張鵬 趙曉冬 鄧宇

摘 要：為探究預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁在豎向加載下的變形性能，對(duì)12片預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁進(jìn)行豎向兩點(diǎn)加載試驗(yàn)，探究其裂縫開(kāi)展、撓度與延性性能等變形性能。采用分型維度理論對(duì)各試件裂縫開(kāi)展情況進(jìn)行分析;利用Euler梁理論與Timoshenko梁理論分別推導(dǎo)梁的撓曲線方程，進(jìn)而推出梁的跨中撓度計(jì)算值;計(jì)算預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁位移延性系數(shù)、截面曲率延性系數(shù)與能量延性系數(shù)，并采用灰度關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行3種延性系數(shù)的影響因素分析。結(jié)果表明，施加一定程度預(yù)壓應(yīng)力的部分外包鋼組合梁在破壞時(shí)裂縫開(kāi)展最充分;基于Timoshenko梁理論的撓曲線方程與跨中撓度計(jì)算值最接近真實(shí)值;截面面積是試件位移延性系數(shù)與曲率延性系數(shù)最重要的影響因素，而型鋼錨固形式則為能量延性系數(shù)最重要的影響因素。

關(guān)鍵詞：組合梁;分型維度;撓曲線方程;延性系數(shù);灰度關(guān)聯(lián)法

中圖分類號(hào)：TU378.1 ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? 文章編號(hào)：2096-6717（2022）01-0105-12

收稿日期：2020-07-10

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51768008）;中國(guó)博士后科學(xué)基金（2017M613273XB）;柳州市科學(xué)研究與技術(shù)開(kāi)發(fā)計(jì)劃（2017BC40202）;廣西科技大學(xué)創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)支持計(jì)劃（GKYC201908）

作者簡(jiǎn)介：張鵬（1967- ），男，博士，教授，主要從事鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)研究，E-mail：gxutzp@126.com。

Abstract： In order to explore the deformation performance of the prestressed partially clad steel composite beams under vertical loading， a vertical two-point loading test is carried out on 12 prestressed partially clad steel composite beams to explore the deformation performance such as crack development， deflection and ductility. In this paper， the fractal dimension theory is used to analyze the crack development of each specimen. Based on the Euler beam theory and Timoshenko beam theory， the flexural equations of beams are derived respectively， and then the mid-span deflection of beams is calculated. The displacement ductility coefficient， section curvature ductility coefficient and energy ductility coefficient of prestressed partially clad steel composite beams are calculated. Influence factors of three ductility factors are analyzed by gray correlation analysis. The results show that the cracks develop most fully when the partially clad steel composite beams with a certain degree of pre-compressive stress are applied. The deflection equation based on the theory of Timoshenko beam and the calculation value of mid-span deflection are closest to the real value. The section area is the most important factor affecting the ductility coefficient of displacement and the ductility coefficient of curvature， and the anchoring form of section steel is the most important factor affecting the ductility coefficient of energy.

Keywords：composite beam; fractal dimension; deflection curve equation; ductility coefficient; grey correlation analysis method

隨著城市化與工業(yè)現(xiàn)代化建設(shè)的快速發(fā)展，城市人口大量增加，這給城市建筑物的空間需求帶來(lái)巨大挑戰(zhàn)[1]。因此，迫切需要具有自重輕、跨度大、截面尺寸小和節(jié)約材料等特性的新結(jié)構(gòu)形式出現(xiàn)。預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁是一種將混凝土澆筑在H型鋼腹板兩側(cè)，將H型鋼上、下翼緣裸露在外并配置預(yù)應(yīng)力筋的新型組合梁結(jié)構(gòu)[2-4]。預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁的外包型鋼可以對(duì)內(nèi)部的混凝土起到包裹、約束作用，提高了構(gòu)件的整體剛度并有效避免了鋼構(gòu)件的平面扭轉(zhuǎn)屈曲性能，同時(shí)，結(jié)構(gòu)的耐火性、耐久性與延性性能也充分提高[5-6]。此外，預(yù)應(yīng)力技術(shù)的加入還可以較好地抑制混凝土的開(kāi)裂[7]，因而在大跨度高層建筑及橋梁結(jié)構(gòu)中有著廣闊的應(yīng)用前景。

