袁舒夢(mèng)，黃 淞，惠 虎

(華東理工大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200237)

0 引言

壓力容器是石化行業(yè)中的一種特殊設(shè)備，由于其工作環(huán)境及盛裝介質(zhì)的特殊性，因而相對(duì)于其他設(shè)備，要求其具有較高的安全性[1-4]。由于高壓、超高壓容器有較大的壁厚、不均勻的應(yīng)力分布等因素的存在，在容器的制造及使用過(guò)程中容易產(chǎn)生裂紋及其他缺陷，容器結(jié)構(gòu)在交變載荷的作用下將導(dǎo)致裂紋持續(xù)擴(kuò)展，最終發(fā)生疲勞破壞，這是導(dǎo)致壓力容器發(fā)生泄漏或破壞的最直接原因[5]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，壓力容器運(yùn)行過(guò)程中有75%以上的破壞是由于疲勞引起的[6-7]。

因此，高壓容器的疲勞失效問(wèn)題越來(lái)越引起重視。目前很多國(guó)家已經(jīng)將壓力容器的疲勞失效問(wèn)題列入了規(guī)范中，如美國(guó)的ASME BPVC Section Ⅷ-3《高壓容器建造另一規(guī)則》、日本的KHKS 0220《超高壓氣體設(shè)備標(biāo)準(zhǔn)》、英國(guó)的BS 5500《非直接火焊制壓力容器規(guī)范》等。我國(guó)一直缺少針對(duì)超高壓容器的建造標(biāo)準(zhǔn)，長(zhǎng)期以來(lái)都是參考國(guó)外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，GB/T 34019—2017《超高壓容器》的頒布填補(bǔ)了我國(guó)承壓設(shè)備標(biāo)準(zhǔn)體系的空白[8]。

GB/T 34019與ASME Ⅷ-3標(biāo)準(zhǔn)給出了基于斷裂力學(xué)計(jì)算容器疲勞壽命的方法。對(duì)于含初始裂紋缺陷的高壓、超高壓容器來(lái)說(shuō)，基于斷裂力學(xué)方法預(yù)測(cè)疲勞壽命比傳統(tǒng)的疲勞設(shè)計(jì)曲線法更合適，這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)的疲勞設(shè)計(jì)曲線法是建立在光滑試樣的基礎(chǔ)上，考慮疲勞強(qiáng)度減弱系數(shù)后估算疲勞壽命，該方法偏于保守。但是，GB/T 34019和ASME Ⅷ-3在計(jì)算疲勞壽命時(shí)存在一定的差異。GB/T 34019給出了疲勞裂紋擴(kuò)展分析的斷裂力學(xué)方法，ASME Ⅷ-3給出了基于失效評(píng)定圖的、更為復(fù)雜的疲勞壽命計(jì)算方法，基于FAD圖的裂紋缺陷安全評(píng)價(jià)方法被廣泛采用[9-11]。

KELTJENS[12]討論了API 579-1/ASME FFS-1和ASME Ⅷ-3在計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)的差異，同時(shí)將未爆先漏分析中失效評(píng)定圖的使用與ASME Ⅷ-3中的方法進(jìn)行了比較，最終提出了一種簡(jiǎn)化的、基于疲勞裂紋擴(kuò)展的壽命研究方法。

為確保高壓容器長(zhǎng)期安全可靠的運(yùn)行，疲勞壽命分析必須采用合適的方法，從而掌握裂紋對(duì)容器疲勞壽命的影響規(guī)律，并準(zhǔn)確預(yù)測(cè)疲勞壽命。因此，本文借助ANSYS有限元軟件提取沿壁厚方向分布的環(huán)向應(yīng)力，分別按照GB/T 34019標(biāo)準(zhǔn)和ASME Ⅷ-3標(biāo)準(zhǔn)編寫壓力容器疲勞壽命的計(jì)算程序，分析比較兩種標(biāo)準(zhǔn)在進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算時(shí)的差異，重點(diǎn)考察應(yīng)力強(qiáng)度因子解和疲勞失效判據(jù)的影響，本研究對(duì)于準(zhǔn)確預(yù)測(cè)及評(píng)估含裂紋缺陷的鋼制瓶式容器疲勞壽命具有重要意義。

