王利輝，程琪珉，張廣達，韓 強，杜修力

（北京工業(yè)大學城市與工程安全減災教育部重點實驗室，北京 100124）

引言

目前國內橋梁施工主要是采用現場澆筑施工或以現場澆筑為主并輔以部分預制構件。然而，現場澆筑由于需要架設大量支架模板與綁扎鋼筋，其具有施工安全風險高且效率低、施工工期長、對既有交通干擾大、環(huán)境污染嚴重等缺點［1-2］。而預制節(jié)段拼裝技術采用工廠預制構件，現場拼裝的施工方法，其具有施工安全性好、建造效率高、質量有保障、周期短和環(huán)境污染小等優(yōu)點，可很好彌補現場澆筑施工存在的缺點［3-6］。對城市和公路橋梁，常采用預制節(jié)段并通過灌漿套管等連接方式連接起來，形成預制節(jié)段拼裝橋墩系統(tǒng)。鐵路橋梁由于受到地形地勢、運輸成本、施工難度、超重設備能力和吊裝高度等客觀因素的限制，大規(guī)模采用預制裝配橋墩技術尚不成熟。但是對高寒或近海地區(qū)鐵路橋墩建造中，常規(guī)現澆施工面臨巨大施工周期和質量挑戰(zhàn)，采用預制節(jié)段拼裝技術不失為一種較好的解決方案。

對于墩高不超過30 m的中低高度的鐵路橋墩，一般采用實心節(jié)段橋墩。然而實心節(jié)段橋墩的截面和重量都很大，如采用常規(guī)的節(jié)段預制拼裝橋墩技術，節(jié)段質量過大需要大型起重設備，運輸和吊裝會面臨很大的困難。如果實現預制節(jié)段尺寸大小和重量可控，就可以大大提高鐵路橋梁工程中施工效率和質量。同時，我國是個地震多發(fā)國家，地震基本烈度6 度及6 度以上地區(qū)占國土面積的79%。因此，研發(fā)出橋墩整體性能好，連接構造可靠性和耐久性好，抗震安全性優(yōu)良，運輸安裝便捷的預制節(jié)段橋墩是預制拼裝技術在鐵路橋梁工程中應用的關鍵問題。

基于上述問題，文中提出了一種用于鐵路橋梁工程中的模塊化預制拼裝實心橋墩（以下簡稱模塊化預制拼裝橋墩），該橋墩不僅可以縱向連接，還可以通過多個可互連的模塊化節(jié)段水平連接，實現工業(yè)化生產和建造，特別是現澆施工期短的嚴寒和高寒地區(qū)，可極大提高鐵路橋梁工程中施工效率和工程質量。此外，文中開展了鐵路橋梁模塊化預制拼裝橋墩單調、往復荷載作用下力學性能數值分析，評估了其承載力、延性性能、滯回性能和殘余位移等性能指標，以期為模塊化預制拼裝橋墩的推廣應用提供技術參考。

1 模塊化預制拼裝橋墩設計理念與構造

模塊化預制拼裝鐵路橋墩設計是通過有效連接方式，把整體現澆橋墩轉化為預制節(jié)段拼裝橋墩，文中提出的模塊化預制拼裝鐵路實心橋墩的構造圖如圖1 所示，主要特點如下：

圖1 模塊化預制拼裝鐵路橋墩構造及模塊類型Fig.1 Structural drawing and module type drawing of modular prefabricated railway solid bridge piers

（1）模塊化預制拼裝鐵路橋墩由承臺、節(jié)段1、節(jié)段2（同節(jié)段1）、預制墩帽等組成。其中每節(jié)段由5種模塊組成。

（2）每個模塊上設置剪力鍵，可使各模塊間利用榫卯連接咬合緊密。模塊與模塊間采用錯縫重合方式，從而保證模塊之間橫向連接的穩(wěn)固性和局部整體性。

（3）模塊1 的高度為其他4 種模塊高度的1/3，這樣可以保證所有模塊的質量和體積接近，方便工業(yè)化生產和便捷運輸吊裝。

2 模塊化預制拼裝橋墩數值分析方法及驗證

采用有限元軟件ABAQUS 進行模塊化預制拼裝橋墩力學性能的數值模擬，模塊化預制拼裝橋墩包括混凝土、預應力鋼筋、耗能鋼筋和普通鋼筋等材料。首先，介紹4種材料選用的本構模型、接觸方式和邊界條件等；隨后，采用此方式對模塊化預制拼裝橋墩進行數值模擬以驗證給出模擬方法的可行性。

