劉 晗，王碩禾, 2，張嘉姍，常宇健, 2，張國(guó)駒

(1.石家莊鐵道大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；2.河北省分布式能源應(yīng)用技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 石家莊 050043；3.中國(guó)科學(xué)院電工研究所，北京 100190)

風(fēng)能作為一種可再生能源，是新能源系統(tǒng)的重要組成部分，具有豐富性與環(huán)境友好性[1]。雖然我國(guó)近海地區(qū)風(fēng)能豐富易得；但由于風(fēng)能在氣象條件上的隨機(jī)性、波動(dòng)性以及空間和時(shí)間上的不確定性，因此濱海地區(qū)風(fēng)力發(fā)電的預(yù)測(cè)與調(diào)度相對(duì)于傳統(tǒng)能源變得較為困難[2]。

近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)風(fēng)力發(fā)電預(yù)測(cè)的研究很多，取得了豐碩的成果[3-6]。風(fēng)力發(fā)電的預(yù)測(cè)是利用歷史功率數(shù)據(jù)或者氣象數(shù)據(jù)對(duì)未來功率的產(chǎn)生進(jìn)行建模的過程，主要建模方法分為物理、統(tǒng)計(jì)和組合預(yù)測(cè)的方法[7]。物理、統(tǒng)計(jì)方法分別在長(zhǎng)期、短期預(yù)測(cè)中具有突出的優(yōu)勢(shì)[8]，組合預(yù)測(cè)方法則將不同算法組合在一起，利用每種算法的優(yōu)勢(shì)來提高預(yù)測(cè)精度。

模態(tài)分解技術(shù)可提取原始的風(fēng)電功率序列所包含的特征，近年來被廣泛利用。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)[9]算法將原始序列平穩(wěn)化處理，將其分解成有限個(gè)代表不同時(shí)間尺度上樣本特征的本征模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function，IMF)，但是存在模態(tài)混疊的缺點(diǎn)。自適應(yīng)集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise，CEEMDAN)[10]算法在前人的基礎(chǔ)上對(duì)相應(yīng)的模型進(jìn)行了改進(jìn)，通過在原始信號(hào)中添加自適應(yīng)的白噪聲，既能解決EMD算法的模式混淆問題，又能抵消白噪聲殘留。

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是深度學(xué)習(xí)中常見的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，利用卷積核與輸入的卷積運(yùn)算來提取特征信息，近年來已成功應(yīng)用于模式識(shí)別[11]、圖像分類[12]、特征提取[13]、故障診斷[14]等領(lǐng)域。因果膨脹卷積依照輸入的時(shí)間順序?qū)v史數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，在不影響運(yùn)算復(fù)雜度的情況下使卷積核的運(yùn)算范圍擴(kuò)大，使得卷積核的接受視野拓寬。深度時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)(deep temporal convolutional networks, DTCN)[15]將因果膨脹卷積用于時(shí)間序列建模，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，時(shí)間卷積結(jié)構(gòu)在各種任務(wù)和數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)優(yōu)于常規(guī)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),如長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory，LSTM)。而在DTCN的訓(xùn)練過程中，學(xué)習(xí)率動(dòng)態(tài)調(diào)整是值得關(guān)注的問題，合適的學(xué)習(xí)率有助于DTCN的快速收斂。余弦退火[16](cosine annealing，CA)是學(xué)習(xí)率優(yōu)化策略的一種，與熱重啟技術(shù)相結(jié)合，在訓(xùn)練后期可改善模型陷入局部最優(yōu)的狀態(tài)。

