程國柱，剛 杰，程 瑞，徐 亮

(1.東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院, 哈爾濱 150040；2.桂林電子科技大學(xué) 建筑與交通工程學(xué)院, 廣西 桂林 541004；3.長春工程學(xué)院 土木工程學(xué)院, 長春 130012)

為了滿足日益增長的貨運(yùn)需求，港珠澳大橋、蓮塘口岸等地相繼啟用了公路貨運(yùn)通道，用于跨境貨物分流。伴隨著公路貨運(yùn)的發(fā)展，貨車參與的交通事故數(shù)量逐年增加。根據(jù)《2018年度道路交通事故統(tǒng)計(jì)年報(bào)》[1]顯示，中國貨運(yùn)車輛參與的道路交通事故約4萬起，導(dǎo)致約2萬人死亡，分別占全年總事故數(shù)和死亡人數(shù)的21%和22%，直接經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)5億元。由于貨車總重大、車身長、加減速性能差等相關(guān)因素，貨運(yùn)通道事故中重、特大事故比例高，其中貨車沖出路外事故(路側(cè)事故)占比較大且致死率較高，嚴(yán)重影響了人們的生命和財(cái)產(chǎn)安全。

貨車事故的發(fā)生暴露出貨運(yùn)行業(yè)存在的不足和問題。為了提高公路運(yùn)輸安全水平，各國學(xué)者相繼開展了公路線形設(shè)計(jì)研究。例如，文獻(xiàn)[2]提出一種新的緩和曲線類型—回旋對稱投影緩和曲線(SPTC)，通過分析SPTC曲率變化與其在x軸上投影長度之間的線性關(guān)系，研究得出：SPTC可以代替立方拋物線，當(dāng)需要較長的緩和曲線時(shí)，SPTC可以有效連接兩個(gè)同向曲線。通過將西班牙高速公路劃分為具有相同特征的路段，文獻(xiàn)[3]分析了不同線形指標(biāo)與交通事故率的關(guān)系，由此確定了評價(jià)道路設(shè)計(jì)一致性的最佳指標(biāo)，以及相應(yīng)評價(jià)指標(biāo)閾值。文獻(xiàn)[4]提出了一種基于操作系統(tǒng)的公路平面線形優(yōu)化模型，以達(dá)到最佳的線形設(shè)計(jì)一致性，并通過應(yīng)用實(shí)例和靈敏度分析，證明了該模型在評估改進(jìn)策略方面的能力。文獻(xiàn)[5]利用州際路段的事故數(shù)據(jù)建立道路設(shè)計(jì)特征與行車安全性之間的關(guān)系，并使用非相關(guān)負(fù)二項(xiàng)式(SUNB)技術(shù)探索分析了不同碰撞嚴(yán)重程度之間未觀察到的共享效應(yīng)。文獻(xiàn)[6]通過分析道路線形、交通狀況和交通事故之間的相關(guān)性，并比較了四車道和兩車道曲線段交通事故率。結(jié)果顯示：雙車道道路的事故率較高，且曲率半徑越小，事故率越高。文獻(xiàn)[7]通過總結(jié)前人關(guān)于圓曲線半徑與相鄰曲線距離對事故風(fēng)險(xiǎn)的相互作用研究，分析得出：曲線之間的平均距離越短，相鄰曲線越尖銳，給定曲線半徑的事故風(fēng)險(xiǎn)增加越小。

