分段式環(huán)形耐壓殼設(shè)計(jì)與分析

狄陳陽(yáng)，唐文獻(xiàn)，張 建,，王 芳，王緯波

(1.江蘇科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003；2.上海海洋大學(xué) 上海海洋可再生能源工程技術(shù)研究中心，上海 201306；3.中國(guó)船舶科學(xué)研究中心 深海載人裝備國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇無錫 214082)

0 引言

深海空間站是一種不受海面惡劣風(fēng)浪環(huán)形影響，可長(zhǎng)期、全天候在深海進(jìn)行資源開發(fā)、工程作業(yè)、軍事演習(xí)的新型載人潛水器。與傳統(tǒng)載人潛水器相比，深?？臻g站具有更長(zhǎng)的水下作業(yè)時(shí)間、更大的內(nèi)部容積，這對(duì)耐壓殼綜合性能提出了更高的要求。環(huán)形耐壓殼具有穩(wěn)定性好、三維空間內(nèi)移動(dòng)方便、人員通過性好等優(yōu)點(diǎn)[1-2]，符合深?？臻g站耐壓殼性能需求，可作為深?？臻g站的主要載人艙體。

環(huán)殼因具有柱殼、球殼無法取代的特殊優(yōu)點(diǎn)，學(xué)者們對(duì)環(huán)殼屈曲特性展開了廣泛的研究。ZHANG 等[3]采用數(shù)值分析法和試驗(yàn)法,研究了旋轉(zhuǎn)角度對(duì)環(huán)殼屈曲載荷的影響規(guī)律。段志祥等[4-5]揭示了內(nèi)壓下彎管幾何參數(shù)對(duì)殼體極限載荷的影響規(guī)律，并提出局部減薄后彎管極限內(nèi)壓計(jì)算公式。滕步剛等[6]研究了環(huán)殼內(nèi)側(cè)殼體數(shù)對(duì)環(huán)殼液壓脹形過程的影響。

此外，環(huán)殼結(jié)構(gòu)優(yōu)化的問題也得到廣泛研究。DU等[7]提出了一種帶有加強(qiáng)肋的環(huán)形耐壓殼，并用數(shù)值分析方法研究該加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的非線性屈曲特性。GALLETLY等[8]提出橢圓截面的形狀參數(shù)會(huì)影響環(huán)殼的屈曲載荷，并采用數(shù)值分析方法得出影響規(guī)律。但環(huán)形耐壓殼制造難度高，至今未有環(huán)殼成功應(yīng)用于水下的案例。WANG[9]采用多邊形截面代替圓截面后，發(fā)現(xiàn)柱殼承載能力隨著截面邊數(shù)的增加而增加。本文將這種以直代曲的思想應(yīng)用于環(huán)殼，提出分段式環(huán)形耐壓殼。由于分段環(huán)殼破壞了環(huán)殼高度軸對(duì)稱回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)，分段環(huán)殼承載能力始終低于環(huán)形耐壓殼。

為此，本文基于分段環(huán)殼，嘗試對(duì)其進(jìn)行加強(qiáng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，參照中國(guó)船級(jí)社《潛水系統(tǒng)與潛水器入級(jí)規(guī)范》中耐壓殼體極限承載力有限元分析方法進(jìn)行仿真計(jì)算，采用數(shù)值分析的方法，分析橢圓截面和環(huán)肋加強(qiáng)后殼體的屈曲特性，考察橢圓參數(shù)、環(huán)肋厚度對(duì)殼體承載能力的影響。

1 橢圓截面分段環(huán)殼設(shè)計(jì)與分析

1.1 橢圓截面分段環(huán)殼設(shè)計(jì)

本文研究的橢圓截面分段環(huán)形耐壓殼由8段柱殼依次相連構(gòu)成(見圖1(a))。8段柱殼的截面均為橢圓，橢圓截面長(zhǎng)半軸為a，短半軸為b。分段環(huán)殼橢圓截面長(zhǎng)短軸的交點(diǎn)相連構(gòu)成軸線，且橢圓截面環(huán)殼軸線為正八邊形，軸線邊長(zhǎng)為L(zhǎng)。如圖1(b)所示，當(dāng)橢圓截面長(zhǎng)半軸a與短半軸b的比值K=1時(shí)，截面為圓。截面圓的圓心構(gòu)成環(huán)形耐壓殼圓形軸線，環(huán)殼軸線半徑為R，截面半徑為r。

(a)分段環(huán)殼幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)

為探究橢圓截面結(jié)構(gòu)對(duì)分段式環(huán)形耐壓殼屈曲特性的影響，根據(jù)等體積原則，建立等體積的環(huán)形耐壓殼與橢圓截面環(huán)殼對(duì)比，模型幾何參數(shù)如下：環(huán)形耐壓殼軸線半徑R=4 585 mm，截面圓半徑r=2 467.5 mm，厚度t=140 mm。與之體積相等的分段環(huán)殼具有相同的厚度t，橢柱殼的軸線邊長(zhǎng)L=3 601.1 mm，a，b值由以下公式計(jì)算求解。

