李秋明

（中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司）

0 引言

隨著風(fēng)能技術(shù)的發(fā)展，風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電容量也迅速擴(kuò)大。為獲得更大的容量，需要增大掃風(fēng)面積以捕獲更大的風(fēng)能。上游風(fēng)電機(jī)組對(duì)原風(fēng)場(chǎng)產(chǎn)生擾動(dòng)，使尾流區(qū)風(fēng)場(chǎng)平均風(fēng)速降低，湍流強(qiáng)度增大[1-4]。而風(fēng)機(jī)尺寸的增大使得尾流區(qū)擴(kuò)大，尾流特性更加復(fù)雜。已有研究表明[5-10]，對(duì)于大型風(fēng)電機(jī)組，尾流效應(yīng)作用不容忽視，尾流區(qū)湍流強(qiáng)度的增加使下游風(fēng)電機(jī)組疲勞荷載增大，風(fēng)速降低使得下游風(fēng)電機(jī)組輸出功率減小。目前，對(duì)于尾流效應(yīng)的影響，普遍采用的方法為“等效設(shè)計(jì)湍流強(qiáng)度”[11,12]，用單一的設(shè)計(jì)參量代表原有的尾流效應(yīng)。然而，隨著風(fēng)電機(jī)組尺寸的增大，該方法也逐漸失去其適用性。并且，無(wú)論是湍流度還是平均流場(chǎng)，尾流中的流場(chǎng)都會(huì)發(fā)生巨大的變化。因此，需要開(kāi)展尾流作用下下游風(fēng)電機(jī)組振動(dòng)控制的相關(guān)研究，以減小尾流對(duì)其造成的不利影響。目前，關(guān)于此問(wèn)題的相關(guān)研究并不多見(jiàn)，這可能是由于風(fēng)機(jī)尾流與傳統(tǒng)的大氣邊界層（ABL）有很大的不同，不適用于傳統(tǒng)湍流生成方法[13]，對(duì)確定尾流中運(yùn)行的風(fēng)力機(jī)的疲勞載荷帶來(lái)許多困難，而且現(xiàn)有的商業(yè)程序也難以自定義尾流風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)[14]。因此，必須進(jìn)一步地研究尾流效應(yīng)對(duì)機(jī)組載荷的影響，并對(duì)其進(jìn)行尾流區(qū)風(fēng)機(jī)振動(dòng)控制來(lái)減小尾流效應(yīng)對(duì)下游風(fēng)電機(jī)組疲勞載荷的影響。

本文基于現(xiàn)有的致動(dòng)線(ALM)理論，實(shí)現(xiàn)風(fēng)機(jī)尾流風(fēng)場(chǎng)仿真，以獲取實(shí)時(shí)尾流風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)；利用廣義坐標(biāo)系理論，在廣義自由度下，建立塔架-葉片耦合體系的運(yùn)動(dòng)方程，編制陸上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)分析程序(AOWT)，以實(shí)現(xiàn)考慮旋轉(zhuǎn)葉片與塔架耦合整機(jī)時(shí)變體系風(fēng)致響應(yīng)分析。分別采用商業(yè)程序GH Bladed軟件和自編程序?qū)ζ溥M(jìn)行分析，通過(guò)對(duì)比其計(jì)算結(jié)果，以驗(yàn)證自編程序的準(zhǔn)確性。最后修改原運(yùn)動(dòng)方程，利用調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(TMD)、旋轉(zhuǎn)慣性雙調(diào)諧質(zhì)量阻尼器(RIDTMD)進(jìn)行風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制，分析兩種不同阻尼器最優(yōu)控制參數(shù)，以及最優(yōu)控制效果。

1 尾流風(fēng)場(chǎng)仿真

1.1 控制方程

大渦模擬(Large Eddy Simulation，LES)利用亞網(wǎng)格尺度模型模擬小尺度渦旋對(duì)大尺度渦旋的影響，以獲得濾波后的大尺度渦旋運(yùn)動(dòng)，濾波后的連續(xù)方程和動(dòng)量方程如下：

式中，和分別為濾波后的速度(u,v,w)與壓強(qiáng)；μ為空氣粘度；ρ為空氣密度；τij為亞格子應(yīng)力；fi為阻力源項(xiàng)，以表征風(fēng)機(jī)對(duì)原流場(chǎng)的擾動(dòng)效應(yīng)。采用亞格子應(yīng)力模型封閉以上方程[15]:

