董興林，聶樂(lè)杰

（山東科技大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，山東 青島 266000）

近年來(lái)，網(wǎng)絡(luò)零售市場(chǎng)發(fā)展迅速，電子商務(wù)已成為最具活力的經(jīng)濟(jì)形式之一。在美國(guó)，網(wǎng)絡(luò)零售行業(yè)從2010 年到2015 年的年增長(zhǎng)率約為10%，2015 年的收益達(dá)到近3 000 億美元。2017 年，全球網(wǎng)絡(luò)零售部門的總收入為9 296 億美元，2013 年至2017 年的復(fù)合年增長(zhǎng)率為16.2%。亞太地區(qū)的電子商務(wù)增長(zhǎng)速度超過(guò)了發(fā)達(dá)國(guó)家。根據(jù)中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的數(shù)據(jù)，2018 年中國(guó)網(wǎng)上零售交易額超過(guò)9 萬(wàn)億元，同比增長(zhǎng)25.4%。中國(guó)已成為世界上第一個(gè)萬(wàn)億美元的電子商務(wù)市場(chǎng)。

在“電商時(shí)代”這個(gè)大背景下，眾多品牌公司順應(yīng)時(shí)代潮流，通過(guò)開(kāi)設(shè)線上網(wǎng)絡(luò)直銷渠道來(lái)開(kāi)拓市場(chǎng)，同時(shí)通過(guò)傳統(tǒng)銷售渠道和網(wǎng)絡(luò)直銷渠道兩種模式銷售本企業(yè)產(chǎn)品。與傳統(tǒng)實(shí)體店相比，電子商務(wù)具有搜索方便、購(gòu)買快捷、產(chǎn)品選擇豐富、渠道多樣等優(yōu)勢(shì)，吸引了大量時(shí)間緊迫或遠(yuǎn)離實(shí)體店的消費(fèi)者。消費(fèi)者行為的改變會(huì)影響渠道選擇決策。根據(jù)《紐約時(shí)報(bào)》的調(diào)查，超過(guò)42%的品牌制造商引入網(wǎng)絡(luò)直銷渠道來(lái)銷售產(chǎn)品。主要有三種模式：（1） 通過(guò)獨(dú)立的網(wǎng)絡(luò)零售商進(jìn)行銷售。制造商將產(chǎn)品批發(fā)給網(wǎng)上零售商，然后由網(wǎng)絡(luò)零售商自主決定產(chǎn)品的銷售價(jià)格，如亞馬遜的雅詩(shī)蘭黛、阿瑪尼；（2） 廠商在電商平臺(tái)開(kāi)設(shè)官方旗艦店。銷售和支付服務(wù)由各平臺(tái)以一定的提成提供，如天貓上的耐克、華為等；（3） 實(shí)力強(qiáng)大的制造商建立自己的網(wǎng)上商城，如格力、海爾。這些網(wǎng)上商城起著至關(guān)重要的作用。網(wǎng)絡(luò)零售渠道的興起打破了傳統(tǒng)渠道銷售市場(chǎng)的格局，傳統(tǒng)零售渠道與網(wǎng)絡(luò)直銷渠道的不斷競(jìng)爭(zhēng)使得渠道沖突成為供應(yīng)鏈中的常態(tài)問(wèn)題。在消費(fèi)者需求和新技術(shù)的雙重驅(qū)動(dòng)之下，物流和供應(yīng)鏈的運(yùn)作形式也開(kāi)始發(fā)生變化，全渠道供應(yīng)鏈成為其新發(fā)展方向。全渠道意味著線上和線下?tīng)I(yíng)銷渠道的充分融合，并且能實(shí)時(shí)響應(yīng)客戶的需求。然而在供應(yīng)鏈發(fā)展的同時(shí)，也面臨著愈發(fā)突出的環(huán)境問(wèn)題。隨著全球經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，溫室氣體排放對(duì)我們的社會(huì)和環(huán)境造成了巨大的影響。全球氣候變化對(duì)人類生存和健康造成了巨大威脅。中國(guó)是世界上最大的二氧化碳排放國(guó)。因此，越來(lái)越多的制造商開(kāi)始生產(chǎn)低碳產(chǎn)品，如格力、美的等家電企業(yè)投資碳減排技術(shù)生產(chǎn)無(wú)氟空調(diào)，特斯拉等汽車制造商也在開(kāi)發(fā)新能源汽車。在政府大力推行碳減排政策和消費(fèi)者日益增長(zhǎng)的低碳偏好需求的推動(dòng)下，各個(gè)企業(yè)面臨的經(jīng)營(yíng)壓力不僅有來(lái)自渠道之間的競(jìng)爭(zhēng)與沖突，更有解決碳減排機(jī)制下企業(yè)如何創(chuàng)新發(fā)展所帶來(lái)的難題。基于以上分析與當(dāng)前經(jīng)濟(jì)背景，本文考慮消費(fèi)者低碳偏好影響下的供應(yīng)鏈模式，并構(gòu)建相應(yīng)的全渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型，分析該模式下決策者的最優(yōu)定價(jià)決策，以達(dá)到供應(yīng)鏈的資源協(xié)調(diào)與系統(tǒng)優(yōu)化目的，并實(shí)現(xiàn)全渠道供應(yīng)鏈成員的收益共享與合作共贏的局面。

