離散數(shù)學(xué)教學(xué)的課程思政探析

賈保敏，孔維賓

（1.鹽城工學(xué)院人事處，江蘇 鹽城 224051；2.鹽城工學(xué)院 信息工程學(xué)院，江蘇 鹽城 224051）

0 引言

2016 年12 月，針對(duì)新時(shí)期的高校教育工作問(wèn)題，習(xí)近平總書(shū)記在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議上提出：“其他各門(mén)課都要守好一段渠、種好責(zé)任田，使各類(lèi)課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)”。2019 年3 月，習(xí)近平總書(shū)記在學(xué)校思想政治理論課教師座談會(huì)上提出思想政治理論課的改革創(chuàng)新要“堅(jiān)持顯性教育與隱性教育相統(tǒng)一，挖掘其他課程和教學(xué)方式中蘊(yùn)含的思想政治教育資源，實(shí)現(xiàn)全員全程全方位育人”?，F(xiàn)階段，對(duì)青年學(xué)生進(jìn)行社會(huì)主義核心價(jià)值觀教育是我國(guó)高校思政教育的重大任務(wù)。專(zhuān)業(yè)課程占高校課程的三分之二以上，開(kāi)發(fā)高校課程進(jìn)行課程思政建設(shè)是實(shí)現(xiàn)思政教育價(jià)值與功能的重要舉措，是課程思政實(shí)施的重要主體。高校僅重視對(duì)大學(xué)生專(zhuān)業(yè)能力的培養(yǎng)而忽視其道德品質(zhì)、社會(huì)責(zé)任及擔(dān)當(dāng)精神的養(yǎng)成是極其不完整的教育?！八颊n程”與“課程思政”共同服務(wù)于高校“立德樹(shù)人”這個(gè)根本目標(biāo)，具有一體兩翼性?！罢n程思政”是高校思想政治教育的重要載體，也是落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的有效途徑。因此，離散數(shù)學(xué)教師要把思想政治教育元素融入到離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，使離散數(shù)學(xué)課程真正與思政課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)的傳遞與價(jià)值的引導(dǎo)。

離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的核心基礎(chǔ)課，在計(jì)算機(jī)類(lèi)專(zhuān)業(yè)課程體系中起到重要的基礎(chǔ)理論支撐作用，是計(jì)算機(jī)類(lèi)專(zhuān)業(yè)許多核心課程的先導(dǎo)課程。離散數(shù)學(xué)代表了近代數(shù)學(xué)的發(fā)展，包含了大量開(kāi)創(chuàng)性成果，解決了計(jì)算機(jī)與現(xiàn)代信息技術(shù)中存在的問(wèn)題。通過(guò)離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，可培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使其了解重要的離散對(duì)象、結(jié)構(gòu)與方法，能夠綜合運(yùn)用合適的工具（技術(shù)）構(gòu)建復(fù)雜工程問(wèn)題的模型解決方法，并能分析、說(shuō)明模型乃至解決方法的正確性與有效性，這些都與思政內(nèi)容本身具有一定相容性。通過(guò)深入挖掘離散數(shù)學(xué)中的思政元素，使之與課程內(nèi)容相融合，從而發(fā)揮離散數(shù)學(xué)思政教育的渠道作用。

1 離散數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)資源搭建

1.1 思政資源搭建

離散數(shù)學(xué)全體教師一起獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策商議制定教學(xué)目標(biāo)、思政素材及融合方式，從離散數(shù)學(xué)發(fā)展史、計(jì)算機(jī)程序等方面收集教學(xué)素材。教師們可先進(jìn)行分工，然后交流自己的看法，借鑒其他課程優(yōu)秀的課程思政資源及融合方法，采用多種教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)。離散數(shù)學(xué)教學(xué)不能僅“就知識(shí)談知識(shí)”“就技術(shù)談技術(shù)”，而應(yīng)從國(guó)家整體發(fā)展戰(zhàn)略和政治方向上加以考慮。離散數(shù)學(xué)課程具體教學(xué)內(nèi)容應(yīng)充分探索自然科學(xué)背后的人性考量、價(jià)值關(guān)懷、國(guó)家戰(zhàn)略，使學(xué)生能夠?qū)W會(huì)從政治角度審視與解決國(guó)家問(wèn)題。

