山東省青島市城陽第十中學(xué) 宋 君

數(shù)學(xué)建模意識的形成可以從教材題目出發(fā)，讓學(xué)生探究數(shù)學(xué)的實質(zhì)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中綜合學(xué)生的思維方式來對教材進(jìn)行解讀，把抽象化的數(shù)學(xué)問題變得具象化，讓學(xué)生更加理解數(shù)學(xué)的實質(zhì)內(nèi)容和解決方法。因此，在實際教學(xué)中，教師需要先了解學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生多運用建模來解決問題。

一、核心素養(yǎng)視域下數(shù)學(xué)建模意識的課堂教學(xué)意義

數(shù)學(xué)建模是初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的主要內(nèi)容，建模不僅可以幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題，還可以提高學(xué)生主動學(xué)習(xí)的能力。運用建模法可以幫助學(xué)生把復(fù)雜的問題構(gòu)建成模型，這樣不僅可以把問題簡單化，還可以得出解決問題的整個過程。由此可見，建模過程可以從復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題中提煉出一些有用的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)符號。尤其是一些需要動手計算的題目利用數(shù)學(xué)模型可以對問題進(jìn)行分析，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。并且，在建模過程中還可以豐富學(xué)生解決問題的經(jīng)驗，對于學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著積極的作用。學(xué)生通過建模過程可以對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識進(jìn)行鞏固，不僅有利于促進(jìn)理論與實踐的有機結(jié)合，還可以把新學(xué)到的知識和之前的舊知識聯(lián)系到一起，新知識和舊知識的整合不僅可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)教材中的難點知識，還能幫助學(xué)生把知識聯(lián)結(jié)到一起。

二、核心素養(yǎng)視域下數(shù)學(xué)建模意識的課堂教學(xué)策略

（一）結(jié)合生活化情境，激起學(xué)生的建模興趣

初中數(shù)學(xué)教材中有很多生活案例，在實際教學(xué)過程中，教師可以把這些生活案例和數(shù)學(xué)理論知識相結(jié)合，并貫穿整個教學(xué)過程。除此之外，在實際教學(xué)中教師需要幫助學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種更加生動、形象的教學(xué)氛圍。熟悉的生活氛圍和陌生的數(shù)學(xué)理論知識相互結(jié)合，可以讓學(xué)生更好地理解這些抽象知識，從而積極主動地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。教師還可以把數(shù)學(xué)模型引入數(shù)字教學(xué)中，并結(jié)合學(xué)生的實際學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在看到數(shù)學(xué)模型時就能對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，從而在生活中運用數(shù)學(xué)模型去解決問題。長久下去，學(xué)生就會對數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生濃厚的興趣。例如，青島版“一元一次方程”，在本節(jié)課中教師可以結(jié)合生活中的案例，如南邊倉庫中有貨物300千克，北邊倉庫有貨物100千克，如果南邊倉庫每天運出20千克貨物，北邊倉庫每天運進(jìn)30千克貨物，問多少天后兩倉庫存貨物相等？設(shè)x天后兩倉庫相等，300-20x=100＋30x。生活中還有很多小問題都可以運用一元一次方程式進(jìn)行解答，教師在留課后作業(yè)時可以多舉一些生活中的小案例，不僅有趣還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。

（二）合理選取建模素材，激發(fā)學(xué)生建模興趣

建模思想對于初中階段的學(xué)生來說是從感性思維升級到理性思維的主要標(biāo)準(zhǔn)。建模意識也是初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要能力。隨著素質(zhì)教育的不斷深入與發(fā)展，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力受到了初中教師的高度重視，但是初中數(shù)學(xué)教材當(dāng)中很多題目比較簡單并且題型過于單一，很難提高學(xué)生的應(yīng)用能力。首先，在開始新一章內(nèi)容學(xué)習(xí)之前，教師可以建立一個模型來激發(fā)學(xué)生的建模欲望，還可以列舉出生活當(dāng)中的一些案例，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。其次，教師提出的建模問題需要符合學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和認(rèn)知程度，并且貼近學(xué)生的生活，專業(yè)術(shù)語盡量要少，案例盡量要精簡易懂，最好具有一定的趣味性。最后，盡量選擇一些典型案例進(jìn)行建模。比如，“認(rèn)識二元一次方程組”，在本節(jié)課當(dāng)中教師需要培養(yǎng)學(xué)生運用方程式解決問題的能力和建模意識。教師可以舉一些生活中的典型案例去培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

