范湘香

回收努力影響下循環(huán)物流包裝庫(kù)存策略優(yōu)化

范湘香

（河南大學(xué)現(xiàn)代物流研究院，河南開(kāi)封475004）

目的解決循環(huán)物流包裝放置混亂造成循環(huán)物流包裝返回率低、循環(huán)物流包裝運(yùn)營(yíng)成本增加的問(wèn)題。方法在循環(huán)物流包裝庫(kù)存模型中引入回收努力作為決策變量，建立非線性規(guī)劃模型，分析循環(huán)物流包裝的最優(yōu)檢查周期、購(gòu)買(mǎi)周期和最優(yōu)回收努力水平的決策問(wèn)題，設(shè)計(jì)迭代算法進(jìn)行求解。比較分銷商投入回收努力與不投入回收努力情況下系統(tǒng)的總成本和決策變量。結(jié)果包裝的最優(yōu)檢查周期為2.78，最優(yōu)購(gòu)買(mǎi)周期為4.88，分銷商最優(yōu)努力水平為230.96，系統(tǒng)總成本降低了42%，循環(huán)物流包裝的檢查周期縮短了49%，購(gòu)買(mǎi)周期縮短了13%。結(jié)論在循環(huán)物流包裝的應(yīng)用中，加強(qiáng)對(duì)循環(huán)物流包裝管理流程的培訓(xùn)力度有利于循環(huán)物流包裝系統(tǒng)更有效的運(yùn)行。

循環(huán)物流包裝；回收努力；返回率；庫(kù)存策略

隨著電子商務(wù)行業(yè)的持續(xù)增長(zhǎng)，一次性物流包裝帶來(lái)的資源浪費(fèi)和環(huán)境污染問(wèn)題日益嚴(yán)重，循環(huán)物流包裝的應(yīng)用受到關(guān)注。2020年11月，發(fā)改委、國(guó)家郵政局等八部門(mén)《關(guān)于加快推進(jìn)快遞包裝綠色轉(zhuǎn)型的意見(jiàn)》中提出推進(jìn)可循環(huán)快遞包裝應(yīng)用，2022年可循環(huán)快遞包裝應(yīng)用規(guī)模預(yù)計(jì)達(dá)700萬(wàn)個(gè)。2021年4月，交通運(yùn)輸部、國(guó)家發(fā)展改革委等八部門(mén)聯(lián)合發(fā)布通知，決定在全國(guó)推廣應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化物流周轉(zhuǎn)箱，加快推進(jìn)物流包裝綠色轉(zhuǎn)型。

循環(huán)物流包裝使用耐用的包裝材料，可在物流過(guò)程中多次使用，具有節(jié)省包裝材料、促進(jìn)包裝標(biāo)準(zhǔn)化以及提高供應(yīng)鏈可持續(xù)性等優(yōu)點(diǎn)[1]。在循環(huán)物流包裝使用過(guò)程中，包裝返回率低是企業(yè)需要面臨的一大問(wèn)題。據(jù)統(tǒng)計(jì)，循環(huán)物流包裝的丟失率大約是10%～15%[2]。循環(huán)物流包裝返回率低會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品物流與包裝物流之間的不協(xié)調(diào)，不僅影響企業(yè)的裝運(yùn)計(jì)劃，造成產(chǎn)品不能及時(shí)發(fā)出；還會(huì)給企業(yè)帶來(lái)經(jīng)濟(jì)損失，增加企業(yè)用于購(gòu)買(mǎi)新包裝的費(fèi)用。

