商 峰， 周 虎

（1.中國水利水電科學(xué)研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038；2.清華大學(xué)水利水電工程系，北京 100084）

堆石混凝土（RFC）是一種新的大體積混凝土澆筑方式［1］，利用自密實(shí)混凝土（SCC）的高流動(dòng)性能，通過填充大粒徑堆石體內(nèi)部孔隙形成大體積混凝土結(jié)構(gòu)，具有水泥用量少、絕熱溫升小、施工速度快等優(yōu)點(diǎn).該項(xiàng)技術(shù)在重力壩［2］的設(shè)計(jì)和施工中已經(jīng)獲得了比較廣泛的應(yīng)用，近年來逐漸擴(kuò)展應(yīng)用到拱壩［3］的設(shè)計(jì)和施工中.作為一種新的水工建筑材料，如何測試和評價(jià)RFC 的密實(shí)程度和力學(xué)性能是理論研究和工程實(shí)踐中都非常關(guān)心的問題.

現(xiàn)有的混凝土工程質(zhì)量檢測和評價(jià)方法包括2類：一是在澆筑過程中成型伴隨試塊或者澆筑完成后鉆芯取樣，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行基本力學(xué)性能試驗(yàn)；二是在工程現(xiàn)場采用回彈、超聲等無損檢測方法對混凝土硬化后的強(qiáng)度進(jìn)行評定.這2 類方法的現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)主要來源于對一、二級(jí)配混凝土工程實(shí)踐的總結(jié).由于RFC 的代表性體積單元（RVE）尺寸不僅遠(yuǎn)超一、二級(jí)配混凝土，而且也超過水工全級(jí)配混凝土，因此，如果按照足尺寸成型試塊或者鉆芯取樣、進(jìn)而開展力學(xué)試驗(yàn)的話，就會(huì)存在很多困難.回彈、超聲等無損檢測方法的現(xiàn)場實(shí)施一般不受空間尺寸的限制，因而得到了更多的重視.石建軍等［4］、李友彬等［5］在實(shí)驗(yàn)室條件下用回彈法進(jìn)行RFC 硬化后強(qiáng)度檢測試驗(yàn)，并與從試件上切割出的小尺寸試塊強(qiáng)度進(jìn)行對比；劉聰?shù)龋?］在實(shí)驗(yàn)室條件下以再生骨料作為堆石體成型RFC，用回彈法進(jìn)行了不同齡期RFC 的檢測試驗(yàn)，并與SCC 伴隨試塊強(qiáng)度進(jìn)行了對比.回彈測試實(shí)質(zhì)上建立了表面硬度和混凝土強(qiáng)度之間的關(guān)系，更多地反映了表層自密實(shí)混凝土或者堆石的材料特性.現(xiàn)有超聲測試?yán)碚摰幕A(chǔ)是彈性波動(dòng)理論，反映待測物體內(nèi)部密實(shí)程度，因此，更適用于堆石混凝土這樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜的情況.

混凝土是一種黏彈性介質(zhì)，其受力變形具有與率相關(guān)的特性.超聲波在混凝土內(nèi)部的傳播，不僅與材料的彈性特征相關(guān)，而且與其黏性特征相關(guān)［7］.在早齡期階段，混凝土的黏性特征顯著，但現(xiàn)有研究大多局限于澆筑齡期24 h 或48 h 以內(nèi)［8］.通過超聲測試分析材料的黏性特征參數(shù)隨齡期變化的發(fā)展規(guī)律，有助于深入理解混凝土的澆筑狀態(tài)，及其對結(jié)構(gòu)性能的影響.對于RFC，相對于澆筑用的SCC，堆石個(gè)體的黏性特征是可以忽略的；而澆筑用的SCC 的黏性特征直接決定了RFC 的成型密實(shí)度.因此，本文嘗試從早齡期開始對堆石混凝土進(jìn)行超聲波測試，分離材料的黏性特征參數(shù)，從而推斷堆石混凝土的澆筑狀態(tài)，為建立堆石混凝土施工質(zhì)量檢測方法奠定基礎(chǔ).

1 超聲波在早齡期混凝土內(nèi)的傳播

以RVE 為最小單元，混凝土可以視為各向同性均勻材料.按照流變學(xué)中的開爾文模型，RVE 內(nèi)空間均化的材料本構(gòu)關(guān)系如下：

式中：σij、εij分別為應(yīng)力張量和應(yīng)變張量；εm為體應(yīng)變；λ為拉梅系數(shù)；G為剪切模量；η、ξ分別為對應(yīng)于λ和G的黏性參數(shù)；t為超聲波傳播過程中的瞬時(shí)時(shí)間.