1 基于斷裂力學(xué)的疲勞壽命計(jì)算方法

采用斷裂力學(xué)方法計(jì)算壓力容器的疲勞壽命，要求容器存在初始裂紋。如果是校核含缺陷容器的剩余壽命，則該裂紋尺寸應(yīng)為無(wú)損檢測(cè)實(shí)測(cè)再規(guī)則化后的裂紋尺寸；如果是對(duì)容器進(jìn)行抗疲勞設(shè)計(jì)，則需要假設(shè)容器內(nèi)部存在無(wú)損檢測(cè)無(wú)法檢出的微小橢圓形裂紋。在初始裂紋的基礎(chǔ)上，斷裂力學(xué)方法通過(guò)以下思路計(jì)算容器的疲勞壽命：(1)針對(duì)已經(jīng)存在的裂紋，計(jì)算疲勞載荷作用下該裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子；(2)以裂尖的應(yīng)力強(qiáng)度因子為裂紋擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力，計(jì)算裂紋在一定疲勞循環(huán)次數(shù)內(nèi)產(chǎn)生的裂紋擴(kuò)展量；(3)對(duì)擴(kuò)展后的裂紋采用斷裂韌度、裂紋尺寸等判據(jù)，評(píng)價(jià)裂紋是否失效。通過(guò)循環(huán)以上三個(gè)過(guò)程，可計(jì)算得到容器的疲勞壽命。本節(jié)首先簡(jiǎn)要介紹GB/T 34019和ASME Ⅷ-3標(biāo)準(zhǔn)中基于斷裂力學(xué)計(jì)算容器疲勞壽命的方法。

1.1 應(yīng)力強(qiáng)度因子的確定

1.1.1 GB/T 34019應(yīng)力強(qiáng)度因子的確定

GB/T 34019附錄F中，容器內(nèi)壁軸向半橢圓形裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算方法見圖1(圖中a,l,t分別為裂紋的深度、長(zhǎng)度以及容器的壁厚)。

圖1 GB/T 34019應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算方法

在a/t≤0.8范圍內(nèi)，裂紋最深處和靠近自由表面處應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算公式為:

(1)

式中，Ai(i=0～3)為應(yīng)力分布系數(shù)；如果壓力作用在裂紋表面上,AP取容器的內(nèi)壓力p,MPa，對(duì)其他裂紋，AP=0；Gi(i=0～3)為表面修正系數(shù)；a為裂紋深度,mm；Q為裂紋形狀系數(shù)。

Q=1+4.593(a/l)1.65-qy(0≤a/l≤0.5)

(2)

式中，qy為塑性區(qū)修正因子，當(dāng)計(jì)算裂紋擴(kuò)展速率時(shí)，qy=0。

1.1.2 ASME Ⅷ-3應(yīng)力強(qiáng)度因子的確定

ASME Ⅷ-3 KD-4中在通過(guò)斷裂力學(xué)評(píng)價(jià)疲勞壽命的方法時(shí)，引用了API 579-1/ASME FFS-1中的失效評(píng)定圖法(FAD)，API 579-1附錄9B.5.11給出了圓柱殼軸向半橢圓形表面裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算方法，如圖2所示(圖中,x為裂尖所在位置，t為容器壁厚)。

圖2 ASME Ⅷ-3應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算方法

API 579-1 Part 9中提供了圓柱殼軸向半橢圓形表面裂紋的四階多項(xiàng)式應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算公式，即:

(3)

式中，G0～G4為與裂紋深度和幾何形狀有關(guān)的影響函數(shù)；σ0～σ4為四階多項(xiàng)式應(yīng)力分布系數(shù)；Q為塑性形狀因子。

(4)

