程金潤，秦宇暉，趙 娜，解瑞雪

（1.上海電機(jī)學(xué)院機(jī)械學(xué)院，上海 201306；2.上海海關(guān)機(jī)電產(chǎn)品檢測技術(shù)中心，上海 200135）

中國汽車工程學(xué)會(huì)巴哈大賽（Baja SAE China，BSC）由中國汽車工程學(xué)會(huì)于2015年引入我國。在BSC賽車中，制動(dòng)系統(tǒng)是保障車手人身安全最重要的一道屏障，也是賽車操控性的重要一環(huán)，一款性能符合要求的制動(dòng)系統(tǒng)是巴哈大賽的必要條件［1］。

業(yè)界對(duì)盤式制動(dòng)系統(tǒng)的研究已相當(dāng)成熟。韓小強(qiáng)等［2］利用COMSOL Multiphysics軟件建立了制動(dòng)盤熱力耦合場，模擬乘用車制動(dòng)盤工況，得出制動(dòng)盤最大溫度場。賴劼修等［3］利用ANSYS Workbench分析汽車制動(dòng)盤在時(shí)速100 km/h緊急制動(dòng)時(shí)的結(jié)構(gòu)靜力學(xué)、熱力學(xué)，模擬制動(dòng)盤表面溫度的變化，得出接觸應(yīng)力主要集中在接觸區(qū)域的中間部分，驗(yàn)證了制動(dòng)盤和摩擦片對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)可靠性的影響。何佳寬等［4］在ANSYS workbench中對(duì)方程式賽車制動(dòng)盤實(shí)際工況下的應(yīng)力場與溫度場進(jìn)行了分析研究，得出制動(dòng)盤最高溫度出現(xiàn)在開孔處區(qū)域，并優(yōu)化其結(jié)構(gòu)，降低了制動(dòng)盤最高溫度。

巴哈越野賽車制動(dòng)盤制動(dòng)的最大初始速度為60 km/h，遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到乘用車及方程式賽車的制動(dòng)工況，而越野工況的特殊性，需考慮泥水、高溫、砂石對(duì)制動(dòng)盤的影響。制動(dòng)盤的設(shè)計(jì)既要滿足強(qiáng)度要求，避免發(fā)生斷裂、熱衰退現(xiàn)象，也應(yīng)能及時(shí)排出沙土碎屑，避免出現(xiàn)制動(dòng)效能減弱的情況。本文對(duì)巴哈賽車制動(dòng)盤實(shí)際工況下的等效應(yīng)力場和溫度場進(jìn)行了仿真，通過不同結(jié)構(gòu)下巴哈賽車制動(dòng)盤的等效應(yīng)力和溫度云圖的對(duì)比分析，總結(jié)影響制動(dòng)盤性能的結(jié)構(gòu)因素，以此作為制動(dòng)盤結(jié)構(gòu)優(yōu)化的理論基礎(chǔ)，最后對(duì)優(yōu)化后的制動(dòng)盤做實(shí)車性能測試，驗(yàn)證其合理性與可靠性。

1 制動(dòng)盤的建模

制動(dòng)器可分為盤式制動(dòng)器和鼓式制動(dòng)器兩種結(jié)構(gòu)，因?yàn)楸P式制動(dòng)器具有結(jié)構(gòu)簡單、散熱性好［5］、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)，故巴哈賽車大多采用盤式制動(dòng)器［6］。根據(jù)巴哈賽車制動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求與結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用浮盤式制動(dòng)器，并由輪轂尺寸確定制動(dòng)盤的結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)制動(dòng)盤進(jìn)行三維建模，尺寸及形狀如圖1所示。

圖1 制動(dòng)盤模型

2 制動(dòng)盤熱力耦合分析

巴哈賽車的制動(dòng)盤一般采用2Cr13馬氏體不銹鋼制造，它具有較高的硬度，且耐腐蝕性、耐磨性以及減震性較好，但韌性不高［7］。摩擦塊采用威爾伍德（Wilwood）生產(chǎn)的金屬燒結(jié)摩擦塊，具有耐磨、抗熱衰退性能強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。制動(dòng)盤在工作時(shí)會(huì)受到較大的切向力和軸向力，易發(fā)生形變，故通過ANSYS仿真分析軟件，模擬制動(dòng)盤在越野工況下的應(yīng)力場和應(yīng)變狀態(tài)，以優(yōu)化制動(dòng)盤的結(jié)構(gòu)。