將式（1）代入三維運(yùn)動(dòng)方程，忽略體力的影響，并對方程兩邊取散度可以得到縱波方程：

式中：ρ為材料密度；ω為超聲波的圓頻率；ui、uj為位移；xi、xj為空間三維坐標(biāo).

對于在早齡期混凝土內(nèi)傳播的超聲波，材料的黏性對于波速的影響不可忽略，因此，其縱波波速應(yīng)按下式計(jì)算：

式中：vp為縱波波速；ve、vc分別為縱波波速的彈性分量和黏性分量.

式中：μ為泊松比，本文對于所有材料取μ=0.2；E為彈性模量.

對于RFC，設(shè)澆筑成型前堆石體積分?jǐn)?shù)為α，堆石為理想彈性體，則：

式中：ρRFC、ρRK、ρSCC分別為RVE 空間內(nèi)RFC、堆石（RF）和SCC 的密度；ERFC、ERK、ESCC分別為RVE 空間內(nèi)RFC、RF 和SCC 的彈性模量.

聯(lián)立式（4）～（6），借助小尺寸SCC 伴隨試塊測得SCC 的彈性模量，則可以分離出材料的黏性特征參數(shù)，即弛豫時(shí)間.

2 超聲檢測試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)方法

水泥、粉煤灰、水和減水劑均來自于商混站.水泥為42.5硅酸鹽水泥；粉煤灰為Ⅰ級(jí)粉煤灰；減水劑為聚羧酸型減水劑；粗骨料由常規(guī)碎石骨料（5～25 mm）和細(xì)石骨料（5～16 mm）搭配組合而成；細(xì)骨料為天然砂，細(xì)度模數(shù)2.74.

在清華大學(xué)水利系懷來實(shí)驗(yàn)基地室外場地制作外觀尺寸為200 cm×300 cm ×160 cm 的試件.澆筑所用SCC 配合比如表1 所示.

表1 澆筑所用SCC 配合比Table 1 Mix proportion of self-compacting concrete kg/m3

試件分3 部分，如圖1 所示，北側(cè)寬度100 cm為SCC，南側(cè)200 cm 為RFC.試件分3 次澆筑成型，首先是高20 cm 的基礎(chǔ)墊層，然后澆筑高70 cm的底層，14 d 后再澆筑高70 cm 的頂層.各層澆筑完成1 d 后拆模，并定期澆水養(yǎng)護(hù).表2 給出了堆石粒徑和波速抽樣檢測結(jié)果，其中COV 為變異系數(shù).石塊堆放時(shí)盡可能使長軸和次長軸沿水平方向布置.經(jīng)測算，RFC 部分的堆石體積分?jǐn)?shù)平均值為30%.

表2 堆石粒徑和波速抽樣檢測結(jié)果Table 2 Sampling test results of rock particle size and wave velocity

圖1 自密實(shí)混凝土和堆石混凝土的超聲測試Fig.1 Ultrasonic test on self-compacting concrete and rock filled concrete

如圖1（b）所示，在試件底層和頂層側(cè)面分別沿南北方向按各自相對高程15、35、55 cm 布置3 條測線，測點(diǎn)間距20 cm；則每條測線上有4 個(gè)SCC 測點(diǎn)、8 個(gè)RFC 測點(diǎn).在各測點(diǎn)按正透射法沿東西方向，從2 d 齡期開始進(jìn)行超聲測試.測試采用湖南芯儀電子科技有限公司生產(chǎn)的SET-IT-01 型超聲波平面換能器，激發(fā)頻率50 kHz.具體測試方法參見CECS 21∶2000《超聲法檢測混凝土缺陷技術(shù)規(guī)程》.

根據(jù)堆石粒徑，RFC 的REV 空間尺寸應(yīng)不小于150 cm×150 cm×90 cm，本文試驗(yàn)RFC 頂層和底層的尺寸為200 cm×200 cm×70 cm，考慮到超聲測試沿水平方向透射，因此以頂層和底層空間分別作為RFC 的RVE 是可以滿足要求的.

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

圖2（a）、（b）給出了SCC 和RFC 的超聲波速均值與齡期的關(guān)系，圖2（c）、（d）給出了SCC 和RFC 的超聲波速均值變異系數(shù)與齡期的關(guān)系，其中頂層和底層超聲波速均值取3 條測線上所有測點(diǎn)的平均值.由圖2（a）、（b）可見：由于混凝土的硬化，SCC 和RFC的超聲波速均值隨著齡期的延長而增長，并趨于穩(wěn)定；由于超聲波通過堆石體的波速高于SCC，因此RFC 的超聲波速均值顯著大于SCC；由于實(shí)際澆筑時(shí)采用商品混凝土，頂層和底層相隔14 d 配制，因此兩部分SCC 的材料性質(zhì)不完全一致，頂層SCC 的超聲波速均值要高于底層.