1.2 疲勞裂紋擴(kuò)展量

GB/T 34019和ASME Ⅷ-3在計(jì)算疲勞裂紋的擴(kuò)展時(shí)均采用修正的Paris公式，即:

(5)

式中，C,m為材料常數(shù)；f(RK)為應(yīng)力比RK的函數(shù)。

(6)

(7)

ΔK=KⅠmax-KⅠmin

(8)

Paris公式及其各種修正形式被廣泛地應(yīng)用于描述疲勞裂紋擴(kuò)展速率。圖3示出疲勞裂紋擴(kuò)展速率曲線(圖中，da/dN為裂紋擴(kuò)展速率，ΔK為應(yīng)力強(qiáng)度因子幅，ΔKth為應(yīng)力強(qiáng)度因子門檻值)。斷裂力學(xué)認(rèn)為，疲勞裂紋的發(fā)展過(guò)程可以被分為如圖3所示的3個(gè)階段[13]：第1階段為疲勞裂紋的萌生階段，該階段裂紋擴(kuò)展速率da/dN很小，疲勞裂紋基本可視為不擴(kuò)展，只有當(dāng)裂紋前端的應(yīng)力ΔK>ΔKth時(shí)裂紋才開始擴(kuò)展；第2階段為疲勞裂紋的穩(wěn)定擴(kuò)展階段，可以用Paris公式定量描述裂紋的擴(kuò)展，此階段中材料的平均應(yīng)力、微觀結(jié)構(gòu)及環(huán)境等因素對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展速率影響較小[14]；第3階段為疲勞裂紋的快速擴(kuò)展階段，當(dāng)ΔK達(dá)到材料的斷裂韌性KⅠC時(shí)，裂紋擴(kuò)展速率迅速增大直至發(fā)生疲勞脆斷。

圖3 疲勞裂紋擴(kuò)展速率

對(duì)式(5)進(jìn)行積分可以獲得含裂紋的鋼制瓶式容器的臨界裂紋循環(huán)次數(shù)，即:

(9)

但由于應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍ΔK無(wú)法用簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行表達(dá)，因而積分計(jì)算無(wú)法得到臨界裂紋循環(huán)次數(shù)，只能利用數(shù)值方法近似獲得鋼制瓶式容器的臨界裂紋循環(huán)次數(shù)，如式(10)(11)所示。

(10)

(11)

為保證數(shù)值積分的精度，應(yīng)不斷減少裂紋擴(kuò)展增量Δa，直到前后計(jì)算的疲勞循環(huán)次數(shù)沒(méi)有顯著偏差。

1.3 疲勞失效判據(jù)

1.3.1 GB/T 34019疲勞失效判據(jù)

根據(jù)GB/T 34019第6.5.5節(jié)，疲勞裂紋違背以下任意判據(jù)時(shí)失效。

(1)裂紋深度a≤ 0.8t；

(2)裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子最大值KⅠmax≤KⅠC，其中KⅠC是容器材料的斷裂韌度，當(dāng)進(jìn)行臨氫結(jié)構(gòu)的疲勞分析時(shí)，采用氫致裂紋擴(kuò)展應(yīng)力強(qiáng)度因子門檻值KⅠH作為材料的臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子，不同壓力下的KⅠC和KⅠH值如表1[15]所示。

表1 臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子

該判據(jù)的物理含義可表述為：當(dāng)疲勞裂紋穿透容器壁或裂紋發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展時(shí)，容器發(fā)生疲勞失效。

1.3.2 ASME Ⅷ-3疲勞失效判據(jù)

圖4 FAD失效評(píng)定圖

FAD輪廓線方程為:

(12)

(13)

軸向半橢圓形表面裂紋的載荷比為:

(14)

參考應(yīng)力為:

(15)

式中，Pb為彎曲應(yīng)力；Ms為表面修正系數(shù)；Pm為薄膜應(yīng)力；g，α為與裂紋尺寸有關(guān)的系數(shù)。

斷裂韌性比為：

(16)

