引水干渠梯形渠道襯砌結(jié)構(gòu)凍脹破壞力學(xué)分析

劉 裕

(水利部新疆維吾爾自治區(qū)水利水電勘測設(shè)計研究院，烏魯木齊 831100)

0 引 言

渠道襯砌結(jié)構(gòu)為剛性體，因材料屬性及施工工藝等方面的原因，引水干渠渠道襯砌結(jié)構(gòu)在未凍脹破壞前就存在裂紋等缺陷，此類裂紋即為混凝土材料初始裂紋，其大多隨機(jī)分布。渠道襯砌結(jié)構(gòu)大多數(shù)凍脹破壞均是在凍脹力作用下引發(fā)初始裂紋擴(kuò)展而造成的斷裂破壞。目前力學(xué)作用下渠道襯砌結(jié)構(gòu)開裂破壞準(zhǔn)則和斷裂機(jī)理方面的研究成果很少，此外，在渠道襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計時多用經(jīng)驗方法，統(tǒng)一的強(qiáng)度破壞模式和準(zhǔn)則缺失。渠道襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計方面缺少理論指導(dǎo)，故其設(shè)計無法滿足灌區(qū)建設(shè)及發(fā)展的需要?；诖?，文章應(yīng)用斷裂力學(xué)理論，將引水干渠梯形渠道襯砌結(jié)構(gòu)凍脹破壞視為復(fù)合型裂紋擴(kuò)展過程，進(jìn)行了渠道襯砌結(jié)構(gòu)、基土凍脹力和斷裂韌度等變量關(guān)系的分析，所進(jìn)行的抗凍脹計算可作為灌區(qū)引水干渠襯砌結(jié)構(gòu)抗凍脹設(shè)計的借鑒參考。

1 干渠概況

喀什噶爾河灌區(qū)阿瓦提干渠始建于20世紀(jì)80年代，阿瓦提干渠全長40.964km，其中渠道0+000-20+000段在2002年利用世行二期貸款項目進(jìn)行了節(jié)水改造(防滲改建的渠道斷面尺寸為底寬6m、渠高為1.8-2.4m。渠底為漿砌石30cm，渠坡為現(xiàn)澆混凝土襯砌結(jié)構(gòu)，澆筑厚度12cm)。該引水干渠渠道經(jīng)過長期運(yùn)行，先后出現(xiàn)渠系滲漏損失增大，抗沖刷能力下降，沖刷、淤積以及凍脹等病害較為嚴(yán)重，并伴隨渠系配套建筑物不完善、老化等，本次計劃對樁號20+000-39+964段進(jìn)行防滲及抗凍脹改造。

阿瓦提干渠樁號20+000-39+964段梯形渠道不同凍結(jié)期各部位土體溫度與凍深對應(yīng)情況詳見表1。

表1 樁號20+000-39+964段渠道凍脹情況

2 渠道襯砌結(jié)構(gòu)破壞準(zhǔn)則

以斷裂韌度為強(qiáng)度指標(biāo)，進(jìn)行襯砌結(jié)構(gòu)破壞行為研究，并根據(jù)斷裂力學(xué)理論構(gòu)建廣義的引水干渠梯形渠道襯砌結(jié)構(gòu)凍脹破壞準(zhǔn)則。渠道襯砌結(jié)構(gòu)凍脹破壞狀態(tài)可表示如下：

(1)

式中：Kfi為阿瓦提干渠引水干渠梯形渠道襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)力強(qiáng)度因子；Kfic為引水干渠梯形渠道襯砌結(jié)構(gòu)斷裂韌度；i=Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別對應(yīng)引水干渠梯形渠道襯砌結(jié)構(gòu)發(fā)生的Ⅰ型(張拉型)破壞、Ⅱ型(剪切型)破壞、Ⅲ型(壓裂型)破壞。

對于喀什噶爾河灌區(qū)阿瓦提干渠而言，渠道混凝土襯砌結(jié)構(gòu)在法向凍脹力以及切向凍結(jié)力綜合作用下會出現(xiàn)彎曲破壞和剪切破壞，所以該渠道混凝土襯砌結(jié)構(gòu)凍脹破壞屬于Ⅰ+Ⅱ型復(fù)合破壞形式，根據(jù)相關(guān)經(jīng)驗其表現(xiàn)為具有轉(zhuǎn)軸特性的橢圓型裂紋斷裂形式，并可用以下公式表示：

KfⅠ+KfⅡ≥Kf(Ⅰ+Ⅱ)c

(2)