1.2 美學(xué)資源搭建

離散數(shù)學(xué)課程思政的美學(xué)體現(xiàn)在很多方面，例如在圖論部分，可插入許多優(yōu)美的圖片作為案例。在旅游線路中可融入我國(guó)的大好河山，并讓學(xué)生結(jié)合學(xué)到的圖論知識(shí)規(guī)劃旅游線路，還可引入古詩(shī)詞幫助學(xué)生理解一些難度較大的內(nèi)容，方便其進(jìn)行記憶。例如宋朝文學(xué)家蘇軾的《題西林壁》詩(shī)中的“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中”。在講授群的引入時(shí)，可利用此詩(shī)句說(shuō)明事物表面上是不同的，但是本質(zhì)相同，而且有時(shí)解決問(wèn)題需要跳出固有思維。解方程在19 世紀(jì)末以前一直是代數(shù)學(xué)的中心問(wèn)題，現(xiàn)代數(shù)學(xué)中群論的創(chuàng)立者，法國(guó)數(shù)學(xué)家埃瓦里斯特·伽羅瓦用群論的方法研究代數(shù)方程解的理論，證明了5 次以上方程式?jīng)]有公式解，而4 次以下方程式有公式解。解方程是現(xiàn)象，本質(zhì)是運(yùn)算與集合之間的關(guān)系，現(xiàn)象與本質(zhì)是辯證統(tǒng)一的。解方程是外在現(xiàn)象，透過(guò)現(xiàn)象看清本質(zhì)是不容易的，所以群論被提出后剛開(kāi)始很難被人接受。離散數(shù)學(xué)中很多地方都體現(xiàn)了美學(xué)，不同內(nèi)容具有不同的美學(xué)功能。例如代數(shù)系統(tǒng)在同構(gòu)意義下對(duì)有限群進(jìn)行分類(lèi)，可統(tǒng)一為幾種情況，具有統(tǒng)一美；在尋找有限群的子群時(shí)，拉格朗日定理給出了子群階與群階的公式關(guān)系，具有公式美。

2 離散數(shù)學(xué)課程思政面臨的問(wèn)題及對(duì)策

（1）針對(duì)“課程思政”理念缺乏的問(wèn)題，要促進(jìn)離散數(shù)學(xué)教師認(rèn)識(shí)的提高和思想的轉(zhuǎn)變。認(rèn)識(shí)是行動(dòng)的先導(dǎo)，要做好高校課程思政教學(xué)，首先要改變專(zhuān)業(yè)課教師的思想認(rèn)識(shí)。思政教育已由原來(lái)的思政教師、輔導(dǎo)員等專(zhuān)人教轉(zhuǎn)變?yōu)榕c離散數(shù)學(xué)等專(zhuān)業(yè)課程協(xié)同聯(lián)合的人人教，以專(zhuān)業(yè)技能知識(shí)為載體加強(qiáng)大學(xué)生思想政治教育，因此具有強(qiáng)大的說(shuō)服力和感染力。但部分專(zhuān)業(yè)教師對(duì)思政教育責(zé)任主體的認(rèn)識(shí)具有偏差，育人職責(zé)意識(shí)不強(qiáng)。新時(shí)代的離散數(shù)學(xué)教師應(yīng)深刻領(lǐng)會(huì)將思想政治工作貫穿于離散數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程的重要性，在把科學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生的同時(shí)，也要把思想文化傳承給學(xué)生。離散數(shù)學(xué)教師要轉(zhuǎn)變思想，提高認(rèn)識(shí)，堅(jiān)持立德樹(shù)人，努力實(shí)現(xiàn)教書(shū)育人的目標(biāo)。美國(guó)著名管理學(xué)家波拉德曾說(shuō)：“人都是自己思想的奴隸，一個(gè)人的行為方式受制于其特定的觀念和思想”?？茖W(xué)、先進(jìn)的教育理念是教師的核心素質(zhì)，將對(duì)其教育教學(xué)行為產(chǎn)生重要影響。在教育教學(xué)改革中，社會(huì)主義育人導(dǎo)向要成為教師的教育理念，并彰顯離散數(shù)學(xué)特色，從全課程、全課堂和全方位進(jìn)行育人，培養(yǎng)教師的課程思政能力。

