谷任國(guó)，嚴(yán)子威，房營(yíng)光，鄭世豪

華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510641

土體是由跨越了6~7個(gè)數(shù)量級(jí)尺度的礦物顆粒與水以及空氣通過(guò)一定的聚合方式組成的離散型多相物質(zhì)[1]。由于組成土體的不同顆粒在形狀以及物理性質(zhì)上有著較大不同，導(dǎo)致土體在受到外力作用下，不同的土體顆粒產(chǎn)生了不同尺度的變形，這樣一種不均勻并且不連續(xù)的變形便產(chǎn)生了土體內(nèi)部的應(yīng)變梯度，表現(xiàn)為土的尺度效應(yīng)。經(jīng)典的土力學(xué)理論，基于土體的均勻性以及連續(xù)性進(jìn)行研究，無(wú)法準(zhǔn)確地反映出土體力學(xué)特性以及物理特征[2]。為了更好地研究土體的物理性質(zhì)和尺度效應(yīng)，不少學(xué)者運(yùn)用了新的研究方法以及新的理論模型，將土體的非連續(xù)性以及尺度效應(yīng)與土體宏觀性質(zhì)結(jié)合起來(lái)。

Strack[3]和Cundall等[4]基于球狀的土體顆粒假設(shè)，以顆粒流的計(jì)算方法，提出了離散元的表征形式，但是對(duì)于土體抗剪以及滲流過(guò)程來(lái)說(shuō)，由于不同顆粒間的接觸形式與物理特性有著較大不同，使得計(jì)算過(guò)程中的計(jì)算參數(shù)取值范圍較大。因此在描述分析土體微細(xì)觀層面上的顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和土體顆粒間的作用形式上有較大的不確定性。

Chambon等[5]運(yùn)用二階應(yīng)變梯度的方法，研究土體微觀層面上的尺度效應(yīng)，但是該方法運(yùn)用了太多的假設(shè)，導(dǎo)致理論與實(shí)際的土體結(jié)構(gòu)存在一定的誤差。

Feng 等[6?7]和 Fang[8?9]等按照能量尺度準(zhǔn)則，將土體顆粒進(jìn)行分類，把土體顆粒劃分為增強(qiáng)顆粒與基體顆粒，增強(qiáng)顆粒直徑大于100 μm，顆粒間直接接觸較多，摩擦效應(yīng)占據(jù)了主導(dǎo)；基體顆粒直徑小于75 μm，此時(shí)顆粒間有較多的膠結(jié)鍵，黏聚效應(yīng)占據(jù)了主導(dǎo)。進(jìn)一步假定基體顆粒的集合形成均勻連續(xù)基體介質(zhì)，并包裹在增強(qiáng)顆粒周圍，構(gòu)成了基體?增強(qiáng)顆粒胞元體，從而建立了土體胞元模型理論框架[8]。后續(xù)研究中基于胞元模型，分析了顆粒尺度對(duì)土體有效應(yīng)力與強(qiáng)度的影響[10]，以及孔隙尺度對(duì)土滲流固結(jié)特性的影響[11]，實(shí)現(xiàn)了其與有限元計(jì)算的結(jié)合[12?13]。

但當(dāng)土體試樣中基體含量較低時(shí)，基體不能完全包裹增強(qiáng)顆粒，土體胞元模型理論的應(yīng)用受到限制，因此，本文將基于基體顆粒含量較低的情況，通過(guò)試驗(yàn)探究其中的規(guī)律，為之后的理論建立進(jìn)行鋪墊。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為直觀、量化地表達(dá)基體含量，采用土基體體分比 α (基體體積與整個(gè)試樣的體積之比)這一概念來(lái)描述基體顆粒的含量。

制備一系列試樣，控制試樣中基體的液性指數(shù)不變，改變基體介質(zhì)的體分比進(jìn)行直接剪切試驗(yàn)和三軸壓縮試驗(yàn)。

試驗(yàn)試樣選擇基體顆粒與增強(qiáng)顆粒按照不同的比例搭配，基體顆粒選擇水洗高嶺土(48 μm)，增強(qiáng)顆粒選用粒徑分別為0.4~0.6 mm、0.6~0.8 mm、0.8~1.0 mm 和 1.0~2.0 mm 的石英砂，具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 土基體體分比