本文中將CEEMDAN與DTCN引入風(fēng)力發(fā)電功率預(yù)測(cè)中，CEEMDAN將風(fēng)電功率分解成若干個(gè)模態(tài)函數(shù)用于特征分析，DTCN中的因果膨脹卷積對(duì)分解后的功率進(jìn)行信息提取，避免了信息泄露。通過改進(jìn)的余弦退火(improved cosine annealing，ICA)算法優(yōu)化DTCN學(xué)習(xí)率，使模型易于收斂，利用深度殘差結(jié)構(gòu)降低梯度彌散和梯度爆炸。本文中依據(jù)環(huán)渤海某地風(fēng)電場(chǎng)數(shù)據(jù)，建立8個(gè)對(duì)照預(yù)測(cè)模型，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文中提出的模型的預(yù)測(cè)精度與準(zhǔn)確性，為濱海地區(qū)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)提供參考。

1 基于CEEMDAN的風(fēng)電功率特征提取方法

1.1 CEEMDAN原理

風(fēng)力發(fā)電的預(yù)測(cè)可以看作是時(shí)間序列建模的過程。以歷史序列作為輸入，t+1時(shí)刻的風(fēng)電功率作為輸出進(jìn)行預(yù)測(cè)；但這種建模過程往往學(xué)習(xí)到的是輸入到輸出的相關(guān)性，忽視了風(fēng)電功率內(nèi)在特征對(duì)預(yù)測(cè)的作用，因此對(duì)歷史風(fēng)電功率序列進(jìn)行分解，有利于從信號(hào)特征上對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行分析。

為了克服EMD過程中有用信號(hào)消失和模態(tài)混疊的問題，CEEMDAN可用于信號(hào)分析，以平滑高頻本征模態(tài)函數(shù)中的噪聲。假設(shè)x(n)為原始風(fēng)電功率序列，其中n為采樣點(diǎn)，fk(n)為EMD得到的第k個(gè)模態(tài)分量，w(n)為滿足N(0,1)分布的白噪聲序列，第k次分解時(shí)設(shè)置其偏差為αk。定義Ei(·)通過EMD得到第i個(gè)模態(tài)分量的算子。CEEMDAN算法的流程如下。

1)構(gòu)造信號(hào)序列，在原始風(fēng)電功率序列中加入白噪聲。

x′(n)=x(n)+αkw(n)，

(1)

式中x′(n)為構(gòu)造的信號(hào)序列。

2)計(jì)算第1個(gè)模態(tài)分量f1(n)，并得到余項(xiàng)r1(n)。

(2)

r1(n)=x′(n)-f1(n)，

(3)

3)利用r1(n)計(jì)算f2(n)，則f2(n)和余項(xiàng)r2(n)分別為

(4)

r2(n)=r1(n)-f2(n)。

(5)

4)計(jì)算第k個(gè)模態(tài)函數(shù)分量fk(n)和第k個(gè)余項(xiàng)rk(n)，分別為

(6)

rk(n)=rk-1(n)-fk(n)。

(7)

5)重復(fù)步驟4)，得到K個(gè)IMF，最終的余項(xiàng)為

(8)

當(dāng)殘差小于某個(gè)閾值后，迭代終止，最終得到若干個(gè)模態(tài)函數(shù)以及余項(xiàng)序列。不同的模態(tài)函數(shù)代表著原始風(fēng)電功率信號(hào)在不同頻率下的特征。利用CEEMDAN進(jìn)行信號(hào)分析，以提取原始風(fēng)電功率序列內(nèi)在特征。

1.2 基于排列熵的IMF重構(gòu)

CEEMDAN產(chǎn)生的模態(tài)函數(shù)數(shù)量較多，如果全部輸入至預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)中，會(huì)帶來模型龐大、訓(xùn)練時(shí)間過長(zhǎng)的問題。文獻(xiàn)[17]中定義了一種衡量復(fù)雜度的定量計(jì)算方式——排列熵(permutation entropy，PE)。為了簡(jiǎn)化問題，本文中將排列熵引入分析序列的復(fù)雜度，用于重構(gòu)IMF分量。排列熵的具體計(jì)算方式如下。

1)設(shè)長(zhǎng)度為T的序列為{y(t),t=1,2,…,T}，對(duì)序列y(t)進(jìn)行相空間重構(gòu)，得到矩陣Y，

(9)