其中，μt為亞格子湍流黏性系數(shù)；為應(yīng)變率張量。在求解μt時(shí)，本文采用Smagori-nsky-Lilly模型，其具體表達(dá)式為：

其中，Ls為亞格子混合長(zhǎng)度；κ為馮卡門(mén)常數(shù)(0.42)；d為到最近壁面的距離；Cs為Smagorinsky常數(shù)；V為控制體體積。在上述公式中，需要確定Smagorinsky系數(shù)Cs，在本文中，取Cs=0.032。

1.2 致動(dòng)線(ALM)方法

為避免風(fēng)機(jī)葉片貼體網(wǎng)格劃分，在動(dòng)量方程(式(2))中添加體積力源項(xiàng)(方程右第四項(xiàng)fi)以表征風(fēng)機(jī)對(duì)原流場(chǎng)的擾動(dòng)效應(yīng)，詳細(xì)計(jì)算過(guò)程如文獻(xiàn)[16-17]所述。每個(gè)葉片都表示為一條隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速移動(dòng)的線，并在計(jì)算氣動(dòng)力的徑向截面上進(jìn)行離散。

體積力源項(xiàng)可依據(jù)葉素動(dòng)量理論(BEM)計(jì)算，將葉片沿徑向離散為若干葉素，如圖1所示，各葉素上的升力與阻力可按式(7)計(jì)算:

圖1 葉素動(dòng)量理論示意圖Fig.1 Schematic diagram of BEM

式中，Cl與Cd分別表示升阻力系數(shù)，c為翼型弦長(zhǎng)，Vrel為葉片與氣流相對(duì)速度，可按圖2中局部速度矢量三角形計(jì)算，即：

則，葉片所劃過(guò)的網(wǎng)格單元添加的阻力源項(xiàng)為：

1.3 數(shù)值模型

本文采用縮尺比1:100的三菱MWt-1000模型風(fēng)力發(fā)電機(jī)?？s尺模型的風(fēng)輪直徑D為0.57m，輪轂高度為0.7m。該風(fēng)力機(jī)的額定風(fēng)速Ur為10m/s。Ishihara等人[18]利用該模型機(jī)開(kāi)展了風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，獲取了風(fēng)機(jī)尾部流場(chǎng)信息。在該實(shí)驗(yàn)中，開(kāi)展了兩個(gè)不同的葉尖速度比（λ=5.52和9.69）和兩個(gè)不同的流入紊流強(qiáng)度（Ia=0.035和0.137）下的四種工況。根據(jù)IEC規(guī)范第3版[19]，考慮到該風(fēng)力機(jī)在運(yùn)行中的葉尖速比約為10.0，湍流強(qiáng)度始終在0.1到0.2之間，本文最后選擇一個(gè)λ=9.69，Ia=0.137的工況進(jìn)行研究。在該工況下，相應(yīng)的俯仰角等于0°，推力系數(shù)CT=0.81。實(shí)驗(yàn)中輪轂中心處風(fēng)速為10.2 m/s。雷諾數(shù)為ρUhHhub/μ，對(duì)于該縮尺度模型，等于4.8×105。風(fēng)力發(fā)電機(jī)的關(guān)鍵參數(shù)見(jiàn)表1。關(guān)于本研究所選取風(fēng)力發(fā)電機(jī)的詳細(xì)參數(shù)，可參考Ishihara和Qian的相關(guān)研究[20]。

表1 MWt-100型號(hào)風(fēng)機(jī)關(guān)鍵參數(shù)表Tab.1 Keyparam eters of wind turbines

為模擬傳統(tǒng)的大氣邊界層條件，與Ishihara等人[18]開(kāi)展的實(shí)驗(yàn)類似，在數(shù)值仿真中采用三個(gè)尖劈和一個(gè)圍欄，人為制造湍流，如圖2所示。計(jì)算域的長(zhǎng)度、寬度和高度分別為15.5m、1.5m、1.8m。風(fēng)力機(jī)位于進(jìn)口下游8.0m處，輪轂中心為該計(jì)算域的原點(diǎn)（x=0，y=0，z=0）。三個(gè)尖劈布置在風(fēng)機(jī)上游6.0m處，圍欄位于風(fēng)機(jī)上游5.5m處。在水平方向上，將風(fēng)輪轉(zhuǎn)子盤(pán)以0.01m的矩形網(wǎng)格單元均勻劃分，并與主計(jì)算域平滑連接。主計(jì)算域由一組矩形網(wǎng)格單元?jiǎng)澐?，垂直方向靠近底面的最小網(wǎng)格尺寸為0.001m，水平方向?yàn)?.02m，總網(wǎng)格數(shù)為7.2×106。