國(guó)內(nèi)有關(guān)循環(huán)物流包裝的研究主要側(cè)重于研究政府如何制定相關(guān)政策激勵(lì)參與方對(duì)快遞包裝進(jìn)行回收。歐陽(yáng)戀群等[3]研究了環(huán)境稅費(fèi)對(duì)快遞服務(wù)商快遞包裝材料的回收利用的決策影響，結(jié)果表明中等的環(huán)境稅率對(duì)于促進(jìn)快遞服務(wù)商回收利用快遞包裝材料是有利的。李平[4]考慮電商平臺(tái)、物流快遞企業(yè)和消費(fèi)者三方的博弈，提出了一個(gè)具有激勵(lì)機(jī)制的快遞包裝回收的解決方案。胡覺(jué)亮等[5]研究了政府獎(jiǎng)懲機(jī)制對(duì)快遞包裝回收的影響，結(jié)果表明政府獎(jiǎng)懲機(jī)制可以提高快遞包裝回收率。李璐璐等[6]研究了存在專利保護(hù)情況下政府補(bǔ)貼對(duì)快遞包裝回收策略的影響，結(jié)果表明政府補(bǔ)貼可以促進(jìn)參與成員回收快遞包裝。何海龍和李明琨[7]考慮電商企業(yè)、政府、消費(fèi)者三方的博弈，研究了政府管制對(duì)快遞包裝回收的影響。還有一些學(xué)者研究了循環(huán)快遞箱逆向物流網(wǎng)絡(luò)的選址問(wèn)題[8-9]，而關(guān)于企業(yè)應(yīng)用循環(huán)快遞包裝出現(xiàn)的運(yùn)營(yíng)問(wèn)題的相關(guān)研究還較少。

高效的庫(kù)存管理是成功應(yīng)用循環(huán)物流包裝的三大關(guān)鍵因素之一[10]。國(guó)外一些學(xué)者研究了循環(huán)物流包裝應(yīng)用中的庫(kù)存管理問(wèn)題。Cobb[11]研究了包裝返回連續(xù)情況下，循環(huán)物流包裝的庫(kù)存控制問(wèn)題。Glock和Kim[12]研究了安全庫(kù)存和安全返回時(shí)間對(duì)循環(huán)物流包裝系統(tǒng)的影響。Hariga等[13]建立了綜合考慮產(chǎn)品庫(kù)存和循環(huán)包裝庫(kù)存的模型，研究租用包裝的適用條件。Sarkar等[14]研究了運(yùn)輸成本和碳排放成本對(duì)再制造和循環(huán)物流包裝管理的影響。Sarkar等[15]建立預(yù)算和存儲(chǔ)約束下多屬性的可重用包裝閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，研究碳排放和運(yùn)輸成本對(duì)該系統(tǒng)的影響。Zhang等[16]建立了一個(gè)混合整數(shù)線性規(guī)劃模型用于協(xié)調(diào)易腐食品流和循環(huán)物流包裝流，開(kāi)發(fā)了一個(gè)基于核搜索的啟發(fā)式來(lái)尋找近似最優(yōu)解。Glock[17]對(duì)供應(yīng)鏈中循環(huán)物流包裝的決策支持模型進(jìn)行了綜述。Mahmoudi和Parviziomran[18]總結(jié)了供應(yīng)鏈中循環(huán)包裝的環(huán)境和經(jīng)濟(jì)影響，以及物流系統(tǒng)設(shè)計(jì)和運(yùn)作管理問(wèn)題。

RFID技術(shù)有助于提高信息透明度、減少庫(kù)存損失和提高回收率[19]。Thoroe等[20]建立了確定型的可復(fù)用物流包裝的庫(kù)存模型，假設(shè)采用RFID系統(tǒng)可以增加包裝的返回率，分析了RFID系統(tǒng)對(duì)可復(fù)用物流包裝管理的影響。Kim和Glock[21]建立了可復(fù)用物流包裝返回?cái)?shù)量隨機(jī)情況下的庫(kù)存模型，用于確定包裝的最優(yōu)購(gòu)買(mǎi)批量和最優(yōu)維修批量；假設(shè)使用RFID系統(tǒng)可以提高包裝的返回率，建立了一個(gè)經(jīng)濟(jì)可行性標(biāo)準(zhǔn)，用于評(píng)估RFID標(biāo)簽的包裝的適用情形。Thoroe等[20]和Kim等[21]的研究都將可復(fù)用物流包裝返回率作為參數(shù)，在模型最優(yōu)解的基礎(chǔ)上分析提高循環(huán)物流包裝返回率對(duì)系統(tǒng)的影響。