與西方發(fā)達(dá)國家相比，中國公路貨運(yùn)普遍存在安全隱患高、效率低等問題。為了改善貨運(yùn)環(huán)境，文獻(xiàn)[8]采用DHS-130XL紅外觀測儀測量車輛制動轂溫度，建立了貨車制動轂溫度預(yù)測模型，確定了長大下坡路段合理平均縱坡指標(biāo)值及對應(yīng)坡長值，提出了長大下坡安全設(shè)計(jì)與評價(jià)程序。文獻(xiàn)[9]統(tǒng)計(jì)了山區(qū)公路的交通事故數(shù)據(jù)與平面線形數(shù)據(jù)，采用角度變化率作為平面線形的表征參數(shù)，利用最小二乘法擬合了事故率與角度變化率之間的曲線關(guān)系。文獻(xiàn)[10]運(yùn)用Stata9.0統(tǒng)計(jì)軟件對2003—2005年甘肅省某山區(qū)雙車道公路發(fā)生的尾隨相撞事故與8個(gè)道路設(shè)計(jì)要素進(jìn)行了廣義負(fù)二項(xiàng)回歸分析，研究表明：山區(qū)雙車道公路上的尾隨相撞事故與累計(jì)坡長呈顯著的正相關(guān)關(guān)系，累計(jì)坡長越長，尾隨相撞的事故數(shù)越多。文獻(xiàn)[11-12]從公路三維線形本質(zhì)出發(fā)，利用SPSS分別建立了高速公路和雙車道公路相鄰路段平均曲率差、撓率差與事故率之間的關(guān)系模型；隨后以三維空間線形的曲率和撓率作為公路線形幾何特征描述參數(shù)，以車道偏移量作為側(cè)向行車安全的表征指標(biāo)，剖析了線形在空間層面發(fā)生的幾何突變對車道偏離的影響。

縱觀當(dāng)前道路交通安全研究領(lǐng)域，鮮有涉及到專門針對公路貨運(yùn)通道的線形設(shè)計(jì)理論與方法。與常規(guī)混合車道相比，在不同交通特性和行車環(huán)境的影響下，貨運(yùn)通道事故致因機(jī)理往往存在差異性，這同時(shí)給貨運(yùn)通道線形設(shè)計(jì)提出了新的要求。鑒于此，本文利用PC-Crash仿真軟件獲取公路貨運(yùn)通道路側(cè)事故數(shù)據(jù)，通過二元Logistic回歸分析構(gòu)建基于顯著性風(fēng)險(xiǎn)因素的貨運(yùn)通道路側(cè)事故概率預(yù)測模型，基于模型預(yù)測結(jié)果，借助傳統(tǒng)交通事故多發(fā)點(diǎn)判別方法——“累計(jì)頻率曲線法”的思想，提出貨運(yùn)通道路側(cè)事故多發(fā)路段判別方法；針對路側(cè)事故多發(fā)路段，采用分類樹CART算法開展貨運(yùn)通道線形優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，并提出相應(yīng)改善措施。研究成果有助于豐富公路貨運(yùn)通道安全設(shè)計(jì)、交通管理等理論，為交管部門完善貨運(yùn)通道交通基礎(chǔ)建設(shè)提供決策依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)收集

通過大量的路側(cè)事故致因調(diào)查，并考慮到PC-Crash事故仿真軟件的功能性，本文選取公路線形指標(biāo)(圓曲線半徑、縱坡坡度、超高橫坡度、硬路肩寬度、圓曲線加寬)、路面條件(路面附著系數(shù))、交通特性(車速、車型)8個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素作為自變量，車輛最終狀態(tài)(正常行駛、駛離行車道)作為因變量，利用仿真軟件收集研究數(shù)據(jù)，其中車型包括載重貨車和鉸接列車，車輛正常行駛代表未發(fā)生路側(cè)事故，駛離行車道代表發(fā)生路側(cè)事故。首先調(diào)取Avia-A30 L-A30作為載重貨車的代表車型，MAN-19.372和Avia-A30 L-A30分別作為拖車和掛車的代表車型，由此組成鉸接列車；隨后建立了行車道寬度為3.75 m，邊坡坡度為1∶3.5，邊坡高度為4 m的雙向四車道公路貨運(yùn)通道模型，如圖1所示。