式中：l為重構(gòu)分量數(shù)；m為嵌入維數(shù)；τ為延遲因子。

3)計(jì)算向量Y′(r)出現(xiàn)的概率P1，P2，…，Pl，排列熵Hp(m)可用香農(nóng)熵的形式定義為

(10)

4)為了方便表示，通常將排列熵Hp(m)歸一化表示為

(11)

由式(11)可得出，當(dāng)Pr=1/m!時(shí)，Hp(m)有最大值ln(m!)。歸一化后的Hp在[0,1]范圍內(nèi)，即

0≤H(m)/ln(m!)≤1。

(12)

Hp反映了時(shí)間序列的復(fù)雜程度，其值越小說明時(shí)間序列越規(guī)則，反之則隨機(jī)性越大。將CEEMDAN產(chǎn)生的IMF分量利用PE算法計(jì)算出各個(gè)分量的熵值，可定量判斷各個(gè)分量的復(fù)雜程度，并將此作為依據(jù)對(duì)各個(gè)分量進(jìn)行分類，對(duì)復(fù)雜度較低的分量進(jìn)行合并，從而達(dá)到減少輸入維度、提高計(jì)算效率的目的。

2 DTCN序列建模

風(fēng)電功率是基于時(shí)間變化的一維序列，而DTCN解決的是序列建模的問題，因此利用DTCN本身對(duì)于一維數(shù)據(jù)強(qiáng)大的處理能力，可以有效地對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。

2.1 風(fēng)電功率序列建模

時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)對(duì)時(shí)間序列的建模方式如下：假定有一輸入序列x=(x0,x1,x2, …,xT)，對(duì)應(yīng)的期望輸出為y=(y0,y1,y2, …,yT)，其中序列x、y要滿足因果關(guān)系，即預(yù)測(cè)時(shí)刻t的輸出yt，必須使用先前觀察得到輸入x0,x1,x2, …,xt-1。DTCN的建?？梢允钱a(chǎn)生映射的任何函數(shù)f，表示為

(13)

風(fēng)電功率序列的預(yù)測(cè)問題可表示為

(14)

構(gòu)建風(fēng)電功率序列預(yù)測(cè)值與觀測(cè)值的損失函數(shù)，本文中采用log-cosh函數(shù)，定義為

(15)

2.2 DTCN的結(jié)構(gòu)

2.2.1 因果膨脹卷積原理

一維卷積可對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行運(yùn)算并提取各種特征，但隨著時(shí)間序列長(zhǎng)度的增長(zhǎng)，規(guī)則的卷積網(wǎng)絡(luò)則需要更多的卷積層以接收更長(zhǎng)的序列。膨脹卷積在傳統(tǒng)卷積上進(jìn)行了改進(jìn)，通過在每2個(gè)相鄰的卷積核之間引入一個(gè)固定的跳躍以擴(kuò)大卷積核的運(yùn)算范圍，從而降低運(yùn)算的復(fù)雜度，提升運(yùn)算的效率。層數(shù)為L(zhǎng)且卷積核大小為k的接收域r的表達(dá)式為

r=2L-1k。

(16)

因果卷積在時(shí)間維度上僅依賴于歷史數(shù)據(jù)，保持因果性，且達(dá)到提取歷史數(shù)據(jù)特征的作用，實(shí)現(xiàn)對(duì)未來數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的能力。時(shí)間序列s上的因果膨脹卷積運(yùn)算F定義為

(17)

式中：p=(p1,p2,…,pt)為輸入向量；*為膨脹卷積運(yùn)算符；f為卷積核；k為卷積核大小；ps-d·i為參與膨脹卷積運(yùn)算的輸入向量元素，其中d為擴(kuò)張因子，當(dāng)d=1時(shí)，膨脹卷積轉(zhuǎn)換為規(guī)則卷積。

