劉 欣，顧文彬，蔡星會，王 濤，劉建青，王振雄，沈慧銘

（1. 火箭軍工程大學(xué)核工程學(xué)院，陜西 西安 710038；2. 陸軍工程大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇 南京 210007；3. 軍事科學(xué)院防化研究院，北京 102205）

爆炸容器（explosive containment vessels，ECVs）是一種能夠?qū)⒈óa(chǎn)生的沖擊波、破片、有毒氣體等限制在有限空間內(nèi)，密切保護(hù)人員和實(shí)驗(yàn)儀器，回收爆炸試驗(yàn)碎片，并防止環(huán)境污染的限域裝置。目前，爆炸容器已被廣泛應(yīng)用于民用和軍用領(lǐng)域，特別在民用領(lǐng)域，隨著近年來反恐戰(zhàn)爭形勢的日益嚴(yán)峻，在公共場所，尤其是車站和機(jī)場，迫切需要輕質(zhì)、高效的爆炸容器用于處理可疑爆炸物。

爆炸容器內(nèi)壁爆炸載荷的特征和分布規(guī)律是研究容器動態(tài)響應(yīng)特性的基礎(chǔ)，同時(shí)也是抗爆容器設(shè)計(jì)的重要參考量。爆炸容器內(nèi)沖擊波的傳播是一個(gè)極其復(fù)雜的過程，不僅涉及到?jīng)_擊波在空氣中的傳播、沖擊波在容器內(nèi)部的反射、追趕疊加，同時(shí)還涉及到容器殼體響應(yīng)與沖擊波之間的相互作用等多個(gè)方面。霍宏發(fā)等通過開展橢球封頭圓柱形爆炸容器中心點(diǎn)爆炸試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，在封閉容器內(nèi)，爆炸沖擊載荷具有明顯的脈沖激勵(lì)和頻域上的超帶寬特征。饒國寧等通過數(shù)值模擬方法對平板封頭圓柱形爆炸容器的內(nèi)壁爆炸載荷特征進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)由于距離爆源最近，在中心爆炸加載條件下，容器的中環(huán)面和封頭所受首次載荷最大，而由于匯集作用，封頭處的后續(xù)壓力與中環(huán)面處明顯不同，其后續(xù)壓力峰值高于第一個(gè)反射峰值。張亞軍等通過數(shù)值模擬方法對爆炸容器內(nèi)部沖擊波系的演化規(guī)律進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)對確定尺寸和結(jié)構(gòu)的爆炸容器，當(dāng)藥量不同時(shí)，容器內(nèi)的爆炸場不具有相似性，即藥量不同，爆炸所得沖擊波系結(jié)構(gòu)和演化過程差別較大。

容器殼體在受內(nèi)部徑向沖擊載荷作用下的動態(tài)響應(yīng)特性一直是爆炸容器領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，然而對于產(chǎn)生殼體響應(yīng)的內(nèi)壁爆炸載荷本身的大小、特征、分布規(guī)律及產(chǎn)生機(jī)理、載荷和與響應(yīng)之間的關(guān)系等尚缺乏深入系統(tǒng)的研究，相關(guān)的試驗(yàn)研究成果更鮮有報(bào)道。本文中，通過試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對圓柱形爆炸容器內(nèi)炸藥爆炸產(chǎn)生的內(nèi)壁爆炸載荷進(jìn)行系統(tǒng)的研究，為圓柱形爆炸容器的設(shè)計(jì)和安全評估提出建議。

1 試驗(yàn)簡介

自行設(shè)計(jì)的爆炸容器如圖1 所示，為組合式圓柱形容器，中間圓柱殼部分厚22 mm，內(nèi)徑為0.8 m，長度為0.845 m（不含法蘭），并對稱開有多個(gè)圓孔（含1 個(gè)起爆孔7 個(gè)測試孔），開孔處焊接有加強(qiáng)管如圖2 所示，上下為相同的橢球形端蓋，厚度為22 mm，橢球長軸0.8 m，長軸與短軸長度之比為2∶1，下端蓋與圓柱殼部分焊接為一整體，上端蓋與圓柱殼部分通過法蘭上的螺栓連接。

