基于非接觸式觀測(cè)技術(shù)的再生骨料混凝土斷裂性能分析

吳愷云，羅素蓉，鄭建嵐,2

(1. 福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福建，福州 350116；2. 福建江夏學(xué)院工程學(xué)院，福建，福州 350108)

我國(guó)建筑廢棄物年排放量2020 年預(yù)計(jì)達(dá)30 億噸，威脅著生態(tài)環(huán)境[1]。同時(shí)天然砂石資源匱乏，但每年需求量仍有50 億噸。將廢棄混凝土破碎、篩分成再生骨料，并制備成混凝土加以應(yīng)用，能有效解決建筑廢棄物堆積問題和天然骨料供應(yīng)危機(jī)[2]。然而，再生骨料表面的老砂漿和初始微裂紋，使再生骨料混凝土存在多重界面過渡區(qū)。因此，相比普通混凝土，再生骨料混凝土中微裂紋和初始損傷更多，導(dǎo)致更加容易從薄弱的界面過渡區(qū)開始發(fā)展并更快地形成貫通的裂縫，脆性更大，使其劈裂抗拉強(qiáng)度和斷裂性能更差[3]。

對(duì)于再生骨料混凝土性能的研究，目前主要在集中在強(qiáng)度、耐久性等方面，關(guān)于斷裂性能方面的探究很有限[3-4]。研究再生骨料混凝土的斷裂性能，能夠完善和補(bǔ)充再生混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中抗裂性能這一薄弱的環(huán)節(jié)，拓寬再生骨料在混凝土結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用范圍。Li 等[5]研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)再生粗骨料取代率大于70%時(shí)，斷裂韌性最大降低10%；斷裂能隨著取代率的增大而減小，當(dāng)取代率為100%時(shí)，斷裂能降低24%。Choubey 等[6]通過對(duì)再生骨料混凝土裂縫擴(kuò)展的斷裂參數(shù)進(jìn)行建模分析，得到再生骨料取代率從30%提高到100%時(shí)，再生骨料混凝土的失穩(wěn)韌度、起裂韌度分別由14.9%降低到27.5%和由13.5%降低到24.4%。文獻(xiàn)[4]的研究也表明再生骨料混凝土的起裂韌度和失穩(wěn)韌度，均隨著再生粗骨料取代率的增大而降低，當(dāng)取代率為100%時(shí)分別下降了33.5%和32.6%。目前研究再生粗骨料取代率對(duì)斷裂性能的影響，較多是關(guān)注在斷裂韌度和斷裂能，關(guān)于再生骨料混凝土斷裂試件的裂縫擴(kuò)展的研究較少，而裂縫擴(kuò)展過程的捕捉對(duì)于斷裂性能的研究是十分有意義的。

數(shù)字圖像相關(guān)方法(digital image correlation，DIC)是通過數(shù)字相機(jī)采集變形前后試件表面圖像，計(jì)算定位圖像坐標(biāo)，分析表面位移場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)[7-8]，目前已經(jīng)被部分學(xué)者證實(shí)能有效地應(yīng)用于混凝土斷裂性能研究。胡少偉等[9]采用DIC 方法測(cè)試不同初始縫高比的混凝土試件表面全場(chǎng)應(yīng)變和位移，得到斷裂全過程的裂紋擴(kuò)展路徑，驗(yàn)證了DIC 方法的準(zhǔn)確性。Skarzynski[10]通過DIC方法真實(shí)地捕捉到混凝土斷裂試件的斷裂過程區(qū)的形狀。Li[11]使用DIC 技術(shù)觀測(cè)了混凝土斷裂和疲勞試件，從裂紋萌生、擴(kuò)展到破壞的裂紋擴(kuò)展的全過程。但是采用DIC 方法對(duì)再生混凝土斷裂性能的研究還很有限。