因果膨脹卷積的結(jié)構(gòu)如圖1所示。由圖可以看出，具有3個(gè)擴(kuò)張卷積層、膨脹率為4且卷積核大小為2的網(wǎng)絡(luò)接收域?yàn)?，即8個(gè)輸入值決定一個(gè)輸出。理論上，因果膨脹卷積可以接受任意時(shí)間步長(zhǎng)的數(shù)據(jù)作為輸入。

圖1 因果膨脹卷積結(jié)構(gòu)

2.2.2 DTCN殘差模塊

DTCN殘差模塊中采用殘差連接結(jié)構(gòu)，即卷積運(yùn)算后的網(wǎng)絡(luò)輸出與殘差通道進(jìn)行元素相加運(yùn)算，減少了反向傳播的過程中因網(wǎng)絡(luò)層數(shù)過多而導(dǎo)致的梯度彌散或者梯度爆炸。殘差結(jié)構(gòu)可繼續(xù)加深神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使模型具有更好的性能。殘差輸出o為

o=φ(F(X)+X)，

(18)

式中：F(X)為卷積運(yùn)算模塊；X為殘差通道；φ為激活函數(shù)，本文中選取的為修正線性單元(rectified linear units，Relu)函數(shù)。

DTCN的殘差模塊結(jié)構(gòu)如圖2所示。DTCN的殘差模塊由殘差函數(shù)F(X)和X組成。F(X)通道中輸入經(jīng)過2次運(yùn)算單元，每個(gè)單元首先經(jīng)過膨脹卷積層，后進(jìn)入權(quán)值正則化層。權(quán)值正則化層目的是控制過擬合現(xiàn)象。然后將Relu函數(shù)作為卷積層的激活函數(shù)，最后添加失活層。右側(cè)為殘差通道，由輸入經(jīng)過一個(gè)卷積核大小為1的卷積層，目的是使F(X)和X兩路輸出張量的維度保持一致。最終2個(gè)通道經(jīng)過一個(gè)逐元素相加網(wǎng)絡(luò)層運(yùn)算，作為殘差單元的輸出。

F(X)—卷積運(yùn)算模塊；X—?dú)埐钔ǖ溃?—逐元素相加。

DTCN的總體結(jié)構(gòu)如圖3所示，該結(jié)構(gòu)由DTCN殘差模塊堆疊和全連接層組成。DTCN的視野域取決于網(wǎng)絡(luò)深度n以及卷積核大小k和擴(kuò)張因子d。DTCN殘差模塊解決了網(wǎng)絡(luò)深度發(fā)展的問題，因此DTCN通過堆疊殘差模塊，可以使模型具有更好的泛化能力。

圖3 深度時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

2.3 基于改進(jìn)CA的學(xué)習(xí)率熱重啟

在DTCN的訓(xùn)練中，學(xué)習(xí)率是一個(gè)非常重要的參數(shù)。學(xué)習(xí)率過大易使模型發(fā)散，過小則會(huì)增加模型訓(xùn)練時(shí)間，合適的學(xué)習(xí)率調(diào)整策略有助于模型擺脫陷入局部最優(yōu)的狀態(tài)。CA優(yōu)化學(xué)習(xí)率采用循環(huán)變化的策略，在每一個(gè)訓(xùn)練批次中動(dòng)態(tài)調(diào)整學(xué)習(xí)率，并保存最優(yōu)模型，避免陷入局部最優(yōu)。CA基本公式為

(19)

式中：ηt為第t次迭代的學(xué)習(xí)率；ηmax、ηmin為學(xué)習(xí)率的最大值與最小值；Tcur為當(dāng)前運(yùn)行步；Ti為重啟周期。

熱重啟的方法為模型訓(xùn)練經(jīng)過Ti步之后，對(duì)模型進(jìn)行重啟。重啟時(shí)改變學(xué)習(xí)率的值，并以之前的權(quán)重值為初始值重新訓(xùn)練。通常Ti的值呈線性增加；但由于每次重啟時(shí)學(xué)習(xí)率的初值均相同，不利于收斂，因此需要對(duì)重啟后的初值進(jìn)行改進(jìn)，即

