程渠超，劉 湲

（上海電機(jī)學(xué)院電氣學(xué)院，上海 201306）

滾動(dòng)軸承是電機(jī)設(shè)備中重要的基礎(chǔ)元件，已廣泛應(yīng)用于很多工業(yè)系統(tǒng)。滾動(dòng)軸承在使用過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生磨損、剝落或點(diǎn)蝕等故障，進(jìn)而影響機(jī)械設(shè)備的正常運(yùn)行。因此，高精度的軸承故障診斷系統(tǒng)對(duì)保障機(jī)械設(shè)備的穩(wěn)定運(yùn)行有著重要的意義［1-2］。

近年來(lái)，深度學(xué)習(xí)不斷發(fā)展，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）被逐漸應(yīng)用于軸承故障診斷。Sun等［3］利用基于降噪稀疏自編碼器的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，診斷軸承與電機(jī)的故障，該算法的故障診斷正確率高于含有兩個(gè)隱含層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可達(dá)到97.61%的識(shí)別率。Chen等［4］提出了一種基于CNN的數(shù)據(jù)特征表示方法，以實(shí)現(xiàn)魯棒顯著的軸承故障特征表示，減少信息丟失，結(jié)合CNN模型減少時(shí)間維度上的學(xué)習(xí)計(jì)算需求，提供了一種在工作條件波動(dòng)和環(huán)境噪聲下保持穩(wěn)定的診斷方法。Xia等［5］利用CNN模型完成傳感器特征合成，以實(shí)現(xiàn)更可靠的診斷準(zhǔn)確性，診斷模型通過(guò)考慮來(lái)自多個(gè)傳感器原始數(shù)據(jù)的時(shí)間和空間信息，由端到端實(shí)現(xiàn)原始信號(hào)中代表性特征的自動(dòng)提取。張寧等［6］提出了一種改進(jìn)的魚(yú)群算法，利用其全局尋優(yōu)能力優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，形成一套基于改進(jìn)魚(yú)群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法。周陳林等［7］針對(duì)現(xiàn)有滾動(dòng)軸承故障診斷模型中人工選取特征的不確定性，診斷模型不具有針對(duì)性的難題，提出了一種改進(jìn)型CNN故障診斷方法，但在CNN分類(lèi)器模型的構(gòu)建中，涉及到特別多的超參數(shù)，很難選取最優(yōu)參數(shù)得到最優(yōu)解。為此，本文基于精英反向?qū)W習(xí)（Opposition-based Learning，OBL）改進(jìn)麻雀算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）優(yōu)化CNN，以實(shí)現(xiàn)超參數(shù)優(yōu)化，建立了一種通過(guò)改進(jìn)SSA優(yōu)化CNN的軸承類(lèi)型故障診斷方案。

1 改進(jìn)SSA

1.1 SSA

SSA是一種模仿麻雀捕獵與反捕獵動(dòng)作的新型智能優(yōu)化算法，種群成員包括發(fā)現(xiàn)者、跟隨者和偵察者［8］。種群中適應(yīng)度較好的發(fā)現(xiàn)者將會(huì)在搜尋過(guò)程中最先收集到食物；有一部分跟隨者始終監(jiān)視發(fā)現(xiàn)者，若有跟隨者發(fā)現(xiàn)種群中有麻雀已經(jīng)找到更好的食物，這部分跟隨者會(huì)立即去爭(zhēng)奪食物；若負(fù)責(zé)偵察的麻雀一直處在當(dāng)前的最優(yōu)預(yù)測(cè)位置上，那么只需逃離到當(dāng)前區(qū)域周?chē)哪硞€(gè)地方；若偵察的麻雀并不處在當(dāng)前最優(yōu)預(yù)測(cè)位置上，則尋找當(dāng)前最優(yōu)預(yù)測(cè)區(qū)域周?chē)牡胤酵？俊?/p>

1.2 OBL

OBL［9-10］方法采用雙向評(píng)估原則，每次迭代中不僅評(píng)價(jià)本次迭代候選解，還對(duì)該候選解處于相反方向的解進(jìn)行評(píng)估，并在當(dāng)前解和反向解之間選擇評(píng)估最優(yōu)的解為下一代候選解。相關(guān)研究表明，運(yùn)用反向解參與訓(xùn)練，會(huì)使當(dāng)前解接近全局最優(yōu)解的概率多出一半以上。因此，在智能算法的訓(xùn)練中加入OBL會(huì)極大提高算法找到全局最優(yōu)解的可能性。

