于金杏,葉明亮,何坤,晏鑫

(西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,710049,西安)

凹槽葉頂由于具有良好的氣動(dòng)傳熱性能,因此在現(xiàn)代燃?xì)馔钙絼?dòng)葉葉頂中應(yīng)用廣泛[1]。由于透平進(jìn)口溫度不斷升高,凹槽葉頂?shù)木植繜嶝?fù)荷升高[1],因此需要采用高效的氣膜冷卻技術(shù)降低高傳熱區(qū)域的熱負(fù)荷,以保障凹槽葉頂?shù)倪\(yùn)行安全。

研究表明:高熱負(fù)荷區(qū)域集中在凹槽前緣、凹槽中部、兩側(cè)肩壁和葉頂尾緣[2-4]。前緣泄漏流進(jìn)入凹槽后會(huì)沖擊凹槽底部壁面,形成凹槽前緣高傳熱區(qū)。中部泄漏流在刮削渦和凹槽腔室渦的作用下形成沖擊流,導(dǎo)致了凹槽中部高傳熱區(qū)。由于兩側(cè)肩壁和葉頂尾緣處的間隙較小,因此泄漏流的加速作用導(dǎo)致了凹槽肩壁和尾緣高傳熱區(qū)。

氣膜冷卻是降低凹槽葉頂熱負(fù)荷的主要方法之一。冷卻流從氣膜孔中射出,在主流的帶動(dòng)下形成覆蓋凹槽壁面的冷卻氣膜。葉頂氣膜孔的位置、數(shù)目、冷卻流流量等因素對(duì)葉頂冷卻效果影響顯著[5-7]。張玲等研究了位于凹槽吸力側(cè)、中弧線、凹槽壓力側(cè)的氣膜孔,發(fā)現(xiàn)氣膜孔位于凹槽吸力側(cè)時(shí),氣膜覆蓋范圍較大,冷卻效率較高[8]。Cheng等對(duì)葉頂氣膜孔的數(shù)目進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)孔數(shù)由9個(gè)增加到18個(gè)時(shí),氣膜冷卻效率提高了44%[6]。黃琰等研究了冷卻流流量的影響,發(fā)現(xiàn)隨著吹風(fēng)比的增大,凹槽壓力側(cè)的冷卻效果顯著增強(qiáng)[9]。

雖然葉頂冷卻流能有效保護(hù)凹槽內(nèi)壁面,但難以冷卻熱負(fù)荷極高的凹槽肩壁,因此Metzger等研究者提出了增加葉頂壓力側(cè)冷卻流的設(shè)計(jì)方案[10]。Nasir等對(duì)比了有、無(wú)壓力側(cè)冷卻流時(shí),透平級(jí)凹槽葉頂?shù)睦鋮s傳熱性能,發(fā)現(xiàn)在大吹風(fēng)比條件下,壓力側(cè)冷卻流能夠有效冷卻凹槽肩壁和葉頂尾緣[11]。Rezasoltani等對(duì)不同轉(zhuǎn)速工況進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)壓力側(cè)冷卻流在低轉(zhuǎn)速下實(shí)現(xiàn)良好的冷卻性能[12]。Zhou等對(duì)不同葉頂間隙工況進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)葉頂間隙增大時(shí)壓力側(cè)冷卻流的冷卻效果增強(qiáng)[13]。

目前,對(duì)凹槽葉頂冷卻傳熱性能的研究主要集中在葉頂氣膜孔方面,較少研究側(cè)重于壓力側(cè)氣膜冷卻,尤其是對(duì)不同壓力側(cè)氣膜孔結(jié)構(gòu)和射流角條件下的葉頂區(qū)域冷卻傳熱性能研究較少。因此,本文對(duì)帶有雙排氣膜孔的透平級(jí)凹槽葉頂進(jìn)行了數(shù)值研究,對(duì)比了壓力側(cè)圓孔、擴(kuò)張孔對(duì)葉頂流場(chǎng)結(jié)構(gòu)、傳熱冷卻性能和級(jí)效率的影響,分析了5種壓力側(cè)射流角(20°～40°)條件下透平級(jí)凹槽葉頂?shù)膫鳠崂鋮s性能,以及各氣膜孔當(dāng)?shù)卮碉L(fēng)比的變化規(guī)律。

1 數(shù)值計(jì)算方法

1.1 計(jì)算模型與邊界條件

(a)透平級(jí)