在疲勞評(píng)定過(guò)程中，若疲勞裂紋所對(duì)應(yīng)的評(píng)定點(diǎn)落于FAD圖輪廓線之外，或其裂紋深度超過(guò)0.8t，則容器發(fā)生疲勞失效。該方法除了考慮到裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展失效、裂紋穿透失效之外，還考慮了裂紋剩余韌帶塑性垮塌失效的影響。

2 瓶式高壓容器的疲勞壽命分析

2.1 研究對(duì)象及有限元模型的建立

為了準(zhǔn)確預(yù)測(cè)高壓容器的疲勞壽命，基于GB/T 34019標(biāo)準(zhǔn)與ASME Ⅷ-3標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于疲勞壽命計(jì)算的規(guī)定，利用MATLAB軟件分別編寫程序用于抗疲勞設(shè)計(jì)，以對(duì)比兩種標(biāo)準(zhǔn)在進(jìn)行疲勞壽命計(jì)算時(shí)的差異。

國(guó)內(nèi)外常用的鋼制瓶式容器的外直徑為406,559,720 mm[16]。本文選取材料為4130X，直徑為406,559,720 mm，設(shè)計(jì)壓力為40，50，60，70，80，90 MPa的鋼制瓶式容器為研究對(duì)象，分析氫氣環(huán)境中不同設(shè)計(jì)壓力、不同規(guī)格的鋼制瓶式容器的疲勞裂紋擴(kuò)展行為。

容器的設(shè)計(jì)壁厚采用JB 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》中的壁厚公式計(jì)算得到，腐蝕余量為0 mm，計(jì)算不同設(shè)計(jì)壓力、不同直徑下鋼制瓶式容器的壁厚，結(jié)果如表2所示。

表2 鋼制瓶式容器的壁厚計(jì)算

在第1.1節(jié)中介紹的應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算方法中，均需要沿容器壁厚方向的原場(chǎng)彈性應(yīng)力作為裂紋擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力，本文采用ANSYS軟件建立瓶式容器的有限元模型，計(jì)算疲勞載荷作用下容器的環(huán)向應(yīng)力，并將其作為計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子的依據(jù)。考慮到鋼制瓶式容器的結(jié)構(gòu)及所受載荷均具有對(duì)稱性，因此僅考慮1/8模型。單元選擇Solid 186單元，模型采用六面體網(wǎng)格劃分，壁厚方向上劃分8層網(wǎng)格，在該模型中，單元總數(shù)60 056，節(jié)點(diǎn)總數(shù)69 909，網(wǎng)格模型如圖5所示。

圖5 網(wǎng)格劃分

文中鋼制瓶式容器的邊界條件為：在容器的內(nèi)表面上施加均布的內(nèi)壓載荷，在1/8模型的兩側(cè)和底部施加對(duì)稱邊界條件，加載過(guò)程如圖6所示。

圖6 鋼制瓶式容器加載過(guò)程

2.2 有限元計(jì)算結(jié)果

對(duì)于徑厚比相同的鋼制瓶式容器，其應(yīng)力分布規(guī)律及應(yīng)力強(qiáng)度因子增長(zhǎng)趨勢(shì)大致相同，因此疲勞裂紋擴(kuò)展規(guī)律也大致相同，故僅以直徑為559 mm的Ⅰ型瓶為例進(jìn)行說(shuō)明。圖7示出直徑559 mm的Ⅰ型瓶在設(shè)計(jì)壓力從40 MPa變化到90 MPa時(shí)，環(huán)向應(yīng)力值隨鋼制瓶式容器壁厚的變化情況，圖中x為裂尖所在位置，t為容器壁厚。隨著容器壁厚的增加，沿壁厚方向的環(huán)向應(yīng)力逐漸降低，內(nèi)壁面最大，外壁面最小；且環(huán)向應(yīng)力隨著設(shè)計(jì)壓力的增大而減小，環(huán)向應(yīng)力的降低速率隨設(shè)計(jì)壓力的增大而增大。