1 文獻(xiàn)綜述

本文的研究涉及三個(gè)方面，第一部分是低碳環(huán)境下的雙渠道供應(yīng)鏈。隨著社會(huì)文明的不斷進(jìn)步和低碳教育的開(kāi)展，消費(fèi)者對(duì)低碳產(chǎn)品的偏好也不斷提升，對(duì)企業(yè)的碳減排工作造成一定影響。有數(shù)據(jù)表明，2012 年有80%的歐洲人愿意購(gòu)買較貴的低碳產(chǎn)品，而這一數(shù)據(jù)在2008 年為50%。滿足消費(fèi)者的低碳偏好已成為企業(yè)在激烈市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中取得市場(chǎng)的重要保障。Du 等考慮了消費(fèi)者的低碳偏好和碳減排成本，提出碳減排的Pareto 改進(jìn)策略。Liu 等研究零售商之間的競(jìng)爭(zhēng)與消費(fèi)者的低碳偏好在制造商和零售商之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)當(dāng)消費(fèi)者的環(huán)保意識(shí)上升，制造商和零售商均會(huì)受益。Zhang 等研究消費(fèi)者低碳偏好在供應(yīng)鏈中的作用，并假設(shè)制造商生產(chǎn)2 種產(chǎn)品（減排產(chǎn)品和不減排產(chǎn)品）。另一方面，針對(duì)低碳環(huán)境下雙渠道供應(yīng)鏈的定價(jià)策略與協(xié)調(diào)機(jī)制，相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了研究與探索。Xu 等（2018）研究了強(qiáng)制碳排放控制下制造商主導(dǎo)的雙渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題。Ji等（2017）考慮了在碳限額和消費(fèi)者低碳偏好的影響下，只有零售渠道和雙渠道情況時(shí)候供應(yīng)鏈成員的減排行為和渠道選擇問(wèn)題。Yang 等（2018）研究了制造商主導(dǎo)的雙渠道供應(yīng)鏈中再制造問(wèn)題，以及基于碳限額的碳排放最優(yōu)減排水平和定價(jià)策略。Ranjan 和Jha（2019）研究了雙渠道供應(yīng)鏈中成員之間的定價(jià)策略和協(xié)調(diào)機(jī)制。Wang 等（2016）研究了供應(yīng)鏈中的渠道選擇和定價(jià)策略，該供應(yīng)鏈包括多渠道零售商和通過(guò)直接渠道和零售渠道銷售兩級(jí)差異化產(chǎn)品的制造商。Liu 等（2019）研究了低碳減排制造商的渠道選擇與渠道合作策略問(wèn)題。Yu 等（2019）研究了消費(fèi)者低碳偏好差異對(duì)制造商主導(dǎo)下雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)策略的影響。Yang 等（2017）研究了以制造商為主導(dǎo)的雙渠道低碳供應(yīng)鏈的渠道選擇與協(xié)調(diào)問(wèn)題。Sun 等（2018）研究了考慮消費(fèi)者渠道偏好和低碳偏好的低碳供應(yīng)鏈減排策略。以上對(duì)雙渠道低碳供應(yīng)鏈的研究主要集中在渠道選擇、協(xié)調(diào)和定價(jià)策略方面，未涉及全渠道供應(yīng)鏈問(wèn)題。

