劉金林，賴(lài)國(guó)軍，，姜忠龍，曾凡明

（1.海軍工程大學(xué) 動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430033；2.中國(guó)人民解放軍 91404部隊(duì)，河北秦皇島 066001）

0 引 言

船舶推進(jìn)軸系回旋振動(dòng)是指軸系旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，由轉(zhuǎn)動(dòng)部件自身的不完全對(duì)稱(chēng)性和螺旋槳在不均勻流場(chǎng)中工作所產(chǎn)生的交變力矩引起的周期性的彎曲現(xiàn)象。影響軸系回旋振動(dòng)特性的因素有很多，比如軸系本身的結(jié)構(gòu)屬性、螺旋槳的陀螺效應(yīng)、軸承支點(diǎn)的數(shù)量和位置、中間軸數(shù)量和軸承間距等等[1-2]。

軸系回旋振動(dòng)不僅會(huì)產(chǎn)生較大的振動(dòng)噪聲，影響船舶舒適性，而且還會(huì)嚴(yán)重影響船舶的安全運(yùn)行，增大軸頸與軸承的磨損，破壞船舶艉軸的密封裝置，劇烈的回旋振動(dòng)甚至?xí)l(fā)軸系斷裂。因此，軸系回旋振動(dòng)問(wèn)題一直是國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。賴(lài)國(guó)軍等[3-5]綜述了近年來(lái)船舶推進(jìn)軸系設(shè)計(jì)的研究現(xiàn)狀，指出了提高船舶推進(jìn)軸系設(shè)計(jì)質(zhì)量的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，如軸系校中、軸系振動(dòng)及軸系設(shè)計(jì)流程等的優(yōu)化問(wèn)題。另外，他們也研究了軸系的多學(xué)科綜合優(yōu)化問(wèn)題。周海軍等[6]在傅里葉級(jí)數(shù)基礎(chǔ)上，結(jié)合船舶推進(jìn)軸系的特點(diǎn)并考慮螺旋槳的回旋效應(yīng)，重新推導(dǎo)了帶集中質(zhì)量點(diǎn)的多跨梁結(jié)構(gòu)的回旋振動(dòng)計(jì)算公式，并針對(duì)某軸系研究了它在額定工況下正逆回旋振動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性。Bouaziz、Grossi 和周瑞平等[7-10]研究了軸系中間軸承不同布置位置、支撐剛度變化和取消中間軸承對(duì)軸系回旋振動(dòng)特性的影響，為軸系的設(shè)計(jì)、校中安裝提供了一定的理論基礎(chǔ)。

本文以某軸系試驗(yàn)平臺(tái)為研究對(duì)象，采用有限元對(duì)其進(jìn)行了直線校中和軸承位置雙向優(yōu)化校中。基于流體動(dòng)力潤(rùn)滑理論，建立軸承油膜支撐模型，計(jì)算軸系不同校中狀態(tài)下各軸承油膜分布情況，據(jù)此得到各軸承支撐剛度，并計(jì)算和對(duì)比得到軸系不同校中狀態(tài)對(duì)軸系回旋振動(dòng)的影響，為在軸系設(shè)計(jì)階段控制其回旋振動(dòng)提供一定的理論支撐。

1 軸系試驗(yàn)平臺(tái)簡(jiǎn)介

本文以某型電力推進(jìn)軸系試驗(yàn)平臺(tái)為研究對(duì)象，其布置簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 某軸系試驗(yàn)平臺(tái)布置簡(jiǎn)圖Fig.1 Sketch of a shafting testing platform

該軸系試驗(yàn)平臺(tái)主要組成部件有螺旋槳（用圓盤(pán)代替）、艉軸、后艉軸軸承、前艉軸軸承、中間軸、可拆聯(lián)軸器、推力軸承、高彈聯(lián)軸器、齒輪箱、電機(jī)等。艉軸與中間軸通過(guò)半聯(lián)軸節(jié)連接，中間軸與推力軸之間通過(guò)法蘭連接。該軸系試驗(yàn)平臺(tái)中的前艉軸承和后艉軸承都是水潤(rùn)滑，推力軸承是滑油潤(rùn)滑。文中在考慮軸承潤(rùn)滑特性時(shí)，各軸承都稱(chēng)作油膜潤(rùn)滑，但在計(jì)算時(shí)對(duì)潤(rùn)滑液體的不同屬性分別做了不同的處理。