根據(jù)《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》[13]相關(guān)規(guī)定，各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素的取值：車速分別取40、60、80、100 km/h；圓曲線半徑分別取200、400、600、800、1 000 m；縱坡坡度分別取0、2%、4%、6%；超高橫坡度分別取0、2%、4%、6%；硬路肩寬度分別取0.75、1.5、2.25、3 m；路面附著系數(shù)分別取0.2、0.4、0.6、0.8。針對圓曲線加寬，根據(jù)規(guī)范[13]規(guī)定，當(dāng)圓曲線半徑為200 m時(shí)，進(jìn)行加寬值設(shè)置，其中，載重貨車對應(yīng)加寬值為0.6 m，鉸接列車對應(yīng)加寬值為0.8 m。此外，考慮到車輛行駛至彎道路段時(shí)駕駛?cè)说霓D(zhuǎn)向操作，故在每次試驗(yàn)前通過對車輛轉(zhuǎn)彎半徑的設(shè)置來實(shí)現(xiàn)車輛轉(zhuǎn)向輪的偏轉(zhuǎn)，以匹配不同圓曲線半徑。

圖1 試驗(yàn)場景

根據(jù)每種風(fēng)險(xiǎn)因素的取值，首先建立了5×4×4×4×4=1 280種道路線形組合。通過對載重貨車和鉸接列車施加4種速度，并進(jìn)行對應(yīng)車型的圓曲線加寬設(shè)置，共開展1 280×4×2=10 240組仿真試驗(yàn)，其中未發(fā)生路側(cè)事故8 938組，占87.3%；發(fā)生路側(cè)事故1 302組，占12.7%。

2 公路貨運(yùn)通道路側(cè)事故概率預(yù)測

2.1 Logistic回歸分析

Logistic回歸屬于廣義線性回歸模型(generalized linear model)，常用于數(shù)據(jù)挖掘，疾病診斷，事件預(yù)測等領(lǐng)域。考慮到本文研究數(shù)據(jù)中因變量(路側(cè)事故發(fā)生和路側(cè)事故不發(fā)生)為二分類，故選取二元Logistic回歸模型進(jìn)行路側(cè)事故概率預(yù)測。假設(shè)n個(gè)自變量與因變量相關(guān)，記X=(x1,x2,…,xn)，模型方程式[14]為

(1)

式中：P為事件發(fā)生概率，α0為常數(shù)項(xiàng)，αi為偏回歸系數(shù)。

將研究數(shù)據(jù)納入二元Logistic回歸模型中，初步分析結(jié)果見表1。從表1可以看出，圓曲線加寬對應(yīng)的p值大于0.05(顯著性水平)，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，即該變量對公路貨運(yùn)通道路側(cè)事故發(fā)生影響不顯著，在模型中應(yīng)予以剔除。

表1 初步分析結(jié)果

重新對研究數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，分析結(jié)果見表2。表2中各個(gè)變量的p值均小于0.05，說明這些變量是影響公路貨運(yùn)通道路側(cè)事故發(fā)生的顯著性風(fēng)險(xiǎn)因素。

表2 最終分析結(jié)果

根據(jù)表2中各個(gè)變量的偏回歸系數(shù)估計(jì)值，構(gòu)建了貨運(yùn)通道路側(cè)事故發(fā)生概率預(yù)測模型為

(2)

式中：v為車速，km/h；R為圓曲線半徑，m；μ為路面附著系數(shù)；w為硬路肩寬度，m；i1為縱坡坡度(下坡為正)；i2為超高橫坡度(上坡為正)；η為車型，載重貨車取1，鉸接列車取0。

2.2 模型檢驗(yàn)

本文利用ROC(receiver operating characteristic)曲線進(jìn)行模型檢驗(yàn)，該曲線是根據(jù)一系列不同的二分類方式，以敏感性為縱坐標(biāo)、特異性為橫坐標(biāo)繪制的。通常依據(jù)ROC曲線下的區(qū)域面積AUC(area under ROC curve)來衡量模型擬合的好壞。一般AUC的值介于0.5～1.0之間，在置信度為95%的情況下，AUC值越大，說明模型的準(zhǔn)確性越高。根據(jù)概率模型預(yù)測結(jié)果，利用SPSS軟件繪制了ROC曲線如圖2所示。從圖2可以看出，ROC曲線非常靠近左上角，且曲線下方的面積值A(chǔ)UC為0.975,大于0.9，說明該路側(cè)事故概率預(yù)測模型的擬合效果較好。