(b)動(dòng)葉葉頂圖1 計(jì)算模型Fig.1 Computational model

如圖1所示,本文的研究對(duì)象為GE-E3高壓透平的第一級(jí),包括46個(gè)動(dòng)葉和76個(gè)靜葉,動(dòng)、靜葉型線與實(shí)際葉片的葉頂型線一致[14]。計(jì)算域包括1個(gè)靜葉流道和1個(gè)動(dòng)葉流道,動(dòng)、靜交界面為混合交界面,相鄰葉片交界面為旋轉(zhuǎn)周期性交界面。

動(dòng)葉葉頂具有兩排氣膜孔,即葉頂氣膜孔和壓力側(cè)氣膜孔。葉頂氣膜孔(T1～T8)的布置方案與實(shí)際方案一致[14],射流方向與壁面法向間的夾角為45°,指向壓力側(cè)。壓力側(cè)氣膜孔(PS1～PS9)的布置方案參考Nasir的實(shí)驗(yàn)[11],第一個(gè)氣膜孔的中心位于17%軸向弦長(zhǎng)處,相鄰氣膜孔中心間的距離為10%軸向弦長(zhǎng),氣膜孔中心與葉頂間的距離為6.7%葉高。

(a)射流角β定義

(b)圓孔

(c)擴(kuò)張孔圖2 壓力側(cè)氣膜孔Fig.2 Pressure-side cooling holes

如圖2所示,壓力側(cè)冷卻射流與葉高方向的夾角定義為β。根據(jù)大部分現(xiàn)有研究中壓力側(cè)射流角的取值大小[9,11,15-16],確定β的取值范圍為20°～40°。壓力側(cè)氣膜孔結(jié)構(gòu)包括圓孔和擴(kuò)張孔,孔徑D=0.36 mm。擴(kuò)張孔分為進(jìn)口段和擴(kuò)張段,擴(kuò)張段在3個(gè)方向上的擴(kuò)張角均為7°(見(jiàn)圖2c)。表1給出了計(jì)算模型的具體幾何參數(shù)。

表1 計(jì)算模型幾何參數(shù)

采用ANSYS ICEM CFD 11.0生成六面體多塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,圖3給出了壓力側(cè)氣膜孔為擴(kuò)張孔、β=30°時(shí)透平級(jí)的數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格。為了保證網(wǎng)格質(zhì)量,對(duì)動(dòng)、靜葉表面、凹槽、氣膜孔進(jìn)行O網(wǎng)格剖分,網(wǎng)格的最小角為20°,最小正交性為0.43。為了滿足湍流模型和傳熱計(jì)算的精度要求,對(duì)近壁面區(qū)域進(jìn)行加密,保證所有壁面的y+<1.0。

圖3 透平級(jí)數(shù)值計(jì)算網(wǎng)格示意圖Fig.3 Numerical simulation mesh of the turbine stage

數(shù)值計(jì)算工況為發(fā)動(dòng)機(jī)真實(shí)工況,表2給出了計(jì)算邊界條件,其中主流進(jìn)口總溫、總壓,冷卻流進(jìn)口總溫,級(jí)壓比與NASA的實(shí)驗(yàn)報(bào)告[14]一致。采用冷氣腔為所有氣膜孔供氣,冷氣腔進(jìn)口給定質(zhì)量流量,保證吹風(fēng)比為2.0。計(jì)算傳熱特性時(shí),壁面給定等溫邊界條件,溫度為1 273 K[14];計(jì)算冷卻特性時(shí),壁面給定絕熱邊界條件。工質(zhì)為理想氣體,其動(dòng)力黏度由Sutherlands公式確定

(1)

式中:Tref為參考溫度,取273 K;μref為工質(zhì)溫度等于Tref時(shí)的動(dòng)力黏度,取1.1716×10-5N·s/m2;T為工質(zhì)溫度;S為Sutherlands常數(shù),取110.4 K。

表2 數(shù)值計(jì)算邊界條件

1.2 參數(shù)定義

吹風(fēng)比定義為

(2)

式中:ρc為冷卻流進(jìn)口密度;Vc為冷卻流進(jìn)口速度;ρm為主流進(jìn)口密度;Vm為主流進(jìn)口速度。本文中M=2.0。

當(dāng)?shù)卮碉L(fēng)比定義為

(3)

式中:ρc,local為冷卻流當(dāng)?shù)孛芏?Vc,local為冷卻流當(dāng)?shù)厮俣?ρm,local為主流當(dāng)?shù)孛芏?Vm,local為主流當(dāng)?shù)厮俣?下標(biāo)i為氣膜孔編號(hào)。

傳熱系數(shù)定義為

(4)

式中:q為壁面熱通量;Tw為壁面溫度;Tin為主流進(jìn)口總溫。

氣膜冷卻效率定義為

(5)

