軌道角動量天線波束控制技術(shù)的研究進(jìn)展*

(武警工程大學(xué) 信息工程學(xué)院，西安 710086)

0 引 言

隨著無線通信技術(shù)的迅猛發(fā)展，目前頻譜資源已不堪重負(fù)[1]，通信速率趨于香農(nóng)公式極限，多種復(fù)用技術(shù)很難滿足無線通信對傳輸容量提升的需求。軌道角動量(Orbital Angular Momentum,OAM)在模數(shù)上的無限性以及模數(shù)間的正交性在通信容量的提升方面具有巨大的潛力，在學(xué)者中引起了廣泛的關(guān)注[2]。

此外，研究表明，OAM不僅可以用于光通信，其在射頻領(lǐng)域也有很大發(fā)展前景[3-5]。此后，對于在無線通信領(lǐng)域如何有效利用軌道角動量，科研人員進(jìn)行了大量的研究[6-8]。目前射頻頻段獲得攜有OAM的波束的手段主要有環(huán)形天線[9]、螺旋相位板[10]、超表面[11]、拋物面天線[3]以及圓形陣列天線[12]等，然而任何一種方式產(chǎn)生的非零模數(shù)的OAM波束都存在能量發(fā)散問題[13]。利用波束控制技術(shù)有效匯聚OAM波束并解決能量發(fā)散問題，對其在長距離傳輸中保持旋轉(zhuǎn)波前性能，從而能夠有效地應(yīng)用于長距離通信存在至關(guān)重要的意義。

根據(jù)實現(xiàn)方式將OAM波束控制技術(shù)進(jìn)行了分類：拋物面天線法利用準(zhǔn)直效應(yīng)實現(xiàn)波束控制，且支持多模數(shù)；透鏡天線具有較低剖面，普遍可以進(jìn)行多模數(shù)的波束控制；諧振腔法基于諧振原理，具有小尺寸的優(yōu)勢，但具有單一模數(shù)的局限；超表面可以通過設(shè)計相位分布實現(xiàn)靈活的波束控制，并且具有結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)點，但平面尺寸較大。本文對各種波束控制技術(shù)進(jìn)行了介紹，分析了各自的優(yōu)點和不足，指出了目前OAM波束控制技術(shù)取得的進(jìn)展和存在的問題，并對其未來發(fā)展趨勢進(jìn)行了展望。

1 渦旋電磁波的能量發(fā)散角問題

現(xiàn)有產(chǎn)生渦旋電磁波的方法都存在能量發(fā)散角問題[13]。直觀來看，渦旋電磁波波束在傳輸軸附近存在電磁能中空現(xiàn)象，在E面方向圖上表現(xiàn)為主瓣由兩個分叉的波束組成，而兩波束的夾角即為能量發(fā)散角，如圖1所示。發(fā)散角使得接收端天線口徑隨著通信距離延長而增大，限制了渦旋電磁波的傳輸距離。此外，高模數(shù)渦旋電磁波因更大的發(fā)散角，在信道中受周圍物體反射引起的碼間串?dāng)_的影響更大[13]。能量發(fā)散角嚴(yán)重限制了渦旋電磁波在無線通信方面的應(yīng)用，解決能量發(fā)散問題對于其在遠(yuǎn)程通信上的應(yīng)用至關(guān)重要。

圖1 OAM波束

Allan等[14]在2000年對LG光束坡印廷矢量了分析，指出OAM使得波束具有螺旋相位波前，從而坡印廷矢量在傳輸方向上存在偏移角β。隨后Leach等[15]測量了渦旋電磁波的坡印廷矢量偏移角，并得出了不同模數(shù)渦旋電磁波偏移角的表達(dá)式，即

(1)

式中：k0=2π/λ，為電磁波在自由空間的波數(shù)；l為OAM模數(shù)；r為波束半徑。Padgett等[13]指出，除了坡印廷矢量偏轉(zhuǎn)角對渦旋電磁波的發(fā)散角具有貢獻(xiàn)外，有限束徑的衍射擴(kuò)散對其也有貢獻(xiàn)，并得出了遠(yuǎn)場能量發(fā)散角α的表達(dá)式，即