由圖2（c）、（d）可見：由于混凝土的硬化，RFC 和SCC 超聲波速均值的變異系數(shù)隨齡期延長而減小，并趨于穩(wěn)定；RFC 超聲波速均值的變異系數(shù)顯著大于SCC.超聲波速均值的變異系數(shù)反映了待測物體內(nèi)部材料分布的不均勻性.RFC 的內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，包括SCC 和堆石骨架.早齡期時(shí)，SCC 的彈性模量較小，超聲波通過SCC 的波速遠(yuǎn)小于堆石，因此，RFC內(nèi)超聲波速分布的不均勻性遠(yuǎn)大于SCC.隨著齡期的延長，SCC 的彈性模量逐漸增加，堆石的彈性模量不變，因此，RFC 內(nèi)超聲波速分布的不均勻性逐漸降低；但硬化后的RFC 內(nèi)超聲波速分布不均勻性仍然顯著高于SCC.從圖2（c）、（d）還可以看出，底層SCC的變異系數(shù)要略大于頂層，但是頂層RFC 的變異系數(shù)要顯著高于底層.說明底層SCC 均勻程度要低于頂層，但是用同樣的SCC 去填充堆石孔隙時(shí)，所得RFC 的超聲波速均值反而均勻性更好.這是因?yàn)镽FC 的超聲波速分布不僅與SCC 澆筑填充性能有關(guān)，而且與骨料堆積的不均勻性有關(guān).因此，超聲波速均值和變異系數(shù)并不足以作為依據(jù)來判定RFC 的施工質(zhì)量.

圖2 SCC 和REV 的超聲波速均值及其變異系數(shù)Fig.2 Average P-wave velocity and COV for SCC and REV

圖3 給出了SCC 和RFC 沿各測線的超聲波速均值.由圖3（a）、（b）可見：SCC 的超聲波速均值隨著深度的增加而增加，說明SCC 的硬化過程受到自重的影響；頂層SCC 的超聲波速均值沿深度分布較為均勻，而對于底層SCC，測線6 所得超聲波速均值較大，測線4、5 所得超聲波速均值較小且較為接近，說明底層SCC 中粗骨料大多集中于靠近基礎(chǔ)墊層的部位，較高的部位堆石孔隙中主要填充的是水泥漿體.正是由于底層SCC 出現(xiàn)了離析，因此其整體變異系數(shù)高于頂層.

由圖3（c）、（d）可見：頂層RFC 沿測線1 的超聲波速均值曲線偏離測線2、3 的曲線較多，這也是導(dǎo)致頂層RFC 整體超聲波速均值變異系數(shù)高于底層的原因.圖4 給出了RFC 沿各測線超聲波速均值的變異系數(shù).由圖4 可見：底層RFC 中測線6 的變異系數(shù)較大，反映出RFC 底部澆筑質(zhì)量較差；頂層RFC 中測線1 的變異系數(shù)相對較大，這可能與頂層上部堆石含量較少且空間分布不均有關(guān).

圖3 SCC 和RFC 沿各測線的超聲波速均值Fig.3 Ultrasonic P-wave velocity on each survey line for SCC and REV

圖4 RFC 沿各測線波速均值的變異系數(shù)Fig.4 COV for P-wave velocity on each survey line for REV

2.3 黏性參數(shù)的分離

試驗(yàn)中制作了SCC 伴隨試塊，進(jìn)行了基本力學(xué)性能試驗(yàn)，對其結(jié)果進(jìn)行擬合，得到頂層和底層SCC的彈性模量ESCC隨齡期發(fā)展的計(jì)算公式：

式中：θ為齡期；E0、θ0為待定系數(shù).對于底層SCC，E0=27.7 GPa，θ0=3.31 d；對于頂層SCC，E0=30.3 GPa，θ0=2.64 d.

將式（7）代入式（4）～（6），求得各層REV 內(nèi)SCC和RFC 的平均弛豫時(shí)間，如圖5 所示.由圖5 可見：SCC 和RFC 的平均弛豫時(shí)間均隨齡期延長而減小，并趨于穩(wěn)定，反映出混凝土硬化過程中材料的黏性特征逐漸減弱；早齡期SCC 的平均弛豫時(shí)間顯著大于RFC，隨著齡期的延長，SCC 的平均弛豫時(shí)間逐漸與RFC 接近.這是由于RFC 內(nèi)堆石占據(jù)了相當(dāng)?shù)谋壤?，削弱了整體的黏性特征，隨著RFC 內(nèi)填充的SCC 逐漸硬化，RFC 固化成接近純SCC 的固體.