按照賽事組要求，每臺(tái)賽車在制動(dòng)時(shí)必須能夠抱死4個(gè)車輪，在檢驗(yàn)員指定加速運(yùn)行到最高速度之后緊急制動(dòng)，且能以近乎直線的狀態(tài)停止［8］。由于在制動(dòng)時(shí)存在慣性現(xiàn)象，前輪所受到的制動(dòng)力比后輪大，因此著重對(duì)前輪制動(dòng)盤進(jìn)行熱力耦合分析。

2.1 ANSYS模型建立

在制動(dòng)過程中，制動(dòng)摩擦片只作用在制動(dòng)盤上很小的一塊區(qū)域，為了更加精確地模擬，將摩擦片裝配到制動(dòng)盤的模型中［9］，接觸區(qū)域S=1 000 mm2。

制動(dòng)盤與法蘭通過4個(gè)鉚釘孔和浮動(dòng)鉚釘連接［10］，制動(dòng)盤三維裝配結(jié)構(gòu)如圖2所示。設(shè)置制動(dòng)盤和摩擦塊的材料屬性［11］，如表1、表2所示。

表1 制動(dòng)盤材料屬性

表2 摩擦塊材料屬性

圖2 制動(dòng)盤三維裝配結(jié)構(gòu)

2.2 模型網(wǎng)格劃分

對(duì)制動(dòng)盤采用映射網(wǎng)格劃分法，劃分6面體單元，制動(dòng)盤單元大小為2 mm，摩擦片單元大小為1.8 mm，在使用226單元做旋轉(zhuǎn)摩擦生熱時(shí)，單元中間節(jié)點(diǎn)設(shè)置為線性，共得到18 057個(gè)節(jié)點(diǎn)和10 967個(gè)單元體，制動(dòng)盤的網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 制動(dòng)盤模型網(wǎng)格

2.3 邊界條件設(shè)定

在耦合分析前計(jì)算制動(dòng)盤最大軸向壓力，約束制動(dòng)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)形式和摩擦塊的接觸形式，設(shè)置制動(dòng)盤轉(zhuǎn)速。賽車基本參數(shù)見表3。

表3 賽車前期設(shè)定基本參數(shù)

巴哈賽車受力如圖4所示。圖中，a、b分別為前后軸到質(zhì)心的距離；β為制動(dòng)力分配系數(shù)；FN1、FN2分別為巴哈賽車制動(dòng)時(shí)水平地面對(duì)前、后軸車輪的法向反力；Fb1、Fb2分別為前、后軸車輪的地面制動(dòng)力［12］，前后輪軸荷比為45∶55；Fj為車輛制動(dòng)時(shí)的慣性力。

圖4 巴哈賽車受力

地面法向作用力計(jì)算過程為

現(xiàn)分別在制動(dòng)盤兩側(cè)的摩擦片的矩形區(qū)域上施加3 kN和-3 kN的軸向壓力。

2.4 約束形式

（1）摩擦設(shè)置。定義兩塊摩擦片與制動(dòng)盤的接觸形式為摩擦，摩擦因子定義為0.34，采用增廣拉格朗日算法，接觸剛度因子為0.01。

（2）制動(dòng)盤轉(zhuǎn)動(dòng)設(shè)置。定義制動(dòng)盤圍繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)。

（3）分析設(shè)置。設(shè)定初始載荷步為200，最小載荷步為200，最大載荷步為5 000，計(jì)算時(shí)間設(shè)置為0.08 s。

（4）摩擦塊設(shè)置。按照浮動(dòng)盤式制動(dòng)器工作原理，制動(dòng)時(shí)摩擦塊只發(fā)生軸向位移，故將摩擦片X、Y兩個(gè)方向的位移約束為0 mm，Z方向位移設(shè)置為自由。給摩擦塊兩側(cè)分別設(shè)置壓力，讓壓力始終垂直作用于制動(dòng)盤表面，壓力大小設(shè)置為3 kN。

（5）制動(dòng)盤轉(zhuǎn)速設(shè)置。制動(dòng)時(shí)車速和時(shí)間負(fù)相關(guān)，建立車輪轉(zhuǎn)速和時(shí)間的線性方程。

（6）分析環(huán)境設(shè)置。插入初始條件命令流，定義制動(dòng)盤的初始溫度和環(huán)境溫度，考慮材料的熱脹冷縮，當(dāng)制動(dòng)盤的溫度高于初始溫度時(shí)脹大。

