吳亞杰 宋曉濱

摘 要：中國傳統(tǒng)多高層樓閣式木塔的結(jié)構(gòu)設(shè)計和抗震性能持續(xù)受到關(guān)注。提出樓閣式木塔建模方法，利用某七層唐風木塔振動臺模型試驗結(jié)果驗證其有效性，在此基礎(chǔ)上開展結(jié)構(gòu)搖擺分量和側(cè)剪分量的變化對傳統(tǒng)多高層樓閣式木塔抗震性能的影響分析。結(jié)果表明：增加結(jié)構(gòu)的側(cè)剪分量能增強結(jié)構(gòu)的剛度、減小結(jié)構(gòu)在不同地震強度下的位移反應(yīng)，但同時增大了結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)和層間剪力;提高結(jié)構(gòu)的搖擺分量會增強結(jié)構(gòu)在強震作用下的非線性反應(yīng)，隨著地震強度的增加，結(jié)構(gòu)下部樓層層間位移角和層架剪力均增大，上部樓層加速度放大系數(shù)呈先增大后減小趨勢。

關(guān)鍵詞：樓閣式木塔;抗震性能;搖擺分量;側(cè)剪分量;建模方法

中圖分類號：TU366.2 文獻標志碼：A 文章編號：2096-6717（2022）02-0107-12

基金項目：上海市科委重點項目（13231201700）

作者簡介：吳亞杰（1991- ），男，博士，副教授，主要從事現(xiàn)代和傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)研究，E-mail：yajiewu@xauat.edu.cn。

宋曉濱（通信作者），男，博士，教授，博士生導師，E-mail：xiaobins@#edu.cn。

Abstract： The structural design and seismic performance of Chinese traditional multi-story pavilion-style timber pagoda persistently attract researchers attention. In this paper， a modeling method of pavilion-style timber pagoda was proposed and verified by using the shaking tablet test results of a scaled seven-story Tang-style timber pagoda. Based on it， the influence of structural swing component and lateral shear component on the seismic performance of traditional multi-story timber pagoda was investigated.The results show that increasing the lateral shear component could improve the structural stiffness and decrease the displacement response under different earthquake intensities， and obtain larger acceleration amplification coefficients and inter-story shear force of the structure simultaneously;The increase of the rocking component will lead to higher nonlinear response under high intensity earthquake.With the increase of the excitation intensity， the inter-story drifts and shear forces of lower floors increase and the acceleration amplification coefficients of upper floors increases first and then decreases.

Keywords：pavilion-style timber pagoda; seismic performance; rocking component; racking component; modelling method

中國傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)具有深厚的歷史底蘊，是傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)營造技藝的載體，更是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的具象表現(xiàn)。隨著人們對優(yōu)秀傳統(tǒng)文化日益增長的精神需求，中國傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)得到了切實的保護、傳承和發(fā)揚，各地陸續(xù)新建了許多傳統(tǒng)風格木結(jié)構(gòu)建筑。作為傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)營造技藝的最高成就，多高層樓閣式木塔受到了人們的關(guān)注，由于中國是一個地震多發(fā)且震害嚴重的國家，此類結(jié)構(gòu)的設(shè)計及其抗震性能有待進一步探討和研究。