(2)

式中：ω0為波束束腰。

OAM天線控制技術(shù)是解決以上波束發(fā)散角問題的有效方式，目前主要有拋物面天線法、透鏡天線法、諧振腔法、超表面法以及其他波束控制技術(shù)。

2 OAM天線波束控制技術(shù)實現(xiàn)形式

2.1 拋物面天線法

拋物面天線法利用準(zhǔn)直效應(yīng)減小OAM波束發(fā)散角，是最早的OAM波束控制技術(shù)。在首次外場實驗中，Tamburini等人[5]設(shè)計出了分裂拋物面天線，但只能產(chǎn)生單一模數(shù)，且設(shè)備笨重而昂貴。目前，利用拋物面天線進(jìn)行波束控制主要有兩個方向:一是對拋物面天線進(jìn)行改進(jìn)，以獲得結(jié)構(gòu)緊湊、易于加工以及可重構(gòu)OAM的優(yōu)點[16-17]；二是在現(xiàn)有的OAM天線中引入拋物面反射面，從而在原有具有較好特性的OAM天線上進(jìn)行波束控制[17-18]。

2017年，韓國電子電信研究院以卡塞格倫天線為基礎(chǔ)，利用微帶平面反射陣列代替?zhèn)鹘y(tǒng)主反射面，使匯聚后的平面波經(jīng)過二次反射獲得螺旋波前[16]，如圖2(a)所示。但這種方式在引入微帶平面發(fā)射陣列簡化設(shè)計的同時犧牲了傳統(tǒng)主反射面的匯聚效果。同年，采用相同思想，又提出了一種將卡塞格倫天線與巴特勒饋電矩陣相結(jié)合的波束控制技術(shù)，能夠在獲得較傳統(tǒng)拋物面天線更小發(fā)散角的同時，取得更加緊湊的結(jié)構(gòu)以及可重構(gòu)模數(shù)的能力[17]，如圖2(b)所示。其中2×2開口矩形波導(dǎo)饋線和巴特勒矩陣生成能夠生成模數(shù)為0、±1的渦旋電磁波，進(jìn)行相位設(shè)計的卡塞格倫天線雙反射面生成了偽貝塞爾模式，從而準(zhǔn)直渦旋電磁波。這種雙反射面設(shè)計較拋物面天線縱向尺寸大大減小，獲得了緊湊結(jié)構(gòu)以及更好的機(jī)械性。

圖2 拋物面天線法

2015年，浙江大學(xué)Zheng等[18]在環(huán)形諧振腔縫隙天線中引入拋物面反射器，實現(xiàn)了波束的收斂。在設(shè)計中，環(huán)形諧振腔的輻射作為拋物面反射器的饋源，獲得了匯聚的渦旋電磁波，其發(fā)散角小于7°，增益為20 dB。這種天線具有比分裂拋物面簡單的結(jié)構(gòu)，便于加工制造。

2018年，西安電子科技大學(xué)Qin等[19]在圓形貼片陣列中引入拋物面反射器進(jìn)行波束控制，同時利用特定相移結(jié)構(gòu)的饋電網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了中心頻率為5.8 GHz和10 GHz、模數(shù)為1和2的高指向性渦旋電磁波。這種天線采用貼片天線作為饋源，只需對饋電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行設(shè)計就能靈活地獲得不同模數(shù)的渦旋電磁波，并且進(jìn)行多模復(fù)用。但與此同時，復(fù)雜的饋電網(wǎng)絡(luò)存在設(shè)計加工困難以及價格昂貴的缺點。

