趙靜一 羅元奎 郭 銳 王建偉 唐穎達 潘玉訊 劉 堯

(1.燕山大學機械工程學院 河北秦皇島 066000；2.蘇州美福瑞新材料科技有限公司 江蘇常熟 118300；3.沈陽職業(yè)技術(shù)學院機械工程學院 遼寧沈陽 110000)

O形圈因其具有良好的密封穩(wěn)定性及可靠性，在密封領(lǐng)域占據(jù)著很重要的位置。O形圈密封結(jié)構(gòu)一般有帶擋環(huán)和不帶擋環(huán)2種形式，許多學者圍繞這2種O形圈密封結(jié)構(gòu)做了許多研究。段密克等[1]在小于10 MPa介質(zhì)壓力的作用下，進行了O形圈在有無擋環(huán)配合2種情況下密封性能以及在0～35 MPa介質(zhì)壓力作用下接觸應力變化情況的研究。莫麗和王軍[2]進行了在小于5 MPa介質(zhì)壓力作用下，O形圈密封結(jié)構(gòu)中不同速度、時間歷程和不同壓縮率下的密封性能研究。魏列江等[3]進行了介質(zhì)壓力為2.5和16 MPa且無擋環(huán)配合使用時，O形圈密封結(jié)構(gòu)中不同溝槽棱圓角半徑對密封性能影響的研究。QIAO等[4]分析和討論了O形圈的密封性能與密封直徑之間的關(guān)系和因性能不同而產(chǎn)生的材料波動。饒建華和陸兆鵬[5]分別設置了0、3、5和10 MPa 4種介質(zhì)壓力，探討了O形圈密封壓力和密封寬度之間的關(guān)系。許浩等人[6]基于三重非線性理論，研究了O形密封圈溝槽底角對密封性能的影響。

目前，很多學者在不同介質(zhì)壓力作用下探究了O形圈的結(jié)構(gòu)以及其密封性能，但關(guān)于O形圈密封結(jié)構(gòu)中的溝槽棱圓角半徑研究較少，僅魏列江等[3]對無擋環(huán)的O形圈密封結(jié)構(gòu)中的溝槽棱圓角半徑進行了研究。本文作者研究了在35 MPa介質(zhì)壓力作用且有聚氨酯擋環(huán)配合O形圈使用的情況下，溝槽棱圓角半徑對密封性能的影響。

1 帶單擋環(huán)的密封結(jié)構(gòu)模型的建立

根據(jù)GB/T 3452.3—2005液壓氣動用O形圈橡膠密封圈溝槽尺寸，當使用O形橡膠密封圈進行密封且介質(zhì)壓力超過10 MPa時，常需采用帶擋環(huán)的密封結(jié)構(gòu)形式，密封時將擋環(huán)和O形橡膠密封圈均安裝在溝槽內(nèi)。對液壓徑向靜密封而言，嚴重的“擠出”是O形圈的主要失效形式[7]。

在O形圈一側(cè)或兩側(cè)安裝擋環(huán)的主要作用是在工作條件下能夠保護O形圈不被擠入到金屬部件的間隙內(nèi)。文中研究的對象為帶單擋環(huán)的密封結(jié)構(gòu)，其示意圖如圖1所示。

帶單擋環(huán)的密封結(jié)構(gòu)可視為軸對稱模型，利用ABAQUS有限元分析軟件建立O形圈、擋環(huán)、活塞和缸體的二維軸對稱有限元模型。O形圈的可靠性受材料和幾何參數(shù)影響較大[8]，O形圈材料選用丁腈橡膠，擋環(huán)材料為聚氨酯，兩者皆為彈性體[9]。在ABAQUS等有限元分析軟件中，都設有較多超彈性模型，例如Mooney-Rivlin模型、Neo-hooken模型、Yeoh模型等，對于橡膠類物理非線性材料，常采用Mooney-Rivlin模型[1,10-11]。兩參數(shù)的Mooney-Rivlin模型的應變能密度函數(shù)表達式如式(1)所示[12]。

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(1)