本文采用了DIC 法和電測(cè)法，開展再生混凝土三點(diǎn)彎曲梁的斷裂試驗(yàn)，研究不同再生粗骨料取代率對(duì)再生骨料混凝土雙K 斷裂參數(shù)的影響，對(duì)比DIC 法和夾式引伸計(jì)所測(cè)裂縫口張開位移(CMOD)驗(yàn)證DIC 測(cè)試的準(zhǔn)確性，通過DIC 采集的位移云圖和應(yīng)變?cè)茍D探究裂縫口張開位移、裂縫尖端張口位移(CTOD)、裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度( Δa)的獲取方法，并對(duì)裂縫擴(kuò)展路徑進(jìn)行描述，分析不同再生骨料取代率對(duì)P-CMOD、P-CTOD、P-Δa曲線的影響，以及將CTOD的DIC 實(shí)測(cè)值和理論公式計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，從而探究再生骨料取代率對(duì)再生混凝土斷裂性能的影響。

1 試驗(yàn)

1.1 原材料和配合比設(shè)計(jì)

試驗(yàn)采用再生粗骨料來源為建筑廢棄混凝土(基體混凝土為C18，使用年限約30 年)，經(jīng)破碎、清洗、篩分形成粒徑范圍為 5 mm～20 mm 連續(xù)級(jí)配的骨料，其老砂漿附著率為20.1%；天然粗骨料為粒徑 5 mm～20 mm 的連續(xù)級(jí)配花崗巖碎石。再生粗骨料(RCA)和天然粗骨料(NCA)見圖1，其性能見表1，再生粗骨料為II 類[12]。砂為閩江河砂(細(xì)度模數(shù)為1.78)；水泥為P·O42.5 普通硅酸鹽水泥；粉煤灰為II 級(jí)粉煤灰；水為自來水；減水劑為聚羧酸系高效減水劑。水灰比為0.42，砂率為0.33?？紤]再生粗骨料取代率(0%、30%、50%、70%、100%)為影響因素，每組配合比制作5 根試件，配合比及其抗壓強(qiáng)度見表2。其中，NC為普通混凝土，R30、R50、R70、R100 代表再生粗骨料取代率分別為30%、50%、70%、100%。經(jīng)過28 d 標(biāo)準(zhǔn)條件養(yǎng)護(hù)，最終得到抗壓強(qiáng)度相當(dāng)?shù)? 組試件。

表1 粗骨料的物理性能Table 1 Physical properties of coarse aggregate

表2 混凝土配合比及抗壓強(qiáng)度Table 2 Mix proportions and compressive strength of concrete

圖1 粗骨料Fig. 1 Coarse aggregate

1.2 試件設(shè)計(jì)和試驗(yàn)方法

試驗(yàn)采用三點(diǎn)彎曲梁試件，參考RILEM 試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[13]及相關(guān)文獻(xiàn)[14]，結(jié)合試驗(yàn)條件，試件設(shè)計(jì)為t×h×l=100 mm×200 mm×750 mm，凈跨S=600 mm，初始縫高比a0/h=0.4 ，其中a0=80 mm。加載裝置采用MTS 疲勞性能試驗(yàn)機(jī)，內(nèi)置傳感器可采集荷載及跨中撓度。靜力加載采用位移控制，加載速率為0.0005 mm/s，加載前以0.1 kN 荷載對(duì)試件進(jìn)行預(yù)壓，以便加載過程中獲得更穩(wěn)定的數(shù)據(jù)。

采用兩種方法采集試件的應(yīng)變和位移：1)采用DIC 方法測(cè)試(圖2(a))。在試件澆筑底面，采用非接觸式應(yīng)變儀PMLAB 3D-DIC 系統(tǒng)進(jìn)行DIC測(cè)試。先用自噴漆制作散斑，對(duì)試件觀測(cè)面進(jìn)行處理后，對(duì)設(shè)備的攝像機(jī)和鏡頭分別進(jìn)行角度、焦距、光圈的調(diào)整和校準(zhǔn)。對(duì)試件表面進(jìn)行標(biāo)定、精度分析后，即可在加載時(shí)進(jìn)行采集，采集幀頻為1.0。選取區(qū)域進(jìn)行計(jì)算、分析后便可得試驗(yàn)結(jié)果。DIC 技術(shù)散斑圖像分析原理可參考文獻(xiàn)[7 - 8]。2)采用電測(cè)法測(cè)試(圖2(b))。試件的成形面和試件底部跨中預(yù)制裂縫處打磨平滑后，采用電阻應(yīng)變片和夾式引伸計(jì)分別采集裂縫尖端應(yīng)變和預(yù)制裂縫張口位移CMOD，用于與DIC 方法測(cè)試結(jié)果對(duì)比。