圖1 爆炸容器Fig. 1 Explosion containment vessel

圖2 測點(diǎn)分布Fig. 2 Distribution of measurement points

為研究裝藥在圓柱形爆炸容器內(nèi)部爆炸時(shí)容器內(nèi)壁所受載荷的特征及分布規(guī)律，在容器中選擇了P～P共5 個(gè)典型位置作為內(nèi)壁反射超壓測點(diǎn)，如圖2 所示。P測點(diǎn)位于裝藥中心所在的容器中心橫截面上，P、P、P測點(diǎn)與P具有相同的環(huán)向坐標(biāo)，在軸向上與P分別相距150、300、450 cm，P測點(diǎn)位于橢圓形下端蓋的極點(diǎn)處。測試系統(tǒng)由PCB 公司的CA102B03 型壓力傳感器、低噪聲電纜和Elsys 公司的TraNET PPC 型一體式便攜高速數(shù)據(jù)采集儀構(gòu)成。

為適應(yīng)容器殼體為薄壁曲面的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，消除內(nèi)壁面超壓測試過程中容器殼體的振動等對測試信號的寄生干擾，同時(shí)滿足爆炸容器的密封要求，本文中對傳感器的安裝方式進(jìn)行了設(shè)計(jì)，如圖3 所示。由圖2 和圖3(a)可以看出，加強(qiáng)管焊接在容器壁開孔位置，傳感器通過自身的螺紋固定于基座上，傳感器與基座之間放置的紫銅墊片主要起密封作用，防止容器內(nèi)部的高壓氣體通過傳感器和基座之間的螺紋間隙發(fā)生泄漏?；ㄟ^后端的壓緊螺栓固定于加強(qiáng)管內(nèi)，橡膠墊圈可以有效地防止容器內(nèi)部的高壓氣體通過基座與加強(qiáng)管之間的間隙發(fā)生泄漏。在環(huán)向上，基座與加強(qiáng)管之間具有微間隙，并隔有O 型橡膠圈；在軸向上，基座與加強(qiáng)管之間隔了一層橡膠墊片，因此可以有效地抑制容器殼體的振動對反射沖擊波信號的干擾，同時(shí)傳感器本身具有加速度補(bǔ)償功能，也能很好地抑制沖擊和殼體振動等帶來的噪聲。圖3(b)為傳感器安裝在基座上的實(shí)物，傳感器敏感面相比基座端面凹陷約為0.6 mm，實(shí)際測試時(shí)，在傳感器敏感面涂上一層約0.6 mm 厚的耐高溫油脂，以阻止爆炸瞬間產(chǎn)生的高溫等對沖擊波信號的干擾，而基座端面與容器內(nèi)壁面平齊。

圖3 傳感器安裝設(shè)計(jì)Fig. 3 Design of the sensor installation

為確保容器在實(shí)驗(yàn)過程中不會發(fā)生塑性變形，采用逐步加載的方法，試驗(yàn)過程中，依次使用質(zhì)量約27、64、100 和150 g 的球形壓裝TNT 裝藥（不包括傳爆藥質(zhì)量）進(jìn)行試驗(yàn)，每種工況至少進(jìn)行2 次試驗(yàn)以確保測試結(jié)果的可靠性。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 內(nèi)壁爆炸載荷特征及分布規(guī)律

圖4 展示了64 g 規(guī)格球形裝藥在容器中心位置爆炸時(shí)兩次重復(fù)試驗(yàn)的實(shí)測結(jié)果。圖5 展示了64 g裝藥容器中心爆炸時(shí)各測點(diǎn)所受載荷的完整時(shí)間歷程曲線。由圖4 可知：（1）2 次試驗(yàn)中，各測點(diǎn)的壓力時(shí)程曲線一致性非常好，表明試驗(yàn)可重復(fù)性好，測試結(jié)果準(zhǔn)確可靠；（2）容器內(nèi)壁所受爆炸載荷具有明顯的多脈沖特征，隨著測點(diǎn)位置的變化，脈沖載荷的到達(dá)時(shí)間和大小表現(xiàn)出明顯差異，即載荷在容器內(nèi)壁的分布具有明顯的不均勻性；（3）圓柱部分與端蓋極點(diǎn)附近容器殼體所受載荷存在較大差異。

圖4 裝藥為64 g 的容器中心爆炸時(shí)各測點(diǎn)所受載荷壓力曲線Fig. 4 Pressure curves of blast loading on each measurement point generated by a spherical charge of 64 g in the center of the container

