陶 平，趙晨宇，鞏建鳴

(1.南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，南京 211816；2.江蘇省極端承壓裝備設(shè)計(jì)與制造重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 211816)

0 引言

雙相不銹鋼(Duplex stainless steel,DSS)綜合了鐵素體不銹鋼抗離子腐蝕、高強(qiáng)度的特性,以及奧氏體不銹鋼優(yōu)良韌性和易焊接的優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于酸性石油天然氣的開(kāi)采設(shè)備中[1-3]。盡管DSS擁有良好的抗氯離子腐蝕性能，但是在含電解質(zhì)(如海水、淡水及土壤等)的環(huán)境中仍會(huì)對(duì)其采用陰極保護(hù)技術(shù)(Cathodic protection，CP)，以避免或減緩其他形式的腐蝕[4-5]。研究表明，采用CP方法后，會(huì)在陰極產(chǎn)生析氫反應(yīng)。 析出的氫原子通過(guò)吸附、擴(kuò)散和溶解進(jìn)入到材料內(nèi)部，導(dǎo)致DSS發(fā)生氫致開(kāi)裂(Hydrogen assisted cracking,HAC)[6-8]。通常，氫需要一定的時(shí)間向應(yīng)力集中區(qū)(如缺口、夾雜處)擴(kuò)散并富集，當(dāng)富集的氫濃度達(dá)到臨界值時(shí)，使裂紋萌生,并隨著氫的進(jìn)一步富集,裂紋迅速擴(kuò)展，材料發(fā)生斷裂。由于氫的擴(kuò)散需要時(shí)間，HAC表現(xiàn)出時(shí)間上的延遲[9-10]。HAC通常不發(fā)生顯著的塑性變形，也沒(méi)有明顯的征兆，危害性極大。對(duì)氫環(huán)境中使用的金屬結(jié)構(gòu)，如何預(yù)測(cè)和判斷其是否會(huì)發(fā)生氫致開(kāi)裂在工程上具有很大挑戰(zhàn)性，備受關(guān)注。評(píng)價(jià)金屬的HAC，通常采用缺口或預(yù)裂紋試樣，施加恒應(yīng)力或恒應(yīng)力強(qiáng)度因子，隨時(shí)間的增加，氫會(huì)向缺口或裂紋尖端高應(yīng)力區(qū)擴(kuò)散并富集，引起裂紋的萌生、擴(kuò)展，直至試樣斷裂[11-13]。目前，對(duì)雙相材料HAC的研究還不多見(jiàn)，仍需完善。

近年來(lái)內(nèi)聚力模型(Cohesive zone model,CZM)被廣泛應(yīng)用于模擬裂紋的萌生與擴(kuò)展[14]。SEREBRINSKY等[15]、LIANG等[16]和OLDEN等[11，17]將氫濃度相關(guān)的CZM用于模擬氫致裂紋萌生與擴(kuò)展以及氫致應(yīng)力腐蝕開(kāi)裂等，取得了顯著進(jìn)展。CZM的實(shí)質(zhì)是一種表征原子或分子間鍵合力的簡(jiǎn)化模型，基于氫致鍵合力降低理論(Hydrogen enhanced decohesion,HEDE)，通過(guò)引入氫對(duì)CZM本構(gòu)關(guān)系的定量影響,SEREBRINSKY等[15]實(shí)現(xiàn)了對(duì)鋼氫致裂紋形核與擴(kuò)展的數(shù)值模擬，考察了強(qiáng)度、氫濃度等因素對(duì)斷裂的影響，模擬結(jié)果與試驗(yàn)現(xiàn)象基本吻合。LIANG等[16]則將CZM(HEDE)與氫促進(jìn)局部變形理論(Hydrogen enhanced local plasticity,HELP)結(jié)合起來(lái),研究了Alloy 690合金析出相與基體界面孔洞形核與擴(kuò)展問(wèn)題，比較了兩種理論對(duì)孔洞形核應(yīng)力與應(yīng)變的影響。OLDEN等[11，17]基于氫相關(guān)的CZM,預(yù)測(cè)了25%Cr雙相不銹鋼缺口拉伸平面應(yīng)變?cè)嚇釉诤Ｋh(huán)境動(dòng)態(tài)充氫下的氫致裂紋起裂過(guò)程，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較。王艷飛等[18-19]開(kāi)展了AISI 4315高強(qiáng)鋼圓柱缺口試樣在預(yù)充氫后恒載荷拉伸的滯后斷裂有限元模擬，并考察了應(yīng)力集中系數(shù)、初始?xì)錆舛人郊袄燧d荷水平等因素的影響。目前，針對(duì)DSS的研究，含雙相組織的內(nèi)聚力模型還未見(jiàn)報(bào)道。