對比圖5（a）、（b）可見：底層SCC 的平均弛豫時(shí)間趨于穩(wěn)定所用時(shí)間略少于頂層，說明底層SCC 的黏性較差，反映出底層SCC 的填充性能較差，易出現(xiàn)骨料與漿體分離的情況，正如圖2（d）、（e）所指出的，底層SCC 粗骨料都沉積到了試件的底部；底層RFC的黏性遠(yuǎn)差于頂層，并且底層RFC 與底層SCC 硬化后的平均弛豫時(shí)間曲線存在偏離；頂層RFC 與頂層SCC 硬化后的平均弛豫時(shí)間曲線重合度則較好.

如2.2 所述，由于RFC 的不均勻性，僅依靠超聲波速均值和變異系數(shù)進(jìn)行分析判斷時(shí)，需要在REV內(nèi)布置高密度的分層測線，而在實(shí)際施工質(zhì)量檢測過程中，這種方法的時(shí)間成本和費(fèi)用都比較高；如果依靠黏性特征參數(shù)（弛豫時(shí)間）來進(jìn)行分析判斷，則有可能以較少的測線完成檢測.以本文試驗(yàn)為例，僅依據(jù)各層REV 內(nèi)中間測線來求解弛豫時(shí)間，結(jié)果如圖6 所示.對比圖5、6 可見：依據(jù)中間測線求解得到的弛豫時(shí)間歷時(shí)變化情況與多條測線求解得到的弛豫時(shí)間平均值歷時(shí)變化情況相似，應(yīng)用中間測線即可實(shí)現(xiàn)對RFC 施工質(zhì)量的檢測.因此，在工程實(shí)踐中，從超聲波速測值中提取黏性特征參數(shù)是更具有應(yīng)用價(jià)值的方法.考慮到實(shí)際工程中，像本文中澆筑相同透射距離的SCC 伴隨試塊來用于超聲檢測的可能性不大，應(yīng)研究小尺寸SCC 伴隨試塊用于超聲檢測時(shí)的可行性.

圖5 各層REV 內(nèi)SCC 和RFC 的平均弛豫時(shí)間Fig.5 Average relaxation time in REV for SCC and RFC

圖6 依據(jù)各層REV 內(nèi)中間測線所得弛豫時(shí)間Fig.6 Relaxation time calculated based on the center line in each layer of REV

3 結(jié)論

（1）超聲波速均值和變異系數(shù)的空間分布特征可以反映材料的不均勻性，但是由于RFC 內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，僅依靠REV 內(nèi)的超聲波速均值和變異系數(shù)難以對RFC 的澆筑質(zhì)量做出可靠的評價(jià).

（2）SCC 和RFC 的超聲波速均值隨齡期延長而增長，并逐漸趨于穩(wěn)定；變異系數(shù)隨齡期延長而減小，并逐漸趨于穩(wěn)定.RFC 的超聲波速均值和變異系數(shù)均顯著高于SCC.

（3）本文基于黏彈性介質(zhì)波動(dòng)理論，以SCC 伴隨試塊試驗(yàn)作為基礎(chǔ)來推定RFC 的材料力學(xué)性能是可行的：通過提取材料的黏性特征參數(shù)（弛豫時(shí)間），以其歷時(shí)變化過程作為判定依據(jù)，可以較好地判定RFC 的施工質(zhì)量.

（4）SCC 和RFC 的弛豫時(shí)間隨齡期延長而減小，并趨于穩(wěn)定.早齡期SCC 的弛豫時(shí)間顯著大于RFC.隨著齡期的延長，SCC 的弛豫時(shí)間逐漸與RFC接近.施工質(zhì)量越好，10 d 以后SCC 的弛豫時(shí)間隨齡期變化曲線與RFC 曲線重合度越好.

（5）由于RFC 的不均勻性，對于RFC 的超聲檢測，應(yīng)用超聲波速均值和變異系數(shù)進(jìn)行分析判斷時(shí)，需要在RVE 內(nèi)進(jìn)行高密度的分層檢測；應(yīng)用材料的黏性特征參數(shù)進(jìn)行分析判斷時(shí)，有可能采用較少的測線完成檢測，這在工程實(shí)踐中是更具有應(yīng)用價(jià)值的方法.應(yīng)用早齡期超聲測試的方法有助于克服由于代表性體積單元尺寸過大給堆石混凝土工程質(zhì)量檢測帶來的困難.

致謝：感謝清華大學(xué)金峰教授對本文工作給予的支持，感謝金峰教授和貴州大學(xué)朱柏松教授的有益討論.