圖5 典型沖擊波壓力曲線（第10 次試驗(yàn)結(jié)果）Fig. 5 Typical pressure curves of shock waves (results of test 10)

由圖5 可知：（1）從整體上看，容器內(nèi)壁爆炸載荷大致可分為3 個(gè)作用階段，即初始沖擊階段Ⅰ（第1 個(gè)壓力脈沖載荷）、沖擊波在容器內(nèi)壁與中心之間來回反射的沖擊反射階段Ⅱ以及最后容器內(nèi)部壓力趨于均勻的準(zhǔn)靜態(tài)階段Ⅲ；（2）對于圓柱殼體部分，初始沖擊階段的持續(xù)時(shí)間在0.6～0.7 ms 之間，隨著與容器中心軸向距離的增大，大致呈減小趨勢，對于橢球端蓋極點(diǎn)，初始沖擊階段的持續(xù)時(shí)間約為0.22 ms；（3）對整個(gè)容器而言，從最早的第1 個(gè)脈沖載荷到達(dá)容器殼體，即到達(dá)P測點(diǎn)算起，經(jīng)歷約21 ms，容器內(nèi)部壓力整體趨于均勻，各測點(diǎn)壓力雖仍處于震蕩狀態(tài)，但震蕩幅度較小。

將壓力時(shí)程曲線上具有相對完整且較為顯著的上升和下降階段的一次作用周期看作一個(gè)壓力脈沖。由圖5 可知：（1）在容器中建立相對均勻的壓力分布之前，P～P測點(diǎn)約受到3～4 次脈沖作用，P測點(diǎn)則受到多次脈沖作用，在初次脈沖作用后，對圓柱殼體部分，反射脈沖作用持續(xù)時(shí)間在1.2～2.4 ms之間，對橢球端蓋極點(diǎn)位置，反射脈沖作用持續(xù)時(shí)間約10.7 ms；（2）對整個(gè)容器而言，第3 次壓力脈沖后，距離容器中心越遠(yuǎn)的測點(diǎn)，所測載荷曲線震蕩越劇烈，特別是對于端蓋極點(diǎn)位置，后續(xù)反射脈沖的峰值壓力出現(xiàn)與圓柱殼部分所受峰值壓力相當(dāng)?shù)那闆r，這表明越靠近容器中心，殼體所受載荷越早趨于均勻；（3）對于P～P測點(diǎn)，即容器圓柱殼部分，在經(jīng)過1 次反射之后，殼體所受脈沖載荷峰值壓力整體呈衰減趨勢，且衰減迅速，從第2 個(gè)脈沖開始，載荷峰值壓力基本在1 MPa 以下，這與Duffey 等的研究結(jié)論一致，第1 個(gè)脈沖具有比后續(xù)脈沖高得多的峰值壓力，同時(shí)圓柱殼體不同部位所受脈沖載荷峰值壓力之間的差異大幅減小，殼體受載荷作用相對均勻；（4）對于P測點(diǎn)來說，即橢球端蓋極點(diǎn)位置，第3 個(gè)脈沖的峰值超壓是最高的，這表明與圓柱殼體部分不同，橢球端蓋極點(diǎn)位置所受峰值載荷并不由裝藥爆炸的直達(dá)沖擊波作用產(chǎn)生。

表1 為不同裝藥條件下容器內(nèi)壁各測點(diǎn)所受載荷峰值壓力的統(tǒng)計(jì)結(jié)果（對P～P測點(diǎn)，即首脈沖的峰值壓力），表中：裝藥位置“O”代表容器中心，經(jīng)驗(yàn)計(jì)算值為根據(jù)林俊德公式（適用范圍為比例距離ˉ滿足條件 0 .2 m/kg≤ˉ≤3 m/kg）計(jì)算而來；表2 為測點(diǎn)各次脈沖的比沖量統(tǒng)計(jì)，表中“1”、“2”等分別代表脈沖到達(dá)的順序，空格表示沒有測到有效數(shù)據(jù)，比沖量值為單次脈沖正壓段壓力對時(shí)間的積分；表3 為不同裝藥條件下容器內(nèi)壁P～P測點(diǎn)所受載荷首脈沖正壓作用時(shí)間統(tǒng)計(jì)，表中空格表示正壓作用時(shí)間無法判讀。由表1 可知，容器內(nèi)壁各測點(diǎn)所受爆炸載荷峰值壓力實(shí)測結(jié)果與依據(jù)林俊德公式求解的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算值之間存在一定誤差。為提高密閉爆炸容器內(nèi)壁爆炸載荷經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式的求解精度，根據(jù)表1 中P～P測點(diǎn)首脈沖峰值壓力實(shí)測結(jié)果對計(jì)算公式進(jìn)行擬合。對于沖擊波峰值超壓 ?（單位為MPa），根據(jù)經(jīng)典指數(shù)形式公式，設(shè)：