式中:Taw,0為不通冷氣時(shí)壁面的絕熱溫度;Taw,f為通冷氣時(shí)壁面的絕熱溫度;Tt,c為冷卻流進(jìn)口總溫。

無(wú)量綱溫度定義為

(6)

式中:Tt,m為主流進(jìn)口總溫;T為當(dāng)?shù)販囟?Tt,c為冷卻流進(jìn)口總溫。

級(jí)等熵效率定義為

(7)

式中:mm為主流流量;hm,in為級(jí)進(jìn)口總焓;hm,out為出口總焓;mc為冷卻流流量;hm,out,s為出口等熵靜焓;hc,in為冷卻流進(jìn)口總焓。

1.3 數(shù)值方法驗(yàn)證

圖4給出了采用k-ω湍流模型時(shí)帶雙排氣膜孔(圓孔)凹槽葉頂?shù)膫鳠嵯禂?shù)和氣膜冷卻效率分布,可以看出本文的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[16]基本吻合,說(shuō)明k-ω湍流模型能夠正確預(yù)測(cè)葉頂?shù)膫鳠崂鋮s性能。因此,本文采用k-ω湍流模型進(jìn)行計(jì)算。

(a)傳熱系數(shù)分布

(b)氣膜冷卻效率分布圖4 雙排孔(圓孔)實(shí)驗(yàn)結(jié)果[16]與本文計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison between experimental results[16] and simulation results for two-row holes (cylindrical holes)

1.4 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

在數(shù)值方法考核的基礎(chǔ)上,采用k-ω湍流模型對(duì)帶單排葉頂氣膜孔的透平級(jí)凹槽葉頂進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。首先,固定動(dòng)葉網(wǎng)格數(shù)為2 000萬(wàn)進(jìn)行靜葉網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證,表3給出了葉頂?shù)钠骄鶄鳠嵯禂?shù)。當(dāng)靜葉網(wǎng)格數(shù)達(dá)到800萬(wàn),即動(dòng)葉網(wǎng)格數(shù)的2/5時(shí),計(jì)算結(jié)果與Richardson外推值[17]的誤差小于0.18%,繼續(xù)增加靜葉網(wǎng)格數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較小,因此靜葉網(wǎng)格數(shù)確定為動(dòng)葉網(wǎng)格數(shù)的2/5。

在靜葉網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證的基礎(chǔ)上進(jìn)行級(jí)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證,表4給出了不同級(jí)網(wǎng)格數(shù)時(shí)葉頂?shù)钠骄鶄鳠嵯禂?shù)。當(dāng)級(jí)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到2 800萬(wàn)時(shí),計(jì)算結(jié)果與Richardson外推值[17]的誤差小于2.85%,繼續(xù)增加級(jí)網(wǎng)格數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響較小,因此透平級(jí)網(wǎng)格數(shù)為2 800萬(wàn)。在帶單排葉頂氣膜孔的透平級(jí)凹槽葉頂網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證基礎(chǔ)上,確定帶雙排氣膜孔的透平級(jí)凹槽葉頂網(wǎng)格數(shù)為3 500萬(wàn)。

表3 不同靜葉網(wǎng)格數(shù)時(shí)的凹槽葉頂平均傳熱系數(shù)

表4 不同級(jí)網(wǎng)格數(shù)時(shí)的凹槽葉頂平均傳熱系數(shù)

2 結(jié)果與討論

2.1 壓力側(cè)圓孔時(shí)透平級(jí)凹槽葉頂?shù)睦鋮s傳熱性能

2.1.1 壓力側(cè)圓孔時(shí)各氣膜孔當(dāng)?shù)卮碉L(fēng)比

圖5給出了M=2.0條件下,壓力側(cè)氣膜孔為圓孔時(shí)各氣膜孔的當(dāng)?shù)卮碉L(fēng)比。由圖5a可知,MT1、MT2、MT6～MT8的數(shù)值較小且相近,MT3～MT5的數(shù)值較大且差異較大。這是由于氣膜孔T1、T2靠近凹槽前緣,T6～T8靠近凹槽尾緣,主流的流速低壓力高,各氣膜孔的進(jìn)出口壓差較小且變化不大。氣膜孔T3～T5位于凹槽中部,流場(chǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,主流的流速高壓力低,各氣膜孔的進(jìn)出口壓差較大且變化劇烈。壓力側(cè)氣膜孔的射流角對(duì)MT1～MT8的影響較小。

(a)葉頂氣膜孔

(b)壓力側(cè)氣膜孔圖5 采用壓力側(cè)圓孔時(shí)各氣膜孔的當(dāng)?shù)卮碉L(fēng)比(M=2.0)Fig.5 Local blowing ratio of each hole when using cylindrical pressure-side holes (M=2.0)