（2）針對(duì)部分高校辦學(xué)導(dǎo)向偏失的問(wèn)題，要調(diào)整辦學(xué)導(dǎo)向，搭建離散數(shù)學(xué)課程思政平臺(tái)。部分高校注重學(xué)科建設(shè)與科學(xué)研究，而對(duì)立德樹(shù)人投入的資源較少。所謂“十年樹(shù)木，百年樹(shù)人”，育人的成果很難凸顯，且周期較長(zhǎng)。學(xué)校辦學(xué)導(dǎo)向使得廣大專(zhuān)業(yè)教師很難在精力和時(shí)間上進(jìn)行投入。習(xí)近平同志指出，“辦好思想政治理論課的關(guān)鍵在教師，關(guān)鍵在于發(fā)揮教師的積極性、主動(dòng)性、創(chuàng)造性?！痹谵k學(xué)實(shí)踐中，高校要調(diào)整辦學(xué)導(dǎo)向，積極倡導(dǎo)教師參與，加快推進(jìn)課程思政建設(shè)，搭建離散數(shù)學(xué)與思政教師的溝通平臺(tái)。在實(shí)施過(guò)程中要考慮系統(tǒng)性和連貫性，發(fā)揮長(zhǎng)效機(jī)制，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況分批進(jìn)行實(shí)施。課程思政是解決高校人才培養(yǎng)問(wèn)題的根本舉措，需要確立育人與育才相統(tǒng)一的人才培養(yǎng)體系。

（3）針對(duì)部分高校在制度上對(duì)思政有偏頗的問(wèn)題，從教育體制方面構(gòu)建課程思政。教師考核評(píng)價(jià)在教育教學(xué)綜合改革中具有重要地位，因此考核評(píng)價(jià)不僅要注重教學(xué)與科研成果評(píng)價(jià)，而且應(yīng)該在育人成效上有所體現(xiàn)。目前在職稱(chēng)晉級(jí)、評(píng)獎(jiǎng)評(píng)優(yōu)過(guò)程中過(guò)于強(qiáng)調(diào)對(duì)科研與教學(xué)成果的考核，而在立德樹(shù)人方面的評(píng)價(jià)缺乏。在工作重心上著重于學(xué)科建設(shè)與科研，而忽視了教學(xué)工作的投入。推進(jìn)課程思政建設(shè)不僅需要教師的不斷努力，而且需要高校的設(shè)計(jì)與推動(dòng)。隨著人工智能與信息技術(shù)的發(fā)展，離散數(shù)學(xué)是信息學(xué)科重要的基礎(chǔ)課，高?？稍O(shè)立一些公選課，使理工科學(xué)生能更好地適應(yīng)未來(lái)發(fā)展。高校要統(tǒng)籌優(yōu)化各種資源，立足本校的人才培養(yǎng)實(shí)際，在制度上進(jìn)行創(chuàng)新。課程思政是總體要求和集體行為，不能是個(gè)別要求和個(gè)體行為。

（4）針對(duì)離散數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域抽象性與邏輯性強(qiáng)的問(wèn)題，合理設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容。與思政內(nèi)容相比，離散數(shù)學(xué)是研究離散量結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科，具有很強(qiáng)的抽象性、邏輯性和科學(xué)性，在社會(huì)實(shí)踐中的應(yīng)用需要作進(jìn)一步調(diào)研。在離散數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)思政和育人思想，不能牽強(qiáng)附會(huì)，而要自然地融入。學(xué)生對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)已感覺(jué)十分困難，在學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)時(shí)會(huì)感到更加抽象和深?yuàn)W，因此在設(shè)計(jì)課程思政時(shí)應(yīng)找到合適的切入點(diǎn)。

（5）針對(duì)部分高校思政資源匱乏的問(wèn)題，要建設(shè)高質(zhì)量的離散數(shù)學(xué)課程思政案例庫(kù)和課程思政團(tuán)隊(duì)。含有課程思政內(nèi)容的離散數(shù)學(xué)案例不能給離散數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)負(fù)擔(dān)，要符合教學(xué)內(nèi)容實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的積極性，實(shí)現(xiàn)兩者有機(jī)融合，盡量做到少而精。在緊扣課程思政主題的情況下，可設(shè)計(jì)一些較為詳細(xì)的典型案例，適當(dāng)制作教學(xué)微視頻。要建設(shè)課程思政團(tuán)隊(duì)，團(tuán)隊(duì)構(gòu)成上考慮學(xué)科背景交叉、知識(shí)技能互補(bǔ)、年齡與職稱(chēng)形成梯度以及協(xié)作意愿等因素。