式中：KfⅠ為引發(fā)阿瓦提干渠梯形渠道混凝土襯砌結(jié)構(gòu)出現(xiàn)Ⅰ型(即張拉型)破壞的應(yīng)力強(qiáng)度因子取值；KfⅡ為引發(fā)阿瓦提干渠梯形渠道混凝土襯砌結(jié)構(gòu)出現(xiàn)Ⅱ型(即剪切型)破壞的應(yīng)力強(qiáng)度因子取值；Kf(Ⅰ+Ⅱ)c為Ⅰ+Ⅱ型復(fù)合型破壞作用下引水干渠梯形渠道襯砌結(jié)構(gòu)斷裂韌度。

引入引水干渠襯砌結(jié)構(gòu)斷裂力學(xué)準(zhǔn)則，并從斷裂力學(xué)角度進(jìn)行襯砌結(jié)構(gòu)凍脹破壞模型研究具有很強(qiáng)的實(shí)踐指導(dǎo)價值。①通過斷裂力理論及方法的引進(jìn)構(gòu)建起的凍脹力綜合作用下引水干渠梯形渠道襯砌結(jié)構(gòu)斷裂力學(xué)準(zhǔn)則，對于包括梯形渠道在內(nèi)的各種渠道中均具有普遍適用性；②該準(zhǔn)則在引水干渠襯砌結(jié)構(gòu)Ⅰ+Ⅱ型復(fù)合型破壞中引入混凝土材料斷裂韌度強(qiáng)度指標(biāo)，該參數(shù)取值同時與溫度等因素密切相關(guān)，故而能有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)凍脹力學(xué)模型的不足；最后，所構(gòu)建的引水干渠梯形渠道襯砌結(jié)構(gòu)斷裂力學(xué)準(zhǔn)則中，強(qiáng)度破壞對象綜合考慮了基土凍脹力引發(fā)的凍脹效應(yīng)以及初始裂紋對襯砌結(jié)構(gòu)受力特征的影響。

由此，文章的分析內(nèi)容也劃分為2個部分：①構(gòu)建各種凍脹力綜合作用下引水干渠梯形渠道混凝土襯砌結(jié)構(gòu)凍脹力學(xué)模型，借此分析渠道各部位凍脹受力情況；②基于凍脹力學(xué)模型和斷裂力學(xué)模型相結(jié)合的視角，建立喀什噶爾河灌區(qū)阿瓦提干渠梯形渠道凍脹斷裂力學(xué)模型，并基于此進(jìn)行抗凍脹設(shè)計。

3 渠道襯砌結(jié)構(gòu)凍脹受力分析

阿瓦提干渠渠道陰坡、陽坡、渠底等部位因凍土層深度不同，故而受到的輻射量存在差異，干渠梯形渠道在坡腳處襯砌結(jié)構(gòu)和渠基凍土凍脹等的約束下，凍脹力呈不均勻分布趨勢，且沿渠道軸線向以及距渠底1/4-1/3坡長處渠坡板裂紋處分布更為集中。凍脹力的作用使渠道整體抬升，且在高地下水位情況下，抬升更為明顯。

3.1 渠坡板襯砌結(jié)構(gòu)凍脹受力分析

喀什噶爾河灌區(qū)阿瓦提干渠陰坡襯砌板受到法向凍脹力和切向凍脹力的共同作用，襯砌板厚b，長度為L，其板底整體受力情況詳見圖1(a)所示，法向凍脹力最大值為qmax，切向凍脹力最大值為tmax，渠坡板所承受的渠底襯砌板施加的軸向約束反力為Nx，渠坡板所承受的渠基凍土所施加的法向約束反力為Ny，法向凍結(jié)力為FB，其作用的有效范圍為L。阿瓦提干渠陰坡襯砌板結(jié)構(gòu)普遍存在初始裂紋，且距襯砌板B 端L/3的截面屬于最不利受力部位，該截面承受法向凍脹力、法向凍結(jié)力及法向凍脹力和法向凍結(jié)力所引起的彎矩M(即M=Mq+MFB)、剪切力Q等的共同作用，具體受力形式詳見圖1(b)。