式中:W為應變能密度；C10、C01為Mooney-Rivlin模型的材料參數(shù)；I1為第一應變不變量；I2為第二應變不變量。

所以文中O形圈和抗擠壓環(huán)均采用Mooney-Rivlin兩參數(shù)模型，兩參數(shù)為橡膠材料常數(shù)C10和C01，除此之外，建立模型還需用到不可壓縮常數(shù)d。參數(shù)具體值可由式(2)、式(3)和式(4)計算得出[1]。

C10+C01=E/6

(2)

C01=C10/4

(3)

(4)

式中：Cij為Mooney-Rivlin模型的材料參數(shù)；E為彈性模量；d為不可壓縮常數(shù)；μ為泊松比。

由式(2)、式(3)和式(4)計算得到丁腈橡膠O形圈材料參數(shù)C10=2.79 MPa，C01=0.697 5 MPa，d=0.005 7；聚氨酯抗擠壓環(huán)材料參數(shù)C10=20 MPa，C01=5 MPa，d=0.000 8。

在接觸設置方面，O形圈與擋環(huán)為摩擦接觸，摩擦因數(shù)設為0.5；活塞與缸體由于考慮到裝配間隙，設為無摩擦接觸；其余接觸類型皆為摩擦接觸，摩擦因數(shù)為0.03[5]。

有限元分析過程可分為4個分析步，第一個分析步內(nèi)容是模擬裝配過程，使得O形圈具有一個預壓縮過程，此次分析預壓縮壓縮率為15.8%；第二個分析步內(nèi)容為施加額定載荷，得到O形圈在受到額定壓力35 MPa時的應力及應變情況；第三個分析步的內(nèi)容為給缸體施加位移，模擬動密封的進位過程；第四個分析步也是模擬動密封，給缸體施加位移，退回第二個分析步的位置[2]。

帶單擋環(huán)O形圈密封結(jié)構(gòu)劃分網(wǎng)格后的模型如圖2所示，模型采用四邊形CAX4R單元，擋環(huán)和O形圈網(wǎng)格大小設置為0.1 mm，聚氨酯擋環(huán)有161個單元，O形橡膠密封圈有688個單元；缸體和活塞網(wǎng)格大小設置0.8 mm，缸體有384個單元，活塞有1 305個單元，整個模型共2 768個節(jié)點，2 538個單元。

2 有、無擋環(huán)配合2種情況下O形圈應力分析

O形圈密封中，當介質(zhì)壓力大于10 MPa時，O形圈一端或兩端需加上擋環(huán)配合使用。在魏列江等[3]的研究中已經(jīng)系統(tǒng)闡述了在無擋環(huán)配合時，溝槽棱圓角半徑對O形圈密封性能的影響，即O形圈在低介質(zhì)壓力作用下，溝槽棱圓角半徑對密封性能影響較小，而在高介質(zhì)壓力作用下，半徑對密封壓力的影響較為明顯。文中分析了在35 MPa介質(zhì)壓力作用下，溝槽棱圓角半徑分別為0.1、0.2、0.3、0.4和0.5 mm時在有、無擋環(huán)2種情況下的應力云圖，如圖3所示。

整理圖3中數(shù)據(jù)，得到O形圈應力與溝槽棱圓角半徑之間的關(guān)系如圖4所示。

從圖3可以看出，溝槽棱圓角取0.1和0.2 mm時，由于所用的丁腈橡膠O形圈取了較大硬度值，所以在無擋環(huán)配合情況下O形圈擠出現(xiàn)象不是很明顯，且所受最大應力集中在靠近缸體和活塞的部位，近似成對稱分布。這與許浩等人[6]的研究結(jié)果“α=90°時，O形圈內(nèi)仍保留有兩處高應力區(qū)域，呈對稱分布，最大von Mises應力出現(xiàn)的位置分別靠近與槽底和缸套接觸的區(qū)域”相符。但當溝槽棱圓角半徑取0.3、0.4、0.5 mm時，從圖3(f)、(h)、(j)可以看出O形圈右上角有明顯的擠出現(xiàn)象，而在有擋環(huán)配合使用的情況下，O形圈并無擠出，且應力較小。所以可以得出在大介質(zhì)壓力作用下，O形圈受溝槽棱圓角影響較為明顯，與魏列江等[3]的結(jié)論相符；且能說明在大介質(zhì)壓力作用下，O形圈需配合擋環(huán)使用，擋環(huán)能有效防止O形圈被擠入密封間隙。