第二部分是全渠道供應(yīng)鏈。針對(duì)全渠道供應(yīng)鏈，學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了研究，如Bell 等研究了Showroom 對(duì)零售商的需求、運(yùn)營(yíng)效率的影響，還指出該策略能使零售商總需求增加。Rapp、Gao Fei 等也分別分析了Showroom 的特征及給企業(yè)帶來(lái)的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，但全渠道的研究主要還是集中在“線上購(gòu)買，線下取貨”（Buy Online and Pick up in Store，BOPS） 策略上，這一新興零售模式引起了眾多學(xué)者的關(guān)注，如Jin Ming 等對(duì)BOPS 服務(wù)區(qū)域大小的影響因素進(jìn)行了分析，并對(duì)全渠道下的BOPS模式和ROPS 模式進(jìn)行了對(duì)比研究。Gallino 等探討了實(shí)施BOPS 策略對(duì)線上線下渠道需求的影響，隨后又在文獻(xiàn)中分析了BOPS 策略引入對(duì)零售商整體銷售分布的影響以及在這些影響下庫(kù)存的管理問(wèn)題。

另外，多數(shù)學(xué)者在理論框架下探討了企業(yè)實(shí)施BOPS 模式的影響。其中，Cao 等人（2016） 研究了“線上到門店”渠道對(duì)零售商最優(yōu)決策和收益的影響，結(jié)果表明這一跨渠道策略并不總能夠使零售商受益。Gao 和Su 研究了BOPS 對(duì)全渠道運(yùn)營(yíng)的影響，他們認(rèn)為對(duì)實(shí)體店內(nèi)銷售良好的產(chǎn)品實(shí)施BOPS 可能不是有益的，并指出BOPS 通過(guò)提供關(guān)于庫(kù)存可能性的實(shí)時(shí)信息及減少購(gòu)物的麻煩成本兩種方式影響消費(fèi)者的選擇。Jin 等人通過(guò)構(gòu)建理論模型，在考慮了取消訂單懲罰策略情況下，分析實(shí)施BOPS 項(xiàng)目的實(shí)體店零售商合適的服務(wù)區(qū)域，并與“線上訂單，線下支付并取貨（ROPS）”做了比較，認(rèn)為：當(dāng)訂單可以取消時(shí)，適度的取消訂單懲罰策略比寬松/嚴(yán)格的取消訂單懲罰策略對(duì)實(shí)施BOPS 的零售商更有利。Shi 等人探討了考慮預(yù)定的BOPS模式對(duì)消費(fèi)者策略的影響。他們指出零售商的收益隨著知情消費(fèi)者的比例增加而提高。

通過(guò)上述文獻(xiàn)綜述可以看出，部分學(xué)者開(kāi)始研究供應(yīng)鏈的低碳減排策略，但是學(xué)者們更關(guān)注供應(yīng)鏈在低碳條件下的定價(jià)和減排策略問(wèn)題，鮮有學(xué)者研究全渠道供應(yīng)鏈在考慮碳減排、碳交易機(jī)制等低碳環(huán)境下的協(xié)調(diào)問(wèn)題?；诖?，本文在考慮消費(fèi)者低碳偏好的影響因素下，分別構(gòu)建全渠道供應(yīng)鏈在集中決策和分散決策兩種模式下的博弈模型，通過(guò)設(shè)計(jì)收益共享契約模型實(shí)現(xiàn)全渠道供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)與優(yōu)化。本文的創(chuàng)新之處在于，在低碳環(huán)境下，既通過(guò)構(gòu)建收益共享契約模型得到全渠道供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)優(yōu)化的條件，又分析基于消費(fèi)者低碳偏好下全渠道供應(yīng)鏈的定價(jià)決策問(wèn)題。

2 問(wèn)題描述與模型假設(shè)

