郭美玲

立體幾何中的距離問題主要包括求點到平面的距離、直線到平面的距離、異面直線之間的距離、兩個平面之間的距離.采用常規(guī)方法求解立體幾何中的距離問題，往往要先根據(jù)題意和幾何圖形，確定點到平面的距離、直線到平面之間的距離、異面直線之間的距離、兩個平面之間的距離；然后再利用勾股定理、兩點間的距離公式、正余弦定理來進行計算.其思路較為繁瑣，且很多同學(xué)經(jīng)常找不到點、線、面之間的距離.對此，我們需運用向量法，通過構(gòu)造空間向量和向量運算來求得空間距離.

一、求點到平面的距離

可見，運用空間向量來求立體幾何中的距離，將問題轉(zhuǎn)化為向量問題求解，能達到事半功倍的效果.用空間向量求立體幾何中距離問題的基本思路為：（1）根據(jù)幾何圖形的特點，建立合適的空間直角坐標(biāo)系；（2）把相關(guān)的點、直線、平面用向量表示出來；（3）根據(jù)點到平面的距離公式進行求解.

（作者單位：江蘇省泗洪姜堰高級中學(xué)）