圖7 鋼制瓶式容器沿壁厚方向環(huán)向應(yīng)力的分布

2.3 疲勞分析所需材料參數(shù)

本文中疲勞分析采用的4130X材料的處理狀態(tài)為調(diào)質(zhì)，對(duì)于4130X高壓儲(chǔ)氫容器而言，其FAD評(píng)定需要材料強(qiáng)度的相關(guān)參數(shù)，具體如表3所示。計(jì)算裂紋擴(kuò)展需要高壓氫環(huán)境中的Paris公式參數(shù)，本文參考了文獻(xiàn)中的數(shù)據(jù)，如表4[17]所示。表中數(shù)據(jù)是4130X鋼分別在45,70,90 MPa的高壓高純氫氣環(huán)境中基于原位測(cè)試方法獲得的疲勞裂紋擴(kuò)展參數(shù)。出于安全的角度考慮，在進(jìn)行疲勞壽命分析時(shí)，數(shù)據(jù)向下兼容，分別采用45,70,90 MPa氫氣環(huán)境中的Paris公式參數(shù)用于40,50～70,80～90 MPa氫氣環(huán)境中的疲勞裂紋擴(kuò)展計(jì)算。

表3 4130X鋼的力學(xué)性能參數(shù)

表4 4130X鋼的疲勞裂紋擴(kuò)展參數(shù)

3 結(jié)果分析

3.1 應(yīng)力強(qiáng)度因子解

鋼制瓶式容器內(nèi)表面軸向半橢圓形裂紋最深處及表面處的應(yīng)力強(qiáng)度因子的比較如圖8所示。初始裂紋深度a0為0.5 mm，裂紋深長(zhǎng)比a/c分別為1/1,1/2,1/3，由圖8(a)可以看出，隨著裂紋深度的增加，裂紋最深處的應(yīng)力強(qiáng)度因子在不斷增大。對(duì)于直徑為406，559，720 mm，設(shè)計(jì)壓力在40～90 MPa內(nèi)的鋼制瓶式容器，假設(shè)容器內(nèi)表面存在深長(zhǎng)比a/c=1/1，1/2，1/3的軸向裂紋時(shí)，裂紋的a/t不同，GB/T 34019標(biāo)準(zhǔn)與ASME Ⅷ-3標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算結(jié)果不同。當(dāng)裂紋較淺，即a/t<0.6～0.7時(shí)，ASME Ⅷ-3的計(jì)算結(jié)果更小；當(dāng)裂紋較深，即a/t>0.6～0.7時(shí)，ASME Ⅷ-3的計(jì)算結(jié)果逐漸超過(guò)GB/T 34019。裂紋表面處的應(yīng)力強(qiáng)度因子如圖8(b)所示，可見，GB/T 34019和 ASME Ⅷ-3兩種標(biāo)準(zhǔn)之間的計(jì)算結(jié)果差異較小。

(a)裂紋最深處的應(yīng)力強(qiáng)度因子

GB/T 34019與ASME Ⅷ-3之間應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算結(jié)果的差異如圖9所示。應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算差異與徑厚比無(wú)關(guān)，而與裂紋的形狀及容器的設(shè)計(jì)壓力有關(guān)。

圖9 GB/T 34019與ASME Ⅷ-3應(yīng)力強(qiáng)度因子相對(duì)差異

對(duì)于半圓形裂紋(a/c=1/1)，裂紋最深處應(yīng)力強(qiáng)度因子之間的差異最大約為5%。裂紋越扁長(zhǎng)，即a/c越小，兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)之間的差異越大。當(dāng)裂紋的深長(zhǎng)比a/c為1/3時(shí)，該差異可以達(dá)到11%。

容器的設(shè)計(jì)壓力越高，GB/T 34019與ASME Ⅷ-3計(jì)算結(jié)果差異越大。對(duì)于單一的淺裂紋來(lái)說(shuō)，設(shè)計(jì)壓力越高，使用GB/T 34019標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算結(jié)果更大；而對(duì)于單一的深裂紋來(lái)說(shuō)，設(shè)計(jì)壓力越高，使用ASME Ⅷ-3標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算結(jié)果更大。

