閉合磁場的作用原理與布局邏輯*

崔歲寒 郭宇翔 陳秋皓 金正 楊超 吳忠燦 蘇雄宇 馬正永 田修波 吳忠振

(北京大學深圳研究生院,新材料學院,深圳 518055)

采用非平衡磁控濺射陰極在鍍膜區(qū)間構(gòu)建閉合磁場已經(jīng)成為設(shè)計開發(fā)磁控濺射真空鍍膜系統(tǒng)的通用手段,然而閉合磁場具體的作用對象、作用機制、閉合條件、布局邏輯以及作用效果等仍沒有定量的判定標準或設(shè)計依據(jù).本文從帶電粒子在磁場中的運動出發(fā),推導(dǎo)了真空室內(nèi)電子與離子運動行為,得出閉合磁場的作用機制,并依此研究了磁控濺射陰極和離子源布局方式對電子約束效果和沉積效率的影響.結(jié)果表明,閉合磁場在真空室中主要通過約束電子來約束等離子體,進而減少系統(tǒng)內(nèi)電子損失;陰極數(shù)量和真空室尺寸對閉合磁場的作用效果有重要影響.提出在真空室中央增加對偶離子源,研究了閉合磁場中陰極類型、旋轉(zhuǎn)角度和磁場方向?qū)﹄娮拥募s束作用,發(fā)現(xiàn)當離子源正對陰極相斥或相吸時,真空室內(nèi)分別形成了局部高密度和均勻連續(xù)的兩種等離子體分布特征,邊緣電子溢出比均低于3%,鍍膜區(qū)的電子占比相對無對偶離子源時分別提高到53.41%和42.25%.

1 引言

閉合場非平衡磁控濺射(closed-field unbalanced magnetron sputtering,CFUBMS),即利用多個具有非平衡磁場[1-3]分布的磁控濺射陰極,通過調(diào)整磁體磁極方向,使其在鍍膜區(qū)域形成閉合磁場回路的一種磁控濺射系統(tǒng)設(shè)計方法[4].基于該閉合磁場[5-7],真空系統(tǒng)內(nèi)的等離子體密度[8]和涂層沉積效率[9]得到明顯提高.然而,該技術(shù)的應(yīng)用遠遠領(lǐng)先于其技術(shù)原理,由于真空室內(nèi)等離子體的運動行為和粒子間的相互作用復(fù)雜,不易表征,閉合磁場的具體作用對象、作用機制、閉合條件、布局邏輯以及作用效果等關(guān)鍵問題仍缺乏統(tǒng)一的認識和明確的判定標準或依據(jù).

針對上述問題,研究者們試圖通過實驗方法建立磁場分布與等離子體特性之間的關(guān)系來研究閉合磁場的作用機制.例如,Rohde 等[10]建立了雙陰極閉合場磁控濺射系統(tǒng),發(fā)現(xiàn)其在陰極之間形成了磁感線閉合回路,相對非閉合的雙陰極磁控濺射系統(tǒng),其間的等離子體密度有了明顯提升.Sproul 等[11]研究了閉合磁場強度對等離子體的作用,發(fā)現(xiàn)離子電流隨閉合磁場強度的增大而顯著增強.Monaghan等[5]研究了陰極數(shù)量對閉合場作用的影響,發(fā)現(xiàn)當陰極數(shù)量為奇數(shù)時,等離子體存在逃逸路徑;而當陰極數(shù)量為偶數(shù)時,磁場則展現(xiàn)出良好的封閉性.蔣百靈等[12]也通過構(gòu)造不閉合、半閉合以及全閉合的3 種磁場,借助Langmuir 探針研究了系統(tǒng)等離子體密度的變化,發(fā)現(xiàn)閉合磁場能夠顯著增大系統(tǒng)等離子體密度,并提高涂層沉積效率.然而,這些研究大多聚焦于閉合磁場對等離子體的作用效果[8,13,14],而實驗系統(tǒng)的實現(xiàn)和測量手段的建立繁瑣且有限,其結(jié)論并不充分,也無法反向?qū)﹂]合場設(shè)計和系統(tǒng)設(shè)備優(yōu)化給出定量指導(dǎo).等離子體仿真[15]可以有效模擬等離子體在真空系統(tǒng)中的分布及其在各種電磁場作用下的動態(tài)行為,是研究閉合場作用機制的有效方法.曹政等[16]利用有限元方法[17]計算了不閉合、半閉合以及全閉合的3 種磁場的空間分布,發(fā)現(xiàn)全閉合磁場的磁感線封閉,分布均勻且范圍更廣,認為可以有效提高等離子體密度和沉積效率.Yusupov 等[18]結(jié)合了有限元方法和傳統(tǒng)的粒子網(wǎng)格/蒙特卡羅法[19],研究了雙陰極閉合場和鏡像場對等離子體性質(zhì)影響,發(fā)現(xiàn)閉合場中電子能夠在兩陰極之間形成通路.該方法仿真區(qū)域一般局限在靶前區(qū)域,而閉合場一般考慮較大的真空腔室內(nèi)部,其放電區(qū)間也遠大于常規(guī)可計算的區(qū)間,欲實現(xiàn)對整個真空系統(tǒng)的等離子體運動仿真,計算量不僅大且周期長.因此,當前對閉合場磁控濺射的仿真研究一般僅停留在真空系統(tǒng)中的磁場強度分布以及簡單的雙磁控陰極之間的等離子體和放電特性上[16,18,20],并未建立該背景磁場下整個真空室內(nèi)的等離子體產(chǎn)生、輸運及演變等過程,故其研究結(jié)果很難做到精確和可靠.