圖6 PS5中心截面的流速分布(圓孔)Fig.6 Velocity distribution in the central section of PS5

由圖5b可知,隨著β的增大,MPS1～MPS9基本呈現(xiàn)遞減的趨勢(shì)。為了解釋這一現(xiàn)象,圖6給出了PS5中心截面的流速分布,可以看出氣膜孔的背風(fēng)側(cè)流速較低,迎風(fēng)側(cè)流速較高。Liu等的研究[18]發(fā)現(xiàn),這是因?yàn)楸筹L(fēng)側(cè)存在低速分離渦,減小了迎風(fēng)側(cè)冷卻射流的通流面積,使迎風(fēng)側(cè)的射流速度增大。β增大,背、迎風(fēng)側(cè)間的速度差增加,在20°≤β≤40°的范圍內(nèi),背風(fēng)側(cè)流速減小對(duì)當(dāng)?shù)卮碉L(fēng)比的影響小于迎風(fēng)側(cè)流速的增加,因此隨著β的增大,MPS1～MPS9基本呈現(xiàn)遞減的趨勢(shì)。

值得注意的是,β越大,MPS1～MPS9隨β變化的速率越小。這是因?yàn)闅饽た走M(jìn)口截面的面積變化速率影響了MPS1～MPS9的變化速率。當(dāng)氣膜孔為圓孔時(shí),進(jìn)口截面接近橢圓,其面積可表示為

(8)

A(β)對(duì)β的一階導(dǎo)數(shù)為

(9)

A(β)對(duì)β的二階導(dǎo)數(shù)為

(10)

在20°≤β≤40°范圍內(nèi),A′(β)<0,A″(β)>0,所以A(β)的變化速率隨β的增大而減小。因此,β越大,MPS1～MPS9隨β變化的速率越小。

2.1.2 壓力側(cè)圓孔時(shí)透平級(jí)凹槽葉頂?shù)牧鲌?chǎng)結(jié)構(gòu)

圖7給出了采用壓力側(cè)圓孔、β=30°時(shí)透平級(jí)凹槽葉頂?shù)娜S流線,其中凹槽腔室渦、刮削渦和沖擊流是影響凹槽葉頂冷卻傳熱性能的主要流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。凹槽腔室渦占據(jù)凹槽內(nèi)部,刮削渦靠近上端壁,沖擊流從凹槽腔室渦與刮削渦之間進(jìn)入凹槽,沖擊凹槽底部吸力側(cè)。

圖7 采用壓力側(cè)圓孔時(shí)凹槽葉頂?shù)闹饕鲌?chǎng)結(jié)構(gòu)Fig.7 Main flow structure on the squealer tip when using cylindrical pressure-side holes

在主流的攜帶下,前緣壓力側(cè)冷卻流進(jìn)入凹槽,匯入凹槽內(nèi)部冷卻氣膜;中部及尾緣壓力側(cè)冷卻流形成了凹槽肩壁和葉頂尾緣冷卻氣膜。此外,在壓力側(cè)氣膜孔的下端能夠觀察到渦K(見(jiàn)圖7)?，F(xiàn)有研究表明,這是因?yàn)槔鋮s流流出后會(huì)形成反向旋轉(zhuǎn)的腎形渦對(duì)[19],當(dāng)冷卻流與主流間存在夾角時(shí),腎形渦對(duì)中靠近主流上游的一支強(qiáng)度增強(qiáng),靠近主流下游的一支強(qiáng)度減弱[20]。因此,在壓力側(cè)氣膜孔下端,能夠觀察到腎形渦中強(qiáng)度較強(qiáng)的一支,即渦K。

2.1.3 壓力側(cè)圓孔時(shí)透平級(jí)凹槽葉頂?shù)膫鳠嵝阅?/p>

(a)β=20°

(b)β=25° (c)β=30°

(d)β=35° (e)β=40°圖8 不同射流角β時(shí)凹槽葉頂傳熱系數(shù)分布(圓孔)Fig.8 Distributions of heat transfer coefficient at the squealer tip with different jet angle β (cylindrical holes)

圖9 凹槽肩壁節(jié)距平均傳熱系數(shù)沿軸向的分布(圓孔)Fig.9 Axial distributions of pitch-averaged heat transfer coefficient at the tip (cylindrical holes)

