楊天南,洪昊然

(1.海裝沈陽局駐沈陽地區(qū)軍事代表室，沈陽 110043；2.中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所 總體設計四部，沈陽 110015)

與傳統(tǒng)的離心式壓氣機相比，軸流式壓氣機具有轉子質量輕、流量大、壓比低、效率高的特點。在車用發(fā)動機起動階段補氣[1-3]、船用發(fā)動機低工況運行[4-5]等需求大量的低增壓空氣工況下，軸流式壓氣機轉子可以更高效地完成任務，同時節(jié)約能量。但受限制于機艙空間及發(fā)動機結構改造的難度，應用在這些場景下的軸流式增壓器往往半徑較小，同時其工作轉速較高；又因其氣動負荷較大，因此流動的穩(wěn)定性較差，表現(xiàn)為其穩(wěn)定工作裕度低。

由于空氣的可壓縮性和慣性導致的波動效應以及往復式內燃機自身的結構特點，車用發(fā)動機的進氣管和船用發(fā)動機的掃氣箱中，壓力會出現(xiàn)周期性的變化[6]，這種變化同樣會傳導至位于進氣管路上游的軸流式增壓器轉子出口位置。基于以上兩點原因，需要對軸流式增壓器轉子的穩(wěn)定工作裕度進行優(yōu)化。

壓氣機的流動控制手段分為主動控制和被動控制。由于空間和成本等限制，主動控制手段如等離子體激勵、附面層抽吸、葉頂吹氣等難以實現(xiàn)。葉尖小翼作為一種通過控制葉頂間隙流動進而提升壓氣機穩(wěn)定工作裕度的被動控制手段，在軸流式增壓器轉子中有著較好的應用前景。目前對于壓氣機葉尖小翼的研究，多集中在其平面葉柵中的作用機理[7-9]，高馬赫數(shù)下葉尖小翼對擴壓葉柵的性能影響[10]及壓力面小翼與吸力面小翼的不同作用效果[11]，不同寬度小翼與不同最大寬度位置對小翼性能的影響[12]。研究對象則多為平面葉柵、公開的跨聲速軸流壓氣機轉子Rotor37及大尺寸低速離心壓氣機等，未見有針對小尺寸高負荷軸流壓氣機轉子應用葉尖小翼的相關研究。小尺寸高負荷軸流壓氣機轉子由于其自身的結構特點，具有葉尖泄漏流動強度大、葉尖區(qū)域流動結構干涉嚴重的流動特征。基于此，本文以某一小尺寸(外徑83 mm)高負荷(負荷系數(shù)大于0.6)軸流壓氣機轉子為研究對象，采用數(shù)值模擬的方法，探討葉尖小翼對其穩(wěn)定工作裕度及其他工作性能的影響。

1 研究對象與數(shù)值方法

本文的研究對象為某一小尺寸高負荷軸流增壓器轉子(以下稱為原型轉子)，為了盡可能在滿足效率要求的條件下提升壓比，該軸流轉子采用等外徑的設計方案，輪轂位置、中徑位置以及葉尖的負荷系數(shù)均超過了傳統(tǒng)壓氣機的設計極限(負荷系數(shù)大于0.6)。表1為原型轉子的幾何參數(shù)與設計點的性能參數(shù)。

表1 原型轉子的幾何參數(shù)與設計點性能參數(shù)

數(shù)值模擬所使用的網格為結構化網格，采用NUMECA/Autogrid5軟件繪制，徑向網格層數(shù)為73，葉頂間隙網格層數(shù)為17。進口段和出口段按照O型進行劃分，葉片段網格按照H-O-H型進行劃分，其軸向、徑向、周向的節(jié)點分布為17×73×261。首層網格高度為0.34 μm，首層網格壁面Y+值為1左右。求解器為NUMECA/Fine，NUMECA/Fine內置了多種湍流模型，包括代數(shù)B-L模型、一方程S-A模型、二方程k-ε模型、k-ε模型等。綜合考慮計算效率與計算精度，選定湍流模型為低雷諾數(shù)一方程S-A模型，參考國內外的單轉子壓氣機模擬研究[13-14]可知，S-A模型在中等轉速單轉子壓氣機的模擬研究中具有較高的準確度。全域壁面Y+值小于5，滿足湍流模型要求。計算域進口設置為總壓進口，進氣方向為軸向，進氣總壓為101 325 Pa；出口為給定中徑位置靜壓值的壓力出口，其余位置的壓力根據(jù)徑向平衡方程由求解器自動設置。兩側的交界面設置為周期性邊界，所有壁面設置為絕熱無滑移壁面。為了獲取在設計轉速下的穩(wěn)定工作裕度，需要對出口背壓進行調整以獲得特性線。當背壓上升至模擬無法收斂時，認為該轉子失速。穩(wěn)定裕度的計算公式如式(1)所示

