劉銀龍，徐國強，付衍琛，*，湯龍生，聞 潔，王 宇，周建興

(1. 北京航空航天大學(xué) 航空發(fā)動機研究院，北京 100191；2. 北京空天技術(shù)研究所，北京 100074)

0 引 言

為實現(xiàn)高超聲速飛行器自加速、可重復(fù)使用、帶動力水平著陸的要求，采用多種發(fā)動機組合循環(huán)動力系統(tǒng)是飛行器推進(jìn)系統(tǒng)發(fā)展方向之一。組合式循環(huán)發(fā)動機實現(xiàn)了不同發(fā)動機之間的優(yōu)化組合，充分發(fā)揮了各自發(fā)動機的優(yōu)點，可以滿足飛行器在寬域馬赫數(shù)范圍內(nèi)飛行的要求?，F(xiàn)代先進(jìn)渦輪發(fā)動機為實現(xiàn)更快的飛行速度，經(jīng)進(jìn)氣道減速增壓后的空氣總溫已經(jīng)很高，該溫度已經(jīng)超出或者逼近壓氣機葉片材料耐受溫度極限，導(dǎo)致壓氣機可用增壓比很低，該問題已成為渦輪發(fā)動機提速的瓶頸之一。預(yù)冷發(fā)動機指的是一類通過質(zhì)量噴注或換熱器等方式對來流高溫進(jìn)氣在進(jìn)行主動壓縮過程之前對其預(yù)先冷卻的發(fā)動機，在發(fā)動機整體熱力循環(huán)中增加一傳熱過程，可以降低壓氣機入口空氣溫度，提高發(fā)動機可用增壓比和熱效率，使壓縮后的空氣以比較適宜的溫度和壓力進(jìn)入燃燒室參與燃燒，從而改善發(fā)動機熱力循環(huán)工作模式，提高發(fā)動機推重比和比沖，擴展飛行器飛行包線。

預(yù)冷循環(huán)發(fā)動機的研究開始于19世紀(jì)50年代的美國[1]，其既可以用作大氣層內(nèi)飛行的高超聲速飛行器的推進(jìn)系統(tǒng)，也可以用作單級入軌[2]航天飛行器或兩級入軌[3]飛行器的第一級助推級的推進(jìn)動力系統(tǒng)。從對來流進(jìn)氣的預(yù)冷方式劃分，預(yù)冷發(fā)動機可以大體分為工質(zhì)注入預(yù)冷（質(zhì)量噴注預(yù)壓縮冷卻，Mass Injection Pre-compressor Cooling，MIPCC）和換熱器預(yù)冷兩種類型[4]。

MIPCC [5]概念于2001年由美國MSE 技術(shù)應(yīng)用公司提出。為解決空氣渦輪火箭發(fā)動機高速飛行時壓氣機進(jìn)口氣流溫度過高導(dǎo)致工作范圍較窄這一問題，MIPCC發(fā)動機將液體噴射裝置安裝在渦輪發(fā)動機壓縮部件（風(fēng)扇或壓氣機）之前，通過冷卻介質(zhì)（水、液氧及氮氧化物等）的蒸發(fā)來冷卻流過進(jìn)氣道的高溫氣流。通過比較，水-液氧噴射冷卻方案被認(rèn)為是冷卻效果最佳的方案。論證和計算分析表明，MIPCC發(fā)動機飛行馬赫數(shù)可達(dá)到6，且同時推重比性能不低于沖壓發(fā)動機。

1988年，日本啟動了吸氣式渦輪沖壓膨脹循環(huán)發(fā)動機（Expander Cycle Air Turbo Ramjet Engine，ATREX）的研制工作[6]，該發(fā)動機是一種帶有預(yù)冷器的渦輪沖壓組合發(fā)動機，能夠以吸氣模態(tài)一直工作到30 km高空、馬赫數(shù)6飛行狀態(tài)。ATREX發(fā)動機預(yù)冷器的設(shè)計目標(biāo)是將來流空氣冷卻至160 K，同時總壓恢復(fù)系數(shù)不低于0.95。

20世紀(jì)80年代，羅羅公司為HOTOL項目研制了RB545發(fā)動機[1]，利用液氫深度冷卻來流空氣（約80 K）但并不使其液化，避免了液化空氣時冷凝器夾點溫度的限制，所以液氫消耗量較小。英國反應(yīng)發(fā)動機公司（Reaction Engines Limited，REL）在之前HOTOL項目基礎(chǔ)上發(fā)展出了Skylon[7]飛行器概念，它是一種低成本且可重復(fù)使用的單級入軌航天飛行器，其動力裝置為協(xié)同吸氣式火箭發(fā)動機（Synergetic Air Breathing Rocket Engine，SABRE）。Webber等[8]

