張雁興 潘玉華 李寶寬

（1.遼寧科技大學(xué)；2.東北大學(xué)）

0 引言

流體透平主要應(yīng)用于石油化工、鋼鐵冶煉、煤化工、海水淡化等許多流程工業(yè)中，是回收流體壓力余能的裝置[1]。葉輪機(jī)械內(nèi)部流動(dòng)本質(zhì)上是復(fù)雜的三維粘性非定常流動(dòng)。渦輪內(nèi)流動(dòng)可能涉及到流態(tài)的轉(zhuǎn)變、層流分離及顯著的徑向二次流動(dòng)，其內(nèi)部流動(dòng)更為復(fù)雜[2]。針對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子葉片角對(duì)機(jī)械性能的影響，前人做過(guò)很多研究，包括泵、壓縮機(jī)、風(fēng)機(jī)與風(fēng)扇、攪拌裝置和渦輪等，但對(duì)膨脹機(jī)前緣葉片角的研究很少。

Yang T等[3]研究了葉輪葉片角度對(duì)水平攪拌器中功率消耗和流態(tài)的影響。Zhang L等[4]研究了單一異常葉片角度對(duì)軸流風(fēng)扇旋轉(zhuǎn)失速的影響。張始齋等[5]研究了葉片安裝角對(duì)軸流式通風(fēng)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)及性能的影響，隨著葉片安裝角的增大，風(fēng)機(jī)效率呈現(xiàn)增加趨勢(shì)。幸欣等[6]研究了通風(fēng)機(jī)葉片角對(duì)其性能的影響，調(diào)整葉片角會(huì)改變負(fù)載。變化后級(jí)葉片角，前級(jí)流動(dòng)基本不受影響；改變前級(jí)葉片角，后級(jí)軸功率也會(huì)隨之變化。程德磊等[7]研究了前級(jí)葉片角對(duì)旋軸流風(fēng)機(jī)的性能影響，適當(dāng)調(diào)小風(fēng)機(jī)的前級(jí)葉片角可以提高風(fēng)機(jī)的效率；張龍新等[8]對(duì)對(duì)旋風(fēng)機(jī)氣動(dòng)噪聲的影響研究結(jié)果表明：通過(guò)適當(dāng)?shù)卦黾尤~片角能夠有效削弱轉(zhuǎn)子前緣的壓力脈動(dòng)，降低風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)噪聲。Leonard T等[9]研究了混流渦輪機(jī)的進(jìn)口角影響，大的進(jìn)口葉片角導(dǎo)致輪轂附近強(qiáng)烈的分離和流動(dòng)堵塞，這會(huì)大大降低效率。華國(guó)忠等[10]研究了葉片角偏差對(duì)渦輪通道內(nèi)熱斑遷移的作用。陳慶光等[11]的研究結(jié)果表明：隨著動(dòng)葉安角度的增大，兩級(jí)葉輪對(duì)氣體的做功能力增強(qiáng)、軸功率增加，后級(jí)葉輪增加的幅度大于前級(jí)葉輪；當(dāng)動(dòng)葉葉片角增大時(shí)，葉片壓力面的靜壓和吸力面的壓力梯度都明顯增大，后級(jí)葉輪的變化幅度大于前級(jí)葉輪。

本文對(duì)某大型膨脹機(jī)模型進(jìn)行數(shù)值模擬，完成了對(duì)膨脹機(jī)的整體性能與流場(chǎng)細(xì)節(jié)進(jìn)行預(yù)測(cè)，著重研究了在設(shè)定工況下，前緣葉片角對(duì)膨脹機(jī)整體性能的影響。

1 計(jì)算模型

1.1 幾何模型

本文通過(guò)數(shù)值模擬的方法對(duì)膨脹機(jī)進(jìn)行流場(chǎng)分析，數(shù)值計(jì)算的基本思想是用一系列有限離散點(diǎn)上的變量值的集合來(lái)代替原來(lái)在時(shí)間域和空間域上連續(xù)的物理量的場(chǎng)，并通過(guò)一定的原則和方式建立起關(guān)于這些離散點(diǎn)上場(chǎng)變量之間關(guān)系的代數(shù)方程組，然后求解代數(shù)方程組獲得場(chǎng)變量的近似值[12]。

