胡杰，何陳，朱雪玲，楊光宇

(武漢理工大學，a.現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點實驗室；b.汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心；c.湖北省新能源與智能網(wǎng)聯(lián)車工程技術(shù)研究中心，武漢430070)

0 引言

近年來，動力電池在汽車領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛，為確保電池系統(tǒng)安全可靠的運行，需獲得準確的電池剩余使用壽命(Remaining Useful Life，RUL)。文獻[1]通過稀疏自編碼和變分模態(tài)分解提取電池健康因子，建立相關(guān)向量機和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合模型預測RUL，通過NASA研究中心的實驗數(shù)據(jù)驗證了模型效果。文獻[2]提取鋰離子電池實驗數(shù)據(jù)中等壓降放電時間作為間接健康因子，通過灰色關(guān)聯(lián)分析法驗證了其與實際容量的強相關(guān)性，構(gòu)建基于Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的RUL 預測模型。文獻[3]將電池數(shù)據(jù)分為主趨勢數(shù)據(jù)和波動數(shù)據(jù)，采用深度置信網(wǎng)絡(luò)和長短期記憶網(wǎng)絡(luò)分別對兩類數(shù)據(jù)建模，隨后將模型預測結(jié)果有效集成實現(xiàn)電池RUL預測。文獻[4]使用電池充放電數(shù)據(jù)，通過無跡卡爾曼濾波結(jié)果構(gòu)造建議分布代替重要性密度函數(shù)，將3 種算法相融合預測電池剩余壽命。文獻[5]使用容量衰退作為電池健康狀態(tài)參數(shù)，運用支持向量回歸機和粒子濾波算法組合建立RUL 預測模型，并給出預測結(jié)果和概率密度，并通過充放電實驗驗證了模型的合理性。文獻[6]通過老化實驗提取了老化因子，利用LSTM RNN估算電池容量，然后通過Box-Cox 變換建立了容量與循環(huán)次數(shù)之間的線性模型，通過對線性模型外推實現(xiàn)電池RUL的預測。

綜上所述，目前針對電池RUL 預測存在使用單指標作為健康因子，忽視了其他影響因素，或在訓練數(shù)據(jù)上表現(xiàn)較好，在其他數(shù)據(jù)上效果較差，模型精度和泛化性能得不到保證的問題。本文基于不同地域，不同車型的實車運行數(shù)據(jù)提取多個影響指標，針對實車數(shù)據(jù)采集精度低的問題，采用電流插值法和滑動窗口移動平均法，實現(xiàn)電池容量的準確評估，通過基尼系數(shù)篩選出貢獻度最高的特征集合，避免了單一預測指標精度低的問題，提出GMLSTM的Stacking融合模型實現(xiàn)了電池剩余使用壽命的精確預測，并使用接近壽命終點的運營車輛作為測試集驗證了模型的有效性。

1 預測方法及數(shù)據(jù)處理

本文數(shù)據(jù)為2018年1月—2020年3月期間京、滬兩地各5輛純電動運營車輛的歷史數(shù)據(jù)，共7500萬個樣本，采集頻率為0.1 Hz，主要的數(shù)據(jù)參數(shù)如表1所示。

1.1 問題分析

電池RUL 是指在一定的充放電條件下，電池性能或電池健康狀態(tài)(State of Health,SOH)退化到不能滿足設(shè)備繼續(xù)工作或規(guī)定值(失效閾值)之前所經(jīng)歷的充放電循環(huán)次數(shù)。一般定義電池SOH 為80%時電池失效，RUL預測是評估電池失效前剩余的使用時間，即

