孫藝嘉，吳 濤，劉 喜

(1. 燕山大學(xué)亞穩(wěn)材料制備技術(shù)與科學(xué)國家重點實驗室，河北，秦皇島 066004；2. 長安大學(xué)建筑工程學(xué)院，陜西，西安 710061)

輕骨料混凝土具有輕質(zhì)高強(qiáng)、耐火性能優(yōu)、隔熱性能好等優(yōu)勢，但受骨料多孔特性影響，破壞脆性突出[1]。采用纖維改性可顯著增加輕骨料混凝土破壞時的能量吸收，是改善其延性的有效手段[2]。

與傳統(tǒng)鋼筋相比，F(xiàn)RP 筋具有輕質(zhì)高強(qiáng)、抗疲勞性能優(yōu)等特點，且在抗腐蝕性能與抗電磁干擾能力上具有巨大的優(yōu)越性[3-4]，采用其代替鋼筋能夠降低結(jié)構(gòu)自重、提高比強(qiáng)度的同時，使構(gòu)件更好地適應(yīng)潮濕、侵蝕以及對電磁有要求的特殊環(huán)境。然而，F(xiàn)RP 筋受彎構(gòu)件達(dá)到正常使用極限狀態(tài)時，承載力還具有相當(dāng)大的安全儲備[5-7]，嚴(yán)重限制了FRP 筋高強(qiáng)特性的發(fā)揮。將FRP 筋及輕骨料混凝土與預(yù)應(yīng)力技術(shù)相結(jié)合能夠顯著改善受彎構(gòu)件的服役性能與跨越能力，提高承載力利用水平，其工程應(yīng)用與推廣符合可持續(xù)發(fā)展要求，具有廣闊的應(yīng)用前景。

考慮FRP 筋的線彈性特征，構(gòu)件需保障足夠的配筋以避免發(fā)生破壞性較大的脆性拉斷，而在工程結(jié)構(gòu)中廣泛采用高配筋率并不經(jīng)濟(jì)。采用無粘結(jié)形式的預(yù)應(yīng)力FRP 筋變形不受截面應(yīng)變協(xié)調(diào)限制，可在配筋率較低的前提下延緩其斷裂，使受彎構(gòu)件的破壞模式向混凝土壓碎破壞轉(zhuǎn)變[8-10]。研究人員亦通過試驗證明了無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力FRP 筋受彎構(gòu)件較相應(yīng)有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力FRP 筋梁在變形性能和延性等方面的優(yōu)勢[11-12]。

基于此，本文開展了無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力CFRP 筋輕骨料混凝土梁的受彎性能試驗研究，重點研究構(gòu)件正常使用階段性能，從等效軸向剛度思想出發(fā)修正現(xiàn)有撓度與裂縫寬度模型，并基于試驗結(jié)果對其適用性進(jìn)行了評估。

1 試驗概況

1.1 材料性能

輕骨料選用粒徑為5 mm～16 mm 的湖北宜昌碎石型頁巖陶粒，輕骨料混凝土配合比見表1。綜合考慮鋼纖維對輕骨料混凝土強(qiáng)度與韌性的影響，選取0.6%的體積摻量[13]。試件的非預(yù)應(yīng)力筋與無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋均采用CFRP 筋，其直徑選取8.65 mm，表面為纖維束纏繞擠壓而成的螺旋肋，根據(jù)《纖維增強(qiáng)復(fù)合材料筋基本力學(xué)性能試驗方法》(GB/T 30022-2013)[14]對其力學(xué)性能進(jìn)行測定。箍筋與架立筋采用直徑為10 mm 的HRB400級鋼筋，CFRP 筋與鋼筋具體材料性能見表2。根據(jù)《混凝土物理力學(xué)性能試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50081-2019)[15]測定的摻纖維與未摻纖維輕骨料混凝土的力學(xué)性能見表3。

表1 輕骨料混凝土配合比Table 1 Mix proportion of lightweight aggregate concrete

表2 CFRP 筋及鋼筋力學(xué)性能指標(biāo)Table 2 Mechanical properties of CFRP bar and steel rebar

