吳宏云

摘 要：數(shù)學(xué)是對自然界的定性理解和定量描述，是對其進(jìn)行抽象和概括的一系列理論。初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題教學(xué)的主要作用是引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維分析、解決問題，使他們對數(shù)學(xué)與現(xiàn)實之間的緊密聯(lián)系有更深入的了解。因此，需要積極探索提高初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)質(zhì)量的方法，而情境創(chuàng)設(shè)是一種非常有效的教學(xué)方法，合理的情境創(chuàng)設(shè)可以幫助學(xué)生更好地理解題意，有助于提高學(xué)生的解題能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);應(yīng)用題教學(xué);情境創(chuàng)設(shè)

大多數(shù)數(shù)學(xué)應(yīng)用題取材于現(xiàn)實生活，具有復(fù)雜、覆蓋面廣、語言生活化、數(shù)據(jù)實用性強(qiáng)等特征。隨著新課改的持續(xù)深化，初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)更加注重數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力的培養(yǎng)，這給初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題賦予了新的內(nèi)容。

廣泛的生活現(xiàn)實題材。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用價值，在選擇數(shù)學(xué)應(yīng)用題材時要求以學(xué)生生活經(jīng)驗為主要參考，通過抽象概括學(xué)生面對的實際生活問題設(shè)計數(shù)學(xué)應(yīng)用題，使學(xué)生能夠加深對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用能力。因此，根據(jù)新課程改革的理念，初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的取材來自現(xiàn)實生活，更加貼近生活，包括人口、經(jīng)濟(jì)、交通、建筑、生態(tài)、軍事等各個方面的內(nèi)容。許多常見的生活場景，例如花園、裝飾品、電梯、房間、教室等都可能成為數(shù)學(xué)應(yīng)用題的問題情境。

注重數(shù)學(xué)建模思想。按照新課標(biāo)要求，初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的另一個顯著特征是強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想和能力，注重引導(dǎo)學(xué)生理解現(xiàn)實生活中包含的大量數(shù)學(xué)信息，了解數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用，在遇到問題時能夠積極運用數(shù)學(xué)知識，從數(shù)學(xué)角度看問題，解決問題。在解決實際問題時需要更加重視數(shù)學(xué)建模的思想，建立與學(xué)生現(xiàn)實生活相關(guān)的情境，使數(shù)學(xué)問題更加真實，將生活中的數(shù)學(xué)引入課堂，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考和解決現(xiàn)實中的問題，幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)本質(zhì)和價值的理解。

數(shù)學(xué)課堂上最注重實用的教學(xué)內(nèi)容是應(yīng)用題，應(yīng)用題解題是學(xué)生學(xué)習(xí)如何運用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實問題的重要途徑，也是測試學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的重要手段。初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題大多是基于現(xiàn)實生活設(shè)置的。教師指導(dǎo)學(xué)生解數(shù)學(xué)應(yīng)用題可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維思考的習(xí)慣，使學(xué)生深入體驗應(yīng)用數(shù)學(xué)的價值，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，在應(yīng)用題教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合生活實際，充分利用生活實例、實物以及多媒體創(chuàng)設(shè)問題情境。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境

以一元二次方程為例，在學(xué)生了解了一元二次方程的概念后，教師在應(yīng)用題教學(xué)中可以創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行導(dǎo)入：每年的“雙十一”大家有沒有買很多東西？“雙十一”那天許多購物中心都會策劃營銷活動，有一個購物中心計劃舉行服裝促銷活動。由于場地有限，只有靠墻的一塊長約20米、寬約4米的長方形空地可以使用?，F(xiàn)在，購物中心需要設(shè)計師規(guī)劃場地，以下是購物中心提出的要求：

（1）充分利用整個場地;

（2）為客戶提供舒適的購物體驗;

（3）充分利用倉庫中的可用資源：大約40個貨架（長4米，寬1米）、20個木板（長4米，寬2米）、廢棄布料（長16米，寬4米）。

要想滿足以上場地使用要求，需要思考并解決以下幾個問題：

（1）一個貨架占地面積有多大？場地中可以擺放的貨架最多是多少個？

（2）讓客戶感到舒適的貨架間距離是多少？

（3）更衣室多大合適？需要設(shè)計多少個更衣室？

教師要求學(xué)生針對上述問題進(jìn)行小組討論，在學(xué)生小組討論過程中，教師觀察每個小組討論的狀態(tài)并記錄小組的活動過程。

關(guān)于問題（1）大家都知道用小學(xué)知識矩形區(qū)域的計算來解決，單個貨架占地面積4平方米，場地面積是80平方米，因此，最多可容納20個貨架。但是，問題（2）和問題（3）各小組都有自己的想法，有學(xué)生回答：“我們小組是三個人肩并肩實際測試貨架之間的距離，然后計算客戶的活動面積?！?/p>

在設(shè)置貨架數(shù)量之前，是不是需要計算貨架的最大可用面積，以便確保顧客的購買體驗。第一步，需要首先移除更衣間的面積，第二步，確定客戶的活動面積，最后計算出貨架的可用面積。