圖10給出了采用壓力側(cè)圓孔時(shí)葉頂壓力側(cè)傳熱系數(shù)隨射流角的變化情況,可以發(fā)現(xiàn)壓力側(cè)冷卻流形成了帶狀低傳熱區(qū)B,隨著β的增大,B區(qū)域的范圍減小,B區(qū)域范圍的變化速率也減小。由2.1節(jié)的分析可知,這是因?yàn)殡S著β的增大,MPS1～MPS9的數(shù)值及變化速率均減小。此外,由2.1.2節(jié)的分析可知,主流與冷卻流間存在夾角時(shí),靠近主流上游的腎形渦強(qiáng)度增強(qiáng)(見(jiàn)圖7),因此主流在腎形渦的卷吸作用下形成了高傳熱區(qū)C(見(jiàn)圖10)。越靠近尾緣,主流與冷卻流間的夾角越大,卷吸作用越強(qiáng),因此C區(qū)域的范圍越大。β增大,冷卻射流對(duì)主流的擾動(dòng)增強(qiáng),腎形渦對(duì)主流的卷吸作用增強(qiáng),因此C區(qū)域的傳熱系數(shù)升高,但隨著β增大,腎形渦的貼壁性減弱,C區(qū)域的流向范圍減小。

(a)β=20°

(b)β=25°

(c)β=30°

(d)β=35°

(e)β=40°圖10 不同射流角β時(shí)凹槽葉頂壓力側(cè)傳熱系數(shù)分布(圓孔)Fig.10 Distributions of heat transfer coefficient on the pressure side at the squealer tip with different jet angle β (cylindrical holes)

2.1.4 壓力側(cè)圓孔時(shí)透平級(jí)凹槽葉頂?shù)睦鋮s性能

(a)β=20°

(b)β=25° (c)β=30°

(d)β=35° (e)β=40°圖11 不同射流角β時(shí)凹槽葉頂氣膜冷卻效率分布(圓孔)Fig.11 Distributions of film cooling effectiveness at the squealer tip with different jet angle β (cylindrical holes)

圖12 凹槽肩壁節(jié)距平均氣膜冷卻效率沿軸向的分布(圓孔)Fig.12 Axial distributions of pitch-averaged film cooling effectiveness at the tip (cylindrical holes)

(a)β=20°

(b)β=25°

(c)β=30°

(d)β=35°

(e)β=40°圖13 凹槽葉頂壓力側(cè)氣膜冷卻效率分布(圓孔)Fig.13 Distributions of film cooling effectiveness on the pressure side at the squealer tip with different jet angle β (cylindrical holes)

圖13給出了不同射流角時(shí)葉頂壓力側(cè)的氣膜冷卻效率分布?，F(xiàn)有研究表明,壓力面與吸力面間的驅(qū)動(dòng)壓差沿軸向逐漸減小[4],因此壓力側(cè)的冷卻氣膜逐漸向尾緣傾斜。β增大,冷卻氣膜的覆蓋范圍減小,其覆蓋范圍的變化速率也減小。由2.1節(jié)的分析可知,這是因?yàn)镸PS1～MPS9的數(shù)值及變化速率隨β的增大均減小。

2.2 壓力側(cè)擴(kuò)張孔時(shí)透平級(jí)凹槽葉頂冷卻傳熱性能

2.2.1 壓力側(cè)擴(kuò)張孔時(shí)各氣膜孔當(dāng)?shù)卮碉L(fēng)比

圖14給出了M=2.0條件下,壓力側(cè)氣膜孔為擴(kuò)張孔時(shí)各氣膜孔的當(dāng)?shù)卮碉L(fēng)比。β變化時(shí),MT1～MT8的變化不大,且與采用圓孔時(shí)的數(shù)值相當(dāng)(見(jiàn)圖5a),因此壓力側(cè)氣膜孔的幾何結(jié)構(gòu)和射流角對(duì)葉頂氣膜孔的當(dāng)?shù)卮碉L(fēng)比影響不大。

(a)葉頂氣膜孔

(b)壓力側(cè)氣膜孔圖14 采用擴(kuò)張孔時(shí)各氣膜孔的當(dāng)?shù)卮碉L(fēng)比(M=2.0)Fig.14 Local blowing ratio of each hole when using fan-shaped pressure-side holes (M=2.0)