鑒于此,本文依托自主搭建的超算中心,從等離子體在真空室中的運動過程出發(fā),建立了真空室檢驗電子蒙特卡羅碰撞(Monte-Carlo collision,MCC)模型[21,22],實現(xiàn)了閉合場磁控濺射等離子體的動態(tài)仿真.基于帶電粒子在磁場中的運動規(guī)律,推導(dǎo)分析閉合磁場的作用機理,通過仿真大量電子的運動行為提出了真空室閉合磁場的閉合條件,并研究了陰極數(shù)量和真空室尺寸對閉合磁場作用效果的影響規(guī)律.最后通過等離子體密度反饋,提出在真空室中央增加對偶離子源,并探索了不同的陰極類型、旋轉(zhuǎn)角度和磁場方向等對電子損失的抑制作用及其對沉積效率的提升機制.

2 研究方法

2.1 背景磁場仿真

真空室磁場通過COMSOL Multiphysics 有限元分析軟件進行求解.仿真過程中,將真空室簡化為二維圓形區(qū)域,并取其同心圓作為總仿真域,直徑設(shè)置為2 m.假設(shè)在仿真域內(nèi)磁通量守恒,則背景磁場可由方程組(1)求解[23],

其中,B(T)為磁感應(yīng)強度,H(A/m)為磁場強度,μ0=4π × 10—7N/A2為真空磁導(dǎo)率,μr為相對磁導(dǎo)率,在非導(dǎo)磁材料中μr≈ 1,導(dǎo)磁材料μr=4000.與永磁體產(chǎn)生的磁場相比,等離子體電流密度J(A/m2)產(chǎn)生的磁場很小,可以忽略不計[24,25],此時方程組(1)中的第2 個式子可簡化為?×H=0,即

其中Vm(A)為標量磁勢,仿真域邊界Vm=0.

2.2 檢驗電子運動仿真模型

由于等離子體整體呈電中性[26],因此電子的密度分布即可表征整體等離子體密度分布[12],本文采用檢驗電子法[21]在真空室內(nèi)生成大量檢驗電子,并研究其在真空室內(nèi)的輸運特性.模型采用MATLAB 軟件編輯實現(xiàn),仿真總時長為30 μs,時間步長Δt=1 × 10—10s,空間步長為1 × 10—3m.根據(jù)Monaghan 等[5]的研究表明,構(gòu)造閉合磁場需要偶數(shù)個陰極設(shè)備.因此,在陰極均勻分布的條件下,真空室閉合磁場是軸對稱的,故而仿真域可進一步簡化為90°的扇形區(qū)域,如圖1 中淡綠色區(qū)域所示.仿真區(qū)域內(nèi)的等離子體濃度遠低于放電區(qū)域(白色區(qū)域),且整體呈電中性,故可忽略仿真域內(nèi)的電勢變化,即忽略電場力的作用,只考慮電子在磁場力作用下的運動.因此,電子的位移r和速度v滿足方程組

其中me=9.1 × 10—31kg 為電子質(zhì)量,e=1.6 ×10—19C 為單位電荷量,B(r)為電子所處位置的磁感應(yīng)強度.

