于小偉，姜 濤，羅瑞鋒

（上海振華重工（集團(tuán)）股份有限公司，上海 200125）

0 引言

波浪載荷是海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)中環(huán)境載荷的核心。因此，采用合理的計(jì)算方法確定波浪載荷對(duì)于海洋結(jié)構(gòu)物強(qiáng)度評(píng)估而言至關(guān)重要。在以往的研究中，逐漸形成了經(jīng)驗(yàn)公式、數(shù)值預(yù)報(bào)和模型試驗(yàn)等3 種評(píng)估手段；隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，基于水動(dòng)力理論的波浪載荷數(shù)值預(yù)報(bào)成為了當(dāng)前海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)中波浪載荷計(jì)算方法的最佳選擇。

海浪運(yùn)動(dòng)是不規(guī)則的平穩(wěn)隨機(jī)過程，具有各態(tài)歷經(jīng)性。不同結(jié)構(gòu)型式的海洋結(jié)構(gòu)物在海浪中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)有所不同，采用的波浪載荷計(jì)算與強(qiáng)度評(píng)估方法也有所不同。本文對(duì)不同的波浪載荷計(jì)算方法進(jìn)行闡述、歸納和總結(jié)，并將其應(yīng)用于某全新結(jié)構(gòu)型式的浮式平臺(tái)的波浪載荷和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)估研究中，供新型海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)研究參考。

1 波浪載荷計(jì)算的主要方法

在海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)中對(duì)隨機(jī)波浪力進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通?？蓪⒂?jì)算方法分為特征波法和譜分析法2 種，也稱為確定性方法和隨機(jī)性方法。

1.1 確定性方法

確定性方法是指從統(tǒng)計(jì)意義和外在表現(xiàn)上將海況描述為規(guī)則的周期性波動(dòng)，采用波長（周期）、波高、波向和可能的形狀參數(shù)表達(dá)其特性，在不規(guī)則波列中選用某一特征波（有效波或最大波等大波）作為單一的規(guī)則波進(jìn)行計(jì)算，在確定波浪要素之后，結(jié)合結(jié)構(gòu)物所在海域的水深選用適宜的波浪理論，根據(jù)結(jié)構(gòu)物的尺度進(jìn)行波浪力計(jì)算。

在確定波浪要素時(shí)，首先要明確波浪的重現(xiàn)期。一定重現(xiàn)期的設(shè)計(jì)波的波高應(yīng)在考慮單個(gè)最大波高在穩(wěn)定海況下的短期分布和長期分布的基礎(chǔ)上確定，設(shè)計(jì)周期應(yīng)采用使結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生最大載荷時(shí)的數(shù)值。根據(jù)中國船級(jí)社的規(guī)定，設(shè)計(jì)波的波高H一般可由相同重現(xiàn)期的有義波高H換算得到，即

對(duì)于南海海域，百年一遇的風(fēng)暴短期海況下的有義波高H=13.3 m，由式（1）得到百年一遇的最大波波高H=24.74 m。

確定性方法簡便易行，適用于波峰較長、具有窄譜、中等水深到淺水，特別是接近破碎的波列。當(dāng)淺水浪大時(shí)，可采用高階的波浪理論，考慮有限振幅的影響。在進(jìn)行靜力計(jì)算（例如對(duì)柱狀結(jié)構(gòu)物的整體穩(wěn)定性進(jìn)行校核等）時(shí)，一般能給出安全、合適的結(jié)果。隨著結(jié)構(gòu)物向深海發(fā)展，其自振頻率很可能落入海浪顯著部分的頻率內(nèi)引起動(dòng)力響應(yīng)，此時(shí)譜分析方法更適用。

1.2 隨機(jī)性方法

隨機(jī)性方法又稱譜分析方法，即由已知的海浪譜得到作用于結(jié)構(gòu)物上的波力譜，進(jìn)而確定不同累積概率的波浪力的方法。在海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)中，可采用譜分析方法確定結(jié)構(gòu)物在一定時(shí)間內(nèi)在海浪中的響應(yīng)統(tǒng)計(jì)值。譜分析方法可根據(jù)時(shí)間的長短分為短期預(yù)報(bào)方法和長期預(yù)報(bào)方法。

1.2.1 短期預(yù)報(bào)

短期預(yù)報(bào)是指統(tǒng)計(jì)時(shí)間在0.5 h到數(shù)小時(shí)（通常為3 h）的預(yù)報(bào)。在此期間，結(jié)構(gòu)物的裝載、航速等參數(shù)和海況均可看作是不變的，短期平穩(wěn)的不規(guī)則波可采用波浪譜描述，海浪與受海浪作用的結(jié)構(gòu)物的響應(yīng)呈線性關(guān)系，即