膨脹機(jī)導(dǎo)葉的主要作用是改變工質(zhì)的流動(dòng)方向，以便于其流入轉(zhuǎn)子做功，同時(shí)導(dǎo)葉也可以對(duì)工質(zhì)進(jìn)行降壓加速，轉(zhuǎn)子是膨脹機(jī)重要部件，本文對(duì)徑向膨脹機(jī)的導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)子部分建模，使用單流道模型，以便更好地理解葉片角對(duì)膨脹機(jī)特性的影響。簡(jiǎn)化幾何模型如圖1所示。

圖1 膨脹機(jī)導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)子模型Fig.1 Model of expander guide vane and rotor

1.2 網(wǎng)格劃分

為了獲得轉(zhuǎn)子和導(dǎo)葉葉片中更精確的流場(chǎng)結(jié)果，使用ANSYSTurbo Grid生成網(wǎng)格。選擇自動(dòng)拓?fù)浜途W(wǎng)格劃分方法，該方法可以自動(dòng)優(yōu)化流道的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，根據(jù)不同情況選擇合適的網(wǎng)格類(lèi)型，生成高質(zhì)量的網(wǎng)格。在進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，主要研究葉片角度對(duì)轉(zhuǎn)子性能的影響，為降低網(wǎng)格劃分難度，節(jié)省計(jì)算時(shí)間與成本，本文選擇使用單通道模型進(jìn)行仿真模擬。圖2為導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)子網(wǎng)格模型示意圖。

圖2 網(wǎng)格示意圖Fig.2 Illustration of the grid

為了消除網(wǎng)格大小對(duì)流動(dòng)解的影響，需要進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性研究，本文對(duì)單流道模型進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，網(wǎng)格選取了10組對(duì)比，檢測(cè)不同網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)導(dǎo)葉出口馬赫數(shù)的影響，圖3可以看出，單流道網(wǎng)格數(shù)量超過(guò)12萬(wàn)以后，導(dǎo)葉出口速度基本趨于一致，對(duì)于12萬(wàn)數(shù)量以下的網(wǎng)格，質(zhì)量流量和效率的差異是明顯的，對(duì)于12萬(wàn)以上的網(wǎng)格，不同大小的網(wǎng)格不會(huì)產(chǎn)生明顯的差異，但是，較大的網(wǎng)格會(huì)大大增加計(jì)算時(shí)間。因此，考慮到流動(dòng)解所需的精度和計(jì)算時(shí)間，選擇12萬(wàn)網(wǎng)格進(jìn)行后續(xù)模擬仿真。

圖3 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.3 G rid-independence verification

2 計(jì)算方法

2.1 控制方程與湍流模型

在CFX的CFX-Solver中，求解流場(chǎng)的控制方程是連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程。下面以可壓縮流的形式給出相關(guān)方程：

連續(xù)性方程:

動(dòng)量方程:

其中應(yīng)力張量τ與應(yīng)變率的關(guān)系為:

總能量方程:

其中SE和SM是源項(xiàng)，源項(xiàng)產(chǎn)生或者消散能量和動(dòng)量。

通過(guò)分解，將Navier Stokes方程轉(zhuǎn)化為RANS方程到一個(gè)平均分量和波動(dòng)分量的瞬時(shí)速度。這種分解產(chǎn)生了一個(gè)未知的額外項(xiàng)，稱(chēng)作雷諾應(yīng)力。雷諾應(yīng)力模型采用湍流模型，通常是渦粘模型或雷諾應(yīng)力模型[13]。本文設(shè)計(jì)的透平膨脹機(jī)，內(nèi)部有局部超音速流動(dòng)，且溫度改變顯著。因此，選擇加載總能量方程。

SSTk-ω湍流模型是一個(gè)雙方程的渦流粘性湍流模型，可以用于具有反向壓力梯度的流動(dòng)。SSTk-ω模型在完全湍流區(qū)采用k-ε模型，在近壁面區(qū)域采用k-ω模型[14]?？紤]到SSTk-ω模型的諸多優(yōu)點(diǎn)，以及眾多旋轉(zhuǎn)機(jī)械模擬對(duì)于該模型可靠性的驗(yàn)證，本文湍流模型選擇SSTk-ω模型。