針對預(yù)冷器冷卻劑質(zhì)量流量小、換熱面積大、空氣流阻小以及換熱器重量小的要求進(jìn)行了SABRE預(yù)冷器的設(shè)計工作，實驗結(jié)果表明小尺寸的冷卻通道能夠有效地提高傳熱系數(shù)[9]。為了改善高溫高壓下氫在金屬管道流動時面臨的氫脆問題，SABRE引入了液氦作為高溫空氣和低溫氫之間換熱的中間介質(zhì)，空氣/氦預(yù)冷器采用直徑0.96 mm、壁厚40 μm的微細(xì)薄壁管作為換熱管[10]，在馬赫數(shù)5時，預(yù)冷器可以在0.01 s內(nèi)將400 kg/s的來流空氣從一千多℃冷卻至?140 ℃，換熱功率約為400 MW。

部分學(xué)者針對預(yù)冷型發(fā)動機具體預(yù)冷技術(shù)開展了研究。Murray J J[11]設(shè)計加工了JMHX不銹鋼微小通道換熱器并進(jìn)行了實驗研究，JMHX微細(xì)管外徑為0.38 mm，通道內(nèi)流動高壓氦氣或氮氣（約100 K）用來冷卻約1000 K的通道外氮氣流。實驗數(shù)據(jù)表明，JMHX傳熱面積密度高達(dá)3000 m2/m3，在與SABRE預(yù)冷器處于相同工況時，JMHX每單位體積傳熱量接近2 GW/m3，展現(xiàn)出優(yōu)異的換熱性能。此外，實驗結(jié)果驗證了由Kays和London[12]提供的叉排管束管外換熱系數(shù)數(shù)據(jù)對直徑大于0.38 mm 管子都適用。李晨沛[13]對SABRE預(yù)冷器建立了三維可壓縮空氣橫掠叉排管束強制對流換熱模型，管內(nèi)流動介質(zhì)為液氮，研究了管外流體速度、管內(nèi)流體速度、流體入射角度以及管束間距對于空氣橫掠叉排管束管外換熱的影響。數(shù)值計算結(jié)果表明空氣入射角度對于管外換熱性能影響很大，70°及60°下的換熱效果明顯弱于90°入射時；越小的橫向管間距下?lián)Q熱效果越好，意味著緊湊型的換熱結(jié)構(gòu)更有利于管外換熱，但同時流阻也增大。魏鑫[14]針對SABRE預(yù)冷器最小周期性單元，以數(shù)值方法研究了管間距、管排數(shù)、空氣入射角度及氦氣/空氣熱容量比對預(yù)冷器流動換熱的影響，研究結(jié)果表明增大氦氣/空氣熱容量比能夠降低空氣側(cè)總壓損失，增大空氣側(cè)、氦氣側(cè)平均換熱系數(shù)，降低空氣出口溫度。李帥[15]利用數(shù)值分析方法研究了預(yù)冷器外形幾何參數(shù)和傳熱管排緊湊度對其流動和換熱特性的影響，結(jié)果表明減小預(yù)冷器軸向高度、增加徑向尺寸均有利于提高預(yù)冷器的綜合性能。高遠(yuǎn)[16]建立了預(yù)冷器準(zhǔn)二維快速評估模型，將SABRE預(yù)冷器的幾何結(jié)構(gòu)簡化為一個扇環(huán)形區(qū)域，沿徑向和周向?qū)⒃搮^(qū)域劃分為二維節(jié)點。應(yīng)用守恒方程及傳熱關(guān)聯(lián)式完成單個節(jié)點計算，再求解節(jié)點矩陣的平衡方程組，計算內(nèi)外流體特定節(jié)點上參數(shù)的二維分布，得到預(yù)冷器出口參數(shù)。鄒正平團(tuán)隊[17]發(fā)展了緊湊快速強換熱器高溫合金薄壁陣列結(jié)構(gòu)低熔蝕釬焊技術(shù)和換熱器高溫高壓無損檢測技術(shù)，研制出可在1300 K、8 MPa極端環(huán)境中可靠工作的預(yù)冷器樣機，并于2020年10月完成國內(nèi)首項預(yù)冷器高溫性能實驗，在0.02 s內(nèi)將988 K來流冷卻至353 K，實現(xiàn)635 K溫降的超強換熱，功重比高達(dá)101 kW/kg，且空氣側(cè)總壓恢復(fù)系數(shù)高于0.92。