直接剪切試驗(yàn)采用應(yīng)變控制式直剪儀，可以在4種不同垂直壓力下的進(jìn)行直接剪切試驗(yàn)，如圖1所示。三軸壓縮試驗(yàn)采用應(yīng)變控制式三軸儀，如圖2所示，選用不固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)。

圖1 應(yīng)變控制式直剪儀

圖2 應(yīng)變控制式三軸儀

2 屈服強(qiáng)度與基體體分比的關(guān)系

結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果，得到不同體分比下的試樣屈服應(yīng)力，直剪試驗(yàn)與三軸試驗(yàn)下的屈服應(yīng)力分別如圖3、4所示。由圖3可知，當(dāng)基體體分比α＜0.35時(shí)，基體體分比增加，基體含量增大，試樣的屈服應(yīng)力也隨之增大；當(dāng) α ＞0.49時(shí)，基體體分比增大，試樣的屈服應(yīng)力隨之減??；當(dāng)0.35≤α≤0.49時(shí)，試樣的剪切屈服應(yīng)力的趨勢(shì)為緩慢下降，當(dāng)基體體分比為0.35時(shí)剪切屈服應(yīng)力達(dá)最大值。當(dāng)基體體分比較小(α <0.35)時(shí)，試樣中的增強(qiáng)顆粒含量較大，因此在承擔(dān)剪切應(yīng)力和變形的時(shí)候，增強(qiáng)顆粒發(fā)揮了主要的作用。當(dāng)基體體分比 α 為零時(shí)，為純?cè)鰪?qiáng)顆粒試樣，增強(qiáng)顆粒之間直接接觸，該接觸中，摩擦效應(yīng)占主導(dǎo)，而粘聚力較?。划?dāng)試樣中的增強(qiáng)顆粒保持不變，基體顆粒的含量不斷增大，此時(shí)，試樣內(nèi)的孔隙被填充，內(nèi)部的接觸形式由增強(qiáng)顆粒之間的直接接觸，轉(zhuǎn)變?yōu)樵鰪?qiáng)顆粒、基體顆粒之間互相接觸的3種不同接觸形式。在這個(gè)過(guò)程中，試樣內(nèi)部各種接觸形式增多，導(dǎo)致內(nèi)部各種接觸的接觸面積增大，相應(yīng)的，各接觸所對(duì)應(yīng)的摩擦效應(yīng)和黏聚效應(yīng)增大，在試樣中表現(xiàn)為土體抗剪強(qiáng)度提高。

圖3 直接快剪試驗(yàn)屈服應(yīng)力與基體體分比

對(duì)于基體體分比位于0.49 < α≤1的土體試樣，此時(shí)增強(qiáng)顆粒與基體顆粒含量都較高，基體顆粒將增強(qiáng)顆?？紫短顫M，在承擔(dān)剪切應(yīng)力和變形時(shí)，一同發(fā)揮著較大的作用。純基體試樣(α=1)，由于只有單一的介質(zhì)，在試驗(yàn)過(guò)程中，內(nèi)部剪切應(yīng)力分布較為均勻，基體顆粒容易產(chǎn)生剪切位移，因此抗剪強(qiáng)度較低。增大增強(qiáng)顆粒的占比，將有助于剪切強(qiáng)度的提高。由于增強(qiáng)顆粒變形模量相對(duì)較大，在試驗(yàn)中幾乎不發(fā)生變形，增強(qiáng)顆粒與基體顆粒變形差距較大，從而在2種顆粒的接觸面上產(chǎn)生了協(xié)調(diào)微裂紋以及不同材料之間的應(yīng)變梯度，這2種微細(xì)觀現(xiàn)象可以儲(chǔ)存導(dǎo)致土體變形的能量，使得土體的剪切屈服應(yīng)力提升。綜上，當(dāng)基體體分比大于0.49時(shí)，隨著增強(qiáng)顆粒含量逐漸減小，能夠產(chǎn)生微裂紋和應(yīng)變梯度的接觸面積減小，上述作用減弱，土體承擔(dān)剪切變形能力減弱。所以，當(dāng)基體體分比較大時(shí)，土體剪切屈服應(yīng)力隨著基體體分比增大而減小。