中國現(xiàn)存的樓閣式古建筑木結(jié)構(gòu)（如山西應(yīng)縣木塔和飛云樓等）主要由柱架層和鋪作層組成。榫卯連接木框架是柱架層的基本抗側(cè)單元，具有搖擺與剪切兩種抗側(cè)機制。木框架抗剪機制主要來源于梁柱節(jié)點，謝啟芳等[1-2]試驗研究了燕尾榫節(jié)點轉(zhuǎn)動性能并提出了其彎矩轉(zhuǎn)角模型。在木構(gòu)架側(cè)傾過程中，木柱柱頭和柱腳局部受力且局部受力區(qū)合力不重合，豎向荷載提供恢復力，賀俊筱等[3-4]試驗研究了木柱的搖擺抗側(cè)性能。Crayssac等[5]考慮了木柱搖擺抗側(cè)貢獻，試驗研究了傳統(tǒng)多高層樓閣式木塔中典型木框架的抗側(cè)性能。斗栱節(jié)點是鋪作層的基本抗側(cè)構(gòu)件，亦具有類似搖擺與剪切抗側(cè)機制。單個斗栱在水平和豎向荷載作用下繞底部櫨斗發(fā)生偏轉(zhuǎn)，其抗側(cè)性能隨豎向荷載的提高而增強[6-7]。雙斗栱之間由于連梁（枋）拉結(jié)或填充墻板參與抗側(cè)，其抗側(cè)承載力和耗能能力均得到顯著提升[8-10]。吳亞杰等[11]基于搖擺與剪切機理提出了斗栱節(jié)點抗側(cè)荷載位移模型。此外，日本傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)營造技術(shù)發(fā)源于中國，日本唐風木塔中設(shè)置了貫穿塔身的連續(xù)通芯柱[12]，通芯柱的設(shè)置增加了結(jié)構(gòu)的側(cè)剪分量。參考中國多高層古建筑木結(jié)構(gòu)和日本唐風木塔的結(jié)構(gòu)形式，宋曉濱等[13]對結(jié)構(gòu)中心設(shè)置4根通長木柱的7層仿唐樓閣式木塔開展了振動臺試驗，研究了大震作用下此類結(jié)構(gòu)的破損模式和變形性能。以上研究表明，現(xiàn)存樓閣式古建筑木結(jié)構(gòu)在地震作用下的動力響應(yīng)包含搖擺與側(cè)剪行為;同時，在對多高層仿古木結(jié)構(gòu)進行結(jié)構(gòu)設(shè)計時，可考慮不同結(jié)構(gòu)搖擺與側(cè)剪分量的組合方案（如使用具有不同轉(zhuǎn)動剛度的榫卯連接節(jié)點或采用/不采用結(jié)構(gòu)通芯柱），這些組合方案影響結(jié)構(gòu)的動力特性及地震作用下的動力響應(yīng)。然而，現(xiàn)有研究尚未探究搖擺和側(cè)剪分量的變化對多高層傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。

筆者以7層傳統(tǒng)樓閣式木塔[14]為對象，基于開源計算軟件OpenSees提出了傳統(tǒng)樓閣式木塔建模方法，并使用振動臺模型試驗結(jié)果[13]驗證其有效性;基于有效的建模方法，考慮不同的搖擺與側(cè)剪切分量組合，建立3種傳統(tǒng)樓閣式木塔典型結(jié)構(gòu)數(shù)值模型并開展動力時程分析，揭示搖擺與側(cè)剪分量的變化對木塔動力響應(yīng)的影響。

1 7層傳統(tǒng)樓閣式木塔概況

木塔為仿唐樓閣式純木結(jié)構(gòu)塔，結(jié)構(gòu)平面為正方形，共有7層，每層3開間3進深，底層增設(shè)副階周匝（回廊），如圖1所示。木塔結(jié)構(gòu)高度為40.3 m，其中，底層層高7.35 m，2～6層層高5.25 m，7層樓板至屋頂6.7 m。木塔頂層屋面上設(shè)塔剎，高13.4 m，重約10 t，質(zhì)量主要集中于底部。木塔底層正方形平面寬度17.6 m，2層寬度15 m，2層以上樓層平面寬度每層遞減0.6 m。2層及以上樓層外側(cè)走廊寬度為1.2 m。

結(jié)構(gòu)中心設(shè)有4根貫通塔高的斜柱（亦稱金柱，中間有按古法制作的接柱節(jié)點，接柱節(jié)點見圖2，可近似考慮為連續(xù)）。斜柱傾斜度為0.37%，通過兩道主梁和木支撐組成的桁架和各樓層拉結(jié)，形成類似核心框架筒體。外圍檐柱底部支承于樓面梁上，上部和斗栱節(jié)點通過暗榫相連，每層檐柱內(nèi)移300 mm，因此，上下樓層檐柱豎向不連續(xù)且偏置。斗栱節(jié)點與框架筒體形成加強層。木塔底層木柱與下部混凝土柱礎(chǔ)相連，并采用木榫頭嵌入混凝土卯口的方式限制木柱水平滑移。木塔構(gòu)件營造方法、節(jié)點連接及施工方法詳見文獻[14]。