1.2 試件設(shè)計

為研究混凝土種類、預(yù)應(yīng)力度與凈跨長度的影響，試驗設(shè)計了9 根無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力CFRP 筋試件。截面尺寸b×h均為200 mm×300 mm，凈跨長度分為3000 mm、3600 mm 和4200 mm 三類，純彎段長度均為凈跨的4/15，剪跨為凈跨的11/30。試件配筋信息見圖1 和表3。根據(jù)文獻(xiàn)[16]建議，考慮預(yù)應(yīng)力與非預(yù)應(yīng)力筋均選取FRP 筋，表3 中預(yù)應(yīng)力度λ 的計算公式為：

圖1 試件尺寸及配筋圖Fig. 1 Dimension and reinforcement of the specimens

表3 試件尺寸及參數(shù)Table 3 Details of the tested specimens

式中：σfe為有效預(yù)應(yīng)力；Afp為無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力FRP筋面積；ffu為非預(yù)應(yīng)力FRP 筋抗拉強(qiáng)度；Af為非預(yù)應(yīng)力FRP 筋面積。

1.3 預(yù)應(yīng)力錨固與張拉系統(tǒng)

考慮CFRP 筋抗剪性能較差，不宜直接施加預(yù)應(yīng)力，在其端部粘結(jié)空心螺紋套筒，與螺母結(jié)合使用作為預(yù)應(yīng)力體系的錨具，見圖2(a)。通過預(yù)埋PVC 管與鋼管實現(xiàn)預(yù)應(yīng)力CFRP 筋及其端部錨具與周圍混凝土的隔離，組裝后錨具與隔離系統(tǒng)如圖2(b)所示。為避免施加預(yù)應(yīng)力與加載過程中梁端部混凝土發(fā)生局部壓碎破壞，采用10 mm 厚鋼板進(jìn)行加固，見圖2(c)。

圖2 無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力CFRP 筋錨固與隔離系統(tǒng)Fig. 2 Anchorage and isolation system of unbonded prestressed CFRP tendons

根據(jù)《纖維增強(qiáng)復(fù)合材料建設(shè)工程應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》(GB 50608-2010)[17]，選取預(yù)應(yīng)力水平為0.4，σfe=682 MPa。通過旋轉(zhuǎn)加載螺母對CFRP 筋進(jìn)行分級分批次張拉(圖3(a))，固定端安裝穿心荷載傳感器對預(yù)應(yīng)力進(jìn)行測量(圖3(b))，預(yù)應(yīng)力施加后立即加載，不考慮預(yù)應(yīng)力損失的影響。張拉前連接所有采集設(shè)備，量測內(nèi)容包括穿心荷載傳感器讀數(shù)、構(gòu)件跨中撓度以及跨中頂部混凝土應(yīng)變，測量裝置如圖3(c)所示。

圖3 預(yù)應(yīng)力量測裝置Fig. 3 Measuring device of prestressing force

1.4 加載制度與量測內(nèi)容

采用1000 kN 液壓千斤頂進(jìn)行兩點對稱靜力單調(diào)加載，加載裝置如圖4 所示。為準(zhǔn)確捕捉開裂荷載，并獲得峰值荷載后構(gòu)件撓度變化情況，選取荷載-位移混合控制進(jìn)行加載，開裂前、后加載速率分別選取0.5 kN/min 和1 mm/min。為觀測加載過程中試件的裂縫發(fā)展情況，采用分級加載的方式，每級加載4 min，持荷5 min。

圖4 加載裝置圖Fig. 4 Test setup

主要觀測內(nèi)容包括：1) 各特征階段對應(yīng)的荷載；2) 裂縫的發(fā)展趨勢及寬度和高度。主要量測內(nèi)容包括：1) 試件跨中豎向位移；2) 梁頂中部混凝土應(yīng)變；3)無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力CFRP 筋所受拉力。

2 試驗結(jié)果分析

2.1 破壞過程與破壞模式

無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力試件的破壞模式可分為混凝土壓碎破壞(簡稱受壓破壞)、平衡破壞、預(yù)應(yīng)力CFRP 筋拉斷破壞和非預(yù)應(yīng)力CFRP 筋拉斷破壞4 種，后兩類破壞統(tǒng)稱為受拉破壞。其中，平衡破壞指受壓區(qū)混凝土起皮剝落過程中，底部非預(yù)應(yīng)力CFRP 筋發(fā)生拉斷的破壞，其特征在于受壓區(qū)混凝土發(fā)生破壞時構(gòu)件尚未喪失承載力，直至CFRP 筋拉斷引起其失效。典型試件破壞形態(tài)與破壞模式見表4 與圖5。需指出，各試件采用了相近的配筋與混凝土強(qiáng)度，預(yù)期破壞模式均為混凝土壓碎破壞，而實際上試件表現(xiàn)出了4 種不同的破壞模式，可歸因于CFRP 筋抗拉強(qiáng)度離散性較高，從而引起部分CFRP 筋提前拉斷。四種破壞模式下，試件受力過程均可分為以下3 個階段：