2.5 仿真結(jié)果

在求解器解決方案中分別插入等效彈性應(yīng)變命令、等效彈性應(yīng)力命令和摩擦溫度命令，得到等效彈性應(yīng)變云圖、等效彈性應(yīng)力云圖和摩擦溫度云圖，如圖5～圖7所示。由圖可知，制動(dòng)盤最大彈性應(yīng)變?yōu)?.032 6×10-4；制動(dòng)盤最大等效彈性應(yīng)力為140.58 MPa，小于2Cr13的屈服強(qiáng)度440 MPa；制動(dòng)盤表面最高溫度為61.496℃。

圖5 制動(dòng)盤彈性應(yīng)變云圖

圖7 制動(dòng)盤摩擦溫度云圖

由于制動(dòng)盤的摩擦熱在瞬間產(chǎn)生，來不及向內(nèi)部傳導(dǎo)，且溫度極值出現(xiàn)在散熱孔和散熱槽附近，因此，在滿足設(shè)計(jì)強(qiáng)度的前提下通過開槽和開孔可以增加制動(dòng)盤散熱面積。

圖6 制動(dòng)盤等效彈性應(yīng)力云圖

3 制動(dòng)盤瞬態(tài)熱分析

賽車在進(jìn)行4 h耐力賽事時(shí)，隨時(shí)會(huì)遇到突發(fā)情況或連續(xù)彎道，需要車手全力制動(dòng)或連續(xù)制動(dòng)（v=54 km/h），這時(shí)將會(huì)有大量的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能，同時(shí)由于連續(xù)制動(dòng)造成制動(dòng)盤與摩擦片溫度急劇升高，若這些熱能不能及時(shí)散熱會(huì)造成制動(dòng)盤的熱衰退，危及到車手的生命安全［13］。因此，需要對(duì)制動(dòng)盤進(jìn)行瞬態(tài)熱分析。

3.1 仿真方法

3.1.1 模型的簡化 制動(dòng)盤的材料為2Cr13馬氏體不銹鋼。研究表明，對(duì)于有機(jī)摩擦材料的摩擦片，制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的熱量95%被制動(dòng)盤吸收，5%被摩擦片吸收。為使求解更容易收斂，制動(dòng)盤模型簡化的假設(shè)條件如下：

（1）制動(dòng)器在制動(dòng)過程中產(chǎn)生的全部熱量由制動(dòng)盤吸收［14］。

（2）由于制動(dòng)盤與法蘭連接方式為浮動(dòng)鉚釘連接，接觸面積較小，且距離生熱面較遠(yuǎn)，故傳導(dǎo)的熱量較小，忽略不計(jì)。

（3）有機(jī)摩擦片的導(dǎo)熱性能差，短時(shí)間內(nèi)所傳遞的熱量較少，忽略不計(jì)。

（4）假設(shè)單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量均勻分布在制動(dòng)盤的摩擦面上。

3.1.2 模型的導(dǎo)入 將模型導(dǎo)入瞬態(tài)熱模塊中。由于制動(dòng)盤上只有始終與摩擦塊接觸的區(qū)域產(chǎn)生熱能，故在制動(dòng)盤表面繪制出熱流密度加載的環(huán)形區(qū)域，如圖8所示。

圖8 熱流密度加載區(qū)域

3.1.3 網(wǎng)格的劃分 采用軟件的自動(dòng)網(wǎng)格劃分，設(shè)置網(wǎng)格大小為2 mm，如圖9所示。

圖9 制動(dòng)盤網(wǎng)格劃分

3.1.4 邊界設(shè)定 賽車制動(dòng)盤的主要傳熱形式有熱輻射、熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)3種。巴哈賽車制動(dòng)盤的熱輻射對(duì)制動(dòng)器的影響很小，熱量傳遞主要以熱對(duì)流和熱傳導(dǎo)這兩種方式為主，主要設(shè)置熱流密度和對(duì)流換熱系數(shù)［15］。

熱流密度一般指熱通量，是指單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積的熱能。在制動(dòng)盤與摩擦片之間設(shè)置熱流密度為

式中：r為制動(dòng)盤平均有效半徑，m；f為制動(dòng)盤與摩擦片之間的摩擦因子；F為單側(cè)卡鉗活塞的壓緊力，N；ω0為制動(dòng)盤初始角速度，rad/s；β為制動(dòng)盤角減速度，rad/s2；τ為制動(dòng)時(shí)間，s；S0為摩擦片的摩擦面積，m2。