學(xué)者們對(duì)部分外包鋼組合梁的受力性能進(jìn)行了大量試驗(yàn)，以探究其受力規(guī)律。Anwar Hossain等[8-9]對(duì)型鋼腹板內(nèi)填充混凝土的組合梁進(jìn)行了大量試驗(yàn)研究，總結(jié)出混凝土與鋼板截面黏結(jié)滑移力學(xué)模型;Nakamura[10]對(duì)U型外包鋼組合梁進(jìn)行了承載力性能試驗(yàn)，分析其受彎承載力影響因素;李國(guó)強(qiáng)等[11]對(duì)型鋼腹板嵌入式組合梁展開(kāi)了抗彎性能試驗(yàn)研究;張道明[12]對(duì)預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁進(jìn)行了抗彎性能分析;李業(yè)駿等[13]、丁保安等[14]對(duì)不同外包鋼混凝土組合梁的延性性能展開(kāi)了深入研究;杜德潤(rùn)等[15-16]對(duì)部分外包鋼組合簡(jiǎn)支梁進(jìn)行了抗剪性能分析與型鋼抗滑移分析，此外，還對(duì)部分外包鋼組合連續(xù)梁進(jìn)行了內(nèi)力分布分析。但學(xué)者們對(duì)預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁結(jié)構(gòu)的變形性能尚未有針對(duì)性試驗(yàn)，在中國(guó)，還沒(méi)有相關(guān)規(guī)范或規(guī)程對(duì)該結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)作具體規(guī)定。因此，筆者對(duì)12片預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行豎向兩點(diǎn)加載試驗(yàn)，從裂縫開(kāi)展、撓度與延性性能3個(gè)方面對(duì)該結(jié)構(gòu)展開(kāi)變形性能研究。采用分型維度理論[17]對(duì)各梁試件進(jìn)行裂縫開(kāi)展分析;利用Euler梁理論與Timoshenko梁理論推導(dǎo)梁的撓曲線方程與跨中撓度計(jì)算值;利用灰度關(guān)聯(lián)分析法對(duì)預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁位移延性系數(shù)、截面曲率延性系數(shù)與能量延性系數(shù)展開(kāi)影響因素分析。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)與制作

共設(shè)計(jì)制作12片預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁試件，各試件的基本參數(shù)如表1所示。

表1中Ⅰ類型鋼錨固方式為在型鋼腹板焊接栓釘?shù)腻^固方式，Ⅱ類型鋼錨固方式為在型鋼翼緣焊接栓釘?shù)腻^固方式。栓釘尺寸及具體形式見(jiàn)圖1，栓釘布置間距為200 mm。此外，所有試驗(yàn)梁的上、下翼緣之間按一定間距焊接HRB400級(jí)鋼筋，既起到箍筋的作用，又可作為梁的抗剪連接件。

在型鋼骨架完全加工好后，將鋼絞線穿入需要施加預(yù)應(yīng)力的試件骨架并進(jìn)行預(yù)應(yīng)力張拉，張拉過(guò)程中采用一端固定、一端張拉的方式。待鋼絞線預(yù)應(yīng)力損失基本穩(wěn)定后澆筑自密實(shí)混凝土?；炷琉B(yǎng)護(hù)完畢后將試件側(cè)面用打磨機(jī)打磨平整。

預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁各試件尺寸如圖1所示。

1.2 材料性能

在試驗(yàn)開(kāi)始前，需要對(duì)主要試驗(yàn)材料進(jìn)行材性試驗(yàn)，按《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》[18]中的規(guī)定對(duì)鋼筋、型鋼與預(yù)應(yīng)力鋼絞線以及混凝土試塊進(jìn)行材性試驗(yàn)，鋼筋、型鋼與預(yù)應(yīng)力鋼絞線力學(xué)性能指標(biāo)如表2所示，混凝土力學(xué)性能指標(biāo)如表3所示。

1.3 測(cè)點(diǎn)布置

試件的豎向位移、橫筋、跨中型鋼腹板與上下翼緣板以及混凝土的應(yīng)變情況為試驗(yàn)測(cè)量主要內(nèi)容。試件位移計(jì)與應(yīng)變片布置見(jiàn)圖2，沿截面高度方向粘貼的應(yīng)變片均為等間距粘貼。

