臧傳臻，魏慶朝

(北京交通大學 土木建筑工程學院, 北京 100044)

輪軌噪聲是地鐵噪聲的主體部分，它同時包含低頻分量和高頻分量。因為低頻聲在傳播時的衰減速率較慢，且容易透射或繞射過傳播路徑上的阻擋結(jié)構(gòu)，所以只依靠布設(shè)聲屏障難以將其消減。對于聲影區(qū)內(nèi)的剩余輪軌噪聲，因為其經(jīng)歷了聲屏障的消減作用，所以其中低頻聲的占比很高。因為低頻次級聲能消減噪聲的低頻分量，并且不會干擾聲屏障消減高頻聲，所以本文令有源消聲系統(tǒng)只釋放低頻聲波，并將該系統(tǒng)和聲屏障相結(jié)合，可見該有源聲屏障的總聲壓級插入損失比傳統(tǒng)聲屏障的強。

目前鐵路聲屏障降噪方面已有大量研究。文獻[1]對比了吸聲邊界引起的T形、圓形、Y形聲屏障降噪量變化；文獻[2]研究了改變T型聲屏障頂端寬、聲屏障位置、聲屏障高、受聲點位置引起的頂端降噪量變化；文獻[3]分析了聲屏障降噪量變化機理；文獻[4]比較了不同軌下基礎(chǔ)情況下的降噪量。相關(guān)成果主要為改變頻率、吸聲系數(shù)、形狀尺寸所引起的降噪量變化，而極少研究有源聲屏障的消聲規(guī)律。文獻[5]分析了傳感器位置對消聲的影響；文獻[6]模擬了室內(nèi)環(huán)境下有源聲屏障對低頻聲的消減；文獻[7]分析了有源聲屏障對電廠低頻聲的消減效果。相關(guān)成果均是針對單頻點聲源進行消聲，很少有針對輪軌聲源的研究。由于地鐵聲源主要集中在輪軌處，故能在聲源附近設(shè)次級源，以確保消聲顯著[8]。

本文將理論分析同仿真結(jié)合，研究次級源最合理位置、消聲頻段、消聲區(qū)界線、消聲量、有源聲屏障降噪?yún)^(qū)界線、有源聲屏障降噪量，從而為有源聲屏障設(shè)計提供參考。

1 聲學仿真模型建立

采用間接邊界元法，來計算考慮車身透射的半自由場。輪軌聲源為兩條具有指向性的、與列車等長的線聲源，無指向性的次級源沿軌道縱向等間距分布。由列車附近全部次級源的輻射聲和噪聲疊加，即可計算出瞬時聲場。通過實測信息設(shè)置聲源及完成模型驗證。

1.1 間接邊界元法

間接邊界元法既適于計算半自由場，又可模擬車體的透射作用。本文通過構(gòu)建多個聲學網(wǎng)格面，來實現(xiàn)對列車、聲屏障、軌道、大地的模擬。每個節(jié)點內(nèi)外側(cè)之間速度差σi和聲壓差μi由系數(shù)矩陣B、C、D及系數(shù)向量fσ、fμ來確定，即

(1)

各單元內(nèi)部的速度差σj和聲壓差μj，由網(wǎng)格上所有節(jié)點的σi、μi及其全局形函數(shù)Nσi、Nμi來確定，即

(2)

(3)

由全部節(jié)點的σi、μi及其系數(shù)Aσi、Aμi計算出聲場內(nèi)的各處聲壓pi，即

pi={Aσi}T{σi}+{Aμi}T{μi}

(4)

1.2 邊界元模型參數(shù)

基于規(guī)范[9]令聲場仿真區(qū)域的面積取30 m×30 m，見圖1。由于仿真波長需大于6倍的最大網(wǎng)格邊長以保證結(jié)果準確，而本文仿真聲頻段為50～5 000 Hz，故令10 mm作為網(wǎng)格邊長限值。

圖1 模型示意

模型中的主體結(jié)構(gòu)(見圖2)為6節(jié)B型車及縱連式整體道床。其具體尺寸：列車長度取116 m，車體寬度取2.8 m，車內(nèi)凈高取2.1 m，車地板距軌面高度取1.1 m，車頂距軌面高度取3.6 m，轉(zhuǎn)向架長度取2.995 m，轉(zhuǎn)向架寬度取2.635 m，位于同節(jié)車輛上的兩個轉(zhuǎn)向架之間的距離取12.6 m，位于同一轉(zhuǎn)向架上的兩個輪軸之間的距離取2.2 m，位于同個輪軸上的兩個車輪之間的內(nèi)側(cè)距取1.353 m，車輪直徑取0.84 m，軌枕長度取2.4 m，軌枕寬度取0.297 m，軌枕超過道床高度取0.02 m，道床厚度取0.3 m，道床寬度取2.8 m。