定義1反向解。假設(shè)在［a，b］上存在數(shù)x，則x的反向解定義x′=a+b-x。在Z維空間上擴(kuò)展反向解的基本定義，設(shè)f=（x1，x2，…，x3）為Z維空間中的一個(gè)點(diǎn)，其中xi∈[ai，bi]，i=1，2，…，Z，則其反向點(diǎn)f′=(x′1，x′2，…，x′Z)，其中x′i=ai+bi-xi。

定義2精英反向解［11］。在當(dāng)前的種群中取一部分普通個(gè)體的極值解

視為當(dāng)前種群的精英個(gè)體，則其反向解定義為

式中：δ為區(qū)間［0，1］上的隨機(jī)值；XEi，j∈[adj，b dj]，adj、bdj為動(dòng)態(tài)邊界的下界和上界，動(dòng)態(tài)邊界的設(shè)置解決了難以保存搜索經(jīng)驗(yàn)的問(wèn)題，有助于減少算法的尋優(yōu)時(shí)間。

若XE′i，j超過(guò)邊界，利用隨機(jī)生成的方式將其重置，重置方程為

1.3 精英OBL改進(jìn)SSA

為進(jìn)一步提高麻雀計(jì)算種群的復(fù)雜性，加速計(jì)算的收斂速度，防止計(jì)算過(guò)早進(jìn)入局部最優(yōu)值［12］，本文在初始種群和每次種群迭代中，引入精英OBL機(jī)制。具體執(zhí)行步驟如下：

步驟1種群初始化；

步驟2計(jì)算適應(yīng)度值并排序；

步驟3生成反向種群，根據(jù)adj、bdj計(jì)算得到個(gè)體的搜索邊界，生成精英反向解；

步驟4在當(dāng)前種群和生成的反向群體中，選擇具有較好適應(yīng)性的個(gè)體成為新的群體，并初始化捕食者與加入者的比例，更新麻雀位置；

步驟5計(jì)算適應(yīng)度值并更新麻雀位置；

步驟6獲取精英麻雀，求取動(dòng)態(tài)邊界，利用精英OBL策略更新精英麻雀；

步驟7重新計(jì)算適應(yīng)度值并更新麻雀位置；

步驟8檢測(cè)停止要求是否滿足，不滿足，重復(fù)執(zhí)行步驟2～7，達(dá)到則退出，執(zhí)行結(jié)束。

1.4 算法驗(yàn)證

為驗(yàn)證改進(jìn)SSA算法的有效性，使用Sphere測(cè)試函數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證，函數(shù)有唯一一個(gè)全局最小值，由d個(gè)定義域相同的自變量取最小值時(shí)求平方和得到，驗(yàn)證結(jié)果如圖1、圖2所示?？梢?jiàn)精英OBL改進(jìn)SSA（EOSSA）的適應(yīng)度進(jìn)化曲線相比SSA，收斂速度提高了近1倍，驗(yàn)證了該優(yōu)化算法的有效性。

圖1 SSA

圖2 EOSSA

2 改進(jìn)SSA優(yōu)化CNN

CNN是在深度學(xué)習(xí)中有著較好影響力的經(jīng)典多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，主要分為濾波層和分類(lèi)層。濾波層由卷積層、池化層和激活層構(gòu)成，而分類(lèi)層大多直接由全連接形成。CNN的層級(jí)分布，決定了CNN具有較多的超參數(shù)，所謂超參數(shù)優(yōu)化或調(diào)整問(wèn)題就是在網(wǎng)絡(luò)模型中選取一個(gè)最優(yōu)化超參數(shù)搭配的問(wèn)題。對(duì)于給定的問(wèn)題，很難了解超參數(shù)的最佳組合方案，但用以往的經(jīng)驗(yàn)法復(fù)制在其他問(wèn)題上使用的值，或者通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)尋找最佳值都會(huì)耗費(fèi)大量的實(shí)驗(yàn)成本和時(shí)間，而且可能得到的并不是最優(yōu)解。因此，本文給出了基于精英OBL改進(jìn)SSA優(yōu)化CNN（EOSSA-CNN），而EOSSA-CNN的實(shí)質(zhì)是利用改進(jìn)SSA較快的收斂速率以及精確的全局尋優(yōu)能力，將CNN的超參數(shù)調(diào)整到最優(yōu)解附近，從而達(dá)到減少模型構(gòu)造時(shí)間，提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的目的。EOSSA-CNN流程如圖3所示。