2.2 邊界條件

徑向透平膨脹機(jī)的內(nèi)部流動(dòng)是非穩(wěn)態(tài)的，尤其是在旋轉(zhuǎn)區(qū)域，但非穩(wěn)態(tài)模擬計(jì)算會(huì)消耗大量的計(jì)算機(jī)資源和時(shí)間資源。本文主要研究葉片角度對(duì)膨脹機(jī)整體性能的影響，而不是捕捉某些位置的瞬態(tài)變化，因此采用穩(wěn)態(tài)計(jì)算。本文采用可壓縮氧氣進(jìn)行模擬，給定總壓進(jìn)口，靜壓出口；參考?jí)毫?Pa；轉(zhuǎn)子額定轉(zhuǎn)速為7600 r/min；導(dǎo)葉與轉(zhuǎn)子動(dòng)靜交界面采用混合平面法處理；其余界面均設(shè)置為壁面，參數(shù)設(shè)置如表1，計(jì)算的收斂標(biāo)準(zhǔn)如下：

表1 單流道模型邊界條件Tab.1 Single flow channel model boundary conditions

1）全局殘差收斂小于10-4；

2）膨脹機(jī)的功率、效率等不再變化；

3）膨脹機(jī)的流量趨于穩(wěn)定，或幅度變化＜0.5%；

3 計(jì)算結(jié)果分析與討論

本文重點(diǎn)研究的是不同轉(zhuǎn)子前緣葉片角對(duì)膨脹機(jī)整體性能的影響，具體的計(jì)算結(jié)果分析與討論如下：

膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子的葉片角分布對(duì)其流動(dòng)特性有很大影響，膨脹機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中，除了導(dǎo)葉和轉(zhuǎn)子通道損失外，由于介質(zhì)進(jìn)入轉(zhuǎn)子時(shí)與徑向葉片成一定的入射角也會(huì)產(chǎn)生一定的損失，稱(chēng)為入射損失。當(dāng)工質(zhì)來(lái)流入射角度一定時(shí)，根據(jù)工況選擇合適的葉片角，可以有效降低流動(dòng)損失，改善各流動(dòng)參數(shù)在膨脹機(jī)中的分布情況[14]。轉(zhuǎn)子葉片角是轉(zhuǎn)子圓周切線(xiàn)與葉片工作面切線(xiàn)間的夾角，如圖4所示，針對(duì)轉(zhuǎn)子葉片，又可以分為前緣葉片角和后緣葉片角。選定的葉片角β1B間接影響到由于葉片堵塞而產(chǎn)生的速度三角形，所選葉片角β1B和流向角度β1之間的差異被稱(chēng)為入射角：i=β1B-β1。一般來(lái)說(shuō)，沒(méi)有入射角的入流是指（i=0），如果i≠0，則葉片前緣周?chē)牧鲃?dòng)會(huì)顯示出比較高的局部速度和比較低的靜壓。當(dāng)i＞0時(shí)，即β1＜β1B，在設(shè)計(jì)工況下選擇正沖角時(shí)，介質(zhì)會(huì)在葉片吸力面壓力較低的區(qū)域出現(xiàn)流體脫離流道的現(xiàn)象，此處所形成的旋渦不會(huì)輕易向其他區(qū)域延伸，因此認(rèn)為這部分旋渦是穩(wěn)定的。本文所進(jìn)行的仿真模擬，吸力面前中端都產(chǎn)生了低壓渦旋區(qū)域，可以認(rèn)為是比較穩(wěn)定的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)。但是當(dāng)i＜0時(shí)，即β1＞β1B，在設(shè)計(jì)工況下使用負(fù)沖角，則會(huì)在葉片壓力面出現(xiàn)大量的脫流區(qū)域，由于旋渦都處于高壓區(qū)域，會(huì)受壓力梯度的影響，渦旋快速進(jìn)行轉(zhuǎn)移，因此這種類(lèi)型的設(shè)計(jì)是不穩(wěn)定的。

圖4 前緣葉片角示意圖Fig.4 The rotor leading edge blade angle

為了解葉片角度分布對(duì)膨脹機(jī)性能的影響，特別是對(duì)效率、內(nèi)部損失的產(chǎn)生及運(yùn)行范圍的影響，本文進(jìn)行葉片角多參數(shù)模擬，建立的模型如圖5所示。

圖5 不同葉片角度模型示意圖Fig.5 Diagram o f different blade angle models

3.1 轉(zhuǎn)子流場(chǎng)分析

圖6為轉(zhuǎn)子葉片與底面壓力云圖，可以看到壓力面前端由于來(lái)流沖擊壓力較大，轉(zhuǎn)子內(nèi)壓力的整體下降趨勢(shì)，壓力場(chǎng)分布合理。