2 軸系校中計(jì)算及對(duì)比

2.1 軸系直線校中

根據(jù)軸系試驗(yàn)平臺(tái)的實(shí)際尺寸和相應(yīng)約束條件，建立如圖2所示的有限元模型。

圖2 軸系試驗(yàn)平臺(tái)有限元模型Fig.2 Finite model of the shafting testing platform

在ANSYS 中定義材料的屬性，設(shè)定軸承位置坐標(biāo)和相關(guān)約束條件得到該軸系試驗(yàn)平臺(tái)直線校中下的各軸承狀態(tài)參數(shù)如表1所示。

表1 軸系試驗(yàn)平臺(tái)直線校中各軸承的狀態(tài)參數(shù)Tab.1 State parameters of each bearing of the shafting testing platform under its linear alignment

2.2 軸承位置雙向優(yōu)化校中

由軸系試驗(yàn)平臺(tái)直線校中計(jì)算結(jié)果可知，由于圓盤(pán)的懸臂梁作用引起的軸系試驗(yàn)平臺(tái)后艉軸承上負(fù)荷過(guò)大，這易導(dǎo)致軸系的橫向激勵(lì)過(guò)大，引起過(guò)大的回旋振動(dòng)。在此研究?jī)?yōu)化各軸承的位置使后艉軸承上的負(fù)荷f1最小，即軸承位置雙向優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為f1的值最小。

式中：f0為軸系直線校中狀態(tài)下后艉軸承上的載荷（N）；A1i(yi)為負(fù)荷影響系數(shù)，第i個(gè)軸承垂向變位1 mm后對(duì)后艉軸承上載荷相對(duì)于直線校中狀態(tài)下的變化量（kN/mm）；yi表示第i個(gè)軸承的變位值（mm）；f1x是各軸承軸向變位對(duì)后艉軸承上載荷的影響。

由2.1節(jié)軸系直線校中結(jié)果（各軸承上的支反力）可求得軸系各軸承間的負(fù)荷影響系數(shù)矩陣為

在軸系設(shè)計(jì)相關(guān)約束條件下，采用野草算法（Invasive Weed Optimization，簡(jiǎn)稱(chēng)IWO）對(duì)軸承位置進(jìn)行雙向?qū)?yōu)。即尋優(yōu)過(guò)程的自由變量為（xi,yi）（i=1,2,3），其中，xi為各軸承的軸向變位，yi為各軸承的垂向變位。

參考軸系試驗(yàn)平臺(tái)直線校中方法，在ANSYS中建立其有限元模型，軸系采用Beam 188梁?jiǎn)卧?，在軸系末端加載一集中載荷代替圓盤(pán)（螺旋槳）的重量，并假設(shè)軸承為剛性支撐，用Combin 214 單元模擬。因此，可知野草變量的維數(shù)為D=6。該軸系軸承位置進(jìn)行雙向優(yōu)化的IWO 算法所需的基本參數(shù)可用表2表示。

表2 IWO算法基本參數(shù)Tab.2 Basic parameters of IWO algorithm

IWO 算法通過(guò)Matlab 程序?qū)崿F(xiàn)野草個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)調(diào)用及運(yùn)算，采用ANSYS 程序計(jì)算野草個(gè)體相對(duì)應(yīng)的軸系校中計(jì)算，其具體優(yōu)化過(guò)程如圖3所示。

圖3 軸系校中優(yōu)化IWO計(jì)算過(guò)程Fig.3 IWO calculation process of shafting alignment optimization

采用IWO 算法，經(jīng)過(guò)100 次迭代后，得出目標(biāo)函數(shù)值（后艉軸承上的載荷）最終收斂于49.677 kN。并且得到軸承位置雙向優(yōu)化后各軸承的位置及其校中優(yōu)化狀態(tài)分別如表3和表4所示。

表3 軸系試驗(yàn)平臺(tái)雙向優(yōu)化前、后各軸承位置Tab.3 Positions of each bearing before and after the shafting testing platform dual optimal alignment