3.2 疲勞失效判據(jù)

疲勞裂紋擴(kuò)展壽命是一個(gè)應(yīng)力強(qiáng)度因子累加的過(guò)程，由于GB/T 34019與ASME Ⅷ-3兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)退出疲勞循環(huán)的條件不同，因此僅對(duì)比兩標(biāo)準(zhǔn)中應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算值的大小并不能判斷出臨界裂紋循環(huán)次數(shù)的大小。對(duì)此，本文接下來(lái)進(jìn)行了疲勞裂紋擴(kuò)展的分析。假設(shè)存在沿鋼制瓶式容器內(nèi)表面的軸向-徑向半橢圓形初始裂紋，初始裂紋深度a0為0.5 mm，初始裂紋深長(zhǎng)比a/c分別為1/1,1/2和1/3，疲勞循環(huán)過(guò)程中裂紋自由擴(kuò)展，GB/T 34019與ASME Ⅷ-3臨界裂紋循環(huán)次數(shù)的對(duì)比如圖10所示。

圖10 GB/T 34019與ASME Ⅷ-3臨界裂紋循環(huán)次數(shù)對(duì)比

對(duì)于某一固定直徑的鋼制瓶式容器，當(dāng)設(shè)計(jì)壓力增大時(shí)，臨界裂紋循環(huán)次數(shù)減小。當(dāng)初始裂紋的深長(zhǎng)比a/c分別為1/1,1/2,1/3時(shí)，根據(jù)ASME Ⅷ-3標(biāo)準(zhǔn)算出的臨界裂紋循環(huán)次數(shù)始終比GB/T 34019小，且a/c越大，即初始裂紋越接近于半圓形裂紋(a/c=1/1)時(shí)，兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算得到的臨界裂紋循環(huán)次數(shù)差異越大，相對(duì)差異最大約為15.3%。初始裂紋的形狀越扁長(zhǎng)，兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的相對(duì)差異越小;當(dāng)初始裂紋深長(zhǎng)比a/c=1/3時(shí)，兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算差異相對(duì)較小，約為9.4%。

圖11示出直徑559 mm，設(shè)計(jì)壓力90 MPa的鋼制瓶式容器的FAD曲線，初始裂紋深長(zhǎng)比a/c=1/1。

(a)裂紋表面處

將GB/T 34019與ASME Ⅷ-3的失效評(píng)定點(diǎn)繪制在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)，可以看出，在本案例研究范圍內(nèi)，對(duì)單一淺裂紋來(lái)說(shuō)(a/t<0.6～0.7)，在裂紋擴(kuò)展過(guò)程中，兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算值差別不大，但GB/T 34019僅考慮裂紋的斷裂判據(jù)，忽略了裂紋剩余韌帶塑性垮塌失效的影響，比ASME Ⅷ-3的疲勞判據(jù)更為寬松，因此，GB/T 34019比ASME Ⅷ-3更晚退出疲勞循環(huán)，其臨界裂紋循環(huán)次數(shù)計(jì)算值也高于ASME Ⅷ-3。

隨后，令裂紋繼續(xù)擴(kuò)展，研究裂紋從初始狀態(tài)擴(kuò)展至完全穿透壁厚，變成穿透型裂紋這一過(guò)程，即此時(shí)裂紋的深度a達(dá)到壁厚t的0.8倍。GB/T 34019與ASME Ⅷ-3臨界裂紋擴(kuò)展壽命的對(duì)比如圖12所示。可見，曲線的走勢(shì)與圖10完全相同，即隨著設(shè)計(jì)壓力的升高，臨界裂紋循環(huán)次數(shù)逐漸減小，且GB/T 34019標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算得到的臨界裂紋循環(huán)次數(shù)始終比ASME Ⅷ-3高，這與上文中得到的結(jié)論是一致的。

圖12 裂紋穿透所需的臨界裂紋循環(huán)次數(shù)

