賀文青
(保險職業(yè)學院,湖南 長沙 410114)
2020年5月28日,教育部印發(fā)了《高等學校課程思政建設指導綱要》,提出公共基礎課程的教學要注重在潛移默化中堅定學生理想信念、厚植愛國主義情懷、加強品德修養(yǎng)、增長知識見識、培養(yǎng)奮斗精神,提升學生綜合素質[1]。經(jīng)濟數(shù)學作為面向大學一年級新生的一門公共基礎課與必修課,不僅要傳授學生基本的數(shù)學概念、數(shù)學運算及數(shù)學應用等知識,更重要的是通過數(shù)學課程的訓練,培養(yǎng)學生正確的理想信念和嚴謹?shù)奶幨伦黠L。經(jīng)濟數(shù)學課程包含了豐富的思政元素,在數(shù)學基本知識傳授過程中融入社會主義核心價值觀、數(shù)學傳統(tǒng)文化、數(shù)學家科學精神等思政元素,不僅可以提升學生的興趣,激發(fā)學生對數(shù)學的學習熱情,而且可以提高學生對數(shù)學本原的認知和理解,實現(xiàn)德智育人成效。
經(jīng)濟數(shù)學對社會發(fā)展影響深遠,該課程不僅可以為學生的專業(yè)學習打下必要的數(shù)學基礎,而且對于提升學生的學習能力、邏輯思維能力以及分析和解決問題能力起著不容忽視的作用。然而在許多高職院校中,數(shù)學類課程的作用未能得到充分體現(xiàn)和發(fā)揮,數(shù)學課程教學設計中將“經(jīng)濟”“數(shù)學”“思政”有機結合的深度、廣度不夠,思政融入教學過程的實踐少之又少[2]。
課程思政融入經(jīng)濟數(shù)學,可以幫助學生樹立文化自信、提升數(shù)學學習興趣、改善課堂教學效果、培養(yǎng)科學人文素養(yǎng),從而彰顯職業(yè)教育的培養(yǎng)目標與意義。目前,高職數(shù)學課程的思政教學改革正在進行,如何通過數(shù)學課的訓練逐步塑造學生做事的嚴謹風格、想問題的邏輯習慣以及遇事不畏的精神,進一步服務專業(yè)、支持學生未來的可持續(xù)發(fā)展,是我們必須要思考并解決的問題。
經(jīng)濟數(shù)學課程本身蘊含著豐富的思政元素,如經(jīng)過幾千年積累沉淀的經(jīng)典數(shù)學思想、文化以及許許多多數(shù)學家刻苦鉆研的精神,等等,都是開展數(shù)學課程思政的有效內容。作為數(shù)學教師,應當提高政治站位,深入理解“課程思政”的重大意義,摒棄數(shù)學課僅僅是用準確、嚴謹?shù)臄?shù)學語言傳授數(shù)學知識、教會學生計算技巧的觀點,改變思政教育與數(shù)學課程無關的固化思維,挖掘經(jīng)濟數(shù)學課程的思政元素,做好每堂課的設計與實施。下面針對經(jīng)濟數(shù)學課程的幾個模塊內容的思政要素進行分析。
在教授函數(shù)時,教師首先要告知學生經(jīng)濟數(shù)學課程的研究對象就是函數(shù)變量,而客觀世界的事物無時無刻不在變化,事物與事物之間又相互聯(lián)系和影響,在數(shù)學上就是函數(shù)的概念。要熟悉函數(shù)的性質,最重要的就是函數(shù)圖像,教師可通過對各類函數(shù)圖像特征的總結,例如有的函數(shù)圖像是直線、有的是折線、有的是曲線等,啟發(fā)學生人生的道路就如同函數(shù)圖像一樣,有時平直順坦,有時蜿蜒崎嶇,不可能總是一帆風順,應始終保持積極平和的人生態(tài)度。
在講極限時,教師可先引入我國古代的極限思想。一是《莊子·天下篇》中的截杖問題,所謂“一尺之錘,日取其半,萬世不竭?!币馑际且桓怀唛L的木棒,每天截取一半,那么木棒的長度會越來越小,但永遠不會等于零,而是無限趨近于零;二是我國古代魏晉時期的數(shù)學家劉徽在計算圓周率時所采用的“割圓術”——“割之彌細,所失彌少,割之彌割,以至不可割,則與圓周合體而無所失矣”,其大意是指用圓內正多邊形的周長去無限逼近圓的周長,用正多邊形的面積去無限逼近圓的面積,該極限思想的運用要比歐洲早1000多年。這兩個案例是我國古代極限思想的精華,通過介紹不僅能幫助學生深刻理解極限的概念,又加強了愛國主義思想教育,增強了文化自信和民族自豪感。
