基于GIS空間分析的中小學學校區(qū)劃和可達性研究
——以漢中市主城區(qū)為例

藺芳，郭敏，吳紅波

(陜西理工大學 地理科學系，陜西 漢中 723000)

1 引 言

我國在1986年4月12日通過的《中華人民共和國義務教育法》和1992年3月14日頒布的《中華人民共和國義務教育法實施細則》中，明確九年義務教育階段的適齡兒童、青少年“就近入學”原則[1]。但是，由于教育質(zhì)量水平和教學資源的差異，按照就近入學的原則[2]，導致重點中小學校的學生容量負荷過重，在空間布局和在校生規(guī)模上的供需平衡被打破，一些學生被分配到距離較遠的學校就讀，增加了學生就讀成本。因此，學區(qū)劃分的合理性和科學性受到家長和社會的廣泛關注，已成為我國基礎教育管理和城市區(qū)域規(guī)劃的熱點問題。

20世紀80年代初，我國GIS(Geographical Information System)教育拉開序幕，并應用于地理教學研究[3]。隨著GIS技術的發(fā)展與進步，國內(nèi)外學者利用GIS技術和空間分析方法在中小學校學區(qū)劃分[4]、教育設施布局規(guī)劃[5]、教育資源的配置[6]、可達性以及公平性研究也越來越多[7]。如Hanley[8]等對美國艾奧瓦州的中小學學校進行了調(diào)研，采用GIS技術分析了交通成本與學區(qū)劃分范圍的關系，并計算出學區(qū)合并對交通成本的影響；Eddie Parsons和Allan Jones[9]采用GIS空間分析技術對學校位置和區(qū)劃界線進行研究，利用案例分析法對學校的生源和學生的擇校情況進行了深入研究，為合理的學區(qū)劃分提供了新思路。但是研究過程中，并未考慮到學生就讀的交通距離成本和可達性時間[10]。2013年中共中央十八屆三中全會發(fā)布的《中共中央關于全面深化改革若干重大問題的決定》，明確提出“試行學區(qū)制”，標志著我國學區(qū)的建設已經(jīng)全面展開。2014年全面啟動嚴格按照學區(qū)“就近入學”的舉措，國內(nèi)學者將GIS應用于學區(qū)劃分和時空可達性的研究鮮有報道，常用的可達性計算方法有最近距離法[11]、自相關分析法、引力模型[10]、兩步移動搜尋法等[12]。李淑瑤和忻靜[13]基于最近距離法和兩步移動搜索法分析了小學地理位置的可達性，為學區(qū)教育資源配置提供技術參考；周子懿[14]利用GIS技術分析了控規(guī)單元和學區(qū)劃分所形成的不同空間層次對小學的供需狀況和可達性水平的影響，進而說明學區(qū)劃分對小學實際服務能力的影響?？自品搴蛥谓ㄆ絒15]采用GIS技術優(yōu)化了城市中小學的空間布局，使得中小學的空間可達性、服務半徑最優(yōu)化。因此，城市中小學校區(qū)劃的可達性不僅反映出教育資源分配的合理性、公平性，也間接反映出學區(qū)教育發(fā)展水平，為城市基礎教育資源規(guī)劃提供理論依據(jù)。

為了分析城區(qū)中小學學校的地理位置、教學質(zhì)量等對學生就讀成本影響，文中選取漢中市漢臺區(qū)主城區(qū)的初級中學、小學為研究對象，首先，在各中學、小學統(tǒng)計資料以及學區(qū)劃分現(xiàn)狀的基礎上，運用GIS服務區(qū)和加權距離成本分析，分別確定小學、中學的服務范圍；其次，基于GIS網(wǎng)絡分析各個社區(qū)和居民區(qū)的初中生、小學生就讀人數(shù)、社區(qū)人口和路網(wǎng)拓撲關系，對初中生、小學生上學路徑進行路徑模擬；最后，利用兩步移動搜尋法估算出服務區(qū)內(nèi)的初中生、小學生就讀的可達距離和可達時間，為合理的學區(qū)劃分和小升初方案提供優(yōu)化思路。

2 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

2.1 研究區(qū)概況

選取漢中市主城區(qū)作為研究范圍，總面積為 556 km2，城市人口約55萬，主城區(qū)共有7個街道辦事處和7個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，包括：北關街道、東大街街道、漢中路街道、中山街街道、東關街道、七里街道、龍江街道；7個鄉(xiāng)鎮(zhèn)包括：鋪鎮(zhèn)、武鄉(xiāng)鎮(zhèn)、河東店鎮(zhèn)、龍江鎮(zhèn)、宗營鎮(zhèn)、老君鎮(zhèn)和漢王鎮(zhèn)。截至2018年，漢臺區(qū)共有5所公辦初級中學，16所公辦小學，初級中學和小學學校的分布如圖1所示。

