趙唯以，高澤鵬，王 琳，陳沛涵

(1. 青島理工大學(xué)土木工程學(xué)院，山東，青島 266033；2. 北京航空航天大學(xué)北航學(xué)院，北京 100191)

雙鋼板混凝土組合結(jié)構(gòu)(SC 結(jié)構(gòu))主要由外側(cè)鋼板、內(nèi)填混凝土及剪力連接件組成。與普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)相比，SC 結(jié)構(gòu)的承載力高、剛度大，具有良好的密閉性和防爆抗沖擊性能[1]。近年來，隨著設(shè)計理論的不斷完善，SC 結(jié)構(gòu)已廣泛應(yīng)用于房屋建筑、核電廠房、防撞墻等工程中[2-3]。

針對SC 板的抗沖擊性能，Remennikov 等[4-5]對兩端軸向約束的SC 板進行了落錘沖擊試驗和數(shù)值模擬，結(jié)果表明SC 板具有良好的抗沖擊性能和變形能力，但由于未設(shè)置連接件，破壞時鋼板與混凝土之間發(fā)生明顯的分離。Sohel 等[6-7]對采用J 形連接件的四邊簡支SC 板開展了靜力加載試驗和落錘沖擊試驗，并根據(jù)塑性鉸線理論和應(yīng)變能理論推導(dǎo)了彎曲屈服承載力和極限承載力的計算方法。趙唯以等[8-10]對采用栓釘連接件的四邊簡支SC 板開展了落錘沖擊試驗和數(shù)值模擬，通過將變形分解為局部變形和整體變形，提出了SC 板的剛度計算方法。竇旭強[11]完成了33 片SC 板的落錘沖擊試驗及3 片SC 板的靜力加載試驗，結(jié)果表明沖擊作用下SC 板的破壞形態(tài)與靜力加載相似。

事實上，結(jié)構(gòu)的沖擊動力響應(yīng)在一定條件下可以根據(jù)結(jié)構(gòu)在相同形式的靜載下的力學(xué)行為進行分析計算[12-13]。Bruhl 等[14-15]基于靜載下SC板的有限元參數(shù)分析結(jié)果，回歸得出了SC 板的承載力和剛度計算式，并提出了用于動力響應(yīng)時程分析的雙折線抗力函數(shù)。趙唯以等[10-16]針對發(fā)生彎曲變形的SC 板提出了三折線抗力函數(shù)，并采用等效單自由度法和能量法計算了SC 板的位移響應(yīng)，計算結(jié)果與試驗結(jié)果符合良好，但是該模型未考慮SC 板的變形以混凝土發(fā)生沖切破壞為主的情況。

為進一步揭示不同變形模式下SC 板的力學(xué)性能和耗能能力，本文對Sohel 等[6]、Yan 等[17-18]、Leng 等[19]及竇旭強[11]完成的33 片SC 板靜力試驗的結(jié)果進行分析，歸納了彎曲變形模式和沖切變形模式下SC 板的力學(xué)行為和破壞特點，提出了能夠描述SC 板受力全過程的抗力函數(shù)模型，并研究含鋼率、材料強度、連接件布置等參數(shù)對SC 板破壞模式和耗能能力的影響，研究結(jié)果可為SC 板的設(shè)計和優(yōu)化提供理論依據(jù)。

1 四邊簡支SC 板的靜力性能

針對四邊簡支正方形SC 板，Sohel 等[6]、Yan等[17-18]、Leng 等[19]、竇旭強[11]開展了靜力加載試驗。試驗中，試件水平放置于支座上，通過正方形平板在試件中心施加集中荷載。表1 列出了這些試件的基本參數(shù)。其中，ts、tc分別為鋼板厚度、混凝土厚度；L為板的邊長；Ls為板的跨度，C為加載板的邊長；ρs為鋼板含鋼率；ρt為連接件含鋼率；fc、Ec分別為混凝土的抗壓強度、彈性模量；fy、fu、Es分別為鋼板的屈服強度、極限強度、彈性模量。