式中：TRUL為電池剩余使用時間；TSOH80%為電池SOH 到達80%的時間；TNOW為電池當前SOH 下的時間。

其中，基于容量法的SOH定義為

式中：CSOH為容量法定義的SOH；CM為當前電池穩(wěn)定容量；CN為額定容量。

本文預測流程如圖1所示。完成數(shù)據(jù)清洗后，劃分數(shù)據(jù)為行駛和充、放電片段，并進行電池RUL影響因素分析，選擇一輛到達壽命終點的運營車輛行駛數(shù)據(jù)為測試集，按照時間順序抽取其余車輛4/5的數(shù)據(jù)構(gòu)造相關(guān)影響特征，對特征篩選后，構(gòu)建GM-LSTM的Stacking融合模型，并通過其余1/5的數(shù)據(jù)校驗?zāi)Ｐ途?，最后使用測試數(shù)據(jù)對模型進行驗證。

圖1 Stacking模型融合RUL預測流程圖Fig.1 RUL prediction flow chart of Stacking model fusion

1.2 數(shù)據(jù)清洗

表2和圖2分別為傳感器和汽車部分行駛里程數(shù)據(jù)。在GPS傳輸數(shù)據(jù)過程中，因傳感器的技術(shù)缺陷和運行工況的復雜性，在某些情景下會發(fā)生信號延遲、錯報甚至丟失的情況，造成收集的數(shù)據(jù)異常[7]，故需對數(shù)據(jù)進行清洗。

圖2 行駛里程分布圖Fig.2 Mileage map

1.2.1 狀態(tài)修正及片段劃分

表2中存在汽車充電狀態(tài)為停車充電，且電流負速度為0，但是車輛卻為啟動狀態(tài)的數(shù)據(jù)為車輛狀態(tài)標記異常。車輛狀態(tài)關(guān)系到片段劃分，對電池RUL 預測十分重要，且這部分數(shù)據(jù)量較大，不能簡單刪除處理。本文選擇根據(jù)車速、電流等特征對異常狀態(tài)修正。

表2 部分異常數(shù)據(jù)Table 2 Partial anomalous data

為便于后續(xù)異常數(shù)據(jù)處理，需對數(shù)據(jù)進行片段劃分，使每個片段中車輛狀態(tài)相同，即行駛片段、停車充電片段、停車靜置片段。劃分規(guī)則需滿足：①車輛狀態(tài)不變；②充電狀態(tài)不變；③數(shù)據(jù)時間間隔小于240 s。若劃分后片段內(nèi)數(shù)據(jù)量低于100條，對整體分析的意義不大，予以刪除處理。

1.2.2 異常數(shù)據(jù)處理

對表2 中重復數(shù)據(jù)予以刪除處理，圖2 為0 的里程值均在電流連續(xù)為負且車輛處于熄火狀態(tài)的充電狀態(tài)，因此使用片段內(nèi)里程填充；若片段內(nèi)里程值全部缺失，則使用上片段末里程值填充。數(shù)據(jù)中還存在最高最低單體電壓和最高溫度缺失，通過隨機森林算法填補，經(jīng)5-fold 交叉驗證后結(jié)果如表3所示。

表3 隨機森林填補平均相對誤差Table 3 Random forest fills in mean relative error

2 特征工程

為準確預測電池RUL，需分析電池RUL 的影響因素。本文通過文獻[8]歸納出容量、電阻和其余特征等影響因素，基于實車數(shù)據(jù)提取相關(guān)特征參數(shù)用于后續(xù)的分析與建模。

2.1 容量

2.1.1 容量計算

在當前電池的研究當中，電池容量都是使用最多的特征，其隨著電池循環(huán)次數(shù)的增加而衰減，與電池RUL具有重要的相關(guān)關(guān)系。本文采用安時積分法計算電池容量，即

式中：C為計算容量；為當前片段電流均值；ΔSOC為片段內(nèi)最大SOC與最小SOC差值。

2.1.2 SOC數(shù)據(jù)平滑處理

原始數(shù)據(jù)中采集時間間隔為10 s，SOC的采集精度為1%，若是一段連續(xù)時間內(nèi)SOC 的變化不足1%，則該段時間內(nèi)SOC值不會發(fā)生改變，造成SOC呈現(xiàn)階梯狀分布，如圖3所示。因此，若直接使用原始數(shù)據(jù)進行計算，可能會帶來較大誤差，所以需對SOC 數(shù)據(jù)進行插值平滑處理，因SOC 的變化與電流大小相關(guān)，所以本文根據(jù)電流對SOC插值，即

