陶鑫，何邦貴，劉旺清，陳穩(wěn)書，鄒春波

塑料容器與金屬蓋的過盈密封結(jié)構(gòu)設計及有限元分析

陶鑫1，何邦貴1，劉旺清2，陳穩(wěn)書2，鄒春波2

（1.昆明理工大學 機電工程學院，昆明 650000；2.云南唯佳塑業(yè)有限公司，昆明 650000）

為研究包裝容器的過盈密封性能，設計一種塑料容器與金屬蓋的過盈密封結(jié)構(gòu)，研究其過盈量與材料屬性（彈性模量、泊松比和摩擦因數(shù)）對容器密封性能的影響。制定包裝容器的結(jié)構(gòu)設計方案，使用UG軟件對塑料容器與金屬密封蓋的過盈聯(lián)接結(jié)構(gòu)進行三維建模。將接觸部位過盈聯(lián)接的力學模型模擬為圓筒的過盈配合模型問題，并進行理論計算，利用Ansys軟件進行仿真驗證。最后使用Ansys Workbench創(chuàng)建金屬密封蓋工作狀態(tài)下的三維軸對稱有限元分析模型，并對不同過盈量與材料屬性下的接觸應力進行比較。金屬密封蓋與瓶口的接觸應力隨安裝過盈量的增大而逐漸增大，且接觸壓力值與安裝過盈量之間近似呈線性關(guān)系。彈性模量的改變對接觸應力的影響較不明顯，同時最大接觸應力的變化趨勢隨彈性模量的變化而平穩(wěn)增長。泊松比與摩擦因數(shù)對過盈聯(lián)接的接觸應力影響較小，接觸應力數(shù)值隨其參數(shù)的改變而發(fā)生波動。在不超過材料屈服強度的條件下，應選用盡可能大的過盈量，同時可以適量增大彈性模量，以增強塑料容器與金屬蓋之間過盈聯(lián)接的密封性能。

金屬密封蓋；過盈聯(lián)接；安裝過盈量；材料屬性；密封性能；有限元分析

塑料包裝已成為我國容器包裝產(chǎn)業(yè)中的主力軍，其良好的耐沖擊性與耐磨性適用于各類包裝產(chǎn)品；其制作成本較低，能為產(chǎn)品提供良好的經(jīng)濟效益。同時，金屬作為包裝材料，其力學性能、加工性能與產(chǎn)品的保護性能都非常優(yōu)秀。金屬材料的資源豐富，其作為包裝容器組件的能耗與成本也比較低，加工工藝較為成熟，能重復回收并利用，是理想的綠色包裝材料，因此金屬包裝材料的使用逐漸廣泛，在包裝生產(chǎn)產(chǎn)業(yè)中占有重要的地位[1]。金屬作為包裝材料，其阻隔性能優(yōu)良，機械強度較高，塑性變形能力優(yōu)秀，防潮、耐光、耐熱與耐寒等性能均優(yōu)于紙等常見的包裝材料，可有效地保護其內(nèi)裝產(chǎn)品[2-3]，因此適合作為包裝密封組件來進行物品的保質(zhì)。在容器的密封包裝中，密封結(jié)構(gòu)發(fā)生損壞將導致容器內(nèi)環(huán)境的改變，這是其造成內(nèi)裝產(chǎn)品變質(zhì)、破壞與喪失使用功能的主要原因[4]。對塑料容器與金屬蓋的過盈密封結(jié)構(gòu)設計與性能研究，既能增加產(chǎn)品的保質(zhì)周期、保持其穩(wěn)定的功能與特性，也能降低產(chǎn)品的生產(chǎn)成本，其分析成果具有較好的現(xiàn)實意義。