從長遠(yuǎn)看，預(yù)冷發(fā)動機具有很大的發(fā)展優(yōu)勢和潛力，將對未來偵查/打擊一體、高超聲速運輸和天地往返飛行器的發(fā)展等帶來深遠(yuǎn)的影響[18]。將以燃料為冷卻劑的換熱器預(yù)冷過程引入發(fā)動機的熱力循環(huán)，能夠降低壓氣機進(jìn)氣溫度，減少壓氣機壓縮功，提高燃料進(jìn)入燃燒室前的溫度，有效提高發(fā)動機推重比和擴展飛行包線。換熱器預(yù)冷型發(fā)動機的燃料和冷卻劑可以均為液氫，也可以冷卻劑為液氦（液氦充當(dāng)液氫與高溫空氣之間換熱的中間介質(zhì)）。液氫相比于碳?xì)淙剂希瑔挝毁|(zhì)量熱沉和熱值均較大，但液氫的低密度和高溫下在金屬管道內(nèi)氫脆問題極大地限制了它的應(yīng)用。相比較而言，碳?xì)淙剂系拿芏仍诔叵录s為800 kg/m3，飛行器燃料箱的尺寸和重量相比于液氫可以大幅度減小；高溫流動時也不存在與金屬壁面之間的氫脆問題；且航空發(fā)動機用碳?xì)淙剂系闹苽?、儲存和運輸已經(jīng)大規(guī)模商業(yè)化，完全可以滿足飛行器即時加注、即時起飛的需要。此外，隨著對碳?xì)淙剂衔鼰峄瘜W(xué)反應(yīng)及流動換熱結(jié)焦機理研究的深入，碳?xì)淙剂峡梢园踩褂玫臏囟燃盁岢练秶饾u擴大，將其用作預(yù)冷發(fā)動機的燃料和冷卻劑具備相當(dāng)?shù)目尚行?。在超臨界壓力下因吸熱引起溫度升高的過程中，碳?xì)淙剂蠠嵛镄詴l(fā)生較大的變化。為研究高熱沉碳?xì)淙剂嫌糜陬A(yù)冷發(fā)動機的可行性，需要對預(yù)冷器處于大流量、大溫差、冷熱流體均發(fā)生大物性變化時的流動換熱特性進(jìn)行綜合全面的研究分析。為此，本文建立了以高熱沉碳?xì)淙剂蠟槔湓吹臐u開線型預(yù)冷器分段熱力計算模型，并利用該模型研究了燃料流量、空氣出口溫度、管束排列方式和橫縱向管間距等參數(shù)對預(yù)冷器熱力性能的影響。

1 預(yù)冷器熱力計算模型

預(yù)冷發(fā)動機預(yù)冷器有著介質(zhì)流量大、介質(zhì)溫度變化大和空氣總壓恢復(fù)系數(shù)要求高的特點。為了對預(yù)冷器熱力性能有較為準(zhǔn)確的估計，需要建立預(yù)冷器熱力計算模型。

1.1 冷卻指標(biāo)

預(yù)冷器進(jìn)氣熱力參數(shù)以及冷卻指標(biāo)列于表1。其中，m為質(zhì)量流量，P為壓力，T為溫度，σ為預(yù)冷器總壓恢復(fù)系數(shù)。下標(biāo)a代表空氣，f代表燃料，in代表入口，out代表出口。為了使組合發(fā)動機中主通道渦輪發(fā)動機在整個飛行包線內(nèi)均工作在比較適宜且恒定的狀態(tài)，需要將不同飛行馬赫數(shù)下進(jìn)氣道后氣流溫度冷卻至基本相同的溫度，暫定為400 K，既使得壓氣機入口氣流溫度足夠低，可用壓比足夠高，也保證了空氣與碳?xì)淙剂现g有足夠的低溫區(qū)換熱溫差。渦輪發(fā)動機推力主要是通過經(jīng)尾噴管膨脹后氣流的高速排出產(chǎn)生，所以需要經(jīng)壓氣機增壓后的燃燒室入口氣流壓力足夠高，需要氣流流過預(yù)冷器的壓力損失較小。本文限制各飛行馬赫數(shù)下預(yù)冷器總壓恢復(fù)系數(shù)不小于77.5%。

表1 預(yù)冷器冷卻指標(biāo)Table 1 Cooling index of a precooler

1.2 碳?xì)淙剂蠠嵛镄?/h3>

某高熱沉碳?xì)淙剂蠟楸贿x取為預(yù)冷器冷卻劑，其熱物性隨溫度的變化示于圖1。可以看出，隨著溫度逐漸升高，燃料熱物理性質(zhì)發(fā)生了巨大的變化。密度隨著溫度的升高逐漸減小，且在局部溫度由于相變反應(yīng)發(fā)生出現(xiàn)突降。熱沉隨著溫度的升高逐漸增加，且在800 K左右熱裂解反應(yīng)發(fā)生使得燃料熱沉曲線的斜率進(jìn)一步升高。動力黏度隨溫度的升高逐漸減小，整個溫度范圍內(nèi)減小了接近60倍，將造成換熱管內(nèi)燃油雷諾數(shù)沿程逐漸增大，管內(nèi)流動狀態(tài)會經(jīng)歷層流到湍流的轉(zhuǎn)變，導(dǎo)致?lián)Q熱管內(nèi)對流換熱系數(shù)沿管長分布不均。導(dǎo)熱系數(shù)在局部溫度由于相變反應(yīng)發(fā)生出現(xiàn)突降。