圖3 未插值SOC分布Fig.3 SOC distribution without interpolation

式中：NSOC_n為第n個點SOC 的插值結(jié)果；OSOC為起始SOC 值；k為某段SOC 不發(fā)生變化額定數(shù)據(jù)總數(shù)；j為某個需要插值處理的數(shù)據(jù)點；為第n和n+1 個點的電流均值；dt_n為第n和n+1 個點的時間間隔。插值結(jié)果如圖4所示。

圖4 插值后SOC分布Fig.4 SOC distribution after interpolation

2.1.3 滑動窗口移動平均計算電池容量

對每個充電過程，從起點開始，以20個數(shù)據(jù)點為一個窗口大小，應(yīng)用安時積分法計算該窗口的電池容量大小，依次滑動窗口至充電終點，過程如圖5所示；最后計算所有窗口容量均值作為該充電過程電池容量。

圖5 滑動窗口移動平均計算電池容量Fig.5 Battery capacity calculation based on sliding window

2.1.4 溫度、電流修正模型

低溫時電池容量明顯低于常溫環(huán)境，因溫度會影響電池內(nèi)部的電化學反應(yīng)；此外，放電電流過大時，也會加快電池內(nèi)部的化學反應(yīng)，使電池容量加速衰減，造成理論計算結(jié)果與實際容量存在誤差，所以需建立相關(guān)模型對計算結(jié)果進行修正。使用文獻[9]提出的方法進行修正。溫度修正公式為

2.1.5 離群點處理

經(jīng)溫度、電流修正的容量值中還存在遠離數(shù)據(jù)中心的異常點，即離群點。離群點會影響后續(xù)模型的精度，因此需要剔除這部分異常數(shù)據(jù)。本文采用箱型圖實現(xiàn)容量離群點的剔除，如圖6所示，位于箱型圖上、下邊緣的點即為離群點，對這部分數(shù)據(jù)予以剔除。

圖6 各月電池容量箱型圖Fig.6 Monthly battery capacity box type diagram

2.2 內(nèi)阻

內(nèi)阻會隨著使用次數(shù)逐漸增大，本文通過能量公式計算充、放電過程的內(nèi)阻值，即

式中：I1,I2為片段內(nèi)充電電流與放電電流；E為該過程中的能量；RNOW為當前內(nèi)阻值。

對內(nèi)阻計算結(jié)果采取箱型圖去噪處理，結(jié)果如圖7所示。

圖7 內(nèi)阻Fig.7 Internal resistance

2.3 其余影響特征

(1)環(huán)境影響因素

工作狀態(tài)下，電池內(nèi)部會發(fā)生各種復雜的電化學變化，外界環(huán)境溫度會影響其化學過程進而影響電池充放電性能，最終影響電池RUL，故需考慮環(huán)境溫度的影響。

(2)汽車運行影響因素

汽車運行過程中，汽車的加(減)速運動會引起電池的大電流放(回)電，使電池在相對極限的情況下工作，急剎車情況下會發(fā)生大電流回充現(xiàn)象，在電池內(nèi)部形成結(jié)晶，從而影響電容，且該過程不可逆，所以汽車運行過程中的運動學參數(shù)應(yīng)當予以考慮。

(3)電池影響因素

此外，電池使用過程中的電流、電壓、SOC、最大最小單體電壓等能夠反映電池當前狀態(tài)，對電池RUL有很大的影響。

(4)歷史影響因素

因動力電池RUL 隨著時間衰減，當使用時間越長，RUL 就越短，因此具有歷史意義的相關(guān)因素可以反映出動力電池隨時間的衰退過程，應(yīng)納入考慮。