3 離散數(shù)學(xué)課程思政教育教學(xué)案例分析

（1）離散數(shù)學(xué)概念中包含的思政元素。離散數(shù)學(xué)與當(dāng)前的人工智能、信息技術(shù)發(fā)展息息相關(guān)，是近代數(shù)學(xué)發(fā)展的縮影。離散數(shù)學(xué)本身較為抽象，比線性代數(shù)更難掌握，因此其中的思政元素也不是顯而易見(jiàn)的。廣大離散數(shù)學(xué)教師要認(rèn)真學(xué)習(xí)思政內(nèi)容，并對(duì)離散數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入挖掘與加工。離散數(shù)學(xué)概念很多本身就包含一些思政元素。例如：在數(shù)理邏輯部分中，命題邏輯和謂詞邏輯體現(xiàn)了馬克思主義理論中的辯證唯物主義，通過(guò)社會(huì)實(shí)踐認(rèn)識(shí)物質(zhì)世界的運(yùn)動(dòng)規(guī)律并證明思維的真理性。在對(duì)蘇格拉底三段論進(jìn)行推理時(shí)，人們發(fā)現(xiàn)采用命題邏輯并不能對(duì)其進(jìn)行推理，于是進(jìn)一步用謂詞邏輯來(lái)解決此問(wèn)題。

（2）離散數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)家經(jīng)歷中包含的思政元素。離散數(shù)學(xué)中某些數(shù)學(xué)理論的提出具有較強(qiáng)的開(kāi)拓性，很多都超前于當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)研究，所以一些數(shù)學(xué)家的思想在當(dāng)時(shí)并沒(méi)有得到廣泛認(rèn)同。例如，數(shù)學(xué)家康托爾首創(chuàng)了具有劃時(shí)代意義的集合論，這是自古希臘時(shí)代起二千多年來(lái)，人類(lèi)認(rèn)識(shí)史上第一次給無(wú)窮建立起抽象的形式符號(hào)系統(tǒng)和確定的運(yùn)算，其從本質(zhì)上揭示了無(wú)窮的特性，使無(wú)窮的概念發(fā)生了一次革命性變化，并滲透到所有數(shù)學(xué)分支。然而，集合論仍不是十分完善，一方面，康托爾對(duì)“連續(xù)統(tǒng)假設(shè)”和“良序性定理”始終束手無(wú)策；另一方面，在19 世紀(jì)與20 世紀(jì)之交，布拉利—福蒂悖論、康托爾悖論和羅素悖論的發(fā)現(xiàn)，使人們對(duì)集合論的可靠性產(chǎn)生了嚴(yán)重懷疑。集合論的出現(xiàn)沖擊了傳統(tǒng)觀念，顛覆了許多前人的想法，因此很難為當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家們所接受，遭到了包括克羅內(nèi)克、龐加萊、外爾和施瓦茲等數(shù)學(xué)家的反對(duì)，但后來(lái)仍被證明是正確的。這里體現(xiàn)了馬克思基本原理中所論述的“新生事物是不可戰(zhàn)勝的”，就新事物與舊事物的關(guān)系而言，新事物是在舊事物的“母體”中孕育成熟的，其既否定了舊事物中消極腐朽的東西，又保留了舊事物中合理的、仍然適合新條件的因素，并添加了舊事物所不能容納的新內(nèi)容。