表1 峰值壓力試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Test results of the peak pressure

表3 測點(diǎn)首脈沖正壓作用時(shí)間Table 3 Positive pressures action time of the first pulse at each measurement points

式中：、α 為待定系數(shù)；為殼體與裝藥間的距離，m；為裝藥質(zhì)量，kg。將式(1)整理成如下形式：

則擬合的沖擊波反射超壓峰值經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式為：

根據(jù)表2 所示試驗(yàn)結(jié)果，使用相同的方法擬合可得P～P測點(diǎn)首脈沖比沖量計(jì)算公式為：

表2 測點(diǎn)各次脈沖的比沖量Table 2 Specific impulses of each pulse at each measurement points

圖6 測點(diǎn)P1～P4 首脈沖峰值壓力初步擬合結(jié)果Fig. 6 Preliminary fitting results of shock wave peak pressure of the first pulse from measurement points P1–P4

由表3 可知，P～P測點(diǎn)首脈沖正壓作用時(shí)間的林俊德公式計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，因此正壓作用時(shí)間的計(jì)算公式為：

由表1～3 可知：（1）對容器圓柱殼體部分而言，P～P測點(diǎn)首脈沖正壓作用時(shí)間與測點(diǎn)距爆源的距離以及裝藥量都成正相關(guān)，測點(diǎn)距爆源的距離對正壓作用時(shí)間的影響稍大于裝藥量；（2）離爆源最近的P測點(diǎn)所受載荷峰值壓力及單次脈沖比沖量峰值最大，P～P測點(diǎn)比沖量的峰值并不總是在第1 個(gè)脈沖出現(xiàn)，由于作用時(shí)間更長，后續(xù)第3 或第4 個(gè)脈沖的比沖量常常與第1 個(gè)脈沖的比沖量基本相當(dāng)甚至更大，又反射脈沖作用持續(xù)時(shí)間在1.2～2.4 ms 之間，因此在確定容器圓柱殼體部分響應(yīng)時(shí)不能簡單地只考慮首脈沖的作用；（3）對整個(gè)容器而言，P測點(diǎn)的峰值壓力及單次脈沖比沖量峰值總是所有測點(diǎn)中最大的，且其峰值壓力遠(yuǎn)大于林俊德公式計(jì)算值。將P測點(diǎn)所受載荷峰值壓力（）與相同條件下容器圓柱殼部分所受載荷峰值壓力即爆心所在環(huán)面P測點(diǎn)峰值壓力（）進(jìn)行對比，結(jié)果如表4 所示。由表4 可知：（1）P測點(diǎn)所受載荷峰值壓力測量結(jié)果的一致性并不理想，這主要與裝藥位置的設(shè)置誤差以及橢球端蓋極點(diǎn)附近內(nèi)壁的不平整有關(guān)；（2）橢球端蓋極點(diǎn)位置所受載荷峰值壓力與容器圓柱殼部分所受載荷峰值壓力的比值在1.03～2.79 之間，因此在容器設(shè)計(jì)及安全評估時(shí)，端蓋極點(diǎn)位置應(yīng)予以足夠重視。

圖7 測點(diǎn)P1～P4 首脈沖峰值壓力最終擬合結(jié)果Fig. 7 Final fitting results of shock wave peak pressures of the first pulse from measurement points P1–P4

表4 橢球端蓋所受載荷峰值壓力與圓柱殼體部分所受載荷峰值壓力的比較Table 4 Comparison between the peak pressure of the load on the ellipsoid end cap and the peak pressure of the load on the cylindrical shell