圖1 包含3 類不同邊界,即源邊界,對稱邊界和開放邊界,分別如紅色實線、藍色虛線和粉色實線所示.根據(jù)各邊界的不同作用,對運動到各邊界的電子進行如下處理.

圖1 仿真區(qū)域示意圖,el 表示彈性碰撞,iz 表示電離碰撞,ex 表示激發(fā)碰撞Fig.1.Schematic diagram of simulation region,el represents elastic collision,iz represents ionization collision,ex represents excitation collision.

1)初始電子從源邊界釋放,每個陰極釋放的數(shù)量為10000 個.為表征連續(xù)釋放,每隔1 × 10—7s從源邊界釋放一次電子,每個陰極釋放的數(shù)量為2000 個.與陰極相比,離子源的放電強度較低,本文設(shè)定離子源釋放電子的數(shù)量為陰極的1/10.假設(shè)電子初始速度服從麥克斯韋-玻爾茲曼分布[27],則其概率密度滿足

其中v為電子的速率,單位為m/s,本工作將電子平均溫度Te設(shè)置為3.0 eV[28].

2)當電子運動至開放邊界(真空室壁,靶面和磁屏蔽罩)時,則直接消失.

3)電子運動至對稱邊界時發(fā)生反彈,反彈后的位置坐標rt和速度vt滿足

其中r0,v0為運動到對電子在二維平面的位置和速度,m和n分別為對稱邊界的切向和法向單位矢量.

2.3 MCC 模型

在運動過程中,檢驗電子還有一定概率與背景中性原子發(fā)生碰撞,因此需采用MCC 模型[21,22]仿真電子的碰撞過程.模型中設(shè)定真空室內(nèi)的背景氣體為Ar 氣,背景溫度T=600 K,氣壓p=1 Pa,Ar 原子數(shù)密度NAr(m—3)可以通過理想氣體狀態(tài)方程求出,如(6)式所示:

其中R=8.314 J/(mol·K)為摩爾氣體常數(shù),NA=6.02 × 1023mol—1為阿伏伽德羅常數(shù),n(mol)表示物質(zhì)的量,V(m3)表示體積.

電子與背景Ar 原子之間的主要反應(yīng)(見表1),包含電離、激發(fā)和彈性碰撞.相對而言,電子與激發(fā)態(tài)Ar 原子的電離碰撞和退激發(fā)由于發(fā)生概率極小而忽略不計.

表1 電子參與的Ar 放電主要反應(yīng)表Table 1.Reactions of Ar discharge involving electrons.

假設(shè)真空室內(nèi)背景氣體電離后可以快速補充,即NAr(m—3)不變,則一個步長時間內(nèi),電子發(fā)生碰撞的概率[29]為

若發(fā)生碰撞,則需要根據(jù)碰撞類型更新電子的運動狀態(tài),具體方法如下.

1)彈性碰撞:由于中性粒子Ar 原子的質(zhì)量遠大于電子,假設(shè)碰撞沒有發(fā)生能量交換,電子的能量不變,即彈性碰撞前后電子的速度大小不變,電子方向通過生成隨機數(shù)確定,滿足

其中Rphi1和Rphi2為碰撞角隨機數(shù),分別滿足[0,π]和[0,2π]區(qū)間上的均勻分布.

2)激發(fā)碰撞:激發(fā)碰撞的電子損失激發(fā)閾值能量,電子速度由剩余能量求出,速度方向計算方式與彈性碰撞相同.

3)電離碰撞:電離碰撞的電子損失電離閾值能量,電子速度由剩余能量求出,速度方向計算方式與彈性碰撞相同.此外,對于電離碰撞生成的二次電子,能量等于電離閾值,速度方向同樣由碰撞角隨機數(shù)決定.

3 結(jié)果與討論

3.1 閉合場的作用對象

圖2 所示為四陰極組成的真空系統(tǒng),其腔室內(nèi)磁感應(yīng)強度的分布,可見,除陰極表面附近的磁感應(yīng)強度大于1 mT 以外,其他絕大部分區(qū)域的磁感應(yīng)強度均處于0.1—1.0 mT 之間,如圖2 中淺綠色區(qū)域.由于真空室中的等離子體整體可視為電中性,帶電粒子受到的電場力可忽略,因此可推斷閉合磁場的作用對象應(yīng)能夠由0.1—1.0 mT 的磁場所約束.在勻強磁場(B=zB0)中,帶電粒子在垂直于B的方向作圓周運動,其所受洛倫茲力充當向心力,可由下式求出其回旋半徑rc:

圖2 真空室內(nèi)磁感應(yīng)強度分布Fig.2.Distribution of magnetic induction intensity in vacuum chamber.