圖2 測(cè)試方法Fig. 2 Test method

1.3 雙K 斷裂參數(shù)計(jì)算方法

本試驗(yàn)為非標(biāo)準(zhǔn)三點(diǎn)彎曲梁試件，參考文獻(xiàn)[14 - 15]關(guān)于非標(biāo)準(zhǔn)三點(diǎn)彎曲梁斷裂韌度的計(jì)算方法，考慮試件自重對(duì)斷裂韌度的影響，其斷裂韌度K的計(jì)算式如下：

1.4 斷裂能的計(jì)算方法

1.5 DIC 方法得CMOD、CTOD 和Δa

采用DIC 方法選取計(jì)算區(qū)域時(shí)，邊界應(yīng)靠近預(yù)制裂縫，并在預(yù)制裂縫的兩側(cè)選定點(diǎn)A1和A2(圖3(a))，獲得兩點(diǎn)橫向位移之差，即CMOD。

如圖3(a)所示，在試件的全場(chǎng)位移云圖上，自裂縫尖端開始隨機(jī)選取一組平行等距的線段M0N0、M1N1、M2N2、···、MnNn，以線段上距離起點(diǎn)M的長(zhǎng)度x為橫坐標(biāo)，該線段的橫向位移值μ為縱坐標(biāo)作圖。由于突變的區(qū)域是由裂縫擴(kuò)展而產(chǎn)生的，兩個(gè)位移突變點(diǎn)的差值 Δμ即為此處裂縫的橫向張口位移。M0N0處于裂縫尖端， Δμ0即為裂縫尖端張口位移CTOD。

除了在位移云圖上取橫向平行線段外，也可以在全場(chǎng)應(yīng)變?cè)茍D上取縱向多段線來獲得 Δa。如圖3(b)所示，沿著裂縫兩側(cè)邊緣的應(yīng)變突變處取兩條多段線Q1和Q2，以距離裂縫尖端的垂直高度y為縱坐標(biāo)，以Q1和Q2的橫向位移μ為橫坐標(biāo)作圖，當(dāng)橫向位移值為0 時(shí)(此時(shí)兩條多段線的位移曲線交于該點(diǎn))，該點(diǎn)y值的大小即為裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度Δa。

圖3 DIC 方法的分析點(diǎn)和分析線的選取Fig. 3 Selection of analysis points and analysis lines of DIC method

圖4 為R100 在荷載為P=Pmax時(shí)平行線段M0N0～M12N12的橫向位移分布，自裂尖M0N0開始向裂縫擴(kuò)展方向取平行線段，找到位移為0(沒有突變)的線段M12N12，該線段距離裂縫尖端的高度y，即為該時(shí)刻的裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度 Δa。當(dāng)P=Pmax，則 Δa即為 Δac。

圖4 R100 在P=Pmax 時(shí)，線段M0N0～M12N12 位移分布Fig. 4 Displacement distribution curves of line segment M0N0～M12N12 when P=Pmax for R100

圖5 為R100 在P=Pmax時(shí)取橫向平行線段和縱向多段線獲得的裂縫橫向位移 Δa，分別為76.824 mm 和77.066 mm，圖中坐標(biāo)原點(diǎn)位于裂縫尖端，兩種方法獲得的不同高度的裂縫張口位移值以及 Δa值都較為吻合。兩種方法都是通過橫向位移找到位移為0(沒有突變)的點(diǎn)獲得 Δa。

圖5 R100 在P=Pmax 時(shí)兩種方法獲得的裂縫橫向位移對(duì)比Fig. 5 Transverse fracture displacement comparison obtained by the two methods when P=Pmax for R100