2.4 特征構(gòu)建

為準確預測電池RUL，需考慮節(jié)假日影響因素，如春節(jié)或者國慶期間，車主因接待外地游客而增加汽車的使用頻次，使電池損耗增加，且SOH在短時間內(nèi)變化很小，有時幾周都沒有改變，所以本文構(gòu)建以月為基礎(chǔ)的各項特征，結(jié)合上述影響因素分析，共構(gòu)建了月平均溫度，月加速次數(shù)，月加速時間等16個特征，如表4所示。

表4 構(gòu)造特征類型及名稱Table 4 Construct feature type and name

2.5 特征篩選

2.4 節(jié)的構(gòu)建特征可能包含重復或無效信息，若全部放入模型訓練，可能造成模型過擬合或維度災(zāi)難，降低模型精度和泛化能力，因此需進行特征篩選，淘汰冗余和無效特征以增加模型的精度。

本文使用隨機森林算法進行特征選擇。通過不同特征的貢獻度評估特征重要性。其中，特征貢獻度衡量指標為基尼系數(shù)，計算公式為

式中：mGI為第m個特征的基尼系數(shù)值；K為類別個數(shù)；pmk為節(jié)點m中k類別所占的比例。

輸出結(jié)果如圖8所示，可見前5 個特征貢獻度較大，其他特征貢獻度較小，故本文選擇前5 個特征作為模型輸入。

3 RUL預測模型的構(gòu)建

3.1 特征趨勢預測

在實際使用過程當中，未來時間的輸入特征屬于未知數(shù)據(jù)，因此，若想要實現(xiàn)從當前時間點預測到剩余壽命終點的時間，需要對輸入特征進行趨勢預測，評估車輛在現(xiàn)有狀態(tài)下未來時間的特征變化情況。且在車輛每月收集到新的特征數(shù)據(jù)后，會對趨勢預測模型進行更新，及時適應(yīng)駕駛員駕駛風格和車輛狀態(tài)的改變，為準確預測車輛剩余使用壽命奠定基礎(chǔ)?，F(xiàn)有的多輸入多輸出類模型可以實現(xiàn)并行預測，如多層感知器、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network，RNN)等，但這類模型往往預測精度較差，且容易積累誤差，造成預測的結(jié)果不可靠。

本文的輸入特征均為時間序列數(shù)據(jù)，因此可以使用時間序列模型進行預測。差分整合移動平均自回歸模型(Auto Regressive Integrated Moving Average Model，ARIMA)是統(tǒng)計模型中常見的一種時間序列預測模型，能夠使輸入特征在未來一段時間內(nèi)順著現(xiàn)有趨勢延續(xù)，且不需要借助其他特征變化量，預測效果較優(yōu)。ARIMA 模型通常寫作ARIMA(p,d,q)，模型表達式為

式中：Xt(t=1,2,3,…)為一維時間序列進行d次差分處理后得到的平穩(wěn)序列；p和q分別為自回歸階數(shù)、滑動平均階數(shù)；εt為白噪聲序列；φ1,…,φp為自回歸系數(shù)；θ1,…,θq為滑動平均系數(shù)。

ARIMA預測流程如圖9所示，預測誤差如表5所示。本文以所有預測特征的平均相對誤差均值為評價指標，選用線性回歸、Lasso回歸、嶺回歸、基于貝葉斯優(yōu)化的支持向量機、決策樹、隨機森林、XGBoost 等模型與ARIMA 進行對比。結(jié)果如表6所示，可見在目標數(shù)據(jù)集上，ARIMA模型效果表現(xiàn)較優(yōu)。

圖9 ARIMA建模過程Fig.9 ARIMA modeling process

表5 ARIMA模型各項特征預測誤差Table 5 Prediction error of each feature of ARIMA model

表6 各模型預測效果Table 6 Prediction effect of each model

3.2 RUL預測模型

3.2.1 長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Long Short-term Memory Networks，LSTM)是RNN 的一種變形，不同于傳統(tǒng)的RNN網(wǎng)絡(luò)，LSTM通過3個不同的門限(輸入門、遺忘門和輸出門)，有效地解決了梯度消失和梯度爆炸的問題，具有很好的長期預測能力。