表4 軸系試驗(yàn)平臺(tái)雙向優(yōu)化校中各軸承的狀態(tài)Tab.4 State parameters of each bearing of the shafting testing platform under its dual optimal alignment

3 軸承支撐特性研究

3.1 軸承支撐油膜特性分析

軸承支撐系統(tǒng)（軸承基座、軸承支撐油膜和船體等）本身是一個(gè)彈性體，其剛度會(huì)隨軸系的校中狀態(tài)和運(yùn)行工況的變化而變化。尤其是各軸承支撐油膜，其剛度特性與油膜的壓力和厚度有關(guān)，需要把它當(dāng)作非線性問(wèn)題來(lái)研究。基于滑動(dòng)軸承動(dòng)壓潤(rùn)滑理論[11-12]，采用雷諾方程計(jì)算軸承支撐油膜壓力分布，為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)軸系運(yùn)行過(guò)程中，軸承溫度不變，不考慮油膜體積變化，油膜為層流，忽略慣性力的影響。

圖4為滑動(dòng)軸承在軸系正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，受到載荷F的作用，軸頸中心O2與軸承中心O1之間有一個(gè)偏心距離，它們的偏心距為e，偏心角為θ；軸承與軸頸間圓心距O1O2向兩端的延長(zhǎng)線與軸承和軸頸相交，兩交線線段分別表示軸承和軸頸之間的最大間隙hmax=c+e和最小間隙hmin=c-e，其中c為軸瓦與軸頸之間的半徑間隙，r+c為軸承孔內(nèi)徑，r為軸頸半徑；沿軸系旋轉(zhuǎn)的方向ω，軸承和軸頸之間的間隙由hmax變化至hmin，是一個(gè)收斂的楔形，在這段間隙變化區(qū)間，油膜承受的壓力是先逐漸增大后急劇減小的，該楔形油膜主要是由軸承承受的載荷F形成。

圖4 軸承支撐油膜壓力分布示意圖Fig.4 Schematic diagram of pressure distribution of bearing support’s oil film

軸系在不同的校中狀態(tài)和不同運(yùn)行工況下，軸承所受的載荷、軸承-軸頸的偏心距e和偏心角θ是各不相同的，軸承所受的外載荷F、軸承-軸頸的偏心距e和偏心角θ等因素會(huì)直接影響到各支撐軸承上的油膜壓力分布。因此，研究不同校中狀態(tài)對(duì)軸系回旋振動(dòng)的影響，必須計(jì)算不同校中狀態(tài)下，各軸承上的油膜壓力分布和剛度與軸系運(yùn)行工況之間的關(guān)系。

3.2 軸承支撐油膜壓力計(jì)算

圖5 為軸瓦與軸頸間油膜示意圖，用于分析支撐軸承油膜的壓力分布情況。圖中h代表軸承支撐油膜的厚度，u、v、w分別表示軸承支撐油膜在空間直角坐標(biāo)系X軸、Y軸、Z軸方向上的分量。結(jié)合流體層流理論，假設(shè)粘度和體積不變，建立雷諾方程為

圖5 軸瓦與軸頸間油膜示意圖Fig.5 Schematic diagram of oil film between bearing bush and journal

式中，μ為油膜粘度，ρ為滑油密度，p為油膜所受壓力。

聯(lián)立式（3）和式（4），得

根據(jù)圖5可知在該狀態(tài)下的邊界條件為

求解油膜支反力，根據(jù)式（6）的邊界條件和油膜體積不可壓縮性，聯(lián)立式（5）得

根據(jù)小擾動(dòng)原理可知：

軸系運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，軸瓦是靜止的，且軸瓦和軸頸的材料剛度遠(yuǎn)大于油膜剛度，故忽略軸瓦與軸頸變形，將式（8）代入式（7）可得到該支撐油膜的雷諾方程式為

將式（9）轉(zhuǎn)化為圓柱坐標(biāo)，可得

式中，r為徑向坐標(biāo)（mm），μ為油膜的動(dòng)粘度系數(shù)（Pa·s），θ為軸向坐標(biāo)（rad），ω為軸系轉(zhuǎn)速（rad/s）。對(duì)支撐軸承油膜壓力分布積分，可得軸承油膜支反力在圓柱坐標(biāo)下的表達(dá)式為