對(duì)于取橫向平行線段方法，可以明確獲得突變點(diǎn)處的橫向位移，但越接近位移為0 時(shí)需要密集地取平行線段，且當(dāng)MnNn位移分布的突變?cè)絹碓叫r(shí)，與試件表面發(fā)生的微小變形相比，不易判斷出突變點(diǎn)，容易出現(xiàn)一定誤差。對(duì)于取縱向多段線，可能因試驗(yàn)會(huì)受到略微信號(hào)干擾等因素的影響，接近位移突變點(diǎn)處的位移有時(shí)不等同于位移突變點(diǎn)處的位移，有平均1 μm 左右的波動(dòng)，但其操作性更強(qiáng)，定位更加簡(jiǎn)便和明確。由于兩種方法得到的裂縫邊緣橫向位移值和 Δa十分接近，本文選擇定位更明確的取縱向多段線Q1和Q2方法求 Δa。

2 結(jié)果與討論

2.1 雙K 斷裂參數(shù)

隨著荷載的增大，三點(diǎn)彎曲梁試件預(yù)制裂縫尖端兩側(cè)的應(yīng)變值基本呈線性增長(zhǎng)直到達(dá)到極值，應(yīng)變到某一時(shí)刻開始回縮。如圖6 所示，R100 試驗(yàn)組的5 根三點(diǎn)彎曲梁試件采用電測(cè)法所測(cè)得的荷載-應(yīng)變曲線，可明顯得到每個(gè)試件的回縮點(diǎn)。表明這一時(shí)刻試件積累的能量釋放，有裂縫的出現(xiàn)，因此應(yīng)變發(fā)生回縮時(shí)刻的荷載值即為起裂荷載Pini。同理，其他試驗(yàn)組也可測(cè)得起裂荷載，見表3。

圖6 R100 的荷載-應(yīng)變曲線Fig. 6 Load-strain curves of R100

根據(jù)應(yīng)變片和夾式引伸計(jì)的測(cè)試值，通過式(1)～式(18)、式(20)和圖7 的荷載-撓度曲線，計(jì)算雙K 斷裂參數(shù)和斷裂能，得到表3。起裂韌度和失穩(wěn)韌度均隨著再生粗骨料取代率的增大而降低。當(dāng)取代率為30%、50%、70%、100%時(shí)，再生粗骨料混凝土的起裂韌度分別下降了1.71%、5.85%、12.54%和15.61%，失穩(wěn)韌度分別下降了4.98%、11.77%、15.50%和15.48%。主要是因?yàn)樵偕止橇媳砻娓街仙皾{，并且存在一定初始微裂紋，當(dāng)取代率提高時(shí)，再生混凝土增加了更多界面和內(nèi)部缺陷，使起裂韌度降低。在拉應(yīng)力的作用下，再生混凝土內(nèi)部的裂紋更快開展和貫通，從而使其失穩(wěn)韌度均比普通混凝土更低。

表3 雙K 斷裂參數(shù)與斷裂能Table 3 Double-K fracture parameters and fracture energy

圖7 荷載-撓度曲線Fig. 7 Load-deflection curves

參考文獻(xiàn)[4]中再生混凝土的起裂韌度和斷裂韌度比普通混凝土降低30%左右，本文兩種韌度降低幅度較小。同時(shí)也可以發(fā)現(xiàn)，即使再生骨料取代率為100%的混凝土抗壓強(qiáng)度等級(jí)與普通混凝土相當(dāng)?shù)那疤嵯?，其起裂韌度和失穩(wěn)韌度還是分別下降了15.61%和15.48%。因此，在再生混凝土的實(shí)際工程應(yīng)用中，不能僅用抗壓強(qiáng)度來判斷，關(guān)注其斷裂性能的相關(guān)指標(biāo)也尤為重要。

2.2 P-CMOD

圖8 為R100 試驗(yàn)組中較有代表性的試件的P-CMOD曲線，對(duì)比夾式引伸計(jì)和DIC 兩種方法，發(fā)現(xiàn)二者誤差很小。表4 為采用夾式引伸計(jì)和DIC兩種方法測(cè)得的P-CMOD值的偏差值，分別取上升段的P=50%Pmax(峰值荷載)、Pmax、下降段的P=40%Pmax這3 個(gè)時(shí)刻的CMOD值進(jìn)行比較，計(jì)算得兩種方法的偏差平均值約為0.005 mm。兩種方法獲得的曲線吻合良好，與文獻(xiàn)[9, 18 - 19]的試驗(yàn)結(jié)果相同，均驗(yàn)證了DIC 方法測(cè)量的準(zhǔn)確性。