除了試驗研究，Bruhl 等[14]采用LS-DYNA 開展數(shù)值模擬的結(jié)果也具有一定的參考價值。表1同時列出了這些試件的基本參數(shù)。有所不同的是，荷載通過圓形區(qū)域(直徑為C)施加于試件中心。

表1 試件信息Table 1 The specimen information

這些研究結(jié)果表明，SC 板的破壞均以上部鋼板撕裂為標(biāo)志，而破壞之前SC 板的變形模式主要有兩種：以整體彎曲屈服為主導(dǎo)的彎曲變形模式和以局部混凝土沖切開裂為主導(dǎo)的沖切變形模式。以下結(jié)合試件的裂縫發(fā)展及荷載-撓度曲線進行舉例說明。

如圖1 所示，Leng 等[19]在試驗結(jié)束后對試件進行了剖切，并報道了兩種模式的混凝土裂縫分布情況。其中，試件B-1-4×3.5 的裂縫主要集中在加載區(qū)域附近，內(nèi)部混凝土發(fā)生沖切破壞，沖切破壞區(qū)域之外的變形較小；而試件D-1-4×6 的混凝土裂縫主要沿對角線方向分布，除了在加載區(qū)域附近有局部變形，試件還發(fā)生了較大的整體彎曲變形。

圖1 SC 板的變形模式Fig. 1 The deformation modes of the SC slabs

圖2(a)展示了試件SLCS6-80(Sohel 等[6])的荷載-撓度(F-w)曲線。試驗中發(fā)現(xiàn)，該試件的變形模式為典型的彎曲變形模式。在A點之前，荷載與撓度近似為線性關(guān)系。隨后，試件受彎屈服并沿對角線方向形成塑性鉸線，荷載在A點和B點之間基本保持不變，形成較明顯的屈服平臺。隨著撓度繼續(xù)增加，鋼板的薄膜效應(yīng)不斷發(fā)展，且材料進入強化階段，試件的承載力得到強化，荷載再次增加。在C點處，荷載達到試件的承載極限，隨著上部鋼板撕裂，荷載迅速降低。由于下部鋼板和連接件仍可繼續(xù)工作，荷載下降至D點后試件仍表現(xiàn)出一定的剩余承載力。

如圖2(b)所示，Yan 等[17]測得的試件DB2 的荷載-撓度(F-w)曲線同樣表現(xiàn)為彎曲變形模式。但是，該試件并無明顯的屈服平臺。造成這種現(xiàn)象的原因分析如下：根據(jù)板殼理論[20]，當(dāng)板的撓度遠小于板的厚度時，可以假定板的中面無伸縮和剪切變形；但在大變形下，板的中面內(nèi)將受到薄膜力的作用。由于大變形下SC 板承載力的強化效應(yīng)主要由拉伸變形引起，而混凝土的抗拉強度低，可僅考慮鋼板的貢獻。對于鋼板厚度為6 mm的試件SLCS6-80，其發(fā)生屈服時的撓度僅為4 mm，鋼板中尚未產(chǎn)生較大的薄膜力，直到撓度達到15 mm后(約2.5 倍鋼板厚度)才進入強化階段。而對于鋼板厚度為4 mm 的試件DB2，其撓度達到7 mm時發(fā)生屈服，同樣在撓度約2.5 倍鋼板厚度(10 mm)時進入強化階段，因而屈服平臺并不明顯。

圖2(c)為試件SF1(Yan 等[18])的荷載-撓度(F-w)曲線。在加載過程中，試件的核心混凝土發(fā)生沖切破壞，荷載在A′點出現(xiàn)突然下降。此時試件尚未屈服，因此其變形模式為沖切變形模式。由于鋼板和連接件仍然完好，且在大變形下鋼板的薄膜效應(yīng)開始發(fā)揮作用，荷載在B′點處再次增加。在C′點處，荷載達到試件的承載極限，隨著上部鋼板撕裂，荷載迅速降低。在D′點，與彎曲變形模式相同，下部鋼板通過連接件的拉力抵抗荷載，從而提供一定的剩余承載力。

