基于PID的高速氣浮電主軸轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)控制算法

陳運(yùn)勝，孫令真

（廣州華立科技職業(yè)學(xué)院，廣州 511325）

0 引言

高速氣浮電主軸轉(zhuǎn)子是車輛動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)以及大型船舶動(dòng)力系統(tǒng)的重要部件，在高速氣浮電主軸轉(zhuǎn)子運(yùn)行中，受發(fā)動(dòng)機(jī)波動(dòng)及轉(zhuǎn)矩誤差參數(shù)的影響，導(dǎo)致減振穩(wěn)定性、整個(gè)機(jī)械裝置輸出穩(wěn)定性控制能力欠佳。因此，需要構(gòu)建優(yōu)化的高速氣浮電主軸轉(zhuǎn)子控制模型，結(jié)合動(dòng)態(tài)控制和參數(shù)補(bǔ)償調(diào)節(jié)的方法，實(shí)現(xiàn)高速氣浮電主軸轉(zhuǎn)子的動(dòng)態(tài)控制，改善車輛動(dòng)態(tài)特性。采用人工智能控制和參數(shù)穩(wěn)態(tài)跟蹤測量方法，進(jìn)行高速氣浮電主軸轉(zhuǎn)子的動(dòng)態(tài)控制。研究高速氣浮電主軸轉(zhuǎn)子的動(dòng)態(tài)控制方法，在提高機(jī)械裝置特別是車輛及船舶動(dòng)力系統(tǒng)裝置穩(wěn)定性方面具有重要意義。

傳統(tǒng)方法中，對高速氣浮電主軸轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)控制方法主要有反饋跟蹤方法、反演積分方法、自適應(yīng)特征測量方法等。構(gòu)建高速氣浮電主軸轉(zhuǎn)子誤差參數(shù)識(shí)別模型，結(jié)合參數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)，可實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)控制和參數(shù)穩(wěn)定性跟蹤，但傳統(tǒng)方法進(jìn)行高速氣浮電主軸轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)控制的輸出穩(wěn)定性不好，自適應(yīng)控制能力不強(qiáng)。針對上述問題，本文提出基于PID的高速氣浮電主軸轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)控制算法。首先建立了控制參數(shù)分析和控制對象模型，然后進(jìn)行氣浮電主軸轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)控制律的優(yōu)化設(shè)計(jì)。最后的仿真測試結(jié)果，展示了本文方法在提高高速氣浮電主軸轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)控制能力和穩(wěn)定性方面的優(yōu)越性能。

1 控制參數(shù)模型和結(jié)構(gòu)對象分析

1.1 控制參數(shù)模型

采用姿態(tài)傳感器感知的方法，實(shí)現(xiàn)對高速氣浮電主軸轉(zhuǎn)子物理參數(shù)采集。以氣動(dòng)載荷、離心力載荷以及葉片轉(zhuǎn)動(dòng)的氣動(dòng)力分量等為約束參數(shù)，構(gòu)建高速氣浮電主軸轉(zhuǎn)子的控制參數(shù)模型，得到傳動(dòng)系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)誤差補(bǔ)償函數(shù)，采用三階自相關(guān)特征分析，得到高速氣浮電主軸轉(zhuǎn)子物理參數(shù)表達(dá)模型可表示為：

考慮磁浮迎風(fēng)氣流，通過計(jì)算高速運(yùn)行時(shí)受到的氣動(dòng)升力，得到磁浮系統(tǒng)二級(jí)懸掛動(dòng)態(tài)補(bǔ)償模型表示為：

采用PID 變結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，構(gòu)建高速氣浮電主軸轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性參數(shù)融合模型，得到磁浮系統(tǒng)非線性響應(yīng)擾動(dòng)輸出穩(wěn)態(tài)特征量：

用增量諧波平衡法，得到磁浮系統(tǒng)非線性響應(yīng)的擬合分量為：

設(shè)穩(wěn)定懸浮的平衡位置參數(shù)，通過定常和非定常氣動(dòng)參數(shù)分析，構(gòu)建高速氣浮電主軸轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)擾動(dòng)控制模型，得到參數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)輸出分量為：

式中：r（）為穩(wěn)定懸浮間隙輸出的給定值； y（）為系統(tǒng)被控量；為氣動(dòng)升力條件下的磁浮控制序列序號(hào)（1，2，…，）；為PID 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層序號(hào)（1，2）。

根據(jù)上述控制參數(shù)模型設(shè)計(jì)，結(jié)合二系懸掛剛度參數(shù)分析，進(jìn)行控制方法優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1.2 控制對象模型分析

采用姿態(tài)誤差補(bǔ)償和喘振自適應(yīng)控制的方法，進(jìn)行高速氣浮電主軸轉(zhuǎn)子的輸出穩(wěn)定性參數(shù)調(diào)節(jié)，計(jì)算電磁鐵懸浮間隙，采用比例微分控制器，得到垂向運(yùn)動(dòng)方程式為：