在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)循環(huán)物流包裝管理的忽視是造成循環(huán)物流包裝返回率低的一大原因，比如循環(huán)物流包裝放置混亂導(dǎo)致使用時(shí)難以找到，進(jìn)而影響循環(huán)物流包裝及時(shí)返回。通過(guò)增加對(duì)員工的培訓(xùn)可以提高循環(huán)物流包裝的返回率，比如利用視頻資料進(jìn)行循環(huán)物流包裝管理流程的培訓(xùn)，可以降低包裝亂放的現(xiàn)象[22]。分銷商可通過(guò)增加回收努力提高循環(huán)物流包裝的返回率。在回收努力方面的投資包括循環(huán)物流包裝流程標(biāo)準(zhǔn)化的培訓(xùn)項(xiàng)目的投入，回收努力水平取決于培訓(xùn)的力度。提高循環(huán)物流包裝回收努力水平是否有利于降低循環(huán)物流包裝系統(tǒng)總成本是文中研究的主要問(wèn)題。一些學(xué)者研究了返回率可控情況下的決策問(wèn)題。He等[23]假定投資于提高回收便利性的設(shè)施可以提高返回率，研究了顧客感知回收便利性對(duì)不同回收渠道的影響。Ferguson等[24]、樊相宇等[25]假設(shè)零售商的努力水平與無(wú)缺陷退貨率成反比，研究了無(wú)缺陷退貨的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題。文中假定循環(huán)物流包裝丟失率與回收努力水平成反比，研究循環(huán)物流包裝的庫(kù)存決策優(yōu)化。

綜上所述，大部分關(guān)于循環(huán)流包裝庫(kù)存管理的研究都假定返回率是外生變量，較少考慮到員工培訓(xùn)、信息化管理等因素對(duì)返回率的影響?；诖?，文中在循環(huán)物流包裝庫(kù)存模型中引入了回收努力作為決策變量，研究回收努力對(duì)于循環(huán)物流包裝的最優(yōu)檢查周期、購(gòu)買(mǎi)周期和系統(tǒng)總成本的影響，為企業(yè)進(jìn)行循環(huán)物流包裝庫(kù)存決策提供參考。

1 問(wèn)題描述

考慮由單個(gè)制造商和多個(gè)分銷商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，制造商使用循環(huán)物流包裝進(jìn)行產(chǎn)品的裝運(yùn)，隨著產(chǎn)品被消耗，空包裝被分銷商收集起來(lái)放置在空包裝區(qū)(IUC)，分銷商將循環(huán)物流包裝返還到制造商處。制造商負(fù)責(zé)對(duì)返回的空包裝進(jìn)行檢查，合格的空包裝儲(chǔ)存在可用包裝區(qū)(ISC)，等待用于下一次裝運(yùn)；不合格的空包裝被移送到空包裝維修區(qū)(IRC)進(jìn)行維修，維修站會(huì)更換空包裝的零件，對(duì)空包裝進(jìn)行清洗和消毒。當(dāng)維修工作完成以后，將這些包裝送到可用包裝區(qū)。由于循環(huán)物流包裝的檢查和維修過(guò)程的流程具有相似性，以及分銷商數(shù)量眾多，可以將循環(huán)物流包裝的返回過(guò)程視為連續(xù)的[11]。

為了保證循環(huán)物流包裝系統(tǒng)運(yùn)行順暢，制造商需要定期對(duì)循環(huán)物流包裝進(jìn)行檢查和維修，以及定期補(bǔ)充新的循環(huán)物流包裝。在循環(huán)物流包裝的庫(kù)存決策中需要考慮檢查周期、維修周期和購(gòu)買(mǎi)周期的優(yōu)化問(wèn)題?？紤]分銷商通過(guò)加強(qiáng)循環(huán)物流包裝管理流程的培訓(xùn)，可以減少包裝放置混亂導(dǎo)致使用時(shí)難以找到的現(xiàn)象，進(jìn)而提高循環(huán)物流包裝的返回率。文中在循環(huán)物流包裝的庫(kù)存模型中引入回收努力，比較分銷商投入回收努力和不投入回收努力情況下的系統(tǒng)總成本，分析分銷商回收努力對(duì)于包裝檢查周期、維修周期、購(gòu)買(mǎi)周期和系統(tǒng)總成本的影響。

1.1 模型假設(shè)

2）假設(shè)包裝的返回過(guò)程是連續(xù)的，循環(huán)物流包裝的檢查和維修工作同時(shí)開(kāi)始，檢查循環(huán)物流包裝的速率大于維修循環(huán)物流包裝的速率[11]，即。