聯(lián)立式（3）～（11），根據(jù)軸系各軸承上的載荷、軸承—軸頸偏心角和偏心距，就可求得該軸系在穩(wěn)定工況下的油膜壓力分布。

3.3 不同工況下各軸承油膜壓力

3.2節(jié)給出了該軸系試驗(yàn)平臺(tái)在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，支撐軸承油膜壓力分布的計(jì)算方法。但在船舶運(yùn)行過(guò)程中，軸系的工況是隨時(shí)變化的，將不可避免地對(duì)支撐軸承油膜產(chǎn)生一個(gè)隨時(shí)間變化的擾動(dòng)作用。當(dāng)軸系轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時(shí)，各支撐軸承油膜壓力分布可由下式表示：

式中，pe為油膜動(dòng)壓力對(duì)軸心偏心距e的偏導(dǎo)數(shù)，pθ為油膜動(dòng)壓力對(duì)軸心偏心角θ的偏導(dǎo)數(shù)，pe˙為油膜動(dòng)壓力對(duì)軸心偏心距變化率e˙的偏導(dǎo)數(shù)，pθ˙為油膜動(dòng)壓力對(duì)軸心偏心角變化率θ˙的偏導(dǎo)數(shù)。

綜上，編寫(xiě)該軸系試驗(yàn)平臺(tái)各軸承支撐油膜壓力分布計(jì)算程序，可計(jì)算求得軸系在直線校中和軸承位置雙向優(yōu)化校中狀態(tài)下，任意正常工況下各軸承上油膜壓力分布。該軸系在以上兩種校中狀態(tài)下，20%額定工況下運(yùn)行時(shí)三軸承上油膜壓力分布結(jié)果如圖6所示：

圖6 兩種不同校中狀態(tài)下的各軸承支撐油膜壓力分布Fig.6 Pressure distribution of each bearing’s support oil film under two different shafting alignment states

由圖6 可知：該軸系經(jīng)過(guò)軸承位置雙向優(yōu)化校中后，后艉軸承靠近圓盤(pán)端油膜壓力增大（壓力最高值有所增加），另一端油膜壓力有所減小，故造成油膜壓力中心點(diǎn)位置相對(duì)于直線校中狀態(tài)更接近于螺旋槳端；但根據(jù)油膜壓力積分可知，經(jīng)過(guò)軸承位置雙向優(yōu)化校中后該軸承上的支反力減小了。這是因?yàn)檫M(jìn)行軸承位置雙向優(yōu)化后，后艉軸上的靜態(tài)載荷由直線校中狀態(tài)下的58.49 kN 減小到49.677 kN；前艉軸承上油膜壓力中心點(diǎn)向靠近推力軸承方向移動(dòng)了；推力軸承上油膜壓力分布增加且壓力中心點(diǎn)向靠近艉軸端移動(dòng)，這是因?yàn)樵撦S系試驗(yàn)平臺(tái)經(jīng)過(guò)軸承位置雙向優(yōu)化校中后，前艉軸承與推力軸承中心點(diǎn)距離減小且推力軸承上的靜態(tài)載荷由直線校中狀態(tài)下的44.81 kN增大至272.89 kN。

聯(lián)立式（11）和式（13），當(dāng)軸系變工況時(shí)，軸承支反力的二次泰勒展開(kāi)式為

根據(jù)物體剛度定義，可得油膜剛度K為油膜力變化率與油膜厚度變化率的比值：

經(jīng)計(jì)算求解可得，該軸系試驗(yàn)平臺(tái)在20%額定轉(zhuǎn)速下，兩種校中狀態(tài)下各軸承上支撐油膜水平方向和豎直方向的剛度如表5所示：

表5 軸系試驗(yàn)平臺(tái)20%額定轉(zhuǎn)速下各軸承的油膜剛度Tab.5 Stiffness of each bearing at 20%rated speed of the shafting testing platform