其中v⊥為粒子垂直于B方向的速度.而在平行于B方向,帶電粒子維持速度v//做勻速直線運動.因此,帶電粒子在勻強磁場內(nèi)沿磁感線做螺旋運動.

一般來說,在高功率密度的放電條件下(600—1000 V),Cu/Ar 體系內(nèi)的電子平均溫度處于2.5—3.5 eV[28],此處取3.0 eV 進行計算,由

可求出電子的平均速度ue=1.03 × 106m/s.

而根據(jù)Samuelsson 等[30]的研究,金屬離子以玻姆速度ubohm離開放電區(qū)域,

其中mion為離子質(zhì)量.本文以Cu+為研究對象,可計算得出uCu+=2.13 × 103m/s.

將電子和Cu+的速度分別代入(9)式,可得電子在真空室中的回旋半徑re=5.9 × 10—3—5.9 ×10—2m,而Cu+離子的回旋半徑rCu+=1.4—14.0 m.一般來說,單腔體的真空室半徑小于1 m,可見re?rvacuum＜rCu+,表明電子在真空室內(nèi)可以做大量完整的回旋運動,而Cu+離子幾乎無法在真空室內(nèi)完成回旋運動,即真空室的磁場實際上只能有效約束電子,但無法對離子形成有效約束.因此可斷定,閉合磁場的作用對象主要是電子,而離子則是由于受到電子運動引起的電勢變化的作用,呈現(xiàn)出與電子類似的分布規(guī)律.

為了進一步驗證閉合磁場對電子的約束作用,調(diào)整陰極的磁極方向構(gòu)建了閉合與非閉合的磁場,并模擬其電子運動,如圖3 所示.當相鄰陰極的磁性相反時,磁感線在相鄰陰極間連接形成閉合回路(見圖3(a)),而當相鄰陰極的永磁體極性相同時,真空室內(nèi)磁感線的曲率增大,無法在相鄰陰極之間形成閉合回路(見圖3(b)).當電子在真空室內(nèi)磁場作用下運動10 μs 后,其分布分別如圖3(c),(d)所示,可見閉合場中的電子在陰極附近和真空室中央密度較高,向真空室邊界處逐漸降低,電子主要分布區(qū)域的邊界如圖3(c)中的紅色虛線所示,位置恰好與圖3(a)中的紅色磁感線吻合.相對而言,非閉合場內(nèi)電子的主要分布區(qū)域明顯減小,同時密度大幅下降,其主要分布區(qū)域的邊界(黃色虛線)同樣與磁感線(黃色實線)吻合.非閉合場內(nèi)的電子分布邊界與真空室壁相交,表明非閉合場中存在明顯的電子逃逸路徑,導(dǎo)致大量電子沿此路徑打在真空室壁上而損耗;而閉合場的電子分布邊界與真空室壁無交點,電子向真空室壁的擴散過程受到磁場洛倫茲力的約束作用,只有具備足夠大能量逃脫洛倫茲力束縛的電子才能碰真空室壁而損耗.統(tǒng)計兩種磁場作用下溢出電子數(shù)可知,10 μs 時刻閉合場和非閉合場的溢出電子比例分別為7.19%和27.93%,說明閉合場確實能夠?qū)﹄娮有纬捎行У氖`.由此可得出閉合場磁控濺射的作用機制,即由于電子旋轉(zhuǎn)半徑較小,其進入真空室后將沿磁力線運動,閉合場可在放電空間內(nèi)形成閉合的磁場回路,約束大部分電子長期停留在放電空間,其形成的電勢變化進而影響離子運動,使得放電空間的等離子體密度升高,進而增大鍍膜區(qū)域的離化率和薄膜沉積效率.

圖3 (a)閉合磁場;(b)非閉合磁場;(c) 10 μs 閉合磁場電子分布;(d) 10 μs 非閉合磁場電子分布Fig.3.(a) Closed and (b) unclosed magnetic field;electron distribution in (c) closed and (d) unclosed magnetic field at 10 μs.

