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      學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析下小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)改進(jìn)
      ——以“統(tǒng)計(jì)”單元為例

      2022-03-23 03:28:06
      上海課程教學(xué)研究 2022年3期
      關(guān)鍵詞:條形統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)表

      ◎ 趙 英 張 穎

      信息技術(shù)的應(yīng)用有助于教研從經(jīng)驗(yàn)走向經(jīng)驗(yàn)與證據(jù)的結(jié)合,通過數(shù)據(jù)的收集與分析,可以為教學(xué)改進(jìn)提供實(shí)證支持,使教師能精準(zhǔn)發(fā)現(xiàn)課堂教學(xué)中存在的問題,并及時(shí)進(jìn)行有針對性的調(diào)整和改進(jìn),從而提高教學(xué)質(zhì)量。

      一、基于數(shù)據(jù)分析,確定研討內(nèi)容

      區(qū)級層面針對2021年上半年各實(shí)驗(yàn)校三年級第二學(xué)期“統(tǒng)計(jì)”單元的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。數(shù)據(jù)分析結(jié)果顯示,上海市黃浦區(qū)蓬萊路第二小學(xué)的整體水平與區(qū)域其他三所實(shí)驗(yàn)校存在明顯差異(見圖1)。

      圖1 “統(tǒng)計(jì)”單元數(shù)據(jù)對比

      從“基于課程標(biāo)準(zhǔn)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程診斷練習(xí)管理系統(tǒng)”(以下簡稱“診斷練習(xí)系統(tǒng)”)所提供的錯題歸因結(jié)果看,學(xué)生在“依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖、表中的信息,進(jìn)行分析說理以及合理推斷”方面的能力有所欠缺。雖然數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)的是三年級學(xué)生情況,但系統(tǒng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容從二年級已開始。為此,首先將小學(xué)階段有關(guān)統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容進(jìn)行了梳理(見圖2)。梳理后發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容分布在小學(xué)二年級至五年級,幾乎貫穿整個小學(xué)階段。這種螺旋遞進(jìn)式的內(nèi)容安排,需要教學(xué)目標(biāo)的持續(xù)達(dá)成。

      圖2 統(tǒng)計(jì)知識的梳理

      二、確立教學(xué)改進(jìn)目標(biāo),形成實(shí)施路徑

      明確了研討的內(nèi)容為“統(tǒng)計(jì)”單元的教學(xué)后,教研組通過研討進(jìn)一步確立教學(xué)改進(jìn)目標(biāo),形成具體的實(shí)施路徑。

      (一)確立教學(xué)改進(jìn)目標(biāo)

      教學(xué)改進(jìn)的目的是實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效果的最優(yōu)化。以往在課堂教學(xué)后,教師會基于個人經(jīng)驗(yàn)對教學(xué)內(nèi)容和方式進(jìn)行反思和改進(jìn),至于改進(jìn)的成效如何,沒有客觀的數(shù)據(jù)來證明。而練習(xí)診斷數(shù)據(jù)的呈現(xiàn),能真實(shí)地反映學(xué)生對新知的掌握情況,科學(xué)地表現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度。教師可以結(jié)合數(shù)據(jù)分析來反思教學(xué)過程中的不足,逐步完善教學(xué)設(shè)計(jì)。因此,我們制定了基于數(shù)據(jù)分析下教學(xué)改進(jìn)的目標(biāo)為:基于數(shù)據(jù)分析,優(yōu)化教學(xué)活動,改進(jìn)教學(xué)方法,提升課堂教學(xué)的有效性。

      (二)形成教學(xué)改進(jìn)路徑

      為了使數(shù)據(jù)分析更好地支持教學(xué)改進(jìn),提煉了基于數(shù)據(jù)分析的教學(xué)改進(jìn)的基本路徑(見圖3)。

      圖3 基于數(shù)據(jù)分析的教學(xué)改進(jìn)的基本路徑

      從單元視角進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì),不僅要關(guān)注單課時(shí)目標(biāo)的達(dá)成度,還要體現(xiàn)課時(shí)教學(xué)的前后關(guān)聯(lián)。通過練習(xí)診斷數(shù)據(jù)可以判斷課堂教學(xué)的有效性,進(jìn)而針對存在的問題,找到根源,改進(jìn)教學(xué)方式或重新確定教學(xué)目標(biāo),設(shè)計(jì)更為合理的教學(xué)活動?;跀?shù)據(jù)分析的教學(xué)改進(jìn)是一個持續(xù)優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)、活動、方式的循環(huán)過程。

