水流沖刷作用下對岸坡穩(wěn)定性的有限元分析

武立華 張慶海

（綏化學(xué)院農(nóng)業(yè)與水利工程學(xué)院 黑龍江綏化 152000）

邊坡失穩(wěn)過程中土體的內(nèi)部原始應(yīng)力在外界的因素下發(fā)生了應(yīng)力重分布現(xiàn)象。如，河流坡體不斷的承受水流、波浪的沖擊和沖刷，其形態(tài)也在不斷的發(fā)生著變化，坡體在水流動力作用下坡腳會不斷地垂直下切以及破面橫向展寬，因此，沖刷作用下的岸坡破壞過程十分的復(fù)雜。邊坡穩(wěn)定性分析的方法種類繁多，大體包括極限平衡法、極限分析法、滑移線法和有限元法等，各種分析方法都有各自的特點和優(yōu)缺點[1]。隨著計算機軟件的發(fā)展和有限元技術(shù)的發(fā)展，其理論體系應(yīng)用于巖土邊坡穩(wěn)定性分析。能滿足靜力許可、應(yīng)力與應(yīng)變之間的本構(gòu)關(guān)系。應(yīng)用有限元計算邊坡的安全系數(shù)主要有兩種方法：一種方法滑面應(yīng)力分析法；另一種方法強度折減法。Manzari和Nour等人使用有限元強度折減法研究了土體的剪漲性在邊坡狀態(tài)變化過程中的作用[2]；國內(nèi)方面，肖銳鏵、趙尚毅、王軍等人利用有限元強度折減法引入土坡安全系數(shù)的評價方法進行邊坡穩(wěn)定性分析[3-5]。張芳枝通過非飽和土三軸儀對經(jīng)過多次干濕循環(huán)的黏土試樣在吸濕—脫濕路徑中的力學(xué)特性進行了研究，指出了土體在經(jīng)過多次的干濕循環(huán)后會對其本身的力學(xué)特性造成不可逆轉(zhuǎn)的改變[6]。目前邊坡穩(wěn)定性分析中強度折減法已經(jīng)被普遍接受，本文根據(jù)實際情況，采用基于強度折減法的有限元模擬方法對哈爾濱松花江段—阿勒錦島邊坡在水流沖刷下邊坡進行模擬，分析其穩(wěn)定性。

一、有限元模型

（一）強度折減法原理。該方法的基本原理是通過不斷的增加折減系數(shù)來降低邊坡巖土體的抗剪強度參數(shù)，直至邊坡巖土體達到極限破壞狀態(tài)，失穩(wěn)破壞，此時所對應(yīng)的折減系數(shù)即為邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)，又被稱為強度儲備系數(shù)。

對于凝聚力為c、內(nèi)摩擦角為φ的土體，有限元強度折減技術(shù)的安全系數(shù)Fr定義為[7]：

即折減后土體的抗剪強度參數(shù)為：

式中c和φ表示土體本身的抗剪強度，cr和φr表示折減后的強度參數(shù)，F(xiàn)r為強度折減系數(shù)。在計算中，我們假定不同的折減系數(shù)，依據(jù)折減后的強度參數(shù)進行有限元邊坡穩(wěn)定分析，在軟件中，我們可以通過重復(fù)多個數(shù)據(jù)行的形式來實現(xiàn)這一過程，在計算的過程中觀察計算是否收斂來獲取邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)Fs。

（二）強度折減有限元法屈服準則的選用。目前普遍采用的屈服準則有Mohr-Coulomb準則和Drucker-Prager準則。莫爾-庫倫準則比較合理的體現(xiàn)了土作為散體材料的摩擦強度的基本特點，因為得到了廣泛的應(yīng)用，但因其強度包線往往會被假設(shè)為直線，并且將其作為彈塑性模型的屈服準則時，其在π平面上的軌跡存在導(dǎo)數(shù)不連續(xù)的點，在數(shù)值計算中不夠方便。而D-P系列屈服準則在主應(yīng)力空間上的屈服面及π平面上的軌跡都是光滑的，因此D-P系列的屈服準則在有限元的數(shù)值分析中應(yīng)用較多。其表達式為[8]：