ηmax(Ti+1)=ρηmax(Ti)，

(20)

式中：ηmax(Ti)、ηmax(Ti+1)分別為第Ti、Ti+1階段熱重啟的最大(初始)學(xué)習(xí)率，數(shù)值范圍為ηmin<ηmax(Ti+1)<ηmax(Ti)；ρ為減小因子，0<ρ<1。

通過ρ每次重啟時(shí)減小學(xué)習(xí)率初值。這種方法消除了每個(gè)周期后具有相似模型權(quán)重的問題，在模型訓(xùn)練后期易于收斂。

3 實(shí)驗(yàn)設(shè)置與結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)環(huán)境為Windows10操作系統(tǒng)，以深度學(xué)習(xí)框架Keras為前端，TensorFlow為后端進(jìn)行系統(tǒng)模型的搭建。硬件環(huán)境為Intel Core i5 7500處理器，內(nèi)存16 GB；圖形處理器(GPU)為NVIDIA?GeForce GTX 2070，顯存為8 GB。實(shí)驗(yàn)程序在GPU上運(yùn)行。

3.1 實(shí)驗(yàn)總體模型與參數(shù)設(shè)置

本文中提出的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法的總體思路是：首先采集風(fēng)電功率原始數(shù)據(jù)，利用CEEMDAN提取其內(nèi)在特征，得到若干個(gè)IMF分量；計(jì)算各個(gè)IMF的排列熵值，根據(jù)熵值的計(jì)算結(jié)果對(duì)各個(gè)IMF進(jìn)行重構(gòu)，合并復(fù)雜度較低的IMF分量；由ICA優(yōu)化的DTCN(ICA-DTCN)對(duì)重構(gòu)完成的向量分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，將反歸一化的預(yù)測(cè)值相疊加，通過0～t時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)最終得到t+1時(shí)刻，即未來1 h風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)值。實(shí)驗(yàn)的總體模型如圖4所示。

圖4 風(fēng)電功率預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)總體模型

該實(shí)驗(yàn)利用環(huán)渤海地區(qū)某15 MW風(fēng)電場(chǎng)2012年5月1日—7月30日的1 h風(fēng)電功率數(shù)據(jù)，個(gè)數(shù)為2 252，90%的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，其余10%為測(cè)試集，并在訓(xùn)練集中隨機(jī)選擇10%的數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集，作用是在訓(xùn)練時(shí)調(diào)整參數(shù)，提高模型的泛化能力。

在輸入至DTCN預(yù)測(cè)之前，首先對(duì)重構(gòu)后的分量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，將發(fā)電功率映射到[-1,1]，即

(21)

預(yù)測(cè)的結(jié)果反歸一化得

(22)

本實(shí)驗(yàn)參數(shù)配置如下：圖2中5個(gè)殘差塊中膨脹卷積A的膨脹率均設(shè)置為1，膨脹卷積B膨脹率設(shè)置為1、2、4、8、16。構(gòu)建的損失函數(shù)為log-cosh函數(shù)，優(yōu)化器的選擇為Adam。訓(xùn)練時(shí)增加梯度裁剪方法，將梯度值限制在區(qū)間[-c,c]，以防止梯度彌散或者爆炸。經(jīng)多次試驗(yàn)，得到較優(yōu)超參數(shù)，見表1。

表1 實(shí)驗(yàn)超參數(shù)設(shè)置

3.2 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)

(23)

(24)

(25)

(26)

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.3.1 CEEMDAN結(jié)果

風(fēng)電功率原始數(shù)據(jù)如圖5(a)所示，可以看出風(fēng)電功率序列具有較大的隨機(jī)性和波動(dòng)性。為了提取分析歷史功率特征，對(duì)原始風(fēng)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行CEEMDAN。分解過程中，添加白噪聲組個(gè)數(shù)為300，標(biāo)準(zhǔn)差為0.5，迭代終止閾值為0.001。

