■福建省泉州市晉江市池店鎮(zhèn)三省小學(xué) 翁翠英

新課程改革的持續(xù)深化，分層教育的理念逐漸進(jìn)入教師的視野中，并且越來越多的教師在教學(xué)中已經(jīng)開始運(yùn)用分層教育的方式。對(duì)當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，學(xué)生接觸數(shù)學(xué)的速度與學(xué)習(xí)態(tài)度的不同，這樣就導(dǎo)致很多學(xué)生數(shù)學(xué)水平存在較大的差異。所以，教師在設(shè)計(jì)階段就可以考慮到分層。因?yàn)閭鹘y(tǒng)教學(xué)思維產(chǎn)生的影響，教師在作業(yè)布置中習(xí)慣運(yùn)用統(tǒng)一化的方式，但是這樣對(duì)優(yōu)等生而言，作業(yè)水平偏低，但是對(duì)學(xué)困生而言，其作業(yè)水平又過高，這樣就會(huì)影響其實(shí)際的學(xué)習(xí)興趣。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)的作業(yè)設(shè)計(jì)中，就要注重合理分層。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)的必要性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)過程中，適當(dāng)?shù)夭贾眉彝プ鳂I(yè)，對(duì)學(xué)生是至關(guān)重要的，通過了解學(xué)生作業(yè)的實(shí)際完成情況，不僅能對(duì)教師的教學(xué)成果加以檢測(cè)，同時(shí)也能讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)課堂知識(shí)的合理鞏固。教師在批閱檢查學(xué)生作業(yè)的時(shí)候，就可以找到學(xué)生學(xué)習(xí)薄弱之處，從而有針對(duì)性地開展后續(xù)的教學(xué)，以此來提升教學(xué)水平和學(xué)習(xí)水平。但是因?yàn)榻邮苣芰?、智力、環(huán)境、邏輯思維等方面的影響，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平或多或少都會(huì)存在一定的差異性。相同的內(nèi)容，優(yōu)等生沒有任何的挑戰(zhàn)性，但是學(xué)困生卻存在一定的阻礙，難免會(huì)影響到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心態(tài)。所以，教師就可以考慮到學(xué)生自身的差異性，能針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行分層設(shè)計(jì)，這樣才能擁有較強(qiáng)的實(shí)用性，讓學(xué)生可以獲取相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。在作業(yè)分層設(shè)計(jì)中，教師要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與學(xué)習(xí)狀態(tài)有一定程度的了解，這樣就可以滿足學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平的全面提升。通過作業(yè)分層設(shè)計(jì)教學(xué)的方式，就可以逐漸引導(dǎo)學(xué)生基于自身的需求來對(duì)應(yīng)的選擇作業(yè)，通過自主學(xué)習(xí)，最終提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)水平，以此來滿足教學(xué)任務(wù)的要求。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)布置中存在的問題

針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)布置，其主要存在以下問題。

（一）作業(yè)目標(biāo)不夠明確

部分教師在布置作業(yè)中，將作業(yè)看成一種形式，很多教師都沒有思考過為什么要給學(xué)生布置數(shù)學(xué)作業(yè)，應(yīng)該怎樣去布置數(shù)學(xué)作業(yè)等問題。直接將作業(yè)的布置看成了一種習(xí)慣，只是為了避免學(xué)生貪玩，能對(duì)所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行合理的鞏固，從而提高學(xué)習(xí)成績(jī)。所以，在作業(yè)的布置方面還存在較大的隨意性。

（二）作業(yè)內(nèi)容相對(duì)重復(fù)

因?yàn)殚L(zhǎng)時(shí)間受到應(yīng)試教育的影響，教師布置的作業(yè)基本上都是類似的，并且也不離開數(shù)學(xué)課本與課堂知識(shí)，往往都是將考試卷中出現(xiàn)的形式作為設(shè)計(jì)作業(yè)，這樣就使作業(yè)過于機(jī)械重復(fù)，并且單調(diào)封閉，很容易會(huì)影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（三）作業(yè)形式相對(duì)單調(diào)