圖6 轉(zhuǎn)子壓力分布Fig.6 Rotor pressure distribution

3.1.1 轉(zhuǎn)子流道分析

圖7顯示轉(zhuǎn)子子午面云圖，圖7（a）為熵分布，可以看到流道內(nèi)能量損耗區(qū)域主要在流道頂部前中端，該區(qū)域出現(xiàn)明顯熵增，壓力云圖7（b）為轉(zhuǎn)子流道中端產(chǎn)生了低壓區(qū)，工質(zhì)在流道內(nèi)整體壓力下降，溫度云圖7（c）和壓力云圖趨勢(shì)類(lèi)似，也在轉(zhuǎn)子流道中端產(chǎn)生低溫區(qū)域，轉(zhuǎn)子子午面速度圖7（d）和圖7（e）為在轉(zhuǎn)子喉部區(qū)域速度達(dá)到最大值，流體在轉(zhuǎn)子前段速度加速，后段持續(xù)降低，這與導(dǎo)葉設(shè)計(jì)時(shí)想法一致，工質(zhì)先在導(dǎo)葉中被加速到臨近音速狀態(tài)，隨后在轉(zhuǎn)子前端繼續(xù)加速到超音速狀態(tài)，最后在轉(zhuǎn)子中后端速度降低。整體可以看出轉(zhuǎn)子內(nèi)各參數(shù)變化均勻。

圖7 轉(zhuǎn)子子午面云圖Fig.7 Rotor meridian surface contours

圖8為轉(zhuǎn)子單流道體積云圖。圖8（a）壓力分布可以看出，轉(zhuǎn)子流道整體壓降分布均勻，高壓區(qū)主要在轉(zhuǎn)子進(jìn)口葉片處，該區(qū)域由于轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)與導(dǎo)葉的來(lái)流沖擊產(chǎn)生局部高壓，低壓區(qū)域主要集中在流道前中段。如圖8（b）所示的熵分布顯示轉(zhuǎn)子能量損耗主要在轉(zhuǎn)子頂部，主要熵增來(lái)自轉(zhuǎn)子頂部中段區(qū)域，該區(qū)域流道面積增大，并且流道方向轉(zhuǎn)變，容易形成紊流，產(chǎn)生大量熵增，結(jié)合后續(xù)研究發(fā)現(xiàn)，該區(qū)域發(fā)生超音速流動(dòng)，形成低壓區(qū)域，轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注該區(qū)域流道設(shè)計(jì)。

圖8 轉(zhuǎn)子單流道云圖分析Fig.8 Rotor single channel contours analysis

圖9分析了轉(zhuǎn)子流道內(nèi)馬赫數(shù)與通道面積的變化規(guī)律，顯示轉(zhuǎn)子流道面積在通道前端先縮小后增大。與此對(duì)應(yīng)，通道中流體馬赫數(shù)從轉(zhuǎn)子進(jìn)口持續(xù)加速先突破1，然后在流道30%處達(dá)到最大馬赫數(shù)，后續(xù)隨著通道面積增大而逐漸減小。流道馬赫數(shù)大于1后發(fā)生超音速流動(dòng)，局部產(chǎn)生激波，轉(zhuǎn)子葉片通道可能發(fā)生堵塞，在流道位置30%處，馬赫數(shù)達(dá)到最大值。結(jié)合前面的流場(chǎng)分析，該區(qū)域也是轉(zhuǎn)子內(nèi)部壓力低壓區(qū)，溫度低溫區(qū)，能量損耗較為劇烈的區(qū)域。同時(shí)可以看到流道面積主要在轉(zhuǎn)子前端增加，在轉(zhuǎn)子尾部區(qū)域，流道轉(zhuǎn)向，流道面積趨于平穩(wěn)，該流段主要引流，各參數(shù)變化對(duì)比流道前端較為平緩。

圖9 轉(zhuǎn)子流道面積與馬赫數(shù)變化規(guī)律Fig.9 The change rule of rotor channel area and Mach number

3.2.2 轉(zhuǎn)子葉片分析

上文主要針對(duì)轉(zhuǎn)子流道進(jìn)行了分析，現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子葉片壓力面與吸力面流場(chǎng)進(jìn)行研究，圖10顯示了轉(zhuǎn)子葉片壓力云圖，可以看到壓力面壓力整體高于吸力面壓力。吸力面前端出現(xiàn)低壓區(qū)，該區(qū)域流體流速快，壓力低。在葉片前端，由于來(lái)流擾動(dòng)，形成局部高壓區(qū)。周向渦量能反映近壁面的高損失區(qū)，使周向渦量峰值束縛在近壁區(qū)，有利于降低流動(dòng)損失[15]。圖11顯示了轉(zhuǎn)子50%葉高處的渦量分布，由于膨脹機(jī)整體設(shè)計(jì)合理，流道區(qū)域未產(chǎn)生明顯的渦量分布，渦量分布都集中在葉片附近，尤其葉片前緣，該分布有利的降低了流道能量損耗。