表4 試驗結(jié)果與破壞模式Table 4 Test results and failure modes

1) 開裂前階段。開裂前，受拉區(qū)混凝土與無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力CFRP 筋共同承擔(dān)拉應(yīng)力。

2) 裂縫發(fā)展階段。繼續(xù)加載，試件首先于純彎段發(fā)生開裂，隨荷載增大，豎向彎曲裂縫不斷新增并緩慢沿梁高方向發(fā)展，而后，斜截面出現(xiàn)傾角較小的剪切斜裂縫，向支座方向迅速延伸。

3) 破壞階段。對于混凝土壓碎破壞的試件，隨著荷載進(jìn)一步增大，受壓區(qū)混凝土產(chǎn)生橫向裂縫并向兩側(cè)延伸，伴隨著持續(xù)的骨料劈裂聲，受壓區(qū)混凝土壓碎程度不斷加劇，試件所承受荷載穩(wěn)步降低，直至荷載不足峰值荷載的85%，停止加載。試件破壞形態(tài)見圖5(a)，觀察可知，裂縫從骨料內(nèi)部貫穿而過，可歸因于輕骨料強(qiáng)度較低。

平衡破壞試件典型破壞形態(tài)見圖5(b)。由圖可見，其受壓區(qū)破壞形態(tài)與混凝土壓碎試件相近，受拉區(qū)主裂縫處分布著垂直于裂縫截面的鋼纖維，較寬豎向裂縫附近常伴有微裂縫，CFRP 筋拉斷處露出針狀碳纖維束。

非預(yù)應(yīng)力CFRP 筋拉斷破壞的試件混凝土未發(fā)生壓碎，受拉區(qū)破壞形態(tài)與平衡破壞試件相近，如圖5(c)所示。預(yù)應(yīng)力CFRP 筋拉斷破壞的試件混凝土同樣未發(fā)生壓碎，破壞時預(yù)應(yīng)力筋拉斷并發(fā)出巨響，帶有斷筋的套筒由試件中彈出撞擊在防護(hù)板上，受拉區(qū)主裂縫寬度迅速開展，破壞形態(tài)如圖5(d)所示。

圖5 典型破壞模式Fig. 5 Typical failure modes

2.2 彎矩-跨中撓度曲線

圖6 給出了各試件的彎矩–跨中撓度曲線。由圖可知，受壓與平衡破壞模式下，兩類試件的曲線均具有3 個特征點：開裂點(A點)、峰值荷載點(B點)和極限撓度點(C點)。其中，考慮峰值荷載后部分試件所受荷載穩(wěn)步下降，將殘余荷載對應(yīng)85%峰值荷載時的撓度作為該類構(gòu)件的極限撓度δmax。相應(yīng)的，將混凝土壓碎和平衡破壞試件的彎矩–跨中撓度曲線分為以下3 個階段：

圖6 彎矩-跨中撓度曲線Fig. 6 Moment–deflection relationships

1) 彈性階段OA。開裂前，截面剛度較大，曲線斜率較高且基本相同。

2) 裂縫開展階段AB。隨著荷載增大，曲線于開裂點處出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，表明試件剛度突然降低，彎矩與跨中撓度基本呈線性關(guān)系。

3) 破壞階段BC。試件達(dá)到峰值荷載后曲線發(fā)生第二次轉(zhuǎn)折，試件所受荷載突然小幅降低，隨后在受壓區(qū)混凝土橫向裂縫發(fā)展過程中表現(xiàn)出短暫波動，最后混凝土壓碎剝落，荷載持續(xù)減小，直至破壞。對于發(fā)生混凝土壓碎破壞的GFRP 筋高強(qiáng)混凝土梁[6]以及預(yù)應(yīng)力CFRP 筋箱梁[18]的研究也得到了相似的結(jié)果。