結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件均采用非洲花梨木制作，次要局部構(gòu)件采用柚木，主要構(gòu)件的幾何尺寸信息列于表1。非洲花梨木材性測試結(jié)果列于表2。木塔結(jié)構(gòu)總質(zhì)量約為1 030 t。

2 傳統(tǒng)樓閣式木塔建模方法及驗證

由于傳統(tǒng)樓閣式木塔包含大量的木木連接，斗栱節(jié)點中各類組件（木銷、剪力鍵、散斗和木枋等）數(shù)量較多且尺寸較小，且各類構(gòu)件或組件在結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)中存在復雜的接觸問題，考慮上述因素會降低木塔建模效率和增加計算分析時間。因此，基于OpenSees對木塔進行簡化建模，合理考慮影響結(jié)構(gòu)抗側(cè)性能的主要因素，忽略次要因素（如挑檐、榫接樓面板等），從而提高建模及計算分析的效率。

2.1 梁柱構(gòu)件的模擬

木梁（核心筒主梁、闌額和樓板梁等）和木柱（金柱和檐柱）截面尺寸較大，這些構(gòu)件主體在地震作用下未發(fā)現(xiàn)破損，保持在基本的彈性狀態(tài)[13]，因此，在OpenSees數(shù)值建模中使用彈性梁柱單元（Elastic Beam Column Element）進行模擬，彈性模型取木材順紋彈性模量E//。

2.2 木木連接的處理

木塔結(jié)構(gòu)中木木連接主要分為4類：金柱與相鄰木梁的連接、樓板梁之間的連接、檐柱頂部和底部與木梁的連接以及斗栱節(jié)點抗壓性能模擬。

2.2.1 金柱與相鄰木梁的連接

金柱與相鄰樓板梁和核心框架主梁均采用半榫連接，如圖3所示。使用兩節(jié)點連接單元（Two Node Link Element）模擬半榫連接。該連接單元設(shè)置為零長度，共有6個自由度，分別為沿x、z和y軸（由x軸和z軸根據(jù)右手定則確定）的平動自由度和繞x、y和z軸的轉(zhuǎn)動自由度。

根據(jù)Luo等[15]完成的半榫節(jié)點試驗結(jié)果，考量半榫節(jié)點轉(zhuǎn)動剛度對木梁內(nèi)力的影響，如圖4所示。試驗木梁截面尺寸為100 mm × 150 mm，節(jié)點初始轉(zhuǎn)動剛度試驗值k為71.64 kN·m/rad，對于跨度相同（按照縮尺比例計算約為1.4 m）的兩端剛接木梁、半剛性連接（半榫連接）木梁和兩端鉸接木梁，在跨中單位集中力的作用下，半榫連接木梁跨中彎矩為兩端鉸接木梁的94.8%，可見，半榫連接轉(zhuǎn)動剛度對梁內(nèi)力影響較小，屬于“柔性”連接，故節(jié)點平面內(nèi)（繞y軸）和平面外（繞z軸）的轉(zhuǎn)動剛度取一較小值（即鉸接處理）;其余自由度因受到相對較強的約束，其剛度假設(shè)為無窮大（通過設(shè)置一個顯著大的值實現(xiàn)）。

2.2.2 樓板梁之間的連接

結(jié)構(gòu)各層樓板梁一端相交于4根芯柱，另一端和樓板邊梁相交后延伸至結(jié)構(gòu)外部作為挑臺梁，樓板梁與樓板邊梁在交匯點處搭接。由于樓板梁的作用主要是承擔樓面荷載并將其傳遞到相鄰金柱或斗栱節(jié)點上部的叉柱上，對整體結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度影響較小，且試驗中樓板梁沒有破壞。因此，在對樓板梁進行建模時，將樓板梁和樓板邊梁的搭接節(jié)點假設(shè)為剛接節(jié)點，而樓板梁和芯柱的連接設(shè)為鉸接，如圖5所示。挑臺部分及其荷載簡化為集中力作用在剛接節(jié)點上。