然后將該過(guò)程與上文中的裂紋從初始狀態(tài)擴(kuò)展至不再能滿足第1.3節(jié)中的疲勞判據(jù)這一過(guò)程所得到的裂紋最終尺寸以及臨界循環(huán)次數(shù)的數(shù)據(jù)繪制在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖13所示?？梢钥闯觯瑢?duì)于臨界循環(huán)次數(shù)來(lái)說(shuō)，兩個(gè)過(guò)程并沒(méi)有很大的差異，而裂紋的深度和長(zhǎng)度卻迅速增長(zhǎng)，這說(shuō)明盡管放寬了終止疲勞循環(huán)計(jì)算的要求，但此時(shí)裂紋也已經(jīng)到達(dá)了失穩(wěn)狀態(tài)，即僅需要較少的疲勞循環(huán)次數(shù)，裂紋就會(huì)在短時(shí)間內(nèi)沿其深度及長(zhǎng)度迅速擴(kuò)展，導(dǎo)致容器失效。

圖13 裂紋正常擴(kuò)展至退出循環(huán)與裂紋擴(kuò)展至穿透兩過(guò)程的對(duì)比(a/c=1/1)

綜合上述分析可以看出，對(duì)于單一淺裂紋來(lái)說(shuō)，盡管GB/T 34019的應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算值比ASME Ⅷ-3大，但由于GB/T 34019比ASME Ⅷ-3的疲勞判據(jù)更寬松，即GB/T 34019比ASME Ⅷ-3更晚退出疲勞循環(huán)，則其臨界裂紋擴(kuò)展壽命更高。因此認(rèn)為對(duì)于設(shè)計(jì)壓力為40～90 MPa的瓶式高壓容器，ASME Ⅷ-3的疲勞裂紋擴(kuò)展分析方法相對(duì)更保守。

4 結(jié)論

(1)應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算方法不同以及疲勞失效的判據(jù)不同是導(dǎo)致GB/T 34019與ASME Ⅷ-3疲勞壽命計(jì)算值存在差異的主要原因。

(2)對(duì)于本文研究的鋼制瓶式容器內(nèi)表面軸向裂紋來(lái)說(shuō)，裂紋深長(zhǎng)比a/c的變化對(duì)裂紋最深處的應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算結(jié)果影響較大，而對(duì)裂紋表面處的應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算結(jié)果影響較小。當(dāng)裂紋較淺，即a/t<0.6～0.7時(shí)，GB/T 34019的應(yīng)力強(qiáng)度因子值更大；當(dāng)裂紋較深，即a/t>0.6～0.7時(shí)，ASME Ⅷ-3的應(yīng)力強(qiáng)度因子值更大。

(3)GB/T 34019與ASME Ⅷ-3應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算差異與裂紋的形狀及鋼制瓶式容器的設(shè)計(jì)壓力有關(guān)。裂紋的深長(zhǎng)比a/c越小，設(shè)計(jì)壓力越大，兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)之間的差異越大，最大差異可達(dá)到11%。

(4)在本文研究范圍內(nèi)，鋼制瓶式容器的臨界裂紋擴(kuò)展壽命隨設(shè)計(jì)壓力的增大而減小，且根據(jù)ASME Ⅷ-3標(biāo)準(zhǔn)算出的臨界裂紋擴(kuò)展壽命始終比GB/T 34019小，初始裂紋越接近于半圓形裂紋時(shí)，兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)之間的差異越大，相對(duì)差異最大約為15.3%。

(5)本文研究結(jié)果表明，對(duì)于單一淺裂紋，盡管GB/T 34019的應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算值比ASME Ⅷ-3大，但由于GB/T 34019比ASME Ⅷ-3的疲勞判據(jù)更寬松，其臨界裂紋擴(kuò)展壽命也更高，因此認(rèn)為對(duì)于設(shè)計(jì)壓力為40～90 MPa的瓶式高壓容器，ASME Ⅷ-3的疲勞裂紋擴(kuò)展分析方法更為保守。