利用《公路項(xiàng)目安全性評價(jià)規(guī)范》[15]中公路運(yùn)行速度計(jì)算模型，可以測算出公路貨運(yùn)通道每個(gè)路段單元的運(yùn)行速度，運(yùn)用上述預(yù)測模型，綜合考慮圓曲線半徑、縱坡坡度、超高橫坡度、硬路肩寬度、路面附著系數(shù)等影響因素，能夠確定每個(gè)路段單元可能造成的貨車路側(cè)事故概率。

圖2 ROC曲線

3 公路貨運(yùn)通道路側(cè)事故多發(fā)路段判別

根據(jù)公路貨運(yùn)通道路側(cè)事故概率預(yù)測結(jié)果，圖3給出了10 240組仿真試驗(yàn)條件下的路側(cè)事故概率分布特征。由圖3可得，約9 181組仿真試驗(yàn)為路側(cè)事故低概率(<50%)事件，剩余1 059組為路側(cè)事故高概率(>50%)事件，分別占總試驗(yàn)組數(shù)的89.7%和10.3%。由此可以看出，當(dāng)路側(cè)事故發(fā)生屬于低概率事件時(shí)，該事件往往所占比例較大，當(dāng)路側(cè)事故發(fā)生屬于高概率事件時(shí)，該事件往往所占比例較小。

依據(jù)上述分析，為了識別公路貨運(yùn)通道路側(cè)事故多發(fā)路段，本文借助傳統(tǒng)交通事故多發(fā)路段判別方法——“累計(jì)頻率曲線法”的思想，認(rèn)為：發(fā)生路側(cè)事故為低概率或不發(fā)生路側(cè)事故的路段占大部分，發(fā)生路側(cè)事故為高概率的路段占少部分，并且路側(cè)事故發(fā)生概率越高的路段占得比例越小。結(jié)合本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將10 240個(gè)預(yù)測的事故概率值由小到大進(jìn)行排序，通過統(tǒng)計(jì)每個(gè)概率值對應(yīng)的試驗(yàn)組數(shù)，進(jìn)而求算各個(gè)概率值出現(xiàn)的頻率和累計(jì)頻率，由此可分離出累計(jì)頻率很小，但事故風(fēng)險(xiǎn)很高的概率閾值。因此，本文以路側(cè)事故概率作為橫坐標(biāo)，相應(yīng)概率的累計(jì)頻率為縱坐標(biāo)，繪制了累計(jì)頻率隨路側(cè)事故概率的變化曲線，如圖4所示。由圖4可得，隨著路側(cè)事故概率增大，累計(jì)頻率的增長趨勢越來越緩。根據(jù)曲線變化特點(diǎn)，利用SPSS軟件擬合的曲線方程為

y=1.158 09x3-3.2x2+3.059x+0.029 4

(3)

式中：y為累計(jì)頻率，x為路側(cè)事故概率。

圖3 路側(cè)事故概率分布

曲線方程決定系數(shù)R2=0.983。依據(jù)“累計(jì)頻率曲線法”鑒別規(guī)則[16]，通過對方程求導(dǎo)，得到曲線拐點(diǎn)處的概率值為74.2%。此外，在累計(jì)頻率0.95的水平下，求得事故潛在多發(fā)點(diǎn)的鑒別標(biāo)準(zhǔn)為57.4%。即當(dāng)貨運(yùn)通道路側(cè)事故概率∈[74.2%, 100%]時(shí)，判定路段為路側(cè)事故多發(fā)點(diǎn)；當(dāng)貨運(yùn)通道路側(cè)事故概率∈[57.4%, 74.2%)時(shí)，判定路段為路側(cè)事故潛在多發(fā)點(diǎn)。由此提出了公路貨運(yùn)通道路側(cè)事故多發(fā)路段判別方法。