拋物面天線法較其他波束控制技術(shù)具有更強(qiáng)的匯聚能力。這種方式普遍具有對多模數(shù)的控制能力，在多模數(shù)實現(xiàn)方式上，其普遍采用復(fù)雜的饋電網(wǎng)絡(luò)，導(dǎo)致了復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。引入微帶陣列來獲得多模數(shù)克服了這一缺點，但犧牲了一部分匯聚能力。此外，這種方式存在尺寸大的缺點，如何在更小口徑下獲得更優(yōu)的匯聚效果還待進(jìn)一步研究。表1列出了目前一些拋物面準(zhǔn)直的方式及其性能。

表1 拋物面天線法性能

2.2 透鏡天線法

透鏡天線法利用光學(xué)透鏡對光束的匯聚能力進(jìn)行OAM波束控制，包括透鏡與OAM饋源相結(jié)合以及具有特殊相位設(shè)計的高方向性O(shè)AM天線。前者將透鏡與OAM饋源天線相結(jié)合，具有對頻率不敏感以及易于寬帶化的優(yōu)點，包括特殊結(jié)構(gòu)的透鏡以及介電常數(shù)漸變的透鏡兩種形式。特殊相位設(shè)計的透鏡較前者具有低剖面的優(yōu)勢，但由于相位延遲根據(jù)工作頻率進(jìn)行設(shè)計，不易于寬帶化。

2.2.1 透鏡與OAM饋源結(jié)合

具有特殊結(jié)構(gòu)的透鏡天線依靠設(shè)計透鏡幾何結(jié)構(gòu)來改變波束光路，進(jìn)而實現(xiàn)OAM波束控制。2017年,西安電子科技大學(xué)Gao等人[20]對典型的透鏡進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計了一種雙焦點透鏡，對OAM貼片天線所輻射的電磁波進(jìn)行匯聚。該透鏡的中心區(qū)域較單焦點透鏡更薄，克服了平面電磁波通過透鏡有較大能量衰減的問題。通過這種方式，在35 GHz的頻率下，對l=2、4的渦旋電磁波起到了顯著的匯聚效果。

基于相同思想，2019年，Hassan等人[21]基于費馬原理為OAM天線構(gòu)造出了旋轉(zhuǎn)對稱和扇形兩個形式的透鏡，其在10 GHz下使l=1的渦旋電磁波發(fā)散角得到減小，并使增益提高了5.5 dBi。這兩種形式在減小發(fā)散角的能力方面相近，但旋轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu)較扇形結(jié)構(gòu)具有更易設(shè)計和加工的優(yōu)點。該透鏡在減小發(fā)散角同時也引入了旁瓣，對電場能量有一定衰減作用。

折射率漸變的透鏡可通過設(shè)計電磁參數(shù)來匯聚電磁波，其中典型的龍伯透鏡具有把球面波匯聚為平面波的能力[22]。2017年，上海交通大學(xué)Yao等人[23]提出將貼片天線陣列與龍伯透鏡相結(jié)合實現(xiàn)低發(fā)散角的OAM波束。這種技術(shù)具有較強(qiáng)匯聚能力，但剖面較高，較為笨重，且透鏡復(fù)雜難以制造。2018年，ALLEN等人[24]基于3D打印技術(shù)設(shè)計了一種介電常數(shù)徑向緩變的平面透鏡，對8元環(huán)形貼片天線產(chǎn)生的OAM波束進(jìn)行控制[24]，其徑向變化的折射率導(dǎo)致了OAM波束控制的作用。該透鏡較球形龍伯透鏡擁有低剖面、低輪廓以及低重量的優(yōu)勢。此外,3D打印透鏡成本低且容易重復(fù)設(shè)計和加工。

2.2.2 特殊相位設(shè)計透鏡

2020年，香港城市大學(xué)Wu等人[25]設(shè)計了一種能夠產(chǎn)生高階貝塞爾光束的3D打印透鏡。該透鏡按所需相位分布，對每個像素點單元高度進(jìn)行設(shè)計，從而獲得特定的光程變化，同時實現(xiàn)了OAM波束的產(chǎn)生以及匯聚。與透鏡與OAM饋源結(jié)合的方式相比，這種方式具有低剖面的優(yōu)勢，但存在只能產(chǎn)生單一模數(shù)的缺陷。值得注意的是，這種方式可以通過改進(jìn)相位分布設(shè)計來獲得更好的匯聚效果，具有較大潛力。