通過CEEMDAN算法，原始風(fēng)電功率序列共提取出為8個(gè)特征互異的模態(tài)分量和1個(gè)余項(xiàng)信號(hào)，分解得到的IMF分量1—8以及余項(xiàng)如圖5(b)—(j)所示。由圖可以看出，分解后的功率頻率依次減小，復(fù)雜度也相應(yīng)降低，但各個(gè)IMF頻率和幅值范圍各不相同，需要對(duì)分解后的向量進(jìn)行約簡(jiǎn)處理，重構(gòu)輸入向量。

圖5 原始風(fēng)電功率序列及模態(tài)分解后本征模態(tài)函數(shù)(IMF)分量

3.3.2 基于排列熵的風(fēng)電功率序列重構(gòu)

重構(gòu)時(shí)，PE重構(gòu)維數(shù)m一般為3～7，延遲因子τ通常為1。根據(jù)文獻(xiàn)[18]中的偽近鄰算法，本文中選擇重構(gòu)維數(shù)m=3，延遲因子τ=1，計(jì)算各個(gè)模態(tài)函數(shù)的樣本熵，結(jié)果如圖6所示。由圖可以看出，前4個(gè)模態(tài)分量的PE值相對(duì)較大，可單獨(dú)作為重構(gòu)后的向量，f5以及之后的模態(tài)函數(shù)PE值都較小，且數(shù)值接近，為避免計(jì)算復(fù)雜度，將PE值相似的f5、f6相加作為第5個(gè)分量，f7之后的模態(tài)分量相加作為重構(gòu)后的第6個(gè)分量。重組后的分量如表2所示，將重組后的特征序列分別進(jìn)行預(yù)測(cè)，反歸一化后的預(yù)測(cè)結(jié)果相加作為最終結(jié)果。

f1, f2, …, f8—IMF分量；R—IMF余項(xiàng)。

表2 重構(gòu)序列組成成分

3.3.3 ICA優(yōu)化的學(xué)習(xí)率熱重啟結(jié)果分析

選取Ti=[4,8,16,32]，ρ=0.9，經(jīng)過ICA優(yōu)化的學(xué)習(xí)率變化曲線如圖7所示。由圖可以看出，學(xué)習(xí)率在經(jīng)過步長(zhǎng)Ti之后重啟，且重啟后學(xué)習(xí)率的初值減小，最終趨于平緩。

圖7 改進(jìn)余弦退火算法優(yōu)化的學(xué)習(xí)率

在同等條件下比較CA優(yōu)化和ICA優(yōu)化的DTCN模型，兩者驗(yàn)證集中的損失函數(shù)與迭代次數(shù)的關(guān)系如圖8所示。由圖可見，在訓(xùn)練第1—8輪迭代，兩者的損失函數(shù)快速減小，且ICA-DTCN模型的損失函數(shù)值均較小，因此該模型收斂更快。

圖8 不同學(xué)習(xí)率優(yōu)化模型的驗(yàn)證集損失函數(shù)對(duì)比

3.3.4 功率預(yù)測(cè)結(jié)果分析

為了驗(yàn)證提出的CEEMDAN-ICA-DTCN結(jié)果的一般性，選取BP、DTCN、LSTM、ICA-DTCN、EMD-DTCN、CEEMDAN-BP、CEEMDAN-LSTM和CEEMDAN-DTCN等網(wǎng)絡(luò)作為對(duì)照模型，為了保證各個(gè)模型的相對(duì)公平，模型訓(xùn)練參數(shù)的設(shè)置基本相同。各個(gè)模型訓(xùn)練參數(shù)如表3所示

表3 不同模型的訓(xùn)練參數(shù)個(gè)數(shù)

CEEMDAN-ICA-DTCN模型以及其他對(duì)照模型在測(cè)試集上的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值與真實(shí)值對(duì)比如圖9所示。由圖可以直觀地看出，在測(cè)試集上，本文中所提出的CEEMDAN-ICA-DTCN模型的預(yù)測(cè)結(jié)果可以較為準(zhǔn)確地跟蹤風(fēng)電功率觀測(cè)值。