這個例子可以說明將問題鏈接到生活實例中有助于學(xué)生理解應(yīng)用題中包含的復(fù)雜信息，從而提高學(xué)生的解題效率。

二、創(chuàng)設(shè)實物情境

在解應(yīng)用題的過程中，學(xué)生首先要學(xué)會找到題中的已知數(shù)，然后逐步理清它們之間的關(guān)系，再列出已知數(shù)和未知數(shù)之間的關(guān)系式，如方程、不等式，通過解方程、解不等式得到問題答案，無論使用哪種方法解題，都需要在列式子的過程中仔細(xì)分析和研究題目條件。為了幫助學(xué)生更快、更準(zhǔn)地掌握應(yīng)用題的關(guān)鍵信息，教師可以利用實物直觀展示問題情境，幫助學(xué)生理解題目。

例如，一杯含15%鹽的鹽水質(zhì)量為200克，請問需要添加多少鹽才能使鹽水中包含20%的鹽？

在解題前，教師要確保學(xué)生真正理解了濃度的含義，同時掌握計算百分比濃度的方法。上課前，教師可以準(zhǔn)備一定質(zhì)量的水，幾個玻璃杯、幾袋鹽，然后在課堂上給學(xué)生進(jìn)行實物演示。根據(jù)題意，教師就可在課堂上開展小實驗，借助上述工具來配比鹽水，含鹽量15%的鹽水200克，其中的含鹽量為200克鹽水*15%的鹽濃度=30克純鹽量。假設(shè)此時加鹽x克，則全新的鹽溶液中，含純鹽量為：30克+x克=（30+x）克，新的鹽水總量為：200克+x克=（200+x）克，由于新的鹽溶液中含鹽濃度為20%，因此新鹽溶液中：含純鹽量/新的鹽水總量=（30+x）克/（200+x）克=20%。解得x=12.5克。在這個問題的求解過程中，教師通過實物演示來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更加直觀地理解題意，通過直觀分析更好地解決應(yīng)用題，學(xué)生可以結(jié)合自己的生活經(jīng)驗對應(yīng)用題提供的信息進(jìn)行分類和分析，并區(qū)分這些信息是否有用，從而實現(xiàn)數(shù)學(xué)語言向生活語言的轉(zhuǎn)換，以便學(xué)生可以準(zhǔn)確地分析題目，然后使用數(shù)學(xué)知識解決問題。

三、創(chuàng)設(shè)多媒體情境

新課標(biāo)中明確指出現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)課的教學(xué)價值、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法產(chǎn)生了重大影響。在開發(fā)和實施數(shù)學(xué)課程時，教師要積極運用多媒體創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，幫助學(xué)生更好地理解應(yīng)用題、分析應(yīng)用題、解答應(yīng)用題。為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識運用能力，初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題往往是基于生活現(xiàn)實設(shè)計的，教師在開展應(yīng)用題教學(xué)時也會結(jié)合生活實際引導(dǎo)學(xué)生分析問題。但是，由于客觀條件的限制，很多應(yīng)用題設(shè)計的現(xiàn)實場景，學(xué)生無法親身體驗，在這種情況下，教師可以利用多媒體來模擬現(xiàn)實場景，創(chuàng)設(shè)生動逼真的情境，利用情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生深入理解題意提供幫助，使學(xué)生能夠解決更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，并加深對數(shù)學(xué)知識的理解。

教師可以利用Flash動畫、電影、音樂等載體直觀呈現(xiàn)題目中的問題。以概率知識的應(yīng)用題教學(xué)為例，教師可以先在教室里用多媒體播放一段視頻：雙色球搖獎現(xiàn)場，搖獎機(jī)里放了32個紅色球和16個藍(lán)色球，搖獎機(jī)每轉(zhuǎn)動一次就有一個球從搖獎機(jī)中掉出來。播放完視頻后，教師可以引出問題：根據(jù)雙色球的中獎規(guī)則，同時猜中六個紅球和一個籃球為一等獎，請問如果你去買一注雙色球，中一等獎的概率是多少？你有機(jī)會中嗎？觀看視頻后，學(xué)生的興趣被調(diào)動起來，當(dāng)教師拋出問題時，學(xué)生的注意力會更加集中，學(xué)習(xí)效果更好。

數(shù)學(xué)與我們的生活密不可分，還可以幫助人們解決現(xiàn)實生活中的問題。但是，對于許多初中學(xué)生來說，數(shù)學(xué)應(yīng)用題非常難，解題時往往不知道如何下手。因此，初中數(shù)學(xué)教師必須充分認(rèn)識到應(yīng)用題教學(xué)的重要性，找到有效的方法來改善應(yīng)用題的教學(xué)效果，通過多種情境創(chuàng)設(shè)方法幫助學(xué)生在解答應(yīng)用題的過程中更好地理解題目含義，更快地理清題目中的數(shù)量關(guān)系，順利解出應(yīng)用題，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量。

編輯/王? ? 波