杜正軍，張國(guó)輝，李慶震，陳 超

（1.解放軍31004 部隊(duì)，北京 100094；2.國(guó)防科技大學(xué)系統(tǒng)工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073）

0 引言

基于信息系統(tǒng)的體系作戰(zhàn)已成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的主要樣式，如何準(zhǔn)確評(píng)估敵方體系效能，精確選定其體系中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行打擊，進(jìn)而癱瘓其作戰(zhàn)體系是克敵制勝的核心。由于參戰(zhàn)要素多，要素之間關(guān)系復(fù)雜，使得目標(biāo)體系的效能評(píng)估以及關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的選擇顯得尤為困難。因此，有必要研究如何對(duì)目標(biāo)體系效能進(jìn)行度量以及關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)目標(biāo)選擇排序的方法。在對(duì)抗性、不確定性以及動(dòng)態(tài)性等因素共同作用下，體系效能評(píng)估以及關(guān)鍵目標(biāo)選擇排序決策問(wèn)題面臨諸多挑戰(zhàn)。一是對(duì)抗雙方的體系效能具有相對(duì)性。一方的體系效能只能針對(duì)敵方特定的體系來(lái)進(jìn)行評(píng)估，脫離了對(duì)抗背景的體系效能評(píng)估是沒(méi)有意義的。比如一套防空體系對(duì)于空襲的戰(zhàn)機(jī)來(lái)說(shuō)，它的體系效能很高，但是對(duì)于地面突擊力量來(lái)說(shuō)，它的體系效能則很低。二是體系對(duì)抗決策面臨不確定性。體系對(duì)抗過(guò)程中的不確定性主要包括內(nèi)生不確定性和外在不確定性兩個(gè)方面。內(nèi)生不確定性主要由體系中節(jié)點(diǎn)屬性的不確定和節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系不確定導(dǎo)致。外在不確定性主要是在體系對(duì)抗交互過(guò)程中產(chǎn)生的不確定，如對(duì)敵方體系中某個(gè)節(jié)點(diǎn)目標(biāo)的打擊效果不確定。最終影響到?jīng)Q策過(guò)程中大致可分為兩種情況，一是難以確定體系對(duì)抗的物理效果；二是難以確定體系對(duì)抗的效用函數(shù)；三是體系對(duì)抗決策面臨動(dòng)態(tài)性。由于戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)瞬息萬(wàn)變，構(gòu)成體系的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)屬性動(dòng)態(tài)變化，以及體系中節(jié)點(diǎn)目標(biāo)被摧毀和新的節(jié)點(diǎn)加入，使得整個(gè)體系處于動(dòng)態(tài)變化之中。不論戰(zhàn)前制定的目標(biāo)選擇策略多完善，實(shí)際對(duì)抗過(guò)程中還是會(huì)出現(xiàn)難以預(yù)料的情況，需要根據(jù)敵方體系實(shí)時(shí)狀態(tài)來(lái)調(diào)整我方策略。

當(dāng)前體系效能評(píng)估方面的研究或者偏重于節(jié)點(diǎn)屬性對(duì)體系效能的影響［1-2］，或者偏重于節(jié)點(diǎn)之間關(guān)系對(duì)于體系效能的影響［3］，同時(shí)考慮節(jié)點(diǎn)和關(guān)系屬性時(shí)，也主要從單方面去評(píng)估體系的效能［4］，對(duì)敵我雙方體系效能之間相互影響的研究還比較薄弱；在關(guān)鍵目標(biāo)選擇排序研究方面，主要還是從單方去考慮如何選擇目標(biāo)［5-7］，很少考慮到雙方目標(biāo)選擇策略的相互影響。本文針對(duì)當(dāng)前研究存在的不足，考慮體系效能的評(píng)估與目標(biāo)選擇策略之間的相互依賴性，以及體系對(duì)抗過(guò)程中的不確定性和動(dòng)態(tài)性，提出目標(biāo)體系分析以及關(guān)鍵目標(biāo)選擇排序的研究框架，并構(gòu)建相應(yīng)的模型和求解方法。