1.4 加載方案

試驗(yàn)在廣西科技大學(xué)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)室進(jìn)行，使用量程為1 000 kN的液壓千斤頂裝置進(jìn)行加載，通過(guò)電動(dòng)油壓泵進(jìn)行控制。試驗(yàn)所用力傳感器放置在液壓千斤頂與分配鋼梁之間。試驗(yàn)荷載利用長(zhǎng)度為1.7 m的分配鋼梁進(jìn)行二等分，再通過(guò)柱鉸傳遞給試驗(yàn)梁，試驗(yàn)加載裝置示意見(jiàn)圖3。

在試驗(yàn)前，需對(duì)試驗(yàn)梁進(jìn)行預(yù)加載，在檢查各個(gè)試驗(yàn)儀器工作情況以及試驗(yàn)梁的穩(wěn)定性良好后進(jìn)行正式加載。在試驗(yàn)梁開(kāi)裂之前，按每級(jí)所加荷載為5%的計(jì)算極限荷載進(jìn)行勻速加載，每級(jí)持荷10 min。在試驗(yàn)梁開(kāi)裂后，每級(jí)所加荷載為計(jì)算極限荷載的10%，每級(jí)持荷10 min。當(dāng)荷載值達(dá)到試驗(yàn)梁計(jì)算極限荷載的80%時(shí)，每級(jí)加載速度放緩至計(jì)算極限荷載的5%，直至荷載不再增加，并降為極限荷載的85%時(shí)，試驗(yàn)梁破壞，開(kāi)始緩慢卸載。試驗(yàn)過(guò)程中產(chǎn)生的所有數(shù)據(jù)均通過(guò)JM3813多功能靜態(tài)應(yīng)變采集儀自動(dòng)收集。

2 裂縫開(kāi)展分析

2.1 裂縫開(kāi)展情況

所有試驗(yàn)試件最終破壞形態(tài)如圖4所示。由圖4可知，所有試件破壞模式均為彎曲破壞，且破壞過(guò)程亦大致相同。在加載初期至試件屈服荷載前，試件豎向變形并不明顯，試件達(dá)到屈服荷載后，在加勁肋處裂縫開(kāi)展較快，試件產(chǎn)生肉眼可見(jiàn)的豎向變形，隨著荷載的繼續(xù)施加，裂縫也持續(xù)向上開(kāi)展，過(guò)程中伴隨著混凝土掉渣現(xiàn)象。當(dāng)試件接近極限荷載時(shí)，試件跨中上部受壓區(qū)混凝土已被嚴(yán)重壓碎，型鋼翼緣板變形起皮，從混凝土部分剝離，直至試件破壞。在整個(gè)加載過(guò)程中，所有試件均未發(fā)生面外失穩(wěn)現(xiàn)象。此外，預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁SPECL1-3P、SPECL1-4P、SPECL1-5P、SPECL2-4P、SPECL2-5P、SPECL2-6P、PECB2-2、PECB2-3與PECB2-4相較于各自的對(duì)照組SPECL1、SPECL2與PECB2其開(kāi)裂荷載均有明顯提高，且施加預(yù)應(yīng)力后裂縫分布較為均勻，可見(jiàn)，預(yù)應(yīng)力筋的設(shè)置對(duì)裂縫開(kāi)展起到了很好的抑制作用。對(duì)比SPECL1、SPECL1-3P、SPECL1-4P與SPECL1-5P可知，當(dāng)預(yù)加壓力較大時(shí)，試件加勁肋板附近混凝土易產(chǎn)生相對(duì)較大的長(zhǎng)裂縫。其原因可能是加勁肋板與其附近混凝土之間并未設(shè)置抗剪裝置，導(dǎo)致二者間的結(jié)合處抗剪能力薄弱，當(dāng)預(yù)加壓力較大時(shí)，該位置在破壞時(shí)會(huì)呈現(xiàn)出類似脆性破壞狀態(tài)，裂縫發(fā)展較其他位置更為明顯。所有試件在破壞之前征兆明顯，總體上具有較好的塑性性能，并且在較大的荷載作用下穩(wěn)定性良好。