圖2 SC 板的荷載-撓度曲線Fig. 2 The load-deflection curves of the SC slabs

2 抗力函數(shù)模型

2.1 模型描述

SC 板的非線性力學(xué)行為可采用如圖3 所示的多折線型抗力函數(shù)模型進行描述。其中：Rf為彎曲屈服抗力；Rp為沖切開裂抗力；Ru為極限抗力；Rr為失效后抗力；νVc為混凝土沖切破壞引起的抗力損失；k為初始剛度；αh為考慮薄膜效應(yīng)的剛度硬化系數(shù)；αs為考慮失效的剛度軟化系數(shù)。

圖3 抗力函數(shù)模型Fig. 3 The resistance function model

表1 所列變形模式為彎曲變形的試件中，Sohel等[6]的4 個試件由于含鋼率較高(10.7%～13.0%)，鋼板的薄膜效應(yīng)在撓度較大時才開始顯現(xiàn)，荷載出現(xiàn)了屈服平臺；而現(xiàn)行規(guī)范[21-22]規(guī)定的SC 板的含鋼率范圍為1%～6%，且試驗結(jié)果表明含鋼率小于7.5%的試件，荷載均未出現(xiàn)明顯的屈服平臺。因此，在描述彎曲變形模式下SC 板的抗力函數(shù)時，可不考慮屈服平臺。

通過比較Rf和Rp的大小，可以判定SC 板的變形模式。例如，當(dāng)Rf較小時，SC 板優(yōu)先發(fā)生彎曲屈服，屬于彎曲變形模式；反之，SC 板優(yōu)先發(fā)生混凝土沖切開裂，屬于沖切變形模式。下文將具體討論Rf和Rp的計算方法，以及各特征點的抗力和剛度計算方法。

2.2 抗力計算方法

2.2.1 彎曲屈服抗力

如圖4 所示，在面外集中荷載F的作用下，四邊簡支正方形板發(fā)生彎曲屈服時沿對角線方向形成塑性鉸線。根據(jù)塑性鉸線理論，板的彎曲屈服抗力Rf可采用下式計算[23]：

圖4 彎曲屈服抗力計算模型Fig. 4 The calculation model of the flexural yielding resistance

式中，mf是塑性鉸線上單位寬度板帶的屈服彎矩。

Sohel 等[6]、Yan 等[17-18,24]及Zhao 等[10]推導(dǎo)了單位寬度SC 板屈服彎矩的計算方法，并得出了比較一致的結(jié)論。一般情況下，SC 板的兩側(cè)鋼板厚度相同，屈服時混凝土中和軸高度為零，屈服彎矩完全由兩側(cè)鋼板提供：

式中，σs為鋼板的正應(yīng)力。

SC 板的組合效應(yīng)決定了屈服時鋼板中的應(yīng)力狀態(tài)，包含以下兩種情況：1)連接件(包括栓釘、對拉鋼筋等)數(shù)量足夠時，鋼板的強度能夠充分發(fā)揮，鋼板的應(yīng)力可達到屈服強度；2)連接件布置不足時，鋼板在沒有達到屈服強度之前就會發(fā)生滑移，鋼板的應(yīng)力由連接件的剪切承載力決定，此時應(yīng)按四分之一板中連接件提供的剪力計算塑性絞線上單位寬度鋼板的應(yīng)力[7]。綜上，鋼板的正應(yīng)力計算式為：

式中：n為單側(cè)鋼板上連接件的總數(shù)；Qu為單個連接件的剪切承載力(可參考?xì)W洲規(guī)范Eurocode 4)。

2.2.2 沖切開裂抗力

如圖5 所示，面外集中荷載F由頂部鋼板剪力Vs、核心混凝土剪力Vc及對拉連接件拉力T共同承擔(dān)。在A′點，由于混凝土裂縫不斷發(fā)展并發(fā)生破壞，鋼板與對拉連接件的變形增加并進入屈服階段。此時，頂部鋼板剪力為Vsy，對拉連接件拉力為Ty。因此，SC 板的沖切開裂抗力為：