3.2 閉合場的閉合條件

根據(jù)閉合磁場對電子的約束作用可知,對真空室中任意一點,若電子的回旋半徑re大于這一點到真空室壁的距離d,則電子有可能打在真空室上從而發(fā)生損耗;反之,若re＜d,則電子不會打到真空室壁上,磁場對電子實現(xiàn)有效約束.為方便描述,定義re=d時的磁感應(yīng)強度大小為臨界磁感應(yīng)強度Blim,滿足Blim=meve/(ed),可計算出d在任意點的Blim,如圖4(a)中藍線所示.可見隨著d的減小,Blim迅速增大,表明越靠近真空室邊界,約束電子所需的Blim就越大.由于閉合磁場的磁場分布存在軸對稱性,且距離陰極越遠磁感應(yīng)強度也越小,顯然相鄰陰極之間的對稱軸(圖3(a)中黑色點劃線)上的實際磁感應(yīng)強度Breal最小,如圖4(a)中紅線所示.可見Breal隨d的減小呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢,與Blim的曲線在deq=0.039 m (黑色空心圓)處相交.d ＞ deq時,Breal＞Blim,此時re＜d,即電子能夠完成完整的圓周運動而不損失在真空室壁上;而d＜deq時,Breal＜Blim,此時re＞d,此處電子將打在真空室壁上而損耗掉.因此,可斷定經(jīng)過該臨界點(即Breal=Blim,deq=0.039 m)的磁感線即為閉合磁場的約束邊界,其可將真空室分為兩個區(qū)域,如圖4(b)所示.其中黃色區(qū)域位于約束邊界以內(nèi),為閉合區(qū)域,電子能夠受到閉合磁場的有效束縛,而紅色區(qū)域位于約束邊界以外,為非閉合區(qū)域,而一旦電子進入,就有可能打在真空室壁上發(fā)生損耗.因此,可以用真空室磁場非閉合區(qū)域的面積大小來表征真空室磁場的閉合程度,面積越小則代表電子溢出真空室的概率越低,對應(yīng)磁場的閉合程度越高.

圖4 (a)實際磁感應(yīng)強度與臨界磁感應(yīng)強度;(b)磁場閉合程度示意圖Fig.4.(a) The actual and limit magnetic induction intensity;(b) closure degree of magnetic field.

3.3 閉合場濺射系統(tǒng)布局

根據(jù)磁場閉合條件,要提高真空室磁場的閉合程度,需要盡可能減小磁場非閉合區(qū)域的面積,即避免磁感線與真空室壁相交.對于特定陰極組成的真空系統(tǒng),真空室內(nèi)磁場強度主要由陰極自身磁場強度和陰極之間的距離決定.由于構(gòu)成閉合磁場需要偶數(shù)個陰極[5],本文以半徑500 mm 的真空室為研究對象,分別設(shè)計了四、六、八和十陰極均勻布局的配置方案以調(diào)整相鄰陰極之間的距離,從而研究不同濺射系統(tǒng)布局的等離子體特性,如圖5 所示.可見,電子概率密度分布圖中f=1 m—2等值線與約束邊界磁感線形狀吻合,表明4 種布局方式對電子都形成了有效的束縛.對比磁場分布可知,隨著陰極數(shù)量的增加,相鄰陰極距離的減小,磁感線曲率降低,使得真空室邊緣、中央和鍍膜區(qū)域(兩虛線之間)內(nèi)的磁場呈現(xiàn)出不同的變化趨勢.在真空室邊緣,磁感線密度大幅上升,表明邊緣磁感應(yīng)強度逐漸增大.對應(yīng)的真空室邊緣的電子概率密度低的(f＜ 1 m—2)區(qū)域面積逐漸減小,表明真空室內(nèi)的非閉合區(qū)減小,電子約束程度提高.對檢驗電子在真空室中運動情況的統(tǒng)計表明,在30 μs 時,四、六、八和十陰極布局方式下,從真空室壁溢出的電子占比逐漸降低(見表2).在四陰極系統(tǒng)中,高密度的磁感線穿過鍍膜區(qū)域后進入真空室中央,能夠?qū)㈦娮蛹s束在真空室中央并逐漸積累,因此中央的電子概率密度最高.而隨陰極數(shù)量的增加,磁感線的曲率逐漸增大,穿過鍍膜區(qū)域的磁感線密度逐漸降低,對應(yīng)的真空室中央磁感應(yīng)強度減弱,導(dǎo)致電子概率密度也下降.而鍍膜區(qū)域的電子概率密度則逐漸增大,且分布越來越均勻,這是由于陰極數(shù)量的增加,使得原有的一部分進入真空室中央的磁感線被壓縮至鍍膜區(qū)域內(nèi),從而約束電子在鍍膜區(qū)域積累,但當陰極數(shù)量達到十個,其磁感線被壓縮到鍍膜區(qū)外緣,鍍膜區(qū)的電子密度也隨之下降.統(tǒng)計結(jié)果表明八陰極配置的鍍膜區(qū)域電子占比最高,如表2 所列.