圖10 轉(zhuǎn)子葉片壓力云圖Fig.10 Rotor blade pressure contourmap

圖11 葉片渦量分析Fig.11 Blade vortex analysis

為了分析轉(zhuǎn)子葉片表面從進(jìn)口到出口的壓力分布，分別取轉(zhuǎn)子葉片10%、50%和90%葉高處的壓力進(jìn)行對(duì)比。圖12可以看出葉片前端整體壓力比后端大。前端葉片50%受力最大，末端各處受力較為均勻。中部壓力面受力較為一致，但吸力面10%葉高處壓力最高，90%葉高處最低。結(jié)合前面流道熵分析，因?yàn)?0%葉高處能量損失嚴(yán)重，10%葉高處損失較小，葉片吸力面頂端產(chǎn)生低壓區(qū)，說(shuō)明轉(zhuǎn)子葉片可以進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使葉片受力更加合理，有效減少磨損。

圖12 轉(zhuǎn)子壓力分布Fig.12 Rotor pressure distribution

圖13顯示轉(zhuǎn)子通道內(nèi)各截面參數(shù)均值，可以看到，轉(zhuǎn)子流道內(nèi)壓力和溫度變化趨勢(shì)基本一致，壓力和溫度都是在流道前段大幅度穩(wěn)定下降，在流道前中段達(dá)到最小值。在流道后部，壓力和溫度基本趨于穩(wěn)定，該段主要起導(dǎo)向作用。轉(zhuǎn)子前端熵增較小，接近等熵膨脹。在流道中端，由于流道轉(zhuǎn)向產(chǎn)生了大量熵增，以及通道面積持續(xù)擴(kuò)大，產(chǎn)生了局部紊流所致。最后段熵增是由于流體脫離葉片，產(chǎn)生流動(dòng)分離。馬赫數(shù)顯示，轉(zhuǎn)子內(nèi)工質(zhì)速度先突破音速，在流道30%處達(dá)到最大值，后續(xù)隨著通道面積的擴(kuò)大，速度持續(xù)下降。整體可以看到工質(zhì)發(fā)生能量轉(zhuǎn)移主要集中在轉(zhuǎn)子前端部分，后端主要是導(dǎo)向作用，壓力與溫度變化都平緩，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注流道30%處及轉(zhuǎn)子頂部區(qū)域，該區(qū)域流道轉(zhuǎn)向并且流道面積增大，各參數(shù)變化較為劇烈。

圖13 轉(zhuǎn)子流道參數(shù)變化Fig.13 The parameters variation of rotor channel

3.2 前緣葉片角對(duì)膨脹機(jī)整體性能的影響分析

為驗(yàn)證前緣葉片角度對(duì)膨脹機(jī)性能的影響，在固定后緣安裝角度不變的情況下，對(duì)前緣葉片角從85°～170°，每隔5°進(jìn)行一次建模并模擬計(jì)算。

圖14顯示葉片角對(duì)絕熱效率的影響。X方向?yàn)檗D(zhuǎn)子前緣葉片角，Y方向?yàn)檗D(zhuǎn)子后緣葉片角，Z方向?yàn)榻^熱效率，可以看到隨著葉片角的變化，存在最佳效率點(diǎn)。當(dāng)葉片角過(guò)大或過(guò)小時(shí)，流體對(duì)葉片前后緣沖擊改變，造成邊界層分離，導(dǎo)致效率下降。同時(shí)可以看到，后緣葉片角對(duì)于轉(zhuǎn)子的性能影響較前緣葉片角偏小，所以本節(jié)重點(diǎn)研究前緣葉片角度變化對(duì)膨脹機(jī)性能的影響。

圖14 轉(zhuǎn)子葉片角對(duì)效率影響Fig.14 Effect of rotorblade angle on efficiency

為了分析不同前緣葉片角模型中各流道內(nèi)部的流場(chǎng)，選取了前緣葉片角分別為90°、110°、130°、150°和170°進(jìn)行不同葉高的參數(shù)分布云圖對(duì)比。圖15顯示不同葉高和不同安裝角壓力云圖對(duì)比，可以看到：