環(huán)形耐壓殼體積公式：

V1=2π2r2R

(1)

橢圓截面分段環(huán)殼體積公式：

V2=8πabl

(2)

不同K值下，橢圓截面長(zhǎng)半軸a和短半軸b數(shù)值見表1。

表1 橢圓截面幾何尺寸

數(shù)值模型的求解采用三點(diǎn)約束方法，該方法可避免剛體運(yùn)動(dòng)，且不會(huì)產(chǎn)生額外的反作用力。該邊界條件為中國(guó)船級(jí)社推薦使用的約束條件，且三點(diǎn)約束方法成功用于評(píng)價(jià)蛋形、桂圓形、環(huán)形旋轉(zhuǎn)殼在外壓作用下的極限強(qiáng)度[10-12]。馬氏體鎳鋼屈強(qiáng)比接近1，較一般鋼材屈強(qiáng)比高，約是普通鋼材1.5倍，材料本身強(qiáng)度高、韌性高、熱處理不變形[13]，具有一定的特殊性。且考慮到強(qiáng)化模型僅會(huì)使屈曲載荷接近或略低于理想彈塑性本構(gòu)模型[14]，所以文中采用理想彈塑性本構(gòu)模型進(jìn)行仿真計(jì)算。數(shù)值計(jì)算材料參數(shù)見表2[15]，網(wǎng)格劃分采用四邊形殼單元。

表2 馬氏體鎳鋼C250材料參數(shù)

計(jì)算方法采用基于屈曲模態(tài)的幾何初始缺陷分析方法，引入0.1t的模態(tài)缺陷進(jìn)行非線性屈曲分析。通過Abaqus軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，臨界失穩(wěn)壓力是由“LPF-Arclength”曲線中最大載荷比例因子乘施加在殼體表面的參考載荷得到，不同K值下環(huán)形耐壓殼的屈曲載荷的擬合曲線見圖2。

圖2 橢圓截面分段環(huán)殼屈曲載荷擬合曲線

1.2 橢圓截面參數(shù)優(yōu)選

由圖2可以看出，當(dāng)K值在0.5～2.5內(nèi)變化時(shí)，分段環(huán)殼屈曲載荷隨著K值的增加，呈現(xiàn)先上升、后下降的趨勢(shì)。結(jié)合表3可知，當(dāng)橢圓截面K約為1.113時(shí)，分段環(huán)殼屈曲載荷達(dá)到最大值32.249 MPa，與環(huán)殼a/b=1.17達(dá)到最高屈曲載荷結(jié)果吻合[7]。此時(shí)分段環(huán)殼能達(dá)到等體積、等壁厚的環(huán)殼1.097倍的承載能力，較未采用橢圓截面的分段環(huán)殼承載能力提高22.4%。該結(jié)果表明，基于現(xiàn)有成熟的大型柱殼制造技術(shù)，采用橢圓截面加強(qiáng)結(jié)構(gòu)的分段環(huán)殼是合理的，可為環(huán)形耐壓殼的制造提供一種創(chuàng)新思路。

表3 殼體承載能力

1.3 橢圓截面分段環(huán)殼屈曲分析

圖3示出K=1和K=1.113時(shí)分段環(huán)殼以及環(huán)形耐壓殼的平衡曲線，橫坐標(biāo)Umax/t表示失穩(wěn)處的最大位移和殼體厚度的比值。

(a)分段環(huán)殼K=1

由載荷位移曲線可知，3種殼體的載荷均是隨著位移的增加而表現(xiàn)為非線性增加，到達(dá)極大值后緩慢下降。圖3還給出了模型的后屈曲模態(tài)和最大屈曲載荷下的應(yīng)力分布圖。

橢圓截面結(jié)構(gòu)加強(qiáng)后的分段環(huán)殼，后屈曲模態(tài)與環(huán)殼和分段環(huán)殼相似，均表現(xiàn)為內(nèi)環(huán)面失穩(wěn)。3種殼體屈曲的最大位移點(diǎn)處的最大應(yīng)力均大于屈服強(qiáng)度，表明殼體均發(fā)生了彈塑性屈曲。

2 環(huán)形加強(qiáng)肋設(shè)計(jì)與分析

2.1 環(huán)肋加強(qiáng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

為進(jìn)一步提高殼體的承載能力，使用環(huán)形加強(qiáng)肋進(jìn)行加強(qiáng)，如圖4所示。環(huán)形加強(qiáng)肋位于柱殼交接處，柱殼截面長(zhǎng)短軸之比K取1.113，環(huán)肋與柱殼斜截面的尺寸相等。此外，環(huán)肋的寬度為w，厚度T=400 mm。通過改變環(huán)肋寬度，可以考察環(huán)肋寬度對(duì)分段環(huán)殼承載能力的影響。