目前，對于塑料容器與金屬蓋過盈密封性能的研究較少，但對于各類材質(zhì)的彈性金屬密封件之間的過盈密封研究卻相對成熟。劉維濱等[5]利用Abaqus軟件對金屬錐形密封進行了模擬分析，分析了其工作狀態(tài)下，介質(zhì)壓力對金屬密封圈的Von Mises應力與密封面接觸壓力的影響。何東升等[6]對V型金屬密封環(huán)在壓差工作環(huán)境下的密封性能進行了研究，并將V型環(huán)的力學模型分解為圓筒過盈配合與懸臂梁力學模型進行了理論計算。彭粲粲[7]使用有限元方法分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)對K型金屬密封性能的影響與規(guī)律，并對金屬密封圈密封性能的實際工況要求做出了判定。張毅等[8]利用有限元方法對單金屬密封受壓情況下的接觸壓力進行了分析并利用正交試驗法對單金屬密封結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了優(yōu)化，得到了密封結(jié)構(gòu)參數(shù)對密封面接觸壓力的影響情況。侯超等[9]對環(huán)形金屬密封的密封機制和工作原理進行了分析，結(jié)合有限元分析結(jié)果，從密封環(huán)變形情況分析了環(huán)形金屬的密封性能。

結(jié)合上述成果與國外相關(guān)研究情況可知，使用有限元方法對金屬密封件的密封性能進行分析是一種較為成熟且有效的研究手段[10-14]，因此其同樣適用于塑料瓶身與金屬蓋過盈聯(lián)接之間的密封研究。在目前方法基礎(chǔ)上，要對包裝容器過盈聯(lián)接工作狀態(tài)下的密封性能進行分析，最簡單且直觀有效的方法就是使用有限元軟件進行分析計算。

1 塑料容器與金屬蓋的過盈聯(lián)接結(jié)構(gòu)設計

包裝容器應用中的密封多為彈性和非彈性密封形式結(jié)合的組合密封，其中密封件與容器瓶口之間的密封是整個包裝保質(zhì)過程的關(guān)鍵。使用金屬密封技術(shù)將適當金屬材料代替?zhèn)鹘y(tǒng)彈性體使其充分與瓶口壁進行接觸，利用接觸面的過盈擠壓變形對包裝容器進行密封，是密封技術(shù)的一項重要方法[15]。

1.1 密封容器的三維建模

為保證所涉及的密封結(jié)構(gòu)在產(chǎn)品保質(zhì)過程中能正常工作，現(xiàn)設計圖1所示的包裝密封容器結(jié)構(gòu)。其瓶身外直徑為74.5 mm，瓶口外直徑為71 mm，瓶蓋外直徑為75.5 mm，總高度為116 mm。此包裝容器結(jié)構(gòu)包括3個部分：容器瓶身結(jié)構(gòu)、內(nèi)嵌金屬密封蓋結(jié)構(gòu)、瓶蓋結(jié)構(gòu)。其中金屬密封蓋內(nèi)嵌于瓶口，通過過盈聯(lián)接與瓶口進行配合，從而達到產(chǎn)品的密封要求。瓶蓋內(nèi)壁與瓶口外壁配合，包裹整個瓶口，為包裝容器和其過盈聯(lián)接施加保護。

圖1 密封容器三維模型

1.2 過盈聯(lián)接結(jié)構(gòu)設計

針對包裝密封的復雜工況，為研究金屬密封蓋與塑料瓶口的過盈聯(lián)接性能，同時提高產(chǎn)品密封的可靠程度，降低包裝容器的裝配復雜性，現(xiàn)對容器的過盈聯(lián)接結(jié)構(gòu)進行設計，見圖2。其金屬密封蓋外壁包含一內(nèi)凹面與外凸斜面，上述結(jié)構(gòu)通過過盈配合分別緊貼于瓶口內(nèi)壁凸面和內(nèi)壁凸面，從而實現(xiàn)容器的密封作用。文中主要對金屬密封蓋與瓶口配合結(jié)構(gòu)上的密封面接觸情況進行分析，在忽略圓度與圓柱度誤差的前提下得到不同參數(shù)狀態(tài)下密封性能的變化規(guī)律，為包裝保質(zhì)應用中的密封容器設計提供了一定的參考數(shù)據(jù)。