加載熱流密度如表4所示。

表4 熱流密度（q）加載

當(dāng)賽車制動(dòng)時(shí)，制動(dòng)盤的熱量以熱對(duì)流的方式傳遞到空氣中。空氣順著制動(dòng)盤表面流動(dòng)時(shí)，伴隨空氣與盤面的溫度差，兩者之間會(huì)產(chǎn)生熱量的傳遞，但由于空氣本身具有黏度，制動(dòng)盤表面的不平整會(huì)產(chǎn)生摩擦阻力，造成空氣緊貼在制動(dòng)盤表面形成邊界層。對(duì)流換熱的熱阻主要位于邊界層中。

依據(jù)牛頓冷卻公式計(jì)算對(duì)流換熱系數(shù)，有

式中：α為對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；A為制動(dòng)盤面與空氣接觸區(qū)域面積，m2；tw為制動(dòng)盤表面溫度，℃；tf為空氣溫度，℃。

對(duì)流換熱系數(shù)［9］表達(dá)式為

式中：u∞為空氣流動(dòng)速度，m/s；l為壁面長度，m；?為空氣的運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s；Pr為普朗特?cái)?shù)；λ為空氣導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）。

為簡化計(jì)算，取賽車速度近似于空氣流速u∞。在參數(shù)表中設(shè)置輻射率為0.85。

3.1.5 約束方式 定義熱流密度加載在摩擦片與制動(dòng)盤接觸的環(huán)形帶表面上，對(duì)流換熱系數(shù)和輻射率加載在制動(dòng)盤所有的散熱面上。

3.2 仿真結(jié)果

制動(dòng)盤開導(dǎo)熱槽前后的溫度場仿真結(jié)果如圖10、圖11所示。

圖10 制動(dòng)盤開導(dǎo)熱槽前溫度云圖

圖11 制動(dòng)盤開導(dǎo)熱槽后溫度云圖

4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

4.1 導(dǎo)熱槽對(duì)制動(dòng)盤溫度的影響

由以上仿真結(jié)果可知，制動(dòng)盤的最高溫度主要集中在摩擦片與制動(dòng)盤接觸區(qū)域，且分布在φ8圓孔周圍，未增加導(dǎo)熱槽的制動(dòng)盤最高溫度為92℃，而增加導(dǎo)熱槽的制動(dòng)盤最高溫度為90℃，說明增加導(dǎo)熱槽有助于制動(dòng)盤的散熱。

4.2 導(dǎo)熱槽對(duì)制動(dòng)盤結(jié)構(gòu)的影響

由制動(dòng)盤等效應(yīng)力云圖可知，最大等效應(yīng)力為140.58 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于2Cr13的屈服強(qiáng)度，故在滿足強(qiáng)度要求的前提下，在原有φ8圓孔兩側(cè)額外增加了尺寸為8 mm×22 mm的導(dǎo)熱槽，增強(qiáng)散熱效果的同時(shí)將制動(dòng)盤厚度由原來的5 mm減小至4 mm，質(zhì)量也由原來的635 g減至483 g。優(yōu)化前后的模型如圖12、圖13所示。

圖12 優(yōu)化前的制動(dòng)盤

圖13 增加導(dǎo)熱槽的制動(dòng)盤

將設(shè)計(jì)完成的制動(dòng)盤安裝在新一代賽車上，如圖14所示。通過3 h耐力測試、越野工況（泥水坑、砂石土、碎石路、駝峰等）和制動(dòng)測試，未發(fā)現(xiàn)制動(dòng)盤發(fā)生熱衰退現(xiàn)象，最高溫度出現(xiàn)區(qū)域與仿真結(jié)果一致。將優(yōu)化前的制動(dòng)盤與優(yōu)化后的制動(dòng)盤分別進(jìn)行制動(dòng)測試，發(fā)現(xiàn)換裝優(yōu)化后制動(dòng)盤的制動(dòng)距離較換裝優(yōu)化前制動(dòng)盤的制動(dòng)距離縮短了約1.2 m。

圖14 制動(dòng)盤裝車實(shí)物

5 結(jié) 論

利用ANSYS Workbench瞬態(tài)動(dòng)力模塊和瞬態(tài)熱模塊，模擬巴哈賽車的制動(dòng)盤在制動(dòng)時(shí)的等效應(yīng)力和溫度場。分析瞬態(tài)動(dòng)力仿真結(jié)果，在滿足安全系數(shù)要求的情況下，對(duì)制動(dòng)盤進(jìn)行打孔和開槽等手段，可以提高制動(dòng)盤結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和安全系數(shù)，并可進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)輕量化；溫度場仿真結(jié)果顯示，制動(dòng)盤表面最高溫度值在可接受范圍內(nèi)。通過實(shí)車測試驗(yàn)證了分析結(jié)果的可靠性和優(yōu)化設(shè)計(jì)的合理性。