圖5 沖切開裂抗力計算模型Fig. 5 The calculation model of the punching shear resistance

式中，nv為穿過混凝土破壞面的連接件數(shù)量。

Yan 等[17-18,24]認(rèn)為Vsy應(yīng)取鋼板的剪切屈服承載力，或具有等效厚度的混凝土板的沖切承載力之中的較小值：

式中：fc′為混凝土圓柱體抗壓強度；S為加載區(qū)域周長。

核心混凝土的抗剪承載力Vc為：

式中，b0為混凝土破壞錐體在一半厚度處的周長。

一般情況下，連接件存在四種可能的失效形式，即：混凝土錐體破壞、連接件拔出、連接件斷裂和鋼板剪切破壞，因此連接件的拉力應(yīng)取四種情況中的最小值。對于A′點，雖然連接件和鋼板已發(fā)生塑性變形，但是還不足以使其直接失效，且試驗中并未觀察到連接件和鋼板的破壞。因此，在當(dāng)前受力階段，Yan 等[17-18,24]采用材料的極限強度得出的連接件拉力偏大。本文建議采用屈服強度計算：

式中：Tbr、Tpl、Tty和Tsy分別為混凝土錐體破壞抗力，連接件拔出抗力，連接件拉伸屈服抗力和鋼板剪切屈服抗力；d和h分別為連接件的直徑和高度；σy是連接件的屈服強度；Ae為連接件在混凝土中錨固區(qū)域的面積。

在式(8)中，僅當(dāng)使用長栓釘連接件時需要計算Tbr和Tpl，而對于對拉鋼筋和J 鉤形連接件等，只需計算Tty和Tsy即可確定拉力。此外，由于短栓釘幾乎不會穿過混凝土破壞面，因此不考慮短栓釘?shù)呢暙I。

當(dāng)荷載達到Rp時，混凝土開始發(fā)生沖切破壞，SC 板的抗力下降。由于破壞裂縫是逐漸發(fā)展的，因此在B'點混凝土仍有一部分貢獻。如圖3(b)所示，從A′點到B′點，抗力減少vVc。其中，v為混凝土的沖切失效系數(shù)，根據(jù)現(xiàn)有文獻中試件抗力降低值與Vc計算值之比，建議取v=0.2。

2.2.3 極限抗力

SC 板在彎曲變形模式下，混凝土裂縫主要沿對角線發(fā)展，并形成一定損傷。當(dāng)荷載達到C點時，頂部鋼板發(fā)生撕裂，SC 板達到極限抗力Ru。此時，Ru由鋼板剪力Vsu、部分混凝土剪力(取0.2Vc)和連接件拉力Tu三部分組成：

對于發(fā)生沖切變形模式的SC 板，由于混凝土沖切錐體的裂縫不斷發(fā)展，此時混凝土已不能參與承載，Ru由鋼板剪力Vsu和連接件拉力Tu兩部分組成：

鋼板剪力和連接件拉力采用材料的極限強度計算，即：

式中：Ttu為連接件拉伸極限抗力；Tpu為鋼板剪切極限抗力。

2.2.4 失效后抗力

頂部鋼板失效后，荷載由連接件承擔(dān)：

2.3 剛度計算方法

2.3.1 變形分解

SC 板在受力過程中，彎曲變形和沖切變形同時存在，當(dāng)荷載達到彎曲屈服抗力(A點)或沖切開裂抗力(A′點)時，SC 板表現(xiàn)出明顯的塑性和對應(yīng)的變形模式。試驗結(jié)果表明，SC 板在破壞后的變形可以分解為整體變形和局部鼓起變形[10]。分析可知，整體變形主要由彎曲變形引起，局部鼓起變形由混凝土沖切錐體作用在底部鋼板上引起。而在SC 板發(fā)生明顯塑性變形之前，可假設(shè)SC板的抗力R與板底中心位移w之間為線性關(guān)系：