（三）對課堂進(jìn)行精心設(shè)計，指引學(xué)生進(jìn)行建模

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師想要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，首先需要引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模，要求學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模去解決生活當(dāng)中的問題，加深對數(shù)學(xué)知識的理解。但是很多學(xué)生對于數(shù)學(xué)建模并不是很了解，建模能力也比較薄弱。因此，在教學(xué)當(dāng)中，教師需要提前對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計，在課堂上對學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)，幫助學(xué)生參與到課堂教學(xué)中。同時，學(xué)生也需要投入數(shù)學(xué)建模中，培養(yǎng)建模意識。通過數(shù)學(xué)建模還可以巧妙地幫助學(xué)生創(chuàng)建輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，了解數(shù)學(xué)的基本理論知識。數(shù)學(xué)本身就來源于生活，所以在教學(xué)中教師可以為學(xué)生創(chuàng)建教學(xué)情境，比如，關(guān)于儲存利息，教師可以讓學(xué)生創(chuàng)建一個銀行模式，情境創(chuàng)作的模式也是建模的過程，學(xué)生在情境當(dāng)中可以學(xué)習(xí)到更多的數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)積極性。在建模過程中，教師首先要選擇簡單的例題，保證所有學(xué)生都能理解；其次盡量選擇一些有趣的生活案例，讓學(xué)生對案例產(chǎn)生共鳴。

（四）指引學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新，提升學(xué)生建模能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要用多樣化教學(xué)手段去培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和建模意識，要鼓勵學(xué)生主動探索，使學(xué)生了解解決問題可以采用多種方法，并嘗試多樣化方法對模型進(jìn)行構(gòu)建，來解決實際生活當(dāng)中的問題。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用數(shù)學(xué)方程式去解決生活難題也是重點內(nèi)容，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)中很容易對數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生抵觸心理。因此，在教學(xué)中，教師首先需要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，由淺入深降低學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，鼓勵學(xué)生對知識進(jìn)行探索，只有這樣學(xué)生才能真正意識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和重要性，才能獲取更多的知識和經(jīng)驗。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師運用傳統(tǒng)的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)新意識很難得到提高。比如“勾股定理”，本節(jié)課教師需要引導(dǎo)學(xué)生主動去探索勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理理論知識，運用勾股定理去解決生活中的問題。教師可以在課前讓學(xué)生對這節(jié)課的知識進(jìn)行預(yù)習(xí)，讓學(xué)生對勾股定理理論知識進(jìn)行探索和分析。教師需要對證明的過程進(jìn)行講解，在證明中需要對學(xué)生給予一定的鼓勵。首先教師可以提出一個問題，如學(xué)校的旗桿上有一根繩子，這根繩子從頂端到地面，教師和學(xué)生一起想辦法運用勾股定理對旗桿進(jìn)行測量。想要爬到旗桿上去測量不是很現(xiàn)實，可以采用建模的方式來解決問題。設(shè)旗桿AC長度為x米，先測量繩子垂到地面多出的那一段繩子的長度為b米，接著，把繩子拉伸直至繩子底端在B處，測CB的長度為a米，然后利用勾股定理求出x的值，即為旗桿的高度。

（五）引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題，培養(yǎng)建模意識

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識，首先需要提高學(xué)生解決問題的能力。建模過程就是解決問題的過程，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)思維的能力，以及創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力。在初中數(shù)學(xué)教材中，有很多數(shù)學(xué)知識比較難懂，想要加深學(xué)生對知識的理解，教師可以設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生從更多角度對問題進(jìn)行思考。如“普查和抽樣調(diào)查”，在本節(jié)課當(dāng)中學(xué)生需要了解抽樣調(diào)查和普查的區(qū)別。教師可以通過一個案例讓學(xué)生進(jìn)行了解。工商部門對煙花廠進(jìn)行質(zhì)量檢查是采用普查法還是抽樣調(diào)查法，班級里面要選體委是用抽樣調(diào)查法還是普查法？這兩個問題一出來學(xué)生就能明白這兩者之間的差距了。教師還可以多舉出幾個案例，國家進(jìn)行人口普查是運用哪種方法，調(diào)查全校學(xué)生上學(xué)使用的交通工具運用什么方法？在教學(xué)過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生掌握題目當(dāng)中的關(guān)鍵詞，從各角度去思考問題，幫助學(xué)生培養(yǎng)建模意識。

三、結(jié)語

綜上所述，建模在初中教學(xué)中得到了很多數(shù)學(xué)教師的認(rèn)可，不僅可以幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，還可以提高學(xué)生解決問題的能力。因此，教師可以幫助學(xué)生創(chuàng)建生活情境，讓學(xué)生在輕松的教學(xué)環(huán)境中學(xué)習(xí)更多的建模知識，并運用建模去解決生活中遇到的難題。