2.1 材料本構

橋墩中混凝土采用混凝土塑性損傷本構模型來模擬，其本構關系參考《混凝土結構設計規(guī)范》GB 50010-2010［7］中給出的應力應變關系，本構關系如圖2 所示?；炷潦芾瓚?應變關系采用σt=( 1-dt)E0(εt-)，混凝土受壓應力-應變關系采用σc=( 1-dc)E0(εc-)。式中：dc為混凝土受壓損傷因子；dt為混凝土受拉損傷因子；E0為混凝土彈性模量；為混凝土受拉塑性應變，為混凝土受壓塑性應變。

圖2 混凝土本構關系圖Fig.2 Constitutive relation of concrete

普通鋼筋和耗能鋼筋采用雙折線彈塑性模型來模擬，其本構關系如圖3所示。預應力筋采用彈性模型來模擬，其本構關系如圖4所示。假定預應力鋼筋在整個加載過程中沒有發(fā)生屈服，所以預應力鋼筋采用彈性模型。

圖3 鋼筋本構關系圖Fig.3 Constitutive relation of reinforcement rebar

圖4 預應力筋本構關系圖Fig.4 Constitutive relation of prestressing tendon

2.2 接觸及邊界條件

2.2.1 豎向節(jié)段間的接觸方式

豎向節(jié)段之間的相互作用采用接觸模擬，在ABAQUS中，兩個接觸面間的摩擦效應是通過摩擦系數μ來表示，庫倫摩擦的公式為τ=μp，其中τ是臨界剪應力，p是接觸壓應力。在豎向節(jié)段中，接觸面之間是平接干接縫和平接膠接縫，針對這2種情況的接觸方式，下文中給出了不同的方法來計算摩擦系數μ。

（1）平接干接縫

根據規(guī)范ACI 318-02［8］，未經粗糙處理的硬化混凝土界面取0.6。因此，在ABAQUS模型中將接觸摩擦系數μ的定為0.6。

（2）平接膠接縫

針對平接膠接縫的破壞形式，Zhou［9］通過試驗數據線性擬合的方法得到了平接膠裂縫的直剪承載力式（1）：

式中：σj指的是膠接縫面正應力，單位MPa；A指的是膠接縫面的總面積，單位mm2。

根據：

推出：

2.2.2 橫向模塊間的接觸方式

橫向節(jié)段之間的接觸方式與豎向節(jié)段接觸方式類似，橫向模塊的接觸面之間有單鍵齒干接縫、單鍵齒膠接縫、多鍵齒干接縫和多鍵齒膠接縫。針對這4種情況的接觸方式，下文中給出了不同的方法來計算摩擦系數μ。

基于單鍵齒干接縫、單鍵齒膠接縫、多鍵齒干接縫和多鍵齒膠接縫的抗剪試驗結果，破壞特征等，采用鍵齒接縫直剪承載力公式［10-11］：

單鍵齒干接縫：

單鍵齒膠接縫：

多鍵齒干接縫：

多鍵齒膠接縫：

式中：Ak指的是鍵齒剪切破壞面面積，單位是mm2；Af指的是鍵齒接縫滑動摩擦面面積，單位是mm2；Aj指的是鍵齒接縫剪切破壞總面積，單位是mm2；fcu指的是混凝土立方體抗壓強度，單位是MPa；σg指的是干接縫面正應力；σj指的是膠接縫面正應力，單位是MPa；α1指的是鍵齒膠接縫折減系數，建議取值0.8；α指的是多鍵折減系數，按表1和表2取值。