1 體系效能分析及關(guān)鍵目標(biāo)選擇研究框架

針對(duì)不確定、動(dòng)態(tài)條件下體系對(duì)抗過(guò)程中目標(biāo)體系效能分析以及目標(biāo)選擇等決策難題，首先構(gòu)建目標(biāo)體系效能模型，對(duì)體系中的節(jié)點(diǎn)屬性、節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系、體系運(yùn)行機(jī)制，以及敵我雙方的相互影響等內(nèi)容進(jìn)行分析，準(zhǔn)確評(píng)估目標(biāo)體系效能以及體系節(jié)點(diǎn)重要度；在此基礎(chǔ)上，分別針對(duì)不確定條件下和動(dòng)態(tài)條件下的目標(biāo)選擇排序問(wèn)題建立模型，并分析模型的求解方法；而后，探索方法與應(yīng)用結(jié)合的途徑，設(shè)計(jì)合適的想定，并基于想定進(jìn)行目標(biāo)打擊選擇決策實(shí)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析驗(yàn)證模型的有效性和合理性。最終為體系對(duì)抗過(guò)程中快速、精確選定打擊目標(biāo)提供輔助決策支持。

圖1 體系效能分析及關(guān)鍵目標(biāo)選擇研究框架

1.1 體系效能分析

首先構(gòu)建節(jié)點(diǎn)屬性不確定以及節(jié)點(diǎn)關(guān)系不確定的建模方法，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)體系節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系設(shè)計(jì)遍歷算法，分析從傳感節(jié)點(diǎn)到火力節(jié)點(diǎn)之間形成的OODA 鏈路，并建立雙方交火關(guān)系矩陣，而后構(gòu)模型分析鏈路中指控、偵察以及通信等節(jié)點(diǎn)對(duì)火力節(jié)點(diǎn)打擊能力的影響，研究節(jié)點(diǎn)屬性和關(guān)系的不確定性到打擊效果不確定性之間的映射方法，最后建立目標(biāo)體系效能模型。

圖2 目標(biāo)體系效能分析流程

1.2 不確定條件下的目標(biāo)選擇建模與求解

體系對(duì)抗過(guò)程中的不確定性反映到目標(biāo)選擇決策中表現(xiàn)為物理域不確定性和認(rèn)知域不確定性，并最終表現(xiàn)為決策效用函數(shù)值的不確定性。作戰(zhàn)過(guò)程中每個(gè)階段敵對(duì)雙方都需對(duì)敵方體系中關(guān)鍵目標(biāo)進(jìn)行選擇打擊，因此，可將目標(biāo)選擇打擊決策問(wèn)題建模為多階段博弈模型，并用區(qū)間數(shù)來(lái)表征博弈支付函數(shù)的不確定性。在此基礎(chǔ)上，研究相應(yīng)均衡策略的求解算法并分析均衡策略的性質(zhì)，根據(jù)區(qū)間數(shù)的序關(guān)系，對(duì)均衡策略進(jìn)行靈敏度分析。

圖3 不確定條件下的體系對(duì)抗過(guò)程示意圖

1.3 動(dòng)態(tài)條件下的目標(biāo)選擇策略優(yōu)化建模與求解

實(shí)際作戰(zhàn)過(guò)程中敵方會(huì)根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)實(shí)時(shí)改變目標(biāo)選擇策略，與之相對(duì)應(yīng)，我方需要根據(jù)敵方的實(shí)際選擇策略來(lái)調(diào)整優(yōu)化己方相應(yīng)的打擊策略。將目標(biāo)打擊調(diào)整優(yōu)化問(wèn)題建模為帶有區(qū)間數(shù)的最優(yōu)控制模型，分析模型相應(yīng)的求解算法，并根據(jù)區(qū)間數(shù)的序關(guān)系對(duì)最優(yōu)解進(jìn)行靈敏度分析，分析參數(shù)的不確定性所引起的目標(biāo)函數(shù)的不確定性，使得最優(yōu)策略達(dá)到較為穩(wěn)定的結(jié)果。

圖4 動(dòng)態(tài)條件下目標(biāo)選擇調(diào)整優(yōu)化示意圖

1.4 目標(biāo)選擇優(yōu)化決策實(shí)驗(yàn)研究

以聯(lián)合戰(zhàn)術(shù)兵團(tuán)在上級(jí)編成內(nèi)履行登島作戰(zhàn)任務(wù)為背景，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)本文提出的目標(biāo)打擊決策和動(dòng)態(tài)調(diào)整優(yōu)化方法的可行性與有效性進(jìn)行驗(yàn)證，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)模型進(jìn)行反思和改進(jìn)。

2 體系效能分析及關(guān)鍵目標(biāo)選擇優(yōu)化模型

2.1 體系效能分析模型及求解

根據(jù)敵我雙方火力打擊范圍構(gòu)建交火關(guān)系矩陣，分析指控、通信及傳感器節(jié)點(diǎn)對(duì)火力打擊的影響，在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建基于規(guī)范交戰(zhàn)模式體系效能計(jì)算模型。

