初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題教學(xué)模式分析

云南師范大學(xué)實(shí)驗(yàn)中學(xué)昆明湖校區(qū) 楊周榮麟

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的逐漸深入發(fā)展，教學(xué)工作要求初中數(shù)學(xué)教學(xué)要針對(duì)當(dāng)前教學(xué)當(dāng)中存在的重難點(diǎn)問(wèn)題制訂針對(duì)性策略，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的突破和提升，為初中生發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本文針對(duì)二次函數(shù)中較難的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題提出相關(guān)教學(xué)模式，助力初中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提升。

一、現(xiàn)代初中課堂教學(xué)思想分析

（一）關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)體驗(yàn)

現(xiàn)代教育思想關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在現(xiàn)代化教育思想指導(dǎo)下，教師應(yīng)積極創(chuàng)新教學(xué)方法，在教學(xué)中引入豐富的教學(xué)資源。針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)，要以先進(jìn)的教學(xué)工具為教學(xué)活動(dòng)提供輔助，通過(guò)現(xiàn)有的條件豐富教學(xué)資源，將抽象知識(shí)簡(jiǎn)單化。通過(guò)在課堂上組織多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，愿意鉆研數(shù)學(xué)知識(shí)，愿意更好地接受數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。基于關(guān)注學(xué)習(xí)體驗(yàn)的教育指導(dǎo)思想，教師還應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，及時(shí)給予學(xué)生鼓勵(lì)，提升其信心，在教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際，從學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題入手，優(yōu)化對(duì)學(xué)?，F(xiàn)有教學(xué)資源的應(yīng)用，創(chuàng)設(shè)趣味課堂，為學(xué)生營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。

（二）關(guān)注現(xiàn)代教育信息技術(shù)的應(yīng)用

應(yīng)用信息化教學(xué)手段是教學(xué)大綱對(duì)教學(xué)實(shí)踐的重要要求和指導(dǎo)理念。信息化教學(xué)手段突破了傳統(tǒng)教育模式的枷鎖，將教學(xué)模式由單向轉(zhuǎn)為雙向互動(dòng)，在教學(xué)模式的持續(xù)創(chuàng)新之中，為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)過(guò)程。信息化教學(xué)手段通過(guò)強(qiáng)大的信息搜索功能和數(shù)據(jù)模擬功能，構(gòu)造復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，以學(xué)生為主體，為學(xué)生提供了更符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)資源。教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)信息化教學(xué)模式的應(yīng)用，通過(guò)信息化教學(xué)手段豐富教學(xué)資源，應(yīng)用信息化教學(xué)手段找到和學(xué)生特點(diǎn)相契合的教學(xué)模式，對(duì)學(xué)生合理引導(dǎo)，讓學(xué)生應(yīng)用信息化學(xué)習(xí)平臺(tái)資源補(bǔ)足差距，提升學(xué)習(xí)效率。

（三）關(guān)注學(xué)生的主體地位，尊重學(xué)生差異

現(xiàn)代教育理念的核心是以人為本，強(qiáng)調(diào)因材施教。由于學(xué)生存在個(gè)體差異，只有認(rèn)識(shí)到學(xué)生的差異，尊重學(xué)生的認(rèn)知差異，教師才能滿足所有學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。開展具有差異性、以生為本的課堂教學(xué)，是保障教學(xué)質(zhì)量的重要手段。以生為本使不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生都能掌握相適應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容。對(duì)接受能力強(qiáng)的學(xué)生，教師可以提供具有一定難度、注重思維訓(xùn)練的習(xí)題，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的激情，開發(fā)他們的潛力；對(duì)接受能力較弱的學(xué)生，教師可以為其提供基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練，讓學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得到切實(shí)提升。

二、初中二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)課堂教學(xué)模式探究

（一）設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考

問(wèn)題是對(duì)知識(shí)的變形和轉(zhuǎn)化，問(wèn)題的提出可以有效引導(dǎo)學(xué)生開展思考活動(dòng)，對(duì)相關(guān)問(wèn)題提出解決思路和方法。動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題在教學(xué)當(dāng)中屬于重難點(diǎn)知識(shí)，幾乎每年的中考都會(huì)出現(xiàn)這一類型的題目，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題常常隱藏了圓的知識(shí)。在講解動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，教師可以結(jié)合題目信息向?qū)W生提問(wèn)：如何結(jié)合圓的知識(shí)對(duì)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)行軌跡加以分析。學(xué)生在經(jīng)過(guò)教師的點(diǎn)撥之后，發(fā)現(xiàn)了其中與圓的知識(shí)相結(jié)合的點(diǎn)，從而快速解答問(wèn)題。

例如，在講解《圖形的旋轉(zhuǎn)》這一部分內(nèi)容時(shí)，在學(xué)習(xí)基本的概念和定理之后，學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)有了一定的基礎(chǔ)。然后，教師可以提出問(wèn)題，要求學(xué)生思考：一些規(guī)則圖形經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)之后會(huì)形成什么樣的圖形？這時(shí)，學(xué)生的腦海當(dāng)中都帶著一些疑惑。之后，教師可以帶著學(xué)生開展一些實(shí)際的操作活動(dòng)。比如，利用一些基本的圖形，設(shè)計(jì)更為精美的圖形。這些基礎(chǔ)的軸對(duì)稱圖形既可以是正方形、正三角形、圓形這些規(guī)則的圖形，也可以是其他不規(guī)則的圖形。教師要啟發(fā)學(xué)生利用這些圖形進(jìn)行設(shè)計(jì)和構(gòu)思，利用旋轉(zhuǎn)創(chuàng)造出另一種圖形，以實(shí)踐性較強(qiáng)的教學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