式（2）中：S（ω）為響應(yīng)譜；S（ω）為波浪譜。

1.2.2 長期預(yù)報(bào)

長期預(yù)報(bào)是指統(tǒng)計(jì)時(shí)間在1 a甚至更長時(shí)間的預(yù)報(bào)。在此期間，結(jié)構(gòu)物的裝載、航速等參數(shù)和海況都是變化的，不再是平穩(wěn)隨機(jī)過程。長期海況可描述為一系列相互獨(dú)立的短期海況，因此長期預(yù)報(bào)可處理為一系列短期平穩(wěn)隨機(jī)過程的組合。有效波高的長期概率分布通常采用三參數(shù)Weibull概率密度分布描述，結(jié)合表征各短期海況出現(xiàn)概率的波浪散布圖，長期預(yù)報(bào)可獲得結(jié)構(gòu)物在給定超越概率水平下的響應(yīng)的長期極值。

與頻域方法從外在表現(xiàn)上研究海浪不同，隨機(jī)性方法從內(nèi)部結(jié)構(gòu)上闡明海浪的能量相對(duì)于波浪頻率、波浪傳播方向或其他獨(dú)立變量的分布規(guī)律。海浪譜形式對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響很大，應(yīng)取結(jié)構(gòu)物所在海域的特定海浪譜。隨機(jī)性方法計(jì)及水動(dòng)力能量在寬廣頻域范圍內(nèi)的分布，相比采用單一等效規(guī)則波的設(shè)計(jì)波更接近實(shí)際，比較適用于深水、波高較小、方向分布較寬的波浪載荷計(jì)算。

1.2.3 確定設(shè)計(jì)波參數(shù)的具體步驟

1）通過水動(dòng)力計(jì)算得到某一特征載荷在不同浪向下的RAO曲線，最大峰值對(duì)應(yīng)的周期和浪向即設(shè)計(jì)波的周期和浪向；

2）將短期海況／長期海況波浪散布圖作為輸入譜進(jìn)行短期／長期預(yù)報(bào)，得到特征載荷的預(yù)報(bào)極值；

3）用長期／短期預(yù)報(bào)的極值除以RAO峰值即得到設(shè)計(jì)波的波幅。

2 波浪載荷計(jì)算的應(yīng)用與分析

目標(biāo)平臺(tái)為全新結(jié)構(gòu)型式的浮式平臺(tái)（長120 m，寬60 m，甲板至基線高21 m），下浮體采用5 浮箱，上下船體之間的垂向支撐為桁架結(jié)構(gòu)。上層建筑位于平臺(tái)甲板中央，對(duì)建模用板作簡化處理。設(shè)備采用質(zhì)量點(diǎn)處理。質(zhì)量模型采用結(jié)構(gòu)模型（見圖1），部分簡化結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布通過調(diào)整相應(yīng)結(jié)構(gòu)的密度接近實(shí)際情況。由濕表面和處理成morison單元的桿件組成的水動(dòng)力模型見圖2。該平臺(tái)擬定作業(yè)海域?yàn)橹袊虾！：r為百年一遇的極端海況。針對(duì)極限生存工況，采用短期預(yù)報(bào)和長期預(yù)報(bào)2 種方法進(jìn)行波浪載荷預(yù)報(bào)；針對(duì)作業(yè)工況，基于短期預(yù)報(bào)的響應(yīng)極值確定設(shè)計(jì)波；拖航相對(duì)溫和，可用作業(yè)工況下的結(jié)果覆蓋。由此，基于長期響應(yīng)極值和短期響應(yīng)極值確定用于進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核的設(shè)計(jì)波。此外，采用基于最大波的特征波法確定極限生存工況下等效的設(shè)計(jì)波。

圖1 質(zhì)量模型

圖2 水動(dòng)力模型

南海海域的波浪散布圖資料來源于《西北太平洋波浪統(tǒng)計(jì)集》，長期預(yù)報(bào)覆蓋南海所有區(qū)塊（S1 ～S10）。海浪譜采用JONSWAP譜，極限生存工況下的峰形系數(shù)取2.4，作業(yè)／拖航工況下的峰形系數(shù)取2.0。波浪載荷計(jì)算采用挪威船級(jí)社的SESAM 軟件進(jìn)行，WADAM 是其核心水動(dòng)力分析模塊；長期和短期預(yù)報(bào)采用后處理程序POSTRESP進(jìn)行。

