初中幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的策略

嚴(yán) 萍

(江蘇省南通市東方中學(xué) 226000)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，邏輯思維是學(xué)生推理、論證數(shù)學(xué)知識(shí)的基前提條件.擁有出色邏輯思維的學(xué)生，能夠快速掌握問題當(dāng)中的邏輯關(guān)系，并清楚把握問題的解答思路.但邏輯思維的訓(xùn)練過程較為復(fù)雜，除要求學(xué)生解題、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)之外，還要對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)技能進(jìn)行訓(xùn)練，創(chuàng)設(shè)集直觀與抽象、具體與特殊于一體的數(shù)學(xué)教學(xué)模式.全面理解并能夠主動(dòng)梳理邏輯關(guān)系，才能使學(xué)生的邏輯思維能力不斷發(fā)展.

1 初中數(shù)學(xué)中學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)現(xiàn)狀

1.1 忽視能力培養(yǎng)，邏輯思維難提升

幾何板塊的有關(guān)教學(xué)對(duì)學(xué)生的邏輯思維提出了新的要求，在給出幾何圖形的同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察幾何圖形、認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)、做出推理假設(shè)等基本流程來幫助學(xué)生探究正確的數(shù)學(xué)答案.幾何教學(xué)呈現(xiàn)出了一定的流程化、互動(dòng)化特點(diǎn).但部分教師在幾何教學(xué)中并不重視學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，其實(shí)，大部分幾何知識(shí)十分直觀，教師已經(jīng)將問題呈現(xiàn)在學(xué)生面前，但教師并不能有效引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想，學(xué)生只能通過記憶答案來掌握數(shù)學(xué)知識(shí).在教學(xué)結(jié)束之后，學(xué)生雖然已經(jīng)掌握了解答相關(guān)問題的方法，但邏輯思維并沒有得到提升.

1.2 教學(xué)方法單一，教學(xué)效果難配合實(shí)現(xiàn)

訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維必須要引入多元化教學(xué)手段，要求學(xué)生積極配合數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，改變數(shù)學(xué)教學(xué)模式.在初中幾何板塊的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師要設(shè)計(jì)以認(rèn)知幾何圖形、推導(dǎo)幾何關(guān)系為核心的數(shù)學(xué)教學(xué)新模式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性.基于此，必須設(shè)計(jì)多元化教學(xué)模式，圍繞著幾何圖形認(rèn)知、幾何知識(shí)應(yīng)用等板塊設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，充分滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.從現(xiàn)有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來看，單一的教學(xué)方法是導(dǎo)致學(xué)生的邏輯思維無(wú)法提升的重要原因，教師在課堂上設(shè)計(jì)問題、給出幾何圖形，但并不會(huì)幫助學(xué)生聯(lián)想、推導(dǎo)，而是借助“提問+解題”的方式實(shí)施教學(xué)活動(dòng).數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系性關(guān)系被破壞，學(xué)生難以系統(tǒng)認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn).部分教師將“解題”視為幾何教學(xué)的第一任務(wù)，不重視邏輯思維訓(xùn)練板塊的引入，導(dǎo)致教學(xué)活動(dòng)的質(zhì)量越來越差.

1.3 教學(xué)實(shí)效偏低，邏輯思維難發(fā)展

邏輯思維是一種能夠讓學(xué)生終身受益的思維能力，其包含了邏輯關(guān)系推理、邏輯敘述等重要板塊，是幫助學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)與外界環(huán)境變化的關(guān)鍵因素.教師要設(shè)計(jì)以“長(zhǎng)期發(fā)展”為最終目標(biāo)的教育指導(dǎo)理念，鼓勵(lì)學(xué)生多學(xué)習(xí)、多應(yīng)用，創(chuàng)新邏輯思維訓(xùn)練模式.一些教師所設(shè)計(jì)的邏輯思維訓(xùn)練方案實(shí)效較低：大部分互動(dòng)以解答問題為主，要求學(xué)生通過計(jì)算來論述問題的邏輯關(guān)系，并不重視邏輯的表述.與數(shù)學(xué)幾何是否相關(guān)、與計(jì)算是否相關(guān)，成了教師幫助學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的第一標(biāo)準(zhǔn).忽視了“邏輯”這一關(guān)鍵性元素在課堂上的表現(xiàn)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)表現(xiàn)出了更為明顯的短視性特點(diǎn).