(1)

其中：π為總壓比；η為絕熱效率；m為質量流量。

為保證數(shù)值模擬方法的可靠性，本文進行了數(shù)值方法校核。由于軸流式壓氣機轉子的高葉展區(qū)域流動為高亞音速狀態(tài)，并且此區(qū)域的流動對原型轉子的性能起決定性作用，因此本文使用跨聲速壓氣機轉子Rotor37的60%設計轉速的實驗結果進行數(shù)值方法校核。圖1a、1b分別為數(shù)值模擬結果與實驗結果的壓比—流量特性線及效率—流量特性線。結果顯示，數(shù)值計算得到的相對壓比—流量特性線吻合度較好，相對效率—流量特性線的趨勢與實驗結果相一致。

圖1 數(shù)值方法與實驗結果對比

為保證數(shù)值模擬的結果與網格數(shù)量無關，本文進行了網格無關性研究。分別繪制了網格總數(shù)為0.6×106、0.9×106、1.2×106、1.5×106共4套網格，分別命名為方案1、2、3、4。經過對特性線的計算發(fā)現(xiàn)，當網格數(shù)量達到1.2×106時，總壓比與效率隨網格數(shù)量的變化已經小于0.5%，此時認為數(shù)值解已經與網格數(shù)量無關。本文采用總數(shù)1.2×106的網格進行后續(xù)的研究。圖2為不同網格總數(shù)原型轉子流量—壓比特性線對比，圖3為原型轉子網格分布及設計點邊界條件設置。

圖2 不同網格總數(shù)原型轉子流量—壓比特性線對比

圖3 原型轉子網格分布及設計點邊界條件設置

2 葉尖小翼對性能的影響

能夠實際應用于轉子的葉尖小翼為融合式小翼，即葉尖小翼向壓力面或吸力面光滑過度。在低速軸流轉子中，壓力面小翼使得主流與泄漏流的交界面向轉子尾緣方向移動，壓力面小翼減弱了泄漏流與主流的動量比，延遲了吸力面葉表附面層的分離，提高了壓氣機轉子的穩(wěn)定工作裕度。跨音速壓氣機轉子在100%和80%設計轉速下，壓力面小翼可以降低激波/葉尖泄漏渦干擾的強度，使葉尖泄漏渦破裂引起的阻塞面積減小。在60%設計速度下，壓力面小翼可以減小來流的等效攻角，削弱吸力面邊界層的三維分離[15]?；诖耍疚乃芯康娜~尖小翼為壓力面全覆蓋小翼(以下簡稱FW轉子)，與原型轉子的葉尖形狀對比如圖4所示。為減弱葉尖泄漏流動強度，葉尖小翼的最大厚度位置位于原型轉子泄漏流動強度最大的30%～45%軸向弦長區(qū)域，最大厚度為原葉尖型面最大厚度的2.5倍。

圖4 原型轉子與FW轉子葉尖型線對比

圖5為原型轉子與帶葉尖小翼轉子的工作特性線對比?？梢园l(fā)現(xiàn)，與原型轉子相比，F(xiàn)W轉子使得設計工況流量提升4.1%，總壓比下降1.19%，等熵效率下降2%，其穩(wěn)定工作裕度為16.76%，提升了6.19%，最低穩(wěn)定工作流量下降了1.56%。部分小翼會使得原型轉子的壓比、效率下降，但穩(wěn)定工作裕度上升，使其能夠在更低的流量條件下工作。為討論葉尖小翼對原型轉子流場的影響，定義相對流量Λ=m/mdesign。具有相同相對流量的工況，其性能差異可以認為是由于不同方案之間幾何結構差異造成的，具有一定的工況可比性。

圖5 原型轉子與FW轉子的工作特性線對比

圖6為Λ=0.95工況下，原型轉子與FW轉子出口位置不同葉高處的流動效率分布。與原型轉子相比，F(xiàn)W轉子50%葉展以下區(qū)域的流動效率發(fā)生了變化；在50%～65%以上區(qū)域，原型轉子的流動效率低于FW轉子；在65%區(qū)域，原型轉子的流動效率高于FW轉子。葉尖小翼造型使得高葉展區(qū)域的流動效率降低，壓力面葉尖小翼可以降低葉尖泄漏流動的強度，減弱泄漏流與主流的摻混程度，但此時的流動效率降低，這是由于葉尖泄漏流動的強度雖然下降，但葉頂區(qū)域的其他流動結構與葉尖泄漏渦相互作用發(fā)生了改變。