表2 不同數(shù)量陰極構(gòu)成的閉合磁場中30 μs 電子運動情況統(tǒng)計Table 2.Statistics of electron motion in closed magnetic field composed of 4,6,8 and 10 cathodes at 30 μs.

圖5 磁場分布和對應(yīng)的30 μs 的檢驗電子概率密度分布 (a)四陰極;(b)六陰極;(c)八陰極;(d)十陰極Fig.5.Distribution of the magnetic field and the electronic probability density at 30 μs:(a) Four cathodes;(b) six cathodes;(c) eight cathodes;(d) ten cathodes.

與陰極數(shù)量相比,真空室尺寸不僅可以控制陰極之間的距離,同時還決定了真空室邊界以及鍍膜區(qū)域的位置.因此,本文在八陰極布局的基礎(chǔ)上,設(shè)計了半徑為400,500,600 和700 mm 的真空室尺寸做進一步優(yōu)化,其仿真結(jié)果如圖6 所示.可見真空室半徑的增大導(dǎo)致相鄰陰極之間的距離增大,真空室邊緣的磁感線密度降低,磁感應(yīng)強度減小,對應(yīng)的非閉合區(qū)域的面積增大,電子約束效果減弱.電子運動結(jié)果表明,隨真空室半徑的增大,從真空室壁溢出的電子數(shù)占比逐漸上升(見表3).同時,真空室截面積逐漸增大,導(dǎo)致真空室內(nèi)部電子概率密度整體降低,鍍膜區(qū)域電子占比降低.這是由于真空室半徑的增大不僅使相鄰陰極間距離線性增大,同時使真空室的截面積呈二次函數(shù)增長,進而導(dǎo)致鍍膜區(qū)域電子概率密度的加速衰減.綜上,真空室尺寸要在保證鍍膜區(qū)等離子體密度的前提下盡可能增大,提高裝爐量和加工效率,本文選擇半徑500 mm 真空室邊緣布局八陰極的方案,可有效約束電子并保證鍍膜區(qū)的等離子體密度.

圖6 磁場分布和對應(yīng)的30 μs 的檢驗電子概率密度分布 (a) 400 mm;(b) 500 mm;(c) 600 mm;(d) 700 mmFig.6.Distribution of the magnetic field and the electronic probability density at 30 μs:(a) 400 mm;(b) 500 mm;(c) 600 mm;(d) 700 mm.

表3 不同真空室尺寸構(gòu)成的閉合磁場中30 μs電子運動情況統(tǒng)計Table 3.Statistics of electron motion in closed magnetic field with different sizes at 30 μs.