式中：f為塑性勢函數(shù)；I1(σij)代表的是應(yīng)力第一不變量；I2(Sij)代表的是第二偏應(yīng)力不變量；α、k是與巖土材料的強度參數(shù)c、φ有關(guān)的常數(shù)。

（三）有限元模型的參數(shù)?；贏baqus有限元分析軟件建立岸坡準三維模型，河床的寬度取為15m，高15m；沿著水流方向岸坡的長度取為25m，三維模型中采用荷載類型為gravity load來定義岸坡的重力荷載，當選用上述重力荷載形式時，Abaqus/Standard進行滲流分析時基于總孔壓，需要定義初始孔隙壓力。模型網(wǎng)格的劃分采用六面體掃掠方式，在滲流的分析中需要單元具備孔壓自由度，所以單元類型定義為C3D8P八節(jié)點六面體單元，三向線性孔隙壓力。劃分比例為1.5，共7565個單元。在模擬分析過程中底面固定約束，并約束岸坡和河床的側(cè)面相應(yīng)的水平位移。

根據(jù)松花江水位變化的情況，結(jié)合近五年松花江水文地質(zhì)條件的調(diào)查，擬選定兩種工況進行計算：1.工況1，水位113m時；2.工況2，水位116m時；計算中各級水位所采用的流量為：673.8m3/s（水位1），1302.7m3/s（水位2），1933.6m3/s（水位3）；水的密度為1000kg/m3。工況分析步驟如下：

1.初始地應(yīng)力分析選用無水流情況下的河床及坡體進行自重應(yīng)力作用，將自重應(yīng)力場作為本次分析的初始應(yīng)力場。

2.初始地應(yīng)力分析選用無水流情況下的河床及坡體進行自重應(yīng)力作用：工況1，將自重應(yīng)力場水位為2m時的滲流應(yīng)力耦合分析：將1的計算結(jié)果為初始應(yīng)力場進行地應(yīng)力平衡；行枯水位下的滲流應(yīng)力耦合分析。

3.初始地應(yīng)力分析選用無水流情況下的河床及坡體進行自重應(yīng)力作用：工況2，水位上漲至5m后的滲流應(yīng)力計算：將2的計算結(jié)果作為初始應(yīng)力場，進行地應(yīng)力平衡；水位上漲至5m后的滲流應(yīng)力分析。

二、有限元模型計算結(jié)果與分析

（一）沖刷作用對岸坡等效塑性應(yīng)變區(qū)的影響。以工況1水位2m時為例，進行說明阿勒錦島岸坡在水流沖刷力、滲透力及自身重力作用下塑性區(qū)的破壞發(fā)展過程。圖1為不考慮河流沖刷力時阿勒錦島岸坡的塑性區(qū)發(fā)展過程；圖2為考慮河流沖刷作用時的阿勒錦島岸坡塑性區(qū)的發(fā)展過程。

圖1 不考慮沖刷作用下岸坡的等效塑性應(yīng)變破壞發(fā)展過程

圖2 考慮水流沖刷作用下岸坡等效塑性應(yīng)變破壞發(fā)展過程

通過以上兩圖分析可得：

1.由圖1及圖2可以看出，岸坡的失穩(wěn)破壞過程是由局部開始出現(xiàn)塑性區(qū)，然后逐漸發(fā)展，進而形成連通的塑性區(qū)，從而發(fā)生整體滑動破壞的過程。

2.上面兩圖中岸坡在破壞時的滑動破壞面均有不連續(xù)的現(xiàn)象，這與是非均質(zhì)土坡有關(guān)，進而導(dǎo)致在各土層的交界處出現(xiàn)了滑動面不連續(xù)的現(xiàn)象。

3.從兩圖的塑性應(yīng)變區(qū)的發(fā)展過程來看，考慮沖刷作用和不考慮沖刷作用時的塑性區(qū)的發(fā)展過程相似，但塑性區(qū)在考慮水流的沖刷力時有擴大及向河床蔓延的趨勢，說明水流的沖刷作用增大了塑性應(yīng)變區(qū)的范圍，提高了岸坡失穩(wěn)破壞的可能性。

4.從圖1（d）和2（d）可以看出，在岸坡的塑性區(qū)貫通發(fā)生失穩(wěn)破壞時，不僅在岸坡的坡面處有塑性應(yīng)變區(qū)，而且在岸坡的內(nèi)部也存在岸坡的塑性應(yīng)變區(qū)，因此，依據(jù)塑性區(qū)貫通無法來準確的判定岸坡的失穩(wěn)狀態(tài)。

從以上兩者在發(fā)生失穩(wěn)破壞時的網(wǎng)格圖（圖3），可以很明顯地看出滑動破壞面的位置，從圖上可以看出滑動破壞面呈圓弧形狀。同樣，對于工況2，在不考慮水流沖刷作用時的阿勒錦島岸坡的等效塑性應(yīng)變區(qū)的計算結(jié)果如圖4所示；在考慮水流的沖刷力時的計算結(jié)果如圖5所示。

圖3 發(fā)生失穩(wěn)破壞時的網(wǎng)格圖

圖4 岸坡等效塑性應(yīng)變（不考慮水流沖刷）

圖5 岸坡等效塑性應(yīng)變（考慮水流沖刷）

5.對于工況2，水流沖刷作用對岸坡等效塑性應(yīng)變區(qū)的分析結(jié)果與工況1的類似，只不過是等效塑性應(yīng)變區(qū)的范圍全部變大，而這種影響隨著水位的上升而加劇，尤其是從圖5中可以看出，在岸坡發(fā)生失穩(wěn)破壞時，塑性應(yīng)變區(qū)已經(jīng)在河床上逐漸蔓延，因此，河水位的上升及沖刷作用對岸坡的穩(wěn)定性以及安全性具有不利的影響。

（二）以等效塑性應(yīng)變區(qū)貫通判斷阿勒錦島岸坡的安全系數(shù)。對于工況1：當不考慮水流的沖刷作用時，岸坡是在t=0.2296時出現(xiàn)了等效塑性應(yīng)變區(qū)貫通的現(xiàn)象，對應(yīng)岸坡的安全系數(shù)為：Fr=1.219；當考慮水流的沖刷作用時，岸坡是在t=0.2106時出現(xiàn)了等效塑性應(yīng)變區(qū)連通的現(xiàn)象，對應(yīng)岸坡的安全系數(shù)為：Fr=1.197。

對于工況2：當不考慮水流的沖刷作用9時，岸坡是在t=0.2106時出現(xiàn)了等效塑性應(yīng)變區(qū)連通的現(xiàn)象，對應(yīng)岸坡的安全系數(shù)為：Fr=1.136；當考慮水流的沖刷作用時，岸坡是在t=0.2106時出現(xiàn)了等效塑性應(yīng)變區(qū)連通的現(xiàn)象，對應(yīng)岸坡的安全系數(shù)為：Fr=0.997。

對比兩種工況得出的安全系數(shù)，可以得出如下結(jié)論：1.阿勒錦島岸坡的穩(wěn)定安全系數(shù)隨著松花江水位的上升呈下降的趨勢，對比工況1和2，下降的幅度為：8.3%。

2.隨著松花江水位的上升，水流的沖刷作用對阿勒錦島岸坡的穩(wěn)定安系數(shù)的影響逐漸增大，工況1時水流的沖刷作用導(dǎo)致的安全系數(shù)的下降幅度為：1.8%；工況2時的下降幅度為：12.24%。

（三）以位移發(fā)生突變或數(shù)值計算不收斂來判定阿勒錦島岸坡穩(wěn)定安全系數(shù)。現(xiàn)利用Abaqus提供的Combine函數(shù)，將工況1和工況2的折減系數(shù)（FV1）與岸坡的水平位移（U1）的關(guān)系分別繪制于圖6和圖7中。

圖6 FV1隨U1的變化關(guān)系（工況1）

圖7 FV1隨U1的變化關(guān)系（工況2）

由以上兩圖可以看出：

1.若以位移發(fā)生突變（對應(yīng)于各圖中的A點）作為阿勒錦島岸坡穩(wěn)定性的判別標準，各種工況對應(yīng)的安全系數(shù)為：

工況1：不考慮水流沖刷作用時：Fr=1.21641；考慮水流沖刷作用時：Fr=1.18906。

工況2：不考慮水流沖刷作用時：Fr=1.13241；考慮水流沖刷作用時：Fr=0.959375。

2.數(shù)值計算不收斂（對應(yīng)于各圖中的B點）作為阿勒錦島性的判別標準，則各種工況對應(yīng)的安全系數(shù)為：

工況1：不考慮水流沖刷作用時：Fr=1.24417；考慮水流沖刷作用時：Fr=1.22408。

工況2：不考慮水流的沖刷作用時：Fr=1.17327；考慮水流沖刷作用時：Fr=0.9954。

對比以上三種判別標準得出的安全系數(shù)，以數(shù)值計算不收斂得出的岸坡穩(wěn)定安全系數(shù)偏大，而以塑性區(qū)從坡頂?shù)狡履_貫通和位移發(fā)生突變得出的岸坡安全系數(shù)相接近，這是因為在塑性區(qū)貫通之后，出現(xiàn)滑動，位移自然會快速的增加，而數(shù)值計算確不一定不收斂。因此，為了安全考慮，本文取三種判別標準里安全系數(shù)最小值為阿勒錦島局域岸坡的穩(wěn)定安全系數(shù)，即以位移發(fā)生突變?yōu)榕袆e標準得出的安全系數(shù)為準。

三、結(jié)論

本文采用有限元強度折減技術(shù)對松花江水流沖刷作用下的阿勒錦島岸坡的整體穩(wěn)定性進行了分析評價。對沖刷作用下阿勒錦島岸坡的塑性區(qū)的發(fā)展過程有了初步的了解，通過計算分析初步得出以下結(jié)論。

（一）在考慮水流沖刷力的等效塑性應(yīng)變區(qū)的發(fā)展過程與不考慮水流沖刷力時的相似，但塑性區(qū)在考慮水流的沖刷力時有擴大及向河床蔓延的趨勢，所以考慮考慮水流的沖刷力更能準確地反映岸坡失穩(wěn)破壞的情況。

（二）從岸坡塑性區(qū)的發(fā)展過程得出，岸坡的失穩(wěn)破壞過程是由局部開始出現(xiàn)塑性區(qū)，然后逐漸發(fā)展，進而形成連通的塑性區(qū)，從而發(fā)生整體滑動破壞的過程。

（三）從岸坡發(fā)生滑動破壞時岸坡內(nèi)的塑性區(qū)的分布可以看出，在岸坡發(fā)生失穩(wěn)破壞時，不僅在岸坡的坡面處有連通的塑性區(qū)，而且在坡體的內(nèi)部也存在塑性區(qū)，所以采用塑性區(qū)連通作為邊坡失穩(wěn)破壞的判定標準，并不能準確的描述邊坡的失穩(wěn)狀態(tài)。

（四）阿勒錦島岸坡的穩(wěn)定安全系數(shù)隨著松花江水位的上升呈下降的趨勢，對比本文的兩種工況下降幅度為：8.3%。并且隨著松花江水位的升高，水流的沖刷作用對阿勒錦島岸坡穩(wěn)定安全系數(shù)的影響逐漸增大，工況1時的阿勒錦島岸坡的穩(wěn)定安全系數(shù)在沖刷作用影響下的下降幅度為：1.8%，當水位上升到工況2時的下降幅度為：12.24%。

（五）對比分析有限元強度折減技術(shù)的三種邊坡失穩(wěn)的判別標準，以數(shù)值計算不收斂得出的岸坡的安全系數(shù)最大，以塑性區(qū)從坡腳到坡頂貫通和位移發(fā)生突變得出的安全系數(shù)相近，以位移發(fā)生突變得出的安全系數(shù)略小。以安全為基準，最后以位移發(fā)生突變得出的安全系數(shù)作為阿勒錦島岸坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。