      三、依據(jù)數(shù)據(jù)分析,實(shí)施單元教學(xué)改進(jìn)

      對于三年級“統(tǒng)計(jì)”單元的教學(xué)問題,需追根溯源。因此,教研組選擇了起始學(xué)段二年級第一學(xué)期“統(tǒng)計(jì)”單元中的兩節(jié)課來進(jìn)行研究。二年級“統(tǒng)計(jì)”單元主要安排兩個內(nèi)容:①數(shù)據(jù)的收集、記錄方法和數(shù)據(jù)的整理;②統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)(包括簡單的統(tǒng)計(jì)表和簡單的條形統(tǒng)計(jì)圖)。教研組安排兩名教師分別執(zhí)教本單元連續(xù)的兩個課時(shí)——“統(tǒng)計(jì)表初步”和“條形統(tǒng)計(jì)圖(一)”的第一課時(shí),體現(xiàn)從收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)到數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的過程。

      (一)教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施

      根據(jù)教學(xué)基本要求中確立的單元目標(biāo),結(jié)合這兩節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容,執(zhí)教教師確定了課時(shí)教學(xué)目標(biāo),并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的教學(xué)活動。

      課例1:統(tǒng)計(jì)表初步

      1.教學(xué)目標(biāo)

      (1)經(jīng)歷分類計(jì)數(shù)的過程,初步學(xué)會用畫“正”字的方法進(jìn)行記錄。

      (2)初步學(xué)會整理數(shù)據(jù),認(rèn)識并填寫統(tǒng)計(jì)表。

      (3)結(jié)合真實(shí)情境,經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、呈現(xiàn)和分析的過程,初步了解統(tǒng)計(jì)的方法和意義。

      (4)在與同伴合作統(tǒng)計(jì)的過程中,形成初步的合作意識和實(shí)踐能力,感受統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用,產(chǎn)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣。

      2.教學(xué)活動

      (1)任務(wù)一:學(xué)生們明白要進(jìn)行統(tǒng)計(jì),首先要進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集并且記錄下來。

      (2)任務(wù)二:學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)的第二步是進(jìn)行數(shù)據(jù)的整理,并且認(rèn)識統(tǒng)計(jì)表,知道統(tǒng)計(jì)表四要素,并明白統(tǒng)計(jì)表是統(tǒng)計(jì)的一種呈現(xiàn)形式,也為后續(xù)還會學(xué)到更多的呈現(xiàn)形式進(jìn)行鋪墊。

      (3)任務(wù)三:通過對統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析,學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決生活中的實(shí)際問題。

      課例2:條形統(tǒng)計(jì)圖(一)

      1.教學(xué)目標(biāo)

      (1)觀察、比較同一情境中的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖,初步認(rèn)識條形統(tǒng)計(jì)圖,體會條形統(tǒng)計(jì)圖能直觀顯示數(shù)量的特點(diǎn)。

      (2)通過合作、討論,認(rèn)讀條形統(tǒng)計(jì)圖,知道一格所表示的數(shù)量。

      (3)能根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖回答簡單的問題,并作出簡單分析,感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,初步感悟統(tǒng)計(jì)的價(jià)值。

      2.教學(xué)活動

      (1)任務(wù)一:在單元教學(xué)設(shè)計(jì)視角下,復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)四步驟,復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)表,對比各要素,自主建構(gòu)從“統(tǒng)計(jì)表”到“統(tǒng)計(jì)圖”的認(rèn)知。

      (2)任務(wù)二:引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表具有相同的要素和不同的要素,在知識的遷移中明確統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表的聯(lián)系,讀懂條形統(tǒng)計(jì)圖。

      (3)任務(wù)三:分析條形統(tǒng)計(jì)圖。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖回答問題,發(fā)現(xiàn)條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

      (4)任務(wù)四:運(yùn)用條形統(tǒng)計(jì)圖。猜一猜①,猜測直條對應(yīng)的項(xiàng)目,鞏固條形統(tǒng)計(jì)圖直觀性的特點(diǎn)。猜一猜②,猜測在2張條形統(tǒng)計(jì)圖中,相同長度的直條是否表示數(shù)量一樣,引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突。