BP、DTCN、LSTM、ICA、EMD和CEEMDAN分別為反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、深度時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)、長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)、改進(jìn)余弦退火、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和自適應(yīng)集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解。

根據(jù)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別計(jì)算各個(gè)模型的相關(guān)誤差，結(jié)果如表4所示。由表可知：在單一模型中，DTCN模型的σMAPE、σRMSE、σMAE分別為24.8%、851 kW、556 kW，均為單一模型中最小，r2為0.948，為單一模型中最大。而ICA-DTCN模型的σMAPE、σRMSE、σMAE與r2的數(shù)值分別為23.7%、803 kW、518 kW、0.950，比未經(jīng)優(yōu)化的DTCN在原始數(shù)據(jù)曲線擬合程度上有所提升。在組合模型中，CEEMDAN-ICA-DTCN模型的σMAPE、σRMSE、σMAE分別為12.8%、292 kW、200 kW，均為最小，相比較于ICA-DTCN、EMD-DTCN、CEEMDAN-BP、CEEMDAN-LSTM和CEEMDAN-DTCN等模型，r2分別提升4.5%、2.3%、4.4%、1.2%和0.1%，綜合表現(xiàn)是9種模型中最好的。

表4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)

由表4還可以看出，單一模型的預(yù)測(cè)精度低于分解與預(yù)測(cè)的組合模型的，原因是原始風(fēng)電功率序列經(jīng)過分解后，提取出其內(nèi)部特征，降低復(fù)雜度，因此組合模型的預(yù)測(cè)精度要優(yōu)于單一模型的。同時(shí)，改進(jìn)余弦退火優(yōu)化的學(xué)習(xí)率也提高了訓(xùn)練模型的精度。由此可知，本文中所提出的CEEMDAN-ICA-DTCN模型相較于對(duì)照模型組的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度最高。針對(duì)濱海地區(qū)風(fēng)速波動(dòng)大的特點(diǎn)，該方法對(duì)近海地區(qū)的超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)具有較好的適應(yīng)性，預(yù)測(cè)結(jié)果較為準(zhǔn)確。

4 結(jié)論

針對(duì)濱海地區(qū)風(fēng)電功率受離岸風(fēng)影響、波動(dòng)大、隨機(jī)性強(qiáng)等問題，本文中建立了基于CEEMDAN-ICA-DTCN的超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型。根據(jù)算例結(jié)果得出以下結(jié)論：

1)利用CEEMDAN算法處理復(fù)雜功率序列，克服了EMD常規(guī)分解方法存在的問題，并利用排列熵相關(guān)理論，對(duì)分解后的序列進(jìn)行約簡(jiǎn)處理，重構(gòu)后的序列可以直接輸入DTCN進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2)利用DTCN對(duì)風(fēng)電功率序列進(jìn)行建模，因果膨脹卷積對(duì)功率序列進(jìn)行特征提取，堆疊的殘差單元可以有效地學(xué)習(xí)序列歷史特征，最終通過全連接網(wǎng)絡(luò)，對(duì)未來1 h的風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3)經(jīng)過改進(jìn)的余弦退火優(yōu)化學(xué)習(xí)率后的DTCN提高了收斂速度，在預(yù)測(cè)精度上也比未經(jīng)優(yōu)化的一般模型有所提升。

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可以看出，CEEMDAN-ICA-DTCN模型能對(duì)濱海地區(qū)的風(fēng)電功率進(jìn)行有效的預(yù)測(cè)，解決了短時(shí)間內(nèi)風(fēng)電功率波動(dòng)大、預(yù)測(cè)難等問題，為濱海地區(qū)海上風(fēng)力發(fā)電并網(wǎng)規(guī)劃以及能源調(diào)度提供參考，助力我國(guó)新能源產(chǎn)業(yè)的發(fā)展。