圖1 碳?xì)淙剂蠠嵛镄噪S溫度的變化Fig. 1 Variations of hydrocarbon fuel thermophysical properties with the temperature

需要說明的是，碳?xì)淙剂蠠岢岭S溫度變化的斜率（即定壓比熱cp）在整個溫度范圍內(nèi)不是連續(xù)變化的，所以在之后的計算中，均按進(jìn)出口溫度之間的熱沉差來計算燃料側(cè)換熱量，而不以平均溫度下的定壓比熱乘溫差計算。且限定燃料使用溫度和熱沉不超過圖1所示的最大溫度和熱沉。

1.3 預(yù)冷器結(jié)構(gòu)形式

預(yù)冷器一般安裝在進(jìn)氣道與壓氣機之間的環(huán)形空間內(nèi)，見圖2。以液態(tài)燃料為冷卻介質(zhì)的預(yù)冷器一般設(shè)計為管束式結(jié)構(gòu)以適應(yīng)管內(nèi)高壓狀態(tài)，燃料在管道內(nèi)部流動，空氣在管外沖刷管束換熱。環(huán)形空間的維度分為三個方向：軸向、徑向和周向，預(yù)冷器數(shù)量巨大的換熱管的延伸方向也相應(yīng)的分為軸向、徑向和周向。氣流受到壓氣機的抽吸作用其流動方向會由流過進(jìn)氣道后的軸向轉(zhuǎn)為徑向流過預(yù)冷器后再轉(zhuǎn)為軸向流入壓氣機，所以流過管束式預(yù)冷器的氣流方向為帶一點傾斜角的徑向。換熱管長度若布置為沿徑向，則氣流為縱掠管束換熱，管壁附近氣流邊界層的無節(jié)制快速增長會導(dǎo)致管壁與氣流之間換熱很弱。換熱管長度若布置為沿軸向，分布在不同徑向位置的換熱管其所處流場和溫度場環(huán)境不同，給預(yù)冷器熱力計算帶來很大難度。SABRE空氣/氦預(yù)冷器是換熱管長度布置為沿周向的典型代表，換熱管為漸開線形狀，從環(huán)形空間的內(nèi)徑延伸到外徑，避免了沿純圓周方向帶來的不同換熱管周圍流場和溫度場不相似的問題，減小了設(shè)計和加工難度。綜合考慮，選取SABRE預(yù)冷器的結(jié)構(gòu)形式為本文預(yù)冷器的主體結(jié)構(gòu)形式。

圖2 預(yù)冷器安裝空間Fig. 2 Space for installing precoolers

數(shù)千根漸開線形狀從環(huán)形空間內(nèi)徑延伸到外徑的微細(xì)換熱管沿軸向相互平行地連接在一對進(jìn)出油支管上形成預(yù)冷單元，數(shù)十個預(yù)冷單元在周向上均勻錯開分布并連接在一對進(jìn)出油圓集管上形成最終的預(yù)冷器。進(jìn)氣道后氣流被壓氣機抽吸，相對于預(yù)冷器徑向進(jìn)氣、軸向出氣，橫掠微細(xì)管束進(jìn)行換熱。燃油從內(nèi)圓集管流入并分配至各內(nèi)支管后，沿漸開線形換熱管流動，匯集至各外支管后統(tǒng)一從外圓集管流出，與空氣局部錯流，總體逆流動換熱。預(yù)冷器三維模型見圖3。

圖3 預(yù)冷器三維模型Fig. 3 Three-dimensional precooler model

預(yù)冷器主要自定義結(jié)構(gòu)參數(shù)有：安裝空間外徑Do、安裝空間內(nèi)徑Di、換熱管外徑do、換熱管內(nèi)徑di、預(yù)冷器軸向長度L（軸向與橫向為同一個方向）、預(yù)冷單元數(shù)量nunit、預(yù)冷單元縱向管排數(shù)NL,unit、管束橫向間距ST、管束縱向間距SL和單根換熱管長度l。由上述自定義結(jié)構(gòu)參數(shù)可推導(dǎo)出下列結(jié)構(gòu)參數(shù)—預(yù)冷單元圈數(shù)φunit（即單預(yù)冷單元所跨范圍占完整圓周的比例）、預(yù)冷器橫向管排數(shù)NT、預(yù)冷器縱向空氣繞流管排數(shù)NL和換熱管總數(shù)N，關(guān)系式如下：

管束順排和叉排排列時，管束橫向間距ST和縱向間距SL的定義見圖4。

圖4 管束橫縱向間距定義Fig. 4 Definition of transverse and longitudinal pitches of tube bundles