鑒于以上優(yōu)點，本文建立了LSTM模型用于電池RUL預測，該模型包含多個輸入和一個輸出，其中主輸入為前3 個月SOH 值，副輸入為對RUL 貢獻度最大的5個特征，如表7所示，輸出為未來一個月的SOH值。具體的模型結(jié)構(gòu)如圖10所示。

圖10 LSTM模型結(jié)構(gòu)圖Fig.10 LSTM model structure

表7 LSTM副輸入特征表Table 7 LSTM sub-input feature sheet

3.2.2 BP-GM(1,N)模型

灰色預測模型是目前廣泛應(yīng)用于時間序列分析的預測算法。具有所需數(shù)據(jù)樣本少，短期預測效果好等優(yōu)點。本文建立GM(1,N)預測模型，使用表7中的副輸入特征為輸入，同時采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對模型輸出進行誤差修正，提高模型精度。

3.2.3 Stacking模型融合

為了進一步提升模型預測效果，結(jié)合LSTM動態(tài)學習數(shù)據(jù)內(nèi)在規(guī)律和GM(1,N)短期預測效果較好的優(yōu)點，將GM(1,N)作為基模型，采用三折交叉驗證的方式進行訓練，其輸出結(jié)果組合成為New Feature，并結(jié)合歷史SOH作為元模型LSTM的主輸入，其余特征作為副輸入，進行Stacking 模型融合。測試集驗證時，取基模型預測結(jié)果的均值作為New Feature，結(jié)合其余特征輸入元模型得到最終預測結(jié)果。Stacking相比獨立預測模型有更強的穩(wěn)健性和更高的準確性。其原理如圖11所示。

圖11 Stacking模型原理Fig.11 Principle of Stacking model

3.2.4 模型驗證及結(jié)果說明

以到達壽命終點的運營車輛為測試數(shù)據(jù)對模型進行驗證，圖12為不同月份ARIMA模型預測的月平均電阻結(jié)果?？梢姡敂?shù)據(jù)更新后，ARIMA模型能夠及時適應(yīng)特征變化對電阻趨勢進行更新，當月平均電阻沒有較大突變時，ARIMA 能夠準確地預測月平均電阻的趨勢變化。本文加入了常見模型的預測結(jié)果與融合模型進行對比，其中LSTMSOH代表未輸入副特征的LSTM模型，各模型RUL預測誤差如表8所示，融合模型的平均相對誤差為1.6%，平均絕對誤差為0.013，圖13 為測試車輛剩余使用壽命預測對比圖，可見融合模型的預測結(jié)果能更好地擬合SOH變化曲線。表明本文提出的方法能有效降低預測誤差，保證動力電池RUL 預測精度。

表8 模型預測結(jié)果對比Table 8 Comparison of model prediction results

圖12 ARIMA月平均電阻預測結(jié)果Fig.12 Results of mon_a_R of ARIMA model

圖13 RUL預測對比圖Fig.13 Results of RUL predictions

4 結(jié)論

本文通過模型融合的方式實現(xiàn)電池RUL 預測，使用插值平滑思想解決了實車采集數(shù)據(jù)精度低的問題，結(jié)合灰色預測模型所需數(shù)據(jù)樣本量較少，短期預測效果好，LSTM模型能有效降低模型過擬合和梯度爆炸的優(yōu)點，建立了GM-LSTM 的Stacking 融合模型。經(jīng)測試集數(shù)據(jù)驗證，融合模型的平均相對誤差為1.6%，平均絕對誤差為0.013，表明本文提出的方法能很好地適應(yīng)實車運行的復雜工況，且在訓練集之外的數(shù)據(jù)也有較好表現(xiàn)，能夠?qū)崿F(xiàn)電動汽車電池RUL的精準預測。