該軸系試驗(yàn)平臺(tái)的兩種校中狀態(tài)，其他不同運(yùn)行工況下各軸承上的油膜壓力分布及其剛度可用類(lèi)似的方法求得。

3.4 軸承支撐模型的建立

軸系的回旋振動(dòng)特性與各軸承的支撐特性緊密相關(guān)，為了研究軸系不同校中狀態(tài)對(duì)其回旋振動(dòng)的影響，需要根據(jù)軸系在不同校中狀態(tài)下各軸承的支撐特性，建立各軸承的支撐模型。在軸系的三個(gè)軸承位置分別建立如圖7所示的支撐軸承單元模型。

圖7 中，Kzz和Czz分別代表了支撐軸承單元在水平方向的剛度和阻尼；Kyy和Cyy分別代表了支撐軸承單元在豎直方向上的剛度和阻尼；Kzy、Kyz、Czy和Cyz分別為該單元在水平方向與豎直方向的耦合剛度和耦合阻尼。

圖7 支撐軸承單元模型Fig.7 Model of support bearing unit

4 軸系試驗(yàn)平臺(tái)回旋振動(dòng)計(jì)算

4.1 回旋振動(dòng)模態(tài)分析

根據(jù)第3章求解得到各支撐軸承的水平方向、豎直方向的剛度，建立它們各自的剛度矩陣。采用有限元方法，將軸系離散成有限個(gè)小軸承支撐單元，單元與單元之間通過(guò)節(jié)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，軸系的位移、所受力和力矩通過(guò)節(jié)點(diǎn)傳遞。軸系各節(jié)點(diǎn)處的狀態(tài)可結(jié)合振動(dòng)方程求得：

為研究不同的軸系校中狀態(tài)對(duì)回旋振動(dòng)影響，在得到不同軸系校中狀態(tài)下各軸承的油膜支撐特性的基礎(chǔ)上，需進(jìn)一步分析各軸承支撐狀態(tài)對(duì)回旋振動(dòng)的影響。為此，首先研究各軸承在不同邊界條件下的回旋振動(dòng)模態(tài)，根據(jù)式（16）得出如圖8所示的軸系回旋振動(dòng)前兩階模態(tài)的振型。

圖8 軸系回旋振動(dòng)前兩階模態(tài)振型Fig.8 First two modal shapes of shafting whirling vibration

圖8（a）和（b）分別顯示了該軸系試驗(yàn)平臺(tái)一階水平和豎直方向的振型；圖8（c）和（d）分別顯示其二階水平和豎直方向的振型。由圖可知：（1）該軸系試驗(yàn)平臺(tái)回旋振動(dòng)在水平方向的前兩階固有頻率為18.07 Hz和26.92 Hz，豎直方向的前兩階固有頻率為18.96 Hz和27.05 Hz；（2）若軸系的橫向激勵(lì)在前兩階回旋振動(dòng)固有頻率內(nèi)，則對(duì)艉軸和中間軸影響較大。

4.2 不同校中狀態(tài)對(duì)回旋振動(dòng)影響對(duì)比

為考察軸系的回旋振動(dòng)幅頻響應(yīng)情況，根據(jù)軸系模態(tài)分析結(jié)果，選取在軸系回旋振動(dòng)前兩階固有頻率內(nèi)，軸系振動(dòng)較為劇烈的幾個(gè)點(diǎn)作為參考點(diǎn)。它們分別為艉軸靠近螺旋槳處一點(diǎn)、艉軸中間點(diǎn)、中間軸和高彈聯(lián)軸器附近一點(diǎn)，并依次將它們編號(hào)為a、b、c和d參考點(diǎn)。分析軸系上這四個(gè)參考點(diǎn)處的回旋振動(dòng)幅頻響應(yīng)就可較全面反映該軸系試驗(yàn)平臺(tái)的回旋振動(dòng)情況。

該軸系試驗(yàn)平臺(tái)處于兩種校中狀態(tài)下，四個(gè)參考點(diǎn)處回旋振動(dòng)的幅頻曲線如圖9所示。

圖9 兩種校中狀態(tài)下四個(gè)參考點(diǎn)處回旋振動(dòng)幅頻曲線Fig.9 Amplitude versus frequency of whirling vibration at four reference points under two alignment states