圖2 計(jì)算域示意圖Fig.2 Schematic diagram of calculation field

進(jìn)風(fēng)口采用均一流速度進(jìn)口邊界(velocity-inlet)條件，有u～=10m/s,?p～/?n=0；計(jì)算域底面、尖劈和圍欄表面均采用壁面(wall)邊界條件，有?p～/?n=0,u～i=0；計(jì)算域側(cè)面以及頂面采用對(duì)稱(symmetry)邊界條件，在該邊界處，有?u～/?n=?v～/?n=?p～/?n=0；出風(fēng)口采用壓力出口(Pressure-outlet)邊界條件，此處有p～=0,?u～i/?n=0。

1.4 仿真結(jié)果

取y=0剖面，提取其軸向平均速度和脈動(dòng)速度，其軸向平均速度云圖與無(wú)量綱化后的風(fēng)剖面如圖3(a)所示、脈動(dòng)速度云圖與無(wú)量綱化脈動(dòng)風(fēng)速剖面如圖3(b)所示，剖面位置分別為x=2D、4D、6D、8D。圖3(a)可以看出，風(fēng)經(jīng)過(guò)風(fēng)輪平面后，風(fēng)速迅速降低，距離風(fēng)機(jī)越遠(yuǎn)的位置處，風(fēng)機(jī)對(duì)風(fēng)場(chǎng)的擾動(dòng)效果越弱。在風(fēng)輪中心處，風(fēng)速最小，向上向下逐漸增大，與實(shí)驗(yàn)變化趨勢(shì)一致，數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值基本吻合。圖3(b)可以看出，風(fēng)經(jīng)過(guò)風(fēng)輪平面后，脈動(dòng)風(fēng)速值增加，距離風(fēng)機(jī)越遠(yuǎn)的位置處，風(fēng)機(jī)對(duì)風(fēng)場(chǎng)的擾動(dòng)效果減弱，脈動(dòng)風(fēng)速值減小。在葉尖高度處，脈動(dòng)風(fēng)速值最大，向上向下逐漸減小，與實(shí)驗(yàn)變化趨勢(shì)一致，數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值基本吻合。

圖3 尾流處速度場(chǎng)分布Fig.3 Velocity field distribution at wake

2 風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)分析

2.1 運(yùn)動(dòng)方程

建立八自由度風(fēng)力機(jī)模型，以簡(jiǎn)化旋轉(zhuǎn)葉片與塔架耦合體系的動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算。該風(fēng)機(jī)模型基于廣義坐標(biāo)系，利用拉格朗日方程推導(dǎo)其動(dòng)力學(xué)平衡方程。因風(fēng)機(jī)在工作狀態(tài)下，葉片保持旋轉(zhuǎn)，機(jī)艙有時(shí)也產(chǎn)生偏航旋轉(zhuǎn)，為描述該耦合體系，采用3套基準(zhǔn)坐標(biāo)系，如圖4(b),(c)所示，X1坐標(biāo)系固定于塔底，用于描述塔架的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其基向量為；X2坐標(biāo)系固定于塔頂，用于描述機(jī)艙的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其基向量為；X3坐標(biāo)系固定于葉片根部，并隨葉片一起轉(zhuǎn)動(dòng)，用于描述葉片的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其基向量為時(shí)間t函數(shù)，可表示為?；蛄烤鶠轫橈L(fēng)向，其余基向量均在風(fēng)輪平面內(nèi)。X1，X2坐標(biāo)系各坐標(biāo)軸互相平行，忽略主軸傾角及風(fēng)輪錐角，將坐標(biāo)系X1，X2繞y軸旋轉(zhuǎn)ΨJ(t)，可得X3坐標(biāo)系。