教師對(duì)作業(yè)的布置，基本上都是選擇與教材相互配套的教輔書。為了能節(jié)約時(shí)間，經(jīng)常是將教材的習(xí)題直接作為學(xué)生一成不變要完成的作業(yè)，并且要求每個(gè)人都要掌握。另外，教師會(huì)補(bǔ)充一些計(jì)算題和應(yīng)用題，讓學(xué)生對(duì)應(yīng)地完成，通過題海戰(zhàn)術(shù)的方式，從而鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)分層作業(yè)的設(shè)計(jì)原則

（一）層次性

作業(yè)的設(shè)計(jì)要求具有科學(xué)合理性，分層不僅是體現(xiàn)在量上，同時(shí)也表現(xiàn)在質(zhì)上。作業(yè)的內(nèi)容要具有一定的梯度，能由易到難、由淺入深，不僅能讓學(xué)生完成對(duì)應(yīng)的作業(yè)，還能取得一定的進(jìn)步。在作業(yè)的容量方面，也要嚴(yán)格地按照教育部的規(guī)定進(jìn)行設(shè)定，教師要科學(xué)地針對(duì)不同層次的學(xué)生來完成對(duì)應(yīng)的題量。另外，作業(yè)的知識(shí)涵蓋方面，在習(xí)題設(shè)計(jì)過程中，其本身包含了諸多學(xué)科知識(shí)，這樣就可以保障學(xué)生在實(shí)際中能對(duì)應(yīng)的應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。

（二）趣味性

在小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，還可以考慮到文字與插圖的相互配合。在內(nèi)容的設(shè)計(jì)方面，應(yīng)該盡可能與學(xué)生的生活實(shí)際情況相互貼近，能是學(xué)生感興趣的，并且內(nèi)容新穎豐富。這就要求每一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師能具有豐富的知識(shí)底蘊(yùn)，能通過不斷學(xué)習(xí)來充實(shí)自己。所以，趣味性是小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的重要原則，這樣才能讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中感覺到趣味。

（三）多元性

分層作業(yè)還要考慮到多元化的需求，這樣就可以幫助學(xué)生鍛煉與啟發(fā)智能。小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)要轉(zhuǎn)變?cè)疽?guī)范化、程式化的傾向，能將學(xué)生的需求、困惑、興趣、能力等作為作業(yè)的生長(zhǎng)點(diǎn)，以此來主觀地生成作業(yè)。

（四）主體性

在小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，還應(yīng)該體現(xiàn)出學(xué)生的主體地位，能接納學(xué)生提出的建議，在主頁設(shè)置方面，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地去學(xué)，能讓作業(yè)的設(shè)計(jì)具有更多的選擇性，讓學(xué)生可以按照自己的興趣以及能力來針對(duì)性地加以選擇。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計(jì)的有效路徑

（一）分層預(yù)設(shè)，讓作業(yè)具有針對(duì)性

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)布置中，往往是選擇“一刀切”的方式，作業(yè)布置內(nèi)容簡(jiǎn)單、統(tǒng)一，形式粗暴。但是分層預(yù)設(shè)，就能很好地針對(duì)學(xué)生的區(qū)間差異，設(shè)置對(duì)應(yīng)的作業(yè)內(nèi)容，其主要包含了作業(yè)難度、作業(yè)量等。如，教師可以將作業(yè)設(shè)定為“必做”和“選做”。其中，必做屬于基礎(chǔ)性的作業(yè)，這主要是為了滿足全體學(xué)生，確保每一個(gè)學(xué)生都可以完成。選擇性的作業(yè)，則包含了發(fā)展性與提升性，這樣就可以讓不同的學(xué)生能選擇不同難度系數(shù)的作業(yè)。針對(duì)這一部分作業(yè)，不僅可以滿足學(xué)生作業(yè)實(shí)際情況，同時(shí)也能讓作業(yè)更好地切入學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓作業(yè)更有針對(duì)性。