1.4 預(yù)冷器換熱形式

管外空氣與換熱管壁的局部換熱形式為橫掠管束換熱，但兩側(cè)流體之間的總體換熱形式尚不明朗。將預(yù)冷器垂直于軸線截面的換熱管分布示意于圖5，可以看出，環(huán)形空間被劃分為nunit個管束結(jié)構(gòu)及兩側(cè)流體域完全相同的小區(qū)域，例如被圈出的A-A截面和B-B截面中間的區(qū)域。對換熱管沿順時針方向按順序用1-20編號后分析發(fā)現(xiàn)，20號換熱管在A-A截面的流動換熱狀態(tài)，與1號換熱管在B-B截面的流動換熱狀態(tài)在理想情況下完全相同；20號換熱管在B-B截面的流動換熱狀態(tài)，與19號換熱管在A-A截面的流動換熱狀態(tài)在理想情況下完全相同。歸納得出，圖5中圓圈區(qū)域內(nèi)A-A截面和B-B截面之間的不同換熱管是1根完整延伸的換熱管在該區(qū)域內(nèi)的投影。在計算預(yù)冷器的流動換熱時完全可以將該區(qū)域內(nèi)的不同換熱管等效看作是1根管，該管在各分割點處物理位置斷開，但是流動及熱狀態(tài)連續(xù)。對于圖5圓圈區(qū)域內(nèi)換熱管束的結(jié)構(gòu)形式，只要保證沿空氣流動方向（即徑向）屬于不同預(yù)冷單元的換熱管數(shù)量大于等于4，即nunitφunit≥4，則可在采用對數(shù)平均溫差法計算預(yù)冷換熱器的換熱性能時，取兩側(cè)流體之間的對數(shù)平均溫差修正因子為1，兩側(cè)流體之間換熱形

圖5 垂直于軸線截面換熱管分布Fig. 5 Distribution of heat exchange tubes in a section perpendicular to the axis

式就可以視為局部錯流，總體逆流換熱[19]。

1.5 流動換熱計算

由熱力學(xué)第一定律，兩側(cè)流體換熱的熱平衡方程：

其中，Q為換熱量，cp為定壓比熱，H為熱沉。兩側(cè)流體換熱時的對數(shù)平均溫差計算公式如下：

其中，ΔTm為平均溫差。傳熱界面為圓管管壁的傳熱過程中，計算傳熱系數(shù)的熱阻方程如下：

其中，Ko為基于管外側(cè)面積的氣-燃油傳熱系數(shù)，h為對流換熱系數(shù)，d為管徑，λ為導(dǎo)熱系數(shù)。下標(biāo)i代表管內(nèi)，o代表管外，w代表管壁。由傳熱系數(shù)和對數(shù)平均溫差計算換熱量的傳熱方程如下：

其中，A為換熱器面積。圓管內(nèi)流體層流流動換熱時，考慮到超臨界壓力碳?xì)淙剂蠠嵛镄宰兓瘜τ趶娖葘α鲹Q熱的影響，參考張楠[20]對于超臨界碳?xì)淙剂显趯恿髁鲃訝顟B(tài)下的強迫對流換熱研究結(jié)果，取管內(nèi)換熱公式為：

過渡區(qū)和旺盛湍流區(qū)內(nèi)，管內(nèi)換熱關(guān)系取Gnielinski公式[21]。圓管內(nèi)層流流動時，流動阻力系數(shù)公式取圓管內(nèi)常物性層流流動理論解；過渡區(qū)和旺盛湍流區(qū)，取Blasius公式[22]。選取Zukauskas[23]公式為流體橫掠管束的管外換熱經(jīng)驗關(guān)系式，該公式詳細(xì)考慮了雷諾數(shù)范圍對橫掠管束換熱的影響?？諝鈾M向沖刷管束的阻力計算經(jīng)驗關(guān)系式取鍋爐行業(yè)[24]公式，該公式詳細(xì)考慮了管間距和雷諾數(shù)范圍對橫掠管束壓降的影響。

2 預(yù)冷器熱力性能研究

利用已構(gòu)建的以高熱沉碳?xì)淙剂蠟槔湓吹臐u開線型預(yù)冷器熱力計算模型，對預(yù)冷器換熱過程進(jìn)行了研究。首先對分段數(shù)量對熱力計算結(jié)果的影響展開了分段無關(guān)性研究，然后對預(yù)冷換熱器的熱力初始參數(shù)和結(jié)構(gòu)特征（如：燃油流量mf、空氣出口溫度Ta,out、管束排列形式、管排間距ST和SL等），對預(yù)冷器熱力性能的影響做了細(xì)致的計算研究。