（二）多媒體演示，直觀理解知識(shí)

二次函數(shù)的圖象和動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題都具有抽象性，這就需要學(xué)生具備良好的思維能力和想象能力，教材當(dāng)中的圖片和教學(xué)素材都是圖片形式的，并不夠直觀形象，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)也不一定能很好地理解。這時(shí)，教師可以結(jié)合多媒體手段，將二次函數(shù)的圖象和動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡和特征直觀地展示給學(xué)生，在這樣的教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)有了直觀的認(rèn)識(shí)和了解，這就實(shí)現(xiàn)了更為積極有效的學(xué)習(xí)效果。

例如，在人教版教材當(dāng)中，筆者為學(xué)生講解《二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)》這一課時(shí)，通過(guò)計(jì)算機(jī)繪制函數(shù)圖象，用多媒體投影儀放映，幫助學(xué)生加深對(duì)各種函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)。一次函數(shù)較為簡(jiǎn)單，其圖象也比較容易記住，而二次函數(shù)圖象拋物線的形狀卻不盡相同，這就使得學(xué)生難以理解。在多媒體呈現(xiàn)函數(shù)圖象的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象進(jìn)行觀察后，就可以針對(duì)不同的二次函數(shù)形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，提升數(shù)學(xué)思維能力。在學(xué)習(xí)較難的函數(shù)知識(shí)時(shí)，就突顯出數(shù)學(xué)思維的重要性。教師要運(yùn)用多媒體技術(shù)手段，以形象直觀的方式幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，使學(xué)生獲得直觀的體驗(yàn)，從而提升函數(shù)思維能力。

（三）例題解析，鞏固學(xué)習(xí)成果

傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中題海戰(zhàn)術(shù)的運(yùn)用有其特殊的作用，經(jīng)過(guò)大量的例題解答之后，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)會(huì)形成更為深刻的認(rèn)識(shí)，對(duì)考查方式也會(huì)形成自己的認(rèn)識(shí)，從而理解動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題。在教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，教師要找到一些經(jīng)典例題，為學(xué)生進(jìn)行全面的解析，幫助學(xué)生掌握考試中的考查重點(diǎn)和經(jīng)常設(shè)置的解題誤區(qū)，經(jīng)過(guò)一道道經(jīng)典例題的講解之后，學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)和考試的考查方向有了新的認(rèn)識(shí)，可以達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果。

例如，數(shù)學(xué)當(dāng)中，有一類非常經(jīng)典的“最短路徑問(wèn)題”，這一類知識(shí)點(diǎn)的考查一般會(huì)以一些生活情境為基礎(chǔ)，測(cè)試學(xué)生的實(shí)踐運(yùn)用能力。在講解這一部分知識(shí)時(shí)，教師可以先為學(xué)生講解這類知識(shí)的核心內(nèi)容，之后再帶著學(xué)生到生活場(chǎng)景當(dāng)中進(jìn)行探索，驗(yàn)證數(shù)學(xué)原理的準(zhǔn)確性，同時(shí)鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

（四）小組合作學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)習(xí)自主性

二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的邏輯性比較強(qiáng)，引導(dǎo)學(xué)生思考、有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維是二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)教學(xué)的重要內(nèi)容。教師可以開展小組合作學(xué)習(xí)，小組合作教學(xué)法適應(yīng)當(dāng)下的教學(xué)理念，以小組學(xué)習(xí)任務(wù)為教學(xué)線索，組織課堂教學(xué)，能顯著提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，同時(shí)還能有效激發(fā)學(xué)生自身的創(chuàng)造力。利用小組學(xué)習(xí)任務(wù)使學(xué)生積極參與到課程學(xué)習(xí)中，并通過(guò)組內(nèi)的以優(yōu)帶劣，讓每位學(xué)生都能實(shí)現(xiàn)有效的進(jìn)步和提升。

在二次函數(shù)教學(xué)中，教師可以引入二次函數(shù)的數(shù)學(xué)實(shí)踐任務(wù)，將二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)成一個(gè)生動(dòng)形象的生活例子，展示函數(shù)知識(shí)，為學(xué)生呈現(xiàn)直觀、易理解的二次函數(shù)知識(shí)。如組織學(xué)生繪制登山氣溫變化圖，讓學(xué)生用二次函數(shù)展示氣溫和登山高度的關(guān)系，隨著高度的不斷上升，山腰氣溫的變化。有條件的學(xué)校還可以定期組織課外數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生用溫度計(jì)記錄山中不同高度的溫度，用二次函數(shù)將氣溫和高度的關(guān)系圖描述出來(lái)。將生動(dòng)的數(shù)學(xué)圖引入課堂，學(xué)生看見了數(shù)學(xué)的魅力，更主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

三、結(jié)語(yǔ)

二次函數(shù)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題是初中數(shù)學(xué)當(dāng)中學(xué)生較難掌握的知識(shí)，教師在教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，應(yīng)以科學(xué)的教學(xué)理念為指導(dǎo)，應(yīng)用科學(xué)的教學(xué)策略，以人為本，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，融合信息化教學(xué)手段，開展高效的數(shù)學(xué)教學(xué)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生的綜合運(yùn)用能力得到有效發(fā)展。