透鏡天線法普遍易于寬帶化，但存在能量衰減的問題。其中特殊結(jié)構(gòu)的透鏡匯聚能力有限，相比之下介電常數(shù)漸變的透鏡具有較為出色的匯聚能力。在多模數(shù)的實現(xiàn)方面，其依賴于饋源復(fù)雜的饋電網(wǎng)絡(luò)，故而結(jié)構(gòu)較復(fù)雜。特殊相位設(shè)計的透鏡不需要復(fù)雜的饋電網(wǎng)絡(luò)，但只能產(chǎn)生單模數(shù)，且不易寬帶化。表2列出了目前一些透鏡天線法及其性能。

表2 透鏡天線法性能

2.3 諧振腔法

諧振腔法基于開腔理論，通過設(shè)計使得透射波在相位上疊加，從而實現(xiàn)波束控制，這種角度選擇特性與頻率選擇特性密切相關(guān)。其具體結(jié)構(gòu)包括貼片天線、消除反向輻射的地全反射平面以及部分反射平面(Partially Reflecting Sheet,PRS)，實現(xiàn)方式主要分為法布里珀羅(Fabry-Perot,FP)諧振腔和開放式諧振腔天線(Open Resonator Antenna,ORA)。

2016年，雷恩第一大學(xué)Wei等人[26]設(shè)計了一種FP腔用于匯聚環(huán)形貼片天線陣列所輻射的OAM波束，如圖3(a)所示。通過該諧振腔，天線的方向性得到增強(qiáng)，旁瓣得到減小。為提高FP腔波束控制能力，利用超材料設(shè)計RPS是一種可行方案。

圖3 諧振腔法

2017年，Liang等人[27]將FP腔與超材料相結(jié)合，利用周期性裂環(huán)諧振器設(shè)計了PRS，對圓形貼片天線輻射的渦旋電磁波進(jìn)行了匯聚，相比傳統(tǒng)FP腔獲得了更好的發(fā)散角減小效果，如圖3(b)所示。隨后，其于2019年同樣將FP腔與超材料相結(jié)合[28]，并且在原FP腔的徑向邊緣添加金屬壁，以約束腔內(nèi)的橫向能量通量，使發(fā)散角進(jìn)一步降低,如圖3(c)所示。FP腔普遍具有小尺寸的優(yōu)勢，但由于對于不同的發(fā)散角需要調(diào)整FP腔中全反射地與PRS之間的距離，其對于多模數(shù)的適應(yīng)性較差。

2019年，Li等人[29]提出了一種用于降低渦旋電磁波發(fā)散角的ORA，它由球面全反射鏡、輻射源以及PRS構(gòu)成，如圖3(d)所示。當(dāng)腔的高度是半波長的整數(shù)倍時，大部分能量會在表面間產(chǎn)生共振，透射波會在相位上疊加，從而導(dǎo)致高指向性。隨后，其于2021年在此基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，獲得了發(fā)散角為9°的圓極化OAM波束[30]，如圖3(e)所示。

諧振腔法具有較好的波束控制能力，且較其他波束控制技術(shù)具有小尺寸的優(yōu)勢。但其存在帶寬窄以及多模數(shù)適應(yīng)性差的缺點，這限制了它的可重構(gòu)特性。在諧振腔法之內(nèi)，ORA相比FP具有更高指向性以及更寬帶寬，但尺寸較大。此外，其多模數(shù)依賴于饋電網(wǎng)絡(luò)，故而結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。表3列出了目前一些諧振腔及其性能。

表3 諧振腔法性能

2.4 超表面法

超表面法引入相位突變實現(xiàn)OAM波束控制。這種OAM波束控制技術(shù)具有相位調(diào)制的多樣性，可以通過設(shè)計相位補(bǔ)償實現(xiàn)等效于焦距透鏡、軸棱錐以及拋物面等控制效果，且通常具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低的特點。目前，該技術(shù)包括反射型超表面、透射型超表面、數(shù)字編碼超表面以及全息超表面。