2.1 問(wèn)題描述

在碳減排和碳交易機(jī)制的推動(dòng)下，企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展更多考慮國(guó)家節(jié)能減排政策和消費(fèi)者日漸增長(zhǎng)的低碳需求，為此企業(yè)在生產(chǎn)中開(kāi)展自主減排工作。本文構(gòu)建一個(gè)由制造商、零售商和消費(fèi)者共同組成的二級(jí)全渠道供應(yīng)鏈決策系統(tǒng)，制造商生產(chǎn)批發(fā)同一種低碳產(chǎn)品且在供應(yīng)鏈中占據(jù)主導(dǎo)地位。假定制造商以w 的批發(fā)價(jià)格將低碳產(chǎn)品批發(fā)給零售商，同時(shí)以p的價(jià)格通過(guò)線上網(wǎng)絡(luò)渠道將產(chǎn)品銷售給消費(fèi)者，而零售商以p的價(jià)格通過(guò)線下傳統(tǒng)渠道出售給消費(fèi)者。

2.2 變量說(shuō)明及模型假設(shè)

為使研究更加方便且模型具有應(yīng)用意義和實(shí)踐價(jià)值，本研究假設(shè)模型如下：

（1） 假設(shè)市場(chǎng)基本需求恒定不變，市場(chǎng)需求函數(shù)是線性函數(shù)，且線下市場(chǎng)需求大于線上網(wǎng)絡(luò)需求。

（2） 假設(shè)由一個(gè)制造商、一個(gè)零售商和消費(fèi)者組成全渠道供應(yīng)鏈系統(tǒng)，零售商利用傳統(tǒng)渠道銷售產(chǎn)品，制造商同時(shí)通過(guò)批發(fā)渠道和網(wǎng)絡(luò)渠道銷售產(chǎn)品，制造商和零售商之間是完全信息博弈，制造商占據(jù)主導(dǎo)地位。

（3） 假定產(chǎn)品生產(chǎn)環(huán)節(jié)的減排工作由制造商完成，且不考慮產(chǎn)品銷售階段的碳減排工作。

（4） 由于在現(xiàn)實(shí)生活中，消費(fèi)者通過(guò)線下零售渠道更能真切體驗(yàn)產(chǎn)品的碳減排水平，所以在同樣價(jià)格下，消費(fèi)者更傾向于通過(guò)線下零售渠道購(gòu)買產(chǎn)品，故存在0＜k＜k。

（5） 由于供應(yīng)鏈上下游在競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程中，自身渠道價(jià)格和其他渠道價(jià)格均會(huì)影響不同渠道下產(chǎn)品的需求量。為簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，本研究假設(shè)自身渠道對(duì)價(jià)格的影響系數(shù)為1，其他渠道對(duì)價(jià)格影響系數(shù)為r。由于自身渠道設(shè)置的價(jià)格對(duì)市場(chǎng)需求的影響力度要高于競(jìng)爭(zhēng)渠道價(jià)格，因此有0＜r＜1。

（6） 在實(shí)際經(jīng)濟(jì)生活中，消費(fèi)者在購(gòu)買產(chǎn)品時(shí)考慮的首要因素為產(chǎn)品價(jià)格，所以本研究假設(shè)產(chǎn)品價(jià)格對(duì)市場(chǎng)需求的影響程度高于碳減排對(duì)市場(chǎng)需求的影響程度，故存在0＜k＜k＜1。

本文涉及的變量及其說(shuō)明如表1 所示：

表1 變量及其說(shuō)明

根據(jù)設(shè)置的變量符號(hào)以及相關(guān)學(xué)者研究，本文假設(shè)供應(yīng)鏈中低碳產(chǎn)品的線下渠道和線上渠道的需求函數(shù)分別為：

為使問(wèn)題具有現(xiàn)實(shí)研究意義，上式需滿足d＞0，d＞0。

上述需求函數(shù)表明，全渠道低碳產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量不但受到傳統(tǒng)零售渠道價(jià)格和網(wǎng)絡(luò)直銷價(jià)格的影響，而且產(chǎn)品的碳減排水平亦會(huì)影響消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的購(gòu)買意愿，且兩者呈正相關(guān)關(guān)系。本文假設(shè)兩種渠道的消費(fèi)人群是穩(wěn)定的，則有如下條件：