2.1.1 確定交火關(guān)系矩陣

2.1.3 計(jì)算雙方相對(duì)體系效能

令經(jīng)過(guò)修正的紅藍(lán)雙方的毀傷矩陣記為A、B，火力分配策略記為Ψ、Φ，其中A、B 為區(qū)間數(shù)矩陣。根據(jù)規(guī)范交戰(zhàn)模式，令H=A*Ψ，G=B*Φ，對(duì)區(qū)間數(shù)矩陣HG 求特征值和特征向量α，對(duì)區(qū)間數(shù)矩陣GH 求特征值和特征向量β。α、β 為區(qū)間數(shù)向量，向量中的元素可以作為節(jié)點(diǎn)在體系中的效能的度量。

2.2 不確定條件下目標(biāo)選擇模型及求解方法

根據(jù)當(dāng)前雙方體系的狀態(tài)以及交互關(guān)系建立目標(biāo)體系靜態(tài)模型，再根據(jù)可用的資源確定雙方的打擊策略，通過(guò)效能模型分析節(jié)點(diǎn)在整個(gè)體系中的作用并選擇打擊目標(biāo)，在下一個(gè)階段根據(jù)更新后的體系信息確定體系效能，再確定打擊目標(biāo)，以此類推，直到體系對(duì)抗結(jié)束，從而構(gòu)建起基于區(qū)間數(shù)多階段博弈的目標(biāo)選擇模型博弈，通過(guò)區(qū)間數(shù)來(lái)刻畫不確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率和支付值，并設(shè)計(jì)求解方法。

2.2.1 不確定條件下基于區(qū)間數(shù)隨機(jī)博弈的目標(biāo)打擊決策模型

2.2.2 模型求解方法

1）通過(guò)效能模型計(jì)算出贏得矩陣，并根據(jù)類型的先驗(yàn)概率以及贏得矩陣，轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)形式。

2）運(yùn)用凸分析方法對(duì)不確定參數(shù)進(jìn)行處理，將狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率作為一個(gè)含參數(shù)的變量；然后是將該問(wèn)題轉(zhuǎn)化為非線性規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解。

3）從第2 階段開始的后續(xù)博弈中，雙方根據(jù)對(duì)方的行動(dòng)通過(guò)區(qū)間數(shù)貝葉斯模型修正對(duì)方類型的后驗(yàn)概率，并確定該階段的目標(biāo)選擇策略。

2.3 動(dòng)態(tài)條件下的目標(biāo)優(yōu)化排序模型及求解方法

實(shí)際作戰(zhàn)過(guò)程中，由于戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)動(dòng)態(tài)變化，敵方可能并不是按照均衡策略進(jìn)行目標(biāo)選擇，甚至采用了我方事先未考慮到的選擇策略，這就需要對(duì)我方的目標(biāo)選擇策略進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化，根據(jù)實(shí)際的交火關(guān)系來(lái)確定己方的打擊策略。在計(jì)劃的基礎(chǔ)上，根據(jù)敵方對(duì)我方目標(biāo)的打擊策略，動(dòng)態(tài)調(diào)整我方的火力打擊計(jì)劃，并采取針對(duì)性的打擊策略。

2.3.1 動(dòng)態(tài)條件下的目標(biāo)選擇調(diào)整優(yōu)化模型

按照2.1 節(jié)所提出方法修正后紅藍(lán)雙方的毀傷矩陣記為A、B，紅藍(lán)雙方每一類節(jié)點(diǎn)的數(shù)量分別記為x、y。作戰(zhàn)過(guò)程中的某一階段藍(lán)方的火力分配策略記為?，對(duì)紅方的火力分配策略ψ 優(yōu)化，使得在本階段結(jié)束時(shí)，紅方對(duì)藍(lán)方具有最大的相對(duì)體系效能比。可以建模為：

3 結(jié)論

在考慮對(duì)抗性、不確定性以及動(dòng)態(tài)性的基礎(chǔ)上，本文提出了一種研究體系效能分析以及目標(biāo)選擇的新思路，運(yùn)用改進(jìn)規(guī)范交戰(zhàn)模式評(píng)估目標(biāo)體系效能，分別運(yùn)用基于區(qū)間數(shù)的多階段博弈分析和最優(yōu)控制模型研究不確條件下和動(dòng)態(tài)條件下的關(guān)鍵目標(biāo)選擇、優(yōu)化問(wèn)題?？蔀闃?gòu)建相應(yīng)的輔助決策系統(tǒng)提供技術(shù)支持，并為指揮員進(jìn)行準(zhǔn)確、快速選定打擊目標(biāo)提供理論和方法支持。