在學習無窮小時,借用李白詩句“孤帆遠影碧空盡,唯見長江天際流”,在幫助學生理解無窮小這一抽象概念的同時,陶冶學生情操,感悟古典詩詞魅力,感受燦爛輝煌的中華文化。學習無窮小的性質——有限多個無窮小的代數(shù)和仍為無窮小,而無限個無窮小的代數(shù)和就不一定了,從中可以啟發(fā)學生領悟量變可引起質變的哲學道理,牢記“堤潰蟻孔,氣泄針芒”“勿以善小而不為,勿以惡小而為之”的古訓,理解每個人的生活都是由一件件小事組成,養(yǎng)小德便能成大德,每個人的力量可能是渺小的,但是每個人都付出一點點力量,無限個力量匯聚起來,便是勇往直前勢不可擋的中國力量,中華民族偉大復興的中國夢就一定會實現(xiàn)。
在學習導數(shù)的概念時,借助幾何畫板的動態(tài)演示,讓學生體會動靜結合的對立統(tǒng)一思想。同時,引入我國現(xiàn)階段的亮麗名片——中國高鐵,分析解決動車運行的瞬時速度和轉彎軌道切線問題,不僅可以幫助學生了解導數(shù)的實際背景以及幾何意義和物理意義,而且能潛移默化地激發(fā)學生的愛國情懷,引導學生用運動、發(fā)展的觀點看問題,堅持與時俱進,培養(yǎng)創(chuàng)新精神。此外,向學生介紹歷史上兩位偉大數(shù)學家牛頓和萊布尼茨,可以讓學生了解導數(shù)概念的發(fā)展歷史,培養(yǎng)學生刻苦鉆研、勇攀高峰的科學精神及社會使命感,達到思想方法及情感教育有機融合的目的。
在學習導數(shù)公式的時候,其中一個公式(lnx)′=1/x,展示了數(shù)學的簡潔美,由此可以介紹數(shù)學中的美學,例如,黃金分割0.618 以及數(shù)學最偉大的公式——歐拉公式eiπ+1=0,等等。通過對學生進行審美教育,潛移默化地提高學生的藝術鑒賞能力,激發(fā)學生的創(chuàng)造力和求知欲。在利用導數(shù)討論函數(shù)的凹凸性與拐點時,授課教師可以將彎彎曲曲的曲線比喻為成長的道路,讓學生明白前途是光明的,道路是曲折的,樹立遠大目標,堅定理想信念,把人生拐點視為一個個人生亮點,鼓勵學生百折不撓為理想而奮斗。
在講解單調性時,可以借助人骨密度隨年齡變化的函數(shù)模型進行討論,一個人在0歲至35歲骨密度是單調增加的,35歲后是單調減少的,骨密度隨年齡變化的情況意味著,在一定的年齡段后,我們的身體健康會隨著年齡的增大開始走下坡路。告誡學生要增強鍛煉意識,每天堅持早睡早起,堅持運動、戒煙戒酒,學會管理壓力和情緒,學會讓自己快樂,只有擁有健康的身體,才能無悔當下的青春年華,將來對國家、對社會有所貢獻。
在學習積分概念時,首先介紹“微元法”思想,這是經(jīng)濟數(shù)學最重要的思想方法,可以說是積分學的靈魂,其“化整為零,聚零為整”的思想閃爍著人類智慧的光芒:將大問題切分無窮多小問題,化大為小,化難為易,逐一攻破,讓學生明白,再復雜的問題都是簡單事物的堆積,只要我們用智慧去“庖丁解牛”,就可以實現(xiàn)創(chuàng)新與突破。定積分核心概念中的無限細分到無限累積體現(xiàn)的正是從量變到質變的過程。在教學中將定積分的概念和唯物辯證法結合起來,可以幫助學生樹立明確的學習目標,養(yǎng)成良好的學習習慣,將遠大理想和腳踏實地有機結合起來,在日積月累的知識學習與實踐鍛煉中實現(xiàn)人生價值。
對于經(jīng)濟數(shù)學這樣的課程,如何通過第一堂課激發(fā)學習興趣,讓學生喜歡數(shù)學并建立學習這門課程的信心,十分重要。對于第一堂課,授課教師應當提前構思,選取有趣的思政案例,精心設計,尋找最合理的教學方式,第一時間與學生建立信任,讓學生能夠接受并喜歡老師,樹立學習經(jīng)濟數(shù)學的良好態(tài)度。在第一堂課中,首先,教師應通過幾個趣味典故,來介紹經(jīng)濟數(shù)學的背景、發(fā)展歷程和主要內容,從數(shù)學文化的層面解讀課程,提升學生對數(shù)學科學的認識。其次,老師要講清楚學習數(shù)學對每個人成長的重要性,學會定量化思維、培養(yǎng)學習能力以及掌握為人處世的方式,而不是僅僅把數(shù)學課當成是完成學分、順利畢業(yè)的一個條件。最后,授課教師要幫助學生掌握良好的學習方法,從課前、課中、課后三個環(huán)節(jié)對學生進行要求,做到課前有效預習、課中積極參與、課后及時完成作業(yè)查漏補缺。