(a)渠坡板底整體受力情況

(b)渠坡板裂紋處局部受力情況

渠坡板襯砌結(jié)構(gòu)凍脹受力情況可列式如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

3.2 渠底板襯砌結(jié)構(gòu)凍脹受力分析

在圖2的受力情況中，該干渠渠底板所承受的渠坡襯砌結(jié)構(gòu)沿軸向所施加的約束反力為Nx，渠底板混凝土襯砌結(jié)構(gòu)所承受的渠基凍土所施加的法向約束反力為Ny，且底板中心點(diǎn)處為渠底襯砌結(jié)構(gòu)彎矩最大位置，結(jié)合相關(guān)研究及試驗結(jié)果，渠底板裂紋一般出現(xiàn)在最大彎矩處即渠底板中心處，該位置所承受的切應(yīng)力表示如下：

(9)

經(jīng)過整理可得：

(10)

梁底板襯砌結(jié)構(gòu)中心點(diǎn)處彎矩值為：

(11)

經(jīng)過整理可得：

(12)

圖2 渠底板襯砌結(jié)構(gòu)凍脹受力

4 渠道抗凍脹設(shè)計

考慮到引水干渠梯形渠道襯砌結(jié)構(gòu)初始裂紋為隨機(jī)分布，且在凍脹力綜合作用下，距離渠道坡板底部B端L/3處最容易發(fā)生凍脹破壞[2]。由此假定此處存在初始裂紋，其長度為s，從而將引水干渠梯形渠道襯砌結(jié)構(gòu)凍脹破壞過程簡化為剪力和彎矩共同作用下的結(jié)構(gòu)斷裂力學(xué)過程，其凍脹力學(xué)模型也就是Ⅰ+Ⅱ型復(fù)合斷裂力學(xué)模型，受力情況具體見圖3。

圖3 喀什噶爾河灌區(qū)阿瓦提干渠渠道裂紋受力圖

基于前述分析，引水干渠梯形渠道渠坡襯砌結(jié)構(gòu)受到法向凍脹力和切向凍脹力的共同作用，其破壞形式表現(xiàn)為剪切破壞和張拉破壞，即為式(1)所列結(jié)果，其中：

(13)

(14)

(15)

4.1 渠坡板襯砌結(jié)構(gòu)抗凍脹設(shè)計

將式(8)代入式(13)可以得出：

(16)

取b/L為1/8，則根據(jù)式(1)所列出的渠道襯砌結(jié)構(gòu)破壞準(zhǔn)則，可以得到：

(17)

令式(14)和式(17)相等，便可得出引水干渠梯形渠道坡板厚b的取值。

4.2 渠底板襯砌結(jié)構(gòu)抗凍脹設(shè)計

引水干渠梯形渠道底板與渠坡板襯砌結(jié)構(gòu)抗凍脹設(shè)計思路相同，只是渠道底板裂紋通常出現(xiàn)在底板中心。為此，梯形渠道底板凍脹力學(xué)模型也為Ⅰ+Ⅱ型復(fù)合斷裂力學(xué)模型，同樣適用式(1)所列斷裂準(zhǔn)則。根據(jù)以上對梯形渠道坡板襯砌結(jié)構(gòu)的抗凍脹設(shè)計，可以得出梯形渠道底板厚度，表示如下：

(18)

5 抗凍脹設(shè)計結(jié)果

6 結(jié) 論

綜上所述，文章在深入分析喀什噶爾河灌區(qū)阿瓦提干渠渠道襯砌結(jié)構(gòu)凍脹破壞機(jī)理的基礎(chǔ)上構(gòu)建起襯砌結(jié)構(gòu)抗凍脹破壞力學(xué)模型，并進(jìn)行了襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計及抗凍脹厚度計算，且所推導(dǎo)出的公式均與復(fù)雜多變的凍土物理力學(xué)指標(biāo)無直接關(guān)系，僅與法向和切向凍脹力有關(guān)，從而有效避免了通過大量繁瑣的室內(nèi)外土工試驗以進(jìn)行凍土物理、力學(xué)指標(biāo)確定的過程。事實(shí)上，對于新疆喀什噶爾河灌區(qū)阿瓦提干渠等實(shí)際工程而言，其干渠渠道凍土物理力學(xué)指標(biāo)存在較大的隨機(jī)性和變異性，導(dǎo)致傳統(tǒng)的基于經(jīng)驗的設(shè)計方法不具科學(xué)合理性。文章所提出的基于斷裂力學(xué)理論的干渠渠道襯砌結(jié)構(gòu)抗凍脹設(shè)計主要根據(jù)凍土溫度、法向及切向凍脹力等便能進(jìn)行渠坡板及渠底板抗凍脹厚度的計算，從而使復(fù)雜的干渠梯形渠道襯砌結(jié)構(gòu)抗凍脹設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為容易測定的過程。