      教學(xué)實(shí)施后,捕捉了兩個教學(xué)研討點(diǎn),并利用練習(xí)診斷數(shù)據(jù)來開展研究。

      (二)診斷練習(xí)數(shù)據(jù)收集與分析

      1.基于數(shù)據(jù)分析評價(jià)教學(xué)效果

      在“統(tǒng)計(jì)表初步”一課的教學(xué)中,教師嘗試引導(dǎo)學(xué)生通過比較 “畫正字”和“四豎一橫”的方法來進(jìn)行學(xué)習(xí)。花了較多時(shí)間讓學(xué)生學(xué)習(xí)和鞏固這兩種計(jì)數(shù)法,因?yàn)榻處煾杏X學(xué)生未能自主發(fā)現(xiàn)兩種方法的關(guān)聯(lián)。針對這一教學(xué)內(nèi)容,課后診斷練習(xí)情況如圖4所示。

      圖4 “統(tǒng)計(jì)表初步”題目及完成情況

      從數(shù)據(jù)看,學(xué)生的正確率較高,說明這個內(nèi)容在教學(xué)中雖然與教師的預(yù)設(shè)產(chǎn)生偏差,但即便教師不去刻意訓(xùn)練和強(qiáng)調(diào)如何把正字轉(zhuǎn)化為數(shù)量,學(xué)生也具備這樣的能力。據(jù)此可知教師對教學(xué)內(nèi)容的確定存在一定的偏差。

      2.基于數(shù)據(jù)分析直擊知識盲點(diǎn)

      “條形統(tǒng)計(jì)圖(一)”第一課時(shí)以初步認(rèn)識為主,整節(jié)課節(jié)奏非常緊湊,每個教學(xué)環(huán)節(jié)的實(shí)施都達(dá)到了預(yù)期的效果。然而,從練習(xí)診斷數(shù)據(jù)分析結(jié)果看,題2的正確率特別低,具體如圖5所示。

      圖5 “條形統(tǒng)計(jì)圖(一)”各練習(xí)正確率情況

      題2的正確率僅為30%,明顯偏低。如圖6所示,從錯誤答案分布情況反饋出學(xué)生在讀一格表示4的條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)存在困難,填寫“4和6”明顯說明學(xué)生不理解一格表示4的含義。

      圖6 “條形統(tǒng)計(jì)圖(一)”題2及學(xué)生題目完成情況

      (三)針對問題的教學(xué)改進(jìn)

      1.結(jié)合單元目標(biāo)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)

      對于“統(tǒng)計(jì)表初步”這節(jié)課,從單元視角來看“四豎一橫”這個內(nèi)容在數(shù)據(jù)收集的過程中運(yùn)用得并不多,也沒有對應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。因此,教學(xué)中無須花過多的時(shí)間,學(xué)生只需要知道與“正”字記錄法有相似之處即可。于是,教師對教學(xué)內(nèi)容再做調(diào)整。

      “統(tǒng)計(jì)表初步”第二次試教教學(xué)片段

      師:來看,小丁丁是這樣記錄的。你能看懂嗎?這個方法和我們剛才的“正”字有什么相同的地方?

      生:一個就是5筆,就表示5人,數(shù)起來很方便。

      小結(jié):對,其實(shí)這是中國古代的一種計(jì)數(shù)方法,和我們現(xiàn)在用“正”字有異曲同工之妙,都可以5個一數(shù),很方便地知道具體的數(shù)量。

      調(diào)整后的教學(xué),教師只用寥寥數(shù)語來點(diǎn)明兩者間的相同點(diǎn),便開始下一個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí),之后也沒有安排相應(yīng)的練習(xí)來進(jìn)行鞏固。

      2.追溯問題的根源改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)

      針對數(shù)據(jù)分析所反映的問題,教研組立刻組織教研活動,翻看教學(xué)錄像,從課堂教學(xué)中尋找解決問題的突破口。從課堂教學(xué)錄像中發(fā)現(xiàn),教師在教學(xué)中說到了一個單位刻度不一定都代表1,還可以表示2。這句話造成學(xué)生的思維定勢,當(dāng)練習(xí)中出現(xiàn)一格表示4的情況時(shí),學(xué)生就不知所措了。針對這個問題,教研組對這個教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)進(jìn)行了修改。

      “條形統(tǒng)計(jì)圖(一)”第二次試教教學(xué)片段

      師:二(3)班參加籃球的人數(shù)和二(4)班不一樣,而且人數(shù)還多于二(4)班。這是怎么回事?小組討論,學(xué)生反饋。

      師:對,條形統(tǒng)計(jì)圖中的一個單位刻度不一定都代表1。今天這幅統(tǒng)計(jì)圖只是其中一種情況,一格可以表示1,2,3等其他的數(shù),我們常根據(jù)收集到數(shù)據(jù)的大小和統(tǒng)計(jì)圖的大小來確定一格所表示的數(shù)量。這些知識我們下節(jié)課會繼續(xù)學(xué)習(xí)。