圖2 過盈聯(lián)接密封結(jié)構(gòu)截面

2 理論計算與驗證分析

2.1 圓筒過盈配合模型理論計算

塑料容器與金屬蓋過盈密封研究的主要是研究其接觸面彈塑性變形所產(chǎn)生的應力問題。從圖2中可以觀察得出，包裝容器的密封是由所述金屬蓋外壁緊貼瓶口內(nèi)壁，使得密封接觸面之間形成過盈配合。由工作狀態(tài)下接觸面的徑向截面分析可知，接觸面兩位置之間的過盈配合近似于圓筒的過盈配合模型。綜上所述，對塑料容器與金屬蓋過盈聯(lián)接結(jié)構(gòu)進行理論分析，可將密封狀態(tài)下接觸面的理論力學模型問題模擬為兩圓筒之間的過盈配合模型問題，再在此基礎(chǔ)上進行基本理論計算。

所述容器密封結(jié)構(gòu)在工作狀態(tài)下其瓶口的內(nèi)半徑會略小于接觸面位置上金屬密封蓋外壁的外半徑，兩者之間的差值為過盈量。進行配合時，密封接觸面上必然會產(chǎn)生相互作用的配合壓力，從而形成緊固的密封靜配合。

對金屬密封蓋來說，配合壓力等于外壓力b，且其無內(nèi)壓。通過式（1）可計算金屬密封蓋外半徑的縮短量為：

(1)

對瓶口來說，其配合壓力等于內(nèi)壓力a，且其無外壓力，于是在式（1）中，令，并將改為，改為，可求得瓶口內(nèi)半徑伸長量為：

(2)

(3)

將式（1）與式（2）代入式（3）內(nèi)，經(jīng)過整理后可得：

(4)

將金屬密封蓋與瓶口的過盈配合模型模擬為圓筒模型結(jié)構(gòu)，見圖3。外筒外徑為71 mm，內(nèi)徑為65.9 mm，材料為PET塑料，=2.5 GPa，泊松比為0.3，密度為1380 kg/m3；內(nèi)筒外徑為66 mm，內(nèi)徑為64 mm，材料為鋁，=70 GPa，泊松比為0.34，密度為2700 kg/m3，過盈量為0.05 mm。瓶口的內(nèi)壁與金屬蓋外壁均受到配合壓力的作用，通過式（5）可計算其過盈配合所產(chǎn)生的應力值[16]。

圖3 圓筒過盈配合模型

(5)

綜上，圓筒過盈配合的半徑變化量與應力計算公式，可以得到式（6）理論計算的結(jié)果。

(6)

2.2 軸對稱模型與結(jié)果驗證

通過UG軟件對包裝容器的密封結(jié)構(gòu)進行繪制，可以得到金屬密封蓋與瓶口過盈配合的三維軸對稱組合模型，見圖4。

圖4 密封結(jié)構(gòu)的三維軸對稱模型

金屬密封蓋的材料設置為鋁，瓶口材料為PET。在Ansys Workbench軟件中的材料設置見圖5和圖6。

同時使用Ansys workbench軟件對上述模型進行結(jié)果分析驗證，可與計算結(jié)果進行直觀對比，見圖7和表1。

對比表1所示數(shù)據(jù)，其仿真結(jié)果與公式計算結(jié)果之間誤差較小，驗證了過盈密封模型計算公式的正確性與此軸對稱結(jié)構(gòu)的適用性。該計算公式也為類似的塑料瓶口與金屬蓋過盈聯(lián)接應力提供了一個初步的數(shù)值，能較大地減小設計工作量與計算時間。