（3）挖掘離散數(shù)學(xué)中中國(guó)數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)。在中華民族五千年發(fā)展歷史中，數(shù)學(xué)史的記載開(kāi)始于公元前4000 年左右。公元前2100 年，中國(guó)夏朝出現(xiàn)了象征吉祥的河圖洛書(shū)縱橫圖，即“九宮算”，被認(rèn)為是現(xiàn)代“組合數(shù)學(xué)”最古老的發(fā)現(xiàn)；1050 年，宋朝賈憲在《黃帝九章算術(shù)細(xì)草》中創(chuàng)造了開(kāi)任意高次冪的“增乘開(kāi)方法”，并列出二項(xiàng)式定理系數(shù)表，這是現(xiàn)代“組合數(shù)學(xué)”的早期發(fā)現(xiàn)，后人所稱(chēng)的“楊輝三角”即指此法；1247 年，宋朝秦九韶著《數(shù)書(shū)九章》共18 卷，推廣了“增乘開(kāi)方法”，書(shū)中提出的聯(lián)立一次同余式解法比西方早570 余年。這些內(nèi)容都可在離散數(shù)學(xué)課程中進(jìn)行體現(xiàn)。代數(shù)系統(tǒng)是離散數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，來(lái)源于伽羅瓦用群論徹底解決根式求解代數(shù)方程問(wèn)題而發(fā)展的一整套關(guān)于群和域的理論。代數(shù)方程求解問(wèn)題一直是古代數(shù)學(xué)重要的研究問(wèn)題之一。公元620 年，中國(guó)唐朝的王孝通著《輯古算經(jīng)》，解決了大規(guī)模土方工程中提出的三次方程求正根問(wèn)題。采用這些題材對(duì)當(dāng)代大學(xué)生進(jìn)行教育，無(wú)疑能增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和自信心，樹(shù)立為社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)貢獻(xiàn)自己力量的決心。

（4）離散數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)區(qū)別與聯(lián)系。離散數(shù)學(xué)分為4 部分內(nèi)容：數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)系統(tǒng)與圖論。4 部分內(nèi)容之間既不同，又相互聯(lián)系。例如在關(guān)系的表示中，有3 種表示方法，分別為集合、關(guān)系圖和關(guān)系矩陣。在圖論中，圖的表示方法有集合和鄰接矩陣，圖本身也是圖的一種表示方法。關(guān)系和圖兩者在表示方法上基本相似，但又有所區(qū)別。這里以關(guān)系矩陣與鄰接矩陣為例進(jìn)行對(duì)比。

設(shè)集合

X

={1,2,3,4},

Y

={

a

,

b

,

c

,

d

},

Z

={

x

,

y

,

z

}，

R

、

S

分別是從

X

到

Y

、從

Y

到

Z

的關(guān)系。設(shè)

R

={(1,

a

),(1,

c

),(2,

a

),(3,

d

),(4,

c

)},

S

={(

a

,

x

),(

a

,

z

),(

b

,

x

),(

b

,

z

),(

c

,

y

)}。則關(guān)系

R

與

S

的矩陣表示分別為：

若關(guān)系

R

與

S

的復(fù)合關(guān)系為

M

，則

M

的關(guān)系矩陣為

C

=

AB

。設(shè)圖

G

=<

V

,

E

>如圖1 所示，其中

V

={

v

,

v

,

v

,

v

},

E

={

v

,

v

,

v

,

v

}。

Fig.1 Graph G=< V,E >圖1 圖G=< V,E >

則圖的鄰接矩陣為：

結(jié)合以上兩個(gè)例子，在表1 中給出了關(guān)系矩陣與鄰接矩陣的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

Table 1 Comparison between relation matrix and adjacency matrix表1 關(guān)系矩陣與鄰接矩陣對(duì)比

該處體現(xiàn)了馬克思主義基本原理中聯(lián)系與發(fā)展的普遍性。任何事物都不能孤立存在，都與其他事物處于相互聯(lián)系中。聯(lián)系具有多樣性，直接聯(lián)系與間接聯(lián)系、本質(zhì)聯(lián)系與非本質(zhì)聯(lián)系具有條件性。離散數(shù)學(xué)教師要善于分析事物之間的具體聯(lián)系，才能將離散數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行融會(huì)貫通。

（5）離散數(shù)學(xué)在實(shí)際生產(chǎn)和生活中的相關(guān)應(yīng)用。離散數(shù)學(xué)教師可收集實(shí)際生產(chǎn)和生活中的具體問(wèn)題，引入離散數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，不僅能激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，而且使學(xué)生能夠集中注意力關(guān)注課堂內(nèi)容。在課后可讓學(xué)生調(diào)研相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到知識(shí)并不是與現(xiàn)實(shí)脫離的。例如在進(jìn)行通信網(wǎng)絡(luò)鋪設(shè)時(shí)，將用戶(hù)抽象為結(jié)點(diǎn)，將用戶(hù)之間的通信抽象為邊，即可將整個(gè)通信網(wǎng)格抽象為一個(gè)圖，根據(jù)實(shí)際情況得到一個(gè)最優(yōu)的鋪設(shè)方案。