受拉破壞試件達(dá)到極限承載力時預(yù)應(yīng)力或非預(yù)應(yīng)力CFRP 筋發(fā)生脆性斷裂，彎矩–撓度曲線僅具有前兩個階段。

通過對比各試件的彎矩–跨中撓度曲線可知：

1) 輕骨料混凝土中摻入鋼纖維、提高預(yù)應(yīng)力與非預(yù)應(yīng)力配筋量均具有改善構(gòu)件開裂后剛度的作用；混凝土強(qiáng)度等級相同時，與普通混凝土試件NCC–U2#4–3 相比，鋼纖維輕骨料混凝土試件SLC–U2#4–3 剛度退化速率較慢。

2) 受壓與平衡破壞試件極限撓度與構(gòu)件跨度的比值δmax/L分布于1/63～1/34，表明其變形能力較優(yōu)。此外，通過對比可知：試件的變形能力隨跨度的增大而提高。

由圖6 可知，試件達(dá)到承載力極限狀態(tài)時撓度已顯著超限，需對其正常使用性能進(jìn)行評估?？紤]預(yù)應(yīng)力FRP 筋粘結(jié)形式與配置方法的多樣性，目前，針對預(yù)應(yīng)力FRP 筋構(gòu)件尚未提出統(tǒng)一的使用荷載的定義?；诖耍瑢Ω髟嚰Ｊ褂脴O限狀態(tài)對應(yīng)的荷載水平進(jìn)行分析。規(guī)范GB 50608-2010 規(guī)定預(yù)應(yīng)力FRP 筋構(gòu)件撓度的限值為凈跨的1/200(L/200)，該撓度下各試件的彎矩Md及Md與極限彎矩Mu的比值Md/Mu見表4，分析可知：

1) 對于摻纖維與未摻纖維試件，總配筋量相同的條件下，預(yù)應(yīng)力度較高的試件(LCC–U3#3–3與SLC–U3#3–3)的Md略低于預(yù)應(yīng)力度較低的試件(LCC–U2#4–3 與SLC–U2#4–3)。究其原因，預(yù)應(yīng)力度較高的試件無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力CFRP 筋重心較高，對剛度的改善作用相應(yīng)被削弱。

2) 各輕骨料混凝土試件的Md處于0.47Mu～0.63Mu；對于非預(yù)應(yīng)力FRP 筋混凝土梁，將0.3Mu作為正常使用極限狀態(tài)對應(yīng)的彎矩得到了普遍認(rèn)可[5,19]。對比可知，采用無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力技術(shù)能夠有效提高材料的強(qiáng)度利用水平。

2.3 開裂彎矩

表4 對比了各試件的開裂彎矩Mcr。其中，試件SLC–U2#4–4.2 在試驗前的搬運過程中，下部混凝土發(fā)生輕微開裂，因而未能獲取開裂彎矩。由該表可見：組I 試件開裂彎矩分布于19.7 kN·m～22.0 kN·m，組II 試件分布于22.4 kN·m～24.3 kN·m，摻入鋼纖維引起輕骨料混凝土抗拉強(qiáng)度增大，使得構(gòu)件開裂荷載平均增大12.0%；總配筋量相同的前提下，提高預(yù)應(yīng)力度有利于延緩構(gòu)件開裂。

2.4 無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力CFRP 筋應(yīng)力增量

根據(jù)穿心荷載傳感器實測拉力值，圖7 給出了各試件無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力CFRP 筋應(yīng)力增量Δσpf與跨中撓度δ 的關(guān)系曲線。與已有基于幾何關(guān)系的無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋變形的分析結(jié)果一致[20-21]，Δσpf隨跨中撓度基本呈線性增長，且與混凝土種類、預(yù)應(yīng)力與非預(yù)應(yīng)力CFRP 筋配筋量無關(guān)。相同條件下，Δσpf隨跨度的增大而降低，表明增大跨度有利于延緩無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力FRP 筋的拉斷。

圖7 撓度-無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力CFRP 筋應(yīng)力增量曲線Fig. 7 Relationships between deflection and stress increment in unbonded prestressed CFRP tendon

2.5 彎矩-最大裂縫寬度曲線

各試件彎矩與最大裂縫寬度wmax關(guān)系如圖8所示，考慮試驗的安全性，試件最大裂縫寬度超過1 mm 后停止測量。規(guī)范GB 50608-2010 規(guī)定預(yù)應(yīng)力FRP 筋受彎構(gòu)件裂縫寬度限值為0.5 mm，將該限值標(biāo)注于圖8，以劃分出構(gòu)件的正常使用階段。由圖可知：

圖8 彎矩-最大裂縫寬度曲線Fig. 8 Moment-maximum crack width relationships

1) 在配筋相同且混凝土強(qiáng)度相近的前提下，輕骨料混凝土試件裂縫寬度最大，普通混凝土試件次之，摻纖維輕骨料混凝土試件裂縫寬度最小，表明最大裂縫寬度隨混凝土抗裂性能的提高而降低。

2) 同荷載水平下，提高預(yù)應(yīng)力與非預(yù)應(yīng)力筋配筋率均可起到降低裂縫寬度的效果。

3) 試件SLC–U2#4–3 的最大裂縫寬度在加載全程始終低于SLC–U2#4–4.2，原因在于：相同荷載水平下，大跨度試件無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力CFRP 筋的應(yīng)力增量發(fā)展較小跨度試件慢，則其非預(yù)應(yīng)力筋承擔(dān)應(yīng)力較大、應(yīng)變較高，引起裂縫寬度發(fā)展較快。

裂縫寬度限值0.5 mm 對應(yīng)的彎矩Mc以及Mc與極限彎矩Mu的比值Mc/Mu見表4。由表可知：輕骨料混凝土試件的Mc處于0.41Mu～0.52Mu，仍高于非預(yù)應(yīng)力FRP 筋試件的使用荷載0.3Mu；各試件Md均高于Mc，表明試件首先達(dá)到裂縫寬度限值，而后達(dá)到撓度限值。對預(yù)應(yīng)力BFRP 筋普通混凝土梁的研究也得到了相似的結(jié)論[22]。

3 正常使用性能分析

現(xiàn)有無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力FRP 筋梁計算模型主要考慮以FRP 筋作為預(yù)應(yīng)力筋、以鋼筋作為非預(yù)應(yīng)力筋的情況，該類模型主要以無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋受彎構(gòu)件模型為基礎(chǔ)，首先基于等效軸向剛度思想將無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力FRP 筋面積折算為鋼筋面積(式(2))，而后將折算面積Asfp代入計算[17,23]，具體公式見表5。

式中，Efp和Es分別為無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力FRP 筋和鋼筋的彈性模量。

基于此，同樣從等效剛度思想出發(fā)，對非預(yù)應(yīng)力FRP 筋面積進(jìn)行折算，用以描述配置非預(yù)應(yīng)力FRP 筋的無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力FRP 筋受彎構(gòu)件的剛度退化與裂縫開展規(guī)律。

3.1 跨中撓度

既有無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力FRP 筋受彎構(gòu)件撓度模型見表5。對于允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，中國規(guī)范GB 50608-2010[17]給出了短期剛度計算模型。孟履祥[23]劃分了構(gòu)件變形特征階段，在此基礎(chǔ)上，建立了以鋼筋為非預(yù)應(yīng)力筋的無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力FRP 筋梁短期剛度模型。對于以上兩模型，采用等效剛度法，根據(jù)式(3)將非預(yù)應(yīng)力FRP 筋面積折算為非預(yù)應(yīng)力鋼筋面積。修正的縱向受拉筋的等效配筋率見表5。

式中，Ef為非預(yù)應(yīng)力FRP 筋的彈性模量；Asf為非預(yù)應(yīng)力FRP 筋折算為鋼筋的面積。

程東輝和鄭文忠[16]基于規(guī)范剛度公式，結(jié)合對試驗數(shù)據(jù)的回歸分析，對配筋影響系數(shù)ω進(jìn)行了修正。該模型未將預(yù)應(yīng)力FRP 筋與非預(yù)應(yīng)力鋼筋加以區(qū)分，而是在計算ρ′時將二者面積直接加和?？紤]用于回歸分析的試件的非預(yù)應(yīng)力鋼筋面積占比明顯較大，認(rèn)為原模型中的ρ′主要反映鋼筋的效用?；诖?，修正時將預(yù)應(yīng)力與非預(yù)應(yīng)力FRP 筋面積根據(jù)式(3)統(tǒng)一折算為鋼筋面積，見表5。此外，如前所述，預(yù)應(yīng)力度λ 公式中表示非預(yù)應(yīng)力鋼筋受力的fyAs采用非預(yù)應(yīng)力FRP 筋參數(shù)ffuAf進(jìn)行替換。

表5 無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力FRP 筋混凝土梁撓度計算模型Table 5 Deflection models of beam prestressed with unbonded FRP tendons