3 過盈密封結(jié)構(gòu)的有限元分析

3.1 過盈密封性能判定條件

目前，對金屬密封件密封性能的判定方法主要是分析密封蓋接觸面上的接觸應力是否大于其工作狀態(tài)下的介質(zhì)壓力。塑料容器與金屬蓋進行過盈配合，若要實現(xiàn)密封，其接觸應力應大于其密封狀態(tài)下瓶口的壓力值，因此就需要對各參數(shù)下的接觸應力情況進行分析。同時，由于材料的屈服強度限制（鋁的屈服強度為80～100 MPa，PET屈服強度為55～75 MPa），為保證容器密封的有效性，其接觸應力應小于其屈服強度數(shù)值。

圖5 金屬密封蓋的材料參數(shù)設置

圖6 瓶體的材料參數(shù)設置

圖7 分析結(jié)果驗證

表1 公式計算與仿真結(jié)果對比

Tab.1 Comparison of formula calculation and simulation results

3.2 三維軸對稱模型的網(wǎng)格劃分

為保證金屬密封蓋與塑料瓶口過盈配合狀態(tài)下參數(shù)數(shù)據(jù)的可靠性，需要對過盈接觸面的網(wǎng)格精度進行精細劃分。由于網(wǎng)格越精細其應力結(jié)果的精度越高，為直觀顯示過盈配合接觸應力的大小與分布情況，采用局部網(wǎng)格控制將配合接觸面的網(wǎng)格精度設置為0.3 mm，同時為了減少整體計算的繁瑣性將非接觸面的網(wǎng)格大小劃分1 mm。通過Ansys Workbench對模型進行網(wǎng)格劃分，其接觸面網(wǎng)格模型見圖8。

圖8 過盈接觸面的局部網(wǎng)格劃分

3.3 安裝過盈量對容器密封性能的影響

過盈量是指在密封工作狀態(tài)下，金屬密封蓋外半徑與瓶口內(nèi)半徑之間的差值。分析其安裝過盈量對容器密封性能的影響時，應當保持單一變量原則。對不同安裝過盈量下的接觸應力值進行分析，選擇0.05～0.3 mm的過盈量進行結(jié)果對照，為直觀且清楚的觀察接觸壓力的分布情況，將密封蓋接觸區(qū)域放大。過盈量為0.05 mm和0.3 mm時接觸應力分布情況見圖9。從圖9中可以看出，安裝過盈量為0.3 mm時，其最大接觸壓力與接觸寬度均比過盈量為0.05 mm時更大，且最大接觸壓力出現(xiàn)在金屬外壁斜面與瓶口內(nèi)壁凹面的接觸位置。

對不同過盈量所產(chǎn)生的接觸應力進行觀察，并使用表格記錄接觸應力的最大值，觀察過盈量對密封性能的影響情況，見表2。從表2可看出，金屬密封蓋與瓶口的接觸應力隨安裝過盈量的增大而逐漸增大。

對表2中數(shù)據(jù)進行線圖繪制，金屬蓋和瓶口的接觸應力值與安裝過盈量之間近似呈線性關(guān)系，見圖10。當過盈量超過0.15 mm時，其接觸應力數(shù)值已超出瓶口材料的屈服強度值，因此在不超出屈服強度的前提下可選用數(shù)值較大的安裝過盈量。

圖9 不同過盈量下的接觸應力分布

表2 不同過盈量所產(chǎn)生的最大接觸應力

Tab.2 Maximum contact stress generated by different interference amount

圖10 安裝過盈量對接觸壓力的影響

3.4 材料屬性對容器密封性能的影響

3.4.1 彈性模量對容器密封性能的影響

彈性模量是密封材料的重要參數(shù)，其數(shù)值表示了密封材料在受外力作用下所產(chǎn)生單位彈性變形時需要的應力值。彈性模量數(shù)值越大會導致密封材料的剛度越大，反之則材料的剛度越小。若彈性模量的數(shù)值選擇過大，則會使密封聯(lián)接之間的剛性過大，在容器使用時會承受更大的應力，同時也會降低密封材料的使用壽命；若其數(shù)值選擇過小，則會使得密封材料剛度過小，無法傳遞工作時所需要的載荷[17]，因此對彈性模量的分析在過盈聯(lián)接研究中顯得至關(guān)重要。對彈性模量為66～76 GPa的金屬密封蓋接觸應力進行分析，得到了直觀的接觸應力數(shù)值與圖形結(jié)果見圖11。