圖4 累計(jì)頻率曲線

本文選取S327線K1357+680至K2721+130段用于驗(yàn)證上述判別方法的有效性。S327線屬于一級公路，設(shè)計(jì)速度為80 km/h，主要承擔(dān)沿線地區(qū)貨物周轉(zhuǎn)和運(yùn)輸，屬于典型公路貨運(yùn)通道。通過收集公路設(shè)計(jì)文件和運(yùn)行速度觀測資料，首先進(jìn)行路段單元?jiǎng)澐郑S后利用路側(cè)事故概率預(yù)測模型計(jì)算各路段單元事故概率值，最后依據(jù)上述判別方法判定K2063+178處為路側(cè)事故多發(fā)路段。該路段載重貨車85%運(yùn)行速度為72 km/h，鉸接列車85%運(yùn)行速度為70 km/h，圓曲線半徑為700 m，路面為干燥瀝青材質(zhì)，路面附著系數(shù)取0.7，硬路肩寬度為1.5 m，縱坡坡度為2%，橫坡坡度為2%，由此求得載重貨車和鉸接列車行駛至上述路段發(fā)生路側(cè)事故的概率分別為68%和79%，位于事故潛在多發(fā)點(diǎn)和事故多發(fā)點(diǎn)概率閾值范圍內(nèi)。根據(jù)交警部門統(tǒng)計(jì)資料顯示，上述路段在2017—2019年共發(fā)生80余起貨車路側(cè)事故，已經(jīng)被列為路側(cè)事故高發(fā)區(qū)域。綜上分析可得，通過本文提出的公路貨運(yùn)通道路側(cè)事故多發(fā)路段判別方法得到的結(jié)論與事實(shí)相符，由此驗(yàn)證了該方法的可靠性。

4 公路貨運(yùn)通道線形設(shè)計(jì)

4.1 分類樹CART算法

針對公路貨運(yùn)通道路側(cè)事故多發(fā)路段，本文采用分類樹CART算法開展貨運(yùn)通道線形優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。CART算法屬于決策樹模型中典型算法之一，與ID3、C4.5等其他算法相比，該算法能夠同時(shí)處理離散和連續(xù)數(shù)據(jù)，因此屬于一種高效、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)分類方法[17]。CART算法采用“基尼系數(shù)”(Gini index)[18]最小化準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)樹模型的簡化和數(shù)據(jù)最優(yōu)屬性劃分，基尼系數(shù)反映了數(shù)據(jù)集劃分后的純度，系數(shù)越小，說明數(shù)據(jù)集純度越高。對于給定的數(shù)據(jù)集M，其基尼值的表達(dá)式為

(4)

式中：i為數(shù)據(jù)集M的類別數(shù)，|Ci|為第i類別的樣本量，|M|為數(shù)據(jù)集M的樣本總量。

假設(shè)給定屬性N，其某個(gè)取值將數(shù)據(jù)集M劃分為M1和M2，此時(shí)屬性N的基尼值的表達(dá)式為

(5)

4.2 樹模型結(jié)果分析

本文將10 240組試驗(yàn)數(shù)據(jù)按照7∶3的比例劃分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)[19]，首先通過訓(xùn)練數(shù)據(jù)產(chǎn)生原始決策樹，為了避免對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的過擬合，需要對原始決策樹進(jìn)行剪枝操作。本文采取后剪枝的方式，并采用網(wǎng)格搜索法生成所有可能的剪枝后樹模型，通過交叉驗(yàn)證法計(jì)算測試集上各子樹的基尼系數(shù)[20]，從中選取基尼系數(shù)最小的子樹作為最優(yōu)子樹，最終生成最優(yōu)分類樹。樹模型結(jié)果顯示，訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)的分類準(zhǔn)確率分別為95.5%和95.8%。由于受到文章篇幅限制，本文篩選了部分最優(yōu)分類樹用于討論分析，如圖5(a)、圖5(b)所示。圖5中節(jié)點(diǎn)0處為未分類的原始數(shù)據(jù)，依據(jù)CART算法，數(shù)據(jù)會被劃分為盡可能多的子組，每個(gè)子組對應(yīng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)。此外，樹模型同時(shí)給出了各個(gè)顯著性風(fēng)險(xiǎn)因素影響路側(cè)事故發(fā)生的重要度大小，如圖6所示。由圖6可得，車速影響路側(cè)事故最為顯著，往后依次為圓曲線半徑、路面附著系數(shù)、車型、硬路肩寬度、縱坡坡度和超高橫坡度。