2 培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的有效策略

2.1 引入觀察活動(dòng)，利用感官訓(xùn)練邏輯思維

邏輯思維的開發(fā)與培養(yǎng)不能操之過急，教師要幫助學(xué)生掌握邏輯推理的基本方法，圍繞著“應(yīng)用哪些知識(shí)解決哪些問題”這一關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)來設(shè)計(jì)教學(xué)，充分滿足初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求.基于此，可嘗試設(shè)計(jì)以觀察、交流為核心的數(shù)學(xué)教學(xué)新模式，用學(xué)生的感官技能去幫助學(xué)習(xí)者獲取數(shù)學(xué)信息，保障數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.部分教師在訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維的過程中以解題為第一手段，要求學(xué)生“得出正確答案”，并不重視學(xué)生數(shù)學(xué)技能與思維意識(shí)的開發(fā)，導(dǎo)致邏輯思維難以提升，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量無(wú)法得到保障.

借由感官認(rèn)知來組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，可以讓學(xué)生在觀察的過程中重新理解數(shù)學(xué)知識(shí)，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法.教師要帶動(dòng)學(xué)生用感官去體驗(yàn)、觀察，以此來創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法，加快學(xué)生邏輯思維的萌芽.以人教版七年級(jí)上冊(cè)教材《直線、射線、線段》的有關(guān)教學(xué)為例，可在畫出相關(guān)幾何圖形之后開展教學(xué)活動(dòng).教師要求學(xué)生觀察直線、射線與線段，對(duì)比三者之間的差別.借由對(duì)學(xué)生感官能力的訓(xùn)練，促使其重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn).學(xué)生對(duì)教學(xué)材料進(jìn)行歸納，得出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)論：一條線段的兩端有兩個(gè)點(diǎn)(線段)，一條線段的一端有一個(gè)點(diǎn)(射線)，一條線段的兩端沒有點(diǎn)(直線)，在認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，學(xué)生依靠觀察來對(duì)比幾何圖形之間的不同，并提出問題：除了點(diǎn)之外，三個(gè)幾何概念之間還有哪些不同？對(duì)比三個(gè)圖形長(zhǎng)度、概念上的差別.借由感官認(rèn)知，學(xué)生在觀察的同時(shí)得出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)論，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納、總結(jié).在感官的帶動(dòng)下訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，可以讓學(xué)生在觀察的同時(shí)重新理解數(shù)學(xué)知識(shí)，依靠邏輯思維去歸納數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，用觀察、思考的全新方法去理解數(shù)學(xué)知識(shí)，創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí).

2.2 引入數(shù)學(xué)游戲，利用活動(dòng)訓(xùn)練邏輯思維

生物學(xué)家將游戲定義為生物學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)的本能，其認(rèn)為，個(gè)體在游戲的過程中不斷獲取各種學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并習(xí)得相關(guān)技能.用游戲去帶動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)，可以有效訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維.一些教師在教學(xué)課堂上采取“一本正經(jīng)”的方式實(shí)施教學(xué)活動(dòng)，導(dǎo)致學(xué)生只能在解題、答題的過程中整理數(shù)學(xué)知識(shí).用游戲創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式，可以有效改變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，讓學(xué)生在玩的過程中認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)，以此來創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法.

利用數(shù)學(xué)游戲鍛煉學(xué)生的邏輯思維，可以讓學(xué)生從新的角度掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率.教師可嘗試?yán)脭?shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)活動(dòng)來鍛煉學(xué)生的邏輯思維.以人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材《平行線及其判定》的教學(xué)為例，教師可通過數(shù)學(xué)游戲與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)：在黑板上畫出兩條直線，使其處于不同的狀態(tài)：首先，一條直線與另一條直線完全平行；其次，一條直線出現(xiàn)輕微傾斜.教師與學(xué)生展開探究活動(dòng)，當(dāng)直線發(fā)生傾斜時(shí)，兩條直線的位置關(guān)系會(huì)發(fā)生怎樣的變化？同一平面內(nèi)兩條不平行的直線無(wú)限延長(zhǎng)，其必然會(huì)相交.教師繼續(xù)引入數(shù)學(xué)資問題，當(dāng)平面中出現(xiàn)新的直線時(shí)，三條或多條直線的位置關(guān)系是否會(huì)發(fā)生變化？圍繞著“平行線”這一概念，學(xué)生針對(duì)三條直線、多條直線等數(shù)學(xué)對(duì)象展開邏輯探究活動(dòng)，推導(dǎo)“平面內(nèi)相互平行的直線”的幾何關(guān)系，得出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)論.相較于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，游戲化教學(xué)更能夠激起學(xué)生的互動(dòng)積極性.利用游戲教學(xué)的特點(diǎn)，也可以嘗試?yán)脤W(xué)生的主觀意識(shí)組織教學(xué)活動(dòng)，要求學(xué)生獨(dú)立整理、歸納數(shù)學(xué)知識(shí)，在課堂上利用數(shù)學(xué)游戲組織與平行線有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí).主動(dòng)探究，創(chuàng)新教學(xué)，從而有效幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí).