式中，k為SC 板的初始剛度。

如圖6 所示，采用串聯(lián)彈簧模型描述SC 板的變形組成，記整體變形和局部鼓起變形分別為δg和δb，整體變形剛度和局部變形剛度分別為kg和kb，則：

圖6 SC 板的變形分解Fig. 6 The composition of the deformation of the SC slab

由式(15)～式(17)，可解出：

2.3.2 整體變形剛度

根據(jù)板殼理論[20]，集中荷載作用下四邊簡支正方形SC 板的彈性剛度為：

式(19)，D為SC 板的彎曲剛度，可按混凝土和鋼板兩部分疊加計算。

考慮到在A點或A′點處，混凝土已產(chǎn)生一定的塑性變形，因此混凝土的抗彎剛度應(yīng)乘以0.7 的折減系數(shù)[21-22]，即：

式中，vc、vs分別為混凝土和鋼板的泊松比。

2.3.3 局部變形剛度

隨著沖切變形不斷發(fā)展，最終將形成混凝土破壞錐體，并將荷載傳遞至底部鋼板，使其發(fā)生局部鼓起變形。當(dāng)SC 板中未布置對拉型連接件時，假設(shè)局部范圍內(nèi)鋼板中的應(yīng)力達到屈服強度fy，鋼板產(chǎn)生變形的區(qū)域與受到荷載作用的區(qū)域大小相同，則局部鼓起變形剛度為[7]：

當(dāng)SC 板中布置了對拉型連接件時，鋼板的局部鼓起變形減小，剛度有所提高。由于不能確定此時連接件是否發(fā)生屈服，因此在式(23)中引入1/10 的整體剛度和考慮連接件數(shù)量的組合作用調(diào)整系數(shù)β[10]，即：

2.3.4 硬化剛度和軟化剛度

由于鋼板的薄膜效應(yīng)，SC 板在大變形下的力學(xué)行為表現(xiàn)出明顯的強化效應(yīng)。為研究強化剛度與初始剛度之間的關(guān)聯(lián)，圖7(a)繪制了現(xiàn)有研究結(jié)果的散點圖?？梢园l(fā)現(xiàn)，強化段切線剛度與初始剛度基本呈線性關(guān)系，可采用考慮薄膜效應(yīng)的剛度硬化系數(shù)αh進行描述，αh取強化段切線剛度與初始剛度比值的平均值，即αh=0.15。

圖7 硬化剛度和軟化剛度Fig. 7 The Hardening stiffness and the softening stiffness

當(dāng)SC 板發(fā)生失效后，抗力逐漸下降，采用考慮失效的剛度軟化系數(shù)αs描述軟化段切線剛度與初始剛度之間的關(guān)系。根據(jù)圖7(b)所示的現(xiàn)有研究結(jié)果散點，可取αs=0.3。

3 模型驗證

根據(jù)Bruhl 等[14]報道的4 片SC 板的數(shù)值模擬結(jié)果，以及Yan 等[17-18]、Leng 等[19]和竇旭強[11]報道的25 片SC 板的試驗結(jié)果，開展抗力函數(shù)模型的驗證。表2 和圖8 給出了29 個試件的計算結(jié)果與實測結(jié)果的對比，Rf、Rp、Ru、Rr和k的實測值與計算值之比的平均值分別為1.026、0.988、0.985、1.082 和1.123，可見模型能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測SC 板的抗力和剛度。

圖8 抗力和剛度的計算值與實測值的對比Fig. 8 The comparison of the calculated and measured values of the resistance and stiffness

表2 計算值與實測值的對比Table 2 The comparison of the calculated values and the measured values