對(duì)比圖5b與圖14b可知,壓力側(cè)氣膜孔的幾何結(jié)構(gòu)和射流角對(duì)MPS1～MPS9的影響較大。采用擴(kuò)張孔時(shí):在20°≤β≤35°范圍內(nèi),MPS1～MPS9隨β的增大而增大;在35°<β≤40°范圍內(nèi),MPS1～MPS9隨β的增大而減小。為解釋這一現(xiàn)象,圖15給出了采用壓力側(cè)擴(kuò)張孔時(shí)PS5中心截面的流速分布。與圖6相比,擴(kuò)張孔的背風(fēng)側(cè)分離渦尺度更大,迎風(fēng)側(cè)射流速度更高。20°≤β≤35°時(shí),β增大,迎風(fēng)側(cè)流速增加對(duì)當(dāng)?shù)卮碉L(fēng)比的影響大于背風(fēng)側(cè)分離渦的增大;35°<β≤40°時(shí),β增大,背風(fēng)側(cè)分離渦增大對(duì)當(dāng)?shù)卮碉L(fēng)比的影響大于迎風(fēng)側(cè)流速的增加。由于擴(kuò)張孔的進(jìn)口段仍為圓柱形,進(jìn)口截面隨β的變化規(guī)律與2.1.1節(jié)中相同,因此對(duì)于同一編號(hào)的壓力側(cè)氣膜孔,β增大時(shí),當(dāng)?shù)卮碉L(fēng)比隨β的變化速率減小。

圖15 PS5中心截面的流速分布(擴(kuò)張孔)Fig.15 Velocity distribution in the central section of PS5 (fan-shaped holes)

2.2.2 壓力側(cè)擴(kuò)張孔時(shí)透平級(jí)凹槽葉頂?shù)牧鲌?chǎng)結(jié)構(gòu)

圖16給出了采用壓力側(cè)擴(kuò)張孔時(shí),透平級(jí)凹槽葉頂?shù)娜S流線。與采用圓孔時(shí)相比,凹槽葉頂?shù)牧鲌?chǎng)結(jié)構(gòu)變化不大,但壓力側(cè)氣膜孔出口的冷卻流結(jié)構(gòu)變化顯著。從PS2開(kāi)始,冷卻流分成了軌跡不同的Ⅰ、Ⅱ兩部分,冷卻流Ⅰ從擴(kuò)張孔的上邊緣流出,冷卻流Ⅱ從側(cè)邊緣流出。由2.1.2節(jié)的分析可知,靠近氣膜孔下端的冷卻流Ⅱ形成了腎形渦中較強(qiáng)的一支,即渦K。渦K向下游流動(dòng)的過(guò)程中,部分冷卻流會(huì)再次附著于壁面上,如圖16中再附著區(qū)域所示。

圖16 壓力側(cè)擴(kuò)張孔時(shí)凹槽葉頂?shù)闹饕鲌?chǎng)結(jié)構(gòu)(β=30°)Fig.16 Main flow structure on the squealer tip when using fan-shaped pressure-side holes (β=30°)

2.2.3 壓力側(cè)擴(kuò)張孔時(shí)透平級(jí)凹槽葉頂?shù)膫鳠嵝阅?/p>

(a)β=20°

(b)β=25° (c)β=30°

(d)β=35° (e)β=40°圖17 不同射流角β時(shí)凹槽葉頂傳熱系數(shù)分布(擴(kuò)張孔)Fig.17 Distributions of heat transfer coefficient at the squealer tip with different jet angle β (fan-shaped holes)

圖18 凹槽肩壁節(jié)距平均傳熱系數(shù)沿軸向的分布(擴(kuò)張孔)Fig.18 Axial distributions of pitch-averaged heat transfer coefficient at the tip (fan-shaped holes)

(a)β=20°

(b)β=25°

(c)β=30°

(d)β=35°

(e)β=40°圖19 不同射流角β時(shí)凹槽葉頂壓力側(cè)傳熱系數(shù)分布(擴(kuò)張孔)Fig.19 Distributions of heat transfer coefficient on the pressure side at the squealer tip with different jet angle β (fan-shaped holes)

圖19給出了采用壓力側(cè)擴(kuò)張孔時(shí),葉頂壓力側(cè)的傳熱系數(shù)分布。與圖10(圓孔)不同,擴(kuò)張孔的下游存在兩個(gè)分離的帶狀低傳熱區(qū)B1、B2。結(jié)合2.2.2節(jié)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)分析可知,這是因?yàn)槔鋮s流分成了冷卻流Ⅰ和冷卻流Ⅱ兩部分(圖16),分別從氣膜孔的上邊緣和側(cè)邊緣流出,形成了帶狀低傳熱區(qū)B1和B2。

帶狀低傳熱區(qū)B1、B2的范圍隨射流角β的變化趨勢(shì)不同。β增大,B1的范圍減小,這是因?yàn)槔鋮s流Ⅰ的貼壁性隨β的增大而減弱。B2的范圍先減小后增大,這是因?yàn)棣螺^小時(shí),冷卻流Ⅱ緊貼壁面流動(dòng),其貼壁性隨β的增大而減弱;β較大時(shí),冷卻流Ⅱ首先脫離壁面,匯入腎形渦,然后在腎形渦的作用下,一部分冷卻流再次附著于壁面(圖16中再附著區(qū)域),使B2的范圍增大。