3 不同決策情形下供應(yīng)鏈定價(jià)模型構(gòu)建與分析

3.1 集中決策模式下全渠道供應(yīng)鏈決策模型

在集中決策情況下，供應(yīng)鏈中上下游參與成員以合作互助為經(jīng)營(yíng)理念，各企業(yè)將供應(yīng)鏈視為一個(gè)整體。因此，最優(yōu)定價(jià)策略必須從供應(yīng)鏈的整體利益出發(fā)，以供應(yīng)鏈總體期望利潤(rùn)最大化為決策目標(biāo)。此時(shí)整個(gè)全渠道供應(yīng)鏈的利潤(rùn)函數(shù)為：

定理1：集中決策條件下，在考慮消費(fèi)者低碳偏好的全渠道供應(yīng)鏈中，整個(gè)供應(yīng)鏈在傳統(tǒng)零售渠道和線上網(wǎng)絡(luò)直銷渠道的最優(yōu)定價(jià)分別為：

證明：對(duì)式（4） 求其關(guān)于p和p的二階偏導(dǎo)，得到關(guān)于（p,p）的海塞矩陣為：

由于0＜r＜1，故π是關(guān)于p和p的凹函數(shù)，同理可知該函數(shù)也是關(guān)于碳減排水平e 的凹函數(shù)，然而不是關(guān)于p、p和e的聯(lián)合凹函數(shù)。故對(duì)該函數(shù)求關(guān)于p和p的一階導(dǎo)數(shù)并令其為0，通過(guò)聯(lián)立求解可證明定理1 成立。

推論1：在集中決策模式下，產(chǎn)品的碳減排水平與產(chǎn)品需求量及碳減排成本成正相關(guān)。由于產(chǎn)品的碳減排水平與線下傳統(tǒng)渠道的需求量之間的聯(lián)系更加密切，因此傳統(tǒng)零售價(jià)格隨碳減排水平變化率大于線上網(wǎng)絡(luò)直銷價(jià)格隨其變化率。

將式（5） 代入式(4)，即得集中決策模式下全渠道供應(yīng)鏈的利潤(rùn)為：

3.2 分散決策模式下全渠道供應(yīng)鏈決策模型

在分散決策模式下，供應(yīng)鏈中的制造商和零售商追求自身期望利潤(rùn)的最大化。本文考慮Stackelberg 博弈模型下全渠道供應(yīng)鏈采取分散決策，制造商作為L(zhǎng)eader 先決策，控制供應(yīng)鏈的主要價(jià)格水平；零售商作為Follower，且依照制造商提供的最優(yōu)價(jià)格決策后行動(dòng)，確定最優(yōu)渠道價(jià)格以確保自身利潤(rùn)的最大化。

首先，制造商確定最優(yōu)批發(fā)價(jià)格w、網(wǎng)絡(luò)直銷渠道的產(chǎn)品價(jià)格p以及產(chǎn)品的碳減排水平e。其次，零售商根據(jù)制造商的決策結(jié)果確定傳統(tǒng)零售渠道的最優(yōu)產(chǎn)品價(jià)格p。利用逆向歸納法，計(jì)算該博弈過(guò)程中相關(guān)決策變量的解。

在分散決策模式下，零售商的利潤(rùn)函數(shù)為：

制造商的利潤(rùn)函數(shù)為：

定理2：消費(fèi)者低碳偏好下基于收益共享契約模型、且制造商為Stackelberg 博弈領(lǐng)導(dǎo)者的全渠道供應(yīng)鏈采取分散決策模式時(shí)，零售商在線下傳統(tǒng)零售渠道的最優(yōu)定價(jià)決策和制造商在線上網(wǎng)絡(luò)直銷渠道的最優(yōu)定價(jià)以及最優(yōu)批發(fā)價(jià)格為：

將式（10） 代入制造商的利潤(rùn)函數(shù)式（8） 有：

對(duì)上式分別關(guān)于p以及w 求其一階導(dǎo)數(shù)并令其為0，通過(guò)計(jì)算求解得到：

將式（11） 代入式（10） 即可得到：

定理2 得以證明。

將式（11） 和式（12） 代入制造商和零售商的利潤(rùn)函數(shù)即可求得分散決策模式下其利潤(rùn)分別為：

推論2：在集中決策模式下，產(chǎn)品的碳減排水平與零售商的零售價(jià)格成正相關(guān)，亦與制造商的批發(fā)價(jià)格和網(wǎng)絡(luò)直銷價(jià)格成正相關(guān)。由于產(chǎn)品的碳減排水平與線下傳統(tǒng)渠道的需求量之間的聯(lián)系更加密切，因此傳統(tǒng)零售渠道價(jià)格隨碳減排水平變化率大于網(wǎng)絡(luò)直銷渠道價(jià)格隨碳減排水平變化率。