由圖5可得，樹模型為每個(gè)節(jié)點(diǎn)提供了路側(cè)事故發(fā)生比例，即發(fā)生概率，由此可根據(jù)公路貨運(yùn)通道路側(cè)事故多發(fā)路段概率閾值研究提出能夠降低路側(cè)事故風(fēng)險(xiǎn)的貨運(yùn)通道線形優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。通過對生成的樹模型整理和分析，得到如下主要結(jié)論：

1)由圖5(a)中節(jié)點(diǎn)3和節(jié)點(diǎn)4可得，當(dāng)R≤400 m時(shí)，在v≤60 km/h條件下，路側(cè)事故概率為7.1%；在60 km/h

(a)模型1 (b)模型2

圖6 風(fēng)險(xiǎn)因素重要度

2)由圖5(a)中節(jié)點(diǎn)15和節(jié)點(diǎn)16可得，當(dāng)R≤400 m，60 km/h

3)隨著樹模型繼續(xù)分類，由圖5(a)中節(jié)點(diǎn)25和節(jié)點(diǎn)26可得，當(dāng)4%≤i1≤6%時(shí)，在4%≤i2≤6%條件下，路側(cè)事故概率為5.9%；在i2<4%條件下，路側(cè)事故概率為63.9%，判定為事故潛在多發(fā)。因此，對于R≤400 m，以及60 km/h

4)由圖5(b)中節(jié)點(diǎn)19和節(jié)點(diǎn)20可得，當(dāng)80 km/h

5)隨著樹模型繼續(xù)分類，由圖5(b)中節(jié)點(diǎn)27和節(jié)點(diǎn)28可得，當(dāng)w≥2.25 m時(shí)，載重貨車發(fā)生路側(cè)事故的概率為5.6%，鉸接列車發(fā)生路側(cè)事故的概率高達(dá)72.1%，判定為事故潛在多發(fā)。說明在相同線形指標(biāo)情況下，鉸接列車比載重貨車更容易發(fā)生路側(cè)事故；此外，與鉸接列車相比，增加硬路肩寬度對減少載重貨車路側(cè)事故風(fēng)險(xiǎn)影響較為顯著。

5 結(jié) 論

通過PC-crash軟件開展路側(cè)事故仿真試驗(yàn)，利用二元Logistic回歸分析構(gòu)建公路貨運(yùn)通道路側(cè)事故概率預(yù)測模型，借助“累計(jì)頻率曲線法”思想，分別給出路側(cè)事故潛在多發(fā)點(diǎn)和多發(fā)點(diǎn)概率閾值，由此提出貨運(yùn)通道路側(cè)事故多發(fā)路段判別方法，并予以案例驗(yàn)證。針對貨運(yùn)通道路側(cè)事故多發(fā)路段，采用CART算法提出貨運(yùn)通道線形優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。研究得到如下主要結(jié)論：

1)顯著性風(fēng)險(xiǎn)因素對公路貨運(yùn)通道路側(cè)事故重要度由大到小依次為車速、圓曲線半徑、路面附著系數(shù)、車型、硬路肩寬度、縱坡坡度和超高橫坡度。

2)當(dāng)公路貨運(yùn)通道圓曲線半徑≤400 m時(shí)，60 km/h是保證貨運(yùn)通道路側(cè)事故不發(fā)生的相對安全車速；與載重貨車相比，鉸接列車更容易發(fā)生路側(cè)事故，且增加硬路肩寬度對減少載重貨車路側(cè)事故風(fēng)險(xiǎn)影響較為顯著。

3)為了減少公路貨運(yùn)通道路側(cè)事故風(fēng)險(xiǎn)，在《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D20—2017)規(guī)定的基礎(chǔ)上，對貨運(yùn)通道路線設(shè)計(jì)指標(biāo)進(jìn)一步優(yōu)化，提出以下幾點(diǎn)建議：對于圓曲線半徑R≤400 m，運(yùn)行速度60 km/h