八自由度風(fēng)機(jī)模型坐標(biāo)系示意圖如圖4所示，qJ(t)(J＜3)表示三個(gè)葉片揮舞方向位移自由度，即揮舞方向一階模態(tài)參與系數(shù)；qJ+3(t)(J＜3)表示三個(gè)葉片擺振方向位移自由度，即擺振方向一階模態(tài)參與系數(shù)。基于廣義坐標(biāo)系，在X3坐標(biāo)系下，葉片J任意點(diǎn)的揮舞方向位移為uJ(r,t)和擺振位移vJ(r,t)可用下式表示：

圖4 八自由度風(fēng)機(jī)模型示意圖Fig.4 Sketch of8-DOF wind turbine model

其中，Φ1J(r)為葉片J揮舞方向一階模態(tài)；Φ2J(r)為葉片J擺振方向一階模態(tài)，此處忽略軸向變形與扭轉(zhuǎn)變形。同理，在X1坐標(biāo)系下，塔架前后方向位移u(h,t)和左右方向位移v(h,t)可以表示為：

式中，Φ1T和Φ2T分別為塔架前后和左右一階模態(tài)；q7和q8分別為前后和左右方向自由度，即對(duì)應(yīng)的一階模態(tài)參與系數(shù)。

考慮葉片J上一質(zhì)點(diǎn)C，其速度向量為：

考慮塔體中所處高度為h的質(zhì)點(diǎn)D，其位置矢量為：

則其速度矢量為：

風(fēng)機(jī)體系的總動(dòng)能為：

式中，M0為機(jī)艙總質(zhì)量。

忽略扭轉(zhuǎn)變形，對(duì)于葉片勢(shì)能UJ，可分為彎曲勢(shì)能UJ1、離心力勢(shì)能UJ2與重力勢(shì)能三兩部分；塔架勢(shì)能UT，主要分為彎曲勢(shì)能UT1與重力勢(shì)能UT2。

風(fēng)機(jī)體系的總動(dòng)能為：

非保守力做功為：

應(yīng)用非保守體系拉格朗日方程，

可推導(dǎo)其動(dòng)力平衡方程為:

2.2 算例與驗(yàn)證

利用前述理論，編寫(xiě)陸上風(fēng)機(jī)風(fēng)致響應(yīng)分析程序(AOWT)。該程序所包含的子程序，各子程序輸入輸出及其功能如表2所示，主程序框圖如圖5所示。

表2 子程序匯總Tab.2 Subroutine of subprogram

續(xù)表

圖5AOWT程序框圖Fig.5 Program chart for AOWT

利用該程序，對(duì)一臺(tái)三葉片上風(fēng)向風(fēng)力機(jī)在湍流風(fēng)場(chǎng)作用下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行計(jì)算。該狀態(tài)下，輪轂高度處的平均風(fēng)速為10m/s，風(fēng)剪切指數(shù)0.2，湍流強(qiáng)度為0.3，風(fēng)輪轉(zhuǎn)速10rpm。葉片內(nèi)力時(shí)程如圖6所示，塔底內(nèi)力時(shí)程如圖7所示，內(nèi)力時(shí)程計(jì)算結(jié)果與商業(yè)程序Bladed相符，驗(yàn)證了本程序的可靠性。

圖6 葉根內(nèi)力時(shí)程對(duì)比Fig.6 Validation of internal force atblade root

圖7 塔底內(nèi)力時(shí)程Fig.7 Validation of interna lforceat tower base

3 工況設(shè)置

如文獻(xiàn)[21]所述，因尾流風(fēng)場(chǎng)平均速度降低，湍流強(qiáng)度增大，使下游風(fēng)電機(jī)組載荷特性與上游風(fēng)機(jī)有著顯著區(qū)別，其疲勞荷載顯著增大。本文計(jì)算工況與文獻(xiàn)[21]一致，利用阻尼器進(jìn)行各工況下振動(dòng)控制，降低疲勞荷載。將下游風(fēng)機(jī)放置于8個(gè)不同位置，其中4個(gè)為錯(cuò)列布置，4個(gè)為順列布置。與上游風(fēng)機(jī)間距分別為2D，4D，6D，8D。在錯(cuò)列布置中，下游風(fēng)機(jī)與尾跡中心的展向距離為0.5D，各工況示意圖如圖8中所示。