圖9 中的（a）、（b）、（c）和（d）分別顯示了該軸系試驗(yàn)平臺(tái)四個(gè)參考點(diǎn)處的回旋振動(dòng)在水平方向和豎直方向的幅頻曲線，圖中左上角2、3、4 和5 分別表示的是a、b、c和d參考點(diǎn)。由圖可知：（1）同一種校中狀態(tài)下，軸系試驗(yàn)平臺(tái)回旋振動(dòng)水平方向和豎直方向上的共振頻率都相同，不隨軸系轉(zhuǎn)速變化而變化；（2）同一種校中狀態(tài)下，軸系試驗(yàn)平臺(tái)豎直方向上振動(dòng)幅值明顯大于水平方向，這是因?yàn)檩S系旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，豎直方向的脈沖激勵(lì)要大于水平方向；（3）該軸系試驗(yàn)平臺(tái)經(jīng)過(guò)軸承位置雙向優(yōu)化校中后，其回旋振動(dòng)一階共振頻率由直線校中狀態(tài)下的19 Hz 減小到16 Hz。這是因?yàn)檩S承位置雙向優(yōu)化校中后增加了前、后艉軸承中心點(diǎn)的距離，由直線校中狀態(tài)下的7022 mm 增加到9088.25 mm；（4）校中優(yōu)化后，前、后艉軸承中心點(diǎn)距離增大，艉軸段的柔度增加使得b參考點(diǎn)振動(dòng)幅值增加；（5）因參考點(diǎn)a在軸承附近，故它的回旋振動(dòng)幅值相對(duì)其他參考點(diǎn)較??；（6）軸承位置雙向優(yōu)化之后，推力軸承上負(fù)荷顯著增大，故參考點(diǎn)d豎直方向上的共振幅值增大。

5 結(jié) 論

為研究軸系不同校中對(duì)其回旋振動(dòng)的影響，本文根據(jù)某軸系試驗(yàn)平臺(tái)實(shí)際尺寸建立了有限元模型，并進(jìn)行校中計(jì)算；采用IWO 算法得到該軸系試驗(yàn)平臺(tái)軸承位置雙向優(yōu)化后的各軸承位置；分別計(jì)算了該軸系試驗(yàn)平臺(tái)在直線校中和軸承位置雙向優(yōu)化狀態(tài)下各軸承的水平和豎直方向上的剛度，以此建立軸承—軸頸油膜支撐模型，計(jì)算了在不同校中狀態(tài)下的回旋振動(dòng)，得出以下結(jié)論：

（1）以艉軸承上負(fù)荷最小為目標(biāo)函數(shù)，采用IWO算法可快速得到軸系軸承位置雙向優(yōu)化結(jié)果；

（2）該軸系試驗(yàn)平臺(tái)經(jīng)軸承位置雙向優(yōu)化后，艉軸承上的負(fù)荷明顯減小，達(dá)到了校中優(yōu)化的目的，但推力軸承上的負(fù)荷增大，造成參考點(diǎn)d處回旋振動(dòng)豎直方向上的頻域響應(yīng)幅值較直線校中有明顯變大；

（3）軸系的不同校中狀態(tài)下，其共振頻率不同，該軸系試驗(yàn)平臺(tái)因軸承位置雙向優(yōu)化后，前、后艉軸承間的距離比直線校中遠(yuǎn)，其回旋振動(dòng)一階共振頻率由19 Hz減小到16 Hz；

（4）該軸系試驗(yàn)平臺(tái)不同的校中狀態(tài)主要影響各軸承豎直方向的支撐特性，因此對(duì)其回旋振動(dòng)豎直方向上的影響大于水平方向。

綜上，該軸系試驗(yàn)平臺(tái)屬于短軸系，以后艉軸承上載荷最小為目標(biāo)，經(jīng)過(guò)軸承位置雙向優(yōu)化后軸系的回旋振動(dòng)較大于直線校中時(shí)。故可知軸系的校中狀態(tài)對(duì)回旋振動(dòng)有顯著影響，為減小軸系回旋振動(dòng)，可在軸系校中設(shè)計(jì)時(shí)考慮軸系的振動(dòng)，設(shè)定多目標(biāo)尋優(yōu)，尋求校中良好且振動(dòng)較小的軸系校中狀態(tài)。