2.2.4 壓力側(cè)擴(kuò)張孔時(shí)透平級(jí)凹槽葉頂?shù)睦鋮s性能

(a)β=20°

(b)β=25° (c)β=30°

(d)β=35° (e)β=40°圖20 不同射流角β時(shí)凹槽葉頂氣膜冷卻效率分布(擴(kuò)張孔)Fig.20 Distributions of film cooling effectiveness at the squealer tip with different jet angle β (fan-shaped holes)

圖21 凹槽肩壁節(jié)距平均氣膜冷卻效率沿軸向的分布(擴(kuò)張孔)Fig.21 Axial distributions of pitch-averaged film cooling effectiveness at the tip (fan-shaped holes)

(a)β=20°

(b)β=25°

(c)β=30°

(d)β=35°

(e)β=40°圖22 凹槽葉頂壓力側(cè)氣膜冷卻效率分布(擴(kuò)張孔)Fig.22 Distributions of film cooling effectiveness on the pressure side at the squealer tip with different jet angle β (fan-shaped holes)

圖22給出了采用壓力側(cè)擴(kuò)張孔時(shí),葉頂壓力側(cè)的氣膜冷卻效率分布。與圓孔相比(圖13),擴(kuò)張孔使PS2～PS9的冷卻流形成了連續(xù)的冷卻氣膜,擴(kuò)大了氣膜的覆蓋范圍。擴(kuò)張孔的下游存在兩處高氣膜冷卻效率區(qū)E1、E2,對(duì)應(yīng)于圖19中的低傳熱系數(shù)區(qū)B1、B2。隨著β增大,E1的范圍減小,E2的范圍先減小后增大。由2.2.3節(jié)的分析可知,這是因?yàn)棣略龃髸r(shí),冷卻流Ⅰ的貼壁性減弱,覆蓋范圍減小,而冷卻流Ⅱ由直接貼壁過(guò)渡到了再附著貼壁(圖16),覆蓋范圍先減小后增大。

2.3 2種壓力側(cè)氣膜孔時(shí)凹槽葉頂冷卻傳熱 性能對(duì)比

圖23分別給出了凹槽底部、凹槽肩壁和葉頂壓力側(cè)(90%葉高以上)的面積平均傳熱系數(shù)、面積平均氣膜冷卻效率隨β的變化曲線。

(a)凹槽底部

(b)凹槽肩壁

(c)葉頂壓力側(cè)(90%葉高以上)圖23 面積平均傳熱系數(shù)和面積平均氣膜冷卻效率Fig.23 Area-averaged heat transfer coefficient and area-averaged film cooling effectiveness

由圖23a可知,采用圓孔時(shí),凹槽底部的傳熱冷卻性能變化在7%以內(nèi),因此壓力側(cè)射流角的變化對(duì)凹槽底部的傳熱冷卻性能影響較小,但β=40°時(shí),凹槽底部的傳熱冷卻性能惡化。這是因?yàn)棣?40°時(shí),冷卻流的貼壁性顯著減弱(圖15),進(jìn)入凹槽的壓力側(cè)冷卻流流量顯著減少,因此凹槽底部的冷卻效果減弱。

由圖23b可知,在20°≤β<30°范圍內(nèi),擴(kuò)張孔的肩壁冷卻效果較好。β=20°時(shí),與圓孔相比,擴(kuò)張孔使肩壁面積平均傳熱系數(shù)降低了2%,面積平均氣膜冷卻效率升高了5.9%。30°<β≤40°時(shí),由于受迎風(fēng)側(cè)射流速度增加的影響,擴(kuò)張孔的冷卻性能下降較快,圓孔的冷卻效果較好。此外,由曲線的變化速率可以看出,與圓孔相比,擴(kuò)張孔的冷卻性能對(duì)射流角變化的敏感度較高,采用擴(kuò)張孔時(shí),β由20°增大到40°時(shí),肩壁面積平均傳熱系數(shù)增大了6%,面積平均氣膜冷卻效率減小了14.3%。

由圖23c可知,β≥25°時(shí),葉頂壓力側(cè)(90%葉高以上)的冷卻效果受射流角和氣膜孔結(jié)構(gòu)的影響較小。但是,β=20°時(shí),擴(kuò)張孔的冷卻效果明顯較優(yōu),葉頂壓力側(cè)的面積平均傳熱系數(shù)降低了22.6%,平均氣膜冷卻效率升高了43.3%。此外,采用擴(kuò)張孔時(shí),小射流角的冷卻效果優(yōu)于大射流角,與β=40°相比,β=20°時(shí)葉頂壓力側(cè)的面積平均傳熱系數(shù)增大了36%,面積平均氣膜冷卻效率減小了37.2%。