圖9 列舉了部分試件的荷載-撓度曲線和抗力函數(shù)模型的對比。由圖可知，抗力函數(shù)模型能夠很好地預(yù)測試件的變形模式和力學(xué)行為。驗證過程中，雖然選取了不同批次的試件，但是驗證結(jié)果表現(xiàn)出較好的一致性，表明模型具有較強的適用性。

圖9 荷載-撓度曲線的計算值與實測值的對比Fig. 9 The comparison of the calculated and measured values of the load-deflection curve

4 參數(shù)分析

本文參考AP1000 核電站SC 結(jié)構(gòu)模塊及相關(guān)設(shè)計規(guī)范[21-22]，設(shè)計了5 組SC 板試件。其中，標(biāo)準(zhǔn)試件平面尺寸為1500 mm×1500 mm，雙向跨度為1350 mm，加載板尺寸為200 mm×200 mm，鋼板、混凝土厚度分別為3 mm、150 mm(含鋼率為4%)；對拉連接件采用 12@150，栓釘采用4@75；鋼板和連接件的屈服強度為300 MPa，強屈比為1.4，混凝土的軸心抗壓強度為40 MPa。

通過變化各組試件的含鋼率、鋼板強度、混凝土強度、連接件布置等參數(shù)，研究抗力、剛度、變形模式的變化規(guī)律，為SC 板的設(shè)計提供依據(jù)。

4.1 含鋼率的影響

我國《核電站鋼板混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[21]第4.2.1 條規(guī)定的雙側(cè)鋼板含鋼率應(yīng)在1%～6%。為盡可能覆蓋更多情況，本組試件保持混凝土厚度不變，選取厚度為0.5 mm～6 mm 的鋼板，含鋼率ρs的變化范圍為0.7%～8%。

圖10 給出了彎曲屈服抗力Rf、沖切開裂抗力Rp、極限抗力Ru、失效后抗力Rr和加載至極限抗力時消耗的能量Em隨含鋼率變化的關(guān)系曲線。由圖可知，對于彎曲屈服抗力Rf，當(dāng)含鋼率低于2.3%時，連接件組合作用能夠完全發(fā)揮，鋼板可以達到屈服強度，Rf隨含鋼率增大而線性增大；而當(dāng)含鋼率超過2.3%后，鋼板的正應(yīng)力受連接件剪力控制，Rf保持不變。

圖10 含鋼率對抗力和耗能的影響Fig. 10 The influence of the steel ratio on the resistances and energy dissipation

根據(jù)式(4)，沖切開裂抗力Rp由頂部鋼板剪力Vsy、混凝土剪力Vc和穿過開裂面的對拉連接件的拉力nvTy三部分組成，其中Vsy、Ty會受到含鋼率變化的影響。當(dāng)含鋼率低于6.5%時，連接件的拉力Ty受與之相連鋼板的剪切屈服抗力Tpy的控制(連接件尚不能充分發(fā)揮強度)，Rp隨含鋼率的增大而線性增大；當(dāng)含鋼率超過6.5%時，連接件的拉力Ty受自身抗拉強度控制，不再受到含鋼率變化的影響，Rp變化的速度放緩。

相似地，極限抗力Ru和失效后抗力Rr具有相同的變化規(guī)律，但由于變形模式的改變，Ru的變化規(guī)律呈非線性。當(dāng)含鋼率低于2.7%時，由于鋼板較薄，提供的剪力較小，混凝土沖切開裂后鋼板可能立即撕裂，因此當(dāng)計算的Ru小于Rp時，應(yīng)取Ru等于Rp。

根據(jù)Rf和Rp的大小判斷SC 板的變形模式，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)含鋼率小于1.6%時，變形模式為鋼板屈服的彎曲變形模式；當(dāng)含鋼率為1.6%～5.3%時，變形模式為沖切變形模式；當(dāng)含鋼率大于5.3%時，變形模式為連接件組合作用控制的彎曲變形模式。

