鄒德芳，崔玉鵬，曹珍珠

(1.沈陽建筑大學(xué) 機械工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110168；2.河南中之正工程技術(shù)研究院，河南 鄭州 450000)

附著式升降腳手架作為建筑施工過程中的一種輔助性施工工具，在高層建筑施工過程中扮演著重要的角色[1]。機位布置是附著式腳手架設(shè)計中重要的組成部分，當(dāng)機位布置間距過大時，架體升降時安全性得不到保障；當(dāng)機位布置間距過小時，降低了安裝效率；非標機位數(shù)量越多，生產(chǎn)成本越高。同時，為了滿足工程要求，標準機位優(yōu)先布置在剪力墻處，盡可能減少布置在梁上的標準機位。合理的機位排布方案能夠提升工程項目的經(jīng)濟效益。

然而，目前大多數(shù)建筑工程附著式升降腳手架機位的規(guī)劃排布沒有科學(xué)的指導(dǎo)，機位的位置、間距主要依靠工程師、施工人員的經(jīng)驗確定，而不是經(jīng)過科學(xué)方法計算得到的最優(yōu)排布方案，可能導(dǎo)致機位數(shù)量過多和非標機位占比較大等問題，無形中增加了腳手架的投入成本和安裝時間，降低了工作效率。

本文針對腳手架的機位排布優(yōu)化問題，提出一種以機位數(shù)量最少、非標機位占比最少，標準機位布置在梁上占比最少為目標的機位排布優(yōu)化算法，并通過實際工程項目，驗證算法的有效性和實用性。

1 機位布置模型建立

根據(jù)JGJ202-2010《建筑施工工具式腳手架安全技術(shù)規(guī)范》規(guī)定，機位跨度與架體高度乘積不大于110m2，直線間距不超過7m，轉(zhuǎn)角處間距不超過5.4m。

機位往往都在平面施工圖中進行布置。根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)確定走道板的排布區(qū)域，機位布置在建筑結(jié)構(gòu)與走道板中間位置，如圖1 所示。

圖1 機位布置圖

實際工程中，建筑物的結(jié)構(gòu)是復(fù)雜的，陽臺、飄窗、空調(diào)板的位置并不固定，其規(guī)律不具有一般性，對機位的布置具有較多的約束。為了提高設(shè)計人員工作效率，降低制造安裝成本，有必要將智能排布算法引入到設(shè)計活動中[2]。

本文機位布置的原則是：機位布置最大跨度為4.5m，機位布置預(yù)埋孔距離墻角或梁角最少100mm，機位優(yōu)先布置在剪力墻處，陽臺、飄窗、空調(diào)板處梁上布置非標機位。

設(shè)建筑輪廓周長為c，以建筑物某個轉(zhuǎn)角為坐標原點，建筑輪廓為軸線（逆時針為正方向），建立單維坐標系，原點坐標為0，某點的坐標為其距離坐標原點的路徑長度。將轉(zhuǎn)角處墻角的坐標及墻梁接觸點坐標按順序排列，坐標集合為{Ji}，不可設(shè)置機位的區(qū)域集合為{（Ji-100，Ji-100）}。設(shè)共需要n個機位，第一個機位坐標取x1=100，機位坐標確定過程為

1.1 模型參數(shù)