表1 干接縫折減系數Table1 Reduction factor of dry joint

表2 膠接縫折減系數Table 2 Reduction coefficient of adhesive joint

根據上述公式，推導出ABAQUS中的摩擦系數μ按式（8）～式（11）進行計算：

（1）單鍵齒干接縫：

（2）單鍵齒膠接縫：

（3）多鍵齒干接縫：

（4）多鍵齒膠接縫：

2.3 模塊化預制節(jié)段橋墩模擬方法試驗驗證

基于Sung 等［12］提出的一種模塊化方法構建預制節(jié)段橋墩擬靜力試驗結果，采用上述模擬方法，以研究模擬方法和參數合理性。試驗研究中，橋墩的每個模塊的橫截面是600 mm×300 mm，高度為500 mm，剪力鍵的直徑為140 mm，高度為300 mm。每個節(jié)段由8 個模塊組裝而成，橫截面積為1 200 mm×1 200 mm。具體尺寸和試件參數如表3所示。

表3 試件參數Table 3 Test specimen parameters MPa

圖5 為試件橋墩的數值模擬與試驗結果對比圖，根據圖6 可知，數值模擬結果所得耗能能力，剛度、水平承載力和殘余位移略大于試驗結果。當水平位移小于20 mm 時，模擬值與試驗值吻合的很好；當水平位移大于20 mm 時，模擬值稍大于試驗值，數值模擬的水平荷載最大值是2 031.7 kN，試驗數據的水平荷載最大值是1 796 kN，荷載最大值比較接近。模擬結果略大于試驗值大主要原因是由于：（1）混凝土是一種非均勻的多向介質，自身的質量不均勻和內部空隙多等特點會導致混凝土內部易出現應力集中。但是在ABAQUS 數值模擬中，混凝土被假設成均勻的、各向同性的理想材料，模擬過程中受力更均勻；（2）在試驗過程中，預應力筋與預留孔道會發(fā)生摩擦出現預應力損失，但是數值模擬中忽略了這種摩擦效應。

圖5 橋墩擬靜力試驗與數值模擬結果Fig.5 Numerical analytical and experimental results of cyclic tests for bridge columns

圖6 模塊化預制拼裝橋墩尺寸及鋼筋布置圖（單位：m）Fig.6 Specific dimensions and reinforcement layout of modular prefabricated pier（unit：m）

3 單調推覆作用下模塊化預制拼裝橋墩性能

3.1 試件設計

結合現行的鐵路橋梁規(guī)范，設計了模塊化預制拼裝鐵路橋墩，墩高21 m，承臺尺寸為9.8 m×6 m×4 m。具體尺寸及鋼筋布置如圖6 所示。以墩高21 m 的現澆橋墩作為對比橋墩、墩高15 m 的模塊化低墩、墩高28 m 的模塊化橋高墩，共4 個數值模擬試件，研究模塊化預制拼裝鐵路橋墩與現澆橋墩，以及不同長細比等對其力學性能影響規(guī)律。數值模型的有限元網格劃分、邊界條件、單元類型以及加載方式如圖7 所示。

圖7 有限元模型網格劃分及邊界條件Fig.7 Meshing and boundary conditions of finite element model

3.2 現澆橋墩與模塊化預制拼裝橋墩數值模擬結果對比

通過對墩高為21 m 的模塊化預制拼裝橋墩和現澆橋墩施加水平位移，得出如圖8所示的水平荷載-位移對比圖，并將關鍵參數列于表4。從表4 可以看出，相比現澆橋墩，模塊化橋墩的峰值荷載和極限荷載均下降約9.76%，下降幅度在10%以內，說明模塊化橋墩的具有較高的強度。根據屈服彎矩法得到現澆橋墩和模塊化橋墩的位移延性系數，如表4 所示，模塊化橋墩的延性系數比現澆橋墩的延性系數略小，滿足延性抗震要求。

圖8 現澆橋墩和模塊化橋墩的水平位移-荷載曲線Fig.8 Horizontal displacement-load curve of cast-in-place pier and modular pier

表4 現澆橋墩和模塊化橋墩的參數對比Table 4 Comparison of parameters between cast-in-place pier and modular pier