圖1 漢中市主城區(qū)初級中學和小學學校分布

2.2 數(shù)據(jù)來源與處理

(1)數(shù)據(jù)來源

漢中市城區(qū)基礎交通路網(wǎng)矢量數(shù)據(jù)、中小學校駐地、居民區(qū)、河流等數(shù)據(jù)，來源于漢中市自然資源局；5所初級中學和16所小學在校生規(guī)模、學生結構等數(shù)據(jù)來源于2020年漢中市教育局統(tǒng)計報告；2020年城區(qū)各街道和社區(qū)人口數(shù)據(jù)，來源于漢中市統(tǒng)計局和第七次全國人口普查主要數(shù)據(jù)公報。

(2)數(shù)據(jù)預處理

漢中市主城區(qū)道路的通行交通工具以汽車和公共汽車為主，在城市基礎交通路網(wǎng)上，構建本地地理數(shù)據(jù)庫和要素類矢量數(shù)據(jù)[16]。首先，明確城市主干路、次干路、支路等能夠連接居民點到學校的道路屬性，并將學校與居民點抽象為點數(shù)據(jù)，作為學生上學路線的起點與終點；其次，結合街道分區(qū)、居民點和中小學校點圖層，構建城市道路的網(wǎng)絡拓撲模型和Voronoi圖，并完成空間關系和路網(wǎng)拓撲檢查；最后，根據(jù)中小學生正常步行的出行速度為 3.6 km/h[17]，通過距離成本加權和GIS網(wǎng)絡分析，計算出中學、小學學校和居民區(qū)(點)的出行距離成本。在計算學校至居民點的時間可達性時，由于城市道路實時路況比較復雜，客觀因素和偶發(fā)因素很難計入估計模型，所以在計算居民點到學校之間的距離成本和時間成本會有一定偏差。

3 技術路線與研究方法

3.1 技術路線

基于“就近入學”的原則，以漢中市主城區(qū)的各中小學為例，綜合采用成本加權距離法和服務半徑法，對學校的服務區(qū)范圍和最短路徑進行分析，提出合理的學區(qū)劃分方案，技術路線如圖2所示。

圖2 技術路線

3.2 研究方法

(1)服務區(qū)分析

服務區(qū)分析是基于緩沖區(qū)的學校服務范圍分析，在中小學布局規(guī)劃中，服務半徑法是用來確定中小學服務范圍的方法，以中小學校多邊形重心為幾何中心，以一定的服務半徑作為緩沖區(qū)來確定中小學的服務范圍?？紤]實際路網(wǎng)連接、等級、供需關系等影響，設定一個對象或集合，城區(qū)內(nèi)任意一中學或者小學生為A，任一學校的緩沖區(qū)P為：

P={x|d(x，A)≤r}

(1)

式中，d為歐氏空間距離，可以是時間、距離、費用等相關指標；r為緩沖區(qū)半徑或緩沖區(qū)約束條件。根據(jù)2002年發(fā)布的《城市普通中小學校校舍建設標準》中有關就近入學的規(guī)定，小學和中學的服務半徑標準[18]，如表1所示。

中小學校服務半徑表 表1

中小學生就讀出行方式以步行、非機動車和公共汽車為主，設定步行時速平均為 3.6 km/h，作為阻力值[19]，最大距離出行為 5 km，時間成本C值為：

(2)

式中，v為學生的平均步行速度，km/h。

城市公共服務設施服務范圍的確定，大多是以學校用地為圓心畫圓，這樣一刀切的方式只能粗略地估算出學校的服務范圍，并未考慮到學校周邊實際的交通情況和道路等級情況，難以真實地反映中小學校的服務范圍。服務半徑較大，學生就讀的交通方式也會有所改變，將由步行轉變?yōu)樽择{車或公交車。因此，需要考慮現(xiàn)有城市基礎路網(wǎng)現(xiàn)狀下，利用GIS網(wǎng)絡分析構建城市交通路網(wǎng)模型，在路網(wǎng)關系模型上分析中小學校的交通可達性。

(2)基于兩步移動搜尋法的可達性估算

可達性是指利用某一種特定的交通系統(tǒng)[20]，從某一給定區(qū)位到達目的地點的難易程度，相關的指標有距離、時間、費用等[21]。兩步移動搜尋法(Two-Step Floating Catchment Area method，TSFCA)考慮起止點的區(qū)域界線的相互作用，降低區(qū)域適用性的不確定性風險[22]。假設任意搜尋域內(nèi)的上學就讀對域內(nèi)所有學生都是可用的，存在一個出行極限距離。中小學校的可達性可描述為：