2.1 設(shè)計(jì)海況條件和特征載荷選取

平臺(tái)波浪載荷設(shè)計(jì)的海況條件見表1。

表1 平臺(tái)波浪載荷設(shè)計(jì)的海況條件

基于目標(biāo)平臺(tái)的結(jié)構(gòu)型式，參考美國船級(jí)社針對(duì)移動(dòng)浮式平臺(tái)的規(guī)定，選取表2 中的特征載荷作為平臺(tái)波浪載荷設(shè)計(jì)的考察變量。

表2 特征載荷

2.2 計(jì)算結(jié)果與分析

平臺(tái)在6 個(gè)自由度上的運(yùn)動(dòng)可分為平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)（縱蕩、橫蕩和艏搖）和平面外運(yùn)動(dòng)（橫搖、縱搖和垂蕩），其部分運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值函數(shù)（自存工況）見圖3 ～圖5。相應(yīng)的特征載荷IV1 的響應(yīng)函數(shù)見圖6，短期預(yù)報(bào)響應(yīng)譜見圖7，長期預(yù)報(bào)（百年一遇）極值見圖8。

圖3 橫蕩響應(yīng)函數(shù)

圖4 橫搖響應(yīng)函數(shù)

圖5 垂蕩響應(yīng)函數(shù)

圖6 特征變量IV1的響應(yīng)函數(shù)

圖7 特征變量IV1短期預(yù)報(bào)響應(yīng)譜（自存工況）

圖8 特征變量IV1的長期預(yù)報(bào)極值（自存工況）

基于各特征載荷的設(shè)計(jì)波參數(shù)見表3 ～表6。

表3 基于最大波法的設(shè)計(jì)波參數(shù)（自存工況）

表6 基于短期預(yù)報(bào)的設(shè)計(jì)波參數(shù)（作業(yè)工況）

由以上分析可知：

1）平臺(tái)在縱蕩和橫蕩2 個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)隨著波浪周期的增大而增大。平臺(tái)運(yùn)動(dòng)在橫搖、縱搖和垂蕩等3 個(gè)方向上具有明顯的雙峰。結(jié)構(gòu)艏搖的峰值出現(xiàn)在波浪周期為11 s 時(shí)，隨著波浪周期的增大，艏搖逐漸減弱。

2）在最大波高24.74 m對(duì)應(yīng)的搜索周期12.68 ～16.50 s內(nèi)，平臺(tái)艏搖、橫搖、縱搖和垂蕩及IV5 以外的其他所有特征變量的RAO都不存在峰值，有效地避開了百年一遇的極端大波，同樣表明目標(biāo)平臺(tái)對(duì)絕大多數(shù)的大波都不敏感。

表4 基于短期預(yù)報(bào)的設(shè)計(jì)波參數(shù)（自存工況）

表5 基于長期預(yù)報(bào)的設(shè)計(jì)波參數(shù)（自存工況）

3）基于長期預(yù)報(bào)的設(shè)計(jì)波波高平均比基于短期預(yù)報(bào)的設(shè)計(jì)波波高大35%，只有個(gè)別特征變量的設(shè)計(jì)波出現(xiàn)長期預(yù)報(bào)的波高小于短期預(yù)報(bào)的波高的情況。在絕大多數(shù)情況下，基于長期預(yù)報(bào)的波浪載荷計(jì)算方法更保守。

4）基于最大波法的設(shè)計(jì)波波高在數(shù)值上相對(duì)于短期預(yù)報(bào)未出現(xiàn)明顯的變化，但總體上略小于長期預(yù)報(bào)的結(jié)果。

5）對(duì)于同一特征載荷，基于不同方法得到的設(shè)計(jì)波波高最多相差1 倍左右。這意味著采用單一的方法評(píng)估波浪載荷所得結(jié)果可能不夠保守。對(duì)于某一特征載荷來說相對(duì)保守的考量方法，對(duì)于另一種特征載荷的設(shè)計(jì)來說未必足夠保守。

3 結(jié)語

1）確定性方法和隨機(jī)性方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，具體選用哪種方法取決于波浪資料的完備程度、海域內(nèi)波浪的特性和結(jié)構(gòu)物的型式等諸多因素。

2）在評(píng)估全新結(jié)構(gòu)型式的海洋結(jié)構(gòu)物時(shí)，綜合采用多種方法，通過對(duì)比分析確定合理的波浪載荷，可避免采用單一方法造成安全裕度不足。最大波法與有效波法相比較為保守，但這并不意味著采用這種方法就能獲取足夠的安全裕度。

3）在設(shè)計(jì)浮式平臺(tái)時(shí)，應(yīng)使其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)峰值盡可能地避開作業(yè)海域主要的波浪周期或避開該海域的極端海況。