2.1 分段無關(guān)性驗證

運用對數(shù)平均溫差法進(jìn)行換熱器傳熱過程的熱力計算時，需滿足四個假設(shè)條件：（1）冷熱側(cè)流體的比熱容及質(zhì)量流量在整個換熱面上不變；（2）換熱過程兩側(cè)流體之間的傳熱系數(shù)在整個換熱面上不變；（3）換熱器沒有散熱損失；（4）換熱面沿流體流動方向?qū)崃靠梢院雎圆挥嫛５珜τ陬A(yù)冷換熱器，空氣和冷卻介質(zhì)均會經(jīng)歷巨大的溫度變化，兩側(cè)流體的流速和熱物理性質(zhì)沿各自流動方向也會隨著溫度發(fā)生較大的變化，導(dǎo)致管內(nèi)外對流換熱系數(shù)以及總傳熱系數(shù)在整個換熱面上經(jīng)歷著較大的變化。除此之外，因黏度降低，燃料的流動狀態(tài)會經(jīng)歷層流到湍流的轉(zhuǎn)變，這也會造成在換熱管不同區(qū)域管內(nèi)對流換熱系數(shù)不同。綜上，假設(shè)條件中（1）和（2）已不成立，此時可以將預(yù)冷器分割成若干段，保證每段中兩側(cè)流體經(jīng)歷的溫度變化均足夠小，則可以近似認(rèn)為兩側(cè)流體的熱物性、管內(nèi)外對流換熱系數(shù)及總傳熱系數(shù)保持不變，就可以在每段應(yīng)用對數(shù)平均溫差法進(jìn)行熱力設(shè)計。綜上，本文預(yù)冷器熱力計算模型采用分段計算方法。

設(shè)分段數(shù)為q，對其做無關(guān)性驗證，工況見表2。需要說明的是，在之后的計算中，馬赫數(shù)、安裝空間內(nèi)外徑Di和Do、換熱管內(nèi)外徑di和do、預(yù)冷器軸向長度L、預(yù)冷單元數(shù)量nunit和預(yù)冷單元縱向管排數(shù)NL,unit均不再改變。

表2 分段無關(guān)性的驗證工況Table 2 Verification conditions of segment independence

圖6是計算結(jié)果偏差隨分段數(shù)量的變化曲線。從圖6可以看出，隨著分段數(shù)量的增加，換熱管長度以及換熱系數(shù)的計算結(jié)果均逐漸趨向穩(wěn)定值。管外對流換熱系數(shù)波動變化幅度遠(yuǎn)小于其余計算量，是因為在溫度變化過程中，空氣熱物性變化幅度要遠(yuǎn)小于碳?xì)淙剂?。各計算量與其穩(wěn)定值偏差在分段數(shù)量超過20段后均進(jìn)入±5%區(qū)間，考慮到預(yù)冷器的熱力設(shè)計計算量巨大，為節(jié)約計算時間，在之后的計算中均取分段數(shù)量為20。

圖6 計算結(jié)果偏差隨分段數(shù)量的變化Fig. 6 Variations of computational deviations with the number of segments

2.2 燃料流量對預(yù)冷器熱力性能影響

燃料流量是預(yù)冷器設(shè)計中至關(guān)重要的參數(shù)，對于燃料的整體冷卻能力、主旁路燃油流量及空氣流量分配、預(yù)冷器重量、飛行器起飛時攜帶燃料及燃料罐的重量均有很大影響。研究了燃料流量對預(yù)冷器熱力性能影響，計算工況列于表3。

表3 燃料流量對預(yù)冷器熱力性能影響計算工況表Table 3 Calculation conditions for the influence of fuel flow rates on the precooler performance

圖7是預(yù)冷器性能參數(shù)隨燃料流量的變化曲線。從圖7可以看出，隨著燃料流量的增加，換熱管長度減小，預(yù)冷器重量減輕，空氣側(cè)流阻降低。隨著燃料流量的增加，由熱平衡方程可知預(yù)冷器燃料出口溫度降低，燃料與空氣換熱的溫差增大，所需換熱面積減小，換熱管長度減小，而換熱管長度減小使得預(yù)冷單元圈數(shù)降低，空氣縱向繞流管排數(shù)減少，導(dǎo)致空氣流阻減小。管內(nèi)對流換熱系數(shù)隨燃料流量不是正相關(guān)關(guān)系，換熱管數(shù)量巨大，導(dǎo)致單根管內(nèi)燃料流量較小，管內(nèi)前半段為層流，后半段隨著黏度降低逐漸過渡到湍流。隨著燃料流量的增加，管內(nèi)流體速度的增加使得管內(nèi)雷諾數(shù)有增加的趨勢，但是燃料平均溫度的降低帶來的黏度升高使得管內(nèi)雷諾數(shù)有降低的趨勢，此外管內(nèi)流體的導(dǎo)熱系數(shù)也有所增加，雷諾數(shù)和導(dǎo)熱系數(shù)的綜合變化使得管內(nèi)對流換熱系數(shù)呈現(xiàn)出圖7中所示變化。在預(yù)冷器的設(shè)計過程中需要平衡燃料流量和預(yù)冷器重量之間的矛盾，選擇合適的燃料流量可以使飛行器起飛時攜帶的燃料和燃料罐質(zhì)量較小，也可以確保發(fā)動機預(yù)冷器重量以及由預(yù)冷器安裝空間為發(fā)動機帶來的附加質(zhì)量較小。