3.3 混凝土損傷分析

首先提取整個墩柱混凝土分析其在不同荷載水平下的損傷狀態(tài)，具體損傷分布如圖9所示，預應力云圖如圖10所示。

由圖9～圖10 可知，當水平位移達到71.5 mm（即橋墩達到極限水平荷載）時，橋墩剛開始出現受壓破壞，預應力筋的最大應力為542.7 MPa。當水平位移達到141.3 mm（即橋墩達到85%極限水平荷載）時，橋墩的受壓損傷主要集中在最底部節(jié)段區(qū)域，即塑性鉸區(qū)域，預應力筋的最大應力為594.5 MPa，加載過程中預應力筋應力均小于1 860 MPa的極限抗拉強度，預應力筋保持彈性狀態(tài)。

圖9 預制墩柱混凝土損傷Fig.9 Damage of precast column concrete

圖10 預應力筋應力云圖Fig.10 Stress nephogram of prestressed reinforcement

為更好研究局部混凝土及接縫處受力狀態(tài)，從橋墩中找出4 種模塊中受力最大的模塊，分別為：模塊1（位于節(jié)段L2 的右側）、模塊2（位于節(jié)段L2 的中間）、模塊3（位于節(jié)段L3 的前側）、模塊4（位于節(jié)段L3 的后側）。四種模塊在極限水平荷載下受力云圖如圖11所示。

圖11 四種模塊的應力分布Fig.11 Stress distribution of four modules

由圖11 可知，模塊1 的水平正應力的最大絕對值為8.6 MPa，豎向剪應力的最大絕對值為6.2 MPa；模塊2 的水平正應力的最大絕對值為8.6 MPa，豎向剪應力的最大絕對值為9.3 MPa；模塊3 的水平正應力的最大絕對值為7.4 MPa，豎向剪應力的最大絕對值為6.5 MPa；模塊4的水平正應力的最大絕對值為9.2 MPa，豎向剪應力的最大絕對值為5.6 MPa。4 種模塊的水平正應力的最大絕對值和豎向剪應力的最大絕對值均出現在剪力鍵上，說明剪力鍵對分擔正應力和剪應力有很大的作用。

3.4 參數分析

文中以耗能鋼筋配筋率為1.5%，豎向荷載為0.2fcAg，初始預應力水平為50%fck（鋼絞線抗拉強度標準值fck=1 860 MPa），橋墩高度為19 m 的模塊和預制拼裝模型為對象，選取耗能鋼筋配筋率、豎向荷載、初始預應力水平、橋墩高度4種參數對該橋墩進行推覆分析，具體參數數值如表5所示。

表5 參數數值Table 5 Parameter values

3.4.1 耗能鋼筋配筋率

從表6 可知，隨著耗能鋼筋配筋率增大，橋墩的延性逐漸減小。因此，增大耗能鋼筋配筋率有利于提高橋墩的承載力，同時也能減小橋墩底部的損傷，但是會降低橋墩延性。

表6 不同耗能鋼筋配筋率橋墩的位移延性系數Table 6 Displacement ductility coefficient of piers with different reinforcement ratio

從圖12可以看出，當耗能鋼筋配筋率從0逐漸增加到1.5%時，模塊化橋墩的初始剛度近似相同，但是橋墩的峰值承載力從6 154 kN逐漸增加到8 970 kN，增長幅度為45.7%。從圖13可以看出，隨著耗能鋼筋配筋率從0 逐漸增加到1.5%時，承臺與底部節(jié)段之間的接縫張開寬度從37.6 mm 逐漸減小到20.8 mm，下降幅度為52.7%。

圖12 不同配筋率下的單調推覆曲線Fig.12 Monotonic pushover curve under different reinforcement ratio

圖13 不同配筋率下的底部接縫張開寬度Fig.13 Opening width of bottom joint under different reinforcement ratio