圖3 EOSSA-CNN流程

3 EOSSA-CNN在軸承故障診斷中的應(yīng)用

3.1 數(shù)據(jù)集

本文使用的實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)，全部取自美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)（CWRU）滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)中心，該滾動(dòng)軸承數(shù)據(jù)集是全球認(rèn)可的標(biāo)準(zhǔn)滾動(dòng)軸承故障診斷數(shù)據(jù)集，因此本文的所有實(shí)驗(yàn)均采用CWRU軸承數(shù)據(jù)［13-14］。

以型號(hào)SKF6205的驅(qū)動(dòng)端深溝球軸承為主要測(cè)試對(duì)象，用電火花加工出軸承的單點(diǎn)磨損［15］，系統(tǒng)采樣頻率為12 kHz。所有軸承共包括4種，分為正常樣品、滾動(dòng)體磨損樣品、內(nèi)圈磨損樣品與外圈磨損樣品，磨損直徑共包括0.177 8 mm、0.355 6 mm和0.533 4 mm等3個(gè)尺寸。綜上所述，共計(jì)1種正常狀態(tài)和9種損傷狀態(tài)。

3.2 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備及處理

本次實(shí)驗(yàn)一共準(zhǔn)備了4個(gè)數(shù)據(jù)集，分別是0 kW、0.745 7 kW、1.491 4 kW和2.237 1 kW等4種負(fù)載狀態(tài)下的數(shù)據(jù)集。每個(gè)數(shù)據(jù)集包括8 800個(gè)訓(xùn)練樣本與350個(gè)測(cè)試樣本，其中測(cè)試樣本之間沒(méi)有重疊部分，且對(duì)訓(xùn)練樣本采用數(shù)據(jù)集增強(qiáng)技術(shù)。為了便于輸入到CNN中進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)每段信號(hào)x均做了歸一化處理，歸一化處理公式為

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)使用的深度學(xué)習(xí)框架為Google公司的Tensorflow，計(jì)算機(jī)配置為CPU i5 6200U，4 GB內(nèi)存。利用Python在Tensorflow環(huán)境下搭建本文的CNN模型。首先根據(jù)一維CNN在軸承故障診斷中的一般應(yīng)用［16］，確定卷積層數(shù)為2，對(duì)應(yīng)的池化層數(shù)也為2，然后確定需優(yōu)化的參數(shù)及范圍，如表1所示。將處理后的數(shù)據(jù)樣本輸入EOSSA-CNN，利用EOSSA算法優(yōu)秀的尋優(yōu)能力和收斂速度，得到優(yōu)化后的超參數(shù)。

表1 待優(yōu)化超參數(shù)及范圍

學(xué)習(xí)率過(guò)大導(dǎo)致無(wú)法收斂，過(guò)小導(dǎo)致收斂慢；批量樣本數(shù)過(guò)大導(dǎo)致訓(xùn)練速度慢，過(guò)小導(dǎo)致收斂不穩(wěn)定；迭代次數(shù)是指整個(gè)訓(xùn)練集輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練的次數(shù)，當(dāng)測(cè)試錯(cuò)誤率和訓(xùn)練錯(cuò)誤率相差較小時(shí)，可認(rèn)為當(dāng)前迭代次數(shù)合適；采用比較小的卷積核時(shí)可能無(wú)法表示其特征，若采用較大的卷積核則會(huì)導(dǎo)致復(fù)雜度增加，故選取合適的卷積核大小和數(shù)量、全連接層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)算法的運(yùn)行效率非常重要。

以1.491 4 kW負(fù)載狀況下的滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)為例，改進(jìn)后SSA在第4層迭代時(shí)趨于最優(yōu)適應(yīng)度值，對(duì)應(yīng)的最優(yōu)預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)率為0.001 83，批量樣本數(shù)為129，訓(xùn)練次數(shù)為20，第1層卷積核大小為33，第1層卷積核數(shù)量為13，第2層卷積核大小為24，第2層卷積核數(shù)量為6，最優(yōu)預(yù)測(cè)的全連接層節(jié)點(diǎn)數(shù)為41。

利用優(yōu)化后的超參數(shù)進(jìn)行CNN的建模，最后經(jīng)過(guò)分類(lèi)和訓(xùn)練得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果。為了檢驗(yàn)本文方案的有效性，選用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)（SVM）及未優(yōu)化的CNN進(jìn)行對(duì)照實(shí)驗(yàn)，3種方法都是機(jī)器學(xué)習(xí)中較多應(yīng)用于故障診斷且效果較好的網(wǎng)絡(luò)模型。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有多維函數(shù)映射能力和復(fù)雜模式分類(lèi)能力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［16］。本文對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層和輸出層神經(jīng)元信息的傳輸函數(shù)方法，訓(xùn)練次數(shù)定為500，訓(xùn)練目標(biāo)定為0.000 1，學(xué)習(xí)速率定為0.01，其他值均為默認(rèn)［17］；SVM是一種效果顯著的分類(lèi)器，用以解決多分類(lèi)問(wèn)題。本文將SVM的懲罰參數(shù)C設(shè)為1，內(nèi)核類(lèi)型設(shè)置為‘rbf’，其他值均為默認(rèn)。