從圖4可看出,有擋環(huán)O形圈的最大von Mises應力出現(xiàn)在溝槽棱圓角半徑取值為0.3 mm時，在溝槽棱圓角半徑為0.4 mm時取值最小;溝槽棱圓角半徑從0.1 mm變化到0.5 mm，雖然其應力隨著變化，但變化幅度并不大，最大僅為2.4%，遠遠小于無擋環(huán)配合情況下的應力變化值。無擋環(huán)O形圈的應力隨著溝槽棱半徑的增大而增大，溝槽棱圓角半徑從0.1 mm變化到0.3 mm時，O形圈內(nèi)部的von Mises應力變化幅度較小，但在0.3 mm后O形圈所受應力急劇增大。這與文獻[3]“當溝槽棱圓角半徑從0.1 mm變化到0.5 mm時，O形圈內(nèi)部的von Mises應力增加了43%”的結(jié)論基本一致。因此在35 MPa介質(zhì)壓力作用下，擋環(huán)能有效降低溝槽棱圓角半徑對O形圈的影響，有擋環(huán)O形圈并沒有發(fā)生擠出現(xiàn)象。

3 有擋環(huán)配合情況下O形圈的接觸應力和擋環(huán)擠出變形分析

3.1 O形圈接觸應力分析

在大介質(zhì)壓力作用時，O形圈應與擋環(huán)配合使用。在35 MPa介質(zhì)壓力下，通過改變溝槽棱圓角半徑大小，探究在有、無擋環(huán)配合O形圈使用的情況下，溝槽棱圓角半徑對密封性能的影響。要分析O形圈的密封性能，不能只關(guān)注O形圈內(nèi)部von Mises應力，還應比較分析O形圈與缸體、活塞之間的接觸應力。不同溝槽棱圓角半徑下O形圈的接觸應力云圖如圖5所示。

整理圖5中數(shù)據(jù)，得到O形圈與缸體、活塞之間的接觸應力和溝槽棱圓角半徑的關(guān)系如圖6所示。

O形圈要實現(xiàn)密封功能，其接觸處的應力必須大于所受的介質(zhì)壓力，接觸應力是衡量O形圈密封性能的一個重要指標[13-14]。從圖6中可以看出雖然有、無擋環(huán)2種情況下接觸應力隨著溝槽棱圓角半徑變化而變化，但其值均大于介質(zhì)壓力35 MPa，所以能達到密封效果，且2種情況下接觸應力相差并不大。有擋環(huán)時，除了半徑取值為0.3 mm時，隨著溝槽棱圓角半徑增大，接觸應力呈現(xiàn)出整體減小的趨勢，但減小的幅度很小。無擋環(huán)時，其變化幅度同樣很小。所以總體來說擋環(huán)配合O形圈使用能有效保證其密封性能的穩(wěn)定，使其所受溝槽棱圓角半徑的影響降到最低。但溝槽棱圓角的值也不能取得太大，否則會降低接觸應力，使密封性能的可靠性降低。因此擋環(huán)不影響O形圈的密封性能，但起到了降低溝槽棱圓角對O形圈的影響的作用。這與曹淑華等[15]的研究結(jié)果“有擋圈配合的O形圈結(jié)構(gòu)中，起密封作用的是O形圈而非擋圈，擋圈的作用主要是改善O形圈的受力，提高整個密封結(jié)構(gòu)的可靠性”相符。溝槽棱圓角半徑對有、無擋環(huán)2種情況下的接觸應力影響較小，即2種情況下都能滿足密封要求，接觸應力對溝槽棱半徑變化不敏感。

3.2 擋環(huán)擠出變形分析

擋環(huán)起到了隔斷O形圈與溝槽棱圓角、密封間隙直接接觸的作用，從而使溝槽棱圓角半徑對O形圈影響較小，甚至沒有影響，但擋環(huán)的擠出高度還是會受到溝槽棱圓角半徑的影響。為了研究擋環(huán)的擠出高度與溝槽棱圓角半徑之間的關(guān)系，文中重點分析擋環(huán)與溝槽棱圓角半徑接觸處的變形。如圖7所示為溝槽棱圓角半徑從0.1 mm變化到0.5 mm時擋環(huán)的擠出變形云圖。