3.4.2 豎向荷載

從圖14 可以看出，當豎向荷載從0.1fcAg逐漸增加到0.2fcAg時，模塊化預制拼裝橋墩的初始剛度和峰值承載力從7 698 kN 逐漸增加到8 970 kN，增長幅度為16.5%。從圖15 可以看出，隨著豎向荷載的增大，承臺與底部節(jié)段之間的接縫張開寬度從29.3 mm逐漸減小到23.1 mm，下降幅度為21.1%。從表7可知，隨著豎向荷載的增大，橋墩的延性逐漸減小。因此，增大豎向荷載有利于提高橋墩的承載力，同時也能減小橋墩底部的損傷，但是會降低橋墩延性。

表7 不同豎向荷載下橋墩的位移延性系數Table 7 Displacement ductility coefficient of piers under different gravity loads

圖14 不同軸向荷載下的單調推覆曲線Fig.14 Monotonic pushover curve under different gravity loads

圖15 不同豎向荷載作用下的底部接縫張開寬度Fig.15 Opening width of bottom joint under different gravity loads

3.4.3 初始預應力

從圖16可以看出，當初始預應力水平從40%逐漸增長到60%時，模塊化預制拼裝橋墩的峰值承載力和初始剛度都有所增加，峰值承載力從8 247 kN增加到9 712 kN，增長幅度為17.8%。從圖17 可以看出，隨著初始預應力水平的增大，承臺與底部節(jié)段之間的接縫張開寬度從27.3 mm 逐漸減小至18.7 mm，下降幅度為31.5%。從表8 可知，隨著初始預應力水平的增大，橋墩的延性逐漸減小。因此，增大初始預應力水平有利于提高橋墩的承載力，同時也能減小橋墩底部的損傷，但是會降低橋墩延性。

圖16 不同初始預應力下的單調推覆曲線Fig.16 Monotonic pushover curve under different initial prestress

圖17 不同初始預應力下的底部接縫張開寬度Fig.17 Opening width of bottom joint under different initial prestress

表8 不同初始預應力水平下橋墩的位移延性系數Table 8 Displacement ductility coefficient of pier under different initial prestress levels

3.4.4 橋墩高度

從圖18 可以看出，當橋墩高度從15 m 逐漸增長到28 m時，橋墩的峰值承載力和初始剛度都有所下降，峰值承載力從10 612 kN 下降到7 324 kN，下降幅度為31.0%。從圖19可以看出，在相同水平位移下，隨著橋墩墩高的增大，承臺與底部節(jié)段之間的接縫張開寬度逐漸減小。從表9 可知，隨著橋墩墩高的增大，橋墩的延性也逐漸增大。因此，墩高較小的橋墩承載力和初始剛度較大，墩高較大的橋墩延性較強。

表9 不同橋墩高度下的位移延性系數Table 9 Displacement ductility coefficient at different pier heights

圖18 不同橋墩高度下的單調推覆曲線Fig.18 Monotonic pushover curve under different pier heights

圖19 不同橋墩高度下的底部接縫張開寬度Fig.19 Opening width of bottom joint with different pier heights

4 往復荷載作用下模塊化預制拼裝橋墩性能

4.1 加載制度

文中對模塊化橋墩墩在往復荷載作用下的性能進行了數值模擬，并與現澆橋墩進行對比?，F澆橋墩和模塊化橋墩的加載制度如圖20 所示，循環(huán)荷載通過位移來控制，位移從0 逐漸增加到140 mm。

圖20 加載制度Fig.20 Loading system

4.2 數值模擬結果

根據圖21 和圖22 可知，現澆橋墩的滯回曲線很飽滿，耗能能力強，殘余位移為83 mm。相比現澆橋墩，模塊化橋墩的滯回環(huán)面積變小，耗能能力下降，殘余位移為8.3 mm，其自復位性能優(yōu)于現澆橋墩。因此，采用模塊化預制拼裝橋墩有利于提高橋墩的自復位能力，增加了橋墩的抗震韌性。

圖21 現澆橋墩與模塊化橋墩滯回曲線對比Fig.21 Comparison of hysteretic curve between cast-in-place pier and modular pier

圖22 現澆橋墩與模塊化橋墩的殘余位移對比Fig.22 Comparison of residual displacement between cast-in-place pier and modular pier

4.3 參數分析

文中選取了3 種參數對模塊化預制拼裝鐵路實心矮墩的往復荷載情況進行分析，3 種參數分別是：耗能鋼筋配筋率、初始預應力水平和橋墩高度，具體參數如表10所示。

表10 參數數值Table 10 Parameter values

4.3.1 耗能鋼筋配筋率

如圖23 和圖24 所示，當耗能鋼筋配筋率從0.5%逐漸增加到1.5%時，滯回曲線變飽滿，耗能能力增強，峰值承載力有所增加，但是橋墩的殘余位移從5.6 mm 增大至8.8 mm，說明提高耗能鋼筋配筋率雖然可以增強橋墩的耗能性能，但是會影響橋墩的自復位性能。因此，為了有效提高模塊化預制拼裝橋墩的抗震性能，要合理選擇耗能鋼筋配筋率，不宜過大或過小。

圖23 不同耗能鋼筋配筋率下滯回曲線Fig.23 Hysteretic curve under different reinforcement ratio of energy dissipation reinforcement

圖24 不同耗能鋼筋配筋率下殘余位移Fig.24 Residual displacement under different reinforcement ratio of energy dissipation reinforcement

4.3.2 初始預應力水平

如圖25 和圖26 所示，當初始預應力水平從40%逐漸增加到60%時，橋墩的初始剛度和峰值承載力增加，殘余位移從12.9 mm 減小至5.8 mm，但是滯回曲線面積變化不大，累計滯回耗能均在2 600 kN·m 左右，說明增大初始預應力水平有利于提高橋墩的自復位性能和水平承載能力，但是對橋墩的耗能能力影響不大。因此，在設計模塊化實心鐵路橋墩時，也要合理選擇初始預應力水平，保證預應力筋在橋墩抗震中發(fā)揮最大作用。

圖25 不同初始預應力水平下的滯回曲線圖Fig.25 Hysteretic curve under different initial prestress levels

圖26 不同初始預應力水平下的殘余位移圖Fig.26 Residual displacement at different initial prestress levels

4.3.3 橋墩高度

如圖27 和圖28 所示，當橋墩高度從15 m 逐漸增加到28 m 時，橋墩的初始剛度和峰值承載力都減小。水平位移小于30 mm時，3種橋墩殘余位移值幾乎吻合，當水平位移大于30 mm后，橋墩高度越大，殘余位移越大。由于墩高較小的橋墩的初始剛度和等效剛度較大，其恢復力更強，所以在相同的水平位移下，墩高越小的橋墩滯回曲線面積越大，耗能能力和自復位性能越強。因此在實際工程中，可根據墩高高度，適當調整橋墩的抗震設計方案。

圖27 不同橋墩高度下的滯回曲線圖Fig.27 Hysteretic curve under different pier heights

圖28 不同橋墩高度下的殘余位移圖Fig.28 Residual displacement under different pier heights

5 結論

文中提出了一種用于鐵路橋梁工程中的模塊化預制拼裝橋墩，實現水平和豎向合理連接，提高橋墩適應橋梁快速建造工業(yè)化需求，開展了橋梁模塊化預制拼裝橋墩單調、往復荷載作用下力學性能數值分析，評估了其承載力、延性性能、滯回性能和殘余位移等性能指標，主要結論如下：

（1）文中提出了一種用于鐵路橋梁工程中的模塊化預制拼裝橋墩，給出了其基于ABAQUS 程序的數值建模方法，并驗證了提出模擬方法可行性與精確性。

（2）推覆荷載作用下模塊化預制拼裝橋墩分析結果表明，模塊化預制拼裝橋墩具有合理的強度和較穩(wěn)定的延性性能，相比現澆橋墩模塊化橋墩的峰值荷載下降約為10%。特別是耗能鋼筋配筋率、豎向荷載、初始預應力水平和橋墩高度等對模塊化預制拼裝橋墩性能有較大影響。

（3）往復荷載作用下模塊化預制拼裝橋墩分析結果表明，模塊化預制拼裝橋墩有利于提高橋墩的自復位能力，增加橋墩的抗震韌性。特別是要合理選擇耗能鋼筋配筋率和初始預應力水平，才能有效提高橋墩的抗震性能。