CNN的參數(shù)設(shè)置基于以往經(jīng)驗(yàn)，將學(xué)習(xí)率設(shè)定為0.001，迭代次數(shù)設(shè)定為10，批量樣本數(shù)設(shè)定為64，第1層卷積核大小設(shè)定為3，第1層卷積核數(shù)量設(shè)定為8，第2層卷積核大小設(shè)定為3，第2層卷積核數(shù)量設(shè)定為16，全連接層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)設(shè)定為50，其他值均為默認(rèn)。以0 kW負(fù)載狀態(tài)下的滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)為例，訓(xùn)練后結(jié)果如圖4所示。

圖4 BP、SVM、CNN、EOSSA-CNN準(zhǔn)確率

由圖4可知，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最高準(zhǔn)確率為70.6%，平均準(zhǔn)確率為62.3%；SVM的最高準(zhǔn)確率為81.1%，平均準(zhǔn)確率為76.4%；未優(yōu)化過(guò)的CNN最高準(zhǔn)確率為95.1%，平均準(zhǔn)確率為93.8%；而優(yōu)化后的EOSSA-CNN，最高準(zhǔn)確率為99.6%，平均準(zhǔn)確率為99.0%。

選取準(zhǔn)確率在90%以上的兩種算法進(jìn)行詳細(xì)對(duì)比，如圖5、圖6所示。

圖5 CNN準(zhǔn)確率曲線

圖6 EOSSA-CNN準(zhǔn)確率曲線

由圖5、圖6可知，EOSSA-CNN相比未優(yōu)化的CNN在收斂速度和準(zhǔn)確率上有很大的提升，EOSSACNN平均每次迭代時(shí)間為6.83 s，CNN平均每次迭代時(shí)間為6.34 s，兩者在時(shí)間上并沒(méi)有明顯差異。由于選取的CNN參數(shù)設(shè)置是基于前人經(jīng)驗(yàn)，而EOSSACNN的超參數(shù)皆為SSA得到的，節(jié)省了在調(diào)節(jié)參數(shù)上的時(shí)間，提高了故障診斷效率，可以體現(xiàn)出EOSSACNN在滾動(dòng)軸承故障診斷方面的優(yōu)越性。

為進(jìn)一步分析每一類(lèi)模型分類(lèi)的具體效果及誤差情況，運(yùn)用混淆矩陣對(duì)每一類(lèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行錯(cuò)誤分類(lèi)統(tǒng)計(jì)，以0.745 7 kW負(fù)載狀態(tài)下的滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù)為例，結(jié)果如圖7～圖10所示。

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混淆矩陣

圖8 SVM混淆矩陣

圖9 CNN混淆矩陣

圖10 EOSSA-CNN混淆矩陣

由圖7～圖10可知，EOSSA-CNN預(yù)測(cè)值和實(shí)際值誤差明顯低于其他3種方法，準(zhǔn)確率相對(duì)較高。實(shí)驗(yàn)和比較的結(jié)果顯示，EOSSA-CNN方法在較大程度上提升了對(duì)滾動(dòng)軸承故障診斷的準(zhǔn)確率和分類(lèi)效率，具有良好的工程使用價(jià)值。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)滾動(dòng)軸承的故障診斷問(wèn)題，提出了一種基于改進(jìn)SSA優(yōu)化CNN的故障診斷方法，用改進(jìn)后的SSA計(jì)算CNN的最優(yōu)超參數(shù)，進(jìn)行CNN的搭建。通過(guò)對(duì)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、SVM、CNN和EOSSA-CNN等4種模型的最高準(zhǔn)確率和平均準(zhǔn)確率，以及診斷模型實(shí)際值與預(yù)測(cè)值分類(lèi)情況，驗(yàn)證了EOSSA-CNN預(yù)測(cè)效果較好，可以有效判斷軸承的故障類(lèi)型。但在訓(xùn)練時(shí)間上相比傳統(tǒng)CNN并沒(méi)有明顯提高，今后可以針對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)一步展開(kāi)優(yōu)化研究。