      二年級學(xué)生的語言表達(dá)更多停留在用“更多”來表示“更大”的層面,在辨析討論中,知道只有在同一幅統(tǒng)計(jì)圖中才能直接看直條的長短進(jìn)行數(shù)量大小的比較,不同的統(tǒng)計(jì)圖還是要先看一格表示的數(shù)量是幾。通過教師的引導(dǎo),學(xué)生能用“更多的數(shù)”來表示比1大的數(shù),說明已經(jīng)能夠理解一格所表示的大小不只是1。

      (四)教學(xué)改進(jìn)的效果

      兩節(jié)課經(jīng)改進(jìn)并在不同班級進(jìn)行二次試教后,選擇了同樣的兩道題進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析對比,如圖7所示。

      圖7 “統(tǒng)計(jì)表初步”題目及完成情況兩次數(shù)據(jù)的對比

      如圖8所示,“統(tǒng)計(jì)表初步”練習(xí)中的這道題從完成情況看,正確率不降反升,說明這個環(huán)節(jié)的教學(xué)調(diào)整絲毫不影響學(xué)生對這一內(nèi)容的掌握。完全可以通過“正”字記錄的方法遷移掌握,也證明了教師第一次教學(xué)花了許多無效的時(shí)間。

      圖8 “條形統(tǒng)計(jì)圖(一)”兩次練習(xí)正確率對比

      “條形統(tǒng)計(jì)圖(一)”中練習(xí)2的正確率有了明顯提升,證明教學(xué)改進(jìn)取得了較好的效果。

      四、學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析支持單元教學(xué)改進(jìn)的成效

      (一)靶向漏洞,提升教學(xué)改進(jìn)的準(zhǔn)確性

      課堂教學(xué)改進(jìn)的重要目標(biāo)是使教師的教更符合學(xué)生的學(xué)的需求。通過學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的分析,可以直觀、準(zhǔn)確地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。如“條形統(tǒng)計(jì)圖(一)”一課,教師設(shè)計(jì)了“猜一猜”的環(huán)節(jié),從課堂表現(xiàn)看并沒有什么不妥,但通過課后練習(xí)診斷,問題立刻就暴露了。學(xué)生存在的問題直接反映教學(xué)設(shè)計(jì)得不合理,基于數(shù)據(jù)教師及時(shí)對教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行修改,這樣的改進(jìn)符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

      (二)驗(yàn)證成效,保障教學(xué)改進(jìn)的實(shí)施

      雖然每節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì),教師都經(jīng)過了認(rèn)真的思考,但有時(shí)也會對自己的教學(xué)設(shè)計(jì)產(chǎn)生懷疑,不確定這樣的設(shè)計(jì)是否能起到好的教學(xué)效果。如“統(tǒng)計(jì)表初步”一課,教師從單元整體考慮,發(fā)現(xiàn)“四豎一橫”的教學(xué)占用了較多的時(shí)間,但實(shí)際并沒有相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)要求,無須做過多的講解。通過數(shù)據(jù)對比分析,發(fā)現(xiàn)了教學(xué)活動不夠合理的地方,優(yōu)化了教學(xué)結(jié)構(gòu),使教學(xué)中的每個環(huán)節(jié)都緊扣教學(xué)目標(biāo),實(shí)現(xiàn)教學(xué)效益的最大化。

      (三)數(shù)據(jù)分析賦能教師專業(yè)素養(yǎng)的提升

      教研的目的是提高教師專業(yè)素養(yǎng),提升教學(xué)質(zhì)量。以往的教研活動中,教師會根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn),結(jié)合學(xué)生的具體情況來分析教材,設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)活動。在研討的過程中,不免會對教學(xué)設(shè)計(jì)產(chǎn)生分歧,到底誰的想法更準(zhǔn)確、更合理,沒有標(biāo)準(zhǔn)。診斷練習(xí)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)為教師開展教學(xué)研究提供了重要依據(jù),通過數(shù)據(jù)分析,真實(shí)反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,驗(yàn)證教學(xué)設(shè)計(jì)的合理性,從而提高教研活動的質(zhì)量,促進(jìn)教師專業(yè)素養(yǎng)的提升。

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