圖15 不同葉片角和葉高處的轉(zhuǎn)子壓力云圖Fig.15 Rotor pressure contours atdifferent blade angles and blade heights

①觀察相同葉片角不同葉高處的云圖可以看到，隨著葉高的增加，前緣高壓區(qū)增大，流道前段產(chǎn)生的局部低壓區(qū)也增大。說(shuō)明在轉(zhuǎn)子頂部，流場(chǎng)變化比底部劇烈，更容易發(fā)生壓力突變。對(duì)比各葉片角壓力分布，葉片角90°時(shí)，10%和90%葉高處流道前緣出現(xiàn)了多個(gè)低壓區(qū)，當(dāng)葉片角大于130°，50%葉高處流道中段也出現(xiàn)了多個(gè)低壓區(qū)，造成壓力劇烈變化，不利于轉(zhuǎn)子工作，只有葉片角在110°左右時(shí)綜合壓力場(chǎng)較為合理，很好的印證了該設(shè)計(jì)值處效率較高。

②觀察相同葉高處不同葉片角對(duì)于壓力分布的影響，可以看到50%葉高處不同葉片角的壓力分布，隨著葉片角的增大，葉片前緣吸力面會(huì)產(chǎn)生高壓區(qū)，在葉片角90°與110°附近，葉片前緣吸力面分布較為均勻，其他參數(shù)皆有嚴(yán)重的局部高壓。當(dāng)葉片角大于130°后尤其明顯，這是由于葉片角度與來(lái)流方向不匹配導(dǎo)致的前端沖擊增大，造成局部高壓。觀察50%葉高時(shí)不同安裝角對(duì)于流道中段的影響，可以看到，隨著葉片角的增大，流道中段的低壓區(qū)會(huì)增大，當(dāng)葉片角大于130°后，還會(huì)出現(xiàn)多個(gè)低壓區(qū)域，在流道30%處，流道發(fā)生轉(zhuǎn)向，該處速度增大，壓力降低，發(fā)生紊流，葉片后緣處由于流動(dòng)分離也會(huì)出現(xiàn)局部低壓區(qū)。

由于旋渦運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生熵增，因此熵分布可以反映流場(chǎng)旋渦特征，圖16顯示了前緣葉片角分別為90°，110°，130°，150°和170°時(shí)，各流道不同葉高處截面的熵云圖。可以看到，葉片角不變時(shí)，90%葉高處流道內(nèi)的熵增比10%明顯，轉(zhuǎn)子尾跡更加明顯，葉高越高，熵變也越大，說(shuō)明流道內(nèi)轉(zhuǎn)子頂部的能量損失比底部要嚴(yán)重，產(chǎn)生的能量損耗增多，葉片在葉高方向有進(jìn)一步優(yōu)化的空間。觀察相同葉高處不同葉片角的熵分布，可以看到，熵增隨著葉片角的增大而增大，當(dāng)葉片角度大于130°后，流道內(nèi)的熵變明顯加劇，說(shuō)明葉片角過(guò)大會(huì)加劇能量損耗不利于轉(zhuǎn)子性能。

圖16 不同葉片角和葉高處的轉(zhuǎn)子熵云圖Fig.16 Rotorentropy contours atdifferent blade angles and blade heights

圖17為前緣葉片角對(duì)出口溫度、質(zhì)量流量、軸功和絕熱效率的影響，可以看到，隨著前緣葉片角增大，絕熱效率先增加后降低，在105°左右達(dá)到最大值，出口溫度先降低后升高，在105°時(shí)達(dá)到最低溫度，說(shuō)明膨脹機(jī)轉(zhuǎn)子流道內(nèi)溫降與效率變化正相關(guān)，溫降越大，效率越高。當(dāng)葉片角大于110°以后，質(zhì)量流量、軸功、效率都降低了，這是由于葉片角變大后，入射損失加劇，能量損耗增大，產(chǎn)生渦旋，導(dǎo)致整體流量減小。

圖17 前緣葉片角對(duì)出口溫度、質(zhì)量流量、軸功率和絕熱效率的影響Fig.17 The effect of leading edge blade angle on outlet temperature,mass flow sha ftpower and adiabatic efficiency