整理圖7中數(shù)據(jù)，得到擋環(huán)擠出高度與溝槽棱圓角半徑之間的關(guān)系圖如圖8所示。

從圖8中可以很明顯地看出，擋環(huán)的擠出高度隨著溝槽棱圓角半徑的增大而增大，且在半徑在0.1～0.3 mm之間擠出高度與半徑近似呈線性關(guān)系，半徑在0.3～0.5 mm之間擋環(huán)擠出高度變化幅度較大，半徑從0.1 mm增加到0.5 mm，擠出高度增加了近224%。

4 不同溝槽棱圓角半徑下O形圈動密封分析

有限元分析共有4個分析步，其中，第一個分析步為初始狀態(tài)，第二個分析步模擬了O形圈與缸體之間的裝配過程，第三個分析步為動密封中缸體進位過程，第四個分析步為動密封中缸體退位過程。為更好地了解擋環(huán)的擠出與溝槽棱圓角半徑之間的關(guān)系，文中進一步分析了不同溝槽棱圓角半徑時擋環(huán)在整個過程中擠出處應力與時間的關(guān)系，如圖9所示。

從圖9可以看出，在1～2 s的時間段內(nèi)，O形圈因受到介質(zhì)壓力的作用，擋環(huán)擠出處應力不斷增大，直到加載結(jié)束；在2～3 s的時間段內(nèi)，為缸體進位過程，模擬動密封，應力會瞬時增加，然后穩(wěn)定在一定值；在3～4 s的時間段，為缸體的退位過程，應力瞬時減小到與第二分析步完成時的應力大小，直至退位結(jié)束。隨著溝槽棱圓角半徑的增大，擠出處應力整體呈現(xiàn)增大的趨勢，在半徑為0.1 mm時擠出處應力最小，半徑為0.5 mm時最大，且在0.1～0.3 mm的半徑變化范圍內(nèi)，應力的變化幅度較小，在0.3～0.5 mm范圍內(nèi)，變化幅度值較大。在2～3 s的時間段內(nèi)，最大von Mises應力從半徑為0.3 mm時的11.3 MPa增加到半徑為0.5 mm時的26.62 MPa，增幅達到135.6%。

綜合以上2方面的考慮，在涉及到動密封時，溝槽棱圓角半徑從0.3 mm變化到0.5 mm時，擠出高度增加了64.2%，應力增加了135.6%，所以在滿足O形圈和擋環(huán)不被溝槽棱劃傷的前提下，使得擋環(huán)在擠出處受到較小應力，推薦溝槽棱圓角半徑值為0.1～0.3 mm之間。

5 結(jié)論

(1)通過對O形圈有、無擋環(huán)配合2種情況下的有限元分析，發(fā)現(xiàn)O形圈在無擋環(huán)配合使用，且受到較大介質(zhì)壓力作用時，O形圈受溝槽棱圓角半徑影響較大，所以實際中在大介質(zhì)壓力作用時，需配合擋環(huán)進行密封。

(2)在35 MPa介質(zhì)壓力作用下，有、無擋環(huán)2種情況下的O形圈密封都能達到密封要求，接觸應力均大于介質(zhì)壓力，且O形圈的接觸應力雖有變化，但其變化幅度較小。因此，擋環(huán)在不會影響O形圈的密封性能的前提下，還起到了降低溝槽棱圓角半徑對O形圈影響的作用，且接觸應力對溝槽棱半徑變化不敏感。

(3)在涉及到動密封時，隨著溝槽棱圓角半徑的增大，擠出處應力整體呈現(xiàn)增大的趨勢，其中在0.1～0.3 mm的半徑變化范圍內(nèi)，應力和擠出高度的變化幅度較小，而在0.3～0.5 mm范圍內(nèi)，擠出了高度增加64.2%，應力增加了135.6%，變化幅度值均較大。所以在滿足O形圈和擋環(huán)不被溝槽棱劃傷的前提下，為使得擋環(huán)在擠出處受到較小應力，密封結(jié)構(gòu)具有較長壽命，推薦溝槽棱圓角半徑值為0.1～0.3 mm之間。