圖7 預(yù)冷器性能參數(shù)隨燃料流量的變化Fig. 7 Variations of the precooler performance parameters with fuel flow rates

2.3 空氣出口溫度對預(yù)冷器熱力性能影響

預(yù)冷器空氣出口溫度指標(biāo)對于預(yù)冷發(fā)動機性能有著巨大的影響。空氣出口溫度越低，則壓氣機在材料溫度限制范圍內(nèi)可用壓比越高，渦輪發(fā)動機性能越好。但空氣出口溫度對預(yù)冷器性能的影響還需驗證，計算工況列于表4。

表4 空氣出口溫度對預(yù)冷器熱力性能影響計算工況表Table 4 Calculation conditions for the influence of air outlet temperatures on the precooler performance

圖8為預(yù)冷器性能參數(shù)在不同空氣出口溫度條件下的變化曲線。如圖8（a）和圖8（b）所示，空氣出口溫度對換熱管長度和空氣流阻有重要影響。同樣燃料流量下，空氣出口溫度越低，空氣與燃料換熱的溫差越小，需要的換熱面積越多，換熱管長度越長，空氣側(cè)流阻增大。由圖8（c）看出，因在表4空氣出口溫度變化范圍內(nèi)空氣進(jìn)出口平均溫度變化不大，所以空氣熱物性變化很小，導(dǎo)致空氣出口溫度對管內(nèi)外對流換熱系數(shù)和總傳熱系數(shù)的影響不大。

圖8 預(yù)冷器性能參數(shù)隨空氣出口溫度的變化Fig. 8 Variations of the precooler performance with the outlet air temperatures

2.4 管束排列形式對預(yù)冷器熱力性能影響

換熱管束的排列形式對流體橫掠管束的換熱和流阻特性有重要影響。一般來說，叉排相比于順排排列換熱能力要強，但是流體壓力損失也大。現(xiàn)對管束排列方式對于預(yù)冷器性能的影響做較為詳細(xì)的計算研究，工況列于表5。

表5 管束排列形式對預(yù)冷器熱力性能影響計算工況表Table 5 Calculation conditions for the influence of tube bundle arrangement forms on the precooler performance

圖9為管束排列方式對預(yù)冷器性能參數(shù)的影響曲線。由圖9（b）得出，順排時換熱管束與空氣之間的對流換熱系數(shù)低于叉排，所以空氣與燃料之間的總傳熱系數(shù)也低于叉排排列。這導(dǎo)致圖9（a）中順排時換熱管長度相比于叉排時要長，換熱管長度增加使得預(yù)冷單元圈數(shù)增加，空氣縱向繞流管排數(shù)增多。所以雖然順排管束單排管的阻力系數(shù)低于叉排管束，但是在該計算條件下對于預(yù)冷器空氣側(cè)總壓力損失而言，順排管束高于叉排管束。

圖9 管束排列方式對預(yù)冷器性能參數(shù)的影響Fig. 9 The effect of tube bundle arrangement form on the precooler performance

2.5 管束橫縱向間距對預(yù)冷器熱力性能影響

換熱管束的橫縱向間距對空氣橫掠管束的換熱和阻力特性有重要影響。在預(yù)冷器軸向長度固定時，管束橫向間距的改變會造成換熱管總數(shù)的變化，對管內(nèi)燃料與管壁之間的對流換熱也有影響?，F(xiàn)對管束橫縱向間距的改變做詳細(xì)的計算研究，工況列于表6。

表6 管束橫縱向間距對預(yù)冷器熱力性能影響計算工況表Table 6 Calculation conditions for the influence of tube pitches on the precooler performance

圖10為預(yù)冷器性能參數(shù)隨管排間距變化曲線。圖10（a）表明，平均管內(nèi)對流換熱系數(shù)隨著管排橫向間距ST的增加而升高。因為在預(yù)冷器軸向長度固定時，橫向間距ST的增加會導(dǎo)致?lián)Q熱管總數(shù)的減少，意味著單根換熱管內(nèi)燃料流量增大，則管內(nèi)換熱增強。此外，橫向間距ST= 1.75do時，燃料流量在31 kg/s之后管內(nèi)對流換熱系數(shù)有突升，這是因為燃料流量超過該值后管內(nèi)流動狀態(tài)從入口到出口全轉(zhuǎn)為了湍流，而在小于該流量時管內(nèi)前半段為層流、后半段為湍流，由于湍流流動時流體的動量輸運和能量輸運能力均強于層流，所以管內(nèi)對流換熱系數(shù)有突升?？v向間距SL的變化對管內(nèi)對流換熱系數(shù)幾乎無影響。