圖8 風(fēng)機(jī)布置圖Fig.8 Layout of the wind turbines

4 調(diào)諧質(zhì)量阻尼器

4.1 TMD振動(dòng)控制原理

將TMD控制系統(tǒng)放置于風(fēng)機(jī)頂部機(jī)艙內(nèi)，與機(jī)艙串聯(lián)，以減小其風(fēng)振效應(yīng)?，F(xiàn)考察TMD阻尼器對(duì)風(fēng)機(jī)振動(dòng)控制原理，其計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖9所示。對(duì)于附加TMD阻尼器的風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)，為描述體系運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，需外加質(zhì)量塊運(yùn)動(dòng)自由度qd，則：

圖9 風(fēng)機(jī)TMD控制結(jié)構(gòu)構(gòu)造圖Fig.9 Wind turbine under TMD controller

TMD受控風(fēng)機(jī)體系動(dòng)能Td為：

勢(shì)能Ud為：

非保守力做功Wd為：

運(yùn)用拉格朗日方程可得TMD控制體系運(yùn)動(dòng)方程為：

利用上式，修改前述第二章運(yùn)動(dòng)方程，添加TMD阻尼單元。

4.2 TMD參數(shù)優(yōu)化

對(duì)于單自由度TMD控制體系，忽略了主結(jié)構(gòu)阻尼影響，當(dāng)外荷載為高斯白噪聲時(shí)，可求解其理論最優(yōu)解，如文獻(xiàn)[22]所述。對(duì)于風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)，所受外荷載激勵(lì)復(fù)雜，尤其是處于下游的風(fēng)電機(jī)組，尾流特性極其復(fù)雜。對(duì)于此體系，其TMD參數(shù)理論最優(yōu)解無(wú)法獲取。為與理論解對(duì)比，定義TMD質(zhì)量系統(tǒng)質(zhì)量比為，即質(zhì)量塊的物理質(zhì)量與塔體一階模態(tài)廣義質(zhì)量之比。本文采用數(shù)值檢索方法，以塔頂位移方差σx為優(yōu)化目標(biāo)。

各工況下最優(yōu)阻尼比、最優(yōu)頻率比隨TMD質(zhì)量比μ變化如圖10和11中所示。從圖中可看出，各工況下最優(yōu)參數(shù)隨質(zhì)量比μ變化趨勢(shì)大體一致，即最優(yōu)頻率比隨質(zhì)量比增大而減小，最優(yōu)阻尼比隨質(zhì)量比增大而增大。除2DT、2DS、4DS工況外，其相對(duì)誤差均在5%以內(nèi)，在最優(yōu)參數(shù)附近，目標(biāo)值隨參數(shù)變化較為緩慢，故最優(yōu)頻率比基本可按理論解取值。而對(duì)于阻尼比，僅有自由流和8DT工況下其相對(duì)誤差較小，其余工況相對(duì)較大，超過(guò)20%，故對(duì)于其余工況下，TMD阻尼器最優(yōu)阻尼參數(shù)應(yīng)按數(shù)值解取值。

圖10 最優(yōu)頻率比Fig.10 Optimal frequency ratio

圖11 最優(yōu)阻尼比Fig.11 Op tima ldam ping ratio

2DT工況下，取質(zhì)量比為5%，TMD控制體系與無(wú)阻尼器塔底內(nèi)力時(shí)程對(duì)比如圖12所示，圖中顯示，TMD阻尼器減振效果顯著，可降低尾流區(qū)風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞荷載。質(zhì)量比為5%的各工況下，TMD控制系統(tǒng)對(duì)等效疲勞載荷的影響如表3中所示，受控體系疲勞載荷顯著降低，最優(yōu)控制效果可將等效疲勞荷載降低50%左右。因前述TMD最優(yōu)參數(shù)以塔頂速度均方根為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)等效疲勞荷載而言，并非一定為最優(yōu)參數(shù)，故在某些工況下，其控制效果相對(duì)較差，等效疲勞荷載降低率僅有10%不到。

圖12 TMD控制體系塔底內(nèi)力時(shí)程對(duì)比Fig.12 Optimum dam ping ratio

表3 5%質(zhì)量比等效疲勞載荷對(duì)比表Tab.3 Com parison table of equiva lent fatigue load with 5%m ass ratio