表4 夾式引伸計(jì)和DIC 法測(cè)得CMOD 偏差值Table 4 Deviation value of CMOD measured by clip extender and DIC method

圖8 夾式引伸計(jì)和DIC 方法測(cè)得的R100 的P-CMOD 曲線Fig. 8 P-CMOD curves of R100 measured by clip-type extender and DIC method

2.3 裂縫擴(kuò)展路徑

本試驗(yàn)研究對(duì)象為I 型裂縫，因此僅分析其橫向位移和橫向應(yīng)變。篇幅有限，取每個(gè)試驗(yàn)組中較有代表性的一根試件進(jìn)行分析和說明。

圖9 為R100 試件在上升段的P=50%Pmax、P=Pmax、下降段的P=40%Pmax3 個(gè)時(shí)刻的位移云圖，圖10 為同樣三個(gè)時(shí)刻的應(yīng)變?cè)茍D。在圖9的位移云圖上任意選取平行線段M0N0、M1N1、M2N2，得到裂尖及以上平行線段上的橫向位移分布，見圖11。在圖10 的應(yīng)變?cè)茍D上中取縱向多段線Q1、Q2，得到兩條多段線上的橫向位移分布，見圖12。

圖9 不同荷載下R100 的全場(chǎng)位移云圖Fig. 9 Displacement cloud maps of R100 under different loads

圖10 不同荷載下R100 的全場(chǎng)應(yīng)變?cè)茍DFig. 10 Strain cloud maps of R100 under different loads

圖11 R100 在P=Pmax 時(shí)M0N0、M1N1、M2N2 的位移分布Fig. 11 Displacement distribution of M0N0, M1N1 and M2N2 of R100 when P=Pmax

圖12 R100 不同荷載下多段線Q1 和Q2 的橫向位移分布Fig. 12 Transverse displacement distribution of Multisegment lines Q1 and Q2 of R100 under different loads

當(dāng)P=Pmax時(shí)，對(duì)比圖9(a)、圖9(b)，可以看出由M0N0開始向上開展至M1N1，裂縫發(fā)生向左偏移，對(duì)應(yīng)圖11 的位移分布圖中 Δμ1的兩個(gè)位移突變點(diǎn)相對(duì) Δμ0向左偏移7 mm 左右。同理，對(duì)比圖9(b)、圖9(c)，當(dāng)裂縫從M1N1發(fā)展至M2N2時(shí)，由 Δμ1發(fā)展至 Δμ2，裂縫擴(kuò)展的位置又逐漸向左偏移3 mm 左右。

另外，圖11 中3 條線段的位移分布曲線突變點(diǎn)差值 Δμ0>Δμ1>Δμ2，也可以反映裂縫從裂尖處開始不斷向上開裂的過程。圖12 中多段線Q1和Q2的橫向位移分布，可得到三個(gè)時(shí)刻的 Δa分別為109.67 mm、77.87 mm 和25.77 mm， Δa逐漸增大也能夠量化反映出裂縫向上開裂的情況。

由于混凝土中骨料顆粒分布是不均勻的，裂縫的擴(kuò)展也是不均勻的。因此，可以結(jié)合不同時(shí)刻試件的全場(chǎng)應(yīng)變?cè)茍D和位移云圖，取橫向平行線段的方法(圖11)獲得裂縫橫向偏移的距離，取縱向多段線方法(圖12)獲得裂縫縱向開展的長(zhǎng)度Δa的變化，采用兩種方法相結(jié)合，對(duì)不同時(shí)刻的裂縫擴(kuò)展的過程進(jìn)行描述和定位。

2.4 P-CTOD

通過DIC 測(cè)試可以獲得試件的CMOD和CTOD值，并且將測(cè)試得到的P和CMOD代入式(19)可得出CTOD的計(jì)算值，不同取代率下的P-CTOD和P-CMOD曲線如圖13 所示。

圖13 不同再生骨料取代率下的P-CMOD 和P-CTOD 曲線Fig. 13 The P-CMOD and P-CTOD curves measured under different replacement rates of recycled aggregate