當(dāng)基體體分比位于0.35≤α ≤0.49范圍內(nèi)時(shí)，試樣的基體顆粒含量增加，剪切屈服應(yīng)力呈現(xiàn)出緩慢下降的趨勢(shì)。由于增強(qiáng)顆粒對(duì)剪切強(qiáng)度的提升作用和基體顆粒對(duì)剪切強(qiáng)度的減弱作用達(dá)到了一個(gè)較為平衡的狀態(tài)，試樣中增強(qiáng)顆粒的體積保持不變，在這個(gè)情況下，基體顆粒的增加使得土體屈服強(qiáng)度的變化趨勢(shì)保持下降。

由圖4可知，在三軸試驗(yàn)中，隨著基體體分比的增加，試樣的屈服應(yīng)力先增大后減小，當(dāng)基體體分比為0.35時(shí)取得最大值。與基體體分比大于0.35時(shí)相比，基體體分比小于0.35時(shí)的屈服應(yīng)力增長(zhǎng)斜率(絕對(duì)值)相對(duì)較小，在小于0.35時(shí)的增長(zhǎng)速率相對(duì)較緩。

圖4 三軸剪切試驗(yàn)(UU)屈服應(yīng)力與基體體分比

當(dāng)基體體分比 α ≤0.35時(shí)，與直接剪切試驗(yàn)類似，隨著基體體分比的增加，試樣內(nèi)部的接觸形式由增強(qiáng)顆粒之間的直接接觸，轉(zhuǎn)變?yōu)樵鰪?qiáng)顆粒、基體顆粒之間互相接觸的3種不同接觸形式，試樣的強(qiáng)度逐漸增大。圖5為基體體分比0.26、增強(qiáng)顆粒粒徑0.6~0.8 mm的試樣試驗(yàn)前后對(duì)比圖。

圖5 α = 0.26、d=0.6～0.8mm的試樣

當(dāng)基體體分 α ＞0.35時(shí)，隨著基體體分比的增加，基體顆粒充滿增強(qiáng)顆粒之間，土基體包裹著增強(qiáng)顆粒，形成的土基體膜能夠限制增強(qiáng)顆粒運(yùn)動(dòng)。隨著孔隙被填充滿，膜的厚度也逐漸增大，在三軸儀作用下，剪切面橫截面積增大，在微觀層面上表現(xiàn)為基體顆粒與增強(qiáng)顆粒的接觸面積減小，微裂紋與應(yīng)變梯度被破壞，導(dǎo)致了屈服應(yīng)力的降低。

體分比等于1時(shí)，為純基體試樣，在軸向應(yīng)力的作用下，內(nèi)部為較為均勻的應(yīng)變，表現(xiàn)為較低的屈服應(yīng)力。

圖6為基體體分比0.61、增強(qiáng)顆粒粒徑0.6~0.8 mm的試樣試驗(yàn)前后對(duì)比圖。

圖6 α = 0.61、d=0.6～0.8mm的試樣

3 土基體膜?增強(qiáng)顆粒模型

由試驗(yàn)結(jié)果可知，在基體體分比變化的過(guò)程中，土體的屈服強(qiáng)度并不是按照一定的變化趨勢(shì)，有時(shí)隨著基體體分比的增大而增大，有時(shí)又隨著基體體分比增大而減小，而歸根結(jié)底屈服強(qiáng)度的變化規(guī)律取決于試樣所處的狀態(tài)，因此嘗試建立土基體膜?增強(qiáng)顆粒模型，來(lái)更加清晰地表現(xiàn)土體不同狀態(tài)的演化過(guò)程。