①以任一學校位置為j中心，學生上學出行的極限距離d0為半徑，建立搜尋域j。然后查找搜尋域j內(nèi)所有的學生位置k，計算搜尋域內(nèi)中小學生的學位數(shù)與社區(qū)人口的比值Rj：

(3)

式中，Pk是中小學校區(qū)劃單元k的學生數(shù)量，其中心落在搜尋域內(nèi)(即dkj≤d0)，Si為任一小學或者中學i擁有的小學或者中學生學位數(shù)；dkj是位置k，j之間的出行距離或者時間。

(4)

4 結果與分析

4.1 中小學學校服務區(qū)分析

借助GIS服務區(qū)分析工具設置服務半徑分別為 500 m，1 000 m和 1 500 m，估計出漢中市主城區(qū)16所小學和5所初級中學的 500 m，1 000 m和 1 500 m的服務區(qū)范圍，如圖3(a)和圖3(b)所示。由圖3(a)可知，基于服務區(qū)分析得到小學的實際服務區(qū)范圍是不規(guī)則多邊形，綠色區(qū)域的表示d≤500 m，粉色區(qū)域的表示5001 500 m，未有效覆蓋的盲區(qū)。

由圖3(a)可知，當d≤500 m時，主城區(qū)16所小學學校的服務范圍重疊問題不太嚴重，其中，師范附屬小學、實驗小學、青年路小學以及北大街小學的服務區(qū)域屬于城市建設密集區(qū)，聚集了大量的商業(yè)和居民區(qū)，城市交通壓力較大，處于該區(qū)域的學生大都選擇步行方式出行，能夠吸引較多小學生就讀。當d>500 m時，傘鋪街小學、青年路小學和師范附屬小學的服務區(qū)域出現(xiàn)重疊，民族小學和東塔小學的服務區(qū)域也有部分重疊，引起學區(qū)房購置和學生擇校焦慮，家長更傾向于辦學條件和教育資源豐富的小學。服務距離d>1 500 m的小學學校，較為分散和邊緣化，小學生的就讀距離和出行成本增加。由圖3(b)可知，漢八中和漢四中北校區(qū)的服務范圍較大，其中，漢八中的服務半徑已經(jīng)超過規(guī)定的 1 500 m，居民人口密度較大，適齡就讀學生人數(shù)與中學生學位數(shù)供不應求，使少數(shù)中學生擇校難，而且競爭激烈，就讀距離成本增加。漢六中的服務范圍在500

圖3 漢中主城區(qū)初級中學和小學學校服務范圍

4.2 中小學生就讀距離成本分析

利用GIS加權距離成本分析，設定中小學生的平均步行速度 3.6 km/h，求得漢中市主城區(qū)16所小學和5所初級中學的距離成本，如圖4(a)和圖4(b)所示。由圖4(a)可知，主城區(qū)16所小學的平均距離成本小于 1 000 m，均達到國家城市小學服務半徑標準。其中，西關小學、青龍觀小學、葉家營小學、北關小學、丁家營小學、實驗小學以及北大街小學的就讀出行距離小于 500 m，上學所需時長大約為 8 min，以步行為主；師范附屬小學、東塔小學、青年路小學、傘鋪街小學和中山街小學周邊的居民區(qū)分布較為均衡，小學生可選擇的就讀學校數(shù)量較多，擇校壓力較??；但是黃家塘小學、南關小學、三豐閣小學、民族小學以及東關小學的服務區(qū)域內(nèi)人口密度較大，特別是三豐閣小學，其最大距離成本大于 2 000 m，學生就讀的時間成本大約 33 min，可選擇非機動車或公共汽車出行。

由圖4(b)可知，漢八中的服務范圍較大，出行距離成本大于 1 500 m，初中生上學需要 15 min左右，主要以步行為主；但在 1 500 m以外的初中生上學時間在 30 min左右，可選擇私家車或者公交車出行。漢四中(南校區(qū)、北校區(qū))和漢六中位于居民區(qū)、工業(yè)區(qū)、商業(yè)混合帶，人口密度適中，初中生擇校較為均衡；學校的平均出行距離成本小于 1 000 m，大部分居民小區(qū)的出行距離小于 500 m，初中生上學時間小于 17 min，主要以步行或者非機動車為主。地處近郊區(qū)的漢九中，學生的平均出行距離成本小于 1 000 m，居民區(qū)分布稀疏，人口密度較低，學生擇校和出行壓力較小。