圖4 加肋分段環(huán)殼及環(huán)肋結(jié)構(gòu)

2.2 數(shù)值結(jié)果分析

在非線性數(shù)值計(jì)算過程中，殼體參數(shù)、邊界條件、模態(tài)缺陷與第1.1節(jié)一致，累計(jì)考慮14種寬度。圖5示出了環(huán)形加強(qiáng)肋對(duì)殼體承載能力影響規(guī)律曲線，以及不同環(huán)肋寬度下殼體失穩(wěn)模式。

由圖5和表4可以看出，分段環(huán)形耐壓殼的環(huán)形加強(qiáng)肋厚度一定時(shí)，殼體的臨界屈曲載荷隨著環(huán)肋寬度的增大而增大，然后趨于平緩。即環(huán)肋的寬度達(dá)到一定閾值(400 mm)時(shí)，臨界屈曲載荷值趨于穩(wěn)定，到達(dá)40.850 MPa，較未加肋前承載能力提升26.7%。當(dāng)環(huán)肋寬度達(dá)到400 mm這一閾值后，分段環(huán)殼的屈曲破壞均表現(xiàn)為柱殼的失穩(wěn)，這與ZHU等[16]的柱殼水壓試驗(yàn)結(jié)果一致，且該規(guī)律符合變形協(xié)調(diào)規(guī)律[17]。

圖5 環(huán)肋厚度對(duì)分段環(huán)殼屈曲載荷的影響曲線及殼體失穩(wěn)模式

表4 加肋分段環(huán)形耐壓殼性能

2.3 殼體浮力系數(shù)與性能比

浮力系數(shù)是評(píng)價(jià)殼體浮力儲(chǔ)備的重要參數(shù)，計(jì)算公式如下：

(3)

式中，ε為浮力系數(shù)；V為材料體積，即殼體本身結(jié)構(gòu)體積,m3；ρ為材料密度(見表2),kg/m3；V0為排水體積,m3；ρ0為海水密度，取ρ0=1 020 kg/m3。

加肋分段環(huán)殼材料體積V、排水體積V0對(duì)應(yīng)計(jì)算公式如下:

(4)

(5)

為了評(píng)價(jià)殼體抗壓性能，引入性能比公式：

(6)

式中，η為性能比系數(shù)；P為屈曲載荷；W為耐壓殼質(zhì)量。

代入數(shù)值，并將式(4)(5)代入式(3)(6)，可計(jì)算出殼體浮力系數(shù)以及性能比，計(jì)算結(jié)果見表4，可以看出，浮力系數(shù)隨著環(huán)肋厚度的增加而增加，浮力系數(shù)在0.866～1.187范圍內(nèi)變化，殼體浮力儲(chǔ)備良好。當(dāng)h=200 mm時(shí)，殼體具有最高的性能比40.980，且該性能比大于不銹鋼制造的蛋形、桂圓形耐壓殼[3]。綜上所述，加肋分段環(huán)殼的環(huán)肋寬度為200 mm時(shí)具有最好的綜合性能。殼體工作深度計(jì)算公式如下：

(7)

式中，h為工作水深；P為海水壓強(qiáng)；K為安全系數(shù)，取K=1.5；g為重力加速度，取g=9.8 N/kg。

不同尺寸下加肋分段環(huán)殼臨界屈曲載荷見表4。加肋分段環(huán)殼的環(huán)肋寬度為200 mm時(shí)具有最好的綜合性能，此尺寸下殼體屈曲載荷為39.489 MPa，代入式(7)計(jì)算得分段環(huán)殼工作水深為2 633 m。

3 結(jié)論

(1)分段環(huán)殼數(shù)值計(jì)算表明，對(duì)于分段式環(huán)形耐壓殼，當(dāng)橢圓截面形狀從扁平形變成豎長(zhǎng)形時(shí)，承載能力先上升、后下降，且在橢圓長(zhǎng)半軸與短半軸的比值K=1.113時(shí)達(dá)到最大值。

(2)優(yōu)選橢圓截面參數(shù)下，分段環(huán)殼加肋尺寸計(jì)算結(jié)果表明，在環(huán)肋厚度達(dá)到臨界值后，殼體承載能力趨于穩(wěn)定，殼體屈曲破壞表現(xiàn)為柱殼失穩(wěn)模式，該規(guī)律與變形協(xié)調(diào)規(guī)律一致。

(3)橢圓截面、環(huán)肋結(jié)構(gòu)加強(qiáng)后的分段環(huán)殼，承載能力分別提升22.4%和26.7%，能夠克服分段環(huán)殼極限載荷低于環(huán)殼這一局限，且設(shè)計(jì)后的殼體具有良好的浮力儲(chǔ)備，以及優(yōu)良的抗壓性能。