對(duì)比試件SPECL1與試件SPECL2，由表4可知，相同預(yù)應(yīng)力張拉水平下的試件SPECL2比試件SPECL1的分形維數(shù)略小或近似相同，說(shuō)明試件截面尺寸的改變對(duì)試件裂縫開(kāi)展的影響不大。對(duì)比試件SPECL1與試件PECB2可知，試件PECB2的分型維數(shù)較試件PECL1下降了8.7%，說(shuō)明Ⅰ型型鋼錨固方式下的試件梁比II型型鋼錨固方式下的試件梁裂縫開(kāi)展更充分一些。原因可能是采用腹板焊接栓釘?shù)蘑裥托弯撳^固方式平均黏結(jié)強(qiáng)度更大一些[24]，故混凝土與型鋼的結(jié)合受力情況更協(xié)調(diào)。對(duì)比試件SPECL1、試件SPECL1-4P、試件SPECL1-5P與試件SPECL1-6P的分形維數(shù)可知，預(yù)加一定程度的預(yù)應(yīng)力可使試件在破壞時(shí)的裂縫開(kāi)展更充分，但當(dāng)施加的預(yù)應(yīng)力較大時(shí)，其分形維度反而會(huì)有所下降。說(shuō)明較大的預(yù)應(yīng)力對(duì)試件的開(kāi)展幫助不大，原因可能是對(duì)梁內(nèi)混凝土施加較大的預(yù)壓應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致梁內(nèi)混凝土的延性下降，脆性增加，梁內(nèi)混凝土產(chǎn)生較為集中的細(xì)長(zhǎng)裂縫而非分布范圍較廣的中小裂縫。故可認(rèn)為在某一特定范圍內(nèi)的預(yù)應(yīng)力張拉水平對(duì)預(yù)應(yīng)力部分外包鋼混凝土梁試件的破壞現(xiàn)象有一定影響。

3 撓度分析

3.1 荷載撓度曲線

各試件的荷載撓度曲線如圖6所示。對(duì)比SPECL1、SPECL2與PECB2可知，改變?cè)嚰孛娉叽缗c型鋼錨固方式對(duì)試件承載力和豎向變形均產(chǎn)生明顯影響。以SPECL1系列為例，對(duì)比SPECL1、SPECL1-3P、SPECL1-4P與SPECL1-5P可知，施加預(yù)加壓力對(duì)試件承載能力有所提高，但影響有限;對(duì)試件抵抗豎向變形的能力則影響較為明顯，但亦有隨著預(yù)加壓力的提高，最大撓度變形反而下降的趨勢(shì)。綜上所述，3種影響因素均為預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁試件撓度變化的重要影響因素。

5 結(jié)論

1）對(duì)預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁進(jìn)行基于分形維度理論下的裂縫開(kāi)展情況分析，結(jié)果表明，各試件裂縫開(kāi)展情況滿足統(tǒng)計(jì)意義上的分形特征，且施加一定程度的預(yù)壓應(yīng)力與型鋼腹板焊接栓釘?shù)腻^固方式對(duì)該結(jié)構(gòu)的裂縫開(kāi)展情況影響較大。

2）依據(jù)試件試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行基于Euler梁理論與Timoshenko梁理論的預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁的撓曲線方程推導(dǎo)，并對(duì)兩種理論下的跨中撓度計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行比較，認(rèn)為基于Timoshenko梁理論計(jì)算出的跨中撓度值更接近試驗(yàn)值。

3）對(duì)各試件進(jìn)行關(guān)于位移延性系數(shù)、跨中曲率延性系數(shù)與能量延性系數(shù)的計(jì)算與分析，結(jié)果表明，增大試件截面尺寸與在一定范圍內(nèi)提高試件的預(yù)應(yīng)力張拉水平均可改善預(yù)應(yīng)力部分外包鋼組合梁延性。

4）對(duì)試件3種延性系數(shù)進(jìn)行基于截面尺寸、預(yù)應(yīng)力張拉水平與型鋼錨固方式的灰度關(guān)聯(lián)法分析，分析結(jié)果表明，試件截面面積對(duì)試件位移延性系數(shù)與曲率延性系數(shù)的影響程度最深，型鋼錨固形式對(duì)能量延性系數(shù)的影響系數(shù)最深。參考文獻(xiàn)：

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（編輯 王秀玲）