圖6 原型轉子與FW轉子出口效率對比

圖7為原型轉子與FW轉子98%相對葉展位置S1流面靜壓分布云圖。在葉尖區(qū)域的S1流面中，靜壓斜槽的分布代表了葉尖泄漏渦的運動軌跡。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，與原型轉子相比，F(xiàn)W轉子的葉尖泄漏渦由于葉尖小翼的阻擋作用，軌跡起始位置更靠近吸力面尾緣方向，與吸力面之間的夾角減小。葉尖泄漏渦對吸力面葉表的低能流體的卷吸作用增強。但由于葉尖泄漏渦的強度降低，其余尾緣分離結構的相互作用發(fā)生了變化，對尾緣分離的抑制效果減弱，葉頂區(qū)域的流動效率在葉尖泄漏流動強度下降和尾緣分離流動強度上升的共同作用下表現(xiàn)為葉尖區(qū)域流動效率下降。但從圖6的特性線分布可知，盡管在流動效率的影響下二者的相互作用表現(xiàn)為總損失增加，但在通流能力上二者的相互作用表現(xiàn)為通流能力上升。

圖7 原型轉子與FW轉子98%相對葉展位置S1流面靜壓分布云圖

圖8為原型轉子與FW轉子出口截面熵分布云圖。與原型轉子相比，F(xiàn)W轉子的高葉展區(qū)域損失上升，高損失區(qū)域面積增加?？拷鼨C匣位置的熵下降、梯度減小，流道中部的高熵區(qū)域面積增加，其影響的葉展高度增加，整體的損失增大。結合前文分析可知，在葉尖泄漏渦強度下降的同時，其對尾緣分離結構的抑制作用減弱，在全局上造成了損失增加的結果。而在低葉展區(qū)域，葉尖小翼并未造成熵分布的變化，這一現(xiàn)象與圖7中效率分布的結果一致。

圖8 原型轉子與FW轉子出口截面熵分布云圖

為了更直觀地展現(xiàn)優(yōu)化轉子的部分小翼對葉尖泄漏流動的影響，原型轉子和FW轉子葉頂區(qū)域通過葉片壓力面?zhèn)鹊娜~尖泄漏流線顯示，如圖9所示。流線使用葉尖切線速度無量綱化后的相對速度進行著色。在設計工況，由于原型轉子的氣動負荷大，部分泄漏流體沿周向繼續(xù)運動至下一個葉片的壓力面并越過壓力面，形成了二次泄漏[16]，同時，二次泄漏流體沒有被該流道的泄漏渦卷吸，而是流出了流道。與原型轉子相比，在葉尖小翼對泄漏流體的阻礙作用下，泄漏渦的起始位置更靠近葉片尾緣，并未發(fā)生二次泄漏。泄漏渦的運動軌跡更靠近葉片的吸力面，這使得主流與泄漏流的交界面更遠離相鄰葉片的壓力面，使得原型轉子的穩(wěn)定工作范圍擴大。

圖9 原型轉子與FW轉子葉尖泄漏流線

3 結論

通過本文的研究，可得出以下結論：

(1)葉尖小翼作為一種通過影響葉尖泄漏流動的被動控制手段，在小尺寸高負荷軸流增壓器轉子中能夠取得良好的效果。在設計工況流量提升4.1%、總壓比下降1.19%、等熵效率下降2%的情況下，穩(wěn)定工作裕度可提升6.19%。

(2)在小尺寸高負荷軸流增壓器轉子中，葉尖小翼在使得葉尖泄漏流動強度下降的同時，改變了葉尖泄漏流動與尾緣分離結構的相互作用關系，在全局上造成了流動損失的增加。但原型轉子的通流能力主要由葉尖泄漏流動主導，這使得葉尖小翼能夠使原型轉子在更低的流量條件下工作。

(3)壓力面全覆蓋小翼可以顯著減少二次泄漏流動現(xiàn)象，提高葉頂區(qū)域的通流能力，使主流與泄漏流的交界面更遠離相鄰葉片的壓力面，擴大原型轉子的穩(wěn)定工作范圍。