從圖11結(jié)果可知，彈性模量的改變對塑料瓶口與金屬蓋之間的接觸應力分布和大小影響較不明顯，需要進一步的對66～76 GPa的接觸應力數(shù)值進行圖表分析。對各彈性模量下的接觸應力數(shù)值進行記錄與圖形繪制，見表3和圖12。彈性模量的增加會使密封接觸面上的最大接觸應力值增加，且彈性模量的變化對最大接觸應力的影響較為平穩(wěn)。

3.4.2 泊松比對容器密封性能的影響

泊松比是關(guān)于密封材料橫向變形的重要參數(shù)，其大小為密封材料橫向應變數(shù)值與其縱向應變數(shù)值之間比值的負數(shù)，且在彈性范圍之內(nèi)，數(shù)值一般為常 數(shù)[17]。文中在其他參數(shù)不變的情況下，對泊松比為0.3～0.42的過盈聯(lián)接接觸應力進行分析，在泊松比為0.3和0.42條件下的接觸應力分布情況見圖13。

表3 不同彈性模量下所產(chǎn)生的最大接觸應力

Tab.3 Maximum contact stress under different elastic modulus

圖12 彈性模量對接觸壓力的影響

圖13 不同泊松比下的接觸應力分布

由圖13可知，泊松比數(shù)值變化對接觸壓力分布的影響不明顯，且接觸應力數(shù)值差距較?。粚Σ此杀葹?.3～0.42的接觸應力數(shù)值做出記錄并繪制表格，得到表4所示的數(shù)據(jù)值。使用二維圖像對表格數(shù)據(jù)進行直觀分析，見圖14。隨著泊松比的增加，其密封接觸面的接觸應力處于上下波動情況，雖然在泊松比為0.4時，接觸應力達到峰值，但在泊松比為0.42時，接觸應力數(shù)值又開始回落，其對過盈聯(lián)接的影響較弱，因此泊松比不是影響密封性能的主要因素。

表4 不同泊松比下所產(chǎn)生的最大接觸應力

Tab.4 Maximum contact stress under different Poisson’s ratios

圖14 泊松比對接觸壓力的影響

3.4.3 摩擦因數(shù)對容器密封性能的影響

摩擦因數(shù)是影響塑料容器與金屬蓋之間過盈聯(lián)接軸向力傳遞的重要因素，若選擇的摩擦因數(shù)偏大，則密封組件所承載的軸向力會偏小，密封工作狀態(tài)下容易產(chǎn)生滑動；若其偏小，則容器裝配的難度增加，會使得包裝容器非接觸面上產(chǎn)生應力集中[17]，因此需要對摩擦因數(shù)的影響進行分析。選用合適且準確的摩擦因數(shù)，保證容器過盈聯(lián)接的可靠性。摩擦因數(shù)為0.05和0.25條件下的接觸應力分布與數(shù)值情況見圖15。

圖15 不同摩擦因數(shù)下的接觸應力分布

圖15顯示的接觸應力分布與其數(shù)值變化隨摩擦因數(shù)的增大而發(fā)生輕微的變化，需要再對其進一步分析。對摩擦因數(shù)為0.05～0.25的最大接觸應力做出表格，見表5。根據(jù)表5中的數(shù)據(jù)繪制出二維圖形，見圖16。接觸應力大小隨摩擦因數(shù)的變化而來回波動，且接觸應力的數(shù)值變化較為微弱，故在此包裝容器的過盈密封聯(lián)接中，摩擦因數(shù)亦不是主要影響因素。