推論3：通過(guò)與集中決策下全渠道供應(yīng)鏈相比可以看到：分散決策模式下全渠道供應(yīng)鏈中網(wǎng)絡(luò)直銷渠道價(jià)格p不變，但是線上網(wǎng)絡(luò)直銷渠道的需求量d增加；傳統(tǒng)零售渠道價(jià)格p提高，線下傳統(tǒng)零售渠道的需求量d反而降低，且分散決策模式下整個(gè)全渠道供應(yīng)鏈的利潤(rùn)減少。

證明：

通過(guò)對(duì)兩種決策模型以及模型求解結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析得出：集中決策模式下全渠道供應(yīng)鏈的整體最優(yōu)利潤(rùn)高于分散決策模式下全渠道供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤(rùn)。這是由于分散決策模式下的供應(yīng)鏈中，制造商和零售商均以自身利潤(rùn)最大化為目標(biāo)進(jìn)行決策，導(dǎo)致出現(xiàn)“雙重邊際化效應(yīng)”，最終造成產(chǎn)品價(jià)提高、企業(yè)利潤(rùn)降低的局面?；谝陨辖Y(jié)論，作為供應(yīng)鏈的主導(dǎo)者——制造商必須采用合理有效的契約類型，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膮f(xié)調(diào)機(jī)制，并用作激勵(lì)零售商與其持續(xù)積極合作的保障，以期實(shí)現(xiàn)兩者的互利共贏以及供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)的最大化。

4 考慮消費(fèi)者低碳偏好的全渠道供應(yīng)鏈?zhǔn)找鎱f(xié)調(diào)研究

假設(shè)制造商將低碳產(chǎn)品以相當(dāng)?shù)土膬r(jià)格批發(fā)給零售商，同時(shí)以網(wǎng)絡(luò)零售的方式在線上提供給消費(fèi)者。為加強(qiáng)雙方的合作力度與范圍，以及實(shí)現(xiàn)雙方對(duì)全渠道供應(yīng)鏈線上利潤(rùn)的協(xié)調(diào)分配，制造商與零售商之間構(gòu)建收益共享契約模型。契約內(nèi)容為制造商為激勵(lì)零售商繼續(xù)與其合作，將部分線上直銷渠道所獲利潤(rùn)以λ 0＜λ＜（ ）1 比例分享給零售商；而零售商為獲得更低的產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格，將部分線下零售渠道所獲利潤(rùn)以φ 0＜φ＜（ ）1 比例分享給制造商。在該契約模型中，制造商作為主導(dǎo)者通過(guò)不斷調(diào)整λ 和φ，在保證自身利潤(rùn)不會(huì)減少的前提下，提高零售商的利潤(rùn)，最后協(xié)調(diào)優(yōu)化整個(gè)供應(yīng)鏈。契約協(xié)調(diào)模型如圖1 所示。

圖1 全渠道供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s協(xié)調(diào)模型

定理3：在構(gòu)建收益共享契約模型后，全渠道供應(yīng)鏈若想實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)，契約參數(shù)必須滿足如下條件：

證明：加入收益共享契約模型后，制造商和零售商的利潤(rùn)函數(shù)分別為：

聯(lián)立式（18） 到式（20），通過(guò)計(jì)算得：

定理3 說(shuō)明若通過(guò)加入收益共享契約模型協(xié)調(diào)雙渠道供應(yīng)鏈的協(xié)收益，制造商和零售商必須使用并遵守契約內(nèi)容中的契約參數(shù)｛λ, φ ｝，且使得契約參數(shù)λ 和φ 滿足一定條件。該定理同時(shí)表明收益共享契約能夠協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)并達(dá)到帕累托改進(jìn)狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈成員合作共贏。

推論4：產(chǎn)品的碳減排水平e 與收益共享契約參數(shù)λ 成正相關(guān)關(guān)系，契約模型的構(gòu)建必須考慮碳減排水平的影響。

推論5：通過(guò)本研究設(shè)計(jì)的收益共享契約模型協(xié)調(diào)，存在契約參數(shù)φ∈0,（ ）1 使得零售商的利潤(rùn)等于其分散決策模式下的利潤(rùn)，且φ∈0,（ ）1 時(shí)，零售商所得收益達(dá)到帕累托狀態(tài)，且不低于分散決策模式下所得利潤(rùn)。

推論6：通過(guò)本研究設(shè)計(jì)的收益共享契約模型協(xié)調(diào)，存在契約參數(shù)φ∈（0,1 ）使得制造商的利潤(rùn)等于其分散決策模式下的利潤(rùn)，且φ∈（0,1 ）時(shí)，零售商所得收益達(dá)到帕累托狀態(tài)，且不低于分散決策模式下所得利潤(rùn)。

證明同推論5。

5 算例證明

由于模型的求解過(guò)程與結(jié)果較為復(fù)雜，難以清晰直觀的得出結(jié)論，因此本文引入具體數(shù)值并進(jìn)行算例分析來(lái)驗(yàn)證模型的可靠性。

利用MATLAB 軟件進(jìn)行數(shù)字仿真過(guò)程，得到圖2 至圖9 所展示的仿真結(jié)果。其中在圖2 中，零售商會(huì)因?yàn)棣?的變大來(lái)提高其零售價(jià)格，目的是增加邊際利潤(rùn)，制造商反而會(huì)降低其網(wǎng)絡(luò)制造渠道的產(chǎn)品價(jià)格，目的是擴(kuò)大該渠道的價(jià)格優(yōu)勢(shì)。除此之外，零售商在分散決策模式下確定的零售價(jià)格大于其在集中決策模式下的最優(yōu)定價(jià)。從圖3 可以看出，ρ 與零售商的最優(yōu)利潤(rùn)成正相關(guān)，反而與制造商的利潤(rùn)成負(fù)相關(guān)，另外，供應(yīng)鏈在分散決策模式下的整體利潤(rùn)低于其在集中決策下的整體利潤(rùn)。

圖2 ρ 對(duì)最優(yōu)價(jià)格的影響

圖3 ρ 對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)的影響

分散決策模式下，制造商和零售商以自身所獲利潤(rùn)最大化為前提確定最優(yōu)定價(jià)。假設(shè)該模型中ρ 取0.45，其余參數(shù)保持不變。由圖4 可以看出，碳減排水平e 與制造商的最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)直銷渠道價(jià)格、最優(yōu)產(chǎn)品價(jià)格以及零售商最優(yōu)零售價(jià)格之間是線性函數(shù)關(guān)系，且都是正線性關(guān)系。碳減排水平對(duì)不同渠道價(jià)格的影響程度不同，其中e 對(duì)最優(yōu)零售價(jià)格的影響系數(shù)最大，對(duì)最優(yōu)批發(fā)價(jià)格的影響系數(shù)最小。

圖4 e 對(duì)最優(yōu)價(jià)格的影響

從圖5 可以看出，分散決策模式下，制造商和零售商的最優(yōu)利潤(rùn)與碳減排水平e 之間是非線性函數(shù)關(guān)系，且e 對(duì)制造商最優(yōu)利潤(rùn)的影響程度要高于其對(duì)零售商最優(yōu)利潤(rùn)的影響程度。

圖5 e 對(duì)制造商和零售商利潤(rùn)的影響

為探究收益共享契約協(xié)調(diào)模型協(xié)調(diào)全渠道供應(yīng)鏈?zhǔn)找娴挠行裕僭O(shè)該模型中ρ 取0.45，其余參數(shù)保持不變。從圖6 可以看出，制造商所獲利潤(rùn)會(huì)因契約參數(shù)φ 的增大而增加，零售商所獲利潤(rùn)反而降低。另外，在契約模型的協(xié)調(diào)下，供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)最終與集中決策模式下其整體利潤(rùn)相同，其結(jié)果為2 458.08，這說(shuō)明該契約模型協(xié)調(diào)收益的有效性。