4 離散數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

離散數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)過(guò)程如圖2 所示，采用線下線上相結(jié)合的方式，包括課前、課中和課后3個(gè)階段。在課前，教師在線上發(fā)布下次課需要講授知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)預(yù)習(xí)任務(wù)，主要包括預(yù)習(xí)課本知識(shí)、查閱相關(guān)知識(shí)應(yīng)用或調(diào)研相關(guān)知識(shí)史實(shí)等。教師根據(jù)課程具體內(nèi)容安排教學(xué)，并提前提煉出與課程內(nèi)容相關(guān)的思政元素。課中主要是在線下進(jìn)行的，包括知識(shí)點(diǎn)講解、融入思政元素以及評(píng)價(jià)與總結(jié)，這3 方面并非相互獨(dú)立，而是相互聯(lián)系的。教師要引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)課前預(yù)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行交流，之后還要及時(shí)進(jìn)行總結(jié)與評(píng)價(jià)，讓學(xué)生體會(huì)到深層次的思政內(nèi)容。課后主要包括布置課后作業(yè)、編程實(shí)踐、答疑解惑與拓展知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用。拓展知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)應(yīng)用內(nèi)容不同于預(yù)習(xí)內(nèi)容，應(yīng)該更加具體詳細(xì)。

Fig.2 Teaching process of ideological and political education in discrete mathematics course圖2 離散數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)過(guò)程

5 思政教育教學(xué)效果

學(xué)院開(kāi)展了離散數(shù)學(xué)的課程思政建設(shè)改革，對(duì)課程思政教學(xué)模式進(jìn)行了探索。圖3 展示了3個(gè)專(zhuān)業(yè)的總評(píng)成績(jī)分布情況。18 物聯(lián)網(wǎng)工程專(zhuān)業(yè)的離散數(shù)學(xué)教學(xué)中融入了課程思政相關(guān)內(nèi)容，而18 軟件工程專(zhuān)業(yè)與18 網(wǎng)絡(luò)工程專(zhuān)業(yè)仍按照傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)。從對(duì)比數(shù)據(jù)中可以看出，教學(xué)效果得到了較大改善。

針對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)的不同年級(jí)，19 計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)離散數(shù)學(xué)教學(xué)融入課程思政教學(xué)內(nèi)容，17 計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)沒(méi)有融入課程思政教學(xué)內(nèi)容。圖4 展示了離散數(shù)學(xué)融入課程思政內(nèi)容前后的總評(píng)成績(jī)分布情況。從圖中可以看出，采用新的教學(xué)模式后，學(xué)生的總評(píng)成績(jī)整體得到了明顯提升，教學(xué)效果更為理想。

Fig.3 Comparison of general evaluation results of discrete mathematics in different majors圖3 不同專(zhuān)業(yè)離散數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)對(duì)比

Fig.4 Comparison of the general evaluation results of discrete mathematics in different grades圖4 不同年級(jí)離散數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)對(duì)比

另外，從課程教學(xué)的學(xué)生反饋來(lái)看，離散數(shù)學(xué)課程思政改革使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加深刻，學(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的積極性得到了較大程度提升。通過(guò)課程思政的實(shí)施，學(xué)生能夠更加深刻地認(rèn)識(shí)到離散數(shù)學(xué)的應(yīng)用前景。

6 結(jié)語(yǔ)

離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的核心基礎(chǔ)課程，其發(fā)展過(guò)程與相關(guān)理論中蘊(yùn)含著大量思政元素，因此需要廣大教師進(jìn)行深入挖掘與探索，使之更加系統(tǒng)化。將離散數(shù)學(xué)教學(xué)與當(dāng)代教育改革相結(jié)合，在知識(shí)傳授過(guò)程中產(chǎn)生協(xié)同育人效應(yīng)。教師要以立德樹(shù)人為根本任務(wù)，積極探索離散數(shù)學(xué)在思政教育中發(fā)揮的作用，構(gòu)建合適的思政教育環(huán)境，發(fā)揮離散數(shù)學(xué)的育人功能。