反射型超表面基于異常反射效應(yīng)，可設(shè)計相位層的相位分布函數(shù)，以實現(xiàn)OAM波束控制，其具有效率高、結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)勢。2018年，東南大學(xué)Shen等人[31]提出了一種雙層反射結(jié)構(gòu)，如圖4(a)所示，通過使入射的球面波轉(zhuǎn)換為平面波的相位分布函數(shù)，實現(xiàn)了OAM波束控制，減小了發(fā)散角，但尺寸較大。2019年，中國科學(xué)院Ji等人[32]基于雙環(huán)型超表面單元提出一種小型化反射超表面[32]，如圖4(b)所示，在具備匯聚OAM波束能力的同時大大減小了超表面的尺寸。

圖4 普通超表面

透射型超表面較反射型超表面不易受饋源影響，且產(chǎn)生的OAM波束具有較高純度，但其多層結(jié)構(gòu)復(fù)雜且輻射性能較差。文獻(xiàn)[33]通過相位設(shè)計得到了軸棱錐的效果，對多模數(shù)OAM波束進(jìn)行控制。這種多層結(jié)構(gòu)的組合設(shè)計除具備多模數(shù)的匯聚能力外同時具有多個諧振頻率，從而能獲得較大的帶寬。

2020年，Lee等人[34]第一次利用單層穿孔結(jié)構(gòu)，根據(jù)焦距透鏡特性獲得的分布變化匯聚了模數(shù)為1和2的OAM光束。其較多層透射型超表面具有較好的透射性能，所有部分的反射率都在1%以下。

除傳統(tǒng)的反射型及透射型超表面外，2018年空軍工程大學(xué)Zhang等人[35-36]和Han等人[37]提出了一種反射型數(shù)字編碼超表面，如圖5(a)所示，利用1 b編碼簡化了相位分布函數(shù)計算的復(fù)雜度，能夠保持較好的渦旋特性，并具備獲得匯聚的OAM波束的能力。李龍課題組[37]提出的數(shù)字編碼超表面可通過獨立控制變?nèi)荻O管靈活調(diào)節(jié)各元件相移，較傳統(tǒng)超表面具有靈活以及可重構(gòu)特性，如圖5(b)所示。

圖5 數(shù)字編碼超表面

2020年，Bai等人[38]提出了一種中心頻率在7.5 GHz的數(shù)字型透射超表面，如圖5(c)所示，同樣利用二極管以及可控偏置電路，根據(jù)特定模數(shù)的渦旋相位波前和焦距透鏡相位補(bǔ)償靈活地對超表面整體進(jìn)行1 b編碼，實現(xiàn)了0、±1、±2五種模數(shù)的匯聚的渦旋電磁波。此方法克服了反射型數(shù)字超表面饋源遮擋和差相位差穩(wěn)定性的缺點，提高了輻射效率和OAM純度。

由于數(shù)字編碼型超表面存在相位分辨率問題，且受尺寸的限制，1 b編碼在模數(shù)以及相位設(shè)計靈活度方面往往要與OAM純度進(jìn)行取舍。2020年，Chuang等人[39]以及Iqbal等人[40]分別提出了基于3 b編碼的反射型數(shù)字超表面以及透射型數(shù)字超表面。以上數(shù)字型反射超表面模擬焦距透鏡效果，獲得了更高指向性的模數(shù)為1和2的OAM波束。3 b編碼比1 b編碼更接近連續(xù)相位，具有更高純度以及更高的靈活性，支持更多模數(shù)和相位控制，且經(jīng)過量化后具有更少旁瓣以及更小主瓣損耗，但設(shè)計較為復(fù)雜。