作業(yè)量的分層，其關(guān)注的是作業(yè)的實(shí)際數(shù)量，作業(yè)難度的分層，其關(guān)注的是作業(yè)的整體質(zhì)量。通過作業(yè)難度、作業(yè)量的分層，就可以大幅度地提升作業(yè)的效能。如，在“圓的周長(zhǎng)”“圓的面積”這一部分內(nèi)容的教學(xué)中，就可以引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式，將圓的周長(zhǎng)測(cè)量出來，合理地計(jì)算圓周率，并且推導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的圓面積計(jì)算公式，然后，以引導(dǎo)學(xué)生有效地應(yīng)用圓周長(zhǎng)公式、圓面積公式。在教學(xué)中，就可以將作業(yè)劃分為A、B、C三個(gè)層次，由簡(jiǎn)到難，讓學(xué)生自行去選擇。其中，A層次為基礎(chǔ)題，就是給出圓的半徑與直徑等基本的信息，讓學(xué)生能進(jìn)行圓的周長(zhǎng)、圓的面積的計(jì)算。B層次為變式題，如計(jì)算圓的組合圖形的周長(zhǎng)與面積，能將圓的周長(zhǎng)與面積問題直接轉(zhuǎn)化成為解決實(shí)際的問題，如測(cè)量井蓋的周長(zhǎng)和面積等。C層次為提高題，其屬于非常規(guī)性的一些題目，其包含了題目形式、解決方式的非常規(guī)性，如已經(jīng)知道圓的外切正方形的面積為20平方米，試著求出圓的面積。結(jié)合圓的面積進(jìn)行推導(dǎo)：將一個(gè)圓沿著半徑將其切開，然后直接拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16.56厘米，那么請(qǐng)計(jì)算一下長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，并且計(jì)算出面積。

老子曾經(jīng)說過：少則得，多則惑。對(duì)分層作業(yè)的預(yù)設(shè)，就需要關(guān)注到學(xué)生的實(shí)際學(xué)情。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，就要讓學(xué)困生能盡量完成一些基本型的習(xí)題，讓中等生能完成一些綜合性更多習(xí)題，以此來提升其思維，讓優(yōu)等生能完成一部分挑戰(zhàn)題，以此來不斷挖掘其思維潛能。

（二）立足實(shí)際需求，讓作業(yè)具有針對(duì)性

針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的分層處理，首先就是要做好層次的劃分，能讓作業(yè)可以針對(duì)相對(duì)應(yīng)的學(xué)生，只有學(xué)生水平差異較大的時(shí)候，才會(huì)選擇分層作業(yè)的教學(xué)方式。教師可以直接將學(xué)生劃分成為A、B、C三個(gè)等級(jí)，通過平時(shí)的測(cè)試儀自己期末考慮，從而針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)卣{(diào)整。也可以按照學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，進(jìn)行對(duì)應(yīng)層次劃分，這樣就可以滿足不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提升，以此來帶動(dòng)整個(gè)班級(jí)的氛圍，從而讓教師能順利地開展下一步的作業(yè)分層處理。如，可以選擇利用方程式和圖形中相對(duì)較難的題目來考查學(xué)生，讓學(xué)生通過簡(jiǎn)單方程的方式來解決雞兔同籠的問題，不能解答的學(xué)生為C層次，不能使用方程式解答的學(xué)生為B層次，可以利用方程式進(jìn)行解答的為A層次。在劃分完畢之后，教師還要安撫對(duì)應(yīng)層次學(xué)生的情緒，懂得尊重每一個(gè)學(xué)生，然后針對(duì)不同層次來設(shè)置對(duì)應(yīng)的課后作業(yè)。所以，在今后的數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)中，就要重視立足實(shí)際情況來進(jìn)行合理的分層，通過這樣的方式，學(xué)生可以感受到原本的作業(yè)與自己的實(shí)際情況能相互匹配起來，最終就能提高自己的學(xué)習(xí)興趣與自信心，久而久之，也能更好地開展數(shù)學(xué)作業(yè)方面的學(xué)習(xí)。