5 旋轉(zhuǎn)慣性雙調(diào)諧質(zhì)量阻尼器

5.1 單自由度RIDTMD振動(dòng)控制原理

為了提高TMD阻尼器減振效果，通常需加大TMD阻尼器質(zhì)量。為改善TMD阻尼器，引入了旋轉(zhuǎn)慣性質(zhì)量裝置，用于振動(dòng)控制。該裝置最早由Smith[23]提出，它能夠?qū)⒕€運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，從而顯著放大系統(tǒng)的物理質(zhì)量。因此，它可以提供較大的慣性力，故被廣泛用于土木工程結(jié)構(gòu)[24-25]。該裝置包含旋轉(zhuǎn)慣性飛輪，其質(zhì)量m1、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，彈簧k1、k2，阻尼c1基本單元，慣性飛輪與阻尼單元c1并聯(lián)，與彈簧k2通過(guò)剛性底座串聯(lián)，單自由度RIDTMD計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖13所示。主結(jié)構(gòu)位移為xs，質(zhì)量塊位移為x1，慣性飛輪底座位移為x2，主結(jié)構(gòu)上作用外荷載F(t)。則：

圖13 單自由度TIDTMD控制體系簡(jiǎn)圖Fig.13 Sketch of1-DOFRIDTMD controlsystem

體系總動(dòng)能為：

令阻尼器總質(zhì)量mt=m1+m2，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=βmtr2，上式可寫(xiě)為：

體系總勢(shì)能為：

體系非保守力所做總虛功為：

應(yīng)用拉格朗日方程，可得其運(yùn)動(dòng)方程為:

令：

為進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的無(wú)量綱評(píng)估，定義動(dòng)力放大系數(shù)為：

式中，Hs()ω為主結(jié)構(gòu)位移頻響應(yīng)函數(shù)，詳細(xì)表達(dá)式如文獻(xiàn)[26]中所述。

對(duì)不同質(zhì)量比μ條件下，分別按文獻(xiàn)[22]、文獻(xiàn)[26]，取TMD與RIDTMD最優(yōu)控制參數(shù)，主結(jié)構(gòu)阻尼比取為0.02，保持兩種阻尼器總質(zhì)量一致。不同質(zhì)量比μ條件下，動(dòng)力放大系數(shù)隨外荷載與主結(jié)構(gòu)頻率比ω/ωs變化如圖14所示。圖中SBTMD、SBRIDTMD分別表示TMD系統(tǒng)與RIDTMD系統(tǒng)控制頻帶，當(dāng)外荷載位于此頻帶內(nèi)，阻尼器可取良好的控制效果。圖中表明，加大阻尼器質(zhì)量比，對(duì)于動(dòng)力放大系數(shù)最大值逐漸降低。且兩類阻尼器控制頻帶顯著加寬，故對(duì)于隨機(jī)荷載作用下，其控制效果將隨著質(zhì)量比增加而增大。雖RIDTMD動(dòng)力放大系數(shù)峰值大于TMD阻尼器，但當(dāng)外荷載位于阻尼器控制頻帶內(nèi)，RIDTMD控制效果明顯優(yōu)于TMD阻尼器。

圖14 動(dòng)力放大系數(shù)對(duì)比圖Fig.14 Contrast diagram of DMF

5.2 風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)RIDTMD振動(dòng)控制

將RIDTMD阻尼器放置于風(fēng)機(jī)機(jī)艙內(nèi)，在旋轉(zhuǎn)慣性質(zhì)量裝置內(nèi)，小齒輪半徑為rb，大齒輪半徑為Rb，齒輪總質(zhì)量為mb，總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jb。通過(guò)調(diào)節(jié)大小齒輪半徑，可改變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jb的值，如圖15中所示。為描述風(fēng)機(jī)受控直通運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，需額外附加質(zhì)量塊運(yùn)動(dòng)自由度x1，齒條運(yùn)動(dòng)自由度x2。

圖15 風(fēng)機(jī)RIDTMD控制體系Fig.15 Wind turbine with RIDTMD control system

則RIDTMD受控制風(fēng)機(jī)體系總動(dòng)能為：

體系勢(shì)能為：

體系非保守力做虛功為：

運(yùn)用拉格朗日方程可得風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)RIDTMD運(yùn)動(dòng)方程：