為了分析氣膜孔結(jié)構(gòu)對(duì)壓力側(cè)冷卻流貼壁性的影響,圖24給出了PS5流向截面的流線及無(wú)量綱溫度分布。由式(6)可知,θ越大,流體溫度越低,壁面熱負(fù)荷越小。采用圓孔時(shí),θ>0.94的區(qū)域在x<2D范圍內(nèi),氣膜的騰起高度約為0.8D。采用擴(kuò)張孔時(shí),θ>0.94的區(qū)域延伸至x<4D范圍內(nèi),氣膜的騰起高度下降到0.5D,冷卻氣膜的貼壁性明顯增強(qiáng)。

(a)流向截面定義

為了分析氣膜孔結(jié)構(gòu)和射流角對(duì)葉頂泄漏流的影響,圖25給出了葉頂泄漏流流量的變化曲線?？梢钥闯?β≤35°時(shí),泄漏流流量基本不變,但當(dāng)β=40°時(shí),泄漏流流量顯著減小。這是因?yàn)棣螺^大時(shí),冷卻射流沿壓力側(cè)壁面法向的速度分量較大,對(duì)泄漏流的阻礙作用較強(qiáng),因此進(jìn)入葉頂間隙的泄漏流流量較小。采用擴(kuò)張孔時(shí),冷卻射流的貼壁性增強(qiáng),對(duì)泄漏流的阻礙作用減弱,因此泄漏流流量增大。

圖25 葉頂間隙泄漏流流量Fig.25 Leakage flow rate through the tip gap

圖26 節(jié)距平均等熵效率沿展向的分布Fig.26 Distributions of pitch-averaged isentropic efficiency along the span

圖26給出了級(jí)出口截面處(動(dòng)葉下游14 mm),等熵效率的節(jié)距平均值沿展向的分布曲線,可以看出泄漏渦的影響在0.9～1.0相對(duì)葉高范圍內(nèi),上通道渦的影響在0.5～0.7相對(duì)葉高范圍內(nèi),下通道渦的影響在0.3～0.5相對(duì)葉高范圍內(nèi)。壓力側(cè)氣膜孔結(jié)構(gòu)和射流角對(duì)級(jí)等熵效率的影響較小。

3 結(jié) 論

本文以帶雙排氣膜孔的透平級(jí)凹槽葉頂為研究對(duì)象,研究了壓力側(cè)氣膜孔結(jié)構(gòu)和射流角對(duì)凹槽葉頂冷卻傳熱性能的影響,分析了雙排孔時(shí)的葉頂流場(chǎng)結(jié)構(gòu);對(duì)比了壓力側(cè)圓孔、擴(kuò)張孔的冷卻效果,分析了5種射流角條件下凹槽葉頂?shù)睦鋮s傳熱性能,主要結(jié)論如下。

(1)壓力側(cè)冷卻流為凹槽葉頂?shù)母呶^(qū)域(凹槽肩壁、葉頂尾緣)提供了有效保護(hù)。前緣壓力側(cè)冷卻流能夠強(qiáng)化凹槽內(nèi)部冷卻;中部壓力側(cè)冷卻流能夠形成凹槽肩壁冷卻氣膜;尾緣壓力側(cè)冷卻流能夠形成葉頂尾緣冷卻氣膜。

(2)在20°≤β≤40°范圍內(nèi),β越小,壓力側(cè)冷卻流的冷卻效果越好。采用擴(kuò)張孔時(shí),β由20°增大到40°,凹槽肩壁面積平均傳熱系數(shù)增大了6%,平均氣膜冷卻效率減小了14.3%;葉頂壓力側(cè)(90%葉高以上)面積平均傳熱系數(shù)增大了36%,平均氣膜冷卻效率減小了37.2%。合理推測(cè),在幾何允許的條件下,β越小壓力側(cè)冷卻流的冷卻效果越好。

(3)與圓孔相比,擴(kuò)張孔能夠在小射流角條件下提高壓力側(cè)冷卻氣膜的貼壁性,增強(qiáng)凹槽肩壁和葉頂壓力側(cè)的冷卻效果。β=20°時(shí),與圓孔相比,采用擴(kuò)張孔時(shí)的凹槽肩壁面積平均傳熱系數(shù)減小了2%,平均氣膜冷卻效率增大了5.9%;葉頂壓力側(cè)(90%葉高以上)面積平均傳熱系數(shù)減小了22.6%,平均氣膜冷卻效率增大了43.3%。