基于高認(rèn)知的初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)實(shí)踐策略

新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市第九十八中學(xué) 朱莉萍

初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)需要基于學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，把握單元結(jié)構(gòu)、調(diào)整教學(xué)內(nèi)容以及開展模式教學(xué)。在單元教學(xué)實(shí)踐中，教師要始終以學(xué)生的認(rèn)知程度和效果為考量依據(jù)，構(gòu)建積極有效的課堂教學(xué)模式，讓學(xué)生快速準(zhǔn)確地領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識內(nèi)涵，這種教學(xué)策略也是對數(shù)學(xué)教育的一種新嘗試和新探索，對數(shù)學(xué)教學(xué)革新形成積極的助力。

一、基于數(shù)學(xué)認(rèn)知把握單元結(jié)構(gòu)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了讓學(xué)生更好地理解和掌握知識，需要不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，幫助學(xué)生基于高認(rèn)知來快速接受知識點(diǎn)，并利用數(shù)學(xué)知識完成解題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用單元教學(xué)策略分解知識體系，每個單元講解一個重要的知識點(diǎn)，并且在單元結(jié)構(gòu)上，采用由淺入深逐步拓展的方式，消除學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題時的緊張感，同時也能在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，幫助學(xué)生打下堅實(shí)的基礎(chǔ)，為數(shù)學(xué)“上層建筑”提供支持。數(shù)學(xué)單元結(jié)構(gòu)可以基于教材要求進(jìn)行設(shè)計，考慮到學(xué)生理解和認(rèn)知水平的差異，通過螺旋形方式，實(shí)施教學(xué)結(jié)構(gòu)構(gòu)建。

例如，運(yùn)用思維導(dǎo)圖可以幫助教師設(shè)計教學(xué)單元，也能讓學(xué)生基于思維導(dǎo)圖掌握數(shù)學(xué)單元之間的聯(lián)系，進(jìn)而從整體到細(xì)節(jié)，再從細(xì)節(jié)到整體，不斷完善數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐。數(shù)學(xué)教材中的有理數(shù)、一元一次方程、一次函數(shù)這幾個知識結(jié)構(gòu)就可以作為數(shù)學(xué)單元的構(gòu)成部分。由于有理數(shù)是計算和解析方程的重要基礎(chǔ)，學(xué)生對有理數(shù)不了解，就難以理解方程當(dāng)中有理數(shù)解的含義。在高認(rèn)知的數(shù)學(xué)單元結(jié)構(gòu)設(shè)計上，教師以有理數(shù)為核心，通過思維導(dǎo)圖構(gòu)建一個向外輻射的知識結(jié)構(gòu)圖，構(gòu)成單元樹、單元圖等，將這個結(jié)構(gòu)圖展示給學(xué)生時，學(xué)生會很快地理解到，有理數(shù)的學(xué)習(xí)是其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，從而強(qiáng)化學(xué)生在知識掌握時的認(rèn)知程度。在有理數(shù)的講解和辨析中，為了給后續(xù)的方程、函數(shù)等教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)，教師在單元結(jié)構(gòu)上可以將字母、數(shù)字和運(yùn)算符號進(jìn)行整合，讓學(xué)生對有理數(shù)構(gòu)成的數(shù)學(xué)代數(shù)式等有較為深刻的印象。在講到一元一次方程時，基于思維導(dǎo)圖構(gòu)建的數(shù)學(xué)單元結(jié)構(gòu)可以讓學(xué)生理解相關(guān)的運(yùn)算注意事項(xiàng)，幫助學(xué)生提高方程解答的正確率。在講到一次函數(shù)時，教師則可依托單元結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生回憶一次方程的形態(tài)，并對比一次函數(shù)形態(tài)，發(fā)現(xiàn)二者之間的聯(lián)系與區(qū)別。如一次函數(shù)歸納起來，表現(xiàn)為y=kx+b（k，b是常數(shù)，k≠0），其中x是自變量，y是因變量。一次方程則表現(xiàn)為ax+b=0（a≠0），如果b≠0方程式有無限多解，如果b=0方程式只有一個解。

二、基于數(shù)學(xué)認(rèn)知調(diào)整教學(xué)內(nèi)容

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了提升學(xué)生的認(rèn)知程度，需要有效調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計好教學(xué)步驟，讓學(xué)生的認(rèn)知過程更加清晰有效。學(xué)生的認(rèn)知過程是分步驟的，即先從簡單的、表面的知識進(jìn)行認(rèn)知，然后以此作為基礎(chǔ)，向更難的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行探索。因此，教師在單元教學(xué)實(shí)踐中也要在知識內(nèi)容設(shè)計上符合學(xué)生的這一認(rèn)知特點(diǎn)。

例如，教學(xué)代數(shù)式的單元內(nèi)容時，教師可以按照五個步驟進(jìn)行設(shè)計，第一個步驟是學(xué)過的相關(guān)知識回憶，第二個步驟是代數(shù)式的概念講解，第三個步驟是正確的代數(shù)式和錯誤的代數(shù)式判斷，第四個步驟是進(jìn)行思維引導(dǎo)，最后一個步驟是具體代數(shù)式的解題練習(xí)。

在第一個步驟的實(shí)踐中，教師可以給出一個具體的場景，將學(xué)生的思維引導(dǎo)到已經(jīng)學(xué)過的知識上面。如題目：已知鉛筆單價是1．5元，m只鉛筆總價是多少？長方形的短邊長度為4厘米，長邊長度為a厘米，長方形周長是多少？這些數(shù)學(xué)問題對學(xué)生來說非常簡單，學(xué)生能較快回憶起混合運(yùn)算的方法，并列出算式。這時，教師就可以讓學(xué)生理解，無論是數(shù)字還是字母，與相應(yīng)的運(yùn)算符號組合在一起，都可以作為代數(shù)式存在。