對(duì)比P-CMOD、P-CTOD(實(shí)測(cè)值)、P-CTOD(計(jì)算值)曲線，可以發(fā)現(xiàn)三條曲線的變化相似，都是分為以下幾個(gè)階段：1) 在加載初期，P隨著CMOD和CTOD的增加而線性增加；2)P增大某一時(shí)刻，裂縫尖端起裂時(shí)(此時(shí)P即為該試件的起裂荷載)，P-CMOD和P-CTOD曲線均開始進(jìn)入非線性增長(zhǎng)的階段，直到P到達(dá)峰值點(diǎn)；3)P隨著CMOD和CTOD的增加而下降。以上三個(gè)階段分別可對(duì)應(yīng)裂縫的起裂、裂縫穩(wěn)定擴(kuò)展和裂縫失穩(wěn)擴(kuò)展階段。對(duì)比P-CTOD(實(shí)測(cè)值)、P-CTOD(計(jì)算值)，兩條曲線的變化趨勢(shì)相同，在曲線的上升段很接近。在P-CTOD曲線的下降段，裂縫進(jìn)入失穩(wěn)擴(kuò)展階段，CTOD計(jì)算值均略大于實(shí)測(cè)值，平均偏差值大約為15%，但兩條曲線后期偏差值不斷減小。一方面可能由于后期裂縫尖端處于DIC測(cè)試區(qū)域的邊緣，不利于DIC 位置識(shí)別的精準(zhǔn)度。另一方面裂縫是先從表面開始產(chǎn)生[20]，CTOD測(cè)試值是通過DIC 采集試件表面裂縫擴(kuò)展區(qū)域的全場(chǎng)位移而獲得，而計(jì)算CTOD的理論值時(shí)，是將有效裂縫長(zhǎng)度a的理論值代入式(19)而得出，二者存在一定區(qū)別。

在不同再生骨料取代率下，P-CMOD和PCTOD曲線的上升階段變化趨勢(shì)總體相似。然而隨著再生骨料取代率的增大，曲線的下降段斜率越大，下降速度越快。由于再生粗骨料取代率增大，再生骨料混凝土薄弱的多重界面過渡區(qū)和內(nèi)部微裂紋越多，導(dǎo)致試件在裂縫擴(kuò)展時(shí)更容易開裂，使試件表現(xiàn)出更大的脆性。

2.5 裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度Δa

為研究不同取代率的再生骨料混凝土裂縫擴(kuò)展規(guī)律，通過DIC 測(cè)量試件表面的全場(chǎng)位移，采用縱向多段線Q1和Q2方法(圖12)可以得到不同時(shí)刻P- Δa曲線。由圖14 所示，P- Δa曲線大致可以分為4 個(gè)階段：加載初期 Δa隨著P的增大而增大；到某一時(shí)刻 Δa的增速開始減慢；到達(dá)峰值荷載Pmax后，P- Δa曲線出現(xiàn)了平臺(tái)階段；而后PΔa曲線的斜率逐漸增大。

圖14 不同再生骨料取代率下的P- Δa曲線Fig. 14 The P- Δa curves measured under different replacement rates of recycled aggregate

DIC 實(shí)測(cè)的P- Δa曲線有更明顯的突然增速趨勢(shì)。這些裂縫的非勻速擴(kuò)展過程，是由于遇到粒徑較大的骨料時(shí)，需要積蓄一定的能量后，才能將粒徑較大的骨料與水泥漿體的粘結(jié)界面拉裂，而裂縫開展過程中遇到的骨料粒徑較小時(shí)，裂縫擴(kuò)展便較為勻速。并且，在P- Δa曲線未到達(dá)峰值荷載前的上升段，對(duì)應(yīng)P-CMOD曲線中的裂縫的起裂和穩(wěn)定擴(kuò)展階段，這種非勻速擴(kuò)展現(xiàn)象更為明顯。P到達(dá)峰值荷載之后，雖然裂縫遇到粒徑較大的骨料時(shí)也存在非勻速擴(kuò)展，但裂縫進(jìn)入了失穩(wěn)擴(kuò)展的階段，P- Δa曲線下降速率增大。