表5 不同摩擦因數(shù)下所產(chǎn)生的最大接觸應力

Tab.5 Maximum contact stress under different friction coefficients

圖16 摩擦因數(shù)對接觸壓力的影響

4 結(jié)語

為探究塑料容器與金屬蓋過盈聯(lián)接的密封性能，文中對所設計的密封結(jié)構(gòu)進行了不同過盈量與材料屬性下的有限元分析。結(jié)果表明：安裝過盈量為此容器結(jié)構(gòu)密封性能的主要影響因素，接觸應力隨彈性模量的增大而緩慢增加，而泊松比和摩擦因數(shù)對其過盈密封性能的影響較小。此外，接觸應力值與安裝過盈量之間近似呈線性關(guān)系，且最大接觸壓力出現(xiàn)在金屬外壁斜面與瓶口內(nèi)壁凹面的接觸位置；彈性模量對密封性能影響較為平穩(wěn)，因此，對于此包裝密封結(jié)構(gòu)與相似結(jié)構(gòu)，在不超過材料屈服強度的條件下，應選用盡可能大的過盈量，同時可以適量增大彈性模量，以增強塑料容器與金屬蓋過盈配合下的密封性能。對比文中的分析結(jié)果，為獲得良好的密封性能，此塑料容器與金屬蓋的過盈量應選擇0.15 mm，彈性模量、泊松比和摩擦因數(shù)應分別選擇76 GPa、0.4和0.05。

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Design and Finite Element Analysis of Interference Sealing Structure of Plastic Container and Metal Cover

TAO Xin1, HE Bang-gui1, LIU Wang-qing2, CHEN Wen-shu2, ZOU Chun-bo2

(1.Mechanical and Electrical Engineering College, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650000, China; 2.Yunnan Weijia Plastic Industry Co., Ltd., Kunming 650000, China)

The work aims to design an interference sealing structure of plastic container and metal cover to study the sealing performance of packaging container and analyze the effects of interference amount and material properties (elastic modulus, Poisson’s ratio and friction coefficient) on the sealing performance of container. The structure design scheme of the packaging container was prepared and the interference connection between the plastic container and the metal sealing cover was modeled by UG software. The mechanical model of the interference connection of the contact part was simulated as a cylinder interference fit model and then theoretical analysis was carried out and Ansys was used to verify the simulation. Finally, Ansys Workbench was used to create a three-dimensional axisymmetric finite element analysis model under the working state of the metal sealing cover, and the contact stress under different interference and material properties was compared. The contact stress between the metal sealing cover and the bottle mouth increased with the increase of the mounting interference, and the relationship between the contact pressure and the mounting interference was approximately linear. The effect of elastic modulus on contact stress was not obvious, and the variation trend of maximum contact stress increased steadily with the change of elastic modulus. Poisson’s ratio and friction coefficient had little effect on the contact stress of interference connection. The value of contact stress fluctuated with the change of parameters. Therefore, under the condition of that the yield strength of the material is not beyond the specified value, the interference should be selected as large as possible, and the elastic modulus can be increased appropriately to enhance the sealing performance of the interference connection between the plastic container and the metal cover.

metal sealing cover; interference connection; mounting interference; material properties; sealing performance; finite element analysis

TB484

A

1001-3563(2022)05-0196-09

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.05.027

2021-07-07

云南省科技計劃（2019DC005）；云南九九彩印有限公司合作項目（649320200029）

陶鑫（1996—），男，昆明理工大學碩士生，主攻密封結(jié)構(gòu)設計與制造。

何邦貴（1963—），男，博士，昆明理工大學教授，主要研究方向為機械創(chuàng)新設計與制造、包裝印刷新材料等。