曲線回歸在火災(zāi)經(jīng)濟損失中的應(yīng)用

王 林

(應(yīng)急管理部消防救援局昆明訓(xùn)練總隊，云南 昆明 650000)

0 引言

火災(zāi)的直接經(jīng)濟損失包括火災(zāi)造成的人員傷亡、物質(zhì)破壞的經(jīng)濟損失以及救火過程中投入的各項費用。據(jù)統(tǒng)計，我國平均每年因火災(zāi)導(dǎo)致的直接經(jīng)濟損失達數(shù)十億元，特別是2013年，我國火災(zāi)直接經(jīng)濟損失高達40多億元。例如2014年我國發(fā)生了395 052起火災(zāi)，死亡人數(shù)1 815，受傷人數(shù)1 513，直接經(jīng)濟損失470 234.4萬元。因此，研究火災(zāi)起火原因，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，減少經(jīng)濟損失，也是對國家經(jīng)濟作出貢獻的方法之一，本文主要使用曲線回歸分析方法對火災(zāi)帶來的經(jīng)濟損失進行預(yù)測研究。

曲線回歸(curvilinear regression)是指對于非線性關(guān)系的變量進行回歸分析的方法。曲線回歸方程包括指數(shù)函數(shù)曲線方程、冪函數(shù)曲線方程和Logistic曲線方程等，一般是以自變量的多項式表達因變量。方法是根據(jù)已知數(shù)據(jù)的特點先進行平方根變換或者對數(shù)變換，變換后如果得到曲線模型，則用曲線擬合的方法對原始數(shù)據(jù)進行擬合，確定曲線回歸方程。本文參照中國消防救援年鑒，截取1979—2018年的火災(zāi)直接經(jīng)濟損失數(shù)據(jù)，以年份為橫軸，經(jīng)濟損失為縱軸繪制散點圖，根據(jù)散點圖趨勢，結(jié)合常見圖形的形狀和專業(yè)知識，選定幾種可能性大的曲線類型，找出與經(jīng)濟損失原始數(shù)據(jù)散點擬合程度最高的曲線函數(shù)類型，以直接經(jīng)濟損失作為因變量，年份作為自變量構(gòu)建預(yù)測模型。

1 數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)來源于中國消防救援年鑒，記錄了1979—2018年度統(tǒng)計所有直接經(jīng)濟損失的火災(zāi)事故調(diào)查報告。并且規(guī)定1979年為基準(zhǔn)年，取值T=1，2018年T=40，根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立火災(zāi)直接經(jīng)濟損失數(shù)據(jù)統(tǒng)計表，如表1所示。

表1 1979—2018年火災(zāi)直接經(jīng)濟損失數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

2 繪制散點圖

根據(jù)以上年份T和火災(zāi)直接經(jīng)濟損失K的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，運用EXCEL繪制出(T，K)的散點圖，如圖1所示。

圖1 年份與經(jīng)濟損失散點圖

3 構(gòu)建回歸模型

根據(jù)年份T和火災(zāi)直接經(jīng)濟損失K的散點圖分布趨勢可知，自變量和因變量之間不存在線性關(guān)系，因此只能選擇曲線函數(shù)模型。結(jié)合指數(shù)曲線函數(shù)圖形的構(gòu)成形狀可以考慮用指數(shù)函數(shù)模型，指數(shù)函數(shù)模型表達式：K=αeλT

結(jié)合表1，通過運用SPSS軟件，可以得到直接經(jīng)濟損失Κ和年份Τ曲線擬合圖及模型匯總表、ANOVA表格、回歸系數(shù)匯總表，并建立指數(shù)函數(shù)模型。

經(jīng)濟損失Κ和年份Τ的曲線擬合圖如圖2所示。

圖2 年份和經(jīng)濟損失指數(shù)曲線擬合圖

從經(jīng)濟損失和年份曲線擬合圖可以看出，它們之間確實呈現(xiàn)指數(shù)擬合關(guān)系。

由模型匯總表(見表2)可知，模型R2=0.877，調(diào)整后的R2=0.874與R2差距很小，而且還大于0.5，表明自變量能較好地測算因變量的變化，即模型擬合程度較高。從ANOVA表格(見表3)可知，ρπ0.01，表明模型通過F檢驗，即模型是合理的且呈現(xiàn)出0.01水平的顯著性差異。根據(jù)回歸系數(shù)匯總表(見表4)可知，模型公式如下：

表2 模型匯總

表3 ANOVA表格

表4 回歸系數(shù)匯總表

lnK=9.907+0.079×T

經(jīng)整理可得下面指數(shù)函數(shù)模型：

K=20 070.372e0.079T

其中，K表示直接經(jīng)濟損失，T表示序號。

4 分析

本文根據(jù)我國火災(zāi)直接經(jīng)濟損失數(shù)據(jù)，借助SPSS軟件，得到了火災(zāi)直接經(jīng)濟損失K和年份T的曲線擬合圖及指數(shù)函數(shù)模型，模型通過F檢驗且呈現(xiàn)出0.01水平的顯著性差異，同時回歸系數(shù)值為0.079，表明隨著年份T的增大，火災(zāi)直接經(jīng)濟損失K呈現(xiàn)出指數(shù)曲線上升。

5 結(jié)語

火災(zāi)的發(fā)生因素較為復(fù)雜，對災(zāi)后進行經(jīng)濟損失評估考慮的因素也眾多。本文通過繪制(T，K)的散點圖，找出與經(jīng)濟損失原始數(shù)據(jù)散點擬合程度最高的非線性回歸指數(shù)函數(shù)模型，并通過建立的模型進行回歸分析和預(yù)測，根據(jù)回歸分析可知火災(zāi)直接經(jīng)濟損失與年份有較強的相關(guān)性，因此文章能夠通過建立的指數(shù)函數(shù)模型預(yù)測未來我國火災(zāi)直接經(jīng)濟損失的發(fā)展趨勢。