5）Ferguson等[24]在關(guān)于無(wú)缺陷退貨的研究中，假設(shè)無(wú)缺陷退貨的數(shù)量與零售商的努力水平成反比，文中將這一假設(shè)用于循環(huán)物流包裝，假設(shè)分銷商回收空包裝的努力程度會(huì)影響包裝的丟失率，當(dāng)分銷商不付出額外的努力時(shí)，包裝丟失率為；當(dāng)分銷商付出額外的努力時(shí)，包裝丟失率。

6）參考Savaska[26]關(guān)于銷售努力函數(shù)的定義，假設(shè)分銷商的回收努力成本為。

1.2 符號(hào)說(shuō)明

2 考慮分銷商回收努力的循環(huán)物流包裝庫(kù)存管理模型

2.1 循環(huán)物流包裝的檢查成本

2.2 循環(huán)物流包裝的維修成本

2.3 可用包裝區(qū)的庫(kù)存持有成本

2.4 新循環(huán)物流包裝的購(gòu)買(mǎi)成本

2.5 考慮分銷商回收努力情況下循環(huán)物流包裝系統(tǒng)總成本

(1)

2.6 考慮分銷商回收努力情況下循環(huán)物流包裝庫(kù)存模型

關(guān)于循環(huán)物流包裝庫(kù)存優(yōu)化的問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為以下優(yōu)化問(wèn)題：

2.7 考慮分銷商回收努力情況下循環(huán)物流包裝庫(kù)存模型求解

(2)

令式（1）等于0，得到：

,

(3)

(4)

令式（2）等于0，得到：

(5)

對(duì)

求偏導(dǎo)，得到：

(6)

新思想指引新征程，新時(shí)代需要新氣象，新部署呼喚新作為。習(xí)近平總書(shū)記多次強(qiáng)調(diào)，培養(yǎng)什么樣的人、如何培養(yǎng)人以及為誰(shuí)培養(yǎng)人，這一命題是高等學(xué)校的根本問(wèn)題。因此，要做好高校學(xué)生思想政治工作，必須全面落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)，將思想政治工作貫穿于教學(xué)科研和學(xué)生管理中，增強(qiáng)吸引力、感染力和說(shuō)服力。

利用以上性質(zhì)，給出求解模型最優(yōu)解的迭代算法，具體步驟如下所述。

3 分銷商不投入回收努力的循環(huán)物流包裝庫(kù)存管理模型

建立分銷商不投入回收努力情況下的庫(kù)存模型作為基準(zhǔn)，以比較分銷商投入回收努力和不投入回收努力的情況下的系統(tǒng)總成本變化。

分銷商不投入額外努力降低循環(huán)物流包裝丟失率時(shí)，循環(huán)物流包裝供應(yīng)鏈的總成本包括與循環(huán)物流包裝有關(guān)的固定成本、變動(dòng)成本、供應(yīng)商和分銷商的庫(kù)存成本，即。

3.1 分銷商不投入回收努力情況下循環(huán)物流包裝系統(tǒng)總成本

分銷商不投入回收努力降低循環(huán)物流包裝丟失率時(shí)，循環(huán)物流包裝在閉環(huán)供應(yīng)鏈的總成本與Cobb[11]中系統(tǒng)總成本的計(jì)算類似，總成本為：

(7)

3.2 分銷商不投入回收努力情況下循環(huán)物流包裝系統(tǒng)庫(kù)存模型

分銷商不投入回收努力情況下，循環(huán)物流包裝庫(kù)存優(yōu)化的問(wèn)題即可轉(zhuǎn)化為以下優(yōu)化問(wèn)題：

3.3 分銷商不投入回收努力情況下循環(huán)物流包裝庫(kù)存模型求解

(8)

該矩陣的一階和二階主子式都大于0，因此海賽矩陣是正定的。是的全局最優(yōu)點(diǎn)。

4 算例分析

通過(guò)數(shù)值算例分析分銷商回收努力對(duì)于系統(tǒng)總成本的影響，以及分析系統(tǒng)參數(shù)對(duì)于檢查周期和新包裝購(gòu)買(mǎi)周期的影響。在數(shù)值算例中采用的參數(shù)見(jiàn)表1。

應(yīng)用上述迭代算法，可以得到最優(yōu)解，其計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。由表2可知，包裝的最優(yōu)檢查周期為2.78，最優(yōu)購(gòu)買(mǎi)周期為4.88，分銷商最優(yōu)努力水平為230.96。