在第二個步驟的教學(xué)實(shí)踐中，教師根據(jù)學(xué)生對以往知識的復(fù)習(xí)，給出代數(shù)式的準(zhǔn)確概念，即代數(shù)式是由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運(yùn)算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式。然后，教師可以讓學(xué)生在很多個字符組成的內(nèi)容中，根據(jù)概念去找到哪個符合代數(shù)式定義，如ax+2b，-2／3，y=6，7＜m，讓學(xué)生將代數(shù)式的數(shù)學(xué)表達(dá)方式與文字表達(dá)方式相融合。

在第三個步驟的單元教學(xué)中，教師要求學(xué)生掌握代數(shù)式的規(guī)范寫法，這樣能避免學(xué)生在以后的計算中出現(xiàn)不必要的錯誤。代數(shù)式的寫法有幾個特別需要注意的地方，比如，乘號在數(shù)字與字母的運(yùn)算和字母與字母的運(yùn)算表達(dá)時需要省略，也就是2×m是不規(guī)范的寫法，正確的寫法應(yīng)該是2m；在出現(xiàn)字母的代數(shù)式中，后邊加上數(shù)學(xué)單位時，需要使用括號進(jìn)行分隔，如（ax+by）元。

第四個步驟的單元教學(xué)是對學(xué)生進(jìn)行代數(shù)式的思維引導(dǎo)，如題目：“x和y分別表示1角和5角的硬幣，那么2x+5y就可以表示兩種硬幣一共有多少錢?！蓖ㄟ^這個單元的數(shù)學(xué)引導(dǎo)，學(xué)生將代數(shù)式與具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行關(guān)聯(lián)，學(xué)會運(yùn)用代數(shù)式來表達(dá)數(shù)學(xué)關(guān)系。

在第五個步驟的單元教學(xué)中，教師可以在原有的代數(shù)式知識認(rèn)知基礎(chǔ)上，適當(dāng)增加難度，讓學(xué)生自己去完成獨(dú)立的題目思考，建立邏輯關(guān)系，并根據(jù)題目實(shí)例完成求解任務(wù)。如題目：“已知博物館門票為成人15元，學(xué)生8元，假設(shè)教師帶領(lǐng)班級m個學(xué)生去參觀，那么需要支付多少門票錢？”學(xué)生在單元形式的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)不斷加深了對代數(shù)式的理解和掌握，通過知識認(rèn)知層面的積累，學(xué)生可以較快地構(gòu)建起代數(shù)式的表達(dá)形態(tài)，即（15+8m）元。

通過這樣一個層級遞進(jìn)的單元教學(xué)實(shí)踐過程，教師將代數(shù)式的相關(guān)知識進(jìn)行了有效的融入，學(xué)生在每個單元步驟中，都能對知識有更深層面的掌握，也就形成了正確的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生從中不斷進(jìn)行知識體系的完善和補(bǔ)充，教師也可以結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，靈活調(diào)整相關(guān)知識內(nèi)容和時間安排。

三、基于數(shù)學(xué)認(rèn)知開展模式教學(xué)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的認(rèn)知效果可以通過有效的教學(xué)模式來進(jìn)一步強(qiáng)化。教學(xué)模式是一種方法和手段，利用有效的教學(xué)模式，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知興趣，起到事半功倍的效果。認(rèn)知模式有很多，如數(shù)學(xué)游戲模式等。具體選擇何種模式，一方面要結(jié)合數(shù)學(xué)單元教學(xué)內(nèi)容，一方面還要考慮到學(xué)生的興趣點(diǎn)。

例如，在平面直角坐標(biāo)系的教學(xué)過程中，教師就可以采取數(shù)學(xué)游戲模式來提高學(xué)生認(rèn)知能力。單純地講解平面直角坐標(biāo)系的知識，讓學(xué)生不斷進(jìn)行習(xí)題練習(xí)，會增加學(xué)習(xí)的枯燥感。通過數(shù)學(xué)游戲，讓平面直角坐標(biāo)系生動起來，可以使數(shù)學(xué)單元教學(xué)實(shí)踐取得更好的成效。比如，可將平面直角坐標(biāo)系看作游戲棋盤，學(xué)生執(zhí)棋走到相應(yīng)的點(diǎn)。如抽到（5，6）這個點(diǎn)數(shù)的學(xué)生，需要執(zhí)棋在坐標(biāo)軸橫向走5步，然后縱向走6步。在這個模式中，數(shù)學(xué)認(rèn)知對學(xué)生來說不再枯燥無趣，而是基于游戲模式的思考，學(xué)生在游戲中融入數(shù)學(xué)思想和方法，在潛移默化中克服數(shù)學(xué)知識認(rèn)知方面的困境。模式教學(xué)為學(xué)生呈現(xiàn)了一個豐富多彩的數(shù)學(xué)世界，基于認(rèn)知鍛煉和強(qiáng)化目標(biāo)，以學(xué)生為本設(shè)計教學(xué)實(shí)踐模式，幫助學(xué)生理清思路，找到正確的數(shù)學(xué)方法，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更為靈活有效。

四、結(jié)語

基于高認(rèn)知的初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)實(shí)踐，是以單元教學(xué)設(shè)計為載體，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，對數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行科學(xué)把握，并基于總體教學(xué)規(guī)劃，補(bǔ)充和細(xì)化具體細(xì)節(jié)的教學(xué)模式，使學(xué)生在理解和領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識時，不會感受到過大的壓力，也不會造成知識邏輯方面的混亂。通過單元教學(xué)策略，讓學(xué)生由淺及深、由易到難地完成知識積累和構(gòu)建，達(dá)到提高數(shù)學(xué)課堂成效的目的。