2.3 引入幾何問題，借助問題訓(xùn)練邏輯思維

要在教學(xué)活動(dòng)中訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，必須要給出具體的教學(xué)素材，引導(dǎo)學(xué)生在思考、歸納數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中理清問題當(dāng)中的邏輯關(guān)系，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法.基于此，可嘗試對(duì)幾何問題進(jìn)行應(yīng)用，開發(fā)學(xué)生的邏輯思維.部分教師對(duì)于幾何問題的認(rèn)識(shí)局限于解題、答題的膚淺層次，并不重視學(xué)生邏輯思維的訓(xùn)練.在設(shè)計(jì)幾何問題的過程中，要借助多元化問答互動(dòng)訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

在幾何教學(xué)中，可嘗試結(jié)合教學(xué)板塊來歸納數(shù)學(xué)問題，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)方法.在對(duì)幾何知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用、歸納的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生將不同的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理起來，用邏輯思維挖掘幾何知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系.以人教版八年級(jí)上冊(cè)教材《全等三角形》的教學(xué)為例，教師向?qū)W生布置幾何探究問題：從三角形的特點(diǎn)入手，思考什么樣的三角形屬于“全等三角形”.學(xué)生對(duì)三角形的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)：三角形中含有三個(gè)角、三條邊，要讓三角形完全相等，必須讓三角形的角、邊完全相等.在《全等三角形》的學(xué)習(xí)中，學(xué)生依靠對(duì)三角形知識(shí)的歸納獲取學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).而在隨后的《三角形全等的判定》中，可以繼續(xù)向?qū)W生提出問題：如果要證明兩個(gè)三角形全等，需要用到哪些概念？學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步分析，并得出數(shù)學(xué)假設(shè)：三條邊完全相等的三角形全等.但在探究之后，新的問題出現(xiàn)：除了“三條邊”之外，是否還有其他方法能夠判斷三角形的全等？由此引出數(shù)學(xué)探究活動(dòng)：判斷三角形全等的“最簡(jiǎn)條件”.用問題去引導(dǎo)學(xué)生思考，是幫助學(xué)生整理并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的有效方法.在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維時(shí)，借由“三角形-認(rèn)識(shí)三角形-三角形全等-三角形全等的判定與性質(zhì)”等關(guān)鍵詞來設(shè)計(jì)教學(xué)邏輯鏈條，整理并歸納數(shù)學(xué)知識(shí).

2.4 引入學(xué)習(xí)任務(wù)，借助要求訓(xùn)練邏輯思維

針對(duì)邏輯思維的訓(xùn)練一直表現(xiàn)出短期性的特點(diǎn)，教師僅要求學(xué)生搜集幾何知識(shí)中的邏輯關(guān)系，導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法以出色的邏輯思維解答課堂上出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題，學(xué)習(xí)效率與教學(xué)質(zhì)量得不到保障.而設(shè)計(jì)多元化學(xué)習(xí)任務(wù)，可以幫助學(xué)生從全新的角度認(rèn)知數(shù)學(xué)知識(shí)，教師制定學(xué)習(xí)目標(biāo)，要求學(xué)生整理關(guān)鍵數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，在提出任務(wù)的同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維.幾何板塊的有關(guān)教學(xué)不能完全以學(xué)習(xí)、解題為出發(fā)點(diǎn)，要通過完成各種學(xué)習(xí)任務(wù)來鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力.

以人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中《平行四邊形》的教學(xué)為例，以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師直接給出平行四邊形的有關(guān)知識(shí)，并不會(huì)為學(xué)生預(yù)留學(xué)習(xí)、探究的空間，針對(duì)教學(xué)要求，可嘗試借助多元化任務(wù)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，要求學(xué)生歸納與平行四邊形有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，但教師不能對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行干預(yù)，而是鼓勵(lì)生者自由發(fā)揮.在課堂上，學(xué)生需要獨(dú)立搜集有關(guān)于平行四邊形的數(shù)學(xué)知識(shí)，在幾何的角度歸納相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，平行四邊形是兩條對(duì)邊分別平行的幾何圖形，正方形與長(zhǎng)方形屬于特殊的平行四邊形.在完成“認(rèn)知圖形”的任務(wù)之后，繼續(xù)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，是不是兩條對(duì)邊分別平行的圖形都可以被稱為“平行四邊形”，引入對(duì)平行四邊形性質(zhì)的探究互動(dòng).除闡明平行四邊形的幾何特點(diǎn)之外，對(duì)數(shù)學(xué)圖形知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié).在隨后的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，可適當(dāng)延伸教學(xué)范圍，將學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的三角形等幾何圖形帶入到課堂，借由邏輯推理，判斷特殊平行四邊形與特殊三角形之間的差別，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).教師不僅要求學(xué)生“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)”，更要培養(yǎng)學(xué)生的信息搜集與邏輯推理技能，促使學(xué)生從新的角度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí).