李秀紅 吳露露

[摘? ? ? ? ? ?要]? 數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)該是一個快樂、和諧的過程，而不是單調(diào)、枯燥，令學(xué)生厭倦的過程。經(jīng)過調(diào)查了解，小組合作學(xué)習(xí)就是一種可以在創(chuàng)新教學(xué)課堂后，讓學(xué)生收獲快樂體驗的學(xué)習(xí)方式。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要積極地應(yīng)用此種方式，通過對小組合作學(xué)習(xí)的實踐應(yīng)用，高效地進行數(shù)學(xué)教學(xué)。

[關(guān)? ? 鍵? ?詞]? 小組合作學(xué)習(xí);高中數(shù)學(xué)教學(xué);實踐

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標(biāo)志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文章編號]? 2096-0603（2022）11-0142-03

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017）》指出，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的提升為導(dǎo)向，再對合適的教學(xué)情境進行創(chuàng)設(shè)后，引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生在思維的啟發(fā)中，把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。而要想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中深入此理念，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，數(shù)學(xué)教師就要嘗試應(yīng)用小組合作學(xué)習(xí)方式展開知識教學(xué)。教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)方式和內(nèi)容，讓學(xué)生應(yīng)用小組合作學(xué)習(xí)方式，在此方式的驅(qū)使下，獨立思考、自主學(xué)習(xí)和合作交流，使學(xué)生可以在知識的合作探究下，提升實踐能力、創(chuàng)新意識和團隊精神。

一、小組合作的意義

在現(xiàn)有的課程標(biāo)準(zhǔn)要求下，高中數(shù)學(xué)課堂的開展應(yīng)該以數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)為目標(biāo)，通過情境創(chuàng)設(shè)等方式，激發(fā)學(xué)生的思考能力、想象能力、邏輯思維能力，掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)會利用數(shù)學(xué)知識解決生活中的難題。目前在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，自主學(xué)習(xí)、合作交流、小組合作等模式是較為常見的學(xué)習(xí)方法。這些模式的落實要求在課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生獨立進行問題的思考，并采取探討交流的方式，拓寬思路，找到合適的解決方式，加強知識的靈活運用能力，并在此過程中激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，深挖學(xué)生的潛力。在小組合作模式分析中，可從兩方面展開綜合考量：（1）從教育學(xué)角度，合作學(xué)習(xí)的開展可發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過相互幫助學(xué)習(xí)，了解和掌握知識點，并在與他人的交流溝通中，吸取更多的知識內(nèi)容，不斷提升自身能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。同時小組合作學(xué)習(xí)打破了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的束縛，增強了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈活性，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。（2）從心理學(xué)角度，學(xué)生在與同伴共同探討學(xué)習(xí)的過程中更能夠感受到愉悅，面對課堂環(huán)境也更加放松，思維的活躍性得到明顯提升。且在小組合作學(xué)習(xí)模式下，組間的良性競爭更容易激發(fā)學(xué)生思考、分析等方面的能力，學(xué)會從全局角度展開探討和研究，從而提高課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量，完成教學(xué)任務(wù)，促進學(xué)生健康發(fā)展。該模式能夠有效改變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)面貌，加大學(xué)生的管理力度，提高學(xué)生的自學(xué)能力。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中小組合作學(xué)習(xí)的操作流程

（一）布置任務(wù)階段

高中數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用小組合作學(xué)習(xí)時，要遵從其操作流程，首先便是布置任務(wù)。而教師對學(xué)生合作學(xué)習(xí)任務(wù)的布置，在數(shù)學(xué)上就是前置小研究。小組合作學(xué)習(xí)適合許多學(xué)習(xí)內(nèi)容，這些學(xué)習(xí)內(nèi)容實際上都有一個共同的特點，那就是具有探究性。也正是因此特性，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容具有較大的難度，許多學(xué)生根本無法依靠自己的個人力量完成這些任務(wù)。在此過程中，高中數(shù)學(xué)教師自然也就需要組織學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)，對學(xué)生進行小組劃分，每一組都需要明確自己的小組探究任務(wù)，要通過小組之間的協(xié)作完成群體活動。這樣才能讓學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中明確自己的學(xué)習(xí)責(zé)任感，才能在學(xué)生思維的啟發(fā)中完成任務(wù)。

（二）合作探討階段

在科學(xué)布置任務(wù)和劃分小組后，毫無疑問就是小組成員需要在明確分工后合作探討。在學(xué)生組成小組后，教師需要明確不同小組成員所需要承擔(dān)的任務(wù)，讓學(xué)生快速地加工研究內(nèi)容、收集資料并整理分類。而在這之后，教師就要明確學(xué)生需要探討的具體內(nèi)容，既不能過難，讓學(xué)生無從下手，又不能太簡單，讓學(xué)生失去挑戰(zhàn)性。同時，在學(xué)生的合作探討中，教師還需要適當(dāng)?shù)乇O(jiān)督和指導(dǎo)學(xué)生，在學(xué)生失去探究方向時，有效地引導(dǎo)，提供探究思路。在學(xué)生忘記探究時間時提醒學(xué)生，讓學(xué)生在有限的時間中完成探究。同時，教師還需要以學(xué)生實際的探討進度為依據(jù)引入不同的活動，讓學(xué)生在對知識和活動之間的聯(lián)系進行了解和領(lǐng)會后，更加深入地進行合作學(xué)習(xí)。

（三）知識轉(zhuǎn)化階段

在學(xué)生合作探討階段后，理所當(dāng)然的就是知識的轉(zhuǎn)化階段。學(xué)生需要在小組合作學(xué)習(xí)中，傾聽小組內(nèi)其他成員所闡述的觀點，并要以此為基礎(chǔ)形成獨屬于自己的全新觀點。另外，學(xué)生需要適當(dāng)?shù)丶庸ぶR，綜合分析知識，并重新組合知識，使舊知識可以成為新知識。教師也需要給予學(xué)生充足的展現(xiàn)自我的平臺，學(xué)生可以在此平臺中展現(xiàn)自我，發(fā)揮自己的優(yōu)勢和長處，體現(xiàn)自己的價值。同時，要在小組合作學(xué)習(xí)中，通過學(xué)習(xí)理念的創(chuàng)新，給予其他同學(xué)足夠的尊重，發(fā)現(xiàn)身邊其他同學(xué)的優(yōu)勢。以小組合作學(xué)習(xí)方式，做到揚長避短，共同進步。

（四）互相評價階段

每一次的小組合作學(xué)習(xí)，必須在完成學(xué)習(xí)任務(wù)之后公平、合理地評價學(xué)生，或者指導(dǎo)學(xué)生進行組內(nèi)互評。讓學(xué)生可以通過組內(nèi)成員的相互評價，了解到自己在合作學(xué)習(xí)中表現(xiàn)良好的部分和不足之處。在此期間，教師就需要建立一套科學(xué)、合理的小組合作學(xué)習(xí)評價機制。在評價機制的設(shè)計中，了解學(xué)生的課堂表現(xiàn)、學(xué)習(xí)任務(wù)完成情況和最后的測試結(jié)果。教師既要從綜合性角度評價學(xué)生，又需要為學(xué)生提供充足的時間和空間，讓學(xué)生進行自我點評。幫助學(xué)生了解自己合作學(xué)習(xí)中存在的問題，指導(dǎo)學(xué)生通過評價創(chuàng)新性地自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。學(xué)生在自評或者組內(nèi)互評中，也需要提出規(guī)范化、成熟化和建設(shè)性的意見，改變傳統(tǒng)合作學(xué)習(xí)流于形式的狀況，真正發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的作用。讓學(xué)生可以在科學(xué)的小組合作學(xué)習(xí)和評價中，提高學(xué)習(xí)效率。除此之外，在評價學(xué)生的過程中，教師要多鼓勵、表揚表現(xiàn)優(yōu)秀的小組和學(xué)生，要積極地挖掘?qū)W生的內(nèi)在學(xué)習(xí)潛能。面對表現(xiàn)不夠優(yōu)秀的學(xué)生和小組，教師也不能一味地批評，而是應(yīng)該幫助學(xué)生進行綜合性分析，反思不優(yōu)秀的地方在何處，為什么會使合作學(xué)習(xí)的效果不夠理想等。而后再幫助學(xué)生建立更加良好的合作學(xué)習(xí)，完善學(xué)生的合作學(xué)習(xí)步驟。讓學(xué)生可以在完善的方式內(nèi)容中，改正合作學(xué)習(xí)的錯誤，彌補不足，解決問題，以此增進學(xué)生之間的友誼，促進團隊精神的樹立。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實踐應(yīng)用小組合作學(xué)習(xí)的策略——以“橢圓”為例

（一）布置小組合作學(xué)習(xí)任務(wù)，自主探索

在教學(xué)“橢圓”這一單元的知識時，教師首先可以對學(xué)生進行提問：“我們都可以用圓規(guī)畫圓，那能否用圓規(guī)畫橢圓呢？”此時，學(xué)生就會在思考之后聯(lián)系實際，回答“圓規(guī)無法畫出橢圓”的答案。面對學(xué)生的答案，教師可以繼續(xù)提出問題：“那我們可以怎樣畫出橢圓呢？”并在之后對學(xué)生進行小組分組，一共分為六組。在提出實驗要求后，指導(dǎo)學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)方式完成實驗。實驗分為三種，實驗一：拿出一定長的細繩和畫板，在畫板的同一點固定下細繩的兩個端點。再套上鉛筆后拉近繩子，旋轉(zhuǎn)一周。實驗二：拉開繩子的兩個端點，使兩個端點存在一定距離后套上鉛筆，旋轉(zhuǎn)繩子。繼續(xù)拉遠兩個端點的距離，拉直繩子。實驗三：在拉直繩子的兩個端點后繼續(xù)拉。一、二組小組成員完成實驗一，觀察實驗最后會得到什么樣的圖形。三、四組成員完成實驗二，分析之后會得到什么圖形。五、六組成員完成實驗三，得出最后的實驗結(jié)論。學(xué)生在實驗過后，要記錄下自己小組所觀察到的結(jié)論。如此方能使所有學(xué)生都參與進課堂的合作教學(xué)中，賦予課堂教學(xué)實效性。

（二）知識探討階段

每個小組在參與進實際的實驗活動后，應(yīng)先合理分工成員任務(wù)，完成實驗后，再讓小組組長以自己小組的活動完成情況為依據(jù)，適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)小組成員。以第一小組為例，第一小組的第一個和第二個成員，需要按住繩子的兩端，第三個成員要拿出鉛筆繪畫，小組長則可以對最后的結(jié)果進行觀察和記錄。之后，小組組長要結(jié)合所有成員，在觀察所記錄的結(jié)果后，進行知識探討，如為什么會是這個結(jié)果？這個結(jié)果是否準(zhǔn)確？學(xué)生在實驗活動中，在合作的知識探討中，就可以增強對所學(xué)知識的認知和理解，提高教學(xué)效率。

（三）知識轉(zhuǎn)化階段，小組交流實驗結(jié)果

在學(xué)生合作探討之后，教師就可以組織所有學(xué)生一起對不同小組最后的探討結(jié)果進行觀看。通過觀看可以得出，一、二組實驗過后得出的圖形為圓形;三、四組實驗后得出的圖形為橢圓或者直線。而五、六組經(jīng)過實驗可以發(fā)現(xiàn)，繩子在力的作用下會逐漸斷開，無法形成圖形。其次，教師就可以在了解到不同小組得出的結(jié)果后，對比小組之間的結(jié)果，通過對比，可以發(fā)現(xiàn)一、三、五組的結(jié)果，二、四、六組的結(jié)果存在不同。面對不同，教師可以指導(dǎo)不同小組的組長解釋結(jié)果，并實際演示。在教師的指示下，不同小組的組長解釋演示和說出自己小組的發(fā)現(xiàn)。如一組組長發(fā)現(xiàn)，到兩個定點的距離之和等于定長的點的軌跡;二組組長發(fā)現(xiàn)，平面內(nèi)到兩個定點的距離之和等于定長的點的軌跡;三組組長認為，定長要比兩定點之間的距離遠;四組組長發(fā)現(xiàn)，如果拉開繩子兩端之后的距離要短于繩子原本的長度，那么最后會形成橢圓形;而若是直接單純拉直繩子，那么就會顯出一條線段。在學(xué)生都闡述完自己小組的發(fā)現(xiàn)后，教師就要進行總結(jié)：“也就是說，當(dāng)繩長大于兩定點的距離時，軌跡為橢圓;當(dāng)繩長等于兩定點之間的距離時，軌跡是以此兩定點為端點的線段;當(dāng)繩長小于兩定點之間的距離時，就沒有軌跡。”進而也就可以得知，平面內(nèi)與兩個定點F1與F2的距離的和等于常數(shù)的點的軌跡叫作橢圓。此常數(shù)大于F1F2。而這兩個定點就成了橢圓的焦點，定點之間的距離則是橢圓的焦距。進而也就可以明確橢圓的公式：MF1+MF2=常數(shù)（大于F1F2）。這樣的教學(xué)方式，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的實際探究興趣，還可以啟發(fā)學(xué)生的思維，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和實踐能力。

（四）互相評價階段

組內(nèi)評價需要遵從幾個指標(biāo)，那就是循序漸進、合作態(tài)度、合作質(zhì)量和創(chuàng)新意識。只有遵從這些指標(biāo)的評價，才是公平、合理的評價。教師在評價中應(yīng)該盡量以委婉的語言指出學(xué)生的不足，盡可能多地挖掘?qū)W生的長處，表揚學(xué)生。在小組的全體成員評價結(jié)束后，教師要總結(jié)整個小組的合作情況。就以學(xué)生在知識轉(zhuǎn)化階段的表現(xiàn)為例，教師可以評價學(xué)生：“在整個活動中，大家的表現(xiàn)都還不錯，只是仍然有不足之處。如某同學(xué)在旋轉(zhuǎn)鉛筆時，并沒有緊密貼合繩子和硬紙板，以致所繪制出來的橢圓出現(xiàn)重影狀況。面對此種情況，小組全體成員更是沒有對作圖規(guī)則進行認真仔細的閱讀，沒有強調(diào)‘在平面內(nèi)’不說，也沒有歸納定義。”在總結(jié)評價后，教師可以再一次明確小組合作任務(wù)，學(xué)生要認真聆聽操作要求，記住其中的細節(jié)，以便在以后的活動學(xué)習(xí)中，可以以嚴(yán)謹?shù)膽B(tài)度對數(shù)學(xué)知識進行研究。

四、注意事項

（一）結(jié)合教學(xué)內(nèi)容設(shè)置合作學(xué)習(xí)

高中數(shù)學(xué)的難度相對較大，內(nèi)部涵蓋的抽象知識也在逐漸增多。所以，在開展教學(xué)活動時，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置小組合作學(xué)習(xí)模式，明確合作學(xué)習(xí)的主題內(nèi)容，做好科學(xué)分組，以促進課堂教學(xué)活動的順利進行。如在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的相關(guān)知識時，可以采取小組討論的方式引導(dǎo)學(xué)生了解函數(shù)性質(zhì)及圖示特征，在討論中總結(jié)三角函數(shù)的知識要點，以此達到理解和記憶的目的。

（二）合理分配小組成員任務(wù)，提高小組合作學(xué)習(xí)的有效性

小組合作學(xué)習(xí)顧名思義是需要小組內(nèi)部成員的共同努力才能完成學(xué)習(xí)任務(wù)。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用合作學(xué)習(xí)模式時，教師需要先對小組進行科學(xué)劃分，對組內(nèi)成員予以科學(xué)調(diào)配，合理劃分作業(yè)任務(wù)，以促進小組內(nèi)部的協(xié)作交流，提高學(xué)習(xí)效果。如在講解數(shù)列的相關(guān)知識時，教師可以小組為單位發(fā)布數(shù)列公式探索任務(wù)，并將任務(wù)分配到每個人頭上。如組長負責(zé)數(shù)列公式的探索，成員負責(zé)求和計算，讓小組成員通過協(xié)作配合完成任務(wù)要求，并將最終成果匯總上報。

（三）開展科學(xué)評價，尊重小組合作學(xué)習(xí)成果

任何一種教學(xué)模式和方法都需要展開科學(xué)評價和分析，給出科學(xué)的調(diào)整方案，以確保其更好地適應(yīng)教學(xué)要求，提高教學(xué)質(zhì)量。在小組合作學(xué)習(xí)模式落實中也應(yīng)如此，教師要對小組成果展開客觀、真實的評價，找出其中的優(yōu)劣勢，并以學(xué)生能夠接受的方式加以闡述，鼓勵學(xué)生不斷改進自身，增強學(xué)習(xí)效果。結(jié)合評價結(jié)果，教師還可以對教學(xué)模式加以調(diào)整，打造優(yōu)質(zhì)課堂。例如在課堂教學(xué)中，教師可以將前35分鐘作為合作學(xué)習(xí)時間，后10分鐘作為評價時間，對小組整節(jié)課的表現(xiàn)及成果的取得給出客觀評價，同時小組之間也可參與評價和說明，以此提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，加深知識的記憶。

（四）明確定位，發(fā)揮引導(dǎo)作用

在小組合作學(xué)習(xí)中，教師不再是課堂的主導(dǎo)者，而是引導(dǎo)者和輔助者，教師需要明確自身定位，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，發(fā)揮自身的職責(zé)，這樣才能更好地展現(xiàn)合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，提高教學(xué)質(zhì)量。教師在小組合作學(xué)習(xí)中，要觀察每組的實際情況，針對其中存在的問題給出適當(dāng)?shù)慕ㄗh，引導(dǎo)學(xué)生主動思考和分析，找出問題的答案，這樣既能夠鍛煉教師的引導(dǎo)和組織能力，又能提高學(xué)習(xí)效率，完成課堂的目標(biāo)要求。

總之，小組合作學(xué)習(xí)是以學(xué)生個人獨立學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)的。雖然在高中數(shù)學(xué)的小組合作學(xué)習(xí)中存在一定的難度，但只要學(xué)生可以獨立思考、合作交流，那么就可以在合作中、思維的碰撞中解決難題。因此，教師要探究高中數(shù)學(xué)教學(xué)中小組合作學(xué)習(xí)方式的應(yīng)用，讓學(xué)生的感性認知可以上升到理性認知，從而在學(xué)習(xí)經(jīng)驗的豐富中提高教學(xué)成效。

參考文獻：

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編輯 薛直艷

2167501186383