圖2 聲學模型中的主體結(jié)構(gòu)

在聲場仿真區(qū)域內(nèi)構(gòu)建平面坐標系，其豎軸為軌道豎向?qū)ΨQ軸，其橫軸為地面線，軌道軸線同大地相交處為坐標原點。采用1.5節(jié)中的現(xiàn)場聲屏障布設(shè)尺寸，聲屏障高4 m，其安裝位置離軌道豎向?qū)ΨQ軸(以下簡稱“對稱軸”)3 m。聲速取344 m/s，傳播介質(zhì)密度取1.21 kg/m3。

1.3 噪聲源的設(shè)置

令線聲源位于軌頂面處，并和列車等長，其所引起的聲壓P與角頻ω、聲速c之間的關(guān)系為

(5)

當輻射方向和地面間夾角φ確定后，可確定此角度上的聲壓級折減量Cφ[10]。

當-10°≤φ≤21.5°時，

Cφ=-0.02(21.5°-φ)1.5

(6)

當21.5°<φ≤50°時，

Cφ=-0.016 5(φ-21.5°)1.5

(7)

當φ<-10°時，按照φ為-10°來確定Cφ；當φ>50°時，按照φ為50°來確定Cφ。

1.4 有源消聲系統(tǒng)的設(shè)置

噪聲場會隨列車行駛而移動，為使次級聲波只出現(xiàn)在臨近列車的區(qū)域，令有源消聲模塊沿縱向等間隔排列。如圖1所示，單個獨立模塊由1個次級源、1個參考傳聲器、1個誤差傳聲器、1個控制器組成，其運行規(guī)則：1)臨近軌道的參考傳聲器將接收到的輪軌聲波數(shù)據(jù)實時傳給控制器；2)只有等足夠強的輪軌信號傳至控制器時，其才會產(chǎn)生并傳遞消聲信號；3)次級源基于消聲信號進行聲波輻射；4)誤差傳聲器(根據(jù)文獻[10]確定其位置)將收到的干涉聲數(shù)據(jù)傳至控制器；5)控制器獲得兩傳聲器傳來數(shù)據(jù)后，由自適應(yīng)算法形成消聲信號。

確定消聲信號的依據(jù)是使誤差傳聲器處聲能達最小，評價指標為

J=(Zpeqp+Zseqs)H(Zpeqp+Zseqs)

(8)

式中：J是聲壓的平方；Zpe、Zse分別是聲源、次級源至場點的傳遞函數(shù)；qp、qs分別是聲源、次級源的強度。

1.5 現(xiàn)場實測及模型驗證

在北京地鐵13號線路基段沿線采集聲信息，周圍區(qū)域空曠，當列車抵達測點所在橫斷面時開始采集聲波，當列車離開測點所在橫斷面時結(jié)束采集聲波，基于規(guī)范[9]將所得頻譜中的各個A計權(quán)聲壓級進行背景噪聲折減。

令測點與軌頂?shù)雀撸移渫壍垒S線相隔1.5 m[11]。采集車速達70 km/h時的聲源頻譜，橫軸采用三分之一倍頻程頻率，見圖3，從而確定仿真所需聲源強度。

當列車以70 km/h速度駛過設(shè)有地面聲屏障的區(qū)段時，基于相關(guān)規(guī)范[11-12]布設(shè)測點見圖1。近場的噪聲采集位置為測點1、測點2，遠場的噪聲采集位置為測點3，基于這3處位置的噪聲信息進行模型驗證。針對三分之一倍頻程頻譜，比較數(shù)值計算與實測結(jié)果，由圖4可知，計算誤差普遍未超過3 dB，其極值為6.75 dB，可見模型計算合理。

1.6 輪軌噪聲超限區(qū)

輪軌噪聲總聲壓級場見圖5，由規(guī)范[13]可知地鐵沿線噪聲限值為70 dB，且由圖5可知超限區(qū)基本位于本文的聲場仿真區(qū)域以內(nèi)，所以1.2節(jié)中所設(shè)置的計算范圍是合理的。

圖5 總聲壓級云圖

2 確定次級源的合理布設(shè)參數(shù)

2.1 基于仿真模擬的次級源消聲特性研究

確定出消聲頻率范圍，以及令消聲評價指標達極值情況下次級源布設(shè)地點。

2.1.1 基于平均聲壓級改變量進行評價

經(jīng)仿真發(fā)現(xiàn)，消聲區(qū)形狀與聲影區(qū)相似，且臨近地面區(qū)域的降噪效果相對更好，故依據(jù)規(guī)范測點[11-12]設(shè)置“典型評價區(qū)”，見圖1。因為單個受聲點處的降噪量無法代表區(qū)域的整體降噪效果，故基于能量等效提出式(9)，可將評價區(qū)中全部節(jié)點聲壓級進行等效平均。在原聲場基礎(chǔ)上增加次級源，會使“平均聲壓級值”產(chǎn)生變化。當該平均聲壓級增大時表明次級源引起增噪效果，當該平均聲壓級減小時表明次級源引起消聲效果。