3.4 中央對偶磁場

值得注意的是,僅在真空室邊緣配置陰極時,真空室邊緣的磁感應(yīng)強度比鍍膜區(qū)域強(見圖6(a)),導(dǎo)致電子概率密度的最高點處于鍍膜區(qū)域以外,這表明絕大部分等離子體沒有得到有效利用,從而造成鍍膜效率較低.若在真空室中央增加對偶磁場,可以在真空室中央和邊緣之間形成磁感線通路,能夠有效增強鍍膜區(qū)域的磁感應(yīng)強度,從而有望引導(dǎo)真空室邊緣的電子進入鍍膜區(qū)域,故為進一步提高鍍膜區(qū)的等離子體密度,在邊緣八陰極布局的基礎(chǔ)上,在真空室中央引入4 個陰極,形成對偶磁場,研究了中央陰極與正對的邊緣陰極磁極相反(稱為相吸)和相同(稱為相斥)時的磁場分布和電子密度分布規(guī)律,如圖7 所示.可以看出,中央陰極的引入不僅在邊緣陰極和中央陰極之間形成了閉合的磁感線回路,而且對真空室邊緣磁場幾乎沒有影響.相應(yīng)地,引入中央陰極后,電子概率密度最高位置遠離真空室邊界,靠近并進入鍍膜區(qū)域,30 μs時兩種模式下鍍膜區(qū)域內(nèi)的電子占比分別提高到37.86%和38.26%,較邊緣八陰極配置(27.53%)有明顯提升.同時,概率密度f=1 m—2的等值線并未發(fā)生明顯偏移,表明該閉合磁場依然維持著良好的電子約束效果,兩種模式下的電子邊緣溢出占比分別為1.20%和1.29%,稍好于僅邊緣八陰極布局(1.77%),這是因為中央陰極的引入削弱了真空室邊緣的電子束流,從而稍微降低了邊緣溢出電子的占比.對比相吸和相斥兩種模式,前者鍍膜區(qū)域中的電子概率密度峰值更高,電子集中分布在幾個離散的特定區(qū)域;而后者鍍膜區(qū)內(nèi)的電子概率密度分布更為均勻,變化梯度較小.造成這種差異的原因是:相吸模式下,真空室中內(nèi)外閉合的磁感線密度較高,更多的電子被約束在內(nèi)外陰極之間做往復(fù)的回旋運動,因此形成了離散的電子分布;而在相斥模式下,真空室中內(nèi)外閉合的磁感線呈現(xiàn)出一定的曲率,使得鍍膜區(qū)域內(nèi)的切向磁場強度上升,導(dǎo)致電子被均勻束縛在鍍膜區(qū)域內(nèi).

一般來講,磁控濺射系統(tǒng)需要離子源配合,其中陰極的磁場強度大,用于金屬放電,尤其用于高強度磁控放電時放電強度大,效率高;而離子源磁場強度較小,用于氣體電離,放電強度較弱[22].故根據(jù)實際工藝需求和閉合磁場的作用機理,將引入8 個離子源替換陰極,其中4 個離子源與陰極相間排布在真空室邊緣,4 個離子源作為對偶磁場安裝在真空室中央.此時,陰極和離子源的相對位置以及對偶磁場磁極的相吸相斥關(guān)系,是涉及等離子體放電強度和涂層沉積效率的重要因素,本文將中央離子源設(shè)計為可轉(zhuǎn)動,研究了不同的磁極方向時中央離子源與邊緣陰極和邊緣離子源在不同相對位置時的電子分布情況,分別如圖8 和圖9 所示,其中中央離子源的轉(zhuǎn)角標記為θ,來表征中央離子源的相對位置,轉(zhuǎn)角0°和45°分別對應(yīng)于中央離子源正對邊緣陰極和正對邊緣離子源.為方便描述,本文定義中央離子源與邊緣陰極磁極相反(相同)稱為相吸(相斥).由磁感線分布知,真空室邊緣的磁感線基本維持了圖7 所示的形狀,但其拐點更靠近陰極,這是由于陰極磁場更強且非平衡度更高.同時,真空室邊緣的磁感線密度也基本保持不變,不同條件下的真空室邊緣電子概率密度分布情況基本相同,統(tǒng)計顯示,30 μs 時刻真空室邊緣溢出的電子占比均處于1.51%—2.26%之間,表明離子源的替換基本沒有改變真空室閉合磁場束縛電子的能力.與真空室邊緣不同,鍍膜區(qū)內(nèi)(圖中兩條虛線間)的磁場隨磁極方向和對偶磁場角度的改變發(fā)生明顯變化.在相吸模式(磁極相反)下,θ=0°(中央離子源與邊緣陰極相對)時,鍍膜區(qū)內(nèi)幾乎全部是切向磁感線,電子概率密度分布均勻,如圖8(a)所示.θ從0°增大到45°,鍍膜區(qū)內(nèi)的磁感線逐漸發(fā)生偏轉(zhuǎn),切向強度逐漸降低,而徑向強度逐漸增大,伴隨著電子概率密度分布隨之偏轉(zhuǎn)且在局部發(fā)生聚集.當θ=45°時,鍍膜區(qū)內(nèi)的磁感線幾乎全部為徑向磁感線,形成了多個離散的高電子概率密度區(qū)域,如圖8(d)所示.相斥模式(磁極相同)的鍍膜區(qū)磁場變化趨勢與相吸模式正好相反,θ從0°增大到45°,鍍膜區(qū)內(nèi)的徑向磁感線密度逐漸降低,而切向磁感線密度漸密度增大.相應(yīng)地,電子概率密度從多個離散的高電子概率密度區(qū)域轉(zhuǎn)變?yōu)榫鶆虻倪B續(xù)分布.當鍍膜區(qū)內(nèi)徑向磁場占主導(dǎo)時,電子被束縛在內(nèi)外相對的磁控設(shè)備之間,垂直于鍍膜區(qū)邊界來回振蕩,形成了局部的高密度等離子體;而當鍍膜區(qū)內(nèi)切向磁場占主導(dǎo)時,電子主要平行于鍍膜區(qū)邊界來回振蕩,進而形成了連續(xù)的均勻的等離子體.