應(yīng)用IHB 法計(jì)算磁浮控制穩(wěn)定性參數(shù)，得到穩(wěn)態(tài)的周期解：

式中，η為固定氣動(dòng)力振幅下的學(xué)習(xí)步長。

根據(jù)姿態(tài)誤差的輸出差異性，進(jìn)行穩(wěn)定性補(bǔ)償。結(jié)合喘振的傳感跟蹤識(shí)別，建立自適應(yīng)控制對象模型，進(jìn)行高速氣浮電主軸轉(zhuǎn)子的輸出穩(wěn)定性參數(shù)調(diào)節(jié)，參數(shù)穩(wěn)定修正誤差為：

系統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出后端姿態(tài)角為：

根據(jù)上述分析，采用姿態(tài)誤差補(bǔ)償和頻帶輸出穩(wěn)定性控制，實(shí)現(xiàn)控制對象優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 氣浮電主軸轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)控制算法

2.1 PID 變結(jié)構(gòu)控制模型

在構(gòu)建高速氣浮電主軸轉(zhuǎn)子控制對象模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步采用PID 變結(jié)構(gòu)控制的方法進(jìn)行算法設(shè)計(jì)，建立穩(wěn)態(tài)控制律，提高控制穩(wěn)定性。在此，引入六缸發(fā)動(dòng)機(jī)諧次，得到氣浮電主軸轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)控制的PID 隱含層至輸出層權(quán)重值：

利用拉格朗日方程，隔振器系統(tǒng)的振動(dòng)測量方程表示為：

根據(jù)振動(dòng)測量結(jié)果，采用修正的PID 控制算法，得到各個(gè)慣量的角位移，引入位移補(bǔ)償函數(shù)，實(shí)現(xiàn)氣浮電主軸轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)控制的參數(shù)修正。

2.2 控制律優(yōu)化設(shè)計(jì)

結(jié)合控制律的反饋補(bǔ)償方法，在PID 控制器的輸入端，采用自適應(yīng)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行反饋跟蹤及模糊PID 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，得到氣浮電主軸轉(zhuǎn)子的振動(dòng)響應(yīng)自適應(yīng)控制模型為：

綜上處理，實(shí)現(xiàn)高速氣浮電主軸轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)控制算法和控制律的優(yōu)化設(shè)計(jì)。在動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)減振過程中進(jìn)行姿態(tài)及位姿參數(shù)的穩(wěn)定性調(diào)節(jié)和實(shí)時(shí)補(bǔ)償控制，提高高速氣浮電主軸轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)參數(shù)調(diào)節(jié)能力和可靠性控制能力。

3 實(shí)驗(yàn)測試

為了驗(yàn)證本文方法在實(shí)現(xiàn)高速氣浮電主軸轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)控制中的性能，采用Matlab 仿真方法進(jìn)行仿真測試，采用MPU6050 姿態(tài)傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采集樣本長度為1 024，固有頻率為102 KHz，控制器的中央處理器為STM32F103RCT6，仿真參數(shù)設(shè)定見表1。

表1 仿真參數(shù)設(shè)定Tab.1 Simulation parameter setting

根據(jù)表1的參數(shù)設(shè)定，進(jìn)行高速氣浮電主軸轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)傳感信息采集，其結(jié)果如圖1 所示。

以圖1的數(shù)據(jù)為研究對象，測試穩(wěn)態(tài)控制性能，控制穩(wěn)定性輸出結(jié)果如圖2 所示。

圖1 數(shù)據(jù)采集時(shí)域波形Fig.1 Time domain waveform of data acquisition

分析圖2 得知，本文方法進(jìn)行高速氣浮電主軸轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)控制的輸出穩(wěn)定性和收斂性較好。對比控制精度，結(jié)果見表2，分析表2 得知，本文方法進(jìn)行高速氣浮電主軸轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)控制的收斂精度更高。

圖2 控制穩(wěn)定性輸出Fig.2 Control stability output

表2 控制精度對比測試Tab.2 Comparative test of control accuracy

4 結(jié)束語

結(jié)合動(dòng)態(tài)控制和參數(shù)補(bǔ)償調(diào)節(jié)的方法，實(shí)現(xiàn)高速氣浮電主軸轉(zhuǎn)子的動(dòng)態(tài)控制，改善車輛動(dòng)態(tài)特性。本文提出基于PID的高速氣浮電主軸轉(zhuǎn)子動(dòng)態(tài)控制算法。構(gòu)建高速氣浮電主軸轉(zhuǎn)子的控制參數(shù)模型，采用姿態(tài)誤差補(bǔ)償和喘振自適應(yīng)控制的方法，進(jìn)行高速氣浮電主軸轉(zhuǎn)子的輸出穩(wěn)定性參數(shù)調(diào)節(jié)，在動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)減振過程中進(jìn)行姿態(tài)及位姿參數(shù)的穩(wěn)定性調(diào)節(jié)和實(shí)時(shí)補(bǔ)償控制。分析得知，本文方法進(jìn)行高速氣浮電主軸轉(zhuǎn)子控制的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性較好，精度較高。