圖18對(duì)比了轉(zhuǎn)子前后緣葉片角對(duì)導(dǎo)葉出口（即轉(zhuǎn)子進(jìn)口）馬赫數(shù)的影響，可以看到前緣葉片角在85°～110°時(shí)，隨著前緣葉片角的增大，導(dǎo)葉出口馬赫數(shù)減小的幅度有限，隨著葉片角度超過(guò)110°，導(dǎo)葉出口馬赫數(shù)大幅度下降，說(shuō)明葉片角度與流場(chǎng)不匹配，造成渦流及回流，降低了效率。同時(shí)可以看到，后緣葉片角度對(duì)導(dǎo)葉后緣馬赫數(shù)影響很小，因?yàn)檗D(zhuǎn)子葉片后緣更接近轉(zhuǎn)子出口，對(duì)于進(jìn)口參數(shù)影響沒(méi)有前緣葉片角大。

圖18 前緣葉片角對(duì)馬赫數(shù)的影響Fig.18 Effectof leading edge blade angle on Mach number

圖19顯示前緣葉片角分別為90°、110°、130°時(shí)，轉(zhuǎn)子流道流場(chǎng)的分布圖。圖19（a）可以看到，當(dāng)前緣葉片角為90°時(shí)，高壓區(qū)域集中在前緣壓力面，這是由于來(lái)流直接沖擊在前緣壓力面，隨著葉片角的增大，葉片前緣高壓區(qū)域逐漸從壓力面轉(zhuǎn)移到吸力面。當(dāng)角度為130°時(shí)，可以看到由于葉片彎曲程度過(guò)大，前緣高壓區(qū)集中在吸力面不利于流場(chǎng)分布，因?yàn)樵谡w流道內(nèi)，靠近壓力面的壓力要大于吸力面的壓力，前緣葉片角過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致前緣高壓區(qū)壓力變化過(guò)大，產(chǎn)生擾動(dòng)。當(dāng)設(shè)計(jì)值為110°左右時(shí)，前緣壓力場(chǎng)分布較為均勻。圖19b顯示流道內(nèi)的溫度分布，葉片角110°時(shí)前緣溫度分布較為均勻，90°和130°前緣都出現(xiàn)了局部高溫，該區(qū)域產(chǎn)生渦旋擾動(dòng)，產(chǎn)生能量損耗，加劇摩擦，產(chǎn)生局部溫升。由于旋渦運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生熵增，因此熵分布可以反映流場(chǎng)旋渦特征。圖19（c）顯示了三種流場(chǎng)的熵變?cè)茍D，可以看到130°時(shí)，葉片前緣壓力面產(chǎn)生大量熵增，該區(qū)域的壓力偏低，溫度過(guò)高，可能存在局部渦流。90°相對(duì)產(chǎn)生熵增區(qū)域較小，110°則為最佳。圖19（d）為流線(xiàn)分布，可以看出110°時(shí)前緣流線(xiàn)均勻，90°較為紊亂，130°明顯出現(xiàn)渦流。

圖19 前緣葉片角為90°，110°和130°時(shí)的流道云圖分析Fig.19 The rotor flow channel analysis at90°，110°，130°leading edge b lade ang le

為了研究不同前緣葉片角對(duì)葉片前緣入射損失的影響，圖20顯示葉片面上的各參數(shù)云圖分布。可以看到隨著前緣葉片角的增大，前緣壓力面逐漸轉(zhuǎn)移到吸力面。最佳的設(shè)計(jì)值應(yīng)該在90°～110°之間。圖20（b）顯示葉片前緣的熵分布，可以看到，隨著葉片角度的增大，前緣壓力面的熵增隨著增加，在130°尤為明顯，由于來(lái)流沖擊，導(dǎo)致該區(qū)域能量損失嚴(yán)重。這說(shuō)明適當(dāng)?shù)那熬壢~片角，或者與設(shè)計(jì)值匹配的葉片角對(duì)于膨脹機(jī)性能有顯著的影響。圖20（c）顯示葉片壓力面流線(xiàn)，可以看到葉片角130°時(shí)壓力面前端流線(xiàn)紊亂，90°與110°較為合理，沒(méi)有出現(xiàn)明顯回流。圖20（d）顯示葉片吸力面流線(xiàn)，130°壓力面前端和吸力面中部出現(xiàn)明顯紊亂，90°與110°沒(méi)有出現(xiàn)明顯紊亂。說(shuō)明角度與設(shè)計(jì)值不匹配，會(huì)出現(xiàn)大量渦旋，不利于提高膨脹機(jī)性能。

圖20 90°，110°和130°葉片角的云圖分析Fig.20 90°,110°and 130°blade leading edge angle contour analysis