圖11 給出了不同含鋼率試件的抗力函數(shù)。由圖可知，隨含鋼率的增大，試件的初始剛度逐漸增大。當(dāng)含鋼率小于3%時，連接件剪力能夠提供足夠的組合作用，由式(25)計算的組合作用調(diào)整系數(shù)為1.0，SC 板的初始剛度隨含鋼率的增大而線性增大；當(dāng)含鋼率超過3%后，連接件提供的組合作用相對不足，組合作用調(diào)整系數(shù)逐漸降低，初始剛度增加的速度變慢。在剛度增大的過程中，試件破壞時的脆性更加明顯。

圖11 不同含鋼率試件的抗力函數(shù)Fig. 11 The resistance function of the specimens with different steel ratios

根據(jù)抗力函數(shù)曲線包圍的面積可以計算試件加載至極限抗力時消耗的能量Em。圖10 給出了試件耗能與含鋼率之間的關(guān)系曲線。由圖可知，隨含鋼率的增大，試件耗能先減小后增大。當(dāng)含鋼率小于3%時，發(fā)生彎曲變形的試件耗能從15 kJ減小至3 kJ，而發(fā)生沖切變形的試件一開裂即破壞，耗能僅為2.7 kJ。當(dāng)含鋼率超過3%后，試件的極限抗力顯著增加，耗能能力迅速提高，含鋼率達到8%時試件的耗能可達82 kJ。

4.2 鋼板強度的影響

本組保持其他參數(shù)不變，鋼板屈服強度fy的變化范圍為160 MPa～560 MPa。

由圖12 可知，鋼板強度對彎曲屈服抗力Rf的影響很小。由于連接件布置不足，當(dāng)鋼板的強度超過180 MPa 時，鋼板的正應(yīng)力均不能達到屈服強度。對于沖切開裂抗力Rp，根據(jù)計算過程可知，鋼板剪力Vsy受混凝土開裂控制，鋼板的剪應(yīng)力未達到屈服強度，因此隨鋼板強度的增加，僅連接件拉力有所增加，Rp增長幅度有限。

圖12 鋼板強度對抗力和耗能的影響Fig. 12 The influence of the steel plate strength on the resistances and energy dissipation

鋼板強度的提高對極限抗力Ru的影響較大。當(dāng)鋼板強度低于250 MPa 時，混凝土一開裂鋼板即發(fā)生破壞。隨鋼板強度的提高，試件的極限抗力顯著增大。從圖13 不同鋼板強度的試件的抗力函數(shù)也可發(fā)現(xiàn)，隨鋼板強度的提高，試件加載至極限抗力時消耗的能量Em從2.5 kJ 增加至94 kJ，耗能能力顯著增加。

4.3 混凝土強度的影響

本組保持其他參數(shù)不變，混凝土軸心抗壓強度fc的變化范圍為30 MPa～80 MPa。

由圖14 可知，隨著混凝土強度的提高，彎曲屈服抗力Rf保持不變，沖切開裂抗力Rp增大，試件的變形模式由沖切變形模式轉(zhuǎn)化為彎曲變形模式。

圖14 混凝土強度對抗力和耗能的影響Fig. 14 The influence of the concrete strength on the resistances and energy dissipation

根據(jù)圖15 所示的抗力函數(shù)曲線可知，各試件的初始剛度完全相同，加載至極限抗力時消耗的能量Em隨混凝土強度的提高先減小(26 kJ 變化至22 kJ)后增大(22 kJ 變化至24 kJ)，變化幅度不大。

圖15 不同混凝土強度試件的抗力函數(shù)Fig. 15 The resistance function of the specimens with different concrete strengths

4.4 對拉連接件直徑的影響

現(xiàn)有文獻中，與本研究尺寸相近的試件大多采用了10 mm～14 mm 直徑的對拉連接件。本組保持其他參數(shù)不變，對拉連接件直徑dt的變化范圍為6 mm～21 mm。