分銷商投入回收努力和不投入回收努力2種情況下系統(tǒng)決策變量和系統(tǒng)總成本的值見(jiàn)表3。其中代表分銷商投入回收努力用于減少循環(huán)物流包裝的丟失率，代表分銷商不投入回收努力。根據(jù)算例得到的結(jié)果，可以看到當(dāng)分銷商付出回收努力用于降低循環(huán)物流包裝的丟失率時(shí)，供應(yīng)鏈的最優(yōu)總成本降低了42%，包裝的檢查周期縮短了49%，購(gòu)買(mǎi)周期縮短了13%。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

Tab.1 Parameters of the system

注：“/”前為固定成本，“/”后為變動(dòng)成本

表2 算法求解過(guò)程

Tab.2 Algorithm solution process

表3 系統(tǒng)的最優(yōu)解比較

Tab.3 Comparison of optimal solutions of the system

表4I對(duì)系統(tǒng)的影響

Tab.4 Impact of CIon the system

表5R對(duì)系統(tǒng)的影響

Tab.5 Impact of CRon the system

圖1 循環(huán)物流包裝的返回率a對(duì)系統(tǒng)總成本的影響

圖2 分銷商努力水平對(duì)系統(tǒng)最優(yōu)總成本的影響

的增加呈現(xiàn)出先降低再增加的趨勢(shì)，開(kāi)始分銷商付出較少的回收努力，即能獲得系統(tǒng)總成本較大幅度的減少，而且只要分銷商付出努力來(lái)減少循環(huán)物流包裝的丟失率，系統(tǒng)總成本就能改善。

5 結(jié)語(yǔ)

考慮分銷商回收努力對(duì)循環(huán)物流包裝返回率的影響，分析了分銷商回收努力水平變化時(shí)，系統(tǒng)最優(yōu)總成本、循環(huán)物流包裝的檢查周期和購(gòu)買(mǎi)周期的變化情況。結(jié)合數(shù)值算例分析，得到如下結(jié)論。

分銷商增加回收努力可以降低系統(tǒng)總成本，縮短循環(huán)物流包裝的檢查周期和購(gòu)買(mǎi)周期。

系統(tǒng)總成本隨著分銷商努力水平的增加呈現(xiàn)出先降低再增加的趨勢(shì)，當(dāng)分銷商回收努力達(dá)到一定水平時(shí)，再增加回收努力不會(huì)降低系統(tǒng)總成本。由此可見(jiàn)，投入回收努力增加循環(huán)物流包裝的返回率是降低循環(huán)物流包裝系統(tǒng)總成本的有效手段，分銷商有必要增加對(duì)循環(huán)物流包裝管理的培訓(xùn)力度，提高循環(huán)物流包裝的返回率，從而充分發(fā)揮循環(huán)物流包裝的優(yōu)點(diǎn)，提高系統(tǒng)效率。文章研究過(guò)程中假設(shè)可復(fù)用物流包裝的返回率和修復(fù)率是常數(shù)，在實(shí)際使用過(guò)程中，這些參數(shù)取決于包裝回收的條件，可能是不確定的或模糊的?？紤]包裝返回率和修復(fù)率是隨機(jī)情況下的可復(fù)用物流包裝管理將增加模型的適用性。

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Optimal Inventory Strategy of Reusable Logistics Packaging Considering Collection Effort

FAN Xiang-xiang

(Institute of Modern Logistics, Henan University, Kaifeng 475004, China)

The work aims to solve the problem of low return rate and increase of operating cost of reusable logistics packaging due to its packaging misplacement. The collection effort was introduced into the reusable logistics packaging inventory model as a decision variable. A nonlinear programming model was established to analyze the decision-making problems on the optimal inspection cycle, purchase cycle and the optimal collection effort level of reusable logistics packaging, and an iterative algorithm was designed to solve the problem. The total cost and decision variables of the system with and without the distributor's collection efforts. The optimal inspection cycle was 2.78, the optimal purchase cycle was 4.88, and the optimal effort level of distributors was 230.96. The total cost of the system was reduced by 42%, the inspection cycle of reusable logistics packaging was shortened by 49%, and the purchase cycle was shortened by 13%. In the application of reusable logistics packaging, strengthening the training of reusable logistics packaging management process is conducive to the effective operation of reusable logistics packaging system.

reusable logistics packaging; collection effort; return rate; inventory strategy

F253.4

A

1001-3563(2022)05-0242-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2022.05.033