(9)

式中：LAeq為平均聲壓級，dB；LJi為區(qū)域中某節(jié)點聲壓級，dB；m1為區(qū)域中節(jié)點數(shù)。

暫且忽略次級點源縱距，布設(shè)單側(cè)次級線源。當次級源的豎向位置坐標值等于聲源高度時，次級源橫向位置對消聲量的影響規(guī)律見圖6(a)；當次級源的橫向位置坐標值等于聲波長度時，次級源豎向位置對消聲量的影響規(guī)律見圖6(b)；當次級源位于最合理布設(shè)位置時，次級源頻率對消聲量的影響規(guī)律見圖6(c)。由圖6(a)、6(b)可知，其最合理位置和對稱軸間隔一個聲波長度，且和聲源等高；由圖6(c)可知，次級聲對150～320 Hz噪聲消減顯著。當車兩側(cè)均布設(shè)次級線源時，所得結(jié)論同上。

(a) 次級源橫向位置對消聲量的影響

(b) 次級源豎向位置對消聲量的影響

(c) 次級源頻率對消聲量的影響

有源消聲系統(tǒng)必須處在地鐵限界以外，且由圖6(b)可知，其與輪軌聲源等高，故由相關(guān)規(guī)范[14]可知，其與對稱軸間隔不能小于1.04 m。由圖6(a)可知，令頻率取160 Hz或200 Hz，則當次級源位置與其最合理位置之間的距離小于0.1 m時，消聲顯著；令頻率取250 Hz或315 Hz，則當次級源位置與其最合理位置之間的距離小于0.05 m時，消聲顯著。所以應(yīng)同時布設(shè)9條次級線源，具體參數(shù)見表1，以消減150～320 Hz噪聲。

表1 次級線源最合理參數(shù)

以次級點源列代替次級線源，使其處在最合理位置。由圖7可知，當縱向間隔達到半個聲波長度以下時，消聲效果尤為顯著(類似次級線源的效果)。這與文獻[8]中所介紹的單點噪聲源情況下次級源最佳縱距一致。由于本文系統(tǒng)可消減150～320 Hz噪聲，故后文模型中的縱距均被設(shè)置成0.5 m。

圖7 雙側(cè)次級源縱列對200 Hz聲的消聲量變化曲線

2.1.2 基于最高邊界點高度進行評價

運動不息，生命不止，世間萬物都具有運動的共性。身體是人生命活動的源泉，必須保持運動的狀態(tài)，人在運動中釋放身體的能量，塑造生命的智慧體。體育不會給予人任何空洞的承諾，體育關(guān)心現(xiàn)實的個人，肩負著強健身體的使命。體育既成為身體的拯救者，也成為人之為人路途中最堅定的陪伴者。體育促進人生命沖動與精神的統(tǒng)一，人的自我控制能力提升，不斷激發(fā)人的本質(zhì)力量的實現(xiàn)，將人的生命意志呈現(xiàn)出來。體育在無聲之中引導人的實踐活動，又于無形之中塑造體現(xiàn)公共生活的空間。公共空間“成為人類追求生命永恒的領(lǐng)域，人類自由自覺活動的領(lǐng)域”[14]，照亮了個人的生活，人不再像奴隸一般消極地存在，致力于塑造完整的自我。

當次級源處在最合理位置時，在車兩側(cè)會出現(xiàn)消聲區(qū)，見圖8。消聲區(qū)形似以本文坐標原點為頂點的三角形。

由圖8可知，采用對稱布設(shè)方式能引起更大的消聲面積和消聲量。針對本文仿真所得消聲區(qū)，存在離地最高的邊界點。將最高邊界點高度簡寫成“邊界高”。當次級源的豎向位置坐標值等于聲源高度時，次級源橫向位置對邊界高的影響規(guī)律見圖9(a)。當次級源的橫向位置坐標值等于聲波長度時，次級源豎向位置對邊界高的影響規(guī)律見圖9(b)。通過圖9所得的次級源最合理位置和通過圖6所得的一致。

(a) 單側(cè)次級源縱列

(b) 雙側(cè)次級源縱列

(a) 次級源橫向位置對邊界高的影響

(b) 次級源豎向位置對邊界高的影響

2.2 基于理論推導的次級源消聲特性研究

次級源縱列釋放的聲波，會與線聲源釋放的低頻聲波形成干涉。因為低頻聲具有較大波長，故近似認為聲場不隨縱向改變，從而推導計算二維場。分析次級源合理參數(shù)和消聲邊界特性，從而驗證相應(yīng)仿真結(jié)論是否合理。