由圖16 可知，隨連接件直徑的增大，試件的各項抗力均增大，其中彎曲屈服抗力Rf增加最快。但是，當(dāng)連接件直徑超過18 mm 后，鋼板的正應(yīng)力由鋼板屈服強度控制，Rf不再增加。

圖16 對拉連接件直徑對抗力和耗能的影響Fig. 16 The influence of the tie bar diameter on the resistances and energy dissipation

結(jié)合圖17 可知，當(dāng)連接件直徑超過10.5 mm時，試件的變形模式由彎曲變形模式轉(zhuǎn)化為沖切變形模式。對于彎曲變形模式，隨連接件直徑的增大，試件的組合作用加強，剛度增大，同時延性降低，加載至極限抗力時消耗的能量Em從41 kJ減小至26 kJ。對于沖切變形模式，隨連接件直徑的增大，試件的抗力增大，Em從26 kJ 增大到32 kJ。

圖17 不同對拉連接件直徑試件的抗力函數(shù)Fig. 17 The resistance function of the specimens with different tie bar diameters

4.5 對拉連接件間距的影響

對拉連接件的間距不宜大于板厚，同時也不宜過密。本組保持其他參數(shù)不變，對拉連接件間距st的變化范圍為50 mm～150 mm。

由圖18 可知，隨對拉連接件間距的減小，試件的各項抗力均增大。由于穿過混凝土開裂面的對拉連接件數(shù)量與連接件間距之間的關(guān)系并不是連續(xù)變化的，因此沖切開裂抗力Rp、極限抗力Ru和失效后抗力Rr與連接件間距之間呈非線性關(guān)系。當(dāng)連接件間距小于100 mm 時，鋼板的正應(yīng)力由鋼板的屈服強度控制，彎曲屈服抗力Rf不再增加。

圖18 對拉連接件間距對抗力和耗能的影響Fig. 18 The influence of the tie bar spacing on the resistances and energy dissipation

結(jié)合圖19 可知，所有試件均為沖切變形模式，試件的耗能能力隨連接件間距加密而變強(加載至極限抗力時消耗的能量Em由25 kJ 變化至51 kJ)。

圖19 不同對拉連接件間距試件的抗力函數(shù)Fig. 19 The resistance function of the specimens with different tie bar spacings

5 結(jié)論

本文針對集中荷載作用下四邊簡支SC 板的力學(xué)性能開展了理論研究，通過歸納總結(jié)現(xiàn)有試驗結(jié)果，將SC 板的變形模式分為彎曲變形模式和沖切變形模式，推導(dǎo)了彎曲屈服抗力、沖切開裂抗力、極限抗力、失效后抗力、整體變形剛度和局部變形剛度的計算式，提出了描述兩種變形模式下SC 板受力全過程的抗力函數(shù)模型，并根據(jù)現(xiàn)有試驗結(jié)果驗證了模型的準(zhǔn)確性和適用性。

基于驗證的模型開展了參數(shù)分析研究，結(jié)果表明對SC 板的極限抗力和耗能能力影響較大的因素是鋼板強度和含鋼率，其次是連接件布置，而混凝土強度的影響很小。對于標(biāo)準(zhǔn)試件，鋼板強度增加87%，耗能提高272%；含鋼率增加100%，耗能提高248%；連接件直徑增加75%，耗能提高28%；連接件加密(數(shù)量增加938%)，耗能提高104%；混凝土強度提高100%，耗能基本不變。

不同的設(shè)計參數(shù)可能導(dǎo)致不同的變形模式和破壞順序，設(shè)計中應(yīng)針對不同的需求對設(shè)計參數(shù)加以優(yōu)化。當(dāng)需要保證構(gòu)件正常使用的承載能力和變形能力時，應(yīng)適當(dāng)限制含鋼率和鋼板強度，并加強連接件布置保證組合作用；當(dāng)需要充分發(fā)揮塑性以應(yīng)對偶然沖擊爆炸作用時，則應(yīng)優(yōu)先使用強度較高、厚度較大的鋼板以提高極限抗力和耗能能力。