將彎矩Md下的撓度計算值δpred與實測值δexp進(jìn)行對比，以評估各修正模型在正常使用階段的適用性，結(jié)果見表6。圖9 給出了各試件撓度計算值與試驗值的比值δpred/δexp，其中實心點表示摻纖維試件，空心點表示未摻纖維試件。可以看出：修正的中國規(guī)范計算結(jié)果稍顯不安全，δpred/δexp的均值為0.73±0.089；修正的程東輝模型對小跨度(3 m)試件預(yù)測結(jié)果稍顯保守，對大跨度(3.6 m 與4.2 m)試件預(yù)測較為準(zhǔn)確，總體上，δpred/δexp的均值為1.09±0.145；修正的孟履祥模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合最優(yōu)，δpred/δexp的均值為0.94±0.133。

圖9 試驗與模型計算撓度對比Fig. 9 Comparison of tested and predicted deflections

表6 特征彎矩下模型計算值與試驗值對比Table 6 Comparison between experimental and calculated results under characteristic moments

3.2 最大裂縫寬度

針對配置非預(yù)應(yīng)力鋼筋的無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力FRP筋受彎構(gòu)件，GB 50608-2010[17]給出了考慮荷載長期作用影響的最大裂縫寬度wmax計算公式；程東輝和鄭文忠[16]基于試驗建立了無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力FRP 筋應(yīng)變增量與非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)變的量化關(guān)系式，校核了裂縫寬度不均勻系數(shù)，提出了考慮無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力FRP 筋彈性模量和荷載長期作用影響的最大裂縫寬度公式。本研究對象為短期荷載下裂縫開展規(guī)律，從以上兩模型中剔除長期荷載放大系數(shù)ct=1.5[24]，公式見表7。與修正撓度模型時采用的方法一致，將非預(yù)應(yīng)力FRP 筋面積折算為鋼筋面積(式(3))，而后代入計算，具體見表7。

表7 無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力FRP 筋混凝土梁裂縫寬度模型Table 7 Crack width models of beam prestressed with unbonded FRP tendons

采用各修正模型對無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力CFRP 筋試件Mc下的最大裂縫寬度進(jìn)行計算，對比結(jié)果見表6。圖10 給出了各試件最大裂縫寬度計算值與試驗值的比值wmax,pred/wmax,exp，其中實心點表示摻纖維試件，空心點表示未摻纖維試件。結(jié)合圖10 與表6可知：修正的中國規(guī)范的計算值偏于不安全，wmax,pred/wmax,exp的均值為0.38±0.104；采用修正的程東輝模型計算小跨度(3 m)試件的裂縫寬度，結(jié)果較為準(zhǔn)確，對于大跨度(3.6 m 與4.2 m)試件，計算值偏于不安全，總體上，試件正常使用階段wmax,pred/wmax,exp的均值為0.90±0.300。

圖10 試驗與模型計算最大裂縫寬度對比Fig. 10 Comparison of tested and predicted maximum crack widths

4 結(jié)論

針對無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力CFRP 筋混凝土梁受彎性能開展試驗研究與理論分析，可以得出以下結(jié)論：

(1) 總配筋量相同的前提下，提高預(yù)應(yīng)力度有利于延緩構(gòu)件開裂；增大非預(yù)應(yīng)力與無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力CFRP 筋配筋量均可起到改善剛度、抑制裂縫開展的作用。

(2) 基于GB 50608-2010[17]，無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力試件撓度達(dá)到限值時，彎矩處于極限彎矩的47%～63%；裂縫寬度達(dá)到限值時，彎矩處于極限彎矩的41%～52%，表明材料強(qiáng)度的利用水平較高，且構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)主要受裂縫寬度控制。

(3) 基于等效剛度思想對現(xiàn)有撓度模型進(jìn)行修正。其中，修正的中國規(guī)范計算結(jié)果稍顯不安全；修正的程東輝模型與修正的孟履祥模型計算結(jié)果較為準(zhǔn)確，對于配置非預(yù)應(yīng)力FRP 筋的構(gòu)件具有一定的適用性。

(4) 采用各修正的最大裂縫寬度模型進(jìn)行計算，修正的中國規(guī)范偏于不安全，修正的程東輝模型對于小跨度(3 m)試件的預(yù)測較為準(zhǔn)確，對于大跨度(3.6 m 與4.2 m)試件，計算值稍顯不安全。