2.2.1 雙側(cè)布設(shè)次級源

令兩個輪軌聲源、兩個次級源分別關(guān)于軌道軸線對稱。并令所有點源所處的高度、頻率一致。首先建立單點聲源輻射聲壓模型[15]，即

(10)

式中：p為任意場點聲壓，Pa；r1為場點與聲源間隔，m；A為聲源振幅；t為時間，s；ω為角頻率，rad/s；c為聲速，m/s。

相距l(xiāng)的兩點聲源輻射聲壓模型為

(11)

式中r2為場點與聲源間隔，m。

如圖10所示，對于r?l的遠場點，將r1、r2分別簡化為r+0.5lsinθ、r-0.5lsinθ。

圖10 點聲源和場點間位置關(guān)系

故可將式(11)簡化為

(12)

由式(12)推導出關(guān)于次級聲和噪聲干涉相消的數(shù)學模型，即

(13)

式中：l1為軌頭半距,l1=0.75 m；l2為次級源與對稱軸間隔，m；α為次級源與聲源振幅比。

通過鏡像原理實現(xiàn)大地反射，在每個聲源的正下方且關(guān)于地面對稱的位置增設(shè)1個虛源，虛源的頻率、初相位及振幅與其所對應(yīng)聲源的一致，參考式(13)的建立和分析思路，則其消聲規(guī)律和式(13)的一致。

2.2.2 單側(cè)布設(shè)次級源

同理，只在兩個噪聲源的單側(cè)布設(shè)1個次級源，則噪聲源兩側(cè)的干涉模型分別為

(14)

(15)

3 分析有源聲屏障的降噪效果

由于吸聲系數(shù)和插入損失之間關(guān)系的規(guī)律已知[15]，故將該因素忽略。經(jīng)數(shù)值模擬，確定了布置聲屏障并不影響次級源最合理參數(shù)值。當次級源處在最合理位置時，研究有源聲屏障與次級源或聲屏障相比的優(yōu)越性。

3.1 有源聲屏障與次級源的低頻消減能力比較

比較不同布設(shè)方式的消減量，如圖11所示。發(fā)現(xiàn)雙側(cè)布設(shè)有源聲屏障比單側(cè)優(yōu)越，有源聲屏障比次級源優(yōu)越。

圖11 不同布設(shè)方式引起的消減量

比較各布設(shè)方式所產(chǎn)生的降噪?yún)^(qū)面積。由數(shù)值模擬確定，雙側(cè)布設(shè)次級源情況下的邊界高與雙側(cè)布設(shè)有源聲屏障情況類似。如圖12所示，雙側(cè)布設(shè)次級源所引起邊界線傾角隨頻率改變而變化不顯著，符合式(13)的相應(yīng)結(jié)論。單側(cè)布設(shè)次級源所引起邊界線傾角和頻率呈正相關(guān)，符合式(14)的相應(yīng)結(jié)論。雙側(cè)布設(shè)有源聲屏障所引起邊界線傾角大于單側(cè)布設(shè)情況；單側(cè)布設(shè)有源聲屏障所引起邊界線傾角大于單側(cè)布設(shè)次級源情況。

圖12 各頻率下最高邊界點高度

3.2 有源聲屏障與聲屏障的總聲級消減能力比較

仿真聲頻取50～5 000 Hz，步長取5 Hz，布設(shè)雙側(cè)有源聲屏障，按表1中參數(shù)設(shè)置次級源縱列。人耳易識別高于3 dB的聲壓級變化[16]，如圖13所示，在聲屏障的基礎(chǔ)上布置次級源縱列，能令聲影區(qū)內(nèi)總聲壓級普遍降低3～12 dB，且令聲影區(qū)外的放大值基本不超過3 dB，并且可確保列車內(nèi)聲場變化不大。

圖13 次級源縱列產(chǎn)生的總聲壓級改變量

4 結(jié) 論

1)本文構(gòu)建了用于消減地鐵輪軌噪聲的有源聲屏障模型。有源消聲系統(tǒng)針對低頻分量，聲屏障主要針對高頻分量。

2) 次級聲對150～320 Hz噪聲消減顯著。消聲區(qū)面積和頻率呈正相關(guān)。

3) 在列車左右兩側(cè)對稱布設(shè)次級源縱列的消聲效果優(yōu)于在列車一側(cè)布設(shè)的效果。次級源最合理位置與軌道對稱軸間隔一個聲波長度，與聲源等高，具有短于半個聲波長度的縱向間隔。

4) 在聲屏障的基礎(chǔ)上布置次級源縱列，能令聲影區(qū)內(nèi)總聲壓級普遍降低3～12 dB,且令聲影區(qū)外的放大值基本不超過3 dB，并且可確保列車內(nèi)聲場變化不大。