（三）立足知識(shí)模塊，讓作業(yè)具有針對(duì)性

在小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)層次劃分中，教師還要求能注意細(xì)節(jié)方面的問題。由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中包含了不同的模塊，在小學(xué)數(shù)學(xué)中主要是計(jì)算、圖形、統(tǒng)計(jì)與解決問題，針對(duì)不同的學(xué)生，其數(shù)學(xué)模塊的實(shí)際掌握水平也會(huì)存在差異，有的學(xué)生可能公司計(jì)算好，但是圖形與空間想象能力較差，有的學(xué)生是統(tǒng)計(jì)學(xué)好，但是實(shí)際的生活應(yīng)用解決問題的能力較差，教師不能通過一次學(xué)生分層處理一概而論，而是要懂得通過每一個(gè)階段的學(xué)生掌握情況來進(jìn)行分層處理，并且教師還要弄清楚學(xué)生的作業(yè)難度，將不同模塊的同一層次作業(yè)難度等同起來，這樣就可以對(duì)應(yīng)的構(gòu)建一個(gè)體系標(biāo)準(zhǔn)，從而幫助數(shù)學(xué)作業(yè)分層處理。如，計(jì)算模塊A層次的學(xué)生，可以輕松地運(yùn)用計(jì)算定律、漸變計(jì)算各種難題，各種簡(jiǎn)化計(jì)算都精通，那么就可以將這一種能力等同到圖形模塊的A層次中，應(yīng)該具有較強(qiáng)的平面稽核處理能力和空間想象能力，針對(duì)圖形的各個(gè)定理與定義都能熟悉記憶的，并且能區(qū)分不同圖形之間的差異特征，再等同到統(tǒng)計(jì)模塊中，就可以將其調(diào)整為數(shù)量掌握各種標(biāo)志類數(shù)值計(jì)算，如平均值、最大值、最小值等同到A層次中，則是對(duì)應(yīng)能熟練的解決生活中常見的問題，并且通過合理的方式能得到題目的正確結(jié)果。教師利用這樣的方式，將A、B、C三個(gè)不同層次分別在不同的模塊中構(gòu)建出等同制度，這樣也可以幫助學(xué)生更輕松地進(jìn)行作業(yè)的分層處理。

（四）立足具體指導(dǎo)，讓作業(yè)具有針對(duì)性

既然在小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)中進(jìn)行了作業(yè)的分層處理，那么就要針對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行分層指導(dǎo)。如果依舊采用原本傳統(tǒng)的統(tǒng)一指導(dǎo)方式，學(xué)生可能對(duì)自己作業(yè)的完成情況會(huì)存在模棱兩可的情況，最終導(dǎo)致主頁完成喪失鞏固基礎(chǔ)的作用。對(duì)程度相對(duì)較好的學(xué)生，作業(yè)的設(shè)置應(yīng)該具有一定的前瞻性，教師在指導(dǎo)的時(shí)候，可以適當(dāng)添加一些高年級(jí)的知識(shí)，以此來幫助學(xué)生構(gòu)建出更強(qiáng)大數(shù)學(xué)邏輯思維。在指導(dǎo)中層次學(xué)生的時(shí)候，就可以在基礎(chǔ)知識(shí)鞏固的前提下，幫助學(xué)生構(gòu)建出更高難度的知識(shí)體系。針對(duì)層次較低的學(xué)生，則只要將課后的基本作業(yè)完成即可。如，在學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的時(shí)候，對(duì)C層次的學(xué)生，在乘法的基礎(chǔ)上，可以讓學(xué)生自學(xué)除法，并且留設(shè)一部分簡(jiǎn)單的出發(fā)題目，如，在22×33之后，可以跟隨一個(gè)726÷22，從而讓學(xué)生在完成之后還能注重找到乘除法之間的關(guān)聯(lián)性。針對(duì)B層次的學(xué)生，則要在完成兩位數(shù)乘兩位數(shù)題目的時(shí)候，還可以主動(dòng)去嘗試著學(xué)習(xí)一些關(guān)于除法的知識(shí)，但是屬于軟性作業(yè)，并不強(qiáng)制性的要求。針對(duì)A層次的學(xué)生，只需要完成教師留置的乘法題目即可。所以，通過合理有效的指導(dǎo)，讓作業(yè)本身更具有針對(duì)性，這樣無論是對(duì)教師的教，還是對(duì)學(xué)生的學(xué)，都能起到很好的幫助作用。