圖6 φ 對(duì)利潤(rùn)的影響

由圖7 可知，當(dāng)φ∈（φ,φ）時(shí)，不但全渠道供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)，而且制造商和零售商所獲利潤(rùn)均會(huì)增加，實(shí)現(xiàn)決策成員的利潤(rùn)目標(biāo)，從而達(dá)到參與者的共贏局面。計(jì)算得φ=0.8905，φ=0.9452，因此當(dāng)φ∈（0.8905,0.9452 ）時(shí)，雙渠道供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)完美協(xié)調(diào)。

圖7 φ 對(duì)利潤(rùn)差的影響

本文為探究碳減排水平對(duì)收益共享契約模型協(xié)調(diào)有效性的影響，假設(shè)φ 取0.9，從圖8 可以看出，契約參數(shù)λ 會(huì)隨著碳減排水平e 的提高而增大，這表明在設(shè)計(jì)契約參數(shù)時(shí)要考慮碳減排水平的影響。為研究碳減排水平對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)的影響，假設(shè)φ取0.9，從圖9 可以看出，當(dāng)e 在區(qū)間0,3.（ ）5 時(shí)，隨著碳減排水平的提高，供應(yīng)鏈利潤(rùn)增加；當(dāng)e 取3.5 時(shí)，雙渠道供應(yīng)鏈的利潤(rùn)取最大值，其結(jié)果為2 469.06。當(dāng)e＞3.5 時(shí)，雙渠道供應(yīng)鏈的利潤(rùn)會(huì)由于e 的提高反而降低，直到利潤(rùn)為0。因此，供應(yīng)鏈中的企業(yè)為增加利潤(rùn)，實(shí)現(xiàn)其可持續(xù)發(fā)展，應(yīng)該確定合理的碳減排水平，制定恰當(dāng)?shù)奶紲p排措施。

圖8 e 對(duì)契約參數(shù)的影響

圖9 e 對(duì)供應(yīng)鏈利潤(rùn)的影響

6 結(jié) 論

本文主要考慮消費(fèi)者低碳偏好影響下，研究制造商在進(jìn)行自主減排工作時(shí)全渠道供應(yīng)鏈基于收益共享模型的協(xié)調(diào)問(wèn)題。首先，本文探究集中決策模式下全渠道供應(yīng)鏈的最優(yōu)決策。其次，針對(duì)制造商主導(dǎo)下的全渠道供應(yīng)鏈，研究分散決策模式下制造商和零售商的最優(yōu)定價(jià)決策。隨后，根據(jù)決策結(jié)果構(gòu)建了基于收益共享的全渠道供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型。最后，根據(jù)算例計(jì)算結(jié)果證明了契約模型協(xié)調(diào)的有效性，并分析研究了渠道偏好程度以及碳減排水平對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)利潤(rùn)的影響。

本文通過(guò)研究得出以下結(jié)論：（1） 不管是集中決策模式還是分散決策模式下，碳減排水平對(duì)制造商網(wǎng)絡(luò)直銷價(jià)格的影響程度都小于其對(duì)零售商零售價(jià)格的影響程度。（2） 若契約參數(shù)滿足式（15），全渠道供應(yīng)鏈則處于協(xié)調(diào)狀態(tài)，且供應(yīng)鏈以及決策成員的利潤(rùn)達(dá)到帕累托改進(jìn)。（3） 碳減排水平必須保持在合理的高度，碳減排水平不斷提高并不會(huì)使得供應(yīng)鏈利潤(rùn)一直增加，當(dāng)達(dá)到一定高度后，供應(yīng)鏈利潤(rùn)反而會(huì)減少。（4） 碳減排水平會(huì)影響產(chǎn)品的價(jià)格、需求量和企業(yè)的利潤(rùn)，因此供應(yīng)鏈企業(yè)應(yīng)該制定合理有效、科學(xué)恰當(dāng)?shù)奶紲p排措施，達(dá)到降低碳排放量、提高企業(yè)利潤(rùn)的目的，實(shí)現(xiàn)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益、生態(tài)效益和社會(huì)效益的有機(jī)統(tǒng)一。然而本文存在一定的局限性，本文只考慮了制造商存在碳減排行為，對(duì)于零售商擁有自主減排行為以及制造商和零售商同時(shí)存在碳減排行為下全渠道供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問(wèn)題將是下一步的研究方向。