2016年，香港大學(xué)Chen等人[41]提出了使用全息超表面產(chǎn)生OAM波束；2019年，西安電子科技大學(xué)Meng等人[42]在此基礎(chǔ)上引入漏播理論，設(shè)計了全息漏波超表面產(chǎn)生OAM波束;2020年,Oraizi等人[43]成功利用全息漏波超表面產(chǎn)生模數(shù)為1以及模數(shù)為2的貝塞爾光束，實現(xiàn)了OAM波束控制，獲得了低發(fā)散角。相較于數(shù)字編碼超表面，全息超表面具有光滑的相位圖，能夠?qū)崿F(xiàn)更加精準(zhǔn)的波束控制以及更高的OAM純度，但存在算法復(fù)雜的問題。

相位設(shè)計是超表面技術(shù)實現(xiàn)波束控制的關(guān)鍵，如何進(jìn)行更好的設(shè)計對未來提高超表面波束控制能力具有重要意義。對于數(shù)字編碼超標(biāo)面來說，其相位分辨率除了關(guān)乎OAM波束純度，在一定程度上也影響著波束控制能力，如何提高分辨率以及簡化編碼算法還需進(jìn)一步研究。相較于其他波束控制技術(shù)，超表面法不需要復(fù)雜的饋電網(wǎng)絡(luò)，具有結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)勢，但其存在帶寬較窄以及平面尺寸較大的缺點。表4列出了目前一些超表面及其性能。

表4 超表面技術(shù)性能

2.5 其他波束控制技術(shù)

依據(jù)缺陷理論，依靠材料的帶隙同樣可以匯聚電磁波。2017年，Xi等[44]利用環(huán)形天線陣列與寄生電磁帶隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行集成，獲得了低發(fā)散角的渦旋電磁波,如圖6所示，在電磁帶隙結(jié)構(gòu)的作用下，該結(jié)構(gòu)對±1、±2、±3共六種模數(shù)的渦旋電磁波分別降低了發(fā)散角1°、4°以及7°，增益分別提高了7.8 dBi、6.4 dBi以及6.1 dBi。應(yīng)用此類波束控制技術(shù)的天線結(jié)構(gòu)簡單且易于制造。值得注意的是，雖然該設(shè)計可以為不同模數(shù)的渦旋電磁波實現(xiàn)低發(fā)散角，但針對于不同模數(shù)需要調(diào)整諧振高度以獲得最佳的效果。故其在較低單一模數(shù)下可以獲得較好的效果，而在多模復(fù)用的情況下效果會變差。此外，這種方式具有尺寸較大的缺陷。

圖6 電磁帶隙結(jié)構(gòu)

3 結(jié)束語

在目前的OAM波束控制技術(shù)中，拋物面、透鏡天線、超表面都能夠支持多模數(shù)OAM波束的控制，其中拋物面具有最強(qiáng)的匯聚能力，透鏡天線以及超表面具有更低的剖面。而諧振腔法由于諧振特性難以實現(xiàn)多模數(shù)，但其相比前兩種方式具有小尺寸的優(yōu)勢。此外，超表面由于結(jié)構(gòu)簡單以及相位設(shè)計的靈活性具有很好發(fā)展前景，但具有較大的平面尺寸。

OAM波束控制技術(shù)仍處于探索階段，現(xiàn)有方式雖取得了一定程度進(jìn)展，但從性能以及應(yīng)用需求上仍有很大提升空間。從支持多模數(shù)的實現(xiàn)形式來看，匯聚裝置與貼片天線陣列相結(jié)合的方式尺寸受限于復(fù)雜的饋電網(wǎng)絡(luò)，如何簡化饋電網(wǎng)絡(luò)是重點研究方向；對與利用超表面在實現(xiàn)波束控制的同時獲得多模數(shù)渦旋波束的方式，如何獲得更加小型化的單元從而降低平面尺寸還需進(jìn)一步探索。對于機(jī)載、車載通信設(shè)備，透鏡天線在該方面具有很大應(yīng)用前景。龍伯透鏡天線作為透鏡天線的一種，將新型龍伯透鏡引入OAM波束控制技術(shù)是一個重點研究方向；對于集成設(shè)備，亟待提出一種滿足小型化要求的OAM波束控制技術(shù)。