假定基體顆粒在試樣內(nèi)的分布是均勻的。用圖7來(lái)描述土基體膜?增強(qiáng)顆粒模型演化過(guò)程。

圖7 土基體膜?增強(qiáng)顆粒模型演化過(guò)程

1)當(dāng)試樣中只存在增強(qiáng)顆粒時(shí)，此時(shí)只有增強(qiáng)顆粒與增強(qiáng)顆粒之間的接觸，將這種接觸定義為硬接觸，在本文試驗(yàn)中增強(qiáng)顆粒為砂粒，因此顆粒之間為典型的彈性接觸，如圖7(a)所示。

2)當(dāng)基體顆粒含量逐漸增大，填充進(jìn)增強(qiáng)顆粒之間的孔隙，但是未填充滿，此時(shí)試樣中存在增強(qiáng)顆粒之間的硬接觸與軟接觸，增強(qiáng)顆粒、基體顆粒之間互相接觸的3種不同接觸形式。將增強(qiáng)顆粒與增強(qiáng)顆粒之間通過(guò)基體顆粒傳遞作用的接觸定義為軟接觸，如圖7(b)所示。

3)基體顆粒繼續(xù)增加，增強(qiáng)顆粒之間的孔隙被全部填滿，此時(shí)在試樣中同時(shí)存在硬接觸與軟接觸，如圖7(c)所示。

4)基體含量進(jìn)一步增加，在增強(qiáng)顆粒周圍形成了一定厚度的膜，將其稱為“基體膜”。當(dāng)基體膜厚度δ小于一定的作用范圍時(shí)，增強(qiáng)顆粒與增強(qiáng)顆粒之間的會(huì)通過(guò)基體顆粒進(jìn)行力的傳遞，當(dāng)膜厚度大于該范圍時(shí)，增強(qiáng)顆粒之間的作用將被基體完全耗散，如圖7(d)所示。

4 結(jié)論

本文進(jìn)行了多組直接剪切試驗(yàn)和三軸剪切試驗(yàn)，在增強(qiáng)顆粒體積不變的情況下，研究了當(dāng)基體含量較小時(shí)，土體剪切強(qiáng)度與基體含量的關(guān)系，并嘗試建立模型對(duì)土體所處狀態(tài)的演化過(guò)程進(jìn)行闡述。研究結(jié)論如下：

1)直接剪切試驗(yàn)中，當(dāng)基體體分比 α ＜0.35時(shí)，基體體分比增大，試樣的屈服應(yīng)力增大；當(dāng)α＞0.49時(shí)，基體體分比增大，試樣屈服應(yīng)力減小；當(dāng)0.35≤ α≤0.49時(shí)，試樣的屈服應(yīng)力緩慢下降。

2)三軸不固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)中，當(dāng)基體體分比 α ＜0.35時(shí)，增大基體含量，屈服應(yīng)力增大；α＞0.35時(shí)，基體體分比增大，屈服應(yīng)力隨之減小。

3)當(dāng)基體體分比 α ＜0.35時(shí)，主要是增強(qiáng)顆粒承擔(dān)剪切作用，此時(shí)基體體分比增大，基體逐漸填充如顆粒間的孔隙，黏聚效應(yīng)與摩擦效應(yīng)增大，宏觀上表現(xiàn)為屈服強(qiáng)度增大；當(dāng)基體體分比大于0.49時(shí)，基體首先填滿增強(qiáng)顆?？紫?，進(jìn)一步增大包裹增強(qiáng)顆粒的膜厚度，由于基體介質(zhì)抵抗剪切作用的能力較低，因此基體體分比增大，增強(qiáng)顆粒承擔(dān)應(yīng)力的作用下降，宏觀上表現(xiàn)為試樣屈服強(qiáng)度的減小。

本文嘗試性提出的土基體膜?增強(qiáng)顆粒模型能夠基本反映土體介質(zhì)在基體含量較小時(shí)的物理力學(xué)性質(zhì)。但是仍需要后續(xù)更加詳細(xì)的理論推導(dǎo)，論證其在解釋土體跨尺度問(wèn)題中的可靠性。