利用上式，修改第二章所述運(yùn)動(dòng)方程，添加RIDTMD阻尼單元。平衡方程將擴(kuò)充為10自由度。

5.3 阻尼器參數(shù)優(yōu)化與控制效果

采用MATLAB全局優(yōu)化工具箱中的patternsearch算法[27]進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，在不同質(zhì)量比μ情況下，以塔頂位移方差σx為優(yōu)化目標(biāo)。在不同工況下，RIDTMD最優(yōu)參數(shù)(β,ν1,ν2,ξ)隨質(zhì)量比μ變化關(guān)系，與理論值對(duì)比如圖16～19所示。圖中表明，對(duì)于參數(shù)β,ν1,ν2，在自由流及其遠(yuǎn)尾流(x≥6D)作用下數(shù)值最優(yōu)解與理論最優(yōu)解基本一致，而在近尾流區(qū)域內(nèi)差別較大。故在近尾流對(duì)于參數(shù)β,ν1,ν2應(yīng)采用數(shù)值最優(yōu)參數(shù)取值。各工況下，最優(yōu)阻尼比數(shù)值解與理論解相差均較大，故對(duì)于參數(shù)ξ應(yīng)采用數(shù)值最優(yōu)參數(shù)。

圖16 最優(yōu)β對(duì)比Fig.16 Op timalβ

圖17 最優(yōu)ν1對(duì)比Fig.17 Optimalν1

圖18 最優(yōu)ν2對(duì)比Fig.18 Optima lν2

圖19 最優(yōu)ξ對(duì)比Fig.19 Optimalξ

取阻尼器質(zhì)量比0.05，其余參數(shù)按上述數(shù)值最優(yōu)解取值，2DT工況下塔底內(nèi)力時(shí)程如圖20所示。在不改變阻尼器總質(zhì)量前提下，引入旋轉(zhuǎn)慣性質(zhì)量，可進(jìn)一步降低風(fēng)機(jī)振動(dòng)響應(yīng)，減小其等效疲勞荷載。

圖20 塔底內(nèi)力時(shí)程對(duì)比Fig.20 Comparison of internal force at towerbase

6 結(jié)論

本文主要開(kāi)展了尾流作用下，下游風(fēng)電機(jī)組振動(dòng)控制研究工作。首先基于CFD模擬，采用了ALM方法進(jìn)行了尾流風(fēng)場(chǎng)的數(shù)值仿真；接著依據(jù)廣義坐標(biāo)理論，推導(dǎo)了考慮旋轉(zhuǎn)葉片與塔體耦合時(shí)變體系的整機(jī)風(fēng)機(jī)運(yùn)動(dòng)方程，利用C++程序語(yǔ)言，編制了陸上風(fēng)機(jī)風(fēng)致響應(yīng)分析程序；最后采用TMD與引入旋轉(zhuǎn)慣性質(zhì)量的RIDTMD阻尼器對(duì)下游風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行振動(dòng)控制，對(duì)比分析了其減震效果。主要得到以下結(jié)論：

1）采用致動(dòng)線方法獲取的尾流風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)值相吻合，尾流風(fēng)場(chǎng)呈現(xiàn)平均值降低，脈動(dòng)值增大的特點(diǎn)；

2）所編制的陸上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)風(fēng)致響應(yīng)分析程序與商業(yè)程序Bladed計(jì)算結(jié)果吻合，該程序具有可讀取任意風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)、考慮旋轉(zhuǎn)葉片與塔架耦合等特點(diǎn)；

3）引入TMD、RIDTMD阻尼器后，可降低下游風(fēng)電機(jī)組的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)，在近尾流處，阻尼器參數(shù)與理論最優(yōu)解差別較大，需按數(shù)值最優(yōu)解取值。自由流作用下，其參數(shù)取值基本可按理論最優(yōu)解取值；

4）利用TMD阻尼器，可極大降低下游風(fēng)電機(jī)組等效疲勞荷載。在不改變阻尼器總質(zhì)量的前提下，引入旋轉(zhuǎn)慣性質(zhì)量構(gòu)成RIDTMD阻尼器可改進(jìn)TMD阻尼器，使下游風(fēng)電機(jī)組等效疲勞荷載進(jìn)一步降低。