圖4 漢中市主城區(qū)初級中學和小學就讀距離成本

4.3 小學升初中的學區(qū)區(qū)劃和可達性分析

借助GIS網(wǎng)絡分析和兩步移動搜尋法，以步行方式，分別求出小學和中學的可達距離和可達時間，如表2所示。由表2可知，16所小學的平均可達時間和平均可達距離存在一定偏差，其中青年路小學距離可達性最好，平均出行距離為 412.6 m，其次是師范附屬小學，平均出行距離為 436.4 m，西關小學距離可達性最差，平均可達距離為 1 734.15 m。師范附屬小學、實驗小學、北關小學和青年路小學的時間可達性較好，平均出行時間小于 5 min；其次為北大街小學、東塔民族小學、黃家塘小學、中山街小學、青龍觀小學、崔家營小學的平均可達時間為 5 min～10 min；傘鋪街小學、三豐閣小學、東關小學、實驗小學南關校區(qū)、西關小學、丁家營小學的平均可達時間均大于 10 min?？傮w上，時間可達性好的小學學區(qū)分布于城市中心區(qū)，道路密度密集；而時間可達性差的小學分布在城市邊緣地帶或者近郊區(qū)，學區(qū)覆蓋范圍大，基礎交通設施不夠完善。

16所小學的距離和時間可達性 表2

基于步行出行的初中學校的平均可達時間和可達距離，如表3所示。由表3可知，漢四中(南區(qū))學生的可達時間和距離良好，平均出行時間為 11.7 min，平均出行距離為 704.1 m；而漢九中的時間可達性和距離可達性較差，出行平均時間成本為 23.2 min，平均出行距離為 1 396.0 m。

初級中學區(qū)劃的可達距離和時間分析 表3

隨著城市規(guī)劃和基礎教育的快速發(fā)展，現(xiàn)在的教育問題已由“就學難”逐漸轉變?yōu)閷τ趯W校優(yōu)質(zhì)教育的追求。運用GIS空間分析技術對中小學學校的空間位置和范圍可視化表達，主城區(qū)小學升初中的空間布局如圖5所示。由圖5可知，漢臺區(qū)主城區(qū)小學在中心廣場、天漢大道周邊區(qū)域過度集中，而近郊區(qū)和邊緣地區(qū)小學和分布稀少，空間分布不均衡，學校地理位置與多邊形的質(zhì)心偏離較大。從教育服務范圍和小學學校數(shù)量來看，漢四中(南校區(qū))和漢四中(北校區(qū))負責7所小學的升學服務，漢六中和漢九中分別負責5所、3所小學的升學服務，漢八中負責2所小學的升學服務。漢四中對于升學的負擔壓力較大，服務范圍內(nèi)適齡兒童人數(shù)多，初中生學位數(shù)不足。但總體上，初級中學綜合可達性最好的區(qū)域分布于城市中心區(qū)域，城區(qū)東北邊緣和東南邊緣的學校分布數(shù)量不足，中小學校與居民區(qū)之間的距離大，道路密度低，學生出行不方便。

圖5 漢中市主城區(qū)小學升初中區(qū)劃方案

5 結 論

針對家長普遍關注的小學、中學生擇校和學區(qū)區(qū)劃問題，本文運用GIS服務區(qū)分析和兩步移動搜尋法，確定中小學的服務范圍，分析周邊社區(qū)和居民區(qū)的中小學生數(shù)量，對中小學生上學路徑進行出行成本計算，估算出服務區(qū)內(nèi)的中小學生上學距離和時間，最后從距離和時間成本方面，對漢中市主城區(qū)中16所小學、5所中學的可達性和“小升初”方案進行可視化表達，主要結論：

(1)漢中市中心城區(qū)的中小學校的時間和距離可達性較好，平均出行距離小于 1 000 m；城區(qū)邊緣區(qū)域的可達性較差，最大出行距離可超過 1.7 km，平均出行時間大于 20 min。城市近郊區(qū)和邊緣地帶的交通設施不完善，路網(wǎng)密度低，公交站點稀疏，導致中小學校可達性差，不適宜步行方式就讀。

(2)漢中市主城區(qū)小學和中學學校的時間和距離可達性存在較大空間差異，中心城區(qū)學區(qū)空間范圍偏小，時間和距離可達性較好，而郊區(qū)和城鄉(xiāng)接合部中小學校分布少，服務距離較大，學生出行成本較高。因此，在城市教育資源配置與發(fā)展規(guī)劃中，合理考慮新增中小學校的空間布局，科學合理地劃分學區(qū)和上學線路，降低學生出行成本，為漢中市城區(qū)中小學校規(guī)劃和道路網(wǎng)絡優(yōu)化提供理論參考。