圖7 磁場分布和對應(yīng)的30 μs 的檢驗電子概率密度分布 (a)正對相吸;(b)正對相斥Fig.7.Distribution of the magnetic field and the electronic probability density at 30 μs:(a) Attract exactly;(b) repel exactly.

圖8 相吸模式下磁場分布和對應(yīng)的30 μs 的檢驗電子概率密度分布 (a) 0°;(b) 15°;(c) 30°;(d) 45°Fig.8.Distribution of the magnetic field and the electronic probability density at 30 μs in attraction mode:(a) 0°;(b) 15°;(c) 30°;(d) 45°.

圖9 相斥模式下磁場分布和對應(yīng)的30 μs 的檢驗電子概率密度分布 (a) 0°;(b) 15°;(c) 30°;(d) 45°Fig.9.Distribution of the magnetic field and the electronic probability density at 30 μs:(a) 0°;(b) 15°;(c) 30°;(d) 45°.

統(tǒng)計不同轉(zhuǎn)角條件下鍍膜區(qū)的電子占比,如圖10 所示.可見,θ從0°增大到45°,兩種模式的鍍膜區(qū)內(nèi)的電子占比均逐漸降低,表明中央離子源正對邊緣陰極時等離子體的沉積效率最高.這是因為θ的增大導(dǎo)致中央離子源與邊緣陰極之間的磁場相互作用逐漸減弱,與邊緣離子源之間的磁場相互作用逐漸增強,由于陰極磁場強于離子源,磁場相互作用的變化導(dǎo)致鍍膜區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強度降低.對比相吸和相斥兩種模式,發(fā)現(xiàn)后者鍍膜區(qū)電子占比更高,隨θ變化的梯度也更大.結(jié)合圖8 和圖9可知,中央離子源正對邊緣陰極(0°)且兩者磁極相斥時,等離子體集中在邊緣陰極和中央離子源之間,鍍膜區(qū)電子占比高達53.41%,通過旋轉(zhuǎn)可獲得最高的沉積效率.中央離子源正對邊緣陰極(0°)且兩者磁極相吸時,雖然等離子體密度相對較低,最高電子占比達42.25%,但等離子體分布更均勻,沉積均勻性更好.

圖10 不同轉(zhuǎn)角下鍍膜區(qū)域電子占比(30 μs)Fig.10.The proportion of the electron in the coating region with different angles at 30 μs.

4 結(jié)論

本文從帶電粒子在真空室磁場中的運動行為出發(fā),得出閉合磁場通過約束電子來約束等離子體.在此基礎(chǔ)上,建立了檢驗電子蒙特卡羅模型,并研究了真空室中大量電子的輸運特性,明確了閉合磁場的閉合條件,提出通過強化真空室邊緣磁感應(yīng)強度來降低電子損失,并研究了陰極數(shù)量和真空室尺寸對閉合磁場作用效果的影響規(guī)律.通過引入中央對偶磁場,將鍍膜區(qū)電子占比提高至38.26%,大幅增加了等離子體的利用效率.最后研究了不同陰極和離子源的布局方式時等離子體分布特性,發(fā)現(xiàn)中央離子源與邊緣陰極磁極相斥時,等離子體集中在邊緣陰極和中央離子源之間,鍍膜區(qū)電子占比高,通過旋轉(zhuǎn)可獲得最高的沉積效率;而中央離子源與邊緣陰極磁極相吸時,雖然等離子體密度峰值相對較低,鍍膜區(qū)電子占比低,但等離子體分布更均勻,沉積均勻性更好.