圖8 展示了裝藥在容器中心爆炸時(shí)容器內(nèi)壁所受載荷峰值壓力隨殼體與裝藥間軸向距離的變化。由圖8 可知：（1）對于容器圓柱殼體部分，隨著與裝藥間軸向距離的增大，內(nèi)壁所受載荷峰值壓力逐漸減小，且隨著裝藥質(zhì)量的增大，峰值壓力衰減的速率加快；（2）從整體來看，橢球端蓋極點(diǎn)所受載荷峰值壓力總是大于圓柱殼部分，且隨著裝藥質(zhì)量的增大，兩者之間的差距呈先增大后減小的趨勢。

圖8 載荷峰值壓力的分布Fig. 8 Distributions of the peak pressures of the blast loading

表5 給出了不同平均裝藥質(zhì)量下準(zhǔn)靜態(tài)階段容器內(nèi)壁所受準(zhǔn)靜態(tài)壓力的平均值統(tǒng)計(jì)結(jié)果?；诶硐霘怏w假設(shè)，容器內(nèi)部準(zhǔn)靜態(tài)壓力為：

表5 容器內(nèi)部準(zhǔn)靜態(tài)壓力平均值Table 5 Average quasi-static pressures inside the vessel

假設(shè)炸藥爆炸以及容器內(nèi)氣體的溫升是一個(gè)絕熱過程，并且忽略容器內(nèi)原有氣體的質(zhì)量以及假設(shè)炸藥爆炸釋放的能量全部用于容器內(nèi)氣體的溫升，因此容器內(nèi)氣體的溫升為：

式中：為炸藥爆炸釋放的能量，為裝藥的TNT 當(dāng)量，c為氣體的定容比熱容。

容器內(nèi)的準(zhǔn)靜態(tài)氣體壓力為：

化簡可得：

式中：為單位質(zhì)量TNT 爆炸釋放的能量，為氣體初始溫度即室溫，為容器體積。由于對于固定的炸藥，、、、c、均為常數(shù)，因此式(10)可化簡成如下形式：

上述分析表明，準(zhǔn)靜態(tài)階段容器內(nèi)壁所受準(zhǔn)靜態(tài)壓力近似與裝藥量成正比，與容器體積成反比。對表5 的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，本文中圓柱形爆炸容器的準(zhǔn)靜態(tài)壓力有：

2.2 機(jī)理分析

為了說明圓柱形爆炸容器內(nèi)壁所受載荷的特征和分布規(guī)律的形成機(jī)理，考慮到圓柱形爆炸容器相對于過P測點(diǎn)的截面上下近似對稱，圖9 給出了容器下半部分沖擊波傳播路徑的示意圖。同時(shí)利用LSDYNA 軟件建立了容器1/8 簡化數(shù)值模型，如圖10 所示。圖11 為150 g 球型TNT 炸藥在容器中心爆炸時(shí)數(shù)值模擬所得不同時(shí)刻容器內(nèi)部爆轟場的壓力云圖。

圖9 沖擊波傳播路徑示意圖Fig. 9 Schematic diagram of shock wave propagation path

圖10 容器1/8 簡化數(shù)值模型Fig. 10 1/8 simplified numerical model of the cylindrical explosion containment vessel

圖11 容器內(nèi)部爆轟場壓力云圖Fig. 11 Pressure cloud map of the internal detonation field inside the vessel

由圖9 可知，裝藥爆炸后爆轟波向四周傳播形成沖擊波，一定時(shí)間后沖擊波到達(dá)容器內(nèi)壁面并同時(shí)開始發(fā)生反射，對應(yīng)壓力時(shí)程曲線上的初始沖擊階段；反射沖擊波向容器內(nèi)部傳播，如圖中路徑1 所示，沖擊波到達(dá)P測點(diǎn)后發(fā)生正反射，反射波沿原路向容器中心傳播，一定時(shí)間后與從容器內(nèi)壁相同環(huán)面反射的沖擊波在容器中心位置相遇，隨后改變方向，沿相反方向繼續(xù)傳播，如此重復(fù)；對于圓柱殼上的其他測點(diǎn)P、P、P，類似圖9 中路徑4 所示，爆炸產(chǎn)生的直達(dá)沖擊波首先到達(dá)測點(diǎn)，之后如路徑2 所示，從容器內(nèi)壁其他位置反射的沖擊波在容器內(nèi)部相遇后再次向外反射到達(dá)測點(diǎn)，同時(shí)從容器內(nèi)壁其他某些位置反射的沖擊波在內(nèi)壁、容器內(nèi)部和橢球端蓋之間來回的反射最后到達(dá)測點(diǎn)，反映在壓力時(shí)程曲線上即表現(xiàn)為多個(gè)脈沖；由于隨著傳播距離的逐漸增大，沖擊波逐漸衰減，因此隨著與爆源之間軸向距離的增加，內(nèi)壁所受載荷峰值壓力（即首脈沖峰值壓力）逐漸減小，P～P測點(diǎn)的后續(xù)幾個(gè)脈沖峰值壓力逐漸衰減，且明顯小于第1 個(gè)脈沖的峰值壓力。

