張苗，楊洪海，尹勇，徐悅，沈俊杰，盧心誠(chéng)，施偉剛，王軍

（東華大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，上海 201600）

引 言

脈動(dòng)熱管(pulsating heat pipe，PHP)是一種新型高效傳熱元件，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、傳熱性能優(yōu)異、可小型化與成本低等特點(diǎn)[1-2]，在余熱回收、微電子冷卻、超低溫制冷、太陽(yáng)能利用、航天航空等領(lǐng)域有良好的應(yīng)用前景[3-5]?？焖賳?dòng)與穩(wěn)定運(yùn)行對(duì)設(shè)備的安全可靠及高效運(yùn)行具有極其重要的意義[6-7]。

納米流體是近年來(lái)研究的熱點(diǎn)，相比傳統(tǒng)工質(zhì)，適當(dāng)添加納米流體可以明顯提升PHP 的啟動(dòng)及傳熱性能[8-9]。常用的納米工質(zhì)有金屬及其氧化物（如Cu、Ag、CuO、ZnO、TiO2、Al2O3及Fe3O4等）和非金屬納米顆粒（如C60、金剛石、碳納米管等）[9]。改善的主要原因有：①在基液中添加納米粒子，顯著增大了液體的熱導(dǎo)率[10];②在基液中添加納米顆粒可增加核化點(diǎn)，強(qiáng)化沸騰換熱[11]。通常存在一個(gè)最佳濃度，若添加濃度太高，則會(huì)增加流體黏度，并使納米顆粒聚集，降低PHP傳熱性能[12-13]。

石墨烯(graphene nanoplatelet,GNP)及氧化石墨烯(graphene oxide，GO)顆粒具有超高的熱導(dǎo)率[3000～5000 W/(m·K)][14]，為二維納米材料，相較于零維納米顆粒和一維納米管，其熱傳輸特性和傳熱機(jī)制有很大的不同[15-16]，在PHP 中的應(yīng)用逐漸得到關(guān)注和青睞，如表1 所示。Cui 等[17-18]研究了GNP 納米流體在PHP 中的傳熱性能，結(jié)果表明充液率為45%時(shí)可以緩解燒干問題，當(dāng)充液率為55%～70%，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.01%時(shí)具有較為明顯的傳熱優(yōu)勢(shì)，其熱阻最高可降低83.33%。由于GNP的疏水特性，會(huì)影響其在水中的穩(wěn)定性及PHP 傳熱性能[24]。Xu 等[19]及Li等[20]通過在乙醇或乙二醇水溶液的基液中添加表面活性劑(如SDS、CTAC、PVP、Triton X-100、Nonylphenol Ethoxylate等)來(lái)改善GNP納米流體的穩(wěn)定性，進(jìn)一步提高PHP 傳熱性能。Li 等[20]還應(yīng)用表面響應(yīng)模型(RSM)方法，來(lái)優(yōu)化熱管的傳熱性能。氧化石墨烯是將石墨烯氧化后，在表面引入極性含氧官能團(tuán)，可顯著改善石墨烯的親水性，使其能更好地分散在水中[25]。Su等[21-22]研究了GO納米流體對(duì)PHP的傳熱特性，結(jié)果表明在去離子水或自濕潤(rùn)流體中加入GO，能夠強(qiáng)化脈動(dòng)熱管的傳熱特性，但和加熱功率密切相關(guān)。Nazari等[23]研究表明，隨著GO濃度增加，納米流體的熱導(dǎo)率及黏度均增加，且黏度增加幅度更大。在低濃度(0.25 g/L）時(shí)，PHP 熱阻最大可降低42%。但在高濃度（1.5 g/L）時(shí)，GO 納米流體反而惡化了PHP的傳熱性能。

表1 所列文獻(xiàn)主要研究GNP 或GO 納米流體對(duì)PHP 在準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行階段的傳熱影響，未涉及對(duì)PHP啟動(dòng)性能的影響。本文采用親水性較好的GO 納米流體為工質(zhì)，綜合分析其對(duì)PHP 啟動(dòng)性能及準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行階段傳熱性能的影響。并在分析現(xiàn)有傳熱關(guān)聯(lián)式基礎(chǔ)上，擬合得到新的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，預(yù)測(cè)GO/水納米流體PHP傳熱性能。

表1 GNP及GO納米流體在PHP中的應(yīng)用研究Table 1 Researches of GNP and GO nanofluids in the PHP

1 實(shí)驗(yàn)概況

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1 所示。PHP 由細(xì)長(zhǎng)銅管(內(nèi)徑/外徑為2 mm/4 mm)彎曲而成，構(gòu)成閉式回路，蒸發(fā)端及冷凝端兩側(cè)各有3個(gè)彎頭。輔助系統(tǒng)包括直流電加熱器(MP1203D)、數(shù)據(jù)采集儀(Aglient 34970A)、冷卻系統(tǒng)、工質(zhì)充注與抽真空系統(tǒng)等。本實(shí)驗(yàn)采用底部垂直加熱，鎳鉻加熱絲纏在裹有耐高溫絕緣膠帶的紫銅管上，通過直流電源控制加熱功率。為了減少散熱損失，絕熱段與蒸發(fā)段采用玻璃纖維棉包扎并用聚苯乙烯板夾緊，外部再覆蓋鋁箔反射膜。冷凝段置于風(fēng)管中央進(jìn)行機(jī)械通風(fēng)冷卻。采用14 個(gè)K 型熱電偶檢測(cè)溫度數(shù)據(jù)，測(cè)量精度±0.1℃，其中1～6 號(hào)測(cè)蒸發(fā)段溫度，7～12 號(hào)測(cè)冷凝段溫度；13、14 號(hào)分別測(cè)量鋁膜外表面溫度及室內(nèi)空氣溫度，以檢測(cè)散熱損失。采用數(shù)據(jù)采集儀進(jìn)行數(shù)據(jù)記錄，掃描頻率為1 Hz。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.1 Schematic of experimental system

1.2 工質(zhì)配備

本實(shí)驗(yàn)采用的GO 納米顆粒由南京先豐納米科技提供，純度≥99%，片徑0.5～5 μm，厚度0.8～1.2 nm。對(duì)GO 進(jìn)行TEM 表征測(cè)試，如圖2 所示。GO 表面較為粗糙，多褶皺且已失去金屬光澤，呈現(xiàn)出完全無(wú)定形和無(wú)序的結(jié)構(gòu)，顯示了其二維片狀結(jié)構(gòu)與表面不平整特征，與文獻(xiàn)[26]中描述一致。

圖2 GO納米顆粒的TEM表征圖Fig.2 TEM characterization of GO nanoparticles

采用兩步法配制GO納米流體[26-28]：（1）使用電子天平稱取一定量的GO粉末與去離子水置于量杯中；（2）將GO粉末與去離子水初步攪拌均勻；（3）將混合液放入超聲波破碎機(jī)（HN-1000CS）中振蕩40 min，使得GO 納米顆粒分散均勻。最終制備好的氧化石墨烯納米流體是一種具有穩(wěn)定懸浮特性的納米液體[25,27]，如圖3所示。粒徑分布如圖4所示，Zeta電位值-30.9 mV，表示其處于中等穩(wěn)定性[16,27]。

圖3 GO納米流體（0.05%）照片F(xiàn)ig.3 Photographic of GO nanofluids(0.05%)

圖4 GO納米流體（0.05%）粒徑分布Fig.4 Particle size distribution of GO nanofluids(0.05%)

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

本實(shí)驗(yàn)維持PHP 結(jié)構(gòu)及尺寸不變，固定充液率約50%。配制的GO 納米流體濃度范圍為0.02%～0.11%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)），加熱功率范圍10～105 W。實(shí)驗(yàn)前，首先采用真空泵對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行抽真空至1.5×10-3Pa，保壓15 min；在真空作用下，使用滴定管將工質(zhì)充注到PHP內(nèi)。實(shí)驗(yàn)初始加熱功率設(shè)定為10 W，待工況穩(wěn)定后，維持運(yùn)行10～15 min；然后逐步增大加熱功率，進(jìn)行下一實(shí)驗(yàn)工況測(cè)試。實(shí)驗(yàn)順序?yàn)椋合茸黾兯?，再按照GO 濃度從低到高的順序依次進(jìn)行。每次實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，用丙酮及去離子水沖洗[28]，消除管內(nèi)殘余的納米顆粒及雜質(zhì)等對(duì)下一個(gè)實(shí)驗(yàn)的影響。

2 數(shù)據(jù)處理及不確定度分析

實(shí)驗(yàn)中蒸發(fā)段溫度Te與冷凝段溫度Tc分別通過布置在蒸發(fā)段和冷凝段的6個(gè)熱電偶的平均溫度計(jì)算所得，即

實(shí)驗(yàn)不確定度的分析方法見文獻(xiàn)[17-18]，結(jié)果如表2所示。

表2 主要實(shí)驗(yàn)參數(shù)的不確定度Table 2 Maximum uncertainties of the main experimental parameters

3 脈動(dòng)熱管啟動(dòng)與傳熱特性分析

3.1 啟動(dòng)特性

PHP 通常有兩種啟動(dòng)方式，溫度突變式啟動(dòng)（Ⅰ類）與溫度平滑式啟動(dòng)（Ⅱ類）[6,31]。其中，Ⅰ類啟動(dòng)出現(xiàn)在小功率下，其特征是蒸發(fā)段溫度存在一個(gè)明顯的突降；Ⅱ類啟動(dòng)出現(xiàn)在大功率下，不存在明顯的溫度突變。本文主要研究小功率下的啟動(dòng)，即在啟動(dòng)過程中，蒸發(fā)溫度第一次急劇下降處定義為啟動(dòng)點(diǎn)，從加熱到該溫度轉(zhuǎn)折點(diǎn)所需的時(shí)間定義為啟動(dòng)時(shí)間τ'，該點(diǎn)處的溫度定義為啟動(dòng)溫度Te'，此時(shí)的功率定義為啟動(dòng)功率Q'。結(jié)果如圖5、圖6 所示，可以看出：與純水PHP 相比，適當(dāng)添加GO 可顯著改善啟動(dòng)性能。如濃度0.05%、0.08%的GO 納米流體PHP 在啟動(dòng)過程中，蒸發(fā)溫度的攀升幅度小，溫度波動(dòng)較平穩(wěn)；啟動(dòng)溫度可分別降低28.6℃（33.9%）、26.2℃（31.1%），啟動(dòng)時(shí)間分別縮短320 s（19.5%）、304 s（18.5%）。

圖5 平均蒸發(fā)溫度隨功率的逐時(shí)變化Fig.5 Real-time average evaporator temperature with increasing heat input for different GO concentrations

圖6 PHP啟動(dòng)溫度與啟動(dòng)時(shí)間Fig.6 Start-up temperature and time of PHP

當(dāng)濃度較低（如0.02%）時(shí)，GO 納米流體對(duì)PHP啟動(dòng)的性能改善不明顯，啟動(dòng)前蒸發(fā)溫度的攀升幅度較大。當(dāng)濃度較高（如0.11%）時(shí)，PHP 的啟動(dòng)性能甚至變差；表現(xiàn)為啟動(dòng)功率高（30 W），啟動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，以及蒸發(fā)溫度的攀升幅度大。這是由于在水中GO 添加納米顆粒后，雖然能在一定程度上提高流體的熱導(dǎo)率[23-25]、增加溶液內(nèi)的汽化核心從而強(qiáng)化工質(zhì)的沸騰換熱[11,27]，但另一方面，流體的黏度也隨著納米顆粒濃度的增加而明顯增加[25]，流動(dòng)阻力增加，不利于PHP 的啟動(dòng)運(yùn)行[32-33]。因此存在一個(gè)合適的濃度范圍使得PHP啟動(dòng)性能最佳。

3.2 GO納米流體PHP的溫度波動(dòng)特性

圖7 顯示了去離子水，GO 濃度0.05%、0.11%的納米流體為工質(zhì)時(shí)PHP平均蒸發(fā)與冷凝溫度隨加熱功率的瞬時(shí)波動(dòng)曲線?？梢钥闯?，當(dāng)PHP 正常啟動(dòng)后，去離子水的溫度波動(dòng)幅度最大，說(shuō)明純水PHP工作穩(wěn)定性較差；當(dāng)濃度為0.05%時(shí)，平均蒸發(fā)溫度最低且波動(dòng)幅度小，反映熱管內(nèi)部流動(dòng)與傳熱性能較好；當(dāng)濃度為0.11%時(shí)，各功率下其平均蒸發(fā)溫度則普遍高于純水及0.05%濃度，說(shuō)明熱管傳熱性能有所惡化。因此，在中等充液率下，適當(dāng)添加納米工質(zhì)，有助于改善熱管內(nèi)部流動(dòng)及傳熱特性。此外，在0.05%濃度下，當(dāng)加熱功率較大時(shí)，如90～105 W,蒸發(fā)溫度的波動(dòng)特性明顯有別于較低加熱功率，說(shuō)明熱管內(nèi)部很可能發(fā)生了流型及流態(tài)轉(zhuǎn)變，可能從彈狀流向環(huán)狀流轉(zhuǎn)變，也可能在整個(gè)PHP 閉式回路內(nèi)出現(xiàn)了整體單向循環(huán)流[25]。這有待后續(xù)進(jìn)一步的可視化實(shí)驗(yàn)研究。

圖7 平均蒸發(fā)及冷凝溫度隨加熱功率的逐時(shí)變化Fig.7 Real-time temperature recordings of PHP with increasing heat inputs

3.3 GO納米流體對(duì)PHP的傳熱強(qiáng)化特性

圖8 給出了PHP 熱阻隨加熱功率及濃度的變化。從圖8（a）可以看出，當(dāng)加熱功率為10 W 時(shí)，PHP 在各個(gè)濃度下的熱阻均較大，這是由于熱管還沒有啟動(dòng)。隨著加熱功率增加，各個(gè)濃度下的PHP熱阻均隨之下降。從圖8（b）可以看出，存在一個(gè)最佳濃度約0.05%，使各個(gè)功率下PHP 熱阻較小。從圖8（c）可以看出，對(duì)應(yīng)相同加熱功率，濃度為0.05%的PHP 熱阻小于純水PHP，而濃度為0.11%的PHP熱阻則高于純水PHP。

圖8 熱阻隨加熱功率及濃度的變化Fig.8 Variation of thermal resistance with heat input and concentration

如圖9所示，GO 納米流體對(duì)PHP傳熱強(qiáng)化作用與濃度及功率有關(guān)。在加熱功率10 W時(shí)，相比于去離子水，各個(gè)濃度下GO 納米流體對(duì)PHP 熱性能改善程度很小，這是因?yàn)闊峁苓€沒有完全啟動(dòng)。當(dāng)濃度在0.02%～0.08%范圍、加熱功率在20～105 W范圍時(shí)，GO/水PHP 傳熱性能明顯改善，相比于純水PHP，傳熱強(qiáng)化率在18.6%～57.1%之間，強(qiáng)化作用明顯。從圖9（b）還可以看出，對(duì)于濃度為0.02%～0.08%的GO/水PHP，隨著加熱功率的增加，熱性能改善程度EP先增加，而后逐漸減少；在30 W 時(shí)，對(duì)應(yīng)0.02%、0.05%及0.08%三個(gè)濃度，EP值可分別達(dá)到46.1%、57.1%及51.6%。這主要與管內(nèi)流型及傳熱機(jī)理隨加熱功率的變化有關(guān)[34-36]：在較低加熱功率（20～45 W）時(shí)，管內(nèi)流體流速較低，氣泡在蒸發(fā)端通過核態(tài)沸騰產(chǎn)生，管內(nèi)流型以彈狀流為主[36-37]。此時(shí)，適當(dāng)添加納米顆粒有助于增加核化點(diǎn)，促進(jìn)氣泡的生成，從而強(qiáng)化沸騰傳熱，改善PHP 傳熱性能[11-12]。隨著熱功率的繼續(xù)增加，流體流速顯著增加，管內(nèi)流型逐漸從彈狀流向攪拌流及環(huán)狀流等轉(zhuǎn)變[35-36,38]；使得對(duì)流顯熱傳遞和液膜蒸發(fā)傳熱量增加[39-40]，而核態(tài)沸騰傳熱量在總傳熱量的占比減少，這在一定程度上削弱了納米顆粒對(duì)核態(tài)沸騰及傳熱的強(qiáng)化效果。另外，添加GO 納米顆粒還會(huì)增加流體黏度，使得流動(dòng)阻力及壓降增加，不利于流體流動(dòng)和對(duì)流傳熱。當(dāng)濃度為0.11%時(shí)，在所有加熱功率下，添加GO 納米顆粒反而惡化了PHP 傳熱性能，很可能由于高濃度時(shí)納米流體黏度較大，阻礙流體流動(dòng)與傳熱[23,33]。

圖9 GO納米流體對(duì)PHP傳熱強(qiáng)化作用率Fig.9 Thermal performance improvement rate of GO/water PHP

3.4 熱阻影響因素的顯著性分析

圖10 比較了加熱功率及GO 納米流體濃度對(duì)PHP 熱阻的影響程度，通過Polynomial 2D 函數(shù)模型進(jìn)行非線性擬合[19,23,41]，該模型擬合后的決定系數(shù)R2為0.95，均方根偏差為0.080，說(shuō)明整體擬合效果較好。從圖中可看出，加熱功率的影響程度遠(yuǎn)大于濃度。這是由于加熱功率是工作流體能量的來(lái)源，使蒸發(fā)端具有較高的壓力和溫度，是使工作流體運(yùn)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力[34,41-42]。存在一個(gè)最佳濃度范圍（0.04%～0.06%），使得各個(gè)功率下PHP 熱阻較小，傳熱性能較好。

圖10 熱阻影響因素的回歸分析Fig.10 Regression analysis of thermal resistance and its influence factors

4 實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

鑒于PHP 通道內(nèi)復(fù)雜的氣液兩相流傳熱特性，在實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，擬合得到傳熱關(guān)聯(lián)式是個(gè)有效途徑[29-30,43-44]，通常這些關(guān)聯(lián)式有各自的適用范圍[3]，如Qu 關(guān)聯(lián)式[45]適用于純工質(zhì)（水及乙醇），F(xiàn)R=40%～60%；Liang 關(guān)聯(lián)式[46]適用于離子液體/水溶液，F(xiàn)R=65%；Dehshali 關(guān)聯(lián)式[47]適用于旋轉(zhuǎn)熱管，純工質(zhì)（水及乙醇），F(xiàn)R=25%～75%。衡量PHP 內(nèi)傳熱性能的無(wú)量綱數(shù)一般有Nu[29,48-49]和Ku[3,30,45,50]。應(yīng)用Nu時(shí)，需要測(cè)量蒸發(fā)端（或冷凝端）管內(nèi)壁面溫度及流體溫度，用以計(jì)算蒸發(fā)端（或冷凝端）平均對(duì)流傳熱系數(shù)[49]。Ku為輸入熱通量與池沸騰臨界熱通量之比，代表了熱管的無(wú)量綱傳熱流[50-52]。在PHP 內(nèi)，實(shí)際沸騰并不是在整個(gè)蒸發(fā)段進(jìn)行，但當(dāng)Ku小于0.13～0.19時(shí)，仍可適用[53]。

現(xiàn)階段，較多文獻(xiàn)采用Ku來(lái)衡量PHP 傳熱性能[3-4,54]。影響Ku的無(wú)量綱數(shù)常有Bo、Ja、Pr、Mo等[4,54]。其中，Bo為最重要的影響參數(shù)之一，表明工質(zhì)浮升力與表面張力之比，代表核態(tài)沸騰中氣泡的形態(tài)[42,50]。一般認(rèn)為，當(dāng)Bo≥2 時(shí)，可能會(huì)限制工作流體中氣液段塞流的形成[3,42]。這樣，在重力作用下，液體將在底部，而蒸汽在上部，熱管不再是PHP[30],更像是兩相閉式虹吸管[55]。當(dāng)管徑一定時(shí)，隨著蒸發(fā)段吸熱量增加，液體表面張力減少，浮升力增加，氣泡更易流向冷凝端[50]。Mo描述了蒸發(fā)端核態(tài)沸騰產(chǎn)生的氣泡受力關(guān)系，也即黏滯力、浮升力、慣性力和表面張力之間的相互作用。Mo與Bo一起反映了流動(dòng)沸騰過程中氣泡/氣塞的形狀[30,45]。有研究表明，在PHP 啟動(dòng)過程中，蒸發(fā)端產(chǎn)生的小氣泡不是典型的泰勒氣泡，Mo的影響可以忽略[46]。Ja則衡量PHP 中顯熱與潛熱的相對(duì)重要性。在脈動(dòng)熱管內(nèi)，傳熱方式既有沸騰、蒸發(fā)及冷凝等相變傳熱，又有氣液柱振蕩引起的顯熱傳遞[39-40]。因此，可用Ja來(lái)衡量?jī)煞N傳熱方式的影響。考慮到充液率對(duì)傳熱方式及性能的影響[34-36,42]，可以用修正Ja*代替Ja[45-46]。Pr可衡量單相對(duì)流對(duì)傳熱的影響[30,54]。

在綜合分析上述無(wú)量綱數(shù)及相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)本文及文獻(xiàn)[21-23]的GO/水實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，選用Ku、Bo、Mo、Pr、Ja*及部分無(wú)量綱尺寸參數(shù)，擬合得到如下關(guān)聯(lián)式：

Di/Le、Le/Lc、Le/Leff反映了PHP 的幾何尺寸關(guān)系。其中，Di、Le、Lc分別為內(nèi)徑、蒸發(fā)段長(zhǎng)度、冷凝段長(zhǎng)度。有效傳熱長(zhǎng)度Leff按式(12)計(jì)算[29,45-46]：

對(duì)于PHP，密度、黏度、熱導(dǎo)率、表面張力、比熱容與汽化潛熱等主要熱物理性質(zhì)影響其傳熱性能。上述熱物理參數(shù)主要取決于定性溫度與濃度，為了反映PHP整體溫度特征，定性溫度如式（13）[45-46]：

納米流體密度可采用Pak 等[56]的方法計(jì)算?？紤]到實(shí)驗(yàn)用GO/水濃度較低，添加GO 納米顆粒對(duì)水的密度影響很小，可以忽略不計(jì)[57]。因此，密度及汽化潛熱就按純水處理。熱導(dǎo)率、黏度、表面張力及比定壓熱容則是在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上擬合得到[58-60]。

將預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖11 所示。對(duì)于大部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，Ku預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)偏差較?。籒azari 等[23]的數(shù)據(jù)在功率60～70 W 時(shí)偏差較大。其原因是：相比于本實(shí)驗(yàn)及文獻(xiàn)[21-22]的裝置，Nazari等[23]的冷凝段偏長(zhǎng)，其蒸發(fā)段與冷凝段長(zhǎng)度比偏?。↙e/Lc=0.36，詳見表1），相同功率時(shí)定性溫度計(jì)算值偏小[式（13）]，導(dǎo)致Ku預(yù)測(cè)值[式（6）]偏??；功率越大，偏差越大。所有數(shù)據(jù)的平均標(biāo)準(zhǔn)偏差(average standard deviation, ASD)[45]為27.2%，83.7%的數(shù)據(jù)偏差在±40%內(nèi)。

5 結(jié) 論

實(shí)驗(yàn)研究了GO/水PHP 的啟動(dòng)及傳熱特性，分析了濃度及加熱功率對(duì)其影響，并擬合得到了傳熱關(guān)聯(lián)式，主要結(jié)論如下。

(1)與純水相比，適當(dāng)添加GO 納米顆?？娠@著改善PHP 啟動(dòng)性能。濃度為0.05%、0.08%時(shí)，啟動(dòng)溫度可分別降低28.6℃（33.9%）、26.2℃（31.1%），啟動(dòng)時(shí)間分別縮短320 s（19.5%）、304 s（18.5%），啟動(dòng)過程更加平穩(wěn)。當(dāng)濃度較低（0.02%）時(shí)，啟動(dòng)性能改善不明顯；濃度較高（0.11%）時(shí)，啟動(dòng)性能甚至變差。

(2)添加GO納米顆粒對(duì)傳熱強(qiáng)化作用與濃度及功率有關(guān)。加熱功率10 W 時(shí)，熱管還沒有完全啟動(dòng)，添加GO 納米顆粒對(duì)PHP 熱性能改善程度很小。當(dāng)濃度為0.11%時(shí)，在所有加熱功率下，添加GO 納米顆粒反而惡化了PHP 傳熱性能。當(dāng)濃度在0.02%～0.08%范圍、加熱功率在20～105 W 范圍時(shí)，GO/水PHP 傳熱性能明顯改善，相比于純水PHP，傳熱強(qiáng)化率在18.6%～57.1%之間，強(qiáng)化作用明顯。

(3) 對(duì)于濃度為0.02%～0.08%的GO/水PHP，隨著加熱功率的增加，熱性能改善程度EP先增加，而后逐漸減??；在30 W 時(shí)，對(duì)應(yīng)0.02%、0.05% 及0.08%三個(gè)濃度，EP值可分別達(dá)到46.1%、57.1%及51.6%。

(4)對(duì)熱阻及其影響因素的回歸分析表明，加熱功率的影響程度遠(yuǎn)大于濃度；存在一個(gè)最佳GO 濃度范圍（0.04%～0.06%），使得PHP 熱阻較小，傳熱性能較好。

(5)在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，綜合應(yīng)用Ku、Bo、Mo、Pr、Ja*無(wú)量綱數(shù)組合，對(duì)GO/水PHP 傳熱性能進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，該關(guān)聯(lián)式適用于50%充液率、濃度0～0.11%的GO/水納米流體脈動(dòng)熱管。

符 號(hào) 說(shuō) 明

cp——比定壓熱容，J/(kg·℃)

D——直徑，mm

FR——充液率，%

g——重力加速度，m/s2

L——長(zhǎng)度，m

N——彎頭數(shù)

Q——加熱功率，W

γ——汽化潛熱，J/kg

λ——熱導(dǎo)率，W/(m·K)

μ——?jiǎng)恿︷禂?shù)，Pa·s

ρ——密度，kg/m3

σ——表面張力，N/m

下角標(biāo)

a——絕熱

c——冷凝

e——蒸發(fā)

eff——有效

exp——實(shí)驗(yàn)

liq——液體

pre——預(yù)測(cè)

vap——?dú)怏w

w——水