（五）合理評(píng)價(jià)，讓作業(yè)具有針對(duì)性

1.利用層次化標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)作業(yè)

考慮到小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的差異性，所以在作業(yè)評(píng)價(jià)中，也要考慮到不同的衡量標(biāo)準(zhǔn)來衡量學(xué)生的進(jìn)步與退步。傳統(tǒng)的作業(yè)評(píng)價(jià)，教師一般是利用作業(yè)的準(zhǔn)確率來評(píng)價(jià)具體的學(xué)習(xí)情況。對(duì)得多的就是好學(xué)生，對(duì)得少的就要多學(xué)習(xí)。但是這樣的一刀切模式，很容易會(huì)影響到學(xué)生的自信心與自尊心。所以，在作業(yè)評(píng)價(jià)中，就可以考慮到層次化的作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。如，對(duì)A層次的學(xué)生，完成作業(yè)，態(tài)度認(rèn)真，正確率從達(dá)到70%以上，就可以給予適當(dāng)?shù)乇頁P(yáng)。對(duì)B層次的學(xué)生，除開達(dá)到基礎(chǔ)層的要求外，還要具有一定的創(chuàng)新性。針對(duì)C層次的學(xué)生，在保障作業(yè)準(zhǔn)確率達(dá)到90%以上的同時(shí)，還要勇敢地提出新的解答方法。基于這樣的模式，就可以通過合理的作業(yè)評(píng)價(jià)，以此來滿足不同小學(xué)生的實(shí)際需求。

2.利用層次化評(píng)語評(píng)價(jià)作業(yè)

在作業(yè)評(píng)價(jià)中，評(píng)語屬于一項(xiàng)具有藝術(shù)性的內(nèi)容。針對(duì)不同學(xué)習(xí)水平以及個(gè)性的學(xué)生，教師也要考慮到利用差異性的評(píng)語來進(jìn)行評(píng)價(jià)。如，對(duì)個(gè)別心理相對(duì)脆弱的學(xué)生，因?yàn)椴荒苤苯咏邮芘u(píng)，所以教師可以選擇在肯定其優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，適當(dāng)提醒其存在的不足之處。對(duì)上課散漫的學(xué)生，則要嚴(yán)厲地指出其錯(cuò)誤，并且鼓勵(lì)其端正態(tài)度。通過層次化的作業(yè)評(píng)估，就可以讓作業(yè)的評(píng)價(jià)更有針對(duì)性，以此來促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的成長(zhǎng)。

總而言之，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計(jì)，主要是優(yōu)化彈性作業(yè)結(jié)構(gòu)，能針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)水平的層次來加以分類，其主要是為了讓不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)得到相應(yīng)程度的提高。在作業(yè)布置中，分層作業(yè)不僅要關(guān)聯(lián)到教材內(nèi)容，同時(shí)也要脫離教材，與生活相互貼近，這樣才能讓作業(yè)的設(shè)計(jì)更具有針對(duì)性，以此來滿足不同層次學(xué)生的需求，從而讓每一個(gè)學(xué)生都能對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生感興趣。