n——機位總數(shù)量；

nf——非標機位的數(shù)量；

nb——標準機位的數(shù)量；

nq——標準機位布置在墻上的數(shù)量；

nl——標準機位布置在梁上的數(shù)量；

xk——第k個機位坐標；

xn——最后一個機位的坐標；

R——機位排布禁區(qū)；

c——建筑外輪廓周長；

P0——非標機位占機位總數(shù)量百分比；

P1——梁上標準機位占標準機位總數(shù)量百分比。

1.2 優(yōu)化目標

在滿足機位間距的前提下，使得非標機位數(shù)量占比盡可能少，同時也應(yīng)該使得所有的機位總數(shù)最少。則可建立目標函數(shù)為

1.3 約束條件

機位布置需滿足的約束為

2 機位優(yōu)化排布方法設(shè)計

建筑外輪廓可用線段表示，這有利于數(shù)據(jù)處理以及算法設(shè)計[3]。由于不同結(jié)構(gòu)在建筑外輪廓是連續(xù)的，用不同線型來區(qū)分不同結(jié)構(gòu)，如圖2所示。其中空心線代表剪力墻，實心線代表梁，陽臺、空調(diào)板、飄窗用斜陰影線表示，為了便于觀察，用一根垂直于建筑結(jié)構(gòu)的直線代表機位預(yù)埋孔中心位置。每段墻與梁接觸處以及墻轉(zhuǎn)角處，左右各100mm 區(qū)域為機位預(yù)埋孔排布禁區(qū)，如圖3所示，矩形框內(nèi)包含的直線區(qū)域就是排布禁區(qū)。

圖2 不同結(jié)構(gòu)線段信息提取

圖3 機位預(yù)埋孔排布禁區(qū)

為了降低成本，機位距離盡可能接近最大限度。通過分析建筑輪廓信息，構(gòu)造排布禁止區(qū)間數(shù)列，首先確定機位預(yù)埋空起始點，根據(jù)機位距離最大步進確定第二點，判斷該點是否在排布禁止區(qū)域。若不在，判斷該點在墻上還是梁上，若在墻上，則該點為下一個機位預(yù)埋空位置，若在梁上，當(dāng)梁長度大于4 300mm 時，該點仍為下一個機位預(yù)埋孔位置，若梁長度小于4 300mm，則下一機位預(yù)埋孔位置為該點左側(cè)，排布禁區(qū)左端點，如圖4 所示；若該點在排布禁止區(qū)域，則下一預(yù)埋空點向回偏移到可排布區(qū)域，即排布禁區(qū)左側(cè)點，如圖5 所示。機位排布流程如圖6 所示。

圖4 機位從梁平移至墻

圖5 機位從排布禁區(qū)向前平移

圖6 機位排布流程圖

3 工程案例

以平頂山恒大珺睿府16#樓項目工程實例進行計算驗證，架體覆蓋層數(shù)為3～33 層，標準層高2.95m，單層建筑面積為1 060.91m2，建筑外周長261.24m，使用的腳手架高13.5m。走道板距離建筑外輪廓的距離H為0.466m，機位最初人工布置如圖7 所示，機位使用總數(shù)量為67 個，其中標準機位56 個，非標準機位11 個。

圖7 機位人工布置圖

運用機位排布優(yōu)化算法對機位進行排布，得到優(yōu)化后的機位布置圖如圖8 所示。通過優(yōu)化排布后，機位總數(shù)量位54 個，其中標準機位47 個，非標機位7 個。

圖8 機位優(yōu)化排布圖

人工排布與優(yōu)化排布相比較，機位數(shù)量變化如表1 所示。分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后非標機位占比降低了4.6%，布置在梁上的機位比例從40.3%降低到了25.9%。機位數(shù)量減少使得導(dǎo)軌、導(dǎo)向支座、下吊點等相應(yīng)零部件數(shù)量也減少。因此經(jīng)過優(yōu)化，從生產(chǎn)、運輸、安裝、材料使用等各方面均取得了明顯的經(jīng)濟效益。

表1 優(yōu)化前后機位數(shù)量對比表

4 結(jié)論

本文提出了一種針對全鋼附著式腳手架機位排布優(yōu)化方法，實現(xiàn)了基于機位最適間距、非標機位占比最少，墻梁排布機位優(yōu)先序等條件的優(yōu)化機位排布。通過實際工程案例，對方法的實用性和先進性進行了驗證。對比發(fā)現(xiàn)，該優(yōu)化排布方法能夠適應(yīng)工程需要，機位數(shù)量得到優(yōu)化，非標機位數(shù)量大大降低，標準機位布置在梁上的占比減少，機位數(shù)量減少使得其它零部件使用數(shù)量減少。優(yōu)化排布方法對提高設(shè)計效率、降低制造成本、減輕勞動強度有重要意義。