經(jīng)濟數(shù)學的經(jīng)典案例及其思想文化數(shù)不勝數(shù),從“哥尼斯堡七橋問題”到“希爾伯特旅館”,從斐波拉契的“兔子問題”到“無窮猴子悖論”,從阿基里斯追烏龜?shù)摹爸ブZ悖論”到神奇的莫比烏斯帶,從數(shù)學第一次危機到第三次危機,從圓周率的鼻祖祖沖之到微積分的發(fā)明者牛頓,等等,這些數(shù)學經(jīng)典案例和數(shù)學家的故事不僅生動有趣,而且蘊含著豐富的哲理,詮釋著數(shù)學的無窮樂趣。如果在教學中能夠靈活講解、積極誘導,就可以調動學生對未知知識的渴望,激發(fā)他們學習的好奇心和積極性,也能夠幫助學生從數(shù)學思想中汲取力量,陶冶情操,以文化自信培根鑄魂,以昂揚斗志肩負使命。
此外,教師還應結合當前背景和時下熱點問題,例如人工智能、大數(shù)據(jù)分析、新冠疫情背景之下的密接鎖定等,讓學生真切感受到數(shù)學的力量以及數(shù)學給人們的生活帶來的巨大變化。
當前,大部分高職經(jīng)濟數(shù)學課程的整體考核方式較為固化,主要形式是以過程性考核與期末考核相結合。過程性考核主要考查學生平時的學習表現(xiàn),包括課前預習情況、課中任務的參與情況以及課后作業(yè)的完成情況;期末考核主要采取卷面答題形式,試題形式主要以選擇題、填空題、計算題、應用題為主,側重考查學生對平時所學數(shù)學概念、計算和應用的掌握情況。對于高職學生來講,在未來的工作生活中真正用得上的數(shù)學知識可能很少,然而真正影響他們一生的是在數(shù)學課中學到的思想文化以及方法。
下面以經(jīng)濟數(shù)學中極限的概念內容為例,進行課程思政教學設計,介紹如何將思政元素有機融入經(jīng)濟數(shù)學課程教學中。
本次課圍繞“培養(yǎng)民族自信,鍛造家國情懷”展開學習,數(shù)學知識內容難度適中,設立了如下三維教學目標。
1.知識目標
(1)理解極限的概念;(2)掌握簡單極限的計算。
2.能力目標
(1)觀察分析能力;(2)數(shù)學計算能力;(3)數(shù)學應用能力。
3.素養(yǎng)目標
(1)理解數(shù)形結合的思想方法;(2)對“量變產(chǎn)生質變”“無限趨近但永遠未至”的理解;(3)培養(yǎng)學生家國情懷和民族自信心。
1.課前
學生通過云班課教學平臺觀看教師精心準備的微課視頻、圓周率視頻和芝諾悖論趣味性視頻,增強學生民族自豪感,激發(fā)學生學習興趣。
2.課中
首先引入兩個動畫——莊子的截杖問題和數(shù)學家劉徽的割圓術,讓學生感受我國古代極限思想的精華,培養(yǎng)民族自信。同時,這種“無限接近但永遠也不可能達到”的概念貌似有些悲觀,教師應從正面予以引導,即“雖不能至,然心向往之”或“我做不到100 分的完美,但我們要走在做成完美、做到100 分的路上”,讓學生懂得很多事情不能因為不可能實現(xiàn)就徹底放棄,相信通過自身努力就會更接近理想而保持積極向上的動力。
在課堂知識點的講授中,通過數(shù)形結合的形象展示,分小組進行任務驅動,借助GGB數(shù)學軟件的輔助,來化解教學的重點難點。同時,利用極限概念解釋芝諾悖論這一謎題,并介紹解決實際問題的極限思想,為后續(xù)微元法的學習打下基礎。
最后,通過極限思想解決專業(yè)案例——城市垃圾的處理問題、產(chǎn)品銷售量的峰值問題等,體現(xiàn)數(shù)學為專業(yè)服務的特色。
3.課后
一是要求學生登錄教學平臺完成在線作業(yè)及測試,教師設計的作業(yè)中包含對思政內容的考察;二是分組搜集數(shù)學家劉徽、祖沖之的有關資料,通過小組代表上臺講述數(shù)學家的故事,以文化人,學史增信。
4.教學評價
利用云課堂教學平臺實時記錄課前、課中、課后學生學習數(shù)據(jù),形成知識與能力評價結果,通過自評、小組互評、教師評價,對課程思政效果進行評價。
總之,經(jīng)濟數(shù)學課程蘊含著豐富的思政元素,如何在經(jīng)濟數(shù)學課程教學中進行思政改革是個全新的課題,需要全體教師不斷提升自身教學水平和課程思政設計能力,因材施教,將思政教育與課堂教學有機融合,在傳授知識的同時,幫助學生成長成才,讓經(jīng)濟數(shù)學課程教學在落實立德樹人目標中起到應有的作用。