基于此，本文以海洋石油天然氣開(kāi)采平臺(tái)和輸送管道常用的2205雙相不銹鋼為研究對(duì)象，研究微觀組織形態(tài)對(duì)2205雙相不銹鋼氫致裂紋萌生和分布的影響；并基于氫影響的內(nèi)聚力理論，對(duì)雙相不銹鋼的氫致開(kāi)裂現(xiàn)象進(jìn)行有限元模擬分析，完善并發(fā)展考慮微觀組織的內(nèi)聚力有限元分析模型，以預(yù)測(cè)氫致裂紋起裂時(shí)間和起裂位置。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)內(nèi)容與方法

試驗(yàn)材料選用OUTOKUMPU公司提供的2205雙相不銹鋼鋼板，厚度為4 mm，化學(xué)成分見(jiàn)表1。

表1 2205雙相不銹鋼化學(xué)成分

鋼板的最終熱處理工藝為1 100 ℃固溶處理后水淬，材料的三維微觀組織見(jiàn)圖1(a)，其中奧氏體相體積分?jǐn)?shù)為54%?？梢钥闯觯谲堉谱饔孟?，微觀組織中的相組織并不均勻，橫向組織中晶粒尺寸為20～200 μm(見(jiàn)圖1(b))，縱向(軋制方向)組織晶粒尺寸為10～40 μm(見(jiàn)圖1(c))。

圖1 2205雙相不銹鋼的微觀組織

恒載荷氫致開(kāi)裂電化學(xué)充氫裝置如圖2所示，試樣選用單邊缺口試樣，如圖3所示，一組沿軋制方向；另一組垂直于軋制方向。試驗(yàn)前依次用400#～2 000#砂紙進(jìn)行打磨拋光，再用電解方法進(jìn)行表面拋光，去除機(jī)械打磨引起的殘余應(yīng)力。試樣拋光后，在酒精和丙酮混合溶液中進(jìn)行超聲波清洗，烘干備用。試驗(yàn)時(shí)，先將杠桿調(diào)平衡，將試樣固定于充氫電解池中，并固定于加載裝置底部，然后采用銷連接將試樣上端固定于加載裝置進(jìn)行砝碼加載，加入充氫溶液(0.5 mol/L H2SO4+1 g/L CH4N2S)，接通電源進(jìn)行充氫試驗(yàn)。此處，試樣加載的應(yīng)力為最小橫截面上的平均應(yīng)力σn。試驗(yàn)采用遠(yuǎn)程視頻監(jiān)控并定時(shí)檢查，每隔12 h更換充氫溶液。