圖10（b）表明平均管外對流換熱系數(shù)隨著橫向間距ST和縱向間距SL的增加而降低。管排間距的增加會導(dǎo)致相鄰管束對氣流的擾動減弱，破壞氣流邊界層發(fā)展的能力減弱。此外，空氣流量不變時，管間距的增加會導(dǎo)致管束中心截面處的氣流速度降低，熱量遷移速度減小。兩原因綜合導(dǎo)致以上結(jié)果。

從圖10（c）得出，縱向間距SL= 1do時，管內(nèi)外對流換熱能力的綜合導(dǎo)致總傳熱系數(shù)隨著橫向間距ST的增加而升高；縱向間距SL= 1.5do時，隨著橫向間距ST增加，總傳熱系數(shù)先降低后升高。在所有橫向間距ST下，總傳熱系數(shù)隨著縱向間距SL的增加而降低。

圖10（d）表明，隨著橫向間距ST的增加，換熱管長度增長，主要是因為預(yù)冷器軸向長度不變時橫向間距ST的增加導(dǎo)致?lián)Q熱管總數(shù)減小，則相同的總換熱面積下單根換熱管長度相應(yīng)增長。在橫向間距ST=1.75do工況，燃料流量超過31 kg/s之后總傳熱系數(shù)有突升，導(dǎo)致后半段換熱管長度突減。圖10（d）中，在所有橫向間距ST下，換熱管長度隨著縱向間距SL的增加而增加，這是由管外對流換熱系數(shù)的減小所引起總傳熱系數(shù)的降低造成的。

圖10（e）表明，在縱向間距SL= 1do時，空氣壓力損失隨橫向間距ST的增加而減小，ST增大會導(dǎo)致空氣流過管束截面速度減小且阻力系數(shù)也減小，使得壓力損失有減小趨勢；但是ST增大會造成換熱管長度增長，導(dǎo)致沿空氣流向管排數(shù)增多，使得壓力損失有增大趨勢；計算結(jié)果表明第一種原因在壓力損失變化里占比較大。在縱向間距SL= 1.5do時，除橫向間距ST= 1.25do工況壓力損失較大外，其余ST工況壓力損失基本相同；橫向間距ST= 1.25do時，空氣流經(jīng)管排中心截面時，因管排遮擋面積占迎風(fēng)面積比例太大，氣流嚴(yán)重收縮，流過該排管束后又突然擴張，連續(xù)的過度收縮和擴張最終導(dǎo)致氣體流過所有管排后壓力損失很大。圖10（e）中，縱向間距SL增加時，后排管對流過前排管的氣流擾動減弱，空氣繞流后排管時拐彎幅度減小，且空氣繞流管排時在管子對角線位置上的氣流速度降低，以上原因綜合導(dǎo)致空氣側(cè)壓力損失隨著縱向間距SL的增加而減小。此外需要注意，縱向間距SL= 1do工況下，空氣側(cè)壓力損失均超過30%，這會造成預(yù)冷發(fā)動機整體性能的嚴(yán)重降低，建議以后的叉排排列預(yù)冷器設(shè)計中，保證縱向間距SL＞1do。

圖10 預(yù)冷器性能參數(shù)隨管排間距變化Fig. 10 Variations of the precooler performance with the tube bundle pitches

3 結(jié) 論

本文以未來先進(jìn)高超聲速飛行推進(jìn)技術(shù)主要希望動力之一—“預(yù)冷組合循環(huán)發(fā)動機”為背景，構(gòu)建了以高熱沉碳?xì)淙剂蠟槔湓吹臐u開線型預(yù)冷器分段熱力計算模型，并以此研究了若干熱力參數(shù)及結(jié)構(gòu)參數(shù)對預(yù)冷器熱力性能的影響，得到了以下主要結(jié)論：

1）漸開線型預(yù)冷器中，空氣與燃料換熱形式為局部錯流、總體逆流，計算時對數(shù)平均溫差修正因子可取為1。預(yù)冷器熱力計算必須采用分段方法，分段數(shù)量至少為20。

2）增大流經(jīng)預(yù)冷器的燃料流量有助于減輕預(yù)冷器重量，減小空氣壓力損失，但燃料流量過多會導(dǎo)致不能全部參與燃燒，造成推力浪費?？諝獬隹跍囟冉档陀兄谔嵘A(yù)冷發(fā)動機推力性能，但會造成預(yù)冷器重量增加，空氣壓力損失增加。

3）管束橫縱向間距均為1.5倍管徑時，順排排列相比于叉排形式，管外空氣側(cè)對流換熱能力差，預(yù)冷器重量較重，且空氣側(cè)壓力損失也較大。

4）在預(yù)冷器軸向長度固定時，管排橫向間距的增大會造成管內(nèi)對流換熱系數(shù)增大，管外對流換熱系數(shù)減小，換熱管長度增加，總傳熱系數(shù)和空氣壓力損失在不同工況下變化趨勢不同。管排縱向間距增加時，管外對流換熱系數(shù)和總傳熱系數(shù)降低，換熱管長度增加，空氣壓力損失減小。