對于橢球端蓋極點(diǎn)位置的P測點(diǎn)，如圖9 中路徑8 所示，爆炸產(chǎn)生的直達(dá)沖擊波首先到達(dá)測點(diǎn)，之后如路徑6、7 所示，爆炸產(chǎn)生的第1 道波與從容器內(nèi)壁反射的沖擊波在容器內(nèi)部相遇并發(fā)生復(fù)雜的相互作用，如圖11(a)所示。相遇后沖擊波壓力逐漸升高，當(dāng)傳播到橢球端蓋時(shí)（圖9 中、位置），由于其入射角度大于馬赫反射的臨界角，因此會在端蓋內(nèi)壁面發(fā)生馬赫反射，此時(shí)峰值壓力再次增大，如圖11(b)所示；馬赫波沿端蓋內(nèi)壁傳播同時(shí)逐漸向極點(diǎn)匯聚，如圖11(c)、(d)所示，并最后在端蓋極點(diǎn)附近完成匯聚，如圖11(e)所示。匯聚后的沖擊波會再次向端蓋四周反射，如此反復(fù)，直到最后容器內(nèi)部達(dá)到一種準(zhǔn)靜止?fàn)顟B(tài)。因此在P測點(diǎn)的壓力時(shí)程曲線上出現(xiàn)了許多個(gè)脈沖，且在沖擊波完成匯聚時(shí)刻測點(diǎn)的壓力達(dá)到最大值。

3 結(jié) 論

通過對圓柱形爆炸容器內(nèi)壁爆炸載荷的試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究，可以得到以下結(jié)論。

（1）容器內(nèi)壁所受爆炸載荷具有明顯的多脈沖特征，從整體上大致可分為3 個(gè)作用階段，即初始沖擊階段、沖擊波在容器內(nèi)壁和中心之間來回反射的沖擊反射階段以及最后容器內(nèi)部壓力趨于均勻的準(zhǔn)靜態(tài)階段；對圓柱殼體部分，初始沖擊階段的持續(xù)時(shí)間在0.6～0.7 ms 之間，對橢球端蓋極點(diǎn)，初始沖擊階段的持續(xù)時(shí)間約為0.22 ms；對整個(gè)容器而言，經(jīng)歷約21 ms 后，容器內(nèi)部壓力整體趨于均勻。

（2）在內(nèi)部建立均勻分布的壓力之前，容器圓柱殼上的測點(diǎn)所受載荷包含3～4 個(gè)顯著的完整脈沖，初次脈沖作用后，反射脈沖作用持續(xù)時(shí)間在1.2～2.4 ms 之間，且后續(xù)第3 或第4 個(gè)脈沖的比沖量常常與第1 個(gè)脈沖的比沖量基本相當(dāng)甚至更大，因此在確定容器圓柱殼體部分響應(yīng)時(shí)不能簡單地只考慮首脈沖的作用；橢球端蓋極點(diǎn)處的P測點(diǎn)受到多次脈沖的作用，在初次脈沖作用后，反射脈沖作用持續(xù)時(shí)間約10.7 ms，測點(diǎn)峰值壓力及單次脈沖比沖量峰值總是所有測點(diǎn)中最大的，峰值壓力最高可達(dá)圓柱殼所受最大壓力的2.79 倍，應(yīng)予以足夠重視。

（3）對整個(gè)容器而言，P測點(diǎn)所受載荷峰值壓力最大，數(shù)值模擬表明，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是從容器內(nèi)壁反射的沖擊波與爆炸產(chǎn)生的第1 道波在經(jīng)過復(fù)雜的相互作用后于端蓋內(nèi)壁發(fā)生了馬赫反射，馬赫波沿端蓋內(nèi)壁傳播并最終在端蓋極點(diǎn)匯聚。