圖2 恒載荷氫致開(kāi)裂電化學(xué)充氫裝置

圖3 單邊缺口試樣結(jié)構(gòu)尺寸示意

1.2 基本理論

1.2.1 內(nèi)聚力理論與氫濃度相關(guān)的TSL準(zhǔn)則

內(nèi)聚力理論假定裂紋尖端為一很小的內(nèi)聚力區(qū)，內(nèi)聚區(qū)由兩裂紋界面組成，界面上有內(nèi)聚力σ，σ和兩個(gè)裂紋面的相對(duì)位移δ之間的關(guān)系σ(δ)構(gòu)成內(nèi)聚區(qū)的本構(gòu)關(guān)系，稱為牽引-分離準(zhǔn)則(Traction-separation law,TSL)，通過(guò)TSL關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對(duì)裂紋尖端的力學(xué)描述。有限元分析中，內(nèi)聚力通常采用一層厚度為零或厚度接近于零的內(nèi)聚力單元表示，內(nèi)聚力單元可以靈活地嵌入到普通的網(wǎng)格單元中，單元的上下表面與相鄰單元連接，外力引起的材料損傷限制在內(nèi)聚力單元中，周圍單元不受影響。通過(guò)定義內(nèi)聚力單元的TSL本構(gòu)關(guān)系，可以實(shí)現(xiàn)內(nèi)聚力單元在外載作用下的損傷開(kāi)始與演化。對(duì)金屬材料，其TSL 較為復(fù)雜也難于通過(guò)試驗(yàn)獲得，通常采用簡(jiǎn)單函數(shù)來(lái)近似描述TSL。

從能量的角度，裂紋擴(kuò)展需要克服內(nèi)聚力做功，大小即為T(mén)SL曲線所包圍的面積，稱為材料的內(nèi)聚能Γc。由斷裂力學(xué)理論可知,Γc可與材料的臨界能量釋放率Gc等效，可以表示為[12，20]：

(1)

式中,Kc為斷裂韌性；E為彈性模量；υ為泊松比。

TSL可由σc,δc和Gc三個(gè)參數(shù)中的任意兩個(gè)確定。SEREBRINSKY等[15]假定氫對(duì)臨界能量釋放率Gc的影響與氫對(duì)材料表面能γ的影響滿足同樣的關(guān)系。對(duì)于Fe/H系統(tǒng)，JIANG等[21]通過(guò)第一性原理計(jì)算得到H對(duì)Fe表面能的影響,可表示為：

Gc(θ)=(1-1.0467θ+0.1687θ2)Gc(0)

(2)

(3)

式中,R為氣體常數(shù)，R=8.314 J·mol/K；T為溫度，K。

問(wèn)題是促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的有效途徑，孔子曾說(shuō)“不憤不啟，不悱不發(fā)”，在學(xué)生解決問(wèn)題的時(shí)候發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題，通過(guò)一些預(yù)設(shè)和非預(yù)設(shè)的問(wèn)題促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，提高教學(xué)效率.如何設(shè)計(jì)出有效的問(wèn)題是關(guān)乎物理教學(xué)成敗的關(guān)鍵，也是值得每一位物理教師進(jìn)行探究的問(wèn)題.下面就如何在高中物理課堂設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行論述：

基于H-Al系統(tǒng)的計(jì)算表明，氫對(duì)臨界張開(kāi)位移(δc)的影響較小[22]，故通常假定δc為常數(shù)。因此，可得：

σc(θ)=(1-1.0467θ+0.1687θ2)σc(0)

(4)

式中,σc(θ)，σc(0)分別為含氫和不含氫時(shí)材料的內(nèi)聚力強(qiáng)度，一般為2～6倍σy[23](σy為材料的屈服強(qiáng)度)。

線性TSL因?yàn)樾问胶?jiǎn)單被經(jīng)常使用，表示為：

(5)

圖4示出不同氫覆蓋率下的線性TSL，在初始階段為剛性，不適于有限元計(jì)算，因此需要對(duì)線性TSL進(jìn)行修正，采用有限初始剛度，即當(dāng)單元張開(kāi)位移超過(guò)臨界值(δ0)時(shí)，單元才開(kāi)始損傷。為保證修正前后TSL本身及其所圍面積的變化較小，要求δ0要遠(yuǎn)小于δc，一般取δ0=10-7mm。

圖4 氫濃度相關(guān)的線性TSL準(zhǔn)則

1.2.2 應(yīng)力誘導(dǎo)氫擴(kuò)散理論

根據(jù)傳質(zhì)理論，由化學(xué)勢(shì)梯度引起的氫擴(kuò)散本構(gòu)方程為：

(6)

φ=C/s

(7)

歸一化濃度φ的定義，保證了擴(kuò)散過(guò)程在相界面上保持連續(xù)。將上式代入質(zhì)量守恒方程，并替換濃度C為歸一化濃度φ：

(8)

從而可得到應(yīng)力驅(qū)動(dòng)擴(kuò)散的瞬態(tài)氫擴(kuò)散控制方程為：

(9)

1.2.3 氫致開(kāi)裂有限元模型

有限元模型的幾何尺寸、邊界條件和網(wǎng)格劃分如圖5所示。

圖5 含雙相組織的有限元模型

模型分為宏觀全局模型和微觀子模型。全局模型的尺寸為4 mm×8 mm，子模型的尺寸為400 μm×200 μm。為了考察不同相晶粒形態(tài)分布的影響，采用代表性單元方法隨機(jī)生成了4種含不同奧氏體相尺寸的雙相組織子模型(5 μm×5 μm,10 μm×10 μm,10 μm×30 μm,30 μm×10 μm)，其中奧氏體相的體積分?jǐn)?shù)都為54%，即與試驗(yàn)材料相體積分?jǐn)?shù)一致。子模型的使用方法參照ABAQUS幫助文檔Sub-modeling模塊[24]，當(dāng)全局模型計(jì)算結(jié)束后，子模型的邊界條件直接從全局模型中獲得。內(nèi)聚力區(qū)沿x軸方向排布在缺口中間位置，單位內(nèi)聚力單元尺寸為0.2 μm× 0.2 μm，約為2205雙相不銹鋼最小晶粒尺寸的1/10。全局模型與子模型分別劃分270 000和53 000個(gè)單元。

分析過(guò)程采用如圖6所示的順序耦合方法。第1步，彈塑性應(yīng)力分析，獲得恒載荷作用下的應(yīng)力場(chǎng)；然后將所得的靜水壓力場(chǎng)作為氫擴(kuò)散的初始條件，進(jìn)行第2步給定時(shí)間下的應(yīng)力誘導(dǎo)氫擴(kuò)散計(jì)算；再將所得的瞬態(tài)氫濃度作為預(yù)定義場(chǎng)進(jìn)行第3步含有內(nèi)聚力單元的恒載荷拉伸斷裂計(jì)算，失效單元的位置即認(rèn)為是裂紋萌生的位置，對(duì)應(yīng)的擴(kuò)散時(shí)間為發(fā)生斷裂的時(shí)間。通常認(rèn)為氫致裂紋一旦萌生后，即會(huì)迅速擴(kuò)展、直至完全斷裂，因此計(jì)算得到的裂紋萌生時(shí)間，可以保守作為發(fā)生氫致斷裂的時(shí)間。氫擴(kuò)散分析步、靜應(yīng)力分析步與內(nèi)聚力分析步分別采用DC2D4，CPE4R，COH2D4的單元屬性。模型使用的相關(guān)材料參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 有限元模型中的相關(guān)參數(shù)

圖6 順序耦合內(nèi)聚力有限元計(jì)算流程

2 結(jié)果與討論

2.1 試驗(yàn)結(jié)果

圖7示出單邊缺口試樣在橫向和縱向兩個(gè)方向施加拉伸缺口應(yīng)力σn=0.9σy(σy為屈服強(qiáng)度)、充氫168 h 后，試樣附近缺口裂紋分布。可以看出，橫向試樣中的氫致裂紋比縱向試樣中的裂紋更加明顯。橫向試樣中組織的排布更接近并聯(lián)狀態(tài)，而縱向試樣中的組織排布更接近串聯(lián)狀態(tài)，串聯(lián)狀態(tài)的試樣中的氫濃度比橫向試樣更低，因此裂紋擴(kuò)展的總體平均長(zhǎng)度更短。

圖7 氫致裂紋在單邊缺口試樣中的分布 200×

圖8示出裂紋分布的局部放大。

圖8 氫致裂紋在單邊缺口試樣中的分布 500×

從圖8可以看出，在缺口根部分布著明顯的氫致裂紋，裂紋的方向與受載拉伸方向近似垂直。在主裂紋的裂尖處，可以觀察到裂紋優(yōu)先在鐵素體相中萌生和擴(kuò)展。隨充氫時(shí)間的增加，當(dāng)裂紋擴(kuò)展穿過(guò)鐵素體遇到奧氏體晶粒時(shí)，奧氏體相晶粒會(huì)阻礙裂紋的擴(kuò)展，裂紋擴(kuò)展速度降低，擴(kuò)展的方向會(huì)一定程度上發(fā)生旋轉(zhuǎn)。這種鐵素體相和奧氏體相中氫致裂紋擴(kuò)展的現(xiàn)象與文獻(xiàn)[17，25]報(bào)道的結(jié)果一致；同時(shí)這些結(jié)果也證明了靜水壓力梯度對(duì)氫致裂紋萌生的影響。研究表明，氫致裂紋萌生的位置一般出現(xiàn)在靜水壓力梯度值較高的區(qū)域(距離缺口一定深度)，隨時(shí)間增加，微小裂紋合并為更大的裂紋，導(dǎo)致材料的逐步開(kāi)裂[26-27]。此外，裂紋擴(kuò)展還存在另一種可能，即剛開(kāi)始裂紋萌生在奧氏體相晶粒兩側(cè)的鐵素體相中，由于受到拉伸載荷，盡管奧氏體相晶粒內(nèi)濃度較低，但仍會(huì)被拉斷。

2.2 模型預(yù)測(cè)結(jié)果

圖9(a)(b)示出全局宏觀模型在168 h時(shí)，在不同應(yīng)力與90%屈服缺口應(yīng)力(σn)下，不同擴(kuò)散時(shí)間的氫濃度云圖，表觀氫擴(kuò)散系數(shù)DDSS=1.0×10-12m2/s；圖9(c)(d)示出了缺口沿?cái)U(kuò)散深度方向(x方向)的氫濃度分布?？梢钥闯?，在靜水壓力的作用下，氫濃度的峰值出現(xiàn)在缺口尖端一定距離位置區(qū)；隨應(yīng)力的增加，可擴(kuò)散氫的濃度(CL)逐漸增加。相關(guān)的試驗(yàn)研究[28-29]也證實(shí)了在高靜水壓力梯度區(qū)氫濃度的增加。陷阱氫的濃度Ctrap由塑性應(yīng)變?chǔ)舙計(jì)算獲得，即Ctrap=(49.0εp+0.1)CL[30]。

圖9 宏觀模型氫濃度預(yù)測(cè)結(jié)果

圖10示出子模型在氫擴(kuò)散168 h后，施加應(yīng)力與未施加應(yīng)力狀態(tài)下氫濃度與歸一化氫濃度分布云圖。由于鐵素體相與奧氏體相的溶解度數(shù)值上差異較大，從氫濃度的角度很難直接對(duì)比。此處從歸一化濃度φ的角度，分析了鐵素體相和奧氏體相中氫擴(kuò)散與分布情況的差異。

圖10 微觀模型(10 μm×10 μm)中預(yù)測(cè)的氫濃度與歸一化氫濃度

圖11示出了在無(wú)應(yīng)力與90%屈服缺口應(yīng)力的情況下歸一化氫濃度分布。其中，曲線波動(dòng)的位置為奧氏體相晶粒的區(qū)域，由于氫在奧氏體相中擴(kuò)散較慢，需要更長(zhǎng)時(shí)間才能達(dá)到飽和狀態(tài)，導(dǎo)致在相同時(shí)間下的歸一化氫濃度低于鐵素體相。奧氏體相的細(xì)化程度越高，模型的表觀擴(kuò)散系數(shù)越低，平均氫濃度就越低，最小平均歸一化氫濃度出現(xiàn)在5 μm× 5 μm 的模型中。這與CHOU等[31]的試驗(yàn)研究結(jié)果一致，當(dāng)奧氏體相晶粒尺寸從12.58 μm 降低到7.42 μm 時(shí)，DSS的表觀擴(kuò)散系數(shù)由 4.78×10-14m2/s降為3.58×10-14m2/s。此外，當(dāng)奧氏體相晶粒尺寸在垂直于氫擴(kuò)散方向(y方向)延伸時(shí)，模型(10 μm× 30 μm)的平均氫濃度也降低了。根據(jù)GESNOUIN等[32]的假設(shè)，10 μm× 30 μm 的模型更接近于串聯(lián)耦合，此情況下，奧氏體相對(duì)氫擴(kuò)散的阻礙更大，氫陷阱作用更明顯，導(dǎo)致整體氫擴(kuò)散速度降低。

(a)無(wú)應(yīng)力

圖12示出4種含不同奧氏體相尺寸子模型預(yù)測(cè)的氫致裂紋分布。在靜應(yīng)力分析時(shí)，缺口尖端局部區(qū)還顯示出現(xiàn)了局部的塑性區(qū)。為了考慮塑性變形對(duì)模型總氫濃度的影響，采用經(jīng)驗(yàn)方程Ctotal=(49εp+1.1)CL對(duì)總氫濃度進(jìn)行了計(jì)算(其中，εp為塑性應(yīng)變，CL為晶格中的氫濃度)。將計(jì)算得到的總氫濃度作為內(nèi)聚力計(jì)算分析步的初始條件。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，更加細(xì)化的奧氏體相晶粒尺寸可以在一定程度上抑制氫致裂紋的長(zhǎng)度，這與上述氫擴(kuò)散的行為一致。因?yàn)檩^小的奧氏體相使得氫在鐵素體相中的擴(kuò)散路徑更加不連續(xù)，降低整體氫擴(kuò)散速度。當(dāng)奧氏體相晶粒延伸時(shí)，裂紋的長(zhǎng)度也會(huì)減小。因?yàn)榇饲闆r下，氫擴(kuò)散進(jìn)入到奧氏體相中達(dá)到飽和的時(shí)間更長(zhǎng)，而相鄰鐵素體相在達(dá)到臨界氫濃度則會(huì)出現(xiàn)氫致裂紋，裂紋的不連續(xù)性更加明顯。

(a)奧氏體相尺寸5 μm×5 μm

3 結(jié)論

(1)橫向組織單邊缺口試樣中的氫致裂紋比縱向組織試樣中的裂紋更加明顯，這是因?yàn)闄M向試樣中組織的排布更接近并聯(lián)狀態(tài)，而縱向試樣中的組織排布更接近串聯(lián)狀態(tài)。串聯(lián)狀態(tài)的試樣中的氫濃度比橫向試樣更低，裂紋擴(kuò)展的總體平均長(zhǎng)度更短。

(2)基于氫濃度相關(guān)的內(nèi)聚力理論，建立了含雙相組織的氫致開(kāi)裂預(yù)測(cè)模型，對(duì)充氫的雙相不銹鋼拉伸試樣在恒載荷下的氫致裂紋萌生與擴(kuò)展進(jìn)行了計(jì)算。與無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下的氫擴(kuò)散相比，應(yīng)力驅(qū)動(dòng)氫擴(kuò)散明顯提高了模型中的氫濃度，且最大氫濃度的位置從缺口根部轉(zhuǎn)移到與缺口的一定距離處。

(3)奧氏體相的細(xì)化程度越高，模型的表觀擴(kuò)散系數(shù)越低，平均氫濃度就越低，一定程度上抑制氫致裂紋的長(zhǎng)度。因?yàn)檩^小的奧氏體相使得氫在鐵素體相中的擴(kuò)散路徑更加不連續(xù)，降低整體氫擴(kuò)散速度。當(dāng)奧氏體相晶粒延伸時(shí)，裂紋的長(zhǎng)度也會(huì)減小。此情況下，氫擴(kuò)散進(jìn)入到奧氏體相中達(dá)到飽和的時(shí)間更長(zhǎng)，而相鄰鐵素體相在達(dá)到臨界氫濃度則會(huì)出現(xiàn)氫致裂紋，裂紋的不連續(xù)性更加明顯。