對(duì)比不同再生骨料取代率時(shí)的 Δa的DIC 實(shí)測(cè)值，在P- Δa曲線的上升段，曲線斜率隨著再生骨料取代率的增大而減小，在相同裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度Δa下，P隨著再生骨料取代率的增大而減小。在P- Δa曲線的下降段，在裂縫失穩(wěn)擴(kuò)展階段，再生骨料取代率的越大，P- Δa曲線下降速率越大。這與再生骨料混凝土中薄弱的多重界面過渡區(qū)有關(guān)，再生粗骨料取代率增大，再生骨料混凝土內(nèi)部的界面增多，使內(nèi)部的微裂紋更容易貫通形成裂縫。

如圖15 所示，通過荷載比值P/Pmax與裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度比值 Δa/ Δac的關(guān)系曲線，可以獲得多項(xiàng)式曲線擬合方程式(21)。其中， Δac為峰值荷載Pmax時(shí)試件的裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度。

圖15 不同再生骨料取代率下荷載與裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度關(guān)系Fig. 15 The relationship between load and fracture propagation length under different replacement rates of recycled aggregate

其中，不同取代率下系數(shù)B0、B1、B2、B3見表5。

表5 不同再生骨料取代率下擬合曲線系數(shù)Table 5 Fitting curve coefficients under different replacement rates of recycled aggregate

根據(jù)上述擬合公式，可以估算不同再生粗骨料取代率下，試件在不同時(shí)刻的裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度，探究不同取代率對(duì)裂縫擴(kuò)展規(guī)律的影響。例如，當(dāng)再生骨料取代率為100%，荷載達(dá)到50%Pmax時(shí)，裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度 Δa為0.34 Δac；當(dāng)再生骨料取代率為50%，荷載達(dá)到50%Pmax時(shí)，裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度Δa為0.29 Δac。

由于CTOD和裂縫擴(kuò)展存在一定關(guān)聯(lián)性，采用DIC 方法實(shí)測(cè)得的CTOD- Δa關(guān)系曲線，如圖16所示，來分析不同再生骨料取代率對(duì)再生骨料混凝土裂縫擴(kuò)展的影響?？梢钥闯?，裂縫尖端的張口位移CTOD相同時(shí)，隨著再生骨料取代率的提高，裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度 Δa隨之增大，裂縫更容易擴(kuò)展。這與之前所分析的P-CMOD、P-CTOD和P- Δa曲線與再生骨料取代率的關(guān)系相似。

圖16 不同再生骨料取代率下CTOD - Δa關(guān)系曲線Fig. 16 The CTOD - Δacurves measured under different replacement rates of recycled aggregate

3 結(jié)論

本文通過采用DIC 方法，與電測(cè)法和夾式引伸計(jì)測(cè)試方法進(jìn)行對(duì)比，研究了不同再生粗骨料取代率下三點(diǎn)彎曲梁的斷裂參數(shù)及斷裂過程，得到以下結(jié)論：

(1)在再生骨料混凝土的抗壓強(qiáng)度與普通混凝土強(qiáng)度等級(jí)相當(dāng)?shù)那闆r下，100%取代率的再生骨料混凝土的起裂韌度和失穩(wěn)韌度均比普通混凝土下降約15%，并且隨著取代率的增大，起裂韌度和失穩(wěn)韌度下降越大。

(2)采用DIC 方法與夾式引伸計(jì)測(cè)得的CMOD值吻合良好；通過DIC 方法測(cè)得的全場(chǎng)位移，采用取橫向平行線方法和縱向多段線方法獲得 Δa值較為吻合，而取縱向多段線方法操作性更強(qiáng)。

(3)P- Δa曲線的上升段受粒徑較大的骨料的影響，具有明顯的非勻速擴(kuò)展現(xiàn)象， Δa相同時(shí)，P隨著再生骨料取代率的增大而減小。P-CMOD、P-CTOD、P- Δa曲線下降段的斜率都隨著再生骨料取代率的增大而增大。通過裂縫擴(kuò)展過程的分析，發(fā)現(xiàn)再生粗骨料取代率越大，裂縫越容易發(fā)生擴(kuò)展。

(4)通過不同再生骨料取代率下P/Pmax與Δa/Δac的關(guān)系曲線，可以獲得該試件在不同荷載下 Δa的估算值。