由于前緣葉片角對(duì)于膨脹機(jī)性能有重要影響，故分別對(duì)100°、110°和120°前緣葉片角進(jìn)行多參數(shù)模擬。如圖21(a)所示，可以看到在設(shè)定工況下前緣葉片角在100°和110°時(shí)，膨脹機(jī)效率較高，當(dāng)前緣葉片角增大到120°時(shí)，效率顯著降低。此外，隨著進(jìn)口壓力的升高，在2900 kPa與3100 kPa之間效率存在峰值。圖21（b）顯示進(jìn)口壓力越大，出口溫度越低。亦即進(jìn)出口壓差越大，溫差也會(huì)增大。圖21（c）可以看到，隨著進(jìn)口壓力的增大，導(dǎo)葉出口馬赫數(shù)隨之增大；同時(shí)前緣葉片角越大，導(dǎo)葉出口馬赫數(shù)越小。但是，當(dāng)進(jìn)口壓力過(guò)大時(shí)，由于導(dǎo)葉內(nèi)流道減縮，馬赫數(shù)的增大明顯變緩，并且變緩的轉(zhuǎn)折點(diǎn)與前面提到的效率峰值基本相對(duì)應(yīng)。并且在前緣葉片角100°時(shí)馬赫數(shù)最大，120°馬赫數(shù)較小。圖21（d）顯示流量隨著進(jìn)口壓力的增大而增大，并且在前緣葉片角100°時(shí)流量最大，120°流量較小。

圖21 進(jìn)口壓力對(duì)葉片角的影響Fig.21 Effect of inlet pressure on blade angle

綜上所述，導(dǎo)葉出口速度與溫差在一定范圍內(nèi)會(huì)隨進(jìn)口壓力增大而增大，但是效率存在最佳工況點(diǎn)，因此設(shè)計(jì)匹配的工況對(duì)提高膨脹機(jī)性能是非常重要的。

4 結(jié)論

本文分析了透平膨脹機(jī)內(nèi)的主要流場(chǎng)特性，主要得到以下結(jié)論：

1）當(dāng)前緣葉片角在85°～135°范圍變化時(shí)，絕熱效率最高達(dá)90.15%，最低會(huì)降至74.23%，前緣葉片角主要會(huì)影響轉(zhuǎn)子與定子交匯區(qū)域的流體流動(dòng)。

2）轉(zhuǎn)子能量損失主要集中在葉片附近，前后緣會(huì)發(fā)生流動(dòng)分離，尤其在高的葉高處會(huì)產(chǎn)生紊流，降低膨脹機(jī)的效率。轉(zhuǎn)子流道前端會(huì)出現(xiàn)局部低壓高速區(qū)域，由于流道轉(zhuǎn)向，以及流道橫截面積持續(xù)擴(kuò)大，導(dǎo)致產(chǎn)生了局部紊流。同時(shí)轉(zhuǎn)子前端高壓區(qū)會(huì)隨著葉片角增大，而改變來(lái)流方向與葉片接觸角，受沖擊區(qū)域由壓力面轉(zhuǎn)移到吸力面。

3）前緣葉片角大于130°時(shí)會(huì)出現(xiàn)明顯的紊流，相比之下，110°前緣葉片角能夠很好地引導(dǎo)流動(dòng)從進(jìn)口順利地到達(dá)出口。前緣葉片角過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致前緣高壓區(qū)壓力變化過(guò)大，產(chǎn)生擾動(dòng)。與設(shè)計(jì)工況不匹配的葉片角不利于流場(chǎng)分布，會(huì)增加流場(chǎng)能量損耗，產(chǎn)生渦流，應(yīng)盡量避免，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)不同工況最佳效率對(duì)應(yīng)的葉片角設(shè)計(jì)角度是不同的。

綜上所述，當(dāng)轉(zhuǎn)子前緣葉片角偏大或者偏小時(shí)，葉片前緣與介質(zhì)來(lái)流方向差異過(guò)大，增加了轉(zhuǎn)子進(jìn)口的入射損失。轉(zhuǎn)子前緣葉片角會(huì)影響轉(zhuǎn)子與導(dǎo)葉交匯區(qū)域的流體流動(dòng)。與設(shè)計(jì)工況不匹配的葉片角不利于流場(chǎng)分布，會(huì)增加流場(chǎng)能量損耗，產(chǎn)生渦流。在設(shè)計(jì)與工況條件下，最佳的葉片角大約為110°。