2.2.3 檐柱頂部和底部與木梁的連接

檐柱柱腳叉放在樓板梁上，其頂部與闌額通過燕尾榫相連。檐柱的搖擺抗側(cè)和梁柱連接的抗彎性能均為榫卯連接木框架抗側(cè)性能的重要組成。然而，對以上兩部分連接獨立模擬會顯著增加結(jié)構(gòu)模型的復雜度，因此，將這兩部分提供的抗側(cè)性能使用宏觀剪切彈簧模擬，則檐柱頂部和底部與木梁的連接設(shè)為鉸接。因此，檐柱在數(shù)值模型中只傳遞豎向荷載。

2.2.4 斗栱節(jié)點的抗壓性能模擬

斗栱節(jié)點既承擔豎向荷載又具備抵抗側(cè)向荷載的能力，其中，在模擬斗栱節(jié)點豎向抗壓性能時，考慮到其彈性抗壓承載力[10]遠大于其在木塔結(jié)構(gòu)中承擔的豎向荷載，因此使用兩端彎矩釋放的彈性梁柱單元模擬。斗栱節(jié)點主要為橫紋受壓，故該彈性梁柱單元的彈性模量取木材橫紋彈性模量E⊥（取表2中徑向和切向彈性模量的均值）。斗栱節(jié)點豎向抗壓剛度與木枋在枦斗底面積范圍內(nèi)交錯的面積有關(guān)，因此，根據(jù)斗栱節(jié)點抗壓試驗結(jié)果[10]，彈性梁柱單元的面積近似取為櫨斗有效受壓面積0.3Ab0，Ab0如圖6陰影部分所示，其中，Wb為木枋截面寬度，lct為櫨斗頂面寬度，單元高度取斗栱節(jié)點高度。

2.3 柱架層和加強層抗側(cè)性能模擬

將一榀榫卯連接木框架或雙斗栱節(jié)點作為一個整體考慮，使用單個剪切彈簧模擬其抗側(cè)性能，如圖7所示。剪切彈簧基于兩節(jié)點連接單元（Two Node Link Element）定義?？紤]到中間跨和邊跨構(gòu)件所承擔的豎向荷載差異以及結(jié)構(gòu)的對稱性，除底層外，第i層柱架層或斗栱加強層分別可定義中間跨彈簧km，i和邊跨彈簧ke，i兩類彈簧。

各剪切彈簧采用Wu等[16]提出的滯回模型（圖8），其中骨架曲線參數(shù)（P0、P1、P2、P3、k0和k1等）可由榫卯連接木框架和斗栱節(jié)點基于搖擺與剪切機理抗側(cè)荷載位移關(guān)系[11，17]計算確定。由于邊跨和中間跨框架存在共同部分，在計算邊跨彈簧ke，i的骨架曲線時，按照邊跨檐柱豎向荷載計算，并將骨架曲線的荷載折減50%?？刂茰匾?guī)則的系數(shù)c1、kun、fun、δn等可通過對榫卯連接木框架[5]和斗栱節(jié)點[10]滯回曲線擬合得到。

縮尺結(jié)構(gòu)各層榫卯連接木框架抗側(cè)荷載位移骨架曲線參數(shù)和滯回系數(shù)分別列于表3和表4，各層斗栱節(jié)點抗側(cè)荷載位移骨架曲線和滯回系數(shù)分別列于表5和表6。

2.4 木支撐剛度計算方法及模擬

木支撐的連接形式如圖9所示。由于木材橫紋方向材性顯著弱于順紋方向材性，木支撐變形主要源自榫頭的斜紋受壓變形、木柱和木梁表面的橫紋受壓變形。

因支撐豎向抗壓剛度對結(jié)構(gòu)整體抗側(cè)剛度影響較小，故側(cè)重于木支撐水平抗側(cè)剛度kb，可通過式（1）計算。

2.5 建模方法驗證

基于以上提出的建模方法，建立7層傳統(tǒng)樓閣式木塔模型結(jié)構(gòu)的有限元數(shù)值模型，如圖10所示。結(jié)構(gòu)數(shù)值模型采用集中質(zhì)量，集中質(zhì)量來源于3部分：第1部分為結(jié)構(gòu)構(gòu)件的自重，可在OpenSees中通過設(shè)置單元密度自動計算，質(zhì)量平均分配在單元的兩個節(jié)點上;第2部分來源于樓面荷載，按照各節(jié)點承擔的荷載面積計算總荷載并且轉(zhuǎn)化為質(zhì)量，均勻分布在樓板四角點;第3部分是來源于簡化建模省略的構(gòu)件重量及荷載，如樓板外挑部分和斗栱支承的挑檐及其所承擔的荷載，均轉(zhuǎn)化為相應(yīng)外部節(jié)點上的質(zhì)量。

數(shù)值模型和縮尺結(jié)構(gòu)的自振頻率對比列于表7。由表7可見，數(shù)值模擬得到的各階自振頻率均低于試驗結(jié)果。一方面，模型結(jié)構(gòu)構(gòu)件眾多、連接關(guān)系復雜，白噪聲激勵下結(jié)構(gòu)側(cè)移較小，相關(guān)節(jié)點（例如榫卯節(jié)點）仍處于緊密連接狀態(tài)或摩擦力作用，因而剛度和自振頻率較高;另一方面，數(shù)值模型采用了簡化建模方法，沒有考慮摩擦力影響，對構(gòu)件和節(jié)點的初始段剛度模擬精度較差，因此，自振頻率模擬結(jié)果較低。

考慮不同地震強度作用，開展木塔縮尺結(jié)構(gòu)非線性動力時程分析，獲取各層加速度和位移時程反應(yīng)，并與振動臺模型試驗結(jié)果[13]進行對比。以上海人工波（SHW2）工況（振動臺試驗加速度相似系數(shù)為2.0）為例，圖11和圖12分別對比了七度多遇（0.07g）、七度基本（0.2g）和七度罕遇（0.44g）SHW2激勵下數(shù)值模型和縮尺結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)和層間位移角分布（最大值組合）。

圖11表明數(shù)值模型各樓面加速度放大系數(shù)與試驗結(jié)果均吻合較好，但塔剎加速度放大系數(shù)比試驗結(jié)果小，說明結(jié)構(gòu)頂部樓層或塔剎與主體結(jié)構(gòu)連接區(qū)剛度較數(shù)值模型小。圖12中數(shù)值模型上部樓層層間位移角較試驗結(jié)果小，且其差異隨著地震激勵強度增加而增大，說明數(shù)值模型上部樓層剛度較試驗結(jié)構(gòu)大，地震作用下非線性響應(yīng)較弱，但數(shù)值模擬結(jié)果能夠較為真實地反映結(jié)構(gòu)底層的最大位移角，其原因在于數(shù)值模型的加速度和位移時程的最大值與試驗值較為接近（以圖13為例）。因此，提出的建模方法可用于計算樓閣式木塔的動力響應(yīng)。

3 搖擺與側(cè)剪行為分析

為定性地研究結(jié)構(gòu)搖擺與側(cè)剪分量對結(jié)構(gòu)整體抗震性能的影響，在圖1所示結(jié)構(gòu)方案的基礎(chǔ)上，通過改變結(jié)構(gòu)布置方式或相關(guān)構(gòu)件連接參數(shù)，變化得到不同搖擺與側(cè)剪分量構(gòu)成的典型木塔結(jié)構(gòu)。典型木塔結(jié)構(gòu)特征列于表8。

木塔結(jié)構(gòu)Ⅰ為圖1所示原型結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)中外圍榫卯連接木框架和斗栱節(jié)點表現(xiàn)為搖擺與剪切協(xié)同抗側(cè)，核心筒框架為剪切抗側(cè)機制。以木塔結(jié)構(gòu)Ⅰ作為基準結(jié)構(gòu)。

木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ在保持木塔結(jié)構(gòu)I幾何特征不變的基礎(chǔ)上，將核心筒框架還原為榫卯連接木框架和斗栱節(jié)點，使整個結(jié)構(gòu)變化為更具宋遼特色的“柱架層+鋪作層”的結(jié)構(gòu)布置方式（類似應(yīng)縣木塔的結(jié)構(gòu)特點，即木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ中心與結(jié)構(gòu)I外圍布置相似）。相對木塔結(jié)構(gòu)I，木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ增加了木柱和斗栱的搖擺抗側(cè)分量，從整體上削弱了剪切抗側(cè)分量。

木塔結(jié)構(gòu)Ⅲ將核心筒框架梁與框架柱節(jié)點的連接剛度增大，由柔性連接改為剛性連接，其他結(jié)構(gòu)構(gòu)件和布置方式均保持不變。剛性梁柱節(jié)點增加了核心筒框架的抗側(cè)剛度，從而增加了結(jié)構(gòu)的側(cè)剪分量。

木塔結(jié)構(gòu)Ⅰ～Ⅲ的數(shù)值模型根據(jù)前述木塔建模方法建立。除結(jié)構(gòu)自重外，數(shù)值模型的重力荷載代表值及模型質(zhì)量分布主要取決于挑檐、樓面的恒載和活載，其設(shè)計面荷載列于表9。

3種典型結(jié)構(gòu)外圍榫卯連接木框架和斗栱節(jié)點抗側(cè)性能參數(shù)分別列于表10和表11。因木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ改為傳統(tǒng)“柱架層+鋪作層”的結(jié)構(gòu)布置方式，結(jié)構(gòu)中心榫卯連接木框架和斗栱節(jié)點性能參數(shù)列于表12和表13。

僅討論分析搖擺與剪切抗側(cè)分量配比對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，因此根據(jù)木塔結(jié)構(gòu)所在場地（Ⅳ類場地），選取上海人工波作為地震輸入，地震強度主要考慮七度多遇、七度基本和七度罕遇地震強度，開展動力時程分析。

3.1 結(jié)構(gòu)自振頻率

各典型木塔結(jié)構(gòu)的自振頻率列于表14。由于增加了核心筒框架梁柱節(jié)點的剛度，木塔結(jié)構(gòu)Ⅲ的自振頻率大于木塔結(jié)構(gòu)I。木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ的一階自振頻率與木塔結(jié)構(gòu)I大致相當，二階自振頻率比木塔結(jié)構(gòu)I稍高（約提高13%），這是因為木塔結(jié)構(gòu)I中核心筒框架各層梁柱節(jié)點均設(shè)為鉸接，且芯柱與地面連接也設(shè)為鉸接，在此邊界約束下的通長核心筒柱（金柱）抗側(cè)剛度較小，而將其還原為傳統(tǒng)的“柱架層+鋪作層”的結(jié)構(gòu)布置方式后，各層木柱和斗栱在豎向荷載作用下的搖擺抗側(cè)剛度增加，結(jié)構(gòu)整體剛度有略微增加。

3.2 結(jié)構(gòu)加速度放大系數(shù)分布

各典型結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)分布如圖14所示。

在七度多遇地震作用下，由于結(jié)構(gòu)非線性發(fā)展不明顯，木塔結(jié)構(gòu)Ⅰ和Ⅱ的加速度放大系數(shù)分布相近;木塔結(jié)構(gòu)Ⅲ因剛度較大，各層的加速度放大系數(shù)大于其他結(jié)構(gòu)。在七度基本地震作用下，木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ的4層以上的加速度放大系數(shù)明顯大于木塔結(jié)構(gòu)Ⅰ，但與木塔結(jié)構(gòu)Ⅲ相近（除塔剎外）;在七度罕遇地震作用下，木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ的2～6層的加速度放大系數(shù)大于木塔結(jié)構(gòu)Ⅰ;以上加速度放大系數(shù)增大的原因為底層在中震和強震作用下進入非線性（圖15（c）木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ?qū)娱g位移大于木塔結(jié)構(gòu)Ⅰ）?？梢?，搖擺分量的增加會影響結(jié)構(gòu)在不同強度地震作用下的加速度響應(yīng);側(cè)剪分量的增加使得結(jié)構(gòu)剛度增加，從而會放大結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)。

3.3 結(jié)構(gòu)層間位移角分布

圖15為各典型木塔層間位移角分布對比。雖然木塔結(jié)構(gòu)Ⅲ核心框架節(jié)點采用了剛接節(jié)點，但總體變形為剪切變形。各典型木塔結(jié)構(gòu)的層間位移角沿結(jié)構(gòu)高度方向變化規(guī)律相似，均在結(jié)構(gòu)底層出現(xiàn)最大層間位移角。此外，由于木塔結(jié)構(gòu)Ⅲ剛度較大，其各層（除第3層）層間位移角比結(jié)構(gòu)Ⅰ和結(jié)構(gòu)Ⅱ小。木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ相比木塔I增加了斗栱鋪作層和木柱的搖擺分量，因而在小震下的層間位移角小于模型結(jié)構(gòu)Ⅰ。隨著地震強度的增加，木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ底層榫卯連接木框架和斗栱鋪作層進入非線性，底層總抗側(cè)剛度降低，導致底層位移角逐漸超過木塔結(jié)構(gòu)Ⅰ，而上部樓層的框架層和鋪作層剛度退化較不明顯，因而層間位移角比木塔結(jié)構(gòu)Ⅰ小。

值得注意的是，木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ在第3層的層間位移角在3種地震烈度下均小于木塔結(jié)構(gòu)I和Ⅲ，尤其在大震（七度罕遇）下的差異最為明顯?？赡艿脑蚴窃黾拥匿佔鲗釉诘?層達到剛度和耗能的平衡，即木柱和斗栱搖擺對于剛度的貢獻和斗栱耗能對于降低非線性側(cè)移貢獻的最優(yōu)體現(xiàn)。

3.4 結(jié)構(gòu)層間剪力分布

各典型木塔結(jié)構(gòu)的層間剪力分布對比示于圖16。木塔結(jié)構(gòu)Ⅲ的層間剪力大于其他結(jié)構(gòu)，說明結(jié)構(gòu)側(cè)剪分量的增加會增大結(jié)構(gòu)的層間剪力。木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ的2～6層的層間剪力大于木塔Ⅰ，但隨著地震強度的增加，層間剪力的差值增大。七度罕遇地震作用下，木塔結(jié)構(gòu)Ⅱ7層層間剪力小于木塔結(jié)構(gòu)Ⅰ。

由此可見，增加側(cè)剪分量能夠增加結(jié)構(gòu)的層間剪力;而搖擺分量的增加使得結(jié)構(gòu)上部樓層層間剪力減小，下部樓層層間剪力增大。

4 結(jié)論

通過改變結(jié)構(gòu)相關(guān)布置方式或構(gòu)件連接性能參數(shù)，揭示了搖擺分量和側(cè)剪分量對木塔結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，主要結(jié)論如下：

1）木塔結(jié)構(gòu)中搖擺分量與側(cè)剪分量耦合抵抗地震荷載作用，且搖擺與側(cè)剪分量比影響木塔結(jié)構(gòu)的抗震性能。

2）增加結(jié)構(gòu)的側(cè)剪分量能增強結(jié)構(gòu)的剛度，從而減小結(jié)構(gòu)在不同地震強度下的位移反應(yīng)，但同時會增大結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)和層間剪力。

3）增加結(jié)構(gòu)的搖擺分量會增加結(jié)構(gòu)底層的非線性反應(yīng)，從而引起結(jié)構(gòu)層間位移角和加速度放大系數(shù)分布規(guī)律的改變：隨著地震強度的增加，結(jié)構(gòu)下部樓層層間位移角增大，上部樓層層間位移角減小;結(jié)構(gòu)上部樓層加速度放大系數(shù)呈先增大后減小趨